CN112965034B - 一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法 - Google Patents
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Abstract
一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，本发明涉及天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法。本发明的目的是为了解决现有天波雷达LFMCW慢时间相位编码所造成的多普勒容限低的问题。过程为：1：设天波MIMO雷达发射站有M个发射阵元，探测周期信号构成一组慢时间相位编码信号，第m个发射阵元发射的信号为sm(t)；2：确定慢时间相位编码；3：确定快时间相位编码信号的脉冲宽度；4：计算快时间正交信号的个数；5：计算快时间相位编码信号的码元宽度；6：计算快时间相位编码的码元个数；7：得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；8：得到最终MIMO雷达的发射信号。本发明涉及雷达通信领域。
Description
技术领域
本发明涉及雷达通信领域，具体涉及改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法。
背景技术
MIMO(Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)雷达是指通过发射多种信号(即利用波形分集能力)探测某一目标，并采用相似的多种样式进行信号的接收处理的任何雷达系统。MIMO雷达在发射端和接收端均采用多天线技术，各发射阵元控制每个通道的发射波形，同时辐射相互正交的信号。在接收端，每个阵元接收所有发射信号并进行信号分选，这样的并行多通道获取信息的能力大大提高了雷达系统的总体性能。与传统相控阵雷达相比，MIMO雷达具有抗截获能力高、检测弱目标能力强，有利于在强杂波中检测低速目标等优点。
天波雷达工作在短波波段(3-30MHz)，利用电磁波沿电离层返回散射传播机理，实现远距离探测，探测范围可达到800-3000公里。然而由于天波雷达工作方式高度依赖电离层状态，使得回波信号受到电离层干扰等后易出现回波谱频移和展宽现象，天波雷达面临目标探测参数精度差、海面船舰和低空飞行目标难以探测等困难。MIMO技术与天波雷达结合可以将MIMO体制的优势与天波雷达相结合，得到了广泛的研究。
MIMO雷达系统的性能与发射正交波形的选择以及波形性能息息相关。线性调频连续波慢时间相位编码是天波MIMO雷达中使用的一种波形，不同探测周期的发射信号相位构成一组正交的相位编码，快时间上采用线性调频连续波信号。不同的发射子阵采用彼此正交的相位编码，达到信号分集的目的。由于引入了慢时间相位编码，将原有信号的多普勒域平均分为了M份(M为正交波形的个数)，每一个正交信号占据一份，导致整体信号的多普勒容限下降了M倍，这样导致慢时间相位编码正交波形的有效无模糊多普勒频率测量范围为各个子多普勒频段，即原信号多普勒范围的1/M，从而使得雷达最大不模糊距离与最大不模糊速度矛盾更加突出，限制了该波形在天波MIMO雷达环境中的应用。
针对多普勒容限降低的问题，赵志国《MIMO天波雷达波形综合分析与改进》提出随机相位编码STRPC，即将噪声波形(随机相位编码信号而非LFMCW慢时间相位编码信号的多普勒相位编码)和具有较好多普勒容限的LFM相结合得到的STRPC，该波形具有较大的最大探测距离和较好的多普勒容限，但是多普勒噪声噪底被抬高，影响弱目标检测。专利《一种LFM信号及其模糊函数优化方法》中针对LFM-PC信号多普勒敏感，抗干扰能力较差的问题提出基于极小化峰值旁瓣电平准则建立优化模型，采用序列二次规划法优化模糊函数，从而增大多普勒容限。Lin Wang在《Radar waveform design under the constraint of auto-correlation,orthogonality and Doppler tolerance》中为了满足雷达正交和高多普勒容限的要求提出将自相关、互相关和多普勒容限特性作为参考，通过调整代价函数中的权重因子的方法，可以满足正交性能和高多普勒容限的要求，同时采用具有较大多普勒容限的调相码作为初始序列，设计出不同相位编码波形来满足不同的要求。S.Zhou在《Waveformconstruction for distributed radar with high Doppler tolerance》中为了解决多相编码信号在距离压缩时多普勒敏感问题，提出一种波形重构的方法构造多组正交多相编码信号，首先得到设计具有高多普勒容限的种子多相编码信号，然后仅基于种子多相编码信号构造一组近似正交的多相编码信号，其中高多普勒容限是通过一种新的基于旁瓣抑制的波形设计准则来实现的。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有天波雷达LFMCW慢时间相位编码所造成的多普勒容限低的问题，而提出一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法。
一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法具体过程为：
步骤1：设天波MIMO雷达发射站有M个发射阵元，在整个相参积累时间内，相参积累N个探测周期的信号，N个探测周期信号构成一组慢时间相位编码信号，则第m个发射阵元发射的信号为：
