CN103116154B - 基于杂波环境下的发射与接收联合优化自适应滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于杂波环境下的发射与接收联合优化自适应滤波方法，主要解决现有技术运算量较大，且未将接收机和发射机联合优化利用的问题。其实现过程是：1）发射一组相位编码信号；2）计算接收回波；3）对接收回波进行匹配滤波；4）将匹配滤波得到的散射中心幅度估值反馈至发射机，设置发射信号旁瓣权值；5）优化相位编码信号，使加权积分旁瓣电平最小；6）发射优化的相位编码信号并计算接收回波；7）对接收回波进行自适应滤波处理，得到散射中心的幅度估值。本发明对散射中心的幅度估计性能优于现有滤波方法，运算量低，并初步实现了认知雷达从接收机到发射机的闭环反馈，可用于雷达杂波抑制和目标检测。

Description

基于杂波环境下的发射与接收联合优化自适应滤波方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种发射与接收联合优化的自适应滤波方法，可用于雷达对杂波环境中感兴趣距离单元散射中心的幅度估计，实现从接收机到发射机的闭环反馈，提高估计精度并减小运算量。

背景技术

随着现代电子科技技术的迅猛发展，雷达面临的工作环境日益复杂，现代雷达不仅要面对传统“四抗”问题，即抗电子干扰、抗反辐射导弹、反隐身、反低空突防，还要融合多种工作模式，处理多目标、多任务的综合能力。认知雷达作为一种可以根据目标和外部环境特性智能地选择发射信号、工作方式和资源分配的智能化雷达一经提出便受到了广泛的关注，它改变了传统自适应雷达单向的信息处理方式，实现了从接收到发射的闭环处理，被认为是未来雷达发展的重要方向。对环境特征的准确感知是认知雷达实现智能化的前提之一。雷达对外部环境的认知包括对地形特征，杂波和未知目标的统计特征等不同信息的认知。通常情况下，在雷达观测时间内，同一个距离单元散射中心的幅度是起伏变化的，因此雷达需要对多组接收回波进行滤波处理，以得到环境中感兴趣距离单元散射中心的幅度估值，实现对杂波和未知目标散射幅度统计信息的认知。

估计散射中心幅度最简单直接的方法是匹配滤波，但这种方法仅适用于高斯白噪声下单个距离单元散射中心的幅度估计。对于多个距离单元散射中心幅度的估计问题，由于距离旁瓣的影响，匹配滤波会带来较大的估计误差，所以雷达接收机应对接收回波进行自适应滤波。T.Yardibi等人在“Source Localization and Sensing:ANonparametric Iterative Adaptive Approach Based on Weighted Least Squares,IEEETransactions onAerospace and Electronic Systems,Vol.46,No.1,January2010”文章中基于加权最小均方代价函数提出了迭代的自适应滤波算法IAA，通过对邻近距离单元的去耦合实现自适应滤波，但该算法运算量较大，同时忽略了接收窗外邻近距离单元散射中心的影响。针对接收窗外散射中心的影响问题，S.D.Blunt等人在“Adaptive PulseCompression via MMSE Estimation,IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems,Vol.42,No.2,April2006”中提出了一种递归最小均方误差算法RMMSE，通过递归的自适应信号处理方式实现各个距离单元散射中心的幅度估计。但同样存在运算量较大的问题，且容易受到设置参数的影响，易使滤波过程发散从而导致散射中心的幅度估计误差增大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，在考虑接收窗外邻近距离单元散射中心影响的条件下，结合认知雷达的闭环反馈特点，提出一种基于杂波环境下的发射与接收联合优化自适应滤波方法，以减小滤波处理的运算量，提高散射中心幅度的估计精度。

实现本发明目的的技术思路是：利用各个距离单元散射中心的幅度统计估值，联合优化发射信号和接收滤波器，以得到雷达观测环境中多个距离单元散射中心的幅度估值，其实现步骤包括如下：

