CN109946965B - 一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法，其准确度高，有效提高了生产计划排布的合理性以及生产效率，节能减排效果好，其包括以下步骤，通过物联网系统监测离散制造车间的实时状态，并经数据处理，分析和判断异常状况对工件加工时间的影响，若异常状况对工件的加工时间有影响，则将异常状况的信息也输入到排产系统中，通过排产系统中以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系，并主要以机床为单位进行统计的数学优化模型以及改进的多目标Jaya算法进行优化计算，获得最优的排产方案。

Description

一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法

技术领域

本发明涉及智能制造技术领域，具体为一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法。

背景技术

机械制造业为整个国民经济提供技术装备，但是在生产过程中同时也会消耗大量资源和能源并产生碳排放，对环境造成影响，如碳排放除了影响气候变化还会使海洋酸化、土壤失衡，因此合理的生产计划对控制生产加工中的能源消耗以及减少碳排放量，实现绿色低碳、可持续发展的生产模式具有重要作用。

在离散制造车间中，影响能耗和碳排放的主要因素包括机床能耗、刀具磨耗以及切削液损耗，实际生产中还易发生机床故障、缺料等异常状况，进一步增加能耗和碳排放量，受到上述多种因素的影响，离散制造车间生产计划的排产问题成为典型的NP(Non-Deterministic Polynomial,非确定多项式)难题。

目前车间生产计划的排产方案一般通过单独或者结合使用遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等智能算法求解排产，若单独使用智能算法求解，因离散制造车间工况的复杂性和智能算法自身的局限性，难以获得理想的排产方案，智能算法结合使用时，由于大多数智能算法除了设置种群大小和终止条件的基本参数外，还需要人为设置其他参数，因此人为干预较多，对算法的性能影响较大，难以获得准确、合理的排产方案，例如NSGA-II算法(带精英策略的非支配排序的遗传算法)还需要人为设置变异率、交叉率和锦标赛大小等，模拟退火算法还需要人为设置初始温度、终止温度和冷却系数，若二者结合使用则至少需要设置八个参数，此外，这些传统方法求解的排产方案都是以加工开始时所有资源都可用为前提，但是在离散制造车间的实际生产中时常会发生设备故障、缺料等异常状况，使所有资源可用的时间推后，若仍然按照上述排产方案进行生产，则会导致工件加工的最终完工时间延迟，生产效率降低，进而增加能耗和碳排放量，因此传统方法获得的排产方案不能及时适应实际变化的工况，影响节能降碳的效果。

发明内容

针对现有离散制造车间生产计划排产方法准确度较低、排产方案不合理、节能减排效果差、生产效率低的缺点，本发明提供了一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法，其准确度高，有效提高了生产计划排布的合理性以及生产效率，节能减排效果好。

本发明采用如下技术方案：其包括以下步骤，

S1：通过物联网系统监测离散制造车间的实时状态，进行数据采集；

S2：对采集的数据进行预处理，并捕捉异常状况的信息，获得有效的车间数据；

S3：利用异常事件数据库与所述有效的车间数据进行匹配，分析并判断异常状况对工件的加工时间是否有影响，若异常状况对工件的加工时间有影响，则将所述异常状况的信息也输入到排产系统中；

S4：通过排产系统中离散制造车间的数学优化模型和智能算法进行优化计算，获得最优的排产方案，

其特征在于：

S4包括以下步骤，

S4.1：离散制造车间的数学优化模型为:由于离散制造车间碳排放来源主要包括机床能耗、刀具磨耗和切削液损耗，因此假设离散制造车间有m台加工设备M，n个待加工工件i，z道加工工序j，则加工设备记为M＝{M₀，M₁，M₂，……，M_m}，工件记为i＝{i₀，i₁，i₂，……，i_n}，工件i的加工工序记为j_i＝{j_i0，j_i1，j_i2，……，j_iz}，因单个加工设备M主要由一台机床k、多把刀具d和一份切削液f组成，故机床可记为k＝{k₀，k₁，k₂，……，k_m}，切削液可记为f＝{f₀，f₁，f₂，……，f_m}，刀具d的序号h根据工件i的加工工序j_i进行配置，刀具则记为d＝{d₀，d₁，d₂，……，d_g}，g表示刀具的总数，以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系的目标函数为：

其中

F_M表示m台加工设备M中的最大完工时间，T_ke是指机床k的最终完工时间，F_C表示车间碳排放量，C_ek表示机床k消耗电能所产生的碳排放、C_dk表示机床k上刀具磨耗所产生的碳排放、C_fk表示机床k上切削液损耗所产生的碳排放，α_k、α_d、α_f分别是机床k耗电、刀具d磨耗和切削液f损耗的碳排放因子，P_wk表示机床k的加工功率、P_pk表示机床k的准备功率，t_ijx是指工件i工序j在机床k上的加工时间,T_ks指机床k的加工开始时间，A_ij指刀具d加工工件i工序j的平均磨损量，t_dij指刀具d加工工件i工序j的时间，A_ijd指刀具d加工工件i工序j的单位时间磨损量，t_ij是指工件i工序j的工时定额，Q_ijd是指刀具d加工工件i工序j的质量，N_ijd是指刀具d加工工件i工序j的可修磨次数，R_ijd是指刀具d加工工件i工序j的耐用度，U_kf是指机床k使用的切削液f的单位时间损耗量，V_kf是指机床k所使用的切削液f的体积，H_kf是指机床k所使用的切削液f的更换周期；

