CN110400073B - 一种基于多方向收敛粒子群优化算法的fsp方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于多方向收敛粒子群优化算法的FSP方法及系统，将VEGA策略和PDDR‑FF策略相结合，发挥两种策略的优势同时互补两个策略的不足，将种群划分成三个种群，分别为在第一个目标上表现较好的第一子种群、在第二个目标上表现较好的第二子种群和在第一个和第二个目标上表现均较好的第三子种群，粒子在不同方向上进行更新，确保了该方法具有足够的多样性，并使粒子更接近帕累托前沿，满足收敛的需要，搜索效率较高；同时，三个子种群又互相影响使帕累托前沿面的解分布更均匀，解的实用性更强。
Description
技术领域
本发明属于流水车间调度技术领域，具体涉及一种基于多方向收敛粒子群优化算法的FSP方法及系统。
背景技术
流水车间调度问题(FSP)是一类经典的多目标调度问题，该问题致力于合理地排列出机器、工件的加工顺序，最大化的利用时间等资源，尽可能地满足自动化生产过程中经济或性能的目标。
为了实现该目的，大量的科学研究工作人员提出了不同的解决方案，试图确定更好的工序(即调度序列)，以找到高品质的解决方法。这些解决方法主要包括两类。
一类是传统的数学优化算法。传统的数学优化算法包括精确算法和启发式算法。精确算法包括：线性规划、动态规划、分支定义等，这些适合小规模的FSP问题的解决，对于大规模的FSP问题由于计算复杂度的限制，要解决这些问题是非常困难的。启发式算法包括优化分配规则、瓶颈启发式、拉格朗日松弛和仿真算法，其计算复杂度较低，通常可以得到近似最优解，但是，解决方案的质量往往不能达到预期。
另一类是智能优化算法。智能优化算法是在启发式算法的基础上引入仿生学，人工智能技术，同时可以优化多个目标，获得问题的最优集，对于处理一些复杂的工程问题非常有效。例如，Bewoor等人将PSO与模拟退火混合相结合用于规划和调度问题，增强了算法的搜索能力，但是搜索效率并不高。Santosa等人提出了一种离散PSO来解决多目标有限等待混合FSP，虽然提高了搜索效率，但是容易陷入局部最优。Hassanzadeh等提出了一种结合启发式变异算子的混合混沌多目标PSO算法，该算法能搜索到更好的解，但是搜索速度很慢，不适用于实际情况。
发明内容
本发明提供了一种基于多方向收敛粒子群优化算法的FSP方法及系统，用以解决现有技术的搜索效率低、容易陷入局部最优的问题。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案和有益效果为：
本发明的一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，包括如下步骤：
1)根据车间加工信息，建立以最大流时间最小和总完工时间最小为目标的多目标模型；其中，最大流时间为最后一个工件的完成时间，总完工时间为每个工件的完工时间之和；
2)随机生成N个调度序列作为初始粒子群；
3)从初始粒子群中挑选出三个子种群，分别为第一子种群、第二子种群和第三子种群，所述第一子种群为以最大流时间最小为目标的前X1个最优粒子，所述第二子种群为以总完工时间最小为目标的前X2个最优粒子，所述第三子种群为以第三子种群适应度值最好为目标的前X3个最优粒子；其中，以最大流时间最小和总完工时间最小构建第三子种群适应度函数，X1、X2、X3均小于N；
4)根据各个子种群的适应度函数，计算各个粒子的适应度值，确定各个粒子的个体历史最优和全局最优；根据各个粒子的个体历史最优和全局最优，更新粒子的位置和速度，得到下一代粒子；
5)将各个子群的下一代粒子合成为下一代粒子群，更新各个粒子的个体历史最优和全局最优，判断下一代粒子群是否满足整体迭代终止条件，若不满足，则按照步骤3)的方式重新确定三个子种群，执行步骤4)-步骤5)，直至满足整体迭代终止条件，最终得到的全局最优的粒子群，该粒子群即为最优调度序列。
