CN112558021B - 用于脉冲压缩雷达系统的波形及滤波器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种应用于相位编码的脉冲压缩雷达系统中，用于雷达的波形及滤波器设计方法。技术方案是，联合设计发射波形和接收端的滤波器，使得接收信号的脉冲压缩积分旁瓣水平最低。其中创新点为，在发射波形恒模和脉冲压缩主瓣峰值损耗约束下，对雷达脉冲压缩积分旁瓣水平进行抑制；在计算最优的发射波形和接收端的滤波器时，利用目标函数和约束条件通过两层循环过程依次更新接收端滤波器和发射波形。本发明提高了雷达低脉冲压缩旁瓣设计问题的自由度；降低脉冲压缩雷达脉冲压缩旁瓣水平；得到给定滤波器情况下的最优发射波形。

Description

用于脉冲压缩雷达系统的波形及滤波器设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种用于目标探测的雷达波形及滤波器设计方法。

背景技术

脉冲压缩雷达系统通过发射一种大时间带宽积信号提高雷达作用距离，而在接收端通过脉冲压缩提高雷达的距离分辨率，有效地解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾^[1]，在目标探测和成像领域得到广泛应用。

脉冲压缩雷达系统中，脉冲压缩性能通常用脉冲压缩的旁瓣水平、主瓣峰值损耗和主瓣宽度等来衡量，是影响系统性能的关键^[2]。脉冲压缩性能对雷达系统性能的影响主要包括：一方面，峰值旁瓣会影响弱目标检测和成像，高峰值旁瓣水平会导致强散射目标的旁瓣对弱散射目标形成遮掩；另一方面，积分旁瓣会影响成像性能，高积分旁瓣水平会降低对分布式目标的成像和探测能力。

脉冲压缩雷达系统按照发射信号的调制方式进行分类，包括线性调频的脉冲压缩雷达系统、线性调频的脉冲压缩雷达系统和相位编码的脉冲压缩雷达系统。在相位编码的脉冲压缩雷达系统中，为提高雷达脉冲压缩性能，通过抑制脉冲压缩旁瓣水平来实现。现有方法中，主要通过波形设计或者滤波器设计两类方法实现脉冲压缩旁瓣抑制。如波形设计方法通过对发射波形的频率或者相位进行编码设计，以降低发射信号自相关函数的积分旁瓣水平，例如，巴克码^[3]、Frank序列^[3]、Golomb序列^[3]、CAN序列^[4]和MM序列^[5,6]。如滤波器设计方法通过对接收端的滤波器进行优化设计，以降低接收信号的非匹配滤波脉冲压缩旁瓣水平，这种方法参见文献^[7]。上述两类方法仅仅孤立地考虑了发射端波形设计或者接收端滤波器设计，而没有考虑两者之间的相互影响。

发明内容

本发明的主要目的在于提高雷达脉冲压缩性能，基于发射波形和接收端滤波器联合设计、同时优化的思路，提出一种新的用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，使得雷达发射波形经过接收端滤波器后能够更好地抑制脉冲压缩旁瓣水平。

本发明的技术方案是，一种用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，应用于相位编码的脉冲压缩雷达系统中，其特征在于，联合设计发射波形和接收端的滤波器，使得接收信号的脉冲压缩积分旁瓣水平最低。

进一步地，在发射波形恒模和脉冲压缩主瓣峰值损耗约束下，对雷达脉冲压缩积分旁瓣水平进行抑制。其中脉冲压缩主瓣峰值损耗可通过下式计算：

10lg((h^Hx)(h^Hx)/(h^Hh)(x^Hx)) (1)

因此，通过约束脉冲压缩峰值和调整接收端滤波器能量可以对恒模发射波形的理想脉冲压缩主瓣峰值损耗进行控制。

进一步地，采用下述目标函数和约束条件计算最优的发射波形和接收端的滤波器h，其中计算最优的发射波形即确定雷达发射信号x：

其中，上标H表示共轭转置运算，||表示取模运算，b_max表示接收信号经过非匹配滤波后得到的脉冲压缩峰值，雷达发射信号为x＝[x₁,x₂,…,x_n,…,x_N]，接收端的滤波器h＝[h₁,h₂,…,h_N]，N表示雷达发射信号长度。矩阵W表示维度为2N-1的对角方阵，除了第N个对角元素等于0之外，其余对角元素为1，且对角元素之外的元素均为0。利用接收端滤波器h，接收矩阵Λ(h)可根据下式计算得到：