其中P表示慢时间脉冲个数，N为快时间相位编码信号码元个数，T表示快时间相位编码信号的脉冲宽度；为慢时间相位编码，表示第m个发射阵元第p个发射脉冲的初相，m＝1,2,…,M；ψk(n)为快时间相位，表示第k个正交信号第n个码元的相位，k＝1,2,…,K；t为0-T内采样时间；u()为矩形脉冲函数；j为虚数单位，j2＝-1；
步骤2：慢时间相位编码
其中a0＝1/MT；a0为相邻频率间隔；
步骤3：根据天波MIMO雷达要求的最大多普勒容限，确定快时间相位编码信号的脉冲宽度T；
步骤4：根据快时间相位编码信号的脉冲宽度T，计算快时间正交信号的个数；
步骤5：雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽；
基于快时间相位编码的带宽，计算快时间相位编码信号的码元宽度；
步骤6：根据步骤3得到的快时间相位编码信号的脉冲宽度T和步骤5得到的快时间相位编码信号的码元宽度，计算快时间相位编码的码元个数；
步骤7：基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；
步骤8：将步骤2得到的慢时间相位编码和步骤7得到的优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵代入步骤1中的表达式，得到最终MIMO雷达的发射信号。
本发明的有益效果为：
本发明快时间上采用正交相位编码信号代替LFMCW信号，将多普勒容限恢复至原有LFMCW的水平，即相较于LFMCW慢时间相位编码信号，本发明的多普勒容限提升M倍(M为MIMO雷达发射阵元的个数)，达到多普勒容限扩展的目的，缓解了最大不模糊距离和最大不模糊速度之间的矛盾，解决了天波雷达LFMCW慢时间相位编码所造成的多普勒容限低的问题。多普勒容限的提升减小了多普勒模糊，降低目标检测模糊，扩大天波MIMO雷达的应用。
附图说明
图1为本发明中提出的方法流程图；
图2a为LFMCW慢时间相位编码信号示意图，为第1个脉冲的慢时间相位编码信号，/>为第K个脉冲的慢时间相位编码信号，K为慢时间相位编码个数，T为快时间脉冲宽度；
图2b为本文提出的慢时间相位编码信号的信号示意图，S1为第1个脉冲的快时间相位编码信号，SK为第K个脉冲的快时间相位编码信号；
图3a为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号1的自相关函数示意图；
图3b为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号2的自相关函数示意图；
图3c为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号3的自相关函数示意图；
图3d为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号4的自相关函数示意图；
图4a为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号1和信号2的互相关函数示意图；
图4b为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号1和信号3的互相关函数示意图；
图4c为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号1和信号4的互相关函数示意图；
图4d为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号2和信号3的互相关函数示意图；
图4e为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号2和信号4的互相关函数示意图；
图4f为本发明提出的慢时间相位编码信号的快时间相位编码信号3和信号4的互相关函数示意图；
图5a为LFMCW慢时间相位编码信号距离分辨率示意图；
图5b为本发明提出的慢时间相位编码信号距离分辨率示意图；
图6a为接收站将接收到的第1个发射子阵信号经过对应的匹配滤波器，得到LFMCW慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图6b为接收站将接收到的第2个发射子阵信号经过对应的匹配滤波器，得到LFMCW慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图6c为接收站将接收到的第3个发射子阵信号经过对应的匹配滤波器，得到LFMCW慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图6d为接收站将接收到的第4个发射子阵信号经过对应的匹配滤波器，得到LFMCW慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图7a为接收站将接收到的第1个发射子阵信号经过对应匹配滤波器，得到本发明提出的慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图7b为接收站将接收到的第2个发射子阵信号经过对应匹配滤波器，得到本发明提出的慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图7c为接收站将接收到的第3个发射子阵信号经过对应匹配滤波器，得到本发明提出的慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图；
