CN113660017A - 一种irs辅助的双功能雷达通信系统的sinr最大化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，该方法在考虑智能反射面(IRS)辅助的多输入多输出(MIMO)雷达存在窃听目标的情况下，通过联合发射波束赋形和相移优化技术实现MIMO雷达的SINR最大化。本发明建立了一种考虑物理层安全(PLS)技术的IRS辅助双功能雷达通信(IDFRC)系统，联合优化发射波束赋形器、人工噪声矢量和IRS的相移以最大化MIMO雷达的SINR，为了解决由于安全速率函数的非凹性导致的优化问题非凸性，使用块坐标下降(BCD)算法来交替更新发射功率和IRS的相移。具体来说，利用受控极小化(MM)算法优化给定发射功率下的相移，并利用一阶泰勒展开将问题转化为凸优化问题，设计了两个发射波束成形矢量来检测目标并将信息安全地传送到合法接收器。该方法具有低复杂度，并且显著提高了雷达的信干噪比，具有可行性强和实用性的优点。

Description

一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法。

背景技术

作为一项新兴技术，多输入多输出(MIMO)雷达已经引起了研究人员的广泛关注，因为与传统的相控阵雷达相比，它在改善参数可识别性、目标探测的自适应阵列以及提高发射模式设计的灵活性等方面都具有优势。具体而言，E.Fishler等提出了具有宽间隔单元的MIMO雷达，以提高目标测向精度的性能。J.Li和P.Stoica证明了MIMO雷达能够实现出色的抗干扰能力和大规模目标检测。此外，A.M.Haimovich等综述了MIMO雷达的各种应用，例如获得分集增益以克服目标雷达截面(RCS)的衰落，以及提高对移动目标的检测能力。此外，H.Wang等通过使用迭代算法优化了波形协方差矩阵，以最大化在最坏情况下的SINR。此外，C.Sahin等提出了一种将距离-多普勒处理解耦的方法，从而显著降低了计算的复杂度。

最近，越来越多的研究集中在双功能雷达通信(DFRC)上，因为它能够通过将通信信号嵌入到雷达传输中以执行雷达和通信功能。A.Deligiannis等解决了三个优化问题，即目标也作为窃听者的MIMO通信雷达系统中的目标SINR最大化、安全速率最大化和发射功率最小化。M.G.Amin等对DFRC系统的三种信令方法进行了详细的研究，并讨论了这些方法的优缺点。通过利用旁瓣操作，S.Y.Nusenu等提出了用于DFRC的基于Bulter矩阵的频率分集阵列，并证明了所提出系统的高效。

智能反射面(IRS)，也称为可重构智能面(RIS)，由于其能源绿色、适应性强、能增强通信网络容量的优势，在通信网络中有着广泛的应用。许多研究人员已经在文献中展示了IRS在雷达或通信系统中的优势。特别地，W.Lu等提出了一种IRS辅助目标检测方法，以提高协同定位MIMO雷达系统中的检测效率。此外，H.Shen等研究表明，在IRS的协助下安全速率可以大大提高。X.Guan等研究了人工噪声(AN)在IRS辅助通信网络中的重要性。Z.M.Jiang等将IRS引入DFRC系统以最大化雷达接收器的SNR，然而，没有考虑物理层安全性(PLS)。

因此，在存在窃听目标的情况下，考虑物理层安全和实用性，如何通过联合发射波束赋形和相移优化技术实现MIMO雷达的SINR最大化，是本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

受上述工作的启发，为了解决上述现有技术中存在的问题并进一步挖掘DFRC系统的潜力，本发明建立了考虑PLS技术的IRS辅助双功能雷达通信(IDFRC)系统，并提出了一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法。

首先，本发明提出了一个IDFRC系统，该系统由具有多天线的跟踪雷达、一个合法的通信接收器和一个同时充当窃听者并配备多天线的目标组成。目的是通过联合优化发射波束形成器、人工噪声矢量和IRS的相移，最大化MIMO雷达的SINR。

公式化的问题是非凸的，因此很难得到最优结果。为此，首先利用一阶泰勒展开将目标函数转换为凸函数，然后提出了一种迭代算法来解决这个问题，通过引入块协调下降(BCD)方法，然后是受控极小化(MM)算法，用于优化IRS的相移。仿真结果验证了所提出方法的有效性，并展示了IRS对于IDFRC系统中MIMO雷达的SINR增强。

附图说明

图1信干噪比最大化算法流程图；

图2受控极小化算法流程图；

图3IRS辅助的双功能雷达通信模型；

图4信干噪比与迭代次数的关系；

图5信干噪比与最大传输功率的关系；

图6信干噪比与安全速率阈值的关系。

具体实施方式

下面将对本发明实施所基于的相关理论及具体的实施过程进行详细说明，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

