CN106611213A - 一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法 - Google Patents

一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法 Download PDF

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Abstract

一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，该算法适用于作业车间调度技术领域，该算法将粒子群算法与模拟退火算法结合，不仅增加了粒子的多样性，提高了寻找最优解的概率，而且由于粒子的特性而快速收敛，显著减少了搜索时间。该混合算法的执行步骤如下：步骤1：初始化算法参数,包括PSO粒子的数目、位置和速度等信息。步骤2：执行改进的PSO算法并更新粒子的位置和速度转移。步骤3：执行模拟退火算子并更新粒子信息。步骤4：执行干扰算子，如果循环中全局最优解保持不变，保留原始粒子信息，并生成一个随机粒子。步骤5：判断是否到达停止条件，是则返回最优解，否则返回步骤2。该发明结合实际情况，具有实用性强的特点。

Description

一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法
所属技术领域
本发明涉及计算机执行制造系统领域，具体地涉及用算法解决作业车间调度的组合优化问题。
背景技术
制造系统的调度已广泛研究了超过半个世纪，各种研究成果被提出。一些作业车间调度问题(JSP)的研究包括：工作分解，任务抢占，多执行模式，非统一资源的可用性。其中，如何能让JSP的完工时间最小，是研究的重点，亦是难点。且JSP是一种多级调度问题，是一个NP-hard问题。解决JSP复杂性包括两个方面，一个是编码，另一个是算法的选择。
许多算法和方法被提出用于解决JSP。大致有以下四类：(1)数学规划，包括整数规划；(2)评级/线性规划，包括分支界定法(B&B)、基于模型的优化；(3)模糊决策和多属性决策的办法，包括人工神经网络(ANN)、基于知识的系统(KBS)；(4)优化方法和人工智能技术，包括禁忌搜索(TS)、遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)，模拟退火(SA)、蚁群优化(ACO)等。
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种全局搜索的群体智能算法。它原理简单，算法实现也相对容易，运行效率高。但是，粒子群算法容易陷入局部极小，并且搜索精度也不高。
模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)是从物理退火过程的启发中提出的一种单点搜索算法，该算法成功应用于组合优化问题。它具有跳出局部最优和搜索精度高的优点。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提出了一个结合SA算子的混合PSO算法。
本发明的目的则是克服现有技术中存在的：迭代局部搜索容易陷入局部最优；搜索空间将产生近似解，而不是精确解；随着问题规模的扩大，搜索时间显著提高的问题。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，该算法的实施过程如下：
步骤1：初始化算法参数,包括PSO粒子的数目、位置和速度等信息。
步骤2：执行改进的PSO算法并更新粒子的位置和速度转移。
步骤3：执行模拟退火算子并更新粒子信息。
步骤4：执行干扰算子，如果循环中全局最优解保持不变，保留原始粒子信
息，并生成一个随机粒子。
步骤5：判断是否到达停止条件，是则返回最优解，否则返回步骤2。
本发明的有益效果是：1.增加干扰算子使搜索避免陷入局部最优；2.增加了粒子的多样性，提高了寻找最优解的概率；3.快速收敛，显著减少了搜索时间。4.结合退火算子产生全局最优解。
附图说明
图1为该混合粒子群算法流程图。
图2为PSO算法流程图
图3为编码排列示例图。
图4为SA算子流程图。
图5为干扰算子示意图。
具体实施方式
本发明的目的是使JSP中完工时间最小，因此本发明利用模拟退火算法(SA)具有跳出局部最优和搜索精度高的优点，将模拟退火算法与粒子群算法结合，不仅增加了粒子的多样性，提高了寻找最优解的概率，而且使各种粒子可以找到至少两个局部最优解，再结合退火算子在找到的多个局部最优解中，产生全局最优解。同时，该混合PSO算法由于粒子的特性而快速收敛，显著减少了搜索时间。