本发明的一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如下方法：
1)根据车间加工信息，建立以最大流时间最小和总完工时间最小为目标的多目标模型；其中，最大流时间为最后一个工件的完成时间，总完工时间为每个工件的完工时间之和；
2)随机生成N个调度序列作为初始粒子群；
3)从初始粒子群中挑选出三个子种群，分别为第一子种群、第二子种群和第三子种群，所述第一子种群为以最大流时间最小为目标的前X1个最优粒子，所述第二子种群为以总完工时间最小为目标的前X2个最优粒子，所述第三子种群为以第三子种群适应度值最好为目标的前X3个最优粒子；其中，以最大流时间最小和总完工时间最小构建第三子种群适应度函数，X1、X2、X3均小于N；
4)根据各个子种群的适应度函数，计算各个粒子的适应度值，确定各个粒子的个体历史最优和全局最优；根据各个粒子的个体历史最优和全局最优，更新粒子的位置和速度，得到下一代粒子；
5)将各个子群的下一代粒子合成为下一代粒子群，判断下一代粒子群是否满足整体迭代终止条件，若不满足，则按照步骤3)的方式重新确定三个子种群，执行步骤4)-步骤5)，直至满足整体迭代终止条件，最终得到的全局最优的粒子群，该粒子群即为最优调度序列。
其有益效果：该方法及系统，在解决多目标的流水车间调度问题时，将种群划分成三个种群，分别为在第一个目标上表现较好的第一子种群、在第二个目标上表现较好的第二子种群和在第一个和第二个目标上表现均较好的第三子种群，粒子在不同方向上进行更新，确保了该方法具有足够的多样性，并使粒子更接近帕累托前沿，满足收敛的需要，搜索效率较高；同时，三个子种群又互相影响使帕累托前沿面的解分布更均匀，解的实用性更强。
作为方法及系统的进一步改进，为了防止在用初速度更新时会有乱码的情况出现，步骤3)中，更新粒子的速度时采用的公式为：
vk(t)＝rs+c1r1(pbest-xk(t))+c2r2(gbest-xk(t))
式中，vk(t)为更新时的粒子k的速度，rs为随机生成的一对交换序列，c1为认知学习因素，c2为社会学习因素，r1和r2为随机数，pbest为粒子的个体历史最优，gbest为粒子的全局最优，xk(t)为要更新的粒子的位置。
作为方法及系统的进一步改进，为了筛选出更倾向于帕累托前沿面的粒子，步骤3)中，第三子种群的适应度函数为：
式中，eval(k)为第三子种群中粒子k的适应度函数值，q(k)为支配k的粒子的数量，p(k)为被k所支配的粒子的数量，pSize为粒子群的大小。
作为方法及系统的进一步改进，步骤3)中，从初始粒子群中挑选三个子种群时，根据三个子种群的适应度函数，计算初始粒子群中各个粒子的三个适应度值，分别为第一子种群适应度值、第二子种群适应度值和第三子种群适应度值，从初始粒子群中挑选出第一子种群适应度值最好的X1个粒子作为第一子种群，从初始粒子群中挑选出第二子种群适应度值最好的X2个粒子作为第二子种群，从初始粒子群中挑选出第三个子种群适应度值最好的X3个粒子作为第三子种群。
作为方法及系统的进一步改进，X1＝X2＝X3＝N/3。
附图说明
图1是本发明的粒子划分方式示意图；
图2-1是本发明的第一子种群中的粒子位置更新方向示意图；
图2-2是本发明的第二子种群中的粒子位置更新方向示意图；
图2-3是本发明的第三子种群中的粒子位置更新方向示意图；
图3是本发明的方法流程图。
具体实施方式
方法实施例：
