CN111222642B - 基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法。由多目标柔性作业车间所有工件的工序数据构建排产序列，以排产序列作为个体，并生成初代种群；计算个体的总目标函数值，用改进小生境法计算个体的适应度值；根据适应度值采用轮盘赌的方式选择出个体集合；实施遗传算法的交叉操作和变异操作；将获得的个体与本代种群中适应度值最高的个体组成新种群；重复步骤直到终止条件，输出末代种群中的最优个体，采用最优个体的排产序列安排加工处理，实现多目标柔性作业车间调度。本发明采用了改进小生境遗传算法处理生产过程中的调度问题，能够稳定地获得优质的调度结果，优化车间资源配置，从而提升车间的生产效率。

Description

基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明涉及生产中的车间调度领域，尤其涉及一种基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法。
背景技术
车间生产工序控制调度问题是工业车间生产中的重要问题，调度结果的优劣直接决定着车间的生产效率与生产成本的高低，在企业数字化、智能化越来越被强调的今天，合理高效的车间生产工序调度方法逐渐成为企业的必然需求。
柔性作业车间生产工序调度问题(FJSP)是对实际车间调度问题的一种抽象描述，比较接近大部分企业车间的生产情况。在FJSP中，每个工件包含一系列具有先后顺序约束的工序，每一道工序可以在多台加工设备上进行加工，且在各台加工设备上的加工时长不一定相同。求解FJSP即是要制定生产排产序列，即获得所有工件所有工序的加工顺序，现有算法求解出的生产排产序列，往往存在生产周期过长、设备利用率低等问题，进而导致产品不能按期交付、库存成本偏高等问题。
FJSP已经被证明是NP-hard问题，也即无法通过计算机在有效时间内计算处理出精确最优解，只能转向求取可接受的近似最优解。因此，经典的运筹法方法基本无法用于该问题的求解；而一些基于特定简单调度规则的算法往往无法得出较优的解，且受调度问题的特点影响较大，缺乏一般性。于是，一些计算智能方法逐渐被运用于该问题的求解，其中遗传算法由于实施简便、适应性强、可扩展性强等优点，在该问题中得到了最为广泛的应用。但常规遗传算法的求解性能仍存在不足，如求解稳定性不足，容易获得局部最优而全局较差的解。
发明内容
为了克服现有多目标柔性作业车间调度方法的缺陷，如求解结果不稳定、容易获得局部最优解等等，本发明的目的是提供一种改进的方法，该方法能够获得稳定的接近最优的工业生产的工序序列，从而提高作业车间的生产效率。
本发明将经过改进小生境法改进的遗传算法应用于FJSP，可以很大程度上克服上述缺点，为车间制定出生产工序序列，从而提高车间的生产效率。
本发明只针对同一工序在不同加工设备上加工时间相同的柔性作业车间调度问题。
为达到上述目的，本发明提供的技术方案包括：
S1.由多目标柔性作业车间所有工件的工序数据构建排产序列，以排产序列作为个体，并随机生成初代种群；
S2.对种群中的每个个体，根据排产序列计算各道工序的加工时间段；
S3.计算各排产序列对应个体的总目标函数值；
S4.用改进小生境法计算各排产序列对应个体的适应度值；
S5.根据适应度值采用轮盘赌的方式选择出个体集合，作为后续步骤S6和S7的个体集合；
S6.对步骤S5获得的个体集合实施遗传算法的交叉操作；
S7.对步骤S6获得的个体集合实施遗传算法的变异操作；
S8.将步骤S7获得的个体与本代种群中适应度值最高的前若干个个体组成新的种群；
S9.重复步骤S2-S8，直到达到预定迭代次数，输出末代种群中总目标函数值最小的个体作为最优个体。
S10.采用最优个体的排产序列中的工序顺序安排加工设备进行加工工件的处理，从而实现多目标柔性作业车间调度。
