CN114114188A - 一种低旁瓣的fda雷达通信一体化波形设计方法 - Google Patents

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CN114114188A CN202111410476.9A CN202111410476A CN114114188A CN 114114188 A CN114114188 A CN 114114188A CN 202111410476 A CN202111410476 A CN 202111410476A CN 114114188 A CN114114188 A CN 114114188A
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靳标
武浩正
宋瑶
张贞凯
魏雪云
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Abstract

本发明公开了一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，包括如下步骤：构建FDA雷达通信一体化的信号模型；对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，得到子阵时延模型；选取正切调频信号作为基带波形，获得发射信号模型；根据发射信号获得回波信号，并计算模糊函数；在雷达接收端，根据模糊函数设计一种具有时变特性的角度‑时间二维匹配滤波器，对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理；在通信接收端，根据所述发射信号进行相应的解调处理，并分析误码率。本发明实现了FDA雷达通信一体化发射波形的低旁瓣设计，提高了雷达的距离和角度分辨率，同时具有良好的通信误码率，并且能够实现对范围空域的连续扫描，满足雷达通信一体化波形设计需求。

Description

一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法
技术领域
本发明属于雷达与通信交叉学科领域，涉及波形设计和信号处理技术，具体涉及一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法。
背景技术
长期以来，雷达和通信按照功能和频段的不同独立设计发展，事实上雷达和通信作为信息获取、处理、传输和交换的典型方式，虽然在功能和工作频段上存在诸多差异，但在硬件构造和工作原理上存在相似性。随着雷达和通信技术的不断发展，雷达与通信在信号处理和工作频段上的差异在逐渐减小，用于通信传输的工作频段与雷达使用的频段存在部分重合，使得雷达与通信一体化成为可能。对雷达和通信实施一体化设计，不仅能最大化资源利用率，还可以极大地提高系统的作战能力，克服系统在占地面积广、设备间电磁干扰严重和系统能耗高等方面的不足。
实现雷达和通信一体化的关键在于一体化发射波形的设计。目前，对雷达通信一体化发射波形设计的研究大多集中在单天线、相控阵、多输入多输出(Multiple InputMultiple Output，MIMO)阵列。早期的单天线雷达通信一体化系统存在许多无法突破的瓶颈问题，例如：具有误码率高、保密性差、波形设计的自由度较低、不具备波束形成功能等。阵列雷达通信一体化具有增益高、方向性强、波束窄、旁瓣低等特点，不仅能够将发射功率聚集于空域中的特定方位，还可以利用空域滤波对其他方位信号进行抑制，达到增强发射-接收信号强度，避免雷达与通信相互干扰的效果，同时利用阵列天线可以使雷达和通信系统共用多个收发通道，从而增强目标的估计精度和通信的可靠性。然而，基于相控阵雷达通信一体化的阵列因子不具有时间耦合性，其在单个脉冲持续时间内的波束指向是恒定的，需要发射多个脉冲才能获知不同方位的信息，不具备空域扫描能力。
频率分集阵列(Frequency Diverse Array，FDA)通过在发射阵元间引入远小于载频和带宽的步进频率增量，使发射方向图具有角度-时间依赖性，通过设定频率增量的大小，能够实现发射波束在单个脉冲时间内对指定空域的自动扫描。文献“WANG Huake,LIAOGuisheng,XU Jingwei,et al.Transmit beampattern design for coherent FDA bypiecewise LFM waveform[J].Signal Processing,2019,161:14-24”提出了基于线性调频信号(Linear Frequency Modulation，LFM)的脉冲相干FDA雷达模型，分析了雷达波束覆盖的空间角度与发射波形频率点之间的关系，通过对LFM信号进行时域分段设计，实现对FDA发射方向图的灵活控制，但当发射波形采用频率-时间调制时，系统的分辨率会由于积累带宽的降低而迅速恶化。文献“WANG Huake,LIAO Guisheng,XU Jingwei,et al.Subarray-based coherent pulsed-LFM frequency diverse array for range resolutionenhancement[J].IET Signal Processing,2020,14(4):251-258.”