图7d为接收站将接收到的第4个发射子阵信号经过对应匹配滤波器，得到本发明提出的慢时间相位编码信号的RD谱多普勒截面图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法具体过程为：
针对天波MIMO雷达，利用正交编码改善LFMCW慢时间相位编码信号的多普勒容限，缓解最大无模糊距离和最大无模糊速度之间的矛盾，同时利用序列二次规划法优化快时间编码信号使之具有更好的自相关和互相关特性。
步骤1：设天波MIMO雷达发射站有M个发射阵元，在整个相参积累时间内，相参积累N个探测周期的信号，N个探测周期信号构成一组慢时间相位编码信号，则第m个发射阵元发射的信号为：
其中P表示慢时间脉冲个数，N为快时间相位编码信号码元个数，T表示快时间相位编码信号的脉冲宽度；为慢时间相位编码，表示第m个发射阵元第p个发射脉冲的初相，m＝1,2,…,M；ψk(n)为快时间相位，表示第k个正交信号第n个码元的相位，k＝1,2,…,K；t为0-T内采样时间；u()为矩形脉冲函数；j为虚数单位，j2＝-1；
步骤2：基于步骤1，慢时间相位编码的位数与发射阵元个数相同，即确定为慢时间相位编码，表示是第m个发射阵元第p个发射脉冲的初相；
慢时间相位编码
其中a0＝1/MT；a0为相邻频率间隔；M为发射阵元个数；
步骤3：根据天波MIMO雷达要求的最大多普勒容限，确定快时间相位编码信号的脉冲宽度T；
步骤4：根据快时间相位编码信号的脉冲宽度T，计算快时间正交信号的个数；
步骤5：为满足雷达距离分辨率的要求，雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽；
基于快时间相位编码的带宽，计算快时间相位编码信号的码元宽度；
步骤6：根据步骤3得到的快时间相位编码信号的脉冲宽度T和步骤5得到的快时间相位编码信号的码元宽度，计算快时间相位编码的码元个数；
步骤7：基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；
步骤8：将步骤2得到的慢时间相位编码和步骤7得到的优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵代入步骤1中的表达式，得到最终MIMO雷达的发射信号。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤3中根据天波MIMO雷达要求的最大多普勒容限，确定快时间相位编码信号的脉冲宽度T；具体过程为：
根据最大无模糊速度vmax＝±λ/4MT，得到最大多普勒容限fd与快时间相位编码信号的脉冲宽度T的关系：
得到
其中λ为信号波长。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤4中根据快时间相位编码信号的脉冲宽度T，计算快时间正交信号的个数；具体过程为：
快时间相位编码信号的脉冲宽度为T，LFMCW慢时间相位编码信号的最大无模糊探测距离为：
Rmax＝cT/2
用正交相位编码信号代替LFMCW信号后，快时间上选取K个彼此正交的信号，使得雷达最大无模糊探测距离满足天波MIMO雷达探测要求；
K＝2Rmax/cT
其中c为光速，大小为3×108m/s；K表示快时间正交信号的个数，即s1,s2,...,sK相互正交，如图2a、图2b所示。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤5中为满足雷达距离分辨率的要求，雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽；
基于快时间相位编码的带宽，计算快时间相位编码信号的码元宽度；具体过程为：
为满足雷达距离分辨率的要求，雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率计算快时间相位编码的带宽B；
基于快时间相位编码的带宽B，计算快时间相位编码信号的码元宽度
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤6中根据步骤3得到的快时间相位编码信号的脉冲宽度T和步骤5得到的快时间相位编码信号的码元宽度，计算快时间相位编码的码元个数；表达式为：
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤7中基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；具体过程为:
基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，计算快时间正交编码多相集的相位矩阵：
其中ψk(n)表示第k个正交信号第n个码元表示的相位；
设编码可用的相位数为L，则快时间相位编码的相位只能选择：
其中ψL为第L个可选的相位；
根据MIMO雷达要求每个阵元发出的信号在空间上相互独立且波形之间相互正交；快时间正交编码多相集的相位矩阵中的正交多相码(ψ(K,N)中的每一个元素)的自相关和互相关函数分别表示为A(sk,τ)和C(sp,sq,τ)；
快时间正交编码多相集的相位矩阵中的正交多相码(ψ(K,N)中的每一个元素)的设计即尽量构建自相关旁瓣和互相关峰值为0的相位矩阵，实际上令所有自相关旁瓣和互相关取值为0是无法实现的，这里采用极小化峰值旁瓣电平的优化准则，建立关于自相关和互相关函数的代价函数；