所述步骤S1中，所述种群中的个体采用十进制整数的排产序列，排产序列长度为所有待加工工件对应的所有工序总数，排产序列由按照排产顺序的作业车间中多道工序以各自对应的工件序号组成，一串排产序列作为遗传算法的一个个体，由多个个体组成种群，随机生成多个排产序列构成初代种群。
一串排产序列中的每一位均为一个工件序号，也为一种工序对应的工件序号，一个工件会具有至少一个工序，不同工件会由不同数量和不同的工序按照时序进行加工而成。排产序列中，某工件的工件序号出现的第几次就代表其第几道工序。
本发明的柔性是指一个工序可以选择多个加工设备中的一个进行加工。
所述步骤S2具体如下：
S21.已知各加工设备的可排产时间段与各工序的加工时长；并且针对一个工序，根据加工设备故障率计算出该工序可用的各加工设备的优先级；本步骤只需进行一次，再根据计算结果对每个个体实施以下一步。
S22.排产序列中同一个工件的位按照排产序列中的顺序即代表了该工件中的各个工序的顺序，按照排产序列中每一位对应工件的工序序号排序依次对于每一道工序进行以下处理：在满足工序顺序约束的前提下，确定该工序在每台可用的加工设备上的最先可加工时刻，选择最先可加工时刻最早的加工设备设置以该最先可加工时刻开始进行加工，获得工序加工时间段，且若最先可加工时刻同时最早则选其中优先级最高的，根据各工序的加工时长从该加工设备的原有可排产时间段中排除该道工序的加工时间段，从而更新该加工设备的可排产时间段。
所述步骤S3具体如下：
S31.根据步骤S2的结果，计算各个体对应的各目标函数值，一个个体有多个目标函数值；
S32.针对每个个体，对其各个目标函数值进行归一化处理，归一化的上下基准取为初代种群各目标函数的最大最小值，每个目标函数值有一个权重，再根据权重对各目标函数值进行加权计算获得总目标函数值。
需要说明的是，一般以最小化最大完工时间作为主目标，其余目标可包括最小化总拖期时间、最小化提前或拖期惩罚、最小化工件流经时间、最小化加工设备空闲率、最小化生产总成本等，各目标的权重可根据实际生产情况灵活调整。
所述步骤S4具体如下：
S41.计算种群中每两个个体i,j之间排产序列相异的位数作为差异值dij；
S42.计算每两个个体i,j之间的关系密切度shij，计算公式为：
Figure BDA0002355290470000031
其中，σ为小生境半径，σ介于0与排产序列长度之间，α为调节参数；
S43.计算每个个体与其它个体间关系密切度之和作为该个体的共享函数值，将步骤S3获得的总目标函数值与共享函数值相乘获得个体的初始适应度值；
S44.对各个个体的初始适应度值进行升序排序，并据排序计算各个体的适应度值，计算公式为：
Figure BDA0002355290470000032
其中，fi为个体i的适应度值，sp为压差参数，n为排产序列长度，pi为个体i升序排序后的序号。
所述步骤S6中，交叉操作在交叉概率下执行，交叉概率为一个接近1的小数，通常取0.9；具体采用洗牌交叉和两点交叉，即随机打乱步骤S5所选个体集合，依次对于每两个个体，随机选取两个点，交换二者在两点之间的排产序列；交叉后再对排产序列进行修正，使各工件序号出现的次数符合其工序数。
所述步骤S7中，变异操作在变异概率下执行，变异概率为一个接近0的小数，通常取0.1；具体为多次随机交换排产序列中的两位，变异次数根据排产序列长度随机确定，变异次数取1至最大变异次数间的随机整数，最大变异次数根据排产序列长度确定，可取0.05倍排产序列长度(若非整数则四舍五入，若小于1则取1)。
进一步地，所述步骤S5中，轮盘赌的方式意味着某个体被选择的概率与其适应度值成正比，所选个体数量通常为原种群的90％；所述步骤S8中，通常选择原种群中适应度最高的前10％的个体，与步骤S7产生的个体组成新种群。
相对现有的技术方案，本发明具有如下有益效果：
