CN112464561A

CN112464561A - 一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法

Info

Publication number: CN112464561A
Application number: CN202011342406.XA
Authority: CN
Inventors: 周明月; 周建江
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-11-25
Filing date: 2020-11-25
Publication date: 2021-03-09

Abstract

本发明属于MIMO雷达波形设计技术领域，公开了一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达正交波形设计方法，包括根据相位编码信号的自相关旁瓣峰值和互相关峰值以及自相关旁瓣能量和互相关能量构造代价函数；针对离散优化问题，在Jaya算法框架下，将遗传算法中交叉和变异的思想引入个体更新函数；最后利用汉明扫描算法对改进Jaya算法的输出结果进行再次优化，有效降低了波形的自相关旁瓣峰值和互相关峰值，实现了基于改进Jaya算法的离散正交相位编码波形的优化设计。本发明不仅考虑了不同发射天线之间的互相干扰，而且设计的波形具有较低的自相关旁瓣峰值，在保证一定的探测性能的同时，有效提高了雷达的距离分辨率。

Description

一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法

技术领域

本发明属于多输入多输出雷达波形设计领域，具体涉及一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)系统可以通过其天线发射多路线性独立的探测信号，具有空间分集和波形分集能力，且展现出巨大的缓解信号衰减的潜力。国内外学者研究发现了MIMO雷达的几个优势，如增加了目标信息的多样性，提高了雷达的抗干扰能力，改善了目标识别能力。一方面，MIMO雷达在二维成像方面有其独特的优势，因其可以从多个角度观察目标，使得回波信号中包含更多的信息量。另一方面，MIMO雷达可将发射阵和接收阵分布在不同的方位，即使敌方截获接收机截获到了雷达的信号，也无法对接收阵所在位置进行定位。此外，MIMO雷达在抗截获性能方面还有其他强大的优势。传统的雷达为了检测到RCS(RadarCross Section)较小的目标，其峰值功率一般较高，很容易被敌方的电子情报系统截获。雷达在执行正常搜索任务时，接收的回波信号经历了从发射机-目标-接收机的损耗，而发射信号到达敌方截获接收机只经历了单程的功率损耗，因此，雷达相较于敌方截获接收机具有距离上的明显劣势，这严重威胁了雷达武器系统在战场上的存活率。而MIMO雷达在发射端降低了峰值辐射功率和发射天线增益，这显著提高了雷达的抗截获性能。

MIMO雷达波形设计的现有工作主要聚焦于时域以及空间域上的正交波形生成。距离分辨率以及噪声背景下回波信号的特性在很大程度上取决于脉冲的形状。通常使用脉冲压缩信号处理技术对脉冲进行调制以获得更好的性能。脉冲压缩技术分为数字脉冲压缩技术和模拟脉冲压缩技术。其中，数字脉冲压缩技术的使用更加广泛。由于独立的探测信号是由多个天线发送的，在同一信号或其他发送信号之间会发生干扰，为后续的回波信号分离造成困难。因此，MIMO雷达正交波形的设计必须考虑避免自相干扰以保证雷达的任务性能。相位编码信号中的二相码，虽然其自相关特性良好，但是其多普勒敏感问题很难解决。多相码波形在满足雷达任务性能要求的同时，凭借复杂的信号结构，可使得敌方的电子情报措施更难以检测和分析。

对各种复杂的约束和非约束问题求解的需求，促使优化领域飞速发展。相关研究人员在不断寻找更优的算法去逼近目标函数的解，避免算法陷入局部优化现象的发生。基于种群的优化算法对于搜寻复杂多目标决策问题的近似最优解非常之有效。这些基于种群的算法具有采用较少控制参数的优势。例如，模拟退火(SA)，遗传算法(GA)，粒子群优化(PSO)，蚁群优化(ACO)等。上述算法都具有通用的控制参数和算法特定的参数，如SA中的退火速度，GA中的交叉概率、变异概率、选择算子，PSO中的位置和速度以及ACO中的信息素强度。