和“WANG Huake,LIAOGuisheng,XU Jingwei,et al.Space-time matched filter design for interferencesuppression in coherent frequency diverse array[J].IET Signal Processing,2020,14(3):175-181.”分别提出采用子阵划分和空域编码的方法降低发射波束的主瓣宽度，从而提高相干FDA雷达的距离分辨率，但由于在空域进行预处理会造成发射波形自相关函数旁瓣电平的升高，不利于对目标的高精度分辨。文献“WANG Zhonghan,SONGYaoliang.A waveform design method for frequency diverse array systems basedon diversity linear chirp waveforms[J].International Journal of Microwave andWireless Technologies,2021:1-8.”提出基于分集LFM信号的FDA雷达波形设计方法，采用人工蜂群算法优化设计每个LFM信号的带宽，从而降低旁瓣电平，但系统的运算复杂度和准确率极大程度上取决于所使用的优化算法。
目前，针对FDA的相关波形设计成果大多集中于雷达或通信单个系统。基于FDA实现雷达通信一体化，能够使波束指向在同一快拍内随时间的变化而变化，不需要进行特定的发射波束赋形，就能够将信号传输至探测目标处和通信接收端，不仅能够使雷达探测、定位、识别更准确，并且可以提高信号传输过程中的反探测、抗干扰、抗截获能力，增强系统的灵活性和协调能力。
发明内容
发明目的：在FDA雷达通信一体化中，通信信息的随机性会打乱阵列发射阵元间的相干性，从而破坏阵列的发射-接收方向图，造成距离-角度旁瓣升高，分辨率降低。为了在嵌入通信信息的同时，保留FDA良好的雷达探测能力，提供了一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，实现了距离维和角度维的低旁瓣设计，提高了分辨率。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，包括如下步骤：
S1：通过相移键控(Phase Shift Keying，PSK)调制方式将通信信号调制到各阵元的发射波形中，构建FDA(Frequency Diverse Array，FDA)雷达通信一体化的信号模型；
S2：对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，提出分别在子阵间和子阵内引入时延的两种设计方法，得到子阵时延模型；
S3：基于子阵时延模型，选取正切调频信号作为基带波形，获得发射信号模型；
S4：根据发射信号计算模糊函数，并进行分析；
S5：在雷达接收端，根据模糊函数设计一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器，对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理；
S6：在通信接收端，根据发射信号进行相应的解调处理，并分析误码率。
进一步地，所述步骤S1中构建FDA雷达通信一体化的信号模型按如下步骤进行：
A1：假设阵元数为M，阵列构型为一维均匀线阵，一体化波形采用脉冲发射体制，采用相位调制方式将通信信息调制到各阵元发射子脉冲内，每个脉冲可传输M个通信符号。
A2：计算第m个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000031
其中，m＝1,2,...,M；0≤t≤Tp，Tp为脉冲持续时间；bm为第m个阵元调制的相位，用以表征携带的通信信息，若采用四进制传输，则其取值为“π/4”，“3π/4”，“5π/4”或“7π/4”；x(t)为基带发射信号；rect(·)表示时长为Tp的矩形窗；fm为第m个阵元发射信号的载频：
fm＝fc+(m-1)Δf (2)
其中，fc为参考信号频率；Δf为频率增量，其大小远小于载频和带宽。
A3：计算在方位角θ处发射的FDA雷达通信一体化远场信号为：
Figure BDA0003373562460000032
其中，d＝λ/2为阵元间距，λ为载波波长。
进一步地，所述步骤S2对FDA雷达通信一体化信号进行的子阵时延设计方法按如下步骤进行：
B1：假设共有M个子阵，每个子阵中含有Km(1≤m≤M)个阵元，每个阵元的发射波形完全相同。
B2：对于子阵间时延的频控阵设计，引入时延Δt在不同子阵间均匀步进；对于子阵内时延的频控阵设计，不同子阵对应不同的时延Δtm,1≤m≤M，且该时延在每个子阵内的不同阵元之间均匀步进。
计算TBS-FDA第m个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000033
