CN106546966A

CN106546966A - 基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法

Info

Publication number: CN106546966A
Application number: CN201610964932.7A
Authority: CN
Inventors: 王彤; 李博文; 张俊飞; 刘红亮
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2016-10-31
Filing date: 2016-10-31
Publication date: 2017-03-29
Anticipated expiration: 2036-10-31
Also published as: CN106546966B

Abstract

本发明公开一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其主要思路为：确定机载雷达，所述机载雷达发射脉冲信号，并计算一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵；分别计算一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y，及滞后一个PRI后和滞后两个PRI后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后分别在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'和Y"；进而计算排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'；然后计算Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线，进而计算得到基于多项式拟合的杂波背景下机载雷达噪声功率。

Description

基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，适用于估计杂波背景下机载雷达回波信号中的噪声功率。

背景技术

机载雷达以其独特的作战特点，被各国军方视为能够左右战场事态的战略性武器。相比于地基雷达，机载雷达由于平台运动的影响，在进行广域目标检测或目标成像等工作时会受到地杂波的干扰，致使雷达的目标检测性能下降，当机载雷达下视工作时，干扰问题尤其严重。由于相控阵机载雷达在空域上不同阵元天线接收到的一串杂波信号与时域上一个相干处理间隔(CPI)内不同脉冲间接收到的一串杂波信号在信号形式上有很强的关联性，即空时耦合特性，一些传统的用于地基雷达的运动目标检测方法，如三脉冲相消处理，脉冲-多普勒处理等，难以在杂波环境下获得可靠的目标检测结果。

在杂波加噪声协方差矩阵准确已知的条件下，Brennan等人于1973年提出了全空时二维自适应处理(STAP)的概念和理论，其思想是将阵列信号处理的基本原理推广到由脉冲和阵元采样构成的二维场中；DePietro在1994年提出了改善空时自适应处理在运算量和样本选取上的局限的扩展因子化方法(Extended Factor Approach)，通过降低协方差矩阵和导向矢量的维数一定程度上解决了全空时二维自适应处理在运算量和样本选取上的问题，使其可以应用到实际工程当中；进入21世纪后，各种改善杂波背景下目标检测性能的算法相继提出，主要是对于扩展因子化方法的改进与拓展。

以上提到的全空时二维自适应处理和扩展因子化方法都可以在一定应用范围内提高机载雷达对于目标的检测性能，但却都忽略了进行自适应处理后输出信号中的噪声分量的功率水平较接收的信号中的噪声功率水平会发生变化这一事实，导致在已知可检测因子的情况下机载雷达对于目标检测性能的下降。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，该种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法能够在杂波功率较强、脉冲重复频率较低的情况下估计得到雷达的噪声功率。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，所述机载雷达发射脉冲信号，且机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复时间间隔为PRI，机载雷达发射脉冲信号的脉冲宽度为T_p，机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复频率为PRF；机载雷达的天线阵面的阵元个数为N，机载雷达在一个相干积累周期内的脉冲数为M，机载雷达的最大不模糊距离单元个数为L，并计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X；

步骤2，分别计算得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"；

步骤3，根据一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"，分别计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"；其中，P表示离散傅里叶变换的点数，L表示机载雷达的最大不模糊距离单元个数；

步骤4，对所述一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"进行抑制主杂波处理，得到抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，进而计算排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'；

步骤5，根据排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'，计算得到基于最小二乘的排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线；

步骤6，求解基于最小二乘的排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线的斜率，找到斜率最小值点，将所述斜率最小值点对应的功率值，作为基于多项式拟合的杂波背景下机载雷达噪声功率。