1）设置雷达发射信号模式由多个间隔i组成，i＝1,2,…，每个间隔i内包含M个相同的相位编码信号，编码方式采用P3码，用离散化向量s表示，编码长度为N；

2）计算雷达观测环境中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的接收回波向量y_l，m，l＝-N+1,…,0,…,L+N-2，L为雷达接收窗长度，m＝1,2,…,M，M为脉冲个数；

3）对接收回波向量y_l，m进行匹配滤波，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值其中，|·|表示模值；

4）将各个距离单元散射中心的幅度估值反馈至发射机，根据该值设置发射信号旁瓣的权值γ_k：

当d＝1时，γ_k＝1，k＝d,…，N-1，

当1＜d＜N时， ${\mathrm{\γ}}_k=\left\{\begin{array}{cc}3,& k\∈[d,N-1]\\ 1,& k\∈[1,d-1]\end{array}\right.,$ 其中，d为整数；

5）寻求优化的相位编码信号向量s′，使加权积分旁瓣电平WISL最小；

6）将优化的相位编码信号向量s′作为下一个间隔i+1发射的脉冲信号，并计算第l个距离单元对应第m个脉冲信号的接收回波向量y′_l，m；

7）对接收回波向量y′_l,m进行自适应滤波：

（7a）对接收回波向量y′_l,m进行匹配滤波，得到迭代初始值

（7b）设迭代次数，q＝1,2,…，在第q次迭代中，利用q-1次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值求得第l个距离单元散射中心幅度均方估值E[·]表示期望，|·|²表示模值的平方；

（7c）用第l个距离单元散射中心幅度均方估值求得第l个距离单元的滤波器向量w_l；

（7d）用滤波器向量w_l计算第q次迭代中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值

（7e）计算第q-1次迭代和第q次迭代的幅度估值误差δ，若幅度估值误差δ小于设定的阈值ρ=10^-6，则停止迭代，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值：其中，表示最后一次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值；否则，重复步骤（7b）—（7e）继续迭代，直到幅度估值误差δ小于设定的阈值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1）散射中心幅度的估计精度高。

现有的散射中心幅度估计方法重点均在接收机对回波的滤波方法上，未考虑将发射机与接收机联合优化。在本发明中，结合认知雷达从接收机到发射机的闭环反馈特点，利用各个距离单元散射中心的幅度估值优化发射信号，结合自适应滤波，初步实现了认知雷达从接收机到发射机的闭环反馈，提高了散射中心幅度的估计精度。

2）运算量小。

通常情况下，在雷达观测时间内，同一个距离单元散射中心的幅度是起伏变化的，因此雷达需要对多组接收回波进行滤波处理，现有的自适应滤波方法在对杂波环境下散射中心的幅度估计存在运算量较大的问题，每一次迭代都要对不同距离单元上的滤波器向量进行更新，对于不同脉冲的回波，同一个距离单元的滤波器向量也不同。本发明在考虑了接收窗外散射中心影响的条件下，利用多组回波求得的散射中心的幅度均方统计估值对回波进行自适应滤波，对于不同脉冲的回波，同一个距离单元的滤波器向量是不变的，因此减小了运算量，同时提高了估计精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中雷达发射信号模式示意图；

图3是以P3码作为发射信号，接收回波分别经过本发明滤波方法和现有滤波方法后得到的散射中心的幅度估计结果图；

图4是将本发明得到的优化的相位编码信号简称为Opt码，以Opt码作为发射信号，接收回波分别经过本发明滤波方法和现有滤波方法后得到的散射中心的幅度估计结果图；

图5是分别以P3码和Opt码作为发射信号，接收回波经过本发明滤波方法后得到的散射中心幅度估值均方误差MSE随脉冲个数M的变化情况图。

具体实施方式

参照图1，发明的实现步骤如下：

步骤1，发射相位编码信号。

参照图2，本发明雷达发射信号模式设置为由多个间隔i组成，i＝1,2,…，每个间隔i内包含M个相同的相位编码信号，编码方式包括P3码、P4码、Frank码和Golomb码，本实例采用P3码，用离散化向量s表示为：