计算TWS-FDA第m个阵元第km个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000041
其中，1≤km≤Km。
B3：计算TBS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000042
其中，K0＝0。
计算TWS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000043
B4：计算TBS-FDA在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000044
Figure BDA0003373562460000045
进一步地，所述步骤S3中作为基带波形的正切调频信号模型为：
Figure BDA0003373562460000046
其中，B为发射信号带宽；β＝arctanα，α为正切调频参数，其取值范围为(-∞,+∞)。
进一步地，所述步骤S4中计算雷达模糊函数按如下步骤进行：
C1：角度-距离-多普勒的多维模糊函数定义为：
Figure BDA0003373562460000047
其中，M和N分别为发射和接收阵元数；τ为时延；fd为多普勒频移；θ为目标方位角；θ′为接收波束形成的方位角；sm(t)和sn(t)分别为第m个阵元的发射波形和第n个阵元的接收波形。
C2：计算TBS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure BDA0003373562460000051
C3：计算TWS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure BDA0003373562460000052
C4：采用多维模糊函数的不同降维表达式评估发射波形在不同维度上的性能：距离-多普勒模糊函数|χ(τ,fd)|θ＝0,θ′＝0与传统模糊函数的定义相同，分析波形的自相关函数和多普勒容忍性；角度-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000053
分析信号的空域覆盖能力；距离-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000054
分析发射波形对不同方位静止目标的分辨能力。
进一步地，所述步骤S5中设计角度-时间二维匹配滤波器对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理按如下步骤进行：
D1：假设收发天线共址，接收阵元数为
Figure BDA0003373562460000055
目标相对雷达的距离为r1，方位角为θR。
D2：计算接收的回波信号矩阵为：
SR(t-τR,θR)＝aR(θR)ξTsT(t-τR,θR)+v(t) (14)
其中，ξT为目标回波系数；τR＝2r1/c为信号从参考阵元到目标的双程时延，c为光速；aR(θ)＝「1,exp(j2πdsinθ/λ),...,exp(j2πd(N-1)sinθ/λ)]T为接收阵列的导向矢量；sT(t,θ)为发射信号；v(t)为接收噪声矢量。
D3：构造角度-时间二位匹配滤波器具体为：
Figure BDA0003373562460000056
其中，θ′表示接收增益的方位角；(·)*表示共轭运算；wR(t,θ′)为接收波束形成的阵列加权矢量：
Figure BDA0003373562460000061
D4：计算回波信号匹配滤波后为：
Figure BDA0003373562460000062
其中，v′(t)为N个通道的总接收噪声；gT(θR,t-τR)为阵列的发射方向图：
Figure BDA0003373562460000063
Figure BDA0003373562460000064
为发射-接收方向图的匹配函数：
Figure BDA0003373562460000065
D5：计算脉冲压缩信号为：
Figure BDA0003373562460000066
进一步地，所述步骤S6中通信接收端的解调处理和分析误码率按如下步骤进行：
E1：假设通信接收端为单天线，相对雷达的距离为r2，方位角为θC，采用QPSK调制。
E2：计算通信接收信号为：
Figure BDA0003373562460000067
其中，αT为信道增益；n(t)为信道噪声；τC＝r2/c为信号从发射端到通信接收端的时延；bm,I和bm,Q分别为第m个子阵在I、Q通道的通信信息；ψn为发射导向矢量所引起的相位差，n＝mKm+km。
E3：计算I、Q通道的相干解调信号：
Figure BDA0003373562460000071
Figure BDA0003373562460000072
其中，nI(t)和nQ(t)表示I、Q通道的噪声。
E4：计算I、Q通道通道分离滤波器的第m路信号为：
Figure BDA0003373562460000073
Figure BDA0003373562460000074
其中，AI和AQ为幅度常量；μ＝B·tan(2β(m-1)Δt/Tp)/2tanβ为基带调频率。
