CN108876654A - 一种多类电缆加工的优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多类电缆加工的优化调度方法，属于生产车间智能优化调度技术领域。通过确定各类电缆的加工顺序确定调度模型，并使用布谷鸟算法对模型进行多目标优化，其调度模型为置换流水线车间调度模型。通过布谷鸟算法求得多类电缆的最优生产排序，同时优化电缆生产的最大完工时间和碳排放量，这属于绿色双目标流水线调度问题。本发明采用改进布谷鸟算法来求解调度模型，其目标函数为：最大完工时间和碳排放量。利用布谷鸟算法更新迭代，优化问题的建模，布谷鸟算法的求解，能在较短的时间内求得多类电缆生产加工排序的优良解。

Description

一种多类电缆加工的优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种多类电缆加工的优化调度方法，属于生产车间智能优化调度技术领域。

背景技术

电线电缆的制造与大多数机电产品的生产方式是完全不同的。机电产品通常采用零件装配成部件、多个部件再装配成单台产品，产品以台数或件数计量。电线电缆是以长度为基本计量单位。所有电线电缆都是从导体加工开始，在导体的外围一层一层地加上绝缘、屏蔽、成缆、护层等而制成电线电缆产品。产品结构越复杂，叠加的层次就越多。初成型电缆的生产步骤分为：单丝拉制，单丝退火，导体绞制，绝缘挤出，成缆。

生产车间的各种设备必须按产品要求的工艺流程合理排放，使各阶段的半成品，顺次流转。每个步骤只可以在特定的机器上加工，且当该步骤加工完成之后才可以进行下一个加工步骤，且每台机器每次只能加工一种电缆的一种工序，不能同时加工多种工序或多种电缆。因此，多种类电缆加工排序是一类典型的流水线车间调度过程。流水线问题是一类典型的NP-hard问题，也即无法在多项式时间内求出其精确解。但可对该问题进行合理调度，在对一批多种类的电缆生产加工时，寻找不同电缆的加工循序，可以显著提高工厂效益和减少碳排放量。

由于电缆排序调度问题是NP-hard问题，因此建立一个良好的模型和采用有效的算法能求出一个良好的解。本发明设计了一种布谷鸟算法优化算法，可以较快地获得优良解。

发明内容

本发明提供了一种产生优良的生产顺序的多类电缆加工的优化调度方法，实现了在较短的时间内获得多类电缆调度问题的优良解，使其提高工厂效益和减少碳排放量。

本发明的技术方案是：一种多类电缆加工的优化调度方法，通过确定电缆的加工顺序确定调度模型和优化目标，并使用布谷鸟算法对优化目标进行优化；其中调度模型依据最大完工时间和碳排放量来确定，优化目标为最大完工时间C_max和碳排放量TCE：

C_max＝C(j_n,m) (5)

式中：n∈Z⁺，表示问题的规模，理解为电缆种类；m表示机器数；s表示机器加工速度，j_i表示工件排序中第i位置上的工件，表示第i位置上的工件在机器k上的标准加工时间；表示第i位置上的工件在机器k上的加工速度；表示第i位置上的工件在机器k上以速度加工时的真正加工时间；

PP_k,v表示机器k以速度v工作时的单位能耗；SP_k表示机器k待机状态时的单位能耗；当t时刻机器k以速度v工作时x_kv(t)＝1，其它时刻x_kv(t)＝0；当t时刻机器k呈现待机状态y_k(t)＝1，其它时刻y_k(t)＝0；C(j_i,k)，i＝(1,2...,n)为工件排序中第i位置上的工件在机器k上的完成时间，ε是每单位能耗的二氧化碳排放量，TEC为总能耗，式(1)～(5)计算目标函数之一最大完工时间C_max，式(6)计算另一个目标函数即该生产过程总的碳排放量，优化的结果求得一个解的集合，该集合中的解称之为非劣解，即任何一个目标的继续优化都必须牺牲其它目标函数值的有效解。