以上这些算法在很多领域都得到了应用，但是算法本身却存在一个很大的缺点即容易陷入局部最优点。为了解决算法本身的缺陷，针对实际问题的多样性和复杂性，目前已经出现了多种改进算法。由于在搜索过程中，这些控制参数的设置影响了算法的全局搜索能力，对算法的精度、稳定性、收敛性都有较大的影响，因此对算法的成功起着至关重要的作用。许多学者都对调参进行了研究。但一方面，调参本身会使算法的计算量成倍增加；另一方面，不恰当的参数还容易导致算法陷入局部最优、收敛性差或者不稳定等问题。RAO RV在2016年提出了Jaya算法，该算法不需要调参，且结构简单，容易实现，鲁棒性强，已经成功应用于函数优化、图像识别、神经网络训练以及工业控制等领域。因此，需要研究针对MIMO雷达波形优化设计问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了避免不当的调参对算法性能的影响，提出了一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，最大限度地减小正交波形的自相关旁瓣峰值和互相关峰值，以提升其探测性能和距离分辨性能。

本发明为解决上述问题采用以下技术方案：

一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，包括如下步骤：

(1)根据MIMO雷达单个发射阵元所发射信号的自相关旁瓣峰值和各个发射阵元发射信号间的互相关峰值要尽可能低的需求，构造相应的代价函数；

(2)根据MIMO雷达天线个数、编码个数以及编码长度，对种群进行初始化；

(3)利用代价函数计算每一个个体的适应度，然后选出种群中“最佳”和“最差”的个体；

(4)针对离散相位编码波形优化设计的特殊性，在Jaya算法的个体更新函数中加入遗传算法中突变的思想，使其适用于离散优化问题的求解。改进后的Jaya算法的个体更新策略可以表示为：

X_new＝c₁M(X)+c₂C_best(X)+c₃C_worst(X)

其中，c₁，c₂，c₃∈{0，1}，且满足c₁+c₂+c₃＝1，即每次更新过程中，只从三个算子中选择一个进行操作。M是变异算子，C_bset是best交叉算子，C_worst是worst交叉算子；

(5)根据更新函数，利用“最佳”和“最差”的解，对种群进行更新；

(6)对比原先的代价函数和更新后的代价函数，由于这是一个最小化问题，将保留使代价函数最小的个体；

(7)重复步骤(2)-(3)-(4)，直到达到终止标准；

(8)将改进Jaya算法的输出作为汉明扫描的输入，对于个体中的每一个元素，分别用另外的M-1个相位值进行替换，通过判断能否使代价函数进一步减小来确定本次搜索是否成功；

(9)最终的优化结果提供了L×N个相位值，这些值是MIMO雷达系统中发射机侧的相位馈电网络的输入。

与现有的技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明提出了一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，所提出的个体更新策略与原Jaya算法的更新原则一致：依赖于种群的最佳个体和最差个体。并且改进后的算法没有额外引入控制参数，保持了Jaya算法相较于其他算法无需调参的优越性能。算法只需较少的计算量即可收敛到全局最优点。

2.利用汉明扫描对改进Jaya算法得出的结果进行再次优化，通过两个优化过程完成波形的优化设计。改进Jaya算法利用了信号集总的自相关旁瓣能量和互相关能量稳定了算法的性能，相当于增加了可令相关旁瓣的峰值稳健地降低的约束，而汉明扫描主要针对信号集的自相关旁瓣峰值和互相关峰值，更是直接地达到了优化的目的。通过波形优化设计，有效的提升了MIMO雷达系统的探测性能和距离分辨性能。

附图说明

图1是基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计流程图；

图2(a)、图2(b)、图2(c)和图2(d)分别是本发明实施例中第一个天线发射波形、第二个天线发射波形、第三个天线发射波形和第四个天线发射波形的自相关函数，横坐标是时间/采样序号，纵坐标是归一化幅值；

图3(a)是本发明实施例中正交多相码集中的序列1与序列2的互相关函数、图3(b)是正交多相码集中的序列1与序列3的互相关函数、图3(c)是正交多相码集中的序列1与序列4的互相关函数、图3(d)是正交多相码集中的序列2与序列3的互相关函数、图3(e)是正交多相码集中的序列2与序列4的互相关函数、图3(f)是正交多相码集中的序列3与序列4的互相关函数，横坐标是时间/采样序号，纵坐标是归一化幅值；