E5：计算误码率为：
Figure BDA0003373562460000075
其中，L为进制数；Di表示第i星座点到其他星座点的欧几里得距离的最小值；N0/2为噪声功率谱密度；
Figure BDA0003373562460000076
erfc(·)为标准互补误差函数。
本发明提出了一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，采用PSK调制通信信息，提出子阵间时延和子阵内时延两种设计方法恢复阵元发射波形相关性，降低一体化波形的距离维旁瓣，在时域选取正切调频信号作为基带波形，恢复一体化波形的角度分辨率，并在接收端设计了一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器，实现空域发射波束赋形和时域脉冲压缩的联合处理。
本发明提供了一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，利用卡尔曼滤波对k+1时刻目标状态估计的FIM行列式进行预测。建立了组网雷达功率和带宽联合分配的合作博弈优化模型，并利用Shapley值算法结合CMA算法进行求解。得到k+1时刻最大化系统跟踪性能的功率和带宽分配结果。
上述方案可以归纳为如下三个步骤：
(1)对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，并在时域选取正切调频信号作为基带波形。
(2)在雷达接收端，设计一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理。
(3)在通信接收端，根据所建立的发射信号模型及其调制方式，建立相应的解调处理方法。
有益效果：本发明与现有技术相比，提供了一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，通过采用PSK调制通信信息构建了FDA雷达通信一体化信号模型；提出子阵间时延和子阵内时延两种设计方法恢复阵元发射波形的时域相关性，降低一体化波形的距离维旁瓣；并且，在时域选取正切调频信号作为基带波形，恢复一体化波形的角度分辨率；在雷达接收端，通过设计一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器，恢复了一体化波形的空域扫描能力，实现空域发射波束赋形和时域脉冲压缩的联合处理；在通信接收端，通过通道分离滤波器对相干解调信号进行二次分离，从而完成信息获取。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是两种子阵时延设计方法的原理图，分别为图2(a)和图2(b)；
图3是距离-多普勒模糊函数仿真图；
图4是角度-角度模糊函数仿真图；
图5是距离-角度模糊函数仿真图；
图6是方向图仿真图；
图7是采用BPSK调制的误码率仿真图；
图8是采用QPSK调制的误码率仿真图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
本发明提供一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，如图1所示，其包括如下步骤：
S1：通过相移键控调制方式将通信信号调制到各阵元的发射波形中，构建FDA雷达通信一体化的信号模型；
S2：对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，提出分别在子阵间和子阵内引入时延的两种设计方法，得到子阵时延模型；
S3：基于子阵时延模型，选取正切调频信号作为基带波形，获得发射信号模型；
S4：根据发射信号计算模糊函数，并进行分析；
S5：在雷达接收端，根据模糊函数设计一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器，对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理；
S6：在通信接收端，根据发射信号进行相应的解调处理，并分析误码率。
步骤S1中构建FDA雷达通信一体化的信号模型按如下步骤进行：
A1：假设阵元数为M，阵列构型为一维均匀线阵，一体化波形采用脉冲发射体制，采用相位调制方式将通信信息调制到各阵元发射子脉冲内，每个脉冲可传输M个通信符号。
A2：计算第m个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000091
其中，m＝1,2,...,M；0≤t≤Tp，Tp为脉冲持续时间；bm为第m个阵元调制的相位，用以表征携带的通信信息，若采用四进制传输，则其取值为“π/4”，“3π/4”，“5π/4”或“7π/4”；x(t)为基带发射信号；rect(·)表示时长为Tp的矩形窗；fm为第m个阵元发射信号的载频：
fm＝fc+(m-1)Δf (2)
其中，fc为参考信号频率；Δf为频率增量，其大小远小于载频和带宽。
A3：计算在方位角θ处发射的FDA雷达通信一体化远场信号为：
Figure BDA0003373562460000092