S4.2：根据离散制造车间的数学优化模型，通过智能算法、即改进的多目标Jaya算法对生产计划进行优化计算，获得最优的排产方案，改进的多目标Jaya算法是在标准的Jaya算法基础上引入Tent混沌序列的初始化方法以及邻域搜索和模拟退火算法相结合的局部搜索方法。

其进一步特征在于：

S4.1中，若M_n,z是第n个工件i在第z道工序时可用的加工设备集，j_m,z是加工设备M等待加工的加工工序集，则目标函数的约束条件为：

条件一，

MjTS_M,0表示第m台加工设备M加工工件i的初始加工时间，TS_i,z表示工件i在第z道加工工序的开始时间，t表示加工开始的时间，t₀表示法定标准工时制的起始工作时间，t_y,k表示机床k出现异常时的处理完成时间，t_y,i表示工件i出现异常时的处理完成时间，

由于加工设备和工件必须同时可用才能开始加工，因此，当车间状况正常时，MjTS_M,0和TS_i,z均从t₀时开始计算，若车间出现机床k故障、工件i缺料异常状况时，则MjTS_M,0和TS_i,z均由t、异常状况处理的完成时间t_y,k和t_y,i之中的最大值决定；

条件二，TE_i,z≤TS_i,z+1

TE_i,z表示工件i在第z道加工工序的结束时间，TS_i,z+1表示工件i下一道加工工序的开始时间，TE_i,z小于等于TS_i,z+1可保证工件i按照加工工序的顺序进行加工；

条件三，Mj_m,n＝j_n,z

Mj_m,n表示第m台加工设备M加工第n个工件i的加工工序j，j_n,z表示该第n个工件i的第z道加工工序j；

条件四，条件三为本条件的初始条件，且MjTS_m,n＝max(TE_i,z-1,MjTE_m,z-1)

其中，MjTS_m,n表示第m台加工设备M在加工第n个工件i的开始时间，TE_i,z-1表示该第n个工件i的上一道加工工序的结束时间，MjTE_m,z-1表示该第m台加工设备M的上一个加工工序的结束时间，MjTS_m,n由TE_i,z-1和MjTE_m,z-1之中的最大值决定，可保证同一台设备相邻的两道加工工序能够顺序进行；

S4.2包括以下步骤：

S4.2.1：编码和解码操作，采用工序码和机器码相结合的实数编码方式，工序码决定加工工序的顺序，机器码决定加工设备，并设置基本参数；

S4.2.2：种群初始化操作，使用Tent混沌序列的初始化方法并进行离散化处理生成初始种群；机器码的离散化处理方法为：对生成的初始机器码使用四舍五入规则，超过加工设备数量的值在可用的加工设备集中随机选取一台设备的值进行替换，得到最终的初始机器码；工序码的离散化处理方法为：对生成的初始工序码以及原始工序码均采用升序排列，并将升序排列后的所述生成的初始工序码与升序排列后的所述原始工序码一一对应，然后按照升序排列前所述生成的初始工序码的顺序，将升序排列后所述生成的初始工序码中的数值所对应的升序排列后所述原始工序码中的数值填入升序排列前所述生成的初始工序码的相应位置中，得到最终的初始工序码；

S4.2.3：计算当代种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，根据非支配等级和拥挤度选择当代最优个体I_B和当代最差个体I_W，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价；

S4.2.4：全局搜索操作，使用标准Jaya算法寻找新个体，即根据下式对种群进行更新，并再次进行离散化处理，离散化处理方法与S4.2.2中的离散化处理方法相同，获得下一代的新种群，

X'_I,Y,Z＝X_I,Y,Z+r_B(X_B,Y,Z-|X_I,Y,Z|)-r_W(X_W,Y,Z-|X_I,Y,Z|)

其中，I表示当前个体，I＝0,1,2,…I，Y表示个体的第Y维变量，Y＝0,1,2,…Y，Z表示当前迭代的次数；X_I,Y,Z、X’_I,Y,Z表示第Z代的第I个个体在第Y维上更新前和迭代计算后的值，r_B、r_W是[0,1]之间的随机数，将这两个随机数作为缩放因子，以求获得更多样的个体，X_B,Y,Z、X_W,Y,Z分别表示第Z代的最优个体I_B、最差个体I_W在第Y维上的值，遍历个体的Y维后，如果生成的新个体I_B’的适应度优于当前个体I，则用新个体I_B’代替当前个体I，否则依旧使用当前个体I进入下一轮迭代；