所述的优化调度方法的具体步骤如下：

A、初始解的产生：初始化算法参数并使用随机初始化方法产生第一代种群；

B、个体离散化：利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将连续的个体转化为离散个体；计算每个个体的最大完工时间目标函数值和碳排放量目标函数值；

C、利用布谷鸟算法进行个体更新：

C1：利用非支配选择规则选出当前种群的Pareto_1解集；

C2：使用布谷鸟算法的飞行公式和抛弃概率对当前种群所有个体进行更新得到新种群；

C3：利用非支配选择规则选出新种群的Pareto_2解集，并将Pareto_2中的个体替换新种群中部分个体；

C4：将Pareto_1与Pareto_2中个体融合，利用非支配选择规则选出该代Pareto解集；

D、记录当前最低层级个体：与上一代保留下来的Pareto解集融合，利用非支配原则求得最低层级个体集；

E、输出最低层级个体集：获得最终Pareto前沿；

F、迭代终止条件判断。

本发明的工作原理：本发明中算法要能进行优化迭代，解的编码是基础。通过编码方式可以建立问题解空间和算法空间的合理映射，不仅可以有效的反映自身的有效结构特性，同时也可以方便进行调度。本文针对多类电缆加工的问题模型，建立离散编码表示方式。以某批电缆n＝10的生产要求为例，假设{x₁₁＝2,x₁₂＝1,x₁₃＝6,x₁₄＝7,x₁₅＝10,x₁₆＝3,x₁₇＝4,x₁₈＝5,x₁₉＝9,x₁₁₀＝8}是问题的一个可行解，则各类电缆加工顺序表示为：2→1→6→7→10→3→4→5→9→8。

步骤1：设置初始种群大小为popsize，利用随机初始化方法产生popsize个不同的工件排序，并计算每个排序的两个目标函数值C_max和TCE，由排序、C_max和TCE三种参数构成了一个个体，该初始化步骤最终得到popsize个个体。

步骤2：利用布谷鸟算法更新机制对迭代个体进行更新，其中包括利用莱维飞行公式对个体的更新和利用抛弃概率对个体的更新。

2.1、首先，在更新前，利用非支配选择规则选出当前种群的Pareto_1解集。然后进行以下更新。

2.2、开始更新，随机挑选一个个体，根据莱维飞行公式(7)对个体更新，产生一个新个体；利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将连续的个体转化为离散个体；计算新个体的两个目标函数值目标函数值C_max和TCE；对新老个体采用非支配选择策略保留一个较优个体，若互不支配，则随机保留一个；式(7)如下：

式中，和分别表示第i个个体在第k代和第k+1代时的位置向量；表示点乘；α为控制步长的步长因子，大多数情况下，α＝Ο(1)；Lévy(λ)为莱维飞行搜索路径。

Lévy(λ)与时间t的关系服从莱维分布：

Lévy(λ)～u＝t^-λ,(1＜λ≤3) (8)

式中，λ为幂系数。从公式(8)可以看出该分布使布谷鸟的连续位置形成了一种带重尾的概率分布，能扩大搜索范围，增加种群多样性，且容易跳出局部最优。

根据抛弃概率Pa判断是否利用公式(9)对莱维飞行公式中保留的个体进行更新，若更新，在更新之后利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将新的连续个体转化为离散个体，并计算新个体的两个目标函数值C_max和TCE。然后对更新前后两个个体采用非支配选择策略保留一个个体，若互不支配，则随机保留一个。关于抛弃概率的更新公式如下：