其中，d＝λ/2为阵元间距，λ为载波波长。
参照图2，步骤S2对FDA雷达通信一体化信号进行的子阵时延设计方法按如下步骤进行：
B1：假设共有M个子阵，每个子阵中含有Km(1≤m≤M)个阵元，每个阵元的发射波形完全相同。
B2：对于子阵间时延的频控阵设计，引入时延Δt在不同子阵间均匀步进；对于子阵内时延的频控阵设计，不同子阵对应不同的时延Δtm,1≤m≤M，且该时延在每个子阵内的不同阵元之间均匀步进。
计算TBS-FDA第m个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000101
计算TWS-FDA第m个阵元第km个阵元的发射信号为：
Figure BDA0003373562460000102
其中，1≤km≤Km。
B3：计算TBS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000103
其中，K0＝0。
计算TWS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000104
B4：计算TBS-FDA在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure BDA0003373562460000105
Figure BDA0003373562460000106
步骤S3中作为基带波形的正切调频信号模型为：
Figure BDA0003373562460000111
其中，B为发射信号带宽；β＝arctanα，α为正切调频参数，其取值范围为(-∞,+∞)。
步骤S4中计算雷达模糊函数按如下步骤进行：
C1：角度-距离-多普勒的多维模糊函数定义为：
Figure BDA0003373562460000112
其中，M和N分别为发射和接收阵元数；τ为时延；fd为多普勒频移；θ为目标方位角；θ′为接收波束形成的方位角；sm(t)和sn(t)分别为第m个阵元的发射波形和第n个阵元的接收波形。
C2：计算TBS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure BDA0003373562460000113
C3：计算TWS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure BDA0003373562460000114
C4：采用多维模糊函数的不同降维表达式评估发射波形在不同维度上的性能：距离-多普勒模糊函数|χ(τ,fd)|θ＝0,θ′＝0与传统模糊函数的定义相同，分析波形的自相关函数和多普勒容忍性；角度-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000115
分析信号的空域覆盖能力；距离-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000116
分析发射波形对不同方位静止目标的分辨能力。
步骤S5中设计角度-时间二维匹配滤波器对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理按如下步骤进行：
D1：假设收发天线共址，接收阵元数为
Figure BDA0003373562460000121
目标相对雷达的距离为r1，方位角为θR。
D2：计算接收的回波信号矩阵为：
SR(t-τR,θR)＝aR(θR)ξTsT(t-τR,θR)+v(t) (14)
其中，ξT为目标回波系数；τR＝2r1/c为信号从参考阵元到目标的双程时延，c为光速；aR(θ)＝[1,exp(j2πdsinθ/λ),...,exp(j2πd(N-1)sinθ/λ)]T为接收阵列的导向矢量；sT(t,θ)为发射信号；v(t)为接收噪声矢量。
D3：构造角度-时间二位匹配滤波器具体为：
Figure BDA0003373562460000122
其中，θ′表示接收增益的方位角；(·)*表示共轭运算；wR(t,θ′)为接收波束形成的阵列加权矢量：
Figure BDA0003373562460000123
D4：计算回波信号匹配滤波后为：
Figure BDA0003373562460000124
其中，v′(t)为N个通道的总接收噪声；gT(θR,t-τR)为阵列的发射方向图：
Figure BDA0003373562460000125
Figure BDA0003373562460000126
为发射-接收方向图的匹配函数：
Figure BDA0003373562460000127
D5：计算脉冲压缩信号为：
Figure BDA0003373562460000128
Figure BDA0003373562460000131
步骤S6中通信接收端的解调处理和分析误码率按如下步骤进行：
E1：假设通信接收端为单天线，相对雷达的距离为r2，方位角为θC，采用QPSK调制。
E2：计算通信接收信号为：
Figure BDA0003373562460000132