S4.2.5：将经过S4.2.3得到的旧种群和经过S4.2.4得到的新种群合并，得到混合种群；

S4.2.6：计算混合种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价，淘汰劣解，获得当代优秀个体I_C；

S4.2.7：对部分当代优秀个体采用基于邻域搜索和模拟退火算法相结合的搜索方法做局部搜索操作，并使用严格的外部档案集保存搜索到的解；

S4.2.7中，严格的外部档案集维护规则如下：

规则Ⅰ：如果获得的新解支配外部档案集里所有的解，则清空外部档案集，并将此解移入外部档案集中；

规则Ⅱ：如果新解支配部分外部档案集里的解，则将这些解删除，并将该新解移入到外部档案集中；

规则Ⅲ：如果新解和外部档案集里所有的解互不支配，则将该解加入外部档案集，如果外部档案集的大小超过指定容量，则根据所有非支配解的拥挤度，移除拥挤度最小的非支配解，保证外部档案集内解的均匀性和多样性；

S4.2.8：达到终止条件后，通过快速非支配排序，输出当前种群里的最优解，即获得最优的生产计划方案，如果未达到终止条件则返回S4.2.3；

S4.2.7包括以下步骤：

S4.2.7.1：将经过步骤S4.2.6后获得的当代优秀个体I_C作为初始解，同时定义初始温度F₀、结束温度F₁和冷却系数K∈(0,1)，将邻域搜索的具体操作定义为：将工序码的邻域搜索定义为随机交换两个点的位置，将机器码的邻域搜索定义为随机生成一个值作为该点的值；

S4.2.7.2：判断当前温度F是否大于F₁，如果是则进行S4.2.7.3，否则退出模拟退火操作，并返回当代优秀个体I_C；

S4.2.7.3：对当前的个体、即当代优秀个体I_C进行邻域搜索，获取临近个体I_N，根据目标函数比较两者的适应度，如果I_N优于I_C，则用I_N替换I_C，如果I_N劣于I_C，则将exp(-ΔI/F)与随机数σ∈(0,1)进行比较，如果大于该随机数，则接受该劣质解，用I_N替换I_C，并使用严格的外部档案集保存搜索到的解；

S4.2.7.4：令F＝F×K，并返回S4.2.7.2。

本发明的有益效果是，利用物联网系统的实时监测技术捕捉离散制造车间的机床故障、缺料等异常状况信息，并通过以机床能耗、刀具磨耗和切削液损耗为要素、以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系的离散制造型车间的数学优化模型，以及改进的多目标Jaya算法寻优求解，可及时适应实际生产中的工况变化，有效降低异常状况对生产的影响，提高生产效率，并可控制生产加工过程中的能耗和碳排放量。

采用改进的多目标Jaya算法、即在标准的Jaya算法基础上引入Tent混沌序列的初始化方法以及邻域搜索和模拟退火算法相结合的局部搜索方法寻优求解，不仅可克服各智能算法对复杂工况、多目标问题求解的局限，利用标准Jaya算法的全局搜索优势和结合邻域搜索的模拟退火算法的局部搜索优势得到理想的求解结果，而且由于标准的Jaya算法除了设置基本参数外，不需要再人为设置其他参数，因此与Tent混沌序列的初始化方法以及模拟退火算法结合使用后，可有效减少参数设置的数量，降低人为干预的影响，有效提高了生产计划排布的合理性和准确度，从而提高了节能减排的效果。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明中改进的多目标Jaya算法的流程示意图。

图3为未考虑异常状况、即使用传统方法得到的排产方案甘特图。

图4为将图3传统方法得到的排产方案用于异常状况发生的实际工况中的甘特图。

图5为考虑异常状况、即使用本方法得到并用于异常状况发生的实际工况中的排产方案甘特图。

图6为分别按照图5和图4的排产方案进行生产加工时，两种方案最大完工时间和节能减排效果的比较表。

图7为根据本发明求解与根据NSGA-II算法求解的结果比较图。

图8为本发明应用例中目标函数的取值表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

如图1～8所示，本发明提供一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法，其包括以下步骤，如图1所示，

S1：通过物联网系统监测离散制造车间的实时状态，进行数据采集；例如可使用基于RFID技术的物联网系统对实时状态进行监测和数据处理。

S2：对采集的数据进行预处理，并捕捉异常状况的信息，获得有效的车间数据。

S3：利用异常事件数据库与所述有效的车间数据进行匹配，分析并判断异常状况对工件的加工时间是否有影响，若异常状况对工件的加工时间有影响，则将所述异常状况的信息输入到排产系统中。