图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)分别是本发明实施例中第一个天线发射波形、第二个天线发射波形、第三个天线发射波形和第四个天线发射波形的模糊度函数；

图5是本发明方法实施例产生的正交多相码波形的自相关函数与其他基于粒子群优化算法的自相关函数比较，横坐标是时间/采样序号，纵坐标是自相关幅值，单位是dB；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的结构和工作过程做进一步说明。

本发明是一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，考虑到MIMO雷达的任务性能在一定程度上取决于正交波形良好的自相关和互相关特性，通过对Jaya算法的更新函数进行改进，以较少的计算量，有效抑制了正交多相码波形的自相关旁瓣峰值和互相关峰值，以提升MIMO雷达系统的探测性能和距离分辨性能。

如图1所示，一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，包括以下步骤：

(1)根据MIMO雷达的天线结构特性对波形正交性的要求，以波形的自相关和互相关特性构造相应的代价函数。

a)建立发射波形的数学模型：

考虑L个各向同性雷达天线，每个天线之间的距离为d，传输不同的相位编码波形，编码数目为M。来自阵列中第l个天线阵元所发射的恒模相位编码信号通常表示为：\*MERGEFORMAT

其中，l＝1，2，...，L，n＝1，2，...，N。f_c是载频，Rect表示矩形函数，τ是子脉冲持续时间，u_l(n)是从第l个天线发送的编码波形的第n个子脉冲，N代表编码波形在时域上的子脉冲数。

假设矩形函数和载波频率对波形编码没有影响，可以将来自MIMO雷达的第l个天线的编码波形简化如下：

其中，φ_l(n)为第l个天线发射波形的第n个码元对应的相位。其值包含于集合：

φ_l(n)∈{0，1，2，...，M-1}

考虑一个码长为N，码集大小为L，相位个数为M的多相码集S，可以用下面的大小为L×N相位矩阵来简明地表示S的相位值。

具有离散时间指数k的多相序列s_l的自相关函数可以表示为：

类似地，序列s_p与s_q的互相关函数可以表示如下：

b)构造代价函数：

正交波形设计的目的就是要选择具有尽可能低的自相关旁瓣峰值和互相关峰值的波形。但是如果仅仅以这两个量为代价函数，最大自相关旁瓣和互相关值的位置会受到序列长度影响，偶尔会导致异常的优化现象发生。为了稳定优化结果，使总的自相关旁瓣能量和互相关能量均匀地分布在所有可能的位置，从而使得自相关旁瓣峰值和互相关峰值得到稳定地降低，需要加入对相关能量的限制。采用如下的优化准则：

其中，Ω＝{ω₁，ω₂，ω₃，ω₄}是代价函数的加权系数，调节加权系数就相当于给不同的优化目标赋予不同的权重，以此改变优化结果。

(2)根据MIMO雷达天线个数、编码个数以及编码长度，对种群进行初始化。

Jaya算法首先预设了问题可能存在的解集，这个解集就构成了一个种群，显而易见，种群中的每个个体就对应着一个目标函数的解。对于一定数量的种群，若相位个数为M，初始化L个相位序列的值是从集合{φ|0≤φ≤M-1}中选取的。

(3)利用代价函数计算每一个个体的适应度，然后选出种群中“最佳”和“最差”的个体。

在Jaya算法的寻优过程中，每个个体都根据目标函数的最佳值和最差值来更新其当前值。这有助于算法向全局最优方向收敛。个体的好坏由代价函数的值决定。针对最小化优化问题，种群中的“最佳”个体就代表使得代价函数的值最小的个体，种群中的“最差”个体就代表使得代价函数的值最大的个体。

(4)针对离散相位编码波形优化设计的特殊性，在Jaya算法的个体更新函数中加入遗传算法中突变的思想，使其适用于离散优化问题的求解。

a)Jaya算法基本理论

Jaya算法是由Rao RV提出的一种元启发式算法，需要输入的参数较少，与其他元启发式算法，如模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法相比，避免了不当的参数调整引起的早熟现象以及容易陷入局部最优问题。使用多种测试函数分析了各种优化算法的性能，统计数据表明，Jaya算法需要较少的函数评估即可实现全局最优，并且与其他算法相比，在很多方面都具有优越性。以下是对Jaya算法步骤的详细介绍：