式中，γ和β二者均服从均匀分布，γ,β∈U[0,1]；其中分别为第t代中三个不同的随机个体；H为赫威赛德函数，公式如下：

2.3、利用非支配选择规则从更新后的种群中选出的Pareto_2解集，并将Pareto_2中的个体替换新种群中部分个体。

2.4、将得到的Pareto_1与Pareto_2融合，再利用非支配选择规则选出当前种群Pareto解集

步骤3：记录当前最低层级个体：将本代Pareto解集与上一代保留下来的Pareto解集融合，利用非支配原则求得最低层级个体集。

步骤4：迭代终止条件判断。若继续迭代，则重回步骤2，否则跳至步骤5。

步骤5：输出最低层级个体集，获得最终Pareto前沿。

本发明的有益效果是：

本发明提出了各类电缆加工的调度模型和优化目标，建立多类电缆加工过程的目标函数。并利用布谷鸟算法对目标函数进行求解，使得求解的速度和解的质量都得到提高，在迭代的过程中，采用飞行公式和抛弃概率公式的更新，使得整个解的搜索沿着优良解的方向靠近。在利用布谷鸟算法飞行公式中，可以增加个体多样性，避免陷入局部最优。

附图说明

图1为本发明的电缆加工步骤流程图；

图2为本发明的算法流程图。

具体实施方式

实施例1：如图1-2所示，一种多类电缆加工的优化调度方法，通过确定电缆的加工顺序确定调度模型和优化目标，并使用布谷鸟算法对优化目标进行优化；其中调度模型依据最大完工时间和碳排放量来确定，优化目标为最大完工时间C_max和碳排放量TCE：

C_max＝C(j_n,m) (5)

式中：n∈Z⁺，表示问题的规模，理解为电缆种类；m表示机器数；s表示机器加工速度，j_i表示工件排序中第i位置上的工件，表示第i位置上的工件在机器k上的标准加工时间；表示第i位置上的工件在机器k上的加工速度；表示第i位置上的工件在机器k上以速度加工时的真正加工时间；

PP_k,v表示机器k以速度v工作时的单位能耗；SP_k表示机器k待机状态时的单位能耗；当t时刻机器k以速度v工作时x_kv(t)＝1，其它时刻x_kv(t)＝0；当t时刻机器k呈现待机状态y_k(t)＝1，其它时刻y_k(t)＝0；C(j_i,k)，i＝(1,2...,n)为工件排序中第i位置上的工件在机器k上的完成时间，ε是每单位能耗的二氧化碳排放量，TEC为总能耗，式(1)～(5)计算目标函数之一最大完工时间C_max，式(6)计算另一个目标函数即该生产过程总的碳排放量，优化的结果求得一个解的集合，该集合中的解称之为非劣解，即任何一个目标的继续优化都必须牺牲其它目标函数值的有效解。

进一步的，所述的优化调度方法的具体步骤如下：

A、初始解的产生：初始化算法参数并使用随机初始化方法产生第一代种群；

B、个体离散化：利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将连续的个体转化为离散个体；计算每个个体的最大完工时间目标函数值和碳排放量目标函数值；

C、利用布谷鸟算法进行个体更新：

C1：利用非支配选择规则选出当前种群的Pareto_1解集；

C2：使用布谷鸟算法的飞行公式和抛弃概率对当前种群所有个体进行更新得到新种群；

C3：利用非支配选择规则选出新种群的Pareto_2解集，并将Pareto_2中的个体替换新种群中部分个体；

C4：将Pareto_1与Pareto_2中个体融合，利用非支配选择规则选出该代Pareto解集；

D、记录当前最低层级个体：与上一代保留下来的Pareto解集融合，利用非支配原则求得最低层级个体集；

E、输出最低层级个体集：获得最终Pareto前沿；

F、迭代终止条件判断。

实施例2：如图1-2所示，一种多类电缆加工的优化调度方法，某工厂接到一批同等长度的10种不同规格电缆加工订单，每种电缆的加工都包含单丝拉制、单丝退火、导体绞制、绝缘挤出和成缆5个步骤，这5个步骤分别对应在5台不同的机器上加工，因此该问题规模可表示为10_5。各电缆的5个步骤加工参数如表1所示，表1中数据代表各电缆在各加工步骤所需要的时间，即公式中的表2中数据代表各机器在加工不同电缆时的速度，即公式中本次5台机器共有3种加工速度。表3中数据代表各机器在不同速度下的能耗，即公式中的PP_k,v。