S4：通过排产系统中离散制造车间的数学优化模型和智能算法进行优化计算，获得最优的排产方案，从而可对异常状况进行规避。

S4包括以下步骤，

S4.1：离散制造车间的数学优化模型为:由于离散制造车间碳排放来源主要包括机床能耗、刀具磨耗和切削液损耗，因此假设离散制造车间有m台加工设备M，n个待加工工件i，z道加工工序j，则加工设备记为M＝{M₀，M₁，M₂，……，M_m}，工件记为i＝{i₀，i₁，i₂，……，i_n}，工件i的加工工序记为j_i＝{j_i0，j_i1，j_i2，……，j_iz}，因单个加工设备M主要由一台机床k、多把刀具d和一份切削液f组成，故机床可记为k＝{k₀，k₁，k₂，……，k_m}，切削液可记为f＝{f₀，f₁，f₂，……，f_m}，刀具d的序号h根据工件i的加工工序j_i进行配置，刀具则记为d＝{d₀，d₁，d₂，……，d_g}，g表示刀具的总数，以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系的目标函数为：

其中

F_M表示m台加工设备M中的最大完工时间，T_ke是指机床k的最终完工时间，F_C表示车间碳排放量，C_ek表示机床k消耗电能所产生的碳排放、C_dk表示机床k上刀具磨耗所产生的碳排放、C_fk表示机床k上切削液损耗所产生的碳排放，α_k、α_d、α_f分别是机床k耗电、刀具d磨耗和切削液f损耗的碳排放因子，P_wk表示机床k的加工功率、P_pk表示机床k的准备功率，t_ijx是指工件i工序j在机床k上的加工时间,T_ks指机床k的加工开始时间，A_ij指刀具d加工工件i工序j的平均磨损量，t_dij指刀具d加工工件i工序j的时间，A_ijd指刀具d加工工件i工序j的单位时间磨损量，t_ij是指工件i工序j的工时定额，Q_ijd是指刀具d加工工件i工序j的质量，N_ijd是指刀具d加工工件i工序j的可修磨次数，R_ijd是指刀具d加工工件i工序j的耐用度，U_kf是指机床k使用的切削液f的单位时间损耗量，V_kf是指机床k所使用的切削液f的体积，H_kf是指机床k所使用的切削液f的更换周期。

S4.1中，若M_n,z是第n个工件i在第z道工序时可用的加工设备集，j_m,z是加工设备M等待加工的加工工序集，则目标函数的约束条件为：

条件一，

MjTS_M,0表示第m台加工设备M加工工件i的初始加工时间，TS_i,z表示工件i在第z道加工工序的开始时间，t表示加工开始的时间，t₀表示法定标准工时制的起始工作时间，t_y,k表示机床k出现异常时的处理完成时间，t_y,i表示工件i出现异常时的处理完成时间，

由于加工设备和工件必须同时可用才能开始加工，因此，当车间状况正常时，MjTS_M,0和TS_i,z均从t₀时开始计算，若车间出现机床k故障、工件i缺料异常状况时，则MjTS_M,0和TS_i,z均由t、异常状况处理的完成时间t_y,k和t_y,i之中的最大值决定。

条件二，TE_i,z≤TS_i,z+1

TE_i,z表示工件i在第z道加工工序的结束时间，TS_i,z+1表示工件i下一道加工工序的开始时间，TE_i,z小于等于TS_i,z+1可保证工件i按照加工工序的顺序进行加工。

条件三，Mj_m,n＝j_n,z

Mj_m,n表示第m台加工设备M加工第n个工件i的加工工序j，j_n,z表示该第n个工件i的第z道加工工序j。

条件四，条件三为本条件的初始条件，且MjTS_m,n＝max(TE_i,z-1,MjTE_m,z-1)

其中，MjTS_m,n表示第m台加工设备M在加工第n个工件i的开始时间，TE_i,z-1表示该第n个工件i的上一道加工工序的结束时间，MjTE_m,z-1表示该第m台加工设备M的上一个加工工序的结束时间，MjTS_m,n由TE_i,z-1和MjTE_m,z-1之中的最大值决定，可保证同一台设备相邻的两道加工工序能够顺序进行。

S4.2：根据离散制造车间的数学优化模型，通过智能算法、即改进的多目标Jaya算法对生产计划进行优化计算，获得最优的排产方案，改进的多目标Jaya算法是在标准的Jaya算法基础上引入Tent混沌序列的初始化方法以及邻域搜索和模拟退火算法相结合的局部搜索方法。

S4.2包括以下步骤：

S4.2.1：编码和解码操作，采用工序码和机器码相结合的实数编码方式，工序码决定加工工序的顺序，机器码决定加工设备，并设置基本参数，即种群大小和终止条件，其中终止条件可设为终止时间或者迭代次数。