(一)系统模型构建和问题描述

本发明考虑一个IRS辅助的双功能雷达通信(IDFRC)系统，它由一个具有多天线的雷达、一个具有M个反射元件的IRS、一个具有多天线的合法接收器(Bob)和一个恶意目标组成，如图3所示。假设同时充当窃听者(Eve)的目标使用多天线来拦截雷达和Bob之间的数据传输。雷达的两个主要目标是确保对目标具有一定的检测能力，并同步向其合法接收器发送信息，同时减弱窃听目标拦截信号的能力。为了实现这些目的，除了雷达通信信号外，雷达还发射人工噪声(AN)作为干扰信号来迷惑目标。然而，雷达信号和AN都在雷达接收器处用于检测目标。

雷达由N_R个共址传输/接收天线组成。Bob和Eve分别配备了N_B和N_E个天线。为完成目标检测和数据通信，雷达发射由L₁个信息位组成的调制波形s₁(t)，具体如下：

其中δ_1i表示第i个信息位，

定义调制波形，c_i表示调制序列的第i个码片值，∏(t)表示持续时间为T_b的矩形脉冲，T＝L_mT_b表示信息位持续时间，L_m是扩展增益。为了阻碍窃听者，雷达同时发射伪随机失真波形s₂(t)，设计为

其中δ_2i是伪随机失真序列的第i个随机位，L₂表示序列的长度。假设s₁(t)和s₂(t)都具有单位方差，而信号的功率将由波束赋形器向量的范数控制。此外，假设L₁和L₂足够大，使得信息信号和失真信号的自相关和互相关值几乎为零，这将为雷达生成所需的距离-多普勒模糊函数。

本发明使用IRS来提高信号传输到Bob的质量，这间接地允许额外注入AN来扭曲到达Eve的信号。系统中的信道系数矩阵/向量记作H_xy/h_xy，其中x，y∈{i，r，t，e，b}(从节点x到节点y)，i，r，t，e，b分别表示IRS、MIMO雷达、目标、Eve和Bob。信道系数矩阵/向量如下所示

其中

和

中的元素是使用零均值圆对称独立同分布复高斯随机变量生成的，

另外，d_R和d_E分别是MIMO雷达和Eve的两个相邻元件/天线之间的距离，λ表示载波信号的波长。φ₁和φ₂分别表示雷达信号到目标的偏离角和雷达信号到窃听器天线阵列的到达角。假设雷达和Eve的天线都是线性间隔的一维天线阵列，并放置在同一平面上。对于其他可能的配置和

应考虑具有方位角和仰角的三维几何形状。

因此，第t个时隙中MIMO雷达的发射信号由下式给出

x(t)＝v₁s₁(t)+v₂s₂(t) (7)

其中

和

分别是数据信号和失真信号的波束控制向量。MIMO雷达接收到的信号可以表示为

其中

表示IRS的相移矩阵；

和

分别表示雷达-IRS-目标-雷达，雷达-目标-IRS-雷达、雷达-IRS-目标-IRS-雷达和雷达-目标-雷达链路的信号传输延迟，n_r(t)表示雷达处的加性高斯白噪声(AWGN)，α₁，α₂，α₃和α是对应于雷达截面的复振幅，包括各个角度的自由空间传播损耗发生率。由于三个不同的路径延迟

和

距离-多普勒图除了真实目标位置外还可能捕获两个伪目标。但是，利用IRS的复合信道距离大于目标和雷达之间的直接距离。此外，当信号在IRS上反射时，也会损失大量能量。因此，可以区分真实目标和伪目标，并且本发明的目标是最大化对应于仅检测真实目标的SINR。因此，(8)式中y(t)的前三项不会对下式，与真实目标检测相关的SINR有贡献：

其中，

表示接收信号用s₁(t)和s₂(t)匹配滤波时的残余干扰。

为目标噪声功率，L为雷达匹配滤波序列长度。由于本发明假设L是任意大的，因此本文的其余部分可以忽略ε₁和ε₂。

Bob和Eve的数据速率可以表示如下

其中，

和

是Bob和Eve的噪声功率；β₁，β₂，γ₁，γ₂表示传播损耗变量。那么，安全速率可以表示为：

SR＝[R_b-Re]⁺ (12)

安全速率取决于信道H_e。当窃听者仅使用单天线时，可以使用信号到达角来估计该信道。当窃听者使用多天线时，需要确定窃听者处的单元间距和天线阵列的方向。在这种情况下，安全速率可以被视为可实现安全速率的上限。接下来，介绍提出的最大化SINR的优化框架。