根据信息，各参量值如下：n＝10，m＝5，s＝3，问题规模为n*m(10_5)。

表1各电缆的各加工步骤的加工时间表

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											单丝拉制	20	8	54	92	83	18	59	89	93	29
单丝退火	59	65	70	64	46	84	18	52	100	2
											导体绞制	38	7	81	8	48	63	40	26	46	66
绝缘挤出	77	38	12	44	88	37	87	40	59	81
											成缆	51	90	87	12	27	72	90	19	49	85

表2各机器在加工不同电缆时的速度表

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											单丝拉制	2	1	3	2	1	2	2	2	3	1
单丝退火	1	2	3	1	2	1	3	3	2	2
											导体绞制	1	3	2	1	3	3	1	1	2	3
绝缘挤出	3	2	1	2	3	1	1	2	2	1
											成缆	1	1	2	3	3	1	1	2	1	2

表3各机器在3种不同速度下的能源消耗表PP_k,v

	1	2	3
				单丝拉制	7	17	4
单丝退火	39	11	8
				导体绞制	15	16	25
绝缘挤出	5	18	8
				成缆	6	41	17

10种不同规格电缆加工的优化调度方法的具体步骤如下：

步骤1：设置初始种群大小为20，利用随机初始化方法产生20个不同的工件排序，并计算每个排序的两个目标函数值C_max和TCE，由排序、C_max和TCE三种参数构成了一个个体，该初始化步骤最终得到popsize个个体。

步骤2：利用布谷鸟算法更新机制对迭代个体进行更新，其中包括利用莱维飞行公式对个体的更新和利用抛弃概率对个体的更新。

2.1、首先，在更新前，利用非支配选择规则选出当前种群的Pareto_1解集。然后进行以下更新。

2.2、开始更新。随机挑选一个个体，根据莱维飞行公式(7)对个体更新，产生一个新个体；利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将连续的个体转化为离散个体；计算新个体的两个目标函数值目标函数值C_max和TCE；对新老个体采用非支配选择策略保留一个较优个体，若互不支配，则随机保留一个。

式(7)如下：

式中，和分别表示第i个个体在第k代和第k+1代时的位置向量；表示点乘；α为控制步长的步长因子，大多数情况下，α＝Ο(1)；Lévy(λ)为莱维飞行搜索路径。

Lévy(λ)与时间t的关系服从莱维分布：

Lévy(λ)～u＝t^-λ,(1＜λ≤3) (8)

式中，λ为幂系数。从公式(8)可以看出该分布使布谷鸟的连续位置形成了一种带重尾的概率分布，能扩大搜索范围，增加种群多样性，且容易跳出局部最优。

根据抛弃概率Pa判断是否利用公式(9)对莱维飞行公式中保留的个体进行更新，若更新，在更新之后利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将新的连续个体转化为离散个体，并计算新个体的两个目标函数值C_max和TCE。然后对更新前后两个个体采用非支配选择策略保留一个个体，若互不支配，则随机保留一个。关于抛弃概率的更新公式如下：