为便于说明和理解，S4.2.1和S4.2.2中的工序码和机器码的链长均以四个数值进行说明，具体工序码和机器码的链长以实际工况为准。

例如：工序码G＝{2,1,0,2}决定的加工顺序为j＝{j₂₀,j₁₀,j₀₀,j₂₁}，若机器码J＝{1,0,2,1}，则机器码J中的第一个数字“1”表示工序码G中工件0的第“j₀₀”道加工工序在可用的加工设备集M_n,z中选择第“M₁”台加工设备，机器码J中的第二个数字“0”表示工序码G中工件1第“j₁₀”道加工工序在可用的加工设备集M_n,z中选择第“M₀”台加工设备，机器码J中的第三个数字“2”表示工序码G中工件2的第“j₂₀”道加工工序在可用的加工设备集M_n,z中选择第“M₂”台加工设备，机器码J中的第四个数字“1”表示工序码G中工件2的第“j₂₁”道加工工序在可用的加工设备集M_n,z中选择第“M₁”台加工设备，依此类推，即工序码G与加工顺序j一一对应，而机器码J的顺序与工序码G从小到大的顺序对应，由于工件i在第z道加工工序加工的开始时间TS_i,z不仅与该工件在上一道加工工序加工的结束时间TE_i,z-1有关，而且与下一道加工工序加工所使用的加工设备是否被占用有关，因此除了按照工序码进行解码外，排产时还可结合加工设备的空闲情况，如当加工工件i的下一道加工工序所使用的加工设备处于被占用状态、即已安排加工其他工件的加工工序时，工件i的下一道加工工序的进行需等待加工设备完成其他工件的加工才能排入，而当加工工件i的下一道加工工序所使用的加工设备处于空闲状态、即未安排加工任何其他工件时，工件i可直接排入该加工设备中进行加工，从而节省了工件加工的等待时间，使工件i的加工过程能紧凑、连续地进行，进一步提高生产效率。

S4.2.2：种群初始化操作，使用Tent混沌序列的初始化方法并进行离散化处理生成初始种群；由于原始机器码和原始工序码经Tent混沌序列的初始化方法后，生成的初始机器码和初始工序码会出现小数，为不可行解，因此需要进行离散化处理，机器码的离散化处理方法为：对生成的初始机器码使用四舍五入规则，超过加工设备数量的值在可用的加工设备集中随机选取一台设备的值进行替换，得到最终的初始机器码；工序码的离散化处理方法为：对生成的初始工序码以及原始工序码均采用升序排列，并将升序排列后的生成的初始工序码与升序排列后的原始工序码一一对应，然后按照升序排列前生成的初始工序码的顺序，将升序排列后生成的初始工序码中的数值所对应的升序排列后原始工序码中的数值填入升序排列前生成的初始工序码的相应位置中，得到最终的初始工序码。

例如：若可用的加工设备集为M＝{M₀，M₁，M₂}，原始机器码为J_原＝{1，0，2，1}，原始工序码G_原＝{3，1，0，2}，经过Tent混沌序列的初始化方法后，生成的初始机器码为J_生＝{1.5，0.8，3.6，1.2}，则采用四舍五入规则J_生＝{2，1，4，1}，由于加工设备4超过了可用加工设备的数量，所以最终的初始机器码为J_终＝{2，1，0，1}；若生成的初始工序码为G_生＝{2.6，0.9，1.4，3.1}，对原始工序码G_原和生成的初始工序码G_生都做升序排列分别得到G’_原和G’_生，并将G’_生与G’_原一一对应，如下表所示，然后按照生成的初始工序码G_生＝{2.6，0.9，1.4，3.1}的顺序，将G’_生中的数值所对应的G’_原中的数值填入生成的初始工序码G_生的相应位置中，得到最终的初始工序码为G_终＝{2，0，1，3}，

G’<sub>原</sub>	0	1	2	3
					G’<sub>生</sub>	0.9	1.4	2.6	3.1

。

S4.2.3：计算当代种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，根据非支配等级和拥挤度选择当代最优个体I_B和当代最差个体I_W，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价。

S4.2.4：全局搜索操作，使用标准Jaya算法寻找新个体，即根据下式对种群进行更新，并再次进行离散化处理，离散化处理方法与S4.2.2中的离散化处理方法相同，获得下一代的新种群，

X’_I，Y，Z＝X_I，Y，Z+r_B(X_B，Y，Z-|X_I，Y，Z|)-r_W(X_W，Y，Z-|X_I，Y，Z|)

其中，I表示当前个体(即原始个体)，I＝0，1，2，…I，Y表示个体的第Y维变量，Y＝0，1，2，…Y，Z表示当前迭代的次数；X_I，Y，Z、X’_I，Y，z表示第Z代的第I个个体在第Y维上更新前和迭代计算后的值，r_B、r_W是[0,1]之间的随机数，将这两个随机数作为缩放因子，以求获得更多样的个体，X_B,Y,Z、X_W,Y,Z分别表示第Z代的最优个体I_B、最差个体I_W在第Y维上的值，遍历个体的Y维后，如果生成的新个体I_B’的适应度优于原始个体I，则用新个体I_B’代替原始个体I，否则依旧使用原始个体I进入下一轮迭代。

S4.2.5：将经过S4.2.3得到的旧种群和经过S4.2.4得到的新种群合并，得到混合种群。

S4.2.6：计算混合种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价，淘汰劣解，获得当代优秀个体I_C。