①对于一定数量的种群，若相位个数为M，初始化L个相位序列的值是从集合{φ|0≤φ≤M-1}中选取的；

②利用代价函数计算每一个个体的适应度，然后选出种群中“最佳”和“最差”的个体；

③根据更新函数，利用“最佳”和“最差”的解，对种群进行更新：

X_new＝X+r₁(X_best-|X|)-r₂(X_worst-|X|)

其中，r₁和r₂作为缩放因子，是每个个体更新时产生的0到1的随机数，试图增强算法的多样性。对更新后的个体再次计算其代价函数；

④对比原先的代价函数和更新后的代价函数，由于这是一个最小化问题，将保留使代价函数最小的个体；

⑤重复步骤②-③-④，直到达到终止标准；

⑥最终的优化结果提供了L×N个相位值。

b)Jaya算法在离散优化问题中的应用

Jaya算法对于求解连续优化问题非常简洁高效，但显而易见，Jaya的个体更新公式只能产生连续的相位，对于离散相位波形设计并不适用。下面将对Jaya算法的步骤③进行针对性的改进。

用变异算子M代替步骤③更新函数中的第一项，即在继承中加入了变异操作；用bset交叉算子C_best代替步骤③更新函数中的第二项，用worst交叉算子C_worst代替步骤③更新函数中的第三项，即实现了个体与种群中最佳个体和最差个体之间的信息共享。所以改进后的Jaya算法的个体更新策略可以表示为：

X_new＝c₁M(X)+c₂C_best(X)+c₃C_worst(X)

其中，c₁，c₂，c₃∈{0，1}，且满足c₁+c₂+c₃＝1，即每次更新过程中，只从三个算子中选择一个进行操作。对变异算子M、best交叉算子C_bset、worst交叉算子C_worst的详细解释如下。

I变异算子M

M(X_j，k，i)＝|X_j，k，i-M+1|

上式为变异算子M的具体操作。其中，X_j，k，i表示第i次搜索过程中，第k个个体的第j个维度，可保证变异后的值依然在集合{0，1，2，…，M-1}中。变异操作源于自然界中的基因突变，可以使得种群更加地多样化，从求解目标函数的角度来说，相当于增加了可能搜寻到的解的数量。

II bset交叉算子C_bset

上式为best交叉算子C_bset的具体操作，利用X_k，i和最优个体X_best，i进行交叉。rand(X_j，k，i，X_j，bset，i)表示从X_j，k，i、X_j，bset，i中任选一个值。

III worst交叉算子C_worst

上式为worst交叉算子C_worst的具体操作，利用X_k，i和最差个体X_worst，i进行交叉。rand(X_j，k，i，X_{j，worst，i})表示从X_j，k，i、X_{j，worst，i}中任选一个值。

(5)根据更新函数，利用“最佳”和“最差”的解，对种群进行更新。

更新过程利用了种群中最好个体和最差个体的信息，使得种群不断地向最优解靠近的同时，也在远离最差解。

(6)对比原先的代价函数和更新后的代价函数，由于这是一个最小化问题，将保留使代价函数最小的个体。

对种群中的每一个个体进行更新前和更新后代价函数的对比，如果新个体的代价函数比原先的个体更小，则用新个体替换原先的个体，保证了种群向最优方向靠近，每次更新完的结果不会变差。

