CN113112121A - 一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法 - Google Patents

一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法 Download PDF

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Abstract

一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法，包括：1.收集企业生产过程中与生产资源相关的数据；2.对生产车间的设备、布局及工序进行编码，并建立优化模型；3.产生均匀的参考点集合，随机初始化规模为N的种群Pt；4.种群Pt经过选择、交叉、变异，得到规模为N的子代种群Qt，父代种群和子代种群合并后得到规模为2N的种群Rt；5.Rt非支配排序过后，被分为F1，F2，…等若干层；6.有St＝F1∪F2∪…Fl，并且直到|St|≥N；7.个体规范化，对St中所有个体目标归一化；8.设置聚类算子，定义第i个参考点的小生境数为ρi；9.利用小生境数在Fl中选择K个个体放入Pt+1中；10.判断是否已经满足最大迭代次数；11.产生布局编码、设备分配编码。

Description

一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法
技术领域
本发明涉及一种车间布局调度优化方法。
背景技术
在现实的工程优化问题中，大多数为多目标优化问题，即对某个特定领域如交通领域、工厂生产领域、物流调度领域等，所存在的多个目标进行最大值、最小值的优化。对比单一目标优化问题，多目标优化往往更加复杂难解，且优化目标之间通常是相互冲突的，同时也很难找到一个完美的解决方案，大部分情况下需要经过一些权衡利弊、决策、配合高效算法等来获取较优结果，且较优的结果一般也具有一定的鲁棒性。
进化方法的灵感大多来源于自然界中生物生存或进化过程。不同于传统的数学方法，进化方法的目的在于求解一组最优解或最优帕累托解集，且效率更高，应用范围更为广泛。非支配排序方法属于进化方法中的一种，需要根据个体间的支配与非支配关系进行排序，进一步的结合适应度函数对当前个体进行选择或淘汰。传统的非支配排序方法存在着计算复杂度高、计算过程繁琐复杂、缺乏一定的精英策略使得性能无法达到更优、以及为了确保多样性而不得不指定共享参数等缺点。
2002年，Deb等人为解决上述缺陷提出了新的非支配排序优化方法(NSGA-II)，该方法更为高效快速，且具有较优的鲁棒性，能够一定程度上保障最优解的均匀分布，即解集更加具有多样性。但在面对现实中不确定性环境下的高维目标问题时，上述方法仅仅依靠拥挤距离进行排序，无法很好保证种群多样性，解决问题时也显得力不从心。
制造业在我国的经济发展中有着举足轻重的地位，伴随着制造水平的飞速提高以及信息技术的不断升级，在企业经营过程中任何一环的效率都会影响到企业获利。车间调度是企业生产车间系统中确立生产过程的重要组成之一，其设立的科学性和有效性能直接影响到企业的完成效率、制造成本及工件品质。车间布局是在一定要求和条件下对车间生产设备等进行合理排序，从而达到降低物流成本的目的。现有的车间调度和布局方案多以订单和经验为参考依据，缺乏一定理论数据的支持，同时现有方法很少对两者进行集成优化，往往只能完成一项之后再考虑另一项的实行。
发明内容
本发明为克服现有技术的上述缺点，为企业生产决策提供理论支撑，提出了一种基于多目标非支配排序(NSGA-III-ISO)的车间布局调度优化方法。
本发明所述的一种基于多目标非支配排序(NSGA-III-ISO)的车间布局调度优化方法，包括如下步骤：
1.通过调研、查找历史数据、追踪传感器或机器视觉传输技术对企业生产过程中与生产资源相关的数据进行收集，包括车间面积、设备种类及数量、产能、在制品数、生产工艺、车间布局。
2.对生产车间的设备、布局及工序进行编码，并将企业生产过程中需考虑的制造过程总费用、完工时间、鲁棒性指标作为优化目标，建立优化模型。
3.将上述数据导入，产生均匀的参考点集合λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure BDA0002984227140000011
Figure BDA0002984227140000021
随机初始化规模为N的种群Pt，即其中包含N个不同布局编码、工序编码、设备分配编码，并根据负荷最大的设备最可能发生故障的假设及布局、工序和设备分配编码共同确定故障设备、故障发生的工序。其中布局编码1、工序编码1、设备编码1一一对应。
4.上述产生的种群Pt经过选择、交叉、变异，得到规模为N的子代种群Qt，父代种群和子代种群合并后得到规模为2N的种群Rt。
5.Rt非支配排序过后，被分为F1,F2,…等若干层。
6.取空集