S4.2.7：对部分当代优秀个体采用基于邻域搜索和模拟退火算法的搜索方法做局部搜索操作，并使用严格的外部档案集保存搜索到的解。

S4.2.7中，严格的外部档案集维护规则如下：

规则Ⅰ：如果获得的新解支配外部档案集里所有的解，则清空外部档案集，并将此解移入外部档案集中；

规则Ⅱ：如果新解支配部分外部档案集里的解，则将这些解删除，并将该新解移入到外部档案集中；

规则Ⅲ：如果新解和外部档案集里所有的解互不支配，则将该解加入外部档案集，如果外部档案集的大小超过指定容量，则根据所有非支配解的拥挤度，移除拥挤度最小的非支配解，保证外部档案集内解的均匀性和多样性。

S4.2.7包括以下步骤：

S4.2.7.1：将经过步骤S4.2.6后获得的当代优秀个体I_C作为初始解，同时定义初始温度F₀、结束温度F₁和冷却系数K∈(0,1)，将邻域搜索的具体操作定义为：将工序码的邻域搜索定义为随机交换两个点的位置，将机器码的邻域搜索定义为随机生成一个值作为该点的值；

S4.2.7.2：判断当前温度F是否大于F₁，如果是则进行S4.2.7.3，否则退出模拟退火操作，并返回当代优秀个体I_C；

S4.2.7.3：对当前的个体、即当代优秀个体I_C进行邻域搜索，获取临近个体I_N，根据目标函数比较两者的适应度，如果I_N优于I_C，则用I_N替换I_C，如果I_N劣于I_C，则将exp(-ΔI/F)与随机数σ∈(0,1)进行比较，如果大于该随机数，则接受该劣质解，用I_N替换I_C，并使用严格的外部档案集保存搜索到的解；

S4.2.7.4：令F＝F×K，并返回S4.2.7.2。

S4.2.8：达到终止条件后，通过快速非支配排序，输出当前种群里的最优解，即获得最优的排产方案，如果未达到终止条件则返回S4.2.3。

通过物联网系统监测离散制造车间工况的实时状态，可及时将异常状况的信息输入排产系统，通过以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系，并主要以机床为单位进行统计的数学优化模型以及改进的多目标Jaya算法求解寻优，获得正常工况下或者异常状况发生时的变化工况下的最优排产方案进行生产，一方面可及时适应工况的实际变化，如机床发生故障，则在故障期间不安排生产任务给该机床，并将该机床待加工的工件安排至其他加工设备上，以保证生产的顺利进行，提高生产效率，另一方面可有效提高生产计划排布的合理性和准确度、进而提高节能减排的效果，且由于标准的Jaya算法除了设置基本参数外，不需要再人为设置其他参数，因此与Tent混沌序列的初始化方法以及模拟退火算法结合使用后，对于无异常状况发生的理想工况，本方法相比较传统方法的寻优求解以获得最优的排产方案，使用也更为方便和简单。

如图2～6所示，以灌装设备制造企业的5台加工设备、4道加工工序和10个加工工件为例，加工设备为M＝{M₀，M₁，M₂，M₃，M₄，M₅}，工件为i＝{i₀，i₁，i₂，i₃，i₄，i₅，i₆，i₇，i₈，i₉}，加工工序记为j_i＝{j_i0，j_i1，j_i2，j_i3}，如图3～图5所示，图中的“工件4-2”表示“工件4的第2道工序”。

5台加工设备M加工工件i的初始加工时间MjTS_M,0以及工件i在第z道加工工序的开始时间TS_i,z均从t₀开始计算，即从八小时工作制(法定标准工时制)的一般起始工作时间、早八点整开始，且在正式投入生产前同时发生工件i₆缺料和加工设备M₃中机床k₃故障的异常状况，预计工件i₆的处理完成时间为15分钟，加工设备M₃中机床k₃的处理完成时间为30分钟。

最大完工时间和碳排放量根据目标函数进行计算，其中，机床耗电的碳排放因子α_k为0.7613kg·CO₂/kWh，刀具磨耗的碳排放因子α_d为29.6kg·CO₂/kg，切削液损耗的碳排放因子α_f为3.05kg·CO₂/L，加工设备和工件的加工时间根据实际生产中的经验值确定，刀具的平均磨损量A_ij、单位时间磨损量A_ijd、质量Q_ijd、可修磨次数N_ijd和耐用度R_ijd，以及机床k所使用切削液的单位时间损耗量U_kf、体积V_kf和更换周期H_kf根据机械加工工艺手册确定，本方法中目标函数的取值如图8所示，其中“—”表示该道工序不能在这台加工设备上进行加工。

种群大小设为100，终止条件设为时间，即终止时间为30秒，档案集数量设为20，初始温度F₀设为100、结束温度F₁为0.01、冷却系数K为0.001。

使用传统方法的排产方案如图3所示，即以初始加工时所有资源处于可用状态为前提，不考虑加工设备故障、工件缺料等异常状况，通过目标函数并根据传统方法得到的加工设备的最大完工时间为75分钟(八点整至九点十五分)，则实际生产中因同时发生加工设备M₃中机床k₃故障、工件i₆缺料的异常状况，若按照该变化的工况生产加工，传统方法得到的排产方案需等待k₃故障以及工件i₆缺料的异常状况同时排除，即达到所有资源均处于可用状态的条件才能进行，因此传统方法得到的排产方案用于实际工况的甘特图如图4所示，为整体右移的排产方案，最大完工时间由75分钟变为105分钟(八点整至九点四十五分)，根据目标函数计算得到的碳排放量为73.726千克。