本发明的有益效果为：本发明方法根据杂波背景下雷达回波信号中杂波分量和噪声分量功率分布特性的差异，对雷达回波信号中的噪声功率水平进行估计，使得使用二项式拟合计算每一个多普勒-距离单元的雷达回波信号功率值成为可能，并使用了抑制主杂波的三脉冲相消方法，使得本发明方法在较为恶劣的杂波环境中拥有较强的稳健性。与当前工程中普遍使用的根据脉冲-多普勒处理后得到的具体数据选取距离-多普勒数据进行噪声水平估计，并对所有距离单元功率进行平均观察清晰区水平的方法相比，本发明方法具有更好的普适性和稳健性，并为之后的雷达回波信号检测带来了很大的便捷。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法流程图；

图2a是雷达回波数据经过脉冲-多普勒处理后得到的功率分别沿距离门方向和多普勒通道方向的分布图，其中横坐标为多普勒通道号，纵坐标为距离门号，每一点代表该处的功率大小；

图2b是雷达回波数据依次经过脉冲-多普勒处理和脉冲相消处理后得到的功率分布图，其中横坐标为多普勒通道号，纵坐标为距离门号，每一点代表该处的功率大小；

图3是使用不同处理方法得到的噪声功率水平分别随多普勒频率变化的曲线图，所述不同处理方法为图2a的功率分布、图2b中的功率分布分别在距离向取平均后的功率曲线，以及使用本发明方法估计的噪声功率曲线和实际的噪声功率曲线。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法流程图；所述基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，所述机载雷达发射脉冲信号，且机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复时间间隔为PRI，机载雷达发射脉冲信号的脉冲宽度为T_p，机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复频率为PRF；机载雷达的天线阵面的阵元个数为N，机载雷达在一个相干积累周期内的脉冲数为M，机载雷达的最大不模糊距离单元个数为L，并计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X。

具体地，确定机载雷达，所述机载雷达发射脉冲信号，且机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复时间间隔为PRI，机载雷达发射脉冲信号的脉冲宽度为T_p，机载雷达发射脉冲信号的脉冲重复频率为PRF，机载雷达的接收带宽为B；机载雷达的天线阵面的阵元个数为N，并且所述机载雷达的天线阵面分别沿俯仰向均匀排列N₁个阵元，沿方位向均匀排列N₂个阵元，N＝N₁×N₂；机载雷达在一个相干积累周期内的脉冲数为M，机载雷达的最大不模糊距离单元个数为L，

利用机载雷达的天线阵面的N个阵元，对机载雷达一个相干积累周期内的M个脉冲进行时域采样，计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X，其表达式为：

其中，n＝1,2,…,N，l＝1,2,…,L，N表示机载雷达的天线阵面包含的阵元个数，M表示机载雷达在一个相干积累周期内的脉冲个数；将一个相干积累时间内第m个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收到的雷达回波信号记为x_m,n,l，并令m分别取1至M，进而计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵为x_n,l，其表达式为：

表示归一化多普勒频率，v表示机载雷达的载机速度，λ表示机载雷达发射电磁波信号的波长。

步骤2，分别计算得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"。

具体地，将时域采样点分别滞后一个脉冲重复时间间隔和两个脉冲重复时间间隔，然后对一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x_n,l分别进行时域采样，分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x'_n,l，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″_n,l，其表达式分别为：

当n＝1时，令l分别取1至L，进而分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内时域采样后M个脉冲在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″₁；所述滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁为滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第1个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′_1,1至滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′_1,L；所述滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″₁为滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第1个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″_1,1至滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″_1,L。

然后令n分别取2至N，进而分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁至滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第N个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x'_N，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x″₁至滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第N个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"_N；并分别计算得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"，其表达式分别为：

步骤3，根据一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"，分别计算得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"；其中，P表示离散傅里叶变换的点数，L表示机载雷达的最大不模糊距离单元个数。

步骤3的具体子步骤为：

3.1分别将一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X转化为一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×L维雷达回波信号矩阵将滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'转化为滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵将滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"转化为滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵其表达式分别为：

其中，一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×L维雷达回波信号矩阵X的第l列为维数为M×1，记为的第l列M×1维雷达回波信号向量

表示一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、第l个距离单元处接收的雷达回波信号均值，x_n,l表示一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的雷达回波信号；滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵的第l列为维数为M×1