(1)针对现有基于常规遗传算法的技术方案容易获得局部最优而全局较差的解的情况，本发明采用了改进小生境法对常规遗传算法的求解过程进行多处修正，且计算简便，易于实行，具有良好的求解性能，适合大型复杂问题的求解。该方案降低了算法收敛到局部解空间的概率，使方法能够进行有效的全局搜索，从而获得稳定的优质解，为车间制定准确有效的生产排产序列，不仅提高车间生产效率，而且兼顾多个调度控制目标的平衡。
(2)与现有技术方案经常采用多段排产序列不同，本发明采用最简便的单段排产序列，将加工设备选择的步骤放在工序加工时间段计算阶段，降低了遗传算法相关操作的计算量，并能将工序尽可能排到最空闲的加工设备上最早的可排产时间段，提升了加工设备的利用率并平衡了各加工设备的负载，从而进一步提升了生产效率，同时间接提升了算法求解的稳定性。
综合来说，本发明采用了改进小生境遗传算法处理生产过程中的调度问题，能够稳定地获得优质的调度结果，优化车间资源配置，从而提升车间的生产效率。
附图说明
图1为本发明算法流程图。
图2为轮盘赌选择操作的示意图。
图3为个体交叉操作及其修正的示意图。
图4为个体变异操作的示意图。
图5为计算结果生成的甘特图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。下述实施例仅是示例性的，仅用于阐释本发明，但本发明的保护范围不限于该实施例。该实施例较为简单，是为了便于阐释本发明，但本发明在解决大型相关问题时仍是非常有效的。
本发明的实施例如下：
本发明的一个实施例如表1所示，其中，Ji代表第i个工件，Oij代表第i个工件的第j道工序，Mk代表第k台加工设备，右下部分的数字代表对应工序在对应加工设备上的加工时长，“-”代表对应工序不能在对应加工设备上加工。可以看出，加工设备M1自成一个加工设备组，加工设备M2、M3组成一个加工设备组，假设M2故障率比M3低，也即M2的优先级高于M3。
表1实施例
Figure BDA0002355290470000051
参照图1，本发明提出的一种基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，具体包括以下步骤：
第1步：由多目标柔性作业车间所有工件的工序数据构建排产序列，以排产序列作为个体，并随机生成初代种群。
进一步地，种群是指由大量个体组成的集合，类似于自然界中的种群；其中个体又可称染色体，具体来说是一段排产序列，排产序列的每一位又可称基因，类似于自然界生物的染色体和基因。在遗传算法中，一个种群通常由几十至百余个体组成，在本例中设置种群个体数N＝100。
种群中的个体采用十进制整数排产序列，排产序列长度为所有待加工工件对应的所有工序总数，排产序列由按照排产顺序的作业车间中多道工序以各自对应的工件序号组成，代表各工序的排产顺序，某工件第几次出现就代表其第几道工序。如排产序列“12122”对应的工序排产顺序为O11、O21、O12、O22、O23，需要说明的是，该顺序仅代表各工序排产的优先级，而不是最终的加工顺序，最终的加工顺序由排产计算的结果而定。
第2步：对种群中的每个个体，根据排产序列计算各道工序的加工时间段，具体如下：
(1)根据加工设备班次、加工设备占用等信息计算出各加工设备的可排产时间段；再根据加工设备故障率、加工设备班次等信息计算出各工序可用加工设备集合中各加工设备的优先级，通常故障率低的加工设备优先级高，再根据工序加工时长与加工设备班次的适应情况灵活调整加工设备优先级。本步骤只需进行一次，再根据计算结果对每个个体实施以下步骤。
(2)排产序列中同一个工件的位按照排产序列中的顺序即代表了该工件中的各个工序的顺序，按照排产序列中每一位对应工件的工序序号排序依次对于每一道工序进行以下处理：
①在满足工序顺序约束的前提下，计算该工序在每台可用的加工设备上的最先可加工时刻，也即它可以早于加工设备上的其它工件的工序，只要相应的可排产时间段足够容纳之，但它不能早于同工件的先前工序；
②选择最先可加工时刻最早的加工设备，设置以该最先可加工时刻开始进行加工，获得工序加工时间段，若最先可加工时刻同时最早则选其中优先级最高的；