其中，αT为信道增益；n(t)为信道噪声；τC＝r2/c为信号从发射端到通信接收端的时延；bm,I和bm,Q分别为第m个子阵在I、Q通道的通信信息；ψn为发射导向矢量所引起的相位差，n＝mKm+km。
E3：计算I、Q通道的相干解调信号：
Figure BDA0003373562460000133
Figure BDA0003373562460000134
其中，nI(t)和nQ(t)表示I、Q通道的噪声。
E4：计算I、Q通道通道分离滤波器的第m路信号为：
Figure BDA0003373562460000135
Figure BDA0003373562460000141
其中，AI和AQ为幅度常量；μ＝B·tan(2β(m-1)Δt/Tp)/2tanβ为基带调频率。
E5：计算误码率为：
Figure BDA0003373562460000142
其中，L为进制数；Di表示第i星座点到其他星座点的欧几里得距离的最小值；N0/2为噪声功率谱密度；
Figure BDA0003373562460000143
erfc(·)为标准互补误差函数。
基于上述内容，本实施例给出一个仿真实例来验证本发明的有效性。本示例采用13发13收的收发共置FDA雷达通信一体化系统，示例的仿真环境为MATLABR2019b。
具体的实验过程为：
步骤1：构建FDA雷达通信一体化的信号模型
表1基本仿真参数
参数 数值 参数 数值
载频f<sub>c</sub> 3GHz 阵元间距d 0.05m
带宽B 100MHz 频率增量Δf 200kHz
脉冲宽度T<sub>p</sub> 5μs 脉冲周期PRI 50μs
发射子阵数M 13 接收子阵数N 13
起始方位角θ<sub>0</sub> 0° 正切调频参数α 2.1
步骤2：子阵时延设计
对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，子阵内阵元均采用规则构型，即Km＝2,1≤m≤M；BST-FDA的时延Δt＝0.01s；WST-FDA的时延Δtm＝0.01s+m×0.01s。
步骤3：选取正切调频信号作为基带波形
两种基于子阵时延低旁瓣的设计方法，其实质是对发射波形在时域和空域的相关性进行折衷，虽然能够增强各阵元发射波形在时域的相关性，但其距离分辨率的增强是以角度分辨率的退化为代价的，尤其当基带波形采用LFM信号时，这种退化将十分严重，这是由于LFM信号的自相关旁瓣较高。
为此，提出采用正切调频信号作为基带发射波形恢复角度分辨率。得益于正切三角函数值域为全空间的特点，正切调频信号的参数取值范围为(-∞,+∞)。当α＝0时，正切调频信号等价于LFM信号；随着α的值不断增大，正切调频信号的旁瓣不断降低，同时伴随着主瓣的展宽，但此问题可通过子阵时延设计方法而化解。因此，通过选取合适的参数α的值，便可获得良好的距离-角度分辨率。
对本发明提出的“正切调频+TBS-FDA”和“正切调频+TWS-FDA”雷达通信一体化发射波形进行多维度评估，并与“正切调频+通信编码”一体化波形进行对比。
图3给出了三种波形的距离-多普勒模糊函数|χ(τ,fd)|θ＝0,θ′＝0仿真结果。图3(a)的“正切调频+通信编码”波形虽然本身具有较窄的主瓣宽度，但通信编码的随机性造成了旁瓣电平的急剧升高，单单利用NLFM信号作为基带波形，无法修复波形相干性的损失。图3(b)的“正切调频+BST-FDA”和图3(c)的“正切调频+WST-FDA”波形分别通过在子阵间和子阵内引入时延明显降低了旁瓣，同时减小了主瓣宽度，增强了距离分辨率。图3(d)为三种波形的时延切片，最大旁瓣电平分别为-6.57dB、-31.89dB和-30.79dB。
图4给出了三种波形的角度-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000151
仿真结果。图4(a)的相控阵雷达只有当目标方位角、接收方位角和起始方位角相等时才能形成增益。图4(b)的“正切调频+通信编码”波形和图4(c)的“正切调频+TBS-FDA”波形的角度-角度模糊函数在主对角线和副对角线上都形成了增益，说明在接收端对目标方位角进行波束形成时具有“栅瓣”现象，会同时接收到非期望方位的干扰信号，不利于信号处理。图4(d)的“正切调频+TWS-FDA”波形的角度-角度模糊函数仅在主对角线上形成高增益，说明只有当目标方位角与接收方位角相等时可形成增益，且与发射波束形成无关，具有全空间覆盖能力。
图5给出了三种波形的距离-角度模糊函数
Figure BDA0003373562460000152
仿真结果。图5(a)和图5(b)显示，在基带波形为LFM信号的情况下，TBS-FDA和TWS-FDA在多个角度区域的增益均大于-10dB，不具有角度分辨率。图5(c)和图5(d)显示，当基带波形采用正切调频信号时，一体化波形的能量仅集中在接收角度处，可以有效恢复角度分辨率。图5(e)和图5(f)为TBS-FDA和TWS-FDA的角度分辨率图，采用正切调频信号作为基带波形，可以将角度分辨图的副瓣电平降低到-15dB以下。
步骤4：通过角度-时间二维匹配滤波器对回波信号进行处理
利用本发明给出的角度-时间二维匹配滤波器对发射方向图进行良好的匹配响应。为体现本发明的有效性，分别对发射方向图和发射-接收方向图进行仿真，并通过设定不同的频率增量Δf和起始方位角θ0，验证系统的空域扫描能力。