Figure BDA0002984227140000022
将F1,F2,…Fl逐层加入其中，便有St＝F1∪F2∪…Fl，并且直到|St|≥N，做如下判断：
如果|St|＝N，令Pt+1＝St，此时判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件；
如果|St|>N，此时St中最大支配等级为Fl，此时进入到步骤7。
7.个体规范化，令
Figure BDA0002984227140000023
K＝N-|Pt+1|归一化算子对St中所有个体目标归一化。
8.设置聚类算子，连接原点和所有参考点，得到参考线，计算种群St中的每个个体到参考线的垂直距离，将每个个体关联到具有最小垂直距离的参考点上，并定义第i个参考点的小生境数为ρi，它表示St/Fl中与第i个参考点关联的个体数。
在该方法中，为了减少计算的繁琐，聚类算子以参考线与个体间的角度取代参考线与个体间的垂直距离进行个体与参考点间关联。假设待优化的目标函数为F(x)＝(f1(x),f2(x),…,fM(x))T，则参考点有λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure BDA0002984227140000024
F(x)归一化转化为
Figure BDA0002984227140000025
9.小生境保持算子利用小生境数在Fl中选择K个个体放入Pt+1中。
小生境保持算子在保留原始选择机制的前提下，引入PBI(基于惩罚的边界交点)距离以提高方法的收敛性和分布性。PBI距离d(x)的计算如式(1)-(3)所示，其中λj是Fn(x)关联的参考点，
Figure BDA0002984227140000026
是Fn(x)在参考线L(即λj与原点的连线)上的投影，
Figure BDA0002984227140000027
是Fn(x)到参考线L的垂直距离，θ是自定义的惩罚参数。
Figure BDA0002984227140000028
Figure BDA0002984227140000029
Figure BDA00029842271400000210
其中小生境算子的流程如下：
(a)St中最后一个非支配等级为Fl，在Fl中筛选个体的数量为K＝N-(|St|-|Fl|)。
(b)令
Figure BDA0002984227140000031
计算Pt+1中的小生境数ρj。
(c)令k＝0，确定小生境数最小的参考点集合Jmim。如果|Jmin|>1，则随机选择一个参考点，将该参考点的相关层数个体做集合记为
Figure BDA0002984227140000032
并做如下判断：
当
Figure BDA0002984227140000033
时，从λ'中删除参考点
Figure BDA0002984227140000034
当
Figure BDA0002984227140000035
时，进入步骤(d)。
(d)对小生境数ρj进行判断：
如果
Figure BDA0002984227140000036
选一个垂直距离
Figure BDA0002984227140000037
最小的个体进入Pt+1；
如果
Figure BDA0002984227140000038
确定极小值zmin，zmin来源与关联到参考点
Figure BDA0002984227140000039
的参考线且支配等级rank(x)<l的个体集合X，选取Fl中PBI距离最小的个体s进入Pt+1。
(e)有
Figure BDA00029842271400000310
10.判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件。
11.产生布局编码、设备分配编码，可根据结果对当前企业生产车间中的设备布局和生产调度计划进行更改和评估，从而产生满意结果。
上述步骤3至步骤10属于该方法中改进的多目标非支配排序(NSGA-III-ISO)。
优选地，步骤9所述的惩罚参数θ设置为θ＝5。
传统的车间生产调度和设施布局多分开进行，即先完成生产调度，再进行设施布局，并且两者多依赖于经验实施，缺乏一定的科学依据和数据支撑。同时常规的多目标非支配排序方法采用拥挤距离或是小生境算子对个体进行筛选，通过对目标函数或个体的拥挤度或是小生境算子计算，来获取优质解。而本发明不仅对生产调度和设施布局进行了集成优化，还在上述原有多目标非支配排序框架的基础上进一步创新：首先为减少计算的繁琐性改进了聚类算子并添加至方法流程当中，以参考线与个体间的角度取代参考线与个体之间的垂直距离进行两者的关联；之后又引入PBI距离，利用惩罚函数对当前个体进行筛选判断。
本发明的优点是：对企业生产调度和设施布局进行集成优化，为企业的生产调度计划和设施布局方案提供可靠依据，对多目标非支配排序方法减少数据计算过程的繁琐性，同时提高其全局搜索能力。
附图说明：
图1是本发明方法实施流程图。
图2是本发明的随机初始化种群对应关系示意图。