(二)问题重构

本发明的目标是通过联合优化相移矩阵Θ，波束赋形和人工噪声向量v₁和v₂来最大化雷达的SINR。

优化问题被表述为

其中κ_r和P_max分别是安全速率阈值和雷达的最大发射功率。(P1)中的安全速率表达式可以写为

上式中的函数f₁可以通过利用数据速率与最佳解码向量的均方误差(MSE)之间的关系来重新表述。具体来说，在线性解码向量

中，估计的MSE可以由下式给出

通过引入辅助变量w_b＞0，可以得

对于h₁(u_b，v₁，v₂，w_b)的最大值，最佳

和

由下式给出

类似地，通过引入

和辅助变量w_e＞0，W_z≥0，

可以得

最大h₂(u_e，v₂，w_e)和h₃(v₁，v₂，W_z)的最优值由下式给出

其中，

则式(15)可转化为

其中，SR″(T)＝h₁(u₆，v₁，v₂，w_b)+h₂(u_e，v₂，w_e)+h₃(v₁，v₂，W_z)，T＝[u_b，w_b，u_e，w_e，W_z，v₁，v₂，Θ]。然后通过引入BCD方法，本发明迭代地优化波束成形、人工噪声向量v₁，v₂和IRS的相移矩阵Θ。具体来说，在第t次迭代中，通过给定

和Θ^t，来优化

和

然后通过给定

和

来优化Θ^t+1。然后，根据

和Θ^t+1计算

和

(最大化SINR的算法包含在图1的流程图中)

(三)使用给定的Θ优化v₁和v₂

使用给定的IRS相移矩阵，可以将问题重新表述如下

然而，目标函数对于v₁和v₂是非凹的。因此，应用一阶泰勒展开式将其转换为凹的，如下所示：

根据给定的Θ，安全速率表达式可以写为

相对于v₁和v₂，该式是凹的，并且

此外，发射功率的约束是凸的，因此(P2)可以重新表述如下：

这是一个凸问题，可以通过CVX寻优算法来解决

(四)使用给定的v₁和v₂进行优化Θ

使用给定的波束成形和人工噪声向量v₁和v₂，只需解决以下问题。

其中

安全速率最大化问题可以表述为

利用矩阵性质，可以去除迹算子，通过定义

有

Tr(ΘA)＝φ^Ta (47)

Tr(Θ^HA^H)＝a^H(φ*) (48)

其中a＝[[A]₁₁…[A]_M，M]^T是由矩阵A对角线上元素组成的向量，则(P5)可以改写如下：

其中

由于Ξ是半定矩阵，(P6)可以改写为：

此问题可以通过半定松弛(SDR)方法，将单模约束转换为秩一约束来解决。然而，由于SDR方法的计算复杂度很高，建议通过MM算法(见图2流程图)有效地解决(P7)。对于第t次迭代的任意给定解φ^t和任意可行的φ，我们有

其中X＝λ_maxI_M和λ_max是Ξ的最大特征值。重构目标函数如下：

g(φ|φ^t)＝y(φ|φ^t)+2Re{φ^Ha^*} (57)

由于φ^HXφ＝Mλ_max是一个常数，我们可以按如下方式重构问题：

其中q^t＝(λ_maxI_M-Ξ)φ^t-a^*。(P8)的最优解由下式给出

(五)仿真实验

我们考虑一个如图3所示的系统，它由一个IRS面板、一个雷达、一个多天线通信接收器和一个窃听目标组成。雷达由10个发射/接收天线(N_R＝10)组成。合法接收器有5个接收天线(N_B＝5)，窃听目标由10个接收天线(N_E＝10)组成。我们假设跟踪雷达可以观察到关于目标大致位置的信息。更具体地说，假设从雷达看到的目标方向为φ₁＝72°，假设Eve的雷达方向为φ₂＝-85°。因此，使用式(4)得到从雷达到目标窃听者的信道H_re。Bob和IRS信道系数矩阵H_rb、H_ib和H_ri可以通过使用传统的基于导频的估计来获得。在仿真模拟中，H_rb、H_ib和H_ri中的元素是使用零均值圆对称独立且同分布的复高斯随机变量生成的。假设窃听器天线的几何形状是已知的，使用信号的到达角计算了H_ie。然而，缺乏这部分信息不会严重影响安全速率性能，因为相应的信道增益将非常小，且IRS以这种方式放置以最大化合法接收器的增益。RCS系数和传播损耗变量固定为α＝0.1，β₁＝0.1，β₂＝1，γ₁＝0.01，γ₂＝1。雷达接收器阵列Bob和Eve的背景高斯白噪声的方差设置为