进一步地，公式(1)中目标函数和约束条件等价于：

其中，利用接收端滤波器x，接收矩阵Φ(x)可根据下式计算得到：

进一步地，在计算最优的发射波形和接收端的滤波器时，利用目标函数和约束条件通过两层循环过程依次更新接收端滤波器和发射波形。

进一步地，利用目标函数和约束条件更新接收端滤波器时，采用拉格朗日乘数法更新接收端滤波器。

进一步地，利用目标函数和约束条件更新发射波形时，采用交替方向乘子方法更新发射波形。

采用本发明可取得以下技术效果

本发明通过联合设计雷达发射波形和接收端滤波器，提高了雷达低脉冲压缩旁瓣设计问题的自由度；利用目标函数循环迭代优化方法，使得发射波形和接收端滤波器同时达到最优，目标函数的最小值表示雷达脉冲压缩旁瓣达到最小值，从而进一步降低脉冲压缩雷达脉冲压缩旁瓣水平；通过拉格朗日乘数法，可以快速求解，得到给定发射波形下的最优接收端滤波器；通过交替方向乘子方法，可以优化非凸波形设计子问题，得到给定滤波器情况下的最优发射波形。仿真实验结果表明本发明能够有效降低脉冲压缩的积分旁瓣水平和峰值旁瓣水平，且脉冲压缩信号处理增益损耗可控。本发明在脉冲压缩雷达目标检测、成像中有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明优化设计波形和滤波器设计流程图；

图2是利用本发明在主瓣峰值损耗0.08dB情况下进行仿真实验得到的相关结果；

图3是利用本发明在主瓣峰值损耗0.5dB情况下进行仿真实验得到的相关结果；

图4是利用本发明在主瓣峰值损耗1dB情况下进行仿真实验得到的相关结果；

图5是利用本发明在主瓣峰值损耗2dB情况下进行仿真实验得到的相关结果；

具体实施方式

本发明采用一种循环迭代的优化过程，同时对雷达发射波形和接收端滤波器进行优化设计。如图1所示，本发明提供的设计方法包含两层迭代循环：第一层迭代循环过程，如图所示的标记为2至4的过程，对接收端滤波器进行优化设计；第二层迭代循环过程，如图所示的标记为3a至3b的过程，对发射波形优化。采用两层循环的目的是将双变量联合优化问题分解为两个单变量优化问题，简化问题优化难度。详细过程为：

步骤1，初始化输入参数；利用随机相位编码序列生成初始化发射波形，得到雷达发射信号x＝[x₁,x₂,…,x_n,…,x_N]的初始值，利用随机相位编码序列生成中间变量y＝[y₁,y₂,…,y_n,…,y_N]的初始值，利用随机相位编码序列生成λ的初始值，利用随机数生成μ的初始值。根据实际情况，设置两层循环的最大迭代次数。

步骤2a，用p表示第一层迭代次数，记第p-1次优化得到的发射波形x^p-1。当p＝1时，x^p-1为步骤1初始化得到的波形，当p＞1时，x^p-1为利用步骤3b在第p-1次优化得到的波形。利用x^p-1和公式(5)计算得到第p-1次的发射矩阵Φ(x^p-1)，利用下述目标函数和约束条件计算第p次接收端滤波器(h')^p：

利用拉格朗日乘数法计算公式(6)，可以得到第p次接收端滤波器(h')^p为：

其中，Q＝[Φ(x^p-1)]^H WΦ(x^p-1)。

步骤2b，对步骤2a得到的接收端滤波器(h')^p进行处理，使其满足接收端滤波器的能量约束，得到接收端滤波器解h^p为：

步骤3a，利用步骤2b得到的接收端滤波器h^p和利用公式(3)构建的第p次接收端滤波器矩阵Λ(h^p)。得到发射波形优化的目标函数和约束条件为：

为求解上述非凸问题，引入中间变量y＝[y₁,y₂,…,y_n,…,y_N]，将公式(9)所示发射波形优化的目标函数和约束条件等价为：

利用交替方向乘子方法求解公式(10)的目标函数和约束条件，求得第p次优化的发射波形x^p。

步骤3b，判断发射波形是否满足恒模约束，若不满足恒模约束，则继续循环优化发射波形。否则得到更新的恒模发射波形，并进入步骤4。

步骤4，判断是否已经达到最大迭代次数，若未达到最大循环次数，则进入步骤2，继续迭代优化发射波形和接收端滤波器；否则进入步骤5。

步骤5，输出设计得到的发射波形和接收端滤波器。

图2至图5是利用本发明进行四个仿真试验得到的相关结果，在四个仿真实验中，第一层循环最大迭代次数为500次，第二层循环最大迭代次数为1000次。

图2是利用本发明在脉冲压缩主瓣峰值损耗0.08dB情况下进行仿真实验得到的相关结果，主瓣峰值损耗0.08dB情况下是指在理想条件下发射波形经过接收端滤波器脉冲压缩后的主瓣峰值损耗。其中图2(a)是利用本发明得到的发射波形实部波形图，图2(b)是利用本发明得到的接收端滤波器实部时域图，图2(c)是利用本发明得到的发射波形经接收端滤波器滤波后的结果图，其积分旁瓣比为-14.62dB，峰值旁瓣为-34.54dB。本领域的技术人员可以看出，积分旁瓣比和峰值旁瓣都很低。