图3是本发明的小生境算子流程示意图。
图4是本发明的PBI距离计算示意图。
图5是本发明的车间设备布局方式示意图。
图6是本发明的编码方式示意图。
图7是本发明的Pareto前端示意图。
图8是本发明的优化目标关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明本发明的技术方案。
本发明所述的一种基于多目标非支配排序(NSGA-III-ISO)的车间布局调度优化方法实施流程如图1所示，包括如下步骤：
1.通过调研、查找历史数据、追踪传感器或机器视觉传输技术对企业生产过程中与生产资源相关的数据进行收集，如车间面积、设备种类及数量、产能、在制品数、生产工艺、车间布局等。
2.对生产车间的设备、布局及工序进行编码，并将企业生产过程中需考虑的制造过程总费用、完工时间、鲁棒性指标作为优化目标，建立优化模型。
3.将上述数据导入，产生均匀的参考点集合λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure BDA0002984227140000041
Figure BDA0002984227140000042
随机初始化规模为N的种群Pt，即其中包含N个不同布局编码、工序编码、设备分配编码，并根据负荷最大的设备最可能发生故障的假设及布局、工序和设备分配编码共同确定故障设备、故障发生的工序。其中布局编码1、工序编码1、设备编码1一一对应，如图2所示。
4.上述产生的种群Pt经过选择、交叉、变异，得到规模为N的子代种群Qt，父代种群和子代种群合并后得到规模为2N的种群Rt。
5.Rt非支配排序过后，被分为F1,F2,…等若干层。
6.取空集
Figure BDA0002984227140000043
将F1,F2,…Fl逐层加入其中，便有St＝F1∪F2∪…Fl，并且直到|St|≥N，做如下判断：
如果|St|＝N，令Pt+1＝St，此时判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件；
如果|St|>N，此时St中最大支配等级为Fl，此时进入到步骤7。
7.个体规范化，令
Figure BDA0002984227140000044
K＝N-|Pt+1|归一化算子对St中所有个体目标归一化。
8.设置聚类算子，连接原点和所有参考点，得到参考线，计算种群St中的每个个体到参考线的垂直距离，将每个个体关联到具有最小垂直距离的参考点上，并定义第i个参考点的小生境数为ρi，它表示St/Fl中与第i个参考点关联的个体数。
在该方法中，为了减少计算的繁琐，聚类算子以参考线与个体间的角度取代参考线与个体间的垂直距离进行个体与参考点间关联。假设待优化的目标函数为F(x)＝(f1(x),f2(x),…,fM(x))T，则参考点有λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure BDA0002984227140000045
F(x)归一化转化为
Figure BDA0002984227140000046
9.小生境保持算子利用小生境数在Fl中选择K个个体放入Pt+1中，流程如图3所示。
相较于传统的小生境算子，该方法中的小生境算子在保留原始选择机制的前提下，引入PBI(基于惩罚的边界交点)距离以提高方法的收敛性和分布性。PBI距离的示意图如图4所示，且PBI距离d(x)的计算如式(1)-(3)所示，其中λj是Fn(x)关联的参考点，
Figure BDA0002984227140000051
是Fn(x)在参考线L(即λk与原点的连线)上的投影，
Figure BDA0002984227140000052
是Fn(x)到参考线L的垂直距离，θ是自定义的惩罚参数，一般设置为θ＝5。
Figure BDA0002984227140000053
Figure BDA0002984227140000054
Figure BDA0002984227140000055
其中小生境算子的流程如下：
(a)St中最后一个非支配等级为Fl，在Fl中筛选个体的数量为K＝N-(|St|-|Fl|)。
(b)令
Figure BDA0002984227140000056
计算Pt+1中的小生境数ρj。
(c)令k＝0，确定小生境数最小的参考点集合Jmim。如果|Jmin|>1，则随机选择一个参考点，将该参考点的相关层数个体做集合记为
Figure BDA0002984227140000057
并做如下判断：
当
Figure BDA0002984227140000058
时，从λ'中删除参考点
Figure BDA0002984227140000059
当
Figure BDA00029842271400000510
时，进入步骤(d)。
(d)对小生境数ρj进行判断：
如果
Figure BDA00029842271400000511
选一个垂直距离