③从该加工设备的原有可排产时间段中排除该道工序的加工时间段，从而更新该加工设备的可排产时间段。
这种“可前插式”排产方法，充分利用了加工设备的可排产时间段，从而大大提高了生产效率，优化了与生产时间相关的各目标函数值；同时大大降低了算法的搜索难度，使得很多不同顺序的排产序列可计算出相同的较优结果，从而大大提升了算法的稳定性，在保持稳定性的同时还降低了算法收敛所需代数。另外需要说明的是，本发明只针对同一工序在不同加工设备上加工时间相同的柔性作业车间调度问题，这样上述计算方法才具有合理性。
第3步：计算各排产序列对应个体的总目标函数值，具体如下：
(1)根据第2步的计算结果，计算出各个体对应的各目标函数值，再针对每个个体实施以下两步。一般以最小化最大完工时间作为主目标，其余目标可包括最小化总拖期时间、最小化提前或拖期惩罚、最小化工件流经时间、最小化加工设备空闲率、最小化生产总成本等，计算各目标函数值所需的固定参数应提前设置好，如计算提前或拖期惩罚目标函数值时需要的惩罚系数等。
(2)对各目标函数值进行归一化处理，归一化的上下基准可取各目标函数理论上的最大最小值，若理论值不方便计算，可由初代种群中各目标函数的最大最小值代替。归一化的作用是去除各目标函数值的量纲并使各目标函数值处于同一数量级，以便后续计算。归一化的计算公式为：
Figure BDA0002355290470000061
其中x为原目标函数值，x'为归一化后的目标函数值，bu和bl为归一化的上下基准。
(3)根据一定的权重对各目标函数值进行加权计算获得总目标函数值。各目标的权重可根据实际生产情况灵活调整，可以直接人工指定，或由人工指定各目标的相对重要度，再由层次分析法计算得出。
第4步：用改进小生境法计算各排产序列对应个体的适应度值，具体如下：
(1)计算种群中每两个个体i,j之间的差异值dij，即排产序列相异的位数，亦可以形象地称为个体之间的距离。传统的小生境法此处通常使用欧几里得距离，即两个体各目标函数值归一化后差值的平方和的平方根；而本发明受到海明距离的启发，直接改用排产序列差异值代替欧几里得距离，相当于“十进制海明距离”，相较前者更能显著地体现个体之间的差异，这是本发明对传统小生境法的第一处改进。
(2)计算每两个个体i,j之间的关系密切度shij，其计算公式为：
Figure BDA0002355290470000071
其中，σ为小生境半径(介于0与排产序列长度之间)，α为调节参数，二者为经验参数，可通过实验确定合适的值，本例中设置σ＝0.6×排产序列长度，α＝1。当个体间的距离大于小生境半径时，可认为他们之间的差异足够大，不必再加以区分，故而关系密切度一律取0。
(3)计算每个个体与其它个体间关系密切度之和，作为该个体的共享函数值，将第3步获得的总目标函数值与共享函数值相乘获得个体的初始适应度值；
(4)对各个个体的初始适应度值进行升序排序，并据排序计算各个体的适应度值，计算公式为：
Figure BDA0002355290470000072
其中，fi为个体i的适应度值，sp为压差参数(默认取2)，n为排产序列长度，pi为个体i升序排序后的序号。传统的小生境法中没有此步，这种基于排序的适应度值计算方法是MATLAB遗传算法工具箱中的一个函数，常被单独应用于遗传算法中，此处将其与小生境法结合起来，目的是为了更显著地区分个体，使优良的个体有更大概率遗传到下一代，这是本发明对传统小生境法的第二处改进。
需要说明的是，在遗传算法中，通常适应度值越高代表个体越优，但柔性作业车间调度问题的目标通常为最小化目标函数，因此第3步的计算出的总目标函数值与本步(3)计算出的初始适应度值是越小越优的，但经过本步(4)的修正后，适应度值是越大越优的，契合了遗传算法的习惯。