s＝[s(1),s(2),…,s(N)]^T，

其中，[·]^T为转置操作，向量中第n个元素为j表示虚数， 为s(n)的相位，n＝1,2,…,N，N为编码长度。

步骤2，计算接收回波。

通常情况下，在雷达观测时间内，同一个距离单元散射中心的幅度是起伏变化的，因此在雷达观测环境中，同一个距离单元散射中心对应不同的脉冲，其幅度也是不同的，设h_l,m表示雷达观测环境中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度，h_l+l′,m表示第l+l′个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度，l＝-N+1,…,0,…,L+N-2，l′=-N+1,…，N-1，L为雷达接收窗长度，m＝1,2,…,M，M为脉冲个数，噪声向量为n，则第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的接收回波向量y_l，m为：

$y_{l,m}=h_{l,m}s+\underset{l^{\′}=-N+1,l^{\′}\≠0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l+l^{\′},m}{J}_{l^{\′}}s+n,$

其中，J_l′为维数为N×N的卷积矩阵，表示如下：

步骤3，对接收回波进行匹配滤波。

根据相位编码信号向量s和接收回波向量y_l，m，计算第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值为：

${\hat{h}}_{l,m}=\frac{s^H{y}_{l,m}}{s^{H}s},$

其中，[·]^H为共轭转置操作，然后根据幅度估值得第l个距离单元散射中心的幅度估值

$\left|{\hat{h}}_l\right|=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{h}}_{l,m}\right|,$ 其中，|·|表示模值。

步骤4，设置发射信号旁瓣权值。

将各个距离单元散射中心的幅度估值反馈至发射机，当l＝0,…,L-1时，表示接收窗内L个距离单元散射中心的幅度估值，当l＝-N+1以及时，表示接收窗外2N-2个距离单元散射中心的幅度估值，设为接收窗外2N-2个距离单元散射中心幅度估值的最大值，l″表示幅度估值最大值所在距离单元数，设d为旁瓣数，若-N+1≤l″≤-1，则d=|l″|；若L≤l″≤L+N-2，则d=|l″-N|；

本实例中，设置信号长度N＝80，根据反馈至发射机的散射中心幅度估值，求得幅度估值最大值所在距离单元数l″＝-55，则旁瓣数d=55，发射信号旁瓣的权值γ_k，k＝1,…,N-1＝1,…,79，设置如下：

${\mathrm{\γ}}_k=\left\{\begin{array}{cc}3,& k\∈\left[\mathrm{55,79}\right]\\ 1,& k\∈\left[\mathrm{1,54}\right]\end{array}\right..$

步骤5，优化相位编码信号。

设优化的相位编码信号向量为s′，r_k为信号旁瓣：

$r_k=\underset{n=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}^{\′}\left(n\right){\left[s^{\′}(n-k)\right]}^{*},$

式中，[·]^*为共轭操作，s′(n)为向量s′中第n个元素，s′(n-k)为向量s′中第n-k个元素，n＝1,2,…,N，k＝1,…,N-1；

根据设置的权值γ_k，寻求优化的相位编码信号向量s′，使加权积分旁瓣电平WISL最小，即：

$\underset{s^{\′}}{\min }\mathrm{WISL}=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_k{\left|r_k\right|}^2,$

其中，|·|²表示模值的平方；

优化相位编码信号的方法见“StoicaP，Hao He,Jian Li.New Algorithms forDesigning Unimodular Sequences with Good Correlation Properties[J].IEEE Transactionson Signal Processing,2009,57(4):1415-1425”；

步骤6，发射优化的相位编码信号并计算接收回波。

将优化的相位编码信号向量s′作为下一个间隔i+1发射的脉冲信号，第l个距离单元对应第m个脉冲信号的接收回波向量y′_l,m为：

$y_{l,m}^{\′}=h_{l,m}{s}^{\′}+\underset{l^{\′}=-N+1,l^{\′}\≠0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{l+l^{\′},m}{J}_{l^{\′}}{s}^{\′}+n.$