图3是利用本发明在脉冲压缩主瓣峰值损耗0.5dB情况下进行仿真实验得到的相关结果，主瓣峰值损耗0.5dB情况下是指在理想条件下发射波形经过接收端滤波器脉冲压缩后的主瓣峰值损耗。其中图3(a)是利用本发明得到的发射波形实部波形图，图3(b)是利用本发明得到的接收端滤波器实部时域图，图3(c)是利用本发明得到的发射波形经接收端滤波器滤波后的结果图，其积分旁瓣比为-15.44dB，峰值旁瓣为-36.88dB。本领域的技术人员可以看出，积分旁瓣比和峰值旁瓣都很低。

图4是利用本发明在脉冲压缩主瓣峰值损耗1dB情况下进行仿真实验得到的相关结果，主瓣峰值损耗1dB情况下是指在理想条件下发射波形经过接收端滤波器脉冲压缩后的主瓣峰值损耗。其中图4(a)是利用本发明得到的发射波形实部波形图，图4(b)是利用本发明得到的接收端滤波器实部时域图，图4(c)是利用本发明得到的发射波形经接收端滤波器滤波后的结果图，其积分旁瓣比为-15.54dB，峰值旁瓣为-38.18dB。本领域的技术人员可以看出，积分旁瓣比和峰值旁瓣都很低。

图5是利用本发明在脉冲压缩主瓣峰值损耗2dB情况下进行仿真实验得到的相关结果，主瓣峰值损耗2dB情况下是指在理想条件下发射波形经过接收端滤波器脉冲压缩后的主瓣峰值损耗。其中图5(a)是利用本发明得到的发射波形实部波形图，图5(b)是利用本发明得到的接收端滤波器实部时域图，图5(c)是利用本发明得到的发射波形经接收端滤波器滤波后的结果图，其积分旁瓣比为-18.73dB，峰值旁瓣为-38.79dB。本领域的技术人员可以看出，积分旁瓣比和峰值旁瓣都很低。

仿真结果表明，本发明所用方法可有效改善雷达脉冲压缩的积分旁瓣和峰值旁瓣水平。

参考文献：

[1]Skolnik M.,Introduction to Radar Systems[M],1979.

[2]Levanon N.,Mozeson E.,Radar Signals[M],Wiley,NY.2004.

[3]He Hao,Li Jian,Stoica P.Waveform Design for Active SensingSystems:A Computational Approach[M].New York,Cambridge University Press,2012.

[4]Stoica P.,He Hao,Li Jian.New Algorithms for Designing UnimodularSequences With Good Correlation Properties[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2009,57(4):1415-1425.

[5]Song Junxiao,Babu P.,Palomar Daniel P.,Optimization Methods forDesigning Sequences with Low Autocorrelation Sidelobes[J].IEEE Transactionson Signal Processing,2015,63(15):3998-4009.

[6]Li Yongzhe,Vorobyov S.,Fast Algorithms for Designing UnimodularWaveform(s)With Good Correlation Properties[J].IEEE Transactions on SignalProcessing,2018,66(5):1197-1212.

[7]Rabaste Olivier,Savy Laurent,Mismatched Filter Optimization forRadar Applications Using Quadratically Constrained Quadratic Programs,IEEETransactions on Aerospace and Electronic System,2015,51(4):3107-3122.

Claims (5)

1.一种用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，应用于相位编码的脉冲压缩雷达系统中，其特征在于，联合设计发射波形和接收端的滤波器，使得接收信号的脉冲压缩积分旁瓣水平最低；

在发射波形恒模和脉冲压缩主瓣峰值损耗约束下，对雷达脉冲压缩积分旁瓣水平进行抑制，其中脉冲压缩主瓣峰值损耗通过下式计算：

10lg((h^Hx)(h^Hx)/(h^Hh)(x^Hx)) (1)

其中，上标H表示共轭转置运算，雷达发射信号为x＝[x₁,x₂,…,x_n,…,x_N]，接收端的滤波器h＝[h₁,h₂,…,h_N]，N表示雷达发射信号长度；

采用下述目标函数和约束条件计算发射波形和接收端的滤波器h，其中计算发射波形即确定雷达发射信号x：

其中，||表示取模运算，b_max表示接收信号经过非匹配滤波后得到的脉冲压缩峰值；矩阵W表示维度为2N-1的对角方阵，除了第N个对角元素等于0之外，其余对角元素为1，且对角元素之外的元素均为0；利用接收端滤波器h，根据下式：

计算得到接收矩阵Λ(h)。

2.根据权利要求1所述的用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，其特征在于，在计算最优的发射波形和接收端的滤波器时，利用目标函数和约束条件通过两层循环过程依次更新接收端滤波器和发射波形。

3.根据权利要求2所述的用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，其特征在于，利用目标函数和约束条件更新接收端滤波器时，采用拉格朗日乘数法更新接收端滤波器。

4.根据权利要求3所述的用于脉冲压缩雷达的波形及滤波器设计方法，其特征在于，利用目标函数和约束条件更新发射波形时，采用交替方向乘子方法更新发射波形。

5.一种相位编码的脉冲压缩雷达系统，其特征在于，利用权利要求1至4之一所述的方法进行波形及滤波器设计。

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