在遗传算法中引入小生境法，其作用在于防止早熟收敛。在常规的遗传算法中，前期种群中经常有大量相似的适应度高的个体聚集，他们往往大部分遗传到下一代，经过不断的选择，相似个体的占比越来越高，种群越来越同质化，从而导致早熟收敛，而早熟收敛往往导致获得局部最优而全局较差的解，不仅各目标函数值受到影响，也不利于多目标之间的平衡。而小生境法先计算个体与其它个体之间的距离之和，以代表个体的周围的“拥挤程度”，对拥挤程度达到一定水平的个体采取降低其适应度值的操作，越拥挤越降低，以提高其它区域个体被选择的概率，从而提升了种群的多样性，使算法能不断有效地搜索整个解空间，进而极大地降低了早熟收敛的概率，从而获得优质的解。
第5步：根据适应度采用轮盘赌的方式选择出个体集合。
进一步地，轮盘赌的方式意味着某个体被选择的概率与其适应度值成正比，所选个体数量通常为原种群的90％，且不排除有个体重复被选择。该方式相比于直接选择适应度高的个体，意义在于让适应度低的个体也有机会遗传到下一代，从而维持了种群的多样性，降低了早熟收敛的概率。如图2所示，选择操作的具体步骤如下：
(1)将种群中各个体按照其适应度值分布于赌轮之上，个体占赌轮的比例等于其适应度值占全部个体适应度值之和的比例。
(2)转动赌轮，选择出一个个体，放入个体集合中，具体到程序操作中即是产生一个随机数并选出其对应的个体。
(3)不断重复步骤(2)，直到个体集合中个体数量达到预设值(本例中设为90)。
第6步：对第5步获得的个体集合实施遗传算法的交叉操作。
进一步地，交叉操作在交叉概率下执行，交叉概率为一个接近1的小数，本例中设置为0.9；交叉方式是洗牌交叉和两点交叉。如图3所示，交叉操作的具体步骤如下：
(1)随机打乱个体集合中的个体，再依次对每两个个体实施以下两步。
(2)生成一个[0,1]间的随机数，若该数小于交叉概率，则随机选取两个点，交换二者在两点之间的排产序列，否则跳过下一步转向下两个个体。
(3)交换后再对排产序列进行修正，找到每个个体新排产序列相对于旧排产序列缺失与多余的点，再依次用缺失的点修正多余的点，使各工件序号出现的次数符合其工序数，从而使排产序列符合生产实际。
第7步：对第6步获得的个体集合实施变异操作。
进一步地，变异操作在变异概率下执行，变异概率为一个接近0的小数，本例中设置为0.1。变异操作的具体步骤如下：
(1)计算最大变异次数，其等于k倍排产序列长度(若非整数则四舍五入，若小于1则取1)，本例中设置k＝0.05。本步骤只需进行一次，再根据计算结果对每个个体实施以下两步。
(2)随机生成一个1至最大变异次数之间的随机整数，作为变异次数t。
(3)生成一个[0,1]间的随机数，若该数小于变异概率，则随机交换排产序列中的两位，如图4所示，重复该操作t次。
第8步：将第7步获得的个体与原种群中适应度最高的前若干个个体组成新的种群。
进一步地，本步骤通常选择原种群中适应度最高的前10％的个体(本例中为10个)，与第7步获得的个体(本例中为90个)组成新种群。
第9步：重复第2步至第8步，直到达到预定迭代次数，输出末代种群中总目标函数值最小的个体作为最优个体。
进一步地，本例中设置迭代次数为100，生成最后一代种群后不必再进行第4步至第8步，直接输出总目标函数值最小的个体作为最优个体。
第10步：采用最优个体的排产序列中的工序顺序安排加工设备进行加工工件的处理，从而实现多目标柔性作业车间调度。
进一步地，对第9步获得的最优个体实施第2步(2)中的计算，获得对应的各工序加工时间段，也即生产排产序列，然后根据该信息绘制出甘特图，供车间人员使用。如本实施例对应的一个可行解的排产序列为“21122”，其对应的甘特图如图5所示。
本发明将经过改进小生境法改进的遗传算法应用于多目标柔性作业车间调度问题的求解，算法采用了基于个体间差异值的共享函数值修正个体的初始适应度值，并采用基于排序的方法计算个体的适应度值，使算法能有效地搜索整个解空间，从而获得良好的求解性能与求解稳定性，从而为车间制定合理的生产排产序列。经过对某厂提供的车间数据的测试，本发明能适应大规模工序序列工业控制大数据的复杂调度问题。

Claims (6)