Figure BDA00029842271400000512
最小的个体进入Pt+1；
如果
Figure BDA00029842271400000513
确定极小值zmin，zmin来源与关联到参考点
Figure BDA00029842271400000514
的参考线且支配等级rank(x)<l的个体集合X，选取Fl中PBI距离最小的个体s进入Pt+1。
(e)有
Figure BDA00029842271400000515
10.判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件。
11.产生布局编码、设备分配编码，可根据结果对当前企业生产车间中的设备布局和生产调度计划进行更改和评估，从而产生满意结果。
上述步骤3至步骤10属于该方法中改进的多目标非支配排序(NSGA-III-ISO)。
应用实例-加工车间布局调度集成优化设计
设计要求
加工车间布局调度问题是一个多目标优化问题，优化的目标选择为制造过程中的总成本、总完工时间、鲁棒性等指标，同时在车间的布局调度之中往往存在较多的不确定因素，如加工时间不确定、交货期的波动、机器的故障等等。此处选取机器多行排列的加工车间为研究对象。以设备编号的排列顺序表示车间设备布局，如M2-M3-M9-M12-M7-M8-M4-M10-M1-M6-M5-M11表示图5车间布局方式。工件在设备之间采用全电动叉车搬运，且电动叉车只能在排与排之间和两侧的道路上行驶，将工件从设备M2搬运到M8只能从路线d1、d2选择一条较短的路线进行搬运，即图5中虚线和实线两条路径。
车间共有12台设备，4台车床M1/M2/M3/M4、3台铣床M5/M6/M7、3台钻床M8/M9/M10、2台磨床M11/M12。车间共需要加工8种工件，工艺顺序为车-铣-钻-磨。其中设备之间的距离参数如表2所示。搬运速度v＝4km/h、单位搬运费用ca,k＝5元/个和单位重布局费用C＝100元/米。各工件需求如表3所示。各工件的工序在设备上的加工时间如表4所示。
表2设备间的距离参数
Figure BDA0002984227140000061
表3工件需求(个)
Figure BDA0002984227140000062
表4各工件的工序在设备上加工时间(s)
Figure BDA0002984227140000063
设备共有12台，按照上述编码方式进行编码为[958161274111032]。8种工件需要进行加工，因为工件某些工序加工时间为0，所以每个工件有3道工序需要加工，初始工序顺序编码的数量为40，篇幅限制，取出部分，如表5所示。对应的设备分配编码如表6所示。
表5工序顺序编码
Figure BDA0002984227140000071
表6设备分配编码
Figure BDA0002984227140000072
故障设备编号和故障工序编号如表7所示。
表7故障设备和故障工序编号
Figure BDA0002984227140000073
Figure BDA0002984227140000081
条件假设
1.假定工件的工艺和设备分配的加工任务已定。
2.每台加工设备一次只能加工一个工件，且加工过程不能发生中断。
3.加工设备从加工第一个工件开始开启，直到加工完最后一个工件才关闭。
4.工件的数量不确定，工件的每道工序的加工时间不确定。
5.故障设备一次只有一台。
6.相邻加工设备间距相同，且占地面积相等。
7.搬运设备可以一次搬运一定量的工件，工件均从一个设备的加工中心搬运到下一个设备的加工中心。
模型建立
以该车间的总费用f1、完工时间f2、鲁棒性指标f3作为优化目标，集成优化模型的优化目标F(x)可以表征为式(9)。
F(x)＝(min f1(x),min f2(x),max f3(x))T (9)
其中f1、f2和f3如式(10)、(11)、(12)所示。
f1＝RLC(Dr,D0)+TLC(Dr,NR) (10)
式(10)表示制造过程的总费用，输入参数包含重布局费用和物流费用，其中RLC(Dr,D0)表示设备r发生故障后，初始布局方案D0转变成Dr的重布局费用；TLC(Dr,NR)表示设备r发生故障后，布局方案Dr下工件的搬运的物流费用。
Figure BDA0002984227140000082
式(11)表示最大完工时间，其中
Figure BDA0002984227140000083
表示工件工件i的工序oij在设备k的完工时间，其与搬运时间、搬运距离有关。
f3＝Δδ/CT(Sl0,D0,PT,NR) (12)
Δδ＝(CT(Sl0,D0,PT,NR)-CT(Slr,Dr,PT,NR)) (13)
式(12)表示鲁棒性指标，涉及变量Δδ，其计算为式(13)，即两个调度方案目标值之间的相对偏差，其中Sl0表示设备r未故障时的初始调度方案，Slr表示经过优化后得到的调度方案，D0表示初始布局方案总费用，Dr表示更改布局方案的总费用，PT表示每道工序的工件加工时间集合，NR表示工件的需求集合。