(7)重复步骤(2)-(3)-(4)，直到达到终止标准。

终止标准一般是设置一定的迭代次数。

(8)利用汉明扫描对改进Jaya算法的输出结果进行优化。

将改进Jaya算法的输出作为汉明扫描的输入，对于个体中的每一个元素，分别用另外的M-1个相位值进行替换，通过判断能否使代价函数进一步减小来确定本次搜索是否成功。

(9)最终的优化结果提供了L×N个相位值。

这些值是MIMO雷达系统中发射机侧的相位馈电网络的输入。也就完成了发射波形的设计。

仿真实验

下面通过数值仿真实验进一步说明本发明的正确性和有效性。

(1)仿真条件：

设定MIMO雷达系统的发射天线个数为L＝4，相位个数为M＝4，编码长度N＝40，改进Jaya算法的种群数量为30，迭代次数为100。

(2)仿真内容：

采用本发明方法对MIMO雷达正交多相编码波形进行仿真，结果如表1和表2所示，其中，表1给出了四个优化的多相码序列的自相关和互相关特性，对角线上元素为自相关旁瓣峰值，其余位置元素为互相关峰值。平均自相关可达到-18.8dB，平均互相关可达到-12.4dB。表2给出了优化得到的相位编码集。

表1优化得到的多相码集的自相关旁瓣峰值和互相关峰值

表2优化得到的多相码集

表3对比了本文算法和其他基于种群的优化算法。可以观察到，本文所设计的波形能够获得最佳的自相关性能，为-18.7785dB，因此有更好的探测性能和距离分辨性能。

表3不同优化算法的比较

粗体表示在所有算法中的最佳性能(或最优值)。

图2和图3是本发明方法所获得的多相码序列的自相关曲线和互相关曲线。从图2可知，改进的Jaya算法优化的多相码波形具有较低的自相关旁瓣峰值，且所有的旁瓣都被优化的比较均匀，表明所设计的波形的每一个信号都拥有优异的匹配滤波输出结果。另外，信号之间的干扰程度由非周期互相关函数决定，从图3可知，所设计的波形对互相关做出了良好的优化，有利于减小不同天线所发射信号之间的相互干扰，有利于目标回波信号的分离。

图4是本发明方法所获得的正交序列的多普勒模糊度。从图中可以看出，模糊函数的主峰比较尖锐，可有效提高雷达的分辨性能。为了获得单位高度模糊函数，对波形进行了归一化处理。

图5显示了不同的优化算法设计的波形的自相关函数，并与本文的设计进行了比较。从图中可见，本文设计的波形具有最小的自相关以及较窄的主瓣宽度，即使在低信噪比条件下，也能更好的探测近距离目标。

综合来看，本发明以最小化多相码波形的自相关旁瓣峰值和互相关峰值为优化目标，以满足MIMO雷达系统对发射波形的要求，采用改进Jaya算法对此问题进行求解，经迭代优化，获得具有良好自相关和互相关特性的多相码波形，保证了MIMO雷达系统较高的探测性能和距离分辨力。

Claims

1.本发明提出了一种基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

X_new＝c₁M(X)+c₂C_best(X)+c₃C_worst(X)

(7)重复步骤(2)-(3)-(4)，直到达到终止标准；

2.根据权利要求1所述的本发明提出了基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于：根据所需求解问题的特殊性，在Jaya算法的个体更新函数中加入遗传算法中交叉变异的思想，具体更新函数如下：

X_new＝c₁M(X)+c₂C_best(X)+c₃C_worst(X)

变异算子M、best交叉算子C_bset、worst交叉算子C_worst的具体操作详细解释如下。

I变异算子M

M(X_j，k，i)＝|X_j，k，i-M+1|

其中，c₁，c₂，c₃∈{0，1}，且满足c₁+c₂+c₃＝1，即每次更新过程中，只从三个算子中选择一个进行操作。上式为变异算子M的具体操作。其中，X_j，k，i表示第i次搜索过程中，第k个个体的第j个维度，可保证变异后的值依然在集合{0，1，2，…，M-1}中。变异操作源于自然界中的基因突变，可以使得种群更加地多样化，从求解目标函数的角度来说，相当于增加了可能搜寻到的解的数量。

II bset交叉算子C_bset

III worst交叉算子C_worst

3.根据权利要求1所述的本发明提出了基于改进Jaya算法的MIMO雷达波形设计方法，其特征在于：利用汉明扫描对改进Jaya算法的输出进一步优化，对于个体中的每一个元素，分别用另外的M-1个相位值进行替换，通过判断能否使代价函数进一步减小来确定本次搜索是否成功，使得算法性能得到有效提升。