该实施例提供了一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，该方法的整体思路是采用一种基于多方向收敛策略的多目标粒子群优化算法(MultiobjectivePSO Algorithm with Multi-directional Convergence Strategy，MoPSO-MDCS)，该算法采用多方向收敛策略(Multi-directional Convergence Strategy，MDCS)，即将VEGA(Vector Evaluated Genetic Algorithm)策略和PDDR-FF(Pareto Dominating andDominated Relationship-based Fitness Function)策略相结合并合理地协同使用，发挥两种策略的优势同时互补两个策略的不足。其中，VEGA策略将多目标问题分解为多个单目标问题来处理，筛选出在某一个目标下质量较好的个体，形成多个子种群，该采样策略更倾向于寻找到位于帕累托前沿面的边缘区域个体。VEGA和PDDR-FF的强大收敛能力确保MoPSO-MDCS能够在中心区域和边缘区域快速收敛到帕累托前沿面。同时，VEGA策略与PDDR-FF策略不同的帕累托前沿面上偏好区域保证了MoPSO-MDCS均匀分布在帕累托边界。
具体的，在该实施例中，多目标分别为最大流时间最小和总完工时间最小。形成的多个子种群分别为第一子种群、第二子种群和第三子种群，如图1所示，第一子种群为以最大流时间最小为目标的前X1个最优粒子，第二子种群为以总完工时间最小为目标的前X2个最优粒子，第三子种群为以第三子种群适应度值最好为目标的前X3个最优粒子。其中，以最大流时间最小和总完工时间最小构建第三子种群适应度函数。
下面结合图1，对该方法进行具体的说明。
步骤1，确定车间加工信息，包括工件个数、工序数，并且取得流水车间中的每个工件在每个工序的加工时间，对流水车间中每个工件在每个工序的加工时间进行预处理，在不影响现实情况的前提下，把实际的时间数据转换成可进行算法分析运算的问题集数据，并按规律把数据排列到一个矩阵中。执行步骤2。
步骤2，建议以最大流时间最小(目标1)和总完工时间最小(目标2)为目标的多目标模型。最大流时间为最后一个工件的完成时间，总完工时间为每个工件的完工时间之和。执行步骤3。
步骤3，随机生成N个调度序列作为初始粒子群，初始化各个粒子的初速度、初始位置，确定整体迭代终止条件和三个子种群的适应度函数。执行步骤4。
步骤4，使用MDCS策略从初始粒子群中挑选出三个子种群，每个子种群是不同的。使用VEGA策略划分出目标1上表现较好的粒子，形成第一子种群；使用VEGA采样策略划分出目标2上表现较好的粒子，形成第二子种群；使用PDDR-FF策略划分出在两个目标上都表现较好的粒子，形成第三子种群。执行步骤5。
具体的，挑选子种群时，需要根据三个子种群的适应度函数，计算每个粒子的三个适应度值，分别为第一子种群适应度值、第二子种群适应度值和第三子种群适应度值，从初始粒子群中挑选出第一子种群适应度值最好的X1个粒子作为第一子种群，从初始粒子群中挑选出第二子种群适应度值最好的X2个粒子作为第二子种群，从初始粒子群中挑选出第三个子种群适应度值最好的X3个粒子作为第三子种群。可设置X1＝X2＝X3＝N/3。
步骤5，根据各个子种群的适应度函数，并计算各个粒子的适应度值，确定各个粒子的个体历史最优和全局最优；根据各个粒子的个体历史最优(pbest)和全局最优(gbest)，更新粒子的位置和速度，得到下一代粒子，执行步骤6。
如图2-1、2-2、2-3所示，第一子种群中的粒子在目标1上表现更好，第一子种群中的粒子向目标1好的方向更新粒子位置，第一子种群的每一个粒子更新后，在pbestset1中目标1上表现良好的粒子被选入新的pbestset1，并且在gbestset1中在目标1上表现良好的粒子被选入新的gbestset1。第二子种群和第三子种群更新类似于第一子种群，但更新方向不同，第二子种群是朝着目标2好的方向更新，第三子种群是朝着eval适应度好的方向更新。第三子种群的适应度函数eval为：
式中，eval(k)为第三子种群中粒子的适应度函数值，q(k)为支配k的粒子的数量，p(k)为被k所支配的粒子的数量，pSize为粒子群的大小。