步骤7，对接收回波进行自适应滤波。

（7a）根据优化的相位编码信号向量s′和接收回波向量y′_l，m，计算迭代初始值为：

${\hat{h}}_{l,m}^{\left(0\right)}=\frac{s^{\′H}{y}_{l,m}^{\′}}{s^{\′H}{s}^{\′}};$

（7b）设迭代次数，q＝1,2,…，在第q次迭代中，利用q-1次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值求得第l个距离单元散射中心幅度均方估值

$E\left[{\left|{\hat{h}}_l\right|}^2\right]=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\right|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}|-\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}\left|\right]}^2+{\left[\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}\left|\right]}^2,$

其中，E[·]表示期望，|·|²表示模值的平方；

（7c）用第l个距离单元散射中心幅度均方估值求得第l个距离单元的滤波器向量w_l：

$w_l=R_l^{-1}{s}^{\′},$

其中，[·]^-1表示矩阵求逆，R_l为维数为N×N的相关矩阵，其表示式为：

$R_l=\underset{l^{\′}=-N+1,l^{\′}\≠0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|{\hat{h}}_{l+l^{\′}}\right|}^2\right]J_{l^{\′}}{s}^{\′}{s}^{\′H}{J_{l^{\′}}}^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I,$

其中，为第l+l′个距离单元散射中心幅度均方估值，l＝0,...,L-1，l′＝N+1,…,N-1，为噪声协方差矩阵，为噪声方差，I为维数为N×N的单位矩阵，J_l′为维数为N×N的卷积矩阵；

（7d）用滤波器向量w_l计算第q次迭代中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值

当l＝0,1,…,L-1时， ${\hat{h}}_{l,m}^{\left(q\right)}=\frac{{w_l}^H{y}_{l,m}^{\′}}{{w_l}^H{s}^{\′}};$

当l＝-N+1，…-1和l＝L,…L+N-2时，

（7e）计算第q-1次迭代和第q次迭代的幅度估值误差δ：

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{M^2}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\hat{h}}_{l,m}^{\left(q\right)}|-|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}\left|\right]}^2,$

若幅度估值误差δ小于设定的阈值ρ=10^-6，则停止迭代，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值：其中，表示最后一次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值；否则，重复步骤（7b）—（7e）继续迭代，直到幅度估值误差δ小于设定的阈值ρ=10^-6。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1.仿真条件：

设置雷达发射信号模式中每个间隔中包含的脉冲个数M＝40，发射的相位编码信号长度N＝80，雷达接收窗长度L＝200。假设在接收窗内l＝25,100,110处分别有散射中心平均幅度为-27dB，-2dB，-30dB的SwerlingⅠ型点目标，在接收窗外l＝-55,260处分别有散射中心平均幅度为0dB和-5dB的SwerlingⅠ型点目标。其他距离单元回波均为杂波，其散射中心幅度起伏在雷达观测时间内保持稳定，服从瑞利分布，噪声为均值为零，方差的复高斯白噪声。对接收回波的滤波方法包括匹配滤波、迭代自适应滤波算法IAA、递归最小均方误差算法RMMSE和本发明滤波方法。

2.仿真内容：

仿真1，以P3码作为发射信号，接收回波分别利用本发明滤波方法和现有滤波方法进行滤波，得到的散射中心幅度估计结果如图3所示，其中，图3（a）表示接收回波经过匹配滤波后散射中心的幅度估计结果；图3（b）表示接收回波经过迭代自适应滤波算法IAA后散射中心的幅度估计结果；图3（c）表示接收回波经过递归最小均方误差算法RMMSE后散射中心的幅度估计结果；图3（d）表示接收回波经过本发明的滤波方法后散射中心的幅度估计结果，图3中“○”表示点目标散射幅度真值。