1.一种基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.由多目标柔性作业车间所有工件的工序数据构建排产序列，以排产序列作为个体，并随机生成初代种群；
S2.对种群中的每个个体，根据排产序列计算各道工序的加工时间段；
S3.计算各排产序列对应个体的总目标函数值；
S4.用改进小生境法计算各排产序列对应个体的适应度值；
所述步骤S4具体如下：
S41.计算种群中每两个个体i,j之间排产序列相异的位数作为差异值dij；
S42.计算每两个个体i,j之间的关系密切度shij，计算公式为：
Figure FDA0003677453150000011
其中，σ为小生境半径，α为调节参数；
S43.计算每个个体与其它个体间关系密切度之和作为该个体的共享函数值，将步骤S3获得的总目标函数值与共享函数值相乘获得个体的初始适应度值；
S44.对各个个体的初始适应度值进行升序排序，并据排序计算各个体的适应度值，计算公式为：
Figure FDA0003677453150000012
其中，fi为个体i的适应度值，sp为压差参数，n为排产序列长度，pi为个体i升序排序后的序号；
S5.根据适应度值采用轮盘赌的方式选择出个体集合；
S6.对步骤S5获得的个体集合实施遗传算法的交叉操作；
S7.对步骤S6获得的个体集合实施遗传算法的变异操作；
S8.将步骤S7获得的个体与本代种群中适应度值最高的前若干个个体组成新的种群；
S9.重复步骤S2-S8，直到达到预定迭代次数，输出末代种群中总目标函数值最小的个体作为最优个体；
S10.采用最优个体的排产序列中的工序顺序安排加工设备进行加工工件的处理，从而实现多目标柔性作业车间调度。
2.根据权利要求1所述的基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S1中，所述种群中的个体采用十进制整数的排产序列，排产序列由按照排产顺序的作业车间中多道工序以各自对应的工件序号组成，一串排产序列作为遗传算法的一个个体，由多个个体组成种群，随机生成多个排产序列构成初代种群。
3.根据权利要求1所述的基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S2具体如下：
S21.已知各加工设备的可排产时间段与各工序的加工时长；并且针对一个工序，根据加工设备故障率计算出该工序可用的各加工设备的优先级；
S22.按照排产序列中每一位对应工件的工序序号排序依次对于每一道工序进行以下处理：在满足工序顺序约束的前提下，确定该工序在每台可用的加工设备上的最先可加工时刻，选择最先可加工时刻最早的加工设备设置以该最先可加工时刻开始进行加工，且若最先可加工时刻同时最早则选其中优先级最高的，从该加工设备的原有可排产时间段中排除该道工序的加工时间段，从而更新该加工设备的可排产时间段。
4.根据权利要求1所述的基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤S3具体如下：
S31.根据步骤S2的结果，计算各个体对应的各目标函数值；
S32.针对每个个体，对其各个目标函数值进行归一化处理，归一化的上下基准取为初代种群各目标函数的最大最小值，再根据权重对各目标函数值进行加权计算获得总目标函数值。
5.根据权利要求1所述的基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S6中，交叉操作在交叉概率下执行，具体采用洗牌交叉和两点交叉，交叉后再对排产序列进行修正。
6.根据权利要求1所述的基于改进小生境遗传算法的多目标柔性作业车间调度方法，其特征在于：所述步骤S7中，变异操作在变异概率下执行，具体为多次随机交换排产序列中的两位，变异次数根据排产序列长度随机确定。
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