其中，由于编码方式是排序编码方式，本算法中两个粒子之间的差异采用交换序列的方式来表示。所以，粒子更新公式中的速度是由一对对交换序列组成，导致在用初速度更新时会有乱码的出现，所以把更新公式中的初速度那一项去掉，换成随机生成一对交换序列。用于更新粒子的速度和位置的公式分别如下：
vk(t)＝rs+c1r1(pbest-xk(t))+c2r2(gbest-xk(t)) (2)
xk(t+1)＝xk(t)+vk(t) (3)
式中，vk(t)为更新时的粒子的速度，rs为随机生成的一对交换序列，c1为认知学习因素，c2为社会学习因素，速度通过交换序列来计算，所以c1＝c2＝1，r1和r2为随机数，pbest为粒子的个体历史最优，gbest为粒子的全局最优，xk(t)为要更新的粒子的位置。
需说明的是，交换序列就是交换两个序列号的一个东西。比如：对于一个粒子编码为：X＝{2,5,4,6,3,1}，现在需要把5和3的位置换一下，换成X＝{2,3,4,6,5,1}，那么(5,3)就是一对交换序列。这里随机生成的意思是：(5，3)中的5和3是随机数，随机数的要求是：必须是粒子编码里的数(也就是说必须是1,2,3,4,5,6中的数)。
初速度是一个向量的形式，相当于惯性。比如一个粒子是沿着X轴运动的，在不进行干扰的情况下它会一直沿着X轴运动。而且，从原始速度公式：vk(t+1)＝vk(t)+c1r1(pbest-xk(t))+c2r2(gbest-xk(t))可以看到速度是不断进行叠加的。原始PSO是解决连续问题。该方法中是PSO解决离散序列问题，用的编码方式是交换序，交换序列不能与向量一样存储下来，一旦存储下来就相当于乱码(逻辑上的乱码)。比如：对于X＝{1,2,3,4,5,6}，更新的交换序是(1,2)(5,6)，那么更新后X1＝{2,1,3,4,6,5}。下次交换3和6，交换序只能是(3,6)不能是(1,2)(5,6)(3,6)。这两个不同的交换序(不带初速度和带初速度)会更新成不同的结果。故不再使用传统的带有初速度的速度更新公式。
步骤6，将各个子种群的下一代粒子合成为下一代粒子群，并更新各个自理的个体历史最优和全局最优，判断下一代粒子群是否满足整体迭代终止条件：若满足，将最终得到的全局最优的粒子群进行解码，以生成最优调度序列；若不满足，则按照步骤4的方式重新确定三个子种群，并执行步骤5。
需说明的是，该方法中使用了定长排序的粒子构建方式，每个粒子由一串长度固定的实数序列来构建。粒子的长度等同于所要求解的FSP中的作业数Jobnum。一个粒子序列中某一位上的实数的取值区间为[1,Jobnum]，一个粒子序列中任意两个位置的实数均不重复。例如，解决一个具有6个作业，每个作业3道操作的FSP问题，一个粒子可以构建为X＝{2,3,1,5,4,6}。
根据定长排序的粒子构建方式，粒子的解析方式如下：依次从粒子实数序列的第一位开始往后遍历，对照该FSP问题所对应的作业操作时间消耗表，查询作业i的第j道操作Job(i,j)在机器k上所需要消耗的时间Ntime(i,j,k)。判断当前作业i的j道操作Job(i,j)的先序操作Job(i,j-1)是否已经完成，如未完成，则等待；如已经完成，再判断粒子数列中i作业的先序作业i-1的j道操作Job(i-1,j)是否完成，如未完成，则等待；如果也完成则对比操作Job(i,j-1)的结束时间FinishTime(i,j-1)，与操作Job(i-1,j)的结束时间FinishTime(i-1,j)，取其中较大的一个作为作业i的j道操作Job(i,j)的开始时间StarTime(i,j)，作业i的j道操作结束时间则设置为FinishTime(i,j)＝StarTime(i,j)+Ntime(i,j,k)。