NSGA-III-ISO优化步骤
1.产生均匀的参考点集合λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure BDA0002984227140000091
随机初始化规模为N＝40的种群Pt。
2.上述产生的种群Pt经过选择、交叉、变异，得到规模为N的子代种群Qt。其中变异概率f＝0.5，搜索步长Sp＝3，种群的进化依赖于布局编码的交叉、工序编码和设备编码的变异，进化方式也是上述三种选一、两种或者全选，步长大于三的可能变异速度太快，造成优化目标的波动太大。随后父代种群和子代种群合并后得到规模为2N＝80的种群Rt。
3.Rt非支配排序过后，被分为F1,F2,…Fl等若干层。
4.取空集
Figure BDA0002984227140000092
将F1,F2,…Fl逐层加入其中，便有St＝F1∪F2∪…Fl，并且直到|St|≥40，做如下判断：
a)如果|St|＝40，令Pt+1＝St，此时判断是否已经满足最大迭代次数，此处最大迭代次数为500：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤2，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件；
b)如果|St|>40，此时St中最大支配等级为Fl，此时进入到步骤5)。
5.个体规范化，令
Figure BDA0002984227140000093
K＝40-|Pt+1|归一化算子对St中所有个体目标归一化。
6.设置聚类算子，连接原点和所有参考点，得到参考线，计算种群St中的每个个体到参考线的垂直距离，将每个个体关联到具有最小垂直距离的参考点上，并定义第i个参考点的小生境数为ρi。
7.小生境保持算子利用小生境数在Fl中选择K个个体放入Pt+1中。其中小生境算子的流程如下：
a)St中最后一个非支配等级为Fl，在Fl中筛选个体的数量为K＝40-(|St|-|Fl|)。
b)令
Figure BDA0002984227140000094
计算Pt+1中的小生境数ρj。
c)令k＝0，确定小生境数最小的参考点集合Jmin。如果|Jmin|>1，则随机选择一个参考点，将该参考点的相关层数个体做集合记为
Figure BDA0002984227140000095
并做如下判断：
当
Figure BDA0002984227140000096
时，从λ'中删除参考点
Figure BDA0002984227140000097
当
Figure BDA0002984227140000098
时，进入下一步。
d)对小生境数ρj进行判断：
如果
Figure BDA0002984227140000099
选一个垂直距离
Figure BDA00029842271400000910
最小的个体进入Pt+1；
如果
Figure BDA00029842271400000911
确定极小值zmin，zmin来源与关联到参考点
Figure BDA00029842271400000912
的参考线且支配等级rank(x)<l的个体集合X，选取Fl中PBI距离最小的个体s进入Pt+1。
e)有
Figure BDA0002984227140000101
8.判断是否已经满足最大迭代次数500代：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤2)，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件。
方法结果
使用该方法获得如表8所示的运行结果，并得到一组Pareto解集(规模为100)，如图7，期优化目标关系如图8所示。
表8运行结果
Figure BDA0002984227140000102
取出部分解，其对应优化目标、布局编码、工序编码和设备分配编码如表9-10所示。对应表格中的数据，只需要选择出总费用最小，完工时间最小，以及鲁棒指标最大的一组布局编码即可。
表9优化目标和布局编码
Figure BDA0002984227140000103
表10优化的目标对应的工序、设备分配编码
Figure BDA0002984227140000104
Figure BDA0002984227140000111

Claims (2)

1.一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法，包括如下步骤：
步骤1.通过调研、查找历史数据、追踪传感器或机器视觉传输技术对企业生产过程中与生产资源相关的数据进行收集，包括车间面积、设备种类及数量、产能、在制品数、生产工艺、车间布局；
步骤2.对生产车间的设备、布局及工序进行编码，并将企业生产过程中需考虑的制造过程总费用、完工时间、鲁棒性指标作为优化目标，建立优化模型；