采用本方法的排产方案如图5所示，因本方法以实际工况为前提，即已将加工设备M₃中机床k₃故障、工件i₆缺料的异常状况考虑在内，由图示可知，最大完工时间由105分钟缩短至83分钟(八点整至九点二十三分)，碳排放量降为72.451千克，有效降低了异常状况对加工过程的不利影响，提高了生产效率和节能减排的效果，如图7所示。

此外，将本方法的数学优化模型采用NSGA-II算法求解，并与通过本方法的求解相比较，NSGA-II算法的参数设置如下:种群数量为100，变异概率为0.2，交叉概率为0.9，锦标赛的大小为10，迭代次数为100，两种算法的结束条件均设为时间且为30秒钟，分别运行20次，求解结果如图7所示，通过本方法求得的解大部分支配通过NSGA-II算法获得的解，其他解与NSGA-II算法求得的解互不支配，可知通过本方法最终获得的排产方案要优于通过NSGA-II算法获得的排产方案。

Claims (1)

1.一种基于改进的多目标Jaya算法的离散制造车间排产方法，其包括以下步骤，

S1：通过物联网系统监测离散制造车间的实时状态，进行数据采集；

S2：对采集的数据进行预处理，并捕捉异常状况的信息，获得有效的车间数据；

S3：利用异常事件数据库与所述有效的车间数据进行匹配，分析并判断异常状况对工件的加工时间是否有影响，若异常状况对工件的加工时间有影响，则将所述异常状况的信息也输入到排产系统中；

S4：通过排产系统中离散制造车间的数学优化模型和智能算法进行优化计算，获得最优的排产方案，

其特征在于：

S4包括以下步骤，

S4.1：离散制造车间的数学优化模型为:由于离散制造车间碳排放来源主要包括机床能耗、刀具磨耗和切削液损耗，因此假设离散制造车间有m台加工设备M，n个待加工工件i，z道加工工序j，则加工设备记为M＝{M₀，M₁，M₂，……，M_m}，工件记为i＝{i₀，i₁，i₂，……，i_n}，工件i的加工工序记为j_i＝{j_i0，j_i1，j_i2，……，j_iz}，因单个加工设备M主要由一台机床k、多把刀具d和一份切削液f组成，故机床可记为k＝{k₀，k₁，k₂，……，k_m}，切削液可记为f＝{f₀，f₁，f₂，……，f_m}，刀具d的序号h根据工件i的加工工序j_i进行配置，刀具则记为d＝{d₀，d₁，d₂，……，d_g}，g表示刀具的总数，以最大完工时间和车间碳排放量同时处于最小水平为评价体系的目标函数为：

其中

F_M表示m台加工设备M中的最大完工时间，T_ke是指机床k的最终完工时间，F_C表示车间碳排放量，C_ek表示机床k消耗电能所产生的碳排放、C_dk表示机床k上刀具磨耗所产生的碳排放、C_fk表示机床k上切削液损耗所产生的碳排放，α_k、α_d、α_f分别是机床k耗电、刀具d磨耗和切削液f损耗的碳排放因子，P_wk表示机床k的加工功率、P_pk表示机床k的准备功率，t_ijx是指工件i工序j在机床k上的加工时间,T_ks指机床k的加工开始时间，A_ij指刀具d加工工件i工序j的平均磨损量，t_dij指刀具d加工工件i工序j的时间，A_ijd指刀具d加工工件i工序j的单位时间磨损量，t_ij是指工件i工序j的工时定额，Q_ijd是指刀具d加工工件i工序j的质量，N_ijd是指刀具d加工工件i工序j的可修磨次数，R_ijd是指刀具d加工工件i工序j的耐用度，U_kf是指机床k使用的切削液f的单位时间损耗量，V_kf是指机床k所使用的切削液f的体积，H_kf是指机床k所使用的切削液f的更换周期；

S4.2：根据离散制造车间的数学优化模型，通过智能算法、即改进的多目标Jaya算法对生产计划进行优化计算，获得最优的排产方案，改进的多目标Jaya算法是在标准的Jaya算法基础上引入Tent混沌序列的初始化方法以及邻域搜索和模拟退火算法相结合的局部搜索方法；