基于序列二次规划法对代价函数建立数学模型，得到优化后的相位ψk(n)；
将优化后的相位ψk(n)代入快时间正交编码多相集的相位矩阵ψ(K,N)，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：自相关函数A(sk,τ)表达式为：
其中A(sk,τ)为快时间内正交相位编码信号sk(n)在τ时刻的非周期自相关函数。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述互相关函数C(sp,sq,τ)表达式为：
其中C(sp,sq,τ)为快时间内正交相位编码信号sp(n)和sq(n)在τ时刻的非周期互相关函数；ψp(n)为表示第p个正交信号第n个码元表示的相位；ψq(n)为第q个正交信号第n个码元表示的相位。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述自相关和互相关函数的代价函数的表达式为：
其中为第k个信号的自相关旁瓣峰值，/>是正交波形的自相关旁瓣峰值，/>为第p个信号和第q个信号之间的峰值互相关，为正交波形的峰值互相关，λ为加权系数，决定着自相关峰值旁瓣和峰值互相关之间的权重大小。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是：所述数学模型如下：
minF
s.t.|A(sk,τ)|≤F,τ＝0,...,N,k＝1,...,K
λ|C(sp,sq,τ)|≤F,τ＝0,...,N,p≠q＝1,...,K
0≤ψk(n)≤2π,k＝1,...,K,n＝1,...,N
利用序列二次规划法解决上述非线性约束问题得到正交多相码；
其中F为变量同时也是优化的目标函数，A(sk,τ)为快时间内正交相位编码信号sk(n)在τ时刻的非周期自相关函数，C(sp,sq,τ)为快时间内正交相位编码信号sp(n)和sq(n)在τ时刻的非周期互相关函数；ψk(n)为第k个正交信号第n个码元表示的相位。
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
1.仿真条件
MIMO雷达发射子阵个数为4，LFMCW慢时间相位编码信号和本发明提出的慢时间相位编码信号慢时间编码均采用Frank码，码元长度为256。LFMCW慢时间相位编码信号线性调频信号带宽为10kHz，扫频周期为40ms。本发明提出的慢时间相位编码信号按照提出的步骤确定各物理量。仿真点目标距离为1000km，径向速度为50m/s。
2.仿真内容
仿真1，在仿真条件下，按照本发明提出的方法进行优化，比较快时间上相位编码信号的正交性，其中自相关函数结果如图3a、3b、3c、3d所示，图3a、3b、3c、3d中横坐标为采样点数，纵坐标为归一化幅值，单位为1。互相关函数结果如图4a、4b、4c、4d、4e、4f，图4a、4b、4c、4d、4e、4f中横坐标为采样点数，纵坐标为幅值，单位为dB。由图3a、3b、3c、3d和图4a、4b、4c、4d、4e、4f可知，快时间上相位编码信号具有一定的正交性。
仿真2，在仿真条件下，分别仿真LFMCW慢时间相位编码信号和本发明提出的慢时间相位编码信号的距离分辨率，得到图5a、5b。图5a、5b横坐标为距离，图5a、5b表明两者距离分辨率基本一致。本发明提出的慢时间相位编码信号的距离分辨率为12.6998km，LFMCW慢时间相位编码信号的距离分辨率为14.2874km，两者水平相当。
仿真3，接收站将接收到的4个发射子阵信号分别经过4个信号对应的匹配滤波器，得到LFMCW慢时间相位编码信号和本发明提出的慢时间相位编码信号接收站的RD谱多普勒截面，结果分别如图6a、6b、6c、6d和7a、7b、7c、7d。
图6a、6b、6c、6d表明LFMCW慢时间相位编码回波信号经过匹配滤波器得到的RD图对应的多普勒速度不同，分别为49.8m/s，237.3m/s，-137.7m/s，-325m/s，在主值区间内，只有其中一个由于采用了慢时间相位编码，信号的多普勒域被划分为四等份，故多普勒速度的主值区间被压缩为原信号多普勒容限的1/4，为[-93.75m/s,93.75m/s]。
图7a、7b、7c、7d表明本发明提出的慢时间相位编码信号经过RD处理得到RD图测速结果分别为46.88m/s，-703.1m/s，-1453m/s，796.9m/s，说明本发明提出的慢时间相位编码信号将多普勒容限恢复到原来的水平，主值区间为[-375m/s,375m/s]，相较于LFMCW慢时间相位编码信号，多普勒容限提高4倍。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤1：设天波MIMO雷达发射站有M个发射阵元，在整个相参积累时间内，相参积累N个探测周期的信号，N个探测周期信号构成一组慢时间相位编码信号，则第m个发射阵元发射的信号为：
其中P表示慢时间脉冲个数，N为快时间相位编码信号码元个数，T表示快时间相位编码信号的脉冲宽度；为慢时间相位编码，表示第m个发射阵元第p个发射脉冲的初相，m＝1,2,…,M；ψk(n)为快时间相位，表示第k个正交信号第n个码元的相位，k＝1,2,…,K；t为0-T内采样时间；u()为矩形脉冲函数；j为虚数单位，j2＝-1；
步骤2：慢时间相位编码
其中a0＝1/MT；a0为相邻频率间隔；M为发射阵元个数；
步骤3：根据天波MIMO雷达要求的最大多普勒容限，确定快时间相位编码信号的脉冲宽度T；
步骤4：根据快时间相位编码信号的脉冲宽度T，计算快时间正交信号的个数；