调制波形的扩展增益固定为8位(L_m＝8)。

图4显示了M＝10、M＝50以及在P_max＝10和安全速率阈值κ_r＝3nats/s/Hz的No-IRS情况下的三个收敛行为示例。可以看出，这三种情况的SINR都随着迭代快速增加，这证明了所提出的BCD-MM算法的有效性。从图5可以明显看出，SINR随最大发射功率P_max线性增加。此外，SINR随着IRS反射元件数量的增加而增加。可以观察到，对于任何最大发射功率P_max，更多数量的元件M保证了更高的SINR。图6说明了安全速率阈值r对SINR的影响。在IRS的辅助下，SINR得到显著改善，例如，与无IRS的情况相比，κ_r＝4nats/s/Hz和M＝50的SINR改善了2.78dB。

我们研究了在DFRC系统中使用IRS以在存在窃听目标的情况下增强雷达通信的SINR的优势。该模型由一个MIMO雷达、一个合法接收器、一个具有窃听能力的目标和一个IRS组成。我们提出了一种优化方法，旨在联合设计发射波束成形矢量和IRS元件相移，以增强雷达的SINR。由于原始问题被证明是非凸问题，对此我们执行了许多近似和变换，包括BCD方法和一阶泰勒级数近似。为了降低计算复杂度，采用了MM算法。仿真结果证实，与不使用IRS的方案相比，使用IRS可以显著提高雷达的SINR。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，通过联合优化相移矩阵Θ，波束赋形和人工噪声向量v₁和v₂来最大化雷达的SINR，约束条件为安全速率阈值和雷达的最大发射功率限制，具体步骤如下：

步骤一：初始化时隙t＝0，人工噪声向量

相移矩阵Θ⁰和迭代精度ε

步骤二：给定

和Θ^t，建立雷达最优安全速率优化设计的数学模型如下：

(P1)：

s.t.SR(v₁，v₂，Θ)≥κ_r，

其中κ_r和P_max分别是安全速率阈值和雷达的最大发射功率，

α是对应于雷达截面的复振幅，

代表从目标到MIMO雷达的信道

步骤三：计算安全速率

并分别计算

其中，

和

为线性解码向量，w_b＞0、w_e＞0、

和

为辅助变量。

步骤四：给定

和Θ^t，通过求解如下的凸问题来优化

和

(P3)：

步骤五：给定

和

通过MM算法优化Θ^t

步骤六：计算安全速率

并令时隙t＝t+1

步骤七：判断系统是否已经达到安全精度：

。

2.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，(P1)中的安全速率表达式

可以写为，

其中

β₁、β₂、γ₁、γ₂表示传播损耗变量，

和

中的元素是使用零均值圆对称独立同分布复高斯随机变量生成的，L_m是扩展增益，

和

是Bob和Eve的噪声功率。

3.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，对于最大h₁(u_b，v₁，v₂，w_b)、h₂(u_e，v₂，w_e)和h₃(v₁，v₂，W_z)的最优值

和

可以通过以下公式确定：

。

4.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于：通过引入块坐标下降(BCD)算法，本发明迭代地优化波束成形、人工噪声向量v₁，v₂和IRS的相移矩阵Θ。具体来说，在第t次迭代中，通过给定

和Θ^t，来优化

和

然后通过给定

和

来优化Θ^t+1。然后，根据

和Θ^t+1计算

和

5.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，使用给定的IRS相移矩阵Θ优化v₁和v₂时，由于目标函数对于v₁和v₂是非凹的，应用一阶泰勒展开式将其转换为凹的，如下式所示：

其中，

是MIMO雷达处的噪声功率。此外，由于发射功率的约束是凸的，优化问题可以重新表述为凸问题(P3)，通过CVX寻优算法来解决。

6.根据权利要求5所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，使用给定的波束成形和人工噪声向量v₁和v₂优化相移矩阵Θ，优化问题可以重构为如下：

(P7)：

其中，

为IRS反射元件的相移，a＝[[A]₁₁…[A]_M，M]^T是由矩阵A对角线上元素组成的向量，

是半定矩阵，

。

7.根据权利要求6所述的一种IRS辅助的双功能雷达通信系统的SINR最大化方法，其特征在于，通过计算复杂度较低的MM算法可以有效地解决优化问题(P7)，具体步骤如下：

步骤一：初始化m＝0和最大迭代次数m_max，将如下优化问题(P4)计算为初始相移函数f(φ⁰)：

(P4)：

步骤二：计算q^m＝(λ_maxI_M-Ξ)φ^m-a^*，并更新

其中X＝λ_maxI_M和λ_max是Ξ的最大特征值

步骤三：将如下优化问题(P6)计算为相移函数f(φ^m+1)：

(P6)：

步骤四：设置m＝m+1，并判断系统是否已经达到安全精度：

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