S4.1中，若M_n,z是第n个工件i在第z道工序时可用的加工设备集，j_m,z是加工设备M等待加工的加工工序集，则目标函数的约束条件为：

条件一，

MjTS_m,0表示第m台加工设备M加工工件i的初始加工时间，TS_i,z表示工件i在第z道加工工序的开始时间，t表示加工开始的时间，t₀表示法定标准工时制的起始工作时间，t_y,k表示机床k出现异常时的处理完成时间，t_y,i表示工件i出现异常时的处理完成时间，由于加工设备和工件必须同时可用才能开始加工，因此，当车间状况正常时，MjTS_m,0和TS_i,z均从t₀时开始计算，若车间出现机床k故障、工件i缺料异常状况时，则MjTS_m,0和TS_i,z均由t、异常状况处理的完成时间t_y,k和t_y,i之中的最大值决定；

条件二，TE_i,z≤TS_i,z+1

TE_i,z表示工件i在第z道加工工序的结束时间，TS_i,z+1表示工件i下一道加工工序的开始时间，TE_i,z小于等于TS_i,z+1可保证工件i按照加工工序的顺序进行加工；

条件三，Mj_m,n＝j_n,z

Mj_m,n表示第m台加工设备M加工第n个工件i的加工工序j，j_n,z表示该第n个工件i的第z道加工工序j；

条件四，条件三为本条件的初始条件，且MjTS_m,n＝max(TE_i,z-1,MjTE_m,z-1)

其中，MjTS_m,n表示第m台加工设备M在加工第n个工件i的开始时间，TE_i,z-1表示该第n个工件i的上一道加工工序的结束时间，MjTE_m,z-1表示该第m台加工设备M的上一个加工工序的结束时间，MjTS_m,n由TE_i,z-1和MjTE_m,z-1之中的最大值决定，可保证同一台设备相邻的两道加工工序能够顺序进行；

S4.2包括以下步骤：

S4.2.1：编码和解码操作，采用工序码和机器码相结合的实数编码方式，工序码决定加工工序的顺序，机器码决定加工设备，并设置基本参数；

S4.2.2：种群初始化操作，使用Tent混沌序列的初始化方法并进行离散化处理生成初始种群；机器码的离散化处理方法为：对生成的初始机器码使用四舍五入规则，超过加工设备数量的值在可用的加工设备集中随机选取一台设备的值进行替换，得到最终的初始机器码；工序码的离散化处理方法为：对生成的初始工序码以及原始工序码均采用升序排列，并将升序排列后的所述生成的初始工序码与升序排列后的所述原始工序码一一对应，然后按照升序排列前所述生成的初始工序码的顺序，将升序排列后所述生成的初始工序码中的数值所对应的升序排列后所述原始工序码中的数值填入升序排列前所述生成的初始工序码的相应位置中，得到最终的初始工序码；

S4.2.3：计算当代种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，根据非支配等级和拥挤度选择当代最优个体I_B和当代最差个体I_W，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价；

S4.2.4：全局搜索操作，使用标准Jaya算法寻找新个体，即根据下式对种群进行更新，并再次进行离散化处理，离散化处理方法与S4.2.2中的离散化处理方法相同，获得下一代的新种群，

X'_I,Y,Z＝X_I,Y,Z+r_B(X_B,Y,Z-|X_I,Y,Z|)-r_W(X_W,Y,Z-|X_I,Y,Z|)

其中，I表示当前个体，I＝0,1,2,…I，Y表示个体的第Y维变量，Y＝0,1,2,…Y，Z表示当前迭代的次数；X_I,Y,Z、X’_I,Y,Z表示第Z代的第I个个体在第Y维上更新前和迭代计算后的值，r_B、r_W是[0,1]之间的随机数，将这两个随机数作为缩放因子，以求获得更多样的个体，X_B,Y,Z、X_W,Y,Z分别表示第Z代的最优个体I_B、最差个体I_W在第Y维上的值，遍历个体的Y维后，如果生成的新个体I_B’的适应度优于当前个体I，则用新个体I_B’代替当前个体I，否则依旧使用当前个体I进入下一轮迭代；

S4.2.5：将经过S4.2.3得到的旧种群和经过S4.2.4得到的新种群合并，得到混合种群；

S4.2.6：计算混合种群的所有个体的非支配等级和拥挤度，通过目标函数对当代个体的优劣进行评价，淘汰劣解，获得当代优秀个体I_C；

S4.2.7：对部分当代优秀个体采用基于邻域搜索和模拟退火算法相结合的搜索方法做局部搜索操作，并使用严格的外部档案集保存搜索到的解；

S4.2.8：达到终止条件后，通过快速非支配排序，输出当前种群里的最优解，即获得最优的生产计划方案，如果未达到终止条件则返回S4.2.3；

S4.2.7中，严格的外部档案集维护规则如下：

规则Ⅰ：如果获得的新解支配外部档案集里所有的解，则清空外部档案集，并将此解移入外部档案集中；

规则Ⅱ：如果新解支配部分外部档案集里的解，则将这些解删除，并将该新解移入到外部档案集中；

规则Ⅲ：如果新解和外部档案集里所有的解互不支配，则将该解加入外部档案集，如果外部档案集的大小超过指定容量，则根据所有非支配解的拥挤度，移除拥挤度最小的非支配解，保证外部档案集内解的均匀性和多样性。

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