作业车间调度问题(JSP)可以描述为假设存在n个工件{Ji|(i＝1，2，…，n)}在m台机器{Mk(k＝1，2，...，m)}上加工，Oik表示工件J在设备Mk上加工的工序。首先确定每个工件的具体操作和给出每个序列的数据。本发明预先建立了一些假设：(1)每个工件的处理序列已被确定；(2)各机器至多在同一时刻处理一个工件，并且一旦开始工作就不能被终止(3)工件相互独立，即每个工件可以以任何顺序进行处理；(4)所有工件都是在时刻0等待被处理。
下面，结合图1-图5对本发明详细说明。
一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，其具体执行步骤结合图5如下：
步骤1：初始化算法参数,包括PSO粒子的数目、位置和速度等信息。
步骤1.1：确定粒子的数目，并按照编码排列规则初始化其位置和速度。
步骤1.2：确定变量，包括PSO更新方程的参数，如ω，c1，c2；模拟退火
算子的参数，如初始温度T0、最终温度Tf和下降率α。
步骤1.3：当和生成时，初始化位置和速度信息
步骤1.4：确定迭代次数I
步骤2：执行PSO算法并更新粒子的位置和速度转移公式。
步骤2.1：生成(0,1)之间的随机数r1，r2
步骤2.2：第t次迭代更新粒子的位置和速度公式
步骤3：执行模拟退火算子并更新粒子信息
步骤3.1：确定模拟退火的迭代次数L
步骤3.2：执行上述局部搜索算子从获得
步骤3.3：评估的适应度
步骤3.4：执行模拟退火算子后更新粒子信息
步骤3.5：如果本次迭代中全局粒子适应度有所改善，更新
步骤4：执行干扰算子，如果循环中全局最优解保持不变，保留原始粒子信
息，包括和并生成一个随机粒子。
步骤5：判断是否到达停止条件，如果结果满足终止条件，输出与粒子对
应的最优解，否则返回步骤2。
所述粒子群算法结合图2，具体描述如下：假设在一个D维搜索空间和N个粒子组成的粒子群中寻找空间最优解。每个粒子都有其独特的速度和位置信息。在第t次迭代中，粒子的速度记为粒子的位置记为 局部最佳位置和全局最佳位置分别记为和在算法中，粒子的位置跟速度根据下述公式更新：
其中，t为迭代数量，ω，c1，c2是常量影响最优解的质量和速度。r1，r2是(0,1)之间均匀分布的随机数。算法终止迭代的标准由是否到达最大迭代次数或设计的Pg适应度值决定。适应度函数可以被定义为粒子群到目标值的映射为最小完工时间Max(Cjpkl)。
所述编码排列规则，我们先提供与之有关的概念，如下：首先，一个粒子的位置由m×n维组成，[0,1]实数表示。其次，考虑JSP的组合问题，解空间是离散的，实向量以整数序列(θ1,θ2,…,θm*n)升序排序表示处理时序τ，每个整数θr属于1到m×n。一般情况下，粒子的位置和速度在初始群中是随机生成的：例如，粒子表示为[0.06,0.68,0.15,0.91,0.85,0.57,0.96,0.68,0.95]，代表了一个3个机器3个工件的问题。根据定义，处理时序可以表示为P1＝[1,3,6,2,8,5,4,9,7]。
假设这个例子中初始约束如下所示：
在适应度函数中粒子的位置可以表示为
其中xkl表示机器Mk处理工件
根据编码排列，一个调度方法可以通过如下步骤获得。根据观察，该方法的可行解空间变窄，从而减少了搜索时间。本发明的编码排序步骤结合图3，如下：：
一、排列排序：
1、将排列P1随机分成m＝3组，每组包含n＝3个数据；
2、每组升序排序，获得一个新的排列P2＝[1 3 6 2 5 8 4 7 9]。
二、根据上一步的新排列P2得到界限范围：
1、生成零矩阵；
2、重新分配界限范围的值。
界限范围
三、重新选择：
1、对每台机器在界限范围BoundSpan中寻找相应的位置；
2、为了获得调度方案，从左到右记录机器Mk的行索引rk。
所述本发明的局部搜索，本算法提供六种不同条件下的局部搜索方法，来获得最优解：
方法一：从中任意选择一片连续的位置 在左右方向翻转生成一个邻近解。
方法二：从中随机选择两个位置交换两者生成一个邻近解。
方法三：从中随机选择多个位置 (总共选择的位置数量不超过n)，以给定的概率交换相邻两个位置，生成一个邻近解。
方法四：从中选择最大位置通过与一个随机位置交换生成一个邻近解。
方法五：从中随机选择一个位置在随机位置之后插入生成一个邻近解。
方法六：从中任意选择一片连续的位置 (选择的位置长度不超过n)，在随机位置之后插入它们，生成一个邻近解。
由于每次迭代，粒子群都会更新，粒子的速度和位置信息也会记录。SA算子混合了局部搜索算子，很容易保存当前最优记录和的值。SA算子流程图如图4所示。
由于局部搜索的随机性将耗费大量时间，尤其是结果趋于最优状态前在最优解周围悬停时。因此，本发明增加了一些干扰颗粒如图5所示，每次随机代替部分颗粒，从而获得颗粒在下一次迭代中的信息，这将可以改善上述状况。如果一些颗粒被随机改变为更好序列，找到最优解的可能性将增加。本发明通过记录f(Pi t)和运用粒子群快速收敛的特性，使之更快收敛于一个良好的序列。
上述结合附图对本发明的实施例作了详细描述，应该理解上述只是示例性的，因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。