以上述粒子X＝{2,3,1,5,4,6}为例，具有6个作业，每个作业3道操作的FSP问题解析如下，由于作业2为粒子序列的首位作业，且为第1道操作，则直接执行作业2的第1道工序Job(2,1)，在Job(2,1)完成时间FinishTime(2,1)作为Job(3,1)的开始时间，依次类推计算所有作业的第一道工序完成时间FinishTime(i,1)，i∈{1,2,3,4,5,6}。随后，由于作业2为粒子序列的首位作业，则Job(2,2)的开始时间StarTime(2,2)则等于FinishTime(2,1)。因此Job(2,2)的结束时间FinishTime(2,2)＝StarTime(2,2)+Ntime(2,2,2)。粒子序列的第二个作业3的第2道操作的开始时间StarTime(3,2)则选择FinishTime(2,2)与FinishTime(3,1)中较大的一个。依次类推可以得到每个作业的每道操作在该粒子构建的情况下所得到的开始时间以及结束时间，从而可以计算出整个调度过程的总完成时间和最大流时间。
而且，由公式(1)可以看出，如果个体k的PDDR-FF值eval(k)越小，则意味着支配k的个体越少，在同样的被支配量下，k所支配的个体越多，也就是k的统治面积越大。因此可以说一个粒子的PDDR-FF值eval(k)越小则代表个体更加趋于帕累托的前沿面，而且拥有更大的统治区域。运用PDDR-FF适应度值可以清楚地区分非支配粒子与被支配粒子，如果粒子是非支配的，则这个粒子的适应度函数值不超过1，因为有0个粒子支配它。即使多个粒子都是非支配的，具有不同支配区域大小的粒子也会被赋予不同的适应度函数值。显然，位于具有大统治区域的帕累托前沿的中心区域附近的非支配粒子的适应度函数值(接近于0)小于边缘区域中粒子的适应度函数值(接近于1)。使用PDDR-FF策略可以有效地筛选出非支配粒子，且可以挑选出位于帕累托前沿中心区域的粒子。
在PSO中，每个粒子需要记录名为pbest的迭代期间的最佳位置，而gbest是每次迭代中出现的最佳粒子的位置。但是在多目标问题中，pbest和gbest分别成为多个粒子，因此pbestset和gbestset分别设置为包含非支配粒子的集合，并在需要更新粒子时从中选择粒子。具体选择方法是分别计算不同子组中pbestset和gbestset中粒子对应的适应度值，并根据轮盘方法选择其中一个粒子为pbest和gbest。
下面对该方法进行验证。
将MoPSO-MDCS、NSGA-Ⅱ(A fast and elitist multiobjective geneticalgorithm)、SPEA2(Improving the Strength Pareto Evolutionary Algorithm)和MoPSO四种算法均应用于解决多目标流水车间调度问题上来，以MoPSO-MDCS的性能进行评判。将MoPSO-MDCS与其他算法比较30次，并将实验的平均值作为处理结果。NSGA-Ⅱ和SPEA2的种群大小与MoPSO-MDCS和MoPSO的粒子群相同，设置为40，MoPSO-MDCS中的三个子群的大小分别是15、15、10，NSGA-Ⅱ和SPEA2的交叉率为0.8，突变率为0.3，加速因子c1和c2设定为1，运行次数设定为500代。使用常用的收敛性指标C和IGD与分布性指标SP来比较算法应用于解决多目标流水车间调度问题的性能(分别如表1、2、3所示，结果优秀的值加粗表示)。实验结果表明，MoPSO-MDCS能有效提高算法的性能。
如表1所示，在C指标上MoPSO-MDCS的表现最佳。MoPSO-MDCS的解基本支配MoPSO、NSGA-II和SPEA2的解。这反映出MoPSO-MDCS比MoPSO、NSGA-II和SPEA2更接近真正的帕累托前沿。
如表2所示，MoPSO-MDCS的IGD值小于NSGA-II和MoPSO。这反映出MoPSO-MDCS的收敛性能优于MoPSO和NSGA-II。此外，MoPSO-MDCS与SPEA2类似，随着数据集变大，MoPSO-MDCS更加收敛。