图6是当Δf＝1/Tp，θ0＝0°和Δf＝1/2Tp，θ0＝30°时，对发射方向图和发射-接收方向图的仿真结果。图6(a)和图6(c)的发射方向图出现紊乱的情况，这是由于调制了具有随机性的通信相位信息，图6(b)和图6(d)的发射-接收方向图为发射方向图与接收匹配函数相乘后的结果，可以看出角度-时间二维匹配滤波器能够较好的恢复FDA均匀的“S”型方向图，具备良好的空域扫描能力。在实际应用中，可以根据雷达目标和通信目标具体所在方位设定Δf和θ0的取值，从而使一体化系统获得最大的波形增益。
步骤5：通信解调处理与误码率仿真
将通信的仿真参数设置为：信道噪声为高斯白噪声，信噪比为-10～30dB，系统共发射5000个脉冲，每个脉冲携带M＝13bit码元。
图7(a)和图7(b)是采用BPSK调制时“正切调频+TBS-FDA”和“正切调频+TWS-FDA”波形的误码率仿真。图8(a)和图8(b)是采用QPSK调制时“正切调频+TBS-FDA”和“正切调频+TWS-FDA”波形的误码率仿真。从图中可以看出，当采用子阵间时延设计时，误码率曲线与理论值基本重合，与调频参数α无关，这说明子阵间时延与正切调频信号结合的设计不会影响系统的抗噪声性能；当采用子阵内时延设计时，在α较低时，误码率曲线依然与理论值重合，但随着α的升高，系统抗噪声性能略有下降。
上述实例验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

Claims (7)

1.一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：通过相移键控调制方式将通信信号调制到各阵元的发射波形中，构建FDA雷达通信一体化的信号模型；
S2：对FDA雷达通信一体化信号进行子阵时延设计，提出分别在子阵间和子阵内引入时延的两种设计方法，得到子阵时延模型；
S3：基于子阵时延模型，选取正切调频信号作为基带波形，获得发射信号模型；
S4：根据发射信号计算模糊函数，并进行分析；
S5：在雷达接收端，根据模糊函数设计一种具有时变特性的角度-时间二维匹配滤波器，对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理；
S6：在通信接收端，根据发射信号进行相应的解调处理，并分析误码率。
2.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S1中FDA雷达通信一体化的信号模型的构建包括如下步骤：
A1：假设阵元数为M，阵列构型为一维均匀线阵，一体化波形采用脉冲发射体制，采用相位调制方式将通信信息调制到各阵元发射子脉冲内，每个脉冲可传输M个通信符号；
A2：计算第m个阵元的发射信号为：
Figure FDA0003373562450000011
其中，m＝1,2,...,M；0≤t≤Tp，Tp为脉冲持续时间；bm为第m个阵元调制的相位，用以表征携带的通信信息；x(t)为基带发射信号；rect(·)表示时长为Tp的矩形窗；fm为第m个阵元发射信号的载频：
fm＝fc+(m-1)Δf (2)
其中，fc为参考信号频率；Δf为频率增量，其大小远小于载频和带宽；
A3：计算在方位角θ处发射的FDA雷达通信一体化远场信号为：
Figure FDA0003373562450000012
其中，d＝λ/2为阵元间距，λ为载波波长。
3.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S2对FDA雷达通信一体化信号进行的子阵时延设计方法按如下步骤进行：
B1：假设共有M个子阵，每个子阵中含有Km(1≤m≤M)个阵元，每个阵元的发射波形完全相同；
B2：对于子阵间时延的频控阵设计，引入时延Δt在不同子阵间均匀步进；对于子阵内时延的频控阵设计，不同子阵对应不同的时延Δtm,1≤m≤M，且该时延在每个子阵内的不同阵元之间均匀步进；
计算TBS-FDA第m个阵元的发射信号为：
Figure FDA0003373562450000021
计算TWS-FDA第m个阵元第km个阵元的发射信号为：
Figure FDA0003373562450000022
其中，1≤km≤Km；
B3：计算TBS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure FDA0003373562450000023
其中，K0＝0；
计算TWS-FDA的m个子阵在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure FDA0003373562450000024
B4：计算TBS-FDA在方位角θ处发射的远场信号为：
Figure FDA0003373562450000025
Figure FDA0003373562450000026
4.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S3中作为基带波形的正切调频信号模型为：