式中，γ和β二者均服从均匀分布，γ,β∈U[0,1]；其中分别为第t代中三个不同的随机个体；H为赫威赛德函数，公式如下：

2.3、利用非支配选择规则从更新后的种群中选出的Pareto_2解集，并将Pareto_2中的个体替换新种群中部分个体。

2.4、将得到的Pareto_1与Pareto_2融合，再利用非支配选择规则选出当前种群Pareto解集

步骤3：记录当前最低层级个体：将本代Pareto解集与上一代保留下来的Pareto解集融合，利用非支配原则求得最低层级个体集。

步骤4：迭代终止条件判断。若继续迭代，则重回步骤2，否则跳至步骤5。

步骤5：输出最低层级个体集，获得最终Pareto前沿。

由以上步骤求出10_5问题规模的Pareto解集如表4与表5所示。

表4和表5分别给出了10_5问题规模情况下第一代和第1000代所求得的Pareto解集。表中体现出两个优化目标最大完工时间C_max和碳排放量TCE的值和10种电缆的生产排序，最终在第1000代求出了3个互不支配的优良个体。

表4 10_5问题规模第1代所求得的Pareto解集

表5 10_5问题规模第1000代所求得的Pareto解集

从上表中可看出，经过1000代布谷鸟算法搜索之后，得出来了一系列Pareto个体，其目标值都比第1代优。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种多类电缆加工的优化调度方法，其特征在于：通过确定电缆的加工顺序确定调度模型和优化目标，并使用布谷鸟算法对优化目标进行优化；其中调度模型依据最大完工时间和碳排放量来确定，优化目标为最大完工时间C_max和碳排放量TCE：

C(j₁,1)＝P_j1,1/V_j1,1 (1)

C(j_i,1)＝C(j_i-1,1)+P_ji,1/V_j1,1 (2)

C(j₁,k)＝C(j₁,k-1)+P_j1,k/V_j1,k (3)

C(j_i,k)＝max{C(j_i-1,k),C(j_i,k-1)}+P_ji,k/V_ji,k (4)

C_max＝C(j_n,m) (5)

式中：n∈Z⁺，表示问题的规模，理解为电缆种类；m表示机器数；s表示机器加工速度，j_i表示工件排序中第i位置上的工件，P_ji,k表示第i位置上的工件在机器k上的标准加工时间；V_ji,k表示第i位置上的工件在机器k上的加工速度；P_ji,k/V_ji,k表示第i位置上的工件在机器k上以速度V_ji,k加工时的真正加工时间；

PP_k,v表示机器k以速度v工作时的单位能耗；SP_k表示机器k待机状态时的单位能耗；当t时刻机器k以速度v工作时x_kv(t)＝1，其它时刻x_kv(t)＝0；当t时刻机器k呈现待机状态y_k(t)＝1，其它时刻y_k(t)＝0；C(j_i,k)，i＝(1,2...,n)为工件排序中第i位置上的工件在机器k上的完成时间，ε是每单位能耗的二氧化碳排放量，TEC为总能耗，式(1)～(5)计算目标函数之一最大完工时间C_max，式(6)计算另一个目标函数即该生产过程总的碳排放量，优化的结果求得一个解的集合，该集合中的解称之为非劣解，即任何一个目标的继续优化都必须牺牲其它目标函数值的有效解。

2.根据权利要求1所述的多类电缆加工的优化调度方法，其特征在于：所述的优化调度方法的具体步骤如下：

A、初始解的产生：初始化算法参数并使用随机初始化方法产生第一代种群；

B、个体离散化：利用LOV规则建立连续域与离散域空间的映射，将连续的个体转化为离散个体；计算每个个体的最大完工时间目标函数值和碳排放量目标函数值；

C、利用布谷鸟算法进行个体更新：

C1：利用非支配选择规则选出当前种群的Pareto_1解集；

C2：使用布谷鸟算法的飞行公式和抛弃概率对当前种群所有个体进行更新得到新种群；

C3：利用非支配选择规则选出新种群的Pareto_2解集，并将Pareto_2中的个体替换新种群中部分个体；

C4：将Pareto_1与Pareto_2中个体融合，利用非支配选择规则选出该代Pareto解集；

D、记录当前最低层级个体：与上一代保留下来的Pareto解集融合，利用非支配原则求得最低层级个体集；

E、输出最低层级个体集：获得最终Pareto前沿；

F、迭代终止条件判断。