如表3所示，MoPSO-MDCS的SP值小于MoPSO、NSGA-II和SPEA2。这反映出MoPSO-MDCS的解比MoPSO、NSGA-II和SPEA2更均匀。因此，在MoPSO-MDCS中，解决方案的分布性能更好。
总体来看，MoPSO-MDCS在收敛和分布方面优于传统的MoPSO。MoPSO-MDCS的解的分布比MoPSO、NSGA-II和SPEA2更均匀。因此，该方法中使用的MoPSO-MDCS可以有效地提高算法的收敛性，同时保证良好的分布。
表1 MoPSO-MDCS与经典算法的C指标比较
表2 MoPSO-MDCS与经典算法的IGD指标比较
表3 MoPSO-MDCS与经典算法的SP指标比较
总之，对于采用多方向收敛策略的多目标PSO算法能够在维持并提高分布性能的基础上，进一步提升算法的收敛能力。而且，将其应用到多目标函数优化以及实际的多目标生产调度优化上，提高生产效率。
系统实施例：
该实施例提供了一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，该系统包括存储器和处理器，存储器和处理器之间直接或间接地电性连接以实现数据的传输或交互。这里的处理器可以是通用处理器，例如中央处理器CPU，也可以是其他可编程逻辑器件，例如数字信号处理器DSP，处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现方法实施例中介绍的一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，由于在方法实施例中已对该方法做了详细说明，这里不再赘述。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (8)
1.一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)根据车间加工信息，建立以最大流时间最小和总完工时间最小为目标的多目标模型；其中，最大流时间为最后一个工件的完成时间，总完工时间为每个工件的完工时间之和；
2)随机生成N个调度序列作为初始粒子群；
3)从初始粒子群中挑选出三个子种群，分别为第一子种群、第二子种群和第三子种群，所述第一子种群为以最大流时间最小为目标的前X1个最优粒子，所述第二子种群为以总完工时间最小为目标的前X2个最优粒子，所述第三子种群为以第三子种群适应度值最好为目标的前X3个最优粒子；其中，以最大流时间最小和总完工时间最小构建第三子种群适应度函数，X1、X2、X3均小于N；
4)根据各个子种群的适应度函数，计算各个粒子的适应度值，确定各个粒子的个体历史最优和全局最优；根据各个粒子的个体历史最优和全局最优，更新粒子的位置和速度，得到下一代粒子；
所述更新粒子的速度和位置的公式如下：
vk(t)＝rs+c1r1(pbest-xk(t))+c2r2(gebest-xk(t))；
xk(t+1)＝xk(t)+vk；
式中，vk(t)为更新时的粒子的速度，rs为随机生成的一对交换序列，c1为认知学习因素，c2为社会学习因素，r1和r2为随机数，pbest为粒子的个体历史最优，gbest为粒子的全局最优，xk(t)为要更新的粒子的位置；
5)将各个子群的下一代粒子合成为下一代粒子群，更新各个粒子的个体历史最优和全局最优，判断下一代粒子群是否满足整体迭代终止条件，若不满足，则按照步骤3)的方式重新确定三个子种群，执行步骤4)-步骤5)，直至满足整体迭代终止条件，最终得到的全局最优的粒子群，该粒子群即为最优调度序列。
2.根据权利要求1所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，其特征在于，步骤3)中，第三子种群的适应度函数为：
式中，eval(k)为第三子种群中粒子k的适应度函数值，q(k)为支配k的粒子的数量，p(k)为被k所支配的粒子的数量，pSize为粒子群的大小。