Figure FDA0003373562450000027
其中，B为发射信号带宽；β＝arctanα，α为正切调频参数，其取值范围为(-∞,+∞)。
5.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S4中计算雷达模糊函数按如下步骤进行：
C1：角度-距离-多普勒的多维模糊函数定义为：
Figure FDA0003373562450000031
其中，M和N分别为发射和接收阵元数；τ为时延；fd为多普勒频移；θ为目标方位角；θ′为接收波束形成的方位角；sm(t)和sn(t)分别为第m个阵元的发射波形和第n个阵元的接收波形；
C2：计算TBS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure FDA0003373562450000032
C3：计算TWS-FDA一体化波形的模糊函数：
Figure FDA0003373562450000033
C4：采用多维模糊函数的不同降维表达式评估发射波形在不同维度上的性能：距离-多普勒模糊函数|χ(τ,fd)|θ＝0,θ′＝0与传统模糊函数的定义相同，分析波形的自相关函数和多普勒容忍性；角度-角度模糊函数
Figure FDA0003373562450000034
分析信号的空域覆盖能力；距离-角度模糊函数
Figure FDA0003373562450000035
分析发射波形对不同方位静止目标的分辨能力。
6.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S5中设计角度-时间二维匹配滤波器对回波信号进行脉冲压缩和波束形成联合处理按如下步骤进行：
D1：假设收发天线共址，接收阵元数为
Figure FDA0003373562450000041
目标相对雷达的距离为r1，方位角为θR；
D2：计算接收的回波信号矩阵为：
SR(t-τR,θR)＝aR(θR)ξTsT(t-τR,θR)+v(t) (14)
其中，ξT为目标回波系数；τR＝2r1/c为信号从参考阵元到目标的双程时延，c为光速；
Figure FDA0003373562450000042
为接收阵列的导向矢量；sT(t,θ)为发射信号；v(t)为接收噪声矢量；
D3：构造角度-时间二位匹配滤波器具体为：
Figure FDA0003373562450000043
其中，θ′表示接收增益的方位角；(·)*表示共轭运算；wR(t,θ′)为接收波束形成的阵列加权矢量：
Figure FDA0003373562450000044
D4：计算回波信号匹配滤波后为：
Figure FDA0003373562450000045
其中，v′(t)为N个通道的总接收噪声；gT(θR,t-τR)为阵列的发射方向图：
Figure FDA0003373562450000046
Figure FDA0003373562450000047
为发射-接收方向图的匹配函数：
Figure FDA0003373562450000048
D5：计算脉冲压缩信号为：
Figure FDA0003373562450000049
7.根据权利要求1所述的一种低旁瓣的FDA雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，所述步骤S6中通信接收端的解调处理和分析误码率按如下步骤进行：
E1：假设通信接收端为单天线，相对雷达的距离为r2，方位角为θC，采用QPSK调制；
E2：计算通信接收信号为：
Figure FDA0003373562450000051
其中，αT为信道增益；n(t)为信道噪声；τC＝r2/c为信号从发射端到通信接收端的时延；bm,I和bm,Q分别为第m个子阵在I、Q通道的通信信息；ψn为发射导向矢量所引起的相位差，n＝mKm+km；
E3：计算I、Q通道的相干解调信号：
Figure FDA0003373562450000052
Figure FDA0003373562450000053
其中，nI(t)和nQ(t)表示I、Q通道的噪声；
E4：计算I、Q通道通道分离滤波器的第m路信号为：
Figure FDA0003373562450000054
Figure FDA0003373562450000061
其中，AI和AQ为幅度常量；μ＝B·tan(2β(m-1)Δt/Tp)/2tanβ为基带调频率；
E5：计算误码率为：
Figure FDA0003373562450000062
其中，L为进制数；Di表示第i星座点到其他星座点的欧几里得距离的最小值；N0/2为噪声功率谱密度；
Figure FDA0003373562450000063
erfc(·)为标准互补误差函数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116893411A (zh) * 2023-09-11 2023-10-17 西安电子科技大学 一种基于fd-lfm时域带宽合成的近场多维匹配方法

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