步骤3.将上述数据导入，产生均匀的参考点集合λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure FDA0002984227130000011
Figure FDA0002984227130000012
随机初始化规模为N的种群Pt，即其中包含N个不同布局编码、工序编码、设备分配编码，并根据负荷最大的设备最可能发生故障的假设及布局、工序和设备分配编码共同确定故障设备、故障发生的工序；其中布局编码1、工序编码1、设备编码1一一对应；
步骤4.上述产生的种群Pt经过选择、交叉、变异，得到规模为N的子代种群Qt，父代种群和子代种群合并后得到规模为2N的种群Rt；
步骤5.Rt非支配排序过后，被分为F1,F2,…等若干层；
步骤6.取空集
Figure FDA0002984227130000013
将F1,F2,…Fl逐层加入其中，便有St＝F1∪F2∪…Fl，并且直到|St|≥N，做如下判断：
如果|St|＝N，令Pt+1＝St，此时判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件；
如果|St|>N，此时St中最大支配等级为Fl，此时进入到步骤7；
步骤7.个体规范化，令
Figure FDA0002984227130000014
K＝N-|Pt+1|归一化算子对St中所有个体目标归一化；
步骤8.设置聚类算子，连接原点和所有参考点，得到参考线，计算种群St中的每个个体到参考线的垂直距离，将每个个体关联到具有最小垂直距离的参考点上，并定义第i个参考点的小生境数为ρi，它表示St/Fl中与第i个参考点关联的个体数；
在该方法中，为了减少计算的繁琐，聚类算子以参考线与个体间的角度取代参考线与个体间的垂直距离进行个体与参考点间关联；假设待优化的目标函数为F(x)＝(f1(x),f2(x),…,fM(x))T，则参考点有λ＝{λ1,λ2,…,λN}，
Figure FDA0002984227130000015
Figure FDA00029842271300000110
F(x)归一化转化为
Figure FDA0002984227130000016
步骤9.小生境保持算子利用小生境数在Fl中选择K个个体放入Pt+1中；
小生境保持算子在保留原始选择机制的前提下，引入PBI(基于惩罚的边界交点)距离以提高方法的收敛性和分布性；PBI距离d(x)的计算如式(1)-(3)所示，其中λj是Fn(x)关联的参考点，
Figure FDA0002984227130000017
是Fn(x)在参考线L(即λj与原点的连线)上的投影，
Figure FDA0002984227130000018
是Fn(x)到参考线L的垂直距离，θ是自定义的惩罚参数；
Figure FDA0002984227130000019
Figure FDA0002984227130000021
Figure FDA0002984227130000022
其中小生境算子的流程如下：
(a)St中最后一个非支配等级为Fl，在Fl中筛选个体的数量为K＝N-(|St|-|Fl|)；
(b)令
Figure FDA0002984227130000023
计算Pt+1中的小生境数ρj；
(c)令k＝0，确定小生境数最小的参考点集合Jmin；如果|Jmin|>1，则随机选择一个参考点，将该参考点的相关层数个体做集合记为
Figure FDA0002984227130000024
并做如下判断：
当
Figure FDA0002984227130000025
时，从λ'中删除参考点
Figure FDA0002984227130000026
当
Figure FDA0002984227130000027
时，进入步骤(d)；
(d)对小生境数ρj进行判断：
如果
Figure FDA0002984227130000028
选一个垂直距离
Figure FDA0002984227130000029
最小的个体进入Pt+1；
如果
Figure FDA00029842271300000210
确定极小值zmin，zmin来源与关联到参考点
Figure FDA00029842271300000211
的参考线且支配等级rank(x)<l的个体集合X，选取Fl中PBI距离最小的个体s进入Pt+1；
(e)有
Figure FDA00029842271300000212
步骤10.判断是否已经满足最大迭代次数：当满足最大迭代次数时，输出结果；若不满足最大迭代次数，则迭代次数+1，并返回步骤4，进行下一次的迭代循环直至满足迭代的终止条件；
步骤11.产生布局编码、设备分配编码，可根据结果对当前企业生产车间中的设备布局和生产调度计划进行更改和评估，从而产生满意结果。
2.如权利要求1所述的一种基于多目标非支配排序的车间布局调度优化方法，其特征在于：步骤9所述的惩罚参数θ设置为θ＝5。
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