步骤5：雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽；
基于快时间相位编码的带宽，计算快时间相位编码信号的码元宽度；
步骤6：根据步骤3得到的快时间相位编码信号的脉冲宽度T和步骤5得到的快时间相位编码信号的码元宽度，计算快时间相位编码的码元个数；
步骤7：基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；
步骤8：将步骤2得到的慢时间相位编码和步骤7得到的优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵代入步骤1中的表达式，得到最终MIMO雷达的发射信号。
2.根据权利要求1所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述步骤3中根据天波MIMO雷达要求的最大多普勒容限，确定快时间相位编码信号的脉冲宽度T；具体过程为：
根据最大无模糊速度vmax＝±λ/4MT，得到最大多普勒容限fd与快时间相位编码信号的脉冲宽度T的关系：
得到
其中λ为信号波长。
3.根据权利要求2所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述步骤4中根据快时间相位编码信号的脉冲宽度T，计算快时间正交信号的个数；具体过程为：
快时间相位编码信号的脉冲宽度为T，LFMCW慢时间相位编码信号的最大无模糊探测距离为：
Rmax＝cT/2
用正交相位编码信号代替LFMCW信号后，快时间上选取K个彼此正交的信号，使得雷达最大无模糊探测距离满足天波MIMO雷达探测要求；
K＝2Rmax/cT
其中c为光速，大小为3×108m/s。
4.根据权利要求3所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述步骤5中雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽；
基于快时间相位编码的带宽，计算快时间相位编码信号的码元宽度；具体过程为：
雷达距离分辨率表示为基于雷达距离分辨率/>计算快时间相位编码的带宽B；
基于快时间相位编码的带宽B，计算快时间相位编码信号的码元宽度
5.根据权利要求4述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述步骤6中根据步骤3得到的快时间相位编码信号的脉冲宽度T和步骤5得到的快时间相位编码信号的码元宽度，计算快时间相位编码的码元个数；表达式为：
6.根据权利要求5所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述步骤7中基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵；具体过程为:
基于步骤4选取的正交信号个数和步骤6确定的快时间相位编码的码元个数，计算快时间正交编码多相集的相位矩阵：
其中ψk(n)表示第k个正交信号第n个码元表示的相位；
设编码可用的相位数为L，则快时间相位编码的相位只能选择：
其中ψL为第L个可选的相位；
快时间正交编码多相集的相位矩阵中的正交多相码的自相关和互相关函数分别表示为A(sk,τ)和C(sp,sq,τ)；
建立关于自相关和互相关函数的代价函数；
基于序列二次规划法对代价函数建立数学模型，得到优化后的相位ψk(n)；
将优化后的相位ψk(n)代入快时间正交编码多相集的相位矩阵ψ(K,N)，得到优化后的快时间正交编码多相集的相位矩阵。
7.根据权利要求6所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：自相关函数A(sk,τ)表达式为：
其中A(sk,τ)为快时间内正交相位编码信号sk(n)在τ时刻的非周期自相关函数。
8.根据权利要求7所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述互相关函数C(sp,sq,τ)表达式为：
其中C(sp,sq,τ)为快时间内正交相位编码信号sp(n)和sq(n)在τ时刻的非周期互相关函数；ψp(n)为表示第p个正交信号第n个码元表示的相位；ψq(n)为第q个正交信号第n个码元表示的相位。
9.根据权利要求8所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述自相关和互相关函数的代价函数的表达式为：
其中为第k个信号的自相关旁瓣峰值，/>是正交波形的自相关旁瓣峰值，/>为第p个信号和第q个信号之间的峰值互相关，/>为正交波形的峰值互相关，λ为加权系数。
10.根据权利要求9所述一种改善天波雷达慢时间相位编码信号多普勒容限的方法，其特征在于：所述数学模型如下：
min F
s.t.|A(sk,τ)|≤F,τ＝0,...,N,k＝1,...,K
λ|C(sp,sq,τ)|≤F,τ＝0,...,N,p≠q＝1,…,K
0≤ψk(n)≤2π,k＝1,...,K,n＝1,...,N
其中F为优化的目标函数，A(sk,τ)为快时间内正交相位编码信号sk(n)在τ时刻的非周期自相关函数，C(sp,sq,τ)为快时间内正交相位编码信号sp(n)和sq(n)在τ时刻的非周期互相关函数；ψk(n)为第k个正交信号第n个码元表示的相位。
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