3.根据权利要求1～2任一项所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，其特征在于，步骤3)中，从初始粒子群中挑选三个子种群时，根据三个子种群的适应度函数，计算初始粒子群中各个粒子的三个适应度值，分别为第一子种群适应度值、第二子种群适应度值和第三子种群适应度值，从初始粒子群中挑选出第一子种群适应度值最好的X1个粒子作为第一子种群，从初始粒子群中挑选出第二子种群适应度值最好的X2个粒子作为第二子种群，从初始粒子群中挑选出第三个子种群适应度值最好的X3个粒子作为第三子种群。
4.根据权利要求1所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度方法，其特征在于，X1＝X2＝X3＝N/3。
5.一种基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如下方法：
1)根据车间加工信息，建立以最大流时间最小和总完工时间最小为目标的多目标模型；其中，最大流时间为最后一个工件的完成时间，总完工时间为每个工件的完工时间之和；
2)随机生成N个调度序列作为初始粒子群；
3)从初始粒子群中挑选出三个子种群，分别为第一子种群、第二子种群和第三子种群，所述第一子种群为以最大流时间最小为目标的前X1个最优粒子，所述第二子种群为以总完工时间最小为目标的前X2个最优粒子，所述第三子种群为以第三子种群适应度值最好为目标的前X3个最优粒子；其中，以最大流时间最小和总完工时间最小构建第三子种群适应度函数，X1、X2、X3均小于N；
4)根据各个子种群的适应度函数，计算各个粒子的适应度值，确定各个粒子的个体历史最优和全局最优；根据各个粒子的个体历史最优和全局最优，更新粒子的位置和速度，得到下一代粒子；
所述更新粒子的速度和位置的公式如下：
vk(t)＝rs+c1r1(pbest-xk(t))+c2r2(gebest-xk(t))；
xk(t+1)＝xk(t)+vk；
式中，vk(t)为更新时的粒子的速度，rs为随机生成的一对交换序列，c1为认知学习因素，c2为社会学习因素，r1和r2为随机数，pbest为粒子的个体历史最优，gbest为粒子的全局最优，xk(t)为要更新的粒子的位置；
5)将各个子群的下一代粒子合成为下一代粒子群，更新各个粒子的个体历史最优和全局最优，判断下一代粒子群是否满足整体迭代终止条件，若不满足，则按照步骤3)的方式重新确定三个子种群，执行步骤4)-步骤5)，直至满足整体迭代终止条件，最终得到的全局最优的粒子群，该粒子群即为最优调度序列。
6.根据权利要求5所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，其特征在于，步骤3)中，第三子种群的适应度函数为：
式中，eval(k)为第三子种群中粒子k的适应度函数值，q(k)为支配k的粒子的数量，p(k)为被k所支配的粒子的数量，pSize为粒子群的大小。
7.根据权利要求5～6任一项所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，其特征在于，步骤3)中，从初始粒子群中挑选三个子种群时，根据三个子种群的适应度函数，计算初始粒子群中各个粒子的三个适应度值，分别为第一子种群适应度值、第二子种群适应度值和第三子种群适应度值，从初始粒子群中挑选出第一子种群适应度值最好的X1个粒子作为第一子种群，从初始粒子群中挑选出第二子种群适应度值最好的X2个粒子作为第二子种群，从初始粒子群中挑选出第三个子种群适应度值最好的X3个粒子作为第三子种群。
8.根据权利要求5所述的基于多方向收敛粒子群优化算法的流水车间调度系统，其特征在于，X1＝X2＝X3＝N/3。
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