Claims (3)

1.一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，该算法涉及计算机集成制造系统领域，具体地涉及用算法解决作业车间调度的组合优化问题，该算法将模拟退火算法与粒子群算法结合，其特征是：
步骤1：初始化算法参数,包括PSO粒子的数目、位置和速度等信息；
步骤1.1：确定粒子的数目，并按照编码排列规则初始化其位置和速度；
步骤1.2：确定变量，包括PSO更新方程的参数，如，，；模拟退火算子的参数，如初始温度、最终温度和下降率；
步骤1.3：当和生成时，初始化位置和速度信息；
步骤1.4：确定迭代次数；
步骤2：执行PSO算法并更新粒子的位置和速度转移公式；
步骤2.1：生成（0, 1）之间的随机数；
步骤2.2：第次迭代更新粒子的位置和速度公式；
步骤3：执行模拟退火算子并更新粒子信息；
步骤3.1：确定模拟退火的迭代次数；
步骤3.2：执行上述局部搜索算子从获得 ；
步骤3.3：评估的适应度；
步骤3.4：执行模拟退火算子后更新粒子信息；
步骤3.5：如果本次迭代中全局粒子适应度有所改善，更新 ；
步骤4：执行干扰算子，如果循环中全局最优解保持不变，保留原始粒子信息，包括和，并生成一个随机粒子；
步骤5：判断是否到达停止条件，如果结果满足终止条件，输出与粒子对应的最优解，否则返回步骤2。
2.根据权利要求1所述的一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，其特征是：所述步骤一，编码排列步骤如下：
一、排列排序： 1、将排列随机分成n=3组，每组包含m=3个数据； 2、每组升序排序，获得一个新的排列；
二、根据上一步的新排列得到界限范围：1、生成零矩阵；2、重新分配界限范围的值 ；
三、重新选择：1、对每台机器在界限范围中寻找相应的位置；2、为了获得调度方案，从左到右记录机器的行索引 。
3.根据权利要求1所述的一种求解作业车间调度问题的混合粒子群算法，其特征是：所述本发明的局部搜索，本算法提供六种不同条件下的局部搜索方法，来获得最优解：
方法一：：从中任意选择一片连续的位置，，…，，在左右方向翻转生成一个邻近解；
方法二：:从中随机选择两个位置、，交换两者生成一个邻近解；
方法三：：从中随机选择多个位置，，…，（总共选择的位置数量不超过），以给定的概率交换相邻两个位置，生成一个邻近解；
方法四：：从中选择最大位置，通过与一个随机位置交换生成一个邻近解；
方法五：：从中随机选择一个位置，在随机位置之后插入，生成一个邻近解；
方法六：：从中任意选择一片连续的位置，，…，（选择的位置长度不超过），在随机位置之后插入它们，生成一个邻近解。
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