从图3可以看出，以P3码作为发射信号时，利用匹配滤波和迭代自适应滤波算法IAA得到的幅度估计误差较大，而利用递归最小均方误差算法RMMSE和本发明滤波方法得到的幅度估计误差较小，但本发明滤波方法的运算量小于递归最小均方误差算法RMMSE。

仿真2，将本发明得到的优化的相位编码信号简称为Opt码，以Opt码作为发射信号，接收回波分别利用本发明滤波方法和现有滤波方法进行滤波，得到的散射中心幅度估计结果如图4所示，其中，图4（a）表示接收回波经过匹配滤波后散射中心的幅度估计结果；图4（b）表示接收回波经过迭代自适应滤波算法IAA后散射中心的幅度估计结果；图4（c）表示接收回波经过递归最小均方误差算法RMMSE后散射中心的幅度估计结果；图4（d）表示接收回波经过本发明的滤波方法后散射中心的幅度估计结果，图4中“○”表示点目标散射幅度真值。

从图4可以看出，以Opt码作为发射信号时，利用匹配滤波得到的幅度估计误差较大，而利用迭代自适应滤波算法IAA、递归最小均方误差算法RMMSE和本发明滤波方法得到的幅度估计误差较小，但由于迭代自适应滤波算法IAA未考虑接收窗外散射中心的影响，其幅度估计误差大于递归最小均方误差算法RMMSE和本发明滤波方法，在运算量方面，本发明滤波方法的运算量小于迭代自适应滤波算法IAA和递归最小均方误差算法RMMSE。

仿真3，分别以P3码和Opt码作为发射信号，在不同脉冲个数下对同一雷达观测环境分别进行200次独立的蒙特卡罗仿真试验，并利用本发明滤波方法对接收回波进行滤波，得到的散射中心幅度估值均方误差MSE如图5所示。

从图5可以看出，随着脉冲个数M的增大，散射中心幅度估值均方误差MSE不断减小，且以Opt码作为发射信号时，得到的散射中心幅度估值均方误差小于以P3码作为发射信号时得到的散射中心幅度估值均方误差。

分别以P3码和Opt码作为发射信号，接收回波分别利用本发明滤波方法和现有滤波方法进行滤波，得到的散射中心的幅度估计误差如表1所示。

表1不同发射信号下采用不同滤波方法的散射中心幅度估计误差

从表1可以看出，以Opt码作为发射信号，接收回波经过本发明滤波方法后散射中心的幅度估计误差最小。

综上，本发明的散射中心幅度估计性能明显优于现有滤波方法，减小了运算量，并初步实现了认知雷达从接收机到发射机的闭环反馈。

Claims (8)

1.一种基于杂波环境下的发射与接收联合优化自适应滤波方法，包括如下步骤：

1)设置雷达发射信号模式由多个间隔i组成，i＝1,2,...，每个间隔i内包含M个相同的相位编码信号，编码方式采用P3码，用离散化向量s表示，编码长度为N；

2)计算雷达观测环境中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的接收回波向量y_l,m，l＝-N+1,...,0,...,L+N-2，L为雷达接收窗长度，m＝1,2,...,M，M为脉冲个数；

3)对接收回波向量y_l,m进行匹配滤波，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值其中，|·|表示模值；

4)将各个距离单元散射中心的幅度估值反馈至发射机，根据该值设置发射信号旁瓣的权值γ_k：

当d＝1时，γ_k＝1，k＝d,...,N-1，

当1＜d＜N时， ${\mathrm{\γ}}_k=\left\{\begin{array}{cc}3,& k\∈[d,N-1]\\ 1,& k\∈[1,d-1]\end{array}\right.,$ 其中，d为旁瓣数；

5)寻求优化的相位编码信号向量s′，使加权积分旁瓣电平WISL最小；

6)将优化的相位编码信号向量s′作为下一个间隔i+1发射的脉冲信号，并计算第l个距离单元对应第m个脉冲信号的接收回波向量y′_l,m；

7)对接收回波向量y′_l,m进行自适应滤波：

(7a)对接收回波向量y′_l,m进行匹配滤波，得到迭代初始值

(7b)设迭代次数，q＝1,2,...，在第q次迭代中，利用q-1次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值求得第l个距离单元散射中心幅度均方估值E[·]表示期望，|·|²表示模值的平方；

(7c)用第l个距离单元散射中心幅度均方估值求得第l个距离单元的滤波器向量w_l；

(7d)用滤波器向量w_l计算第q次迭代中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值

(7e)计算第q-1次迭代和第q次迭代的幅度估值误差δ，若幅度估值误差δ小于设定的阈值ρ＝10^-6，则停止迭代，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值：其中，表示最后一次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值；否则，重复步骤(7b)—(7e)继续迭代，直到幅度估值误差δ小于设定的阈值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1)中相位编码信号向量s，表示如下：

s＝[s(1),s(2),...,s(N)]^T，

其中，[·]^T为转置操作，向量中第n个元素为j表示虚数， 为s(n)的相位，

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(3)中对接收回波向量y_l,m进行匹配滤波，得到第l个距离单元散射中心的幅度估值按如下公式进行：

$\left|{\hat{h}}_l\right|=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{h}}_{l,m}\right|,$

其中，|·|表示模值，为对接收回波向量y_l,m通过匹配滤波得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值：其中，[·]^H为共轭转置操作。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(5)中寻求优化的相位编码信号向量s′，使加权积分旁瓣电平WISL最小，按如下公式进行：

$\underset{s^{\′}}{\min }\mathrm{WISL}=\underset{k=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_k{\left|r_k\right|}^2,$

其中，|·|²表示模值的平方，γ_k为设定的权值，r_k为信号旁瓣：

$r_k=\underset{n=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}^{\′}\left(n\right){\left[s^{\′}(n-k)\right]}^{*},$

式中，[·]^*为共轭操作，s′(n)为优化的相位编码信号向量s′中第n个元素，s′(n-k)为向量s′中第n-k个元素，n＝1,2,...,N，k＝0,1,...,N-1。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(7b)中利用q-1次迭代得到的第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值求得第l个距离单元散射中心幅度均方估值按如下公式进行：

$E\left[{\left|{\hat{h}}_l\right|}^2\right]=\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\right|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}|-\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}\left|\right]}^2+{\left[\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}\left|\right]}^2,$

其中，E[·]表示期望。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(7c)中用第l个距离单元散射中心幅度均方估值求得第l个距离单元的滤波器向量w_l，按如下公式进行：

$w_l=R_l^{-1}{s}^{\′},$

其中，[·]^-1表示矩阵求逆，R_l为维数为N×N的相关矩阵，其表示式为：

$R_l=\underset{l^{\′}=-N+1,l^{\′}\≠0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|{\hat{h}}_{l+l^{\′}}\right|}^2\right]J_{l^{\′}}{s}^{\′}{s}^{\′H}{J_{l^{\′}}}^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I,$

其中，[·]^H为共轭转置操作，s′为优化的相位编码信号向量，为第l+l′个距离单元散射中心幅度均方估值，l＝-N+1,...,0,...,L+N-2，l′＝-N+1,...,N-1，为噪声协方差矩阵，为噪声方差，I为维数为N×N的单位矩阵，J_l′为维数为N×N的卷积矩阵。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(7d)中用滤波器向量w_l计算第q次迭代中第l个距离单元散射中心对应第m个脉冲信号的幅度估值按如下公式进行：

当l＝0,1,...,L-1时，

当l＝-N+1,...-1和l＝L,...L+N-2时，

8.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(7e)中计算第q-1次迭代和第q次迭代的幅度估值误差δ，按如下公式进行：

$\mathrm{\δ}=\frac{1}{M^2}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\hat{h}}_{l,m}^{\left(q\right)}|-{\hat{h}}_{l,m}^{(q-1)}]}^2,$

其中，|·|表示模值，m＝1,2,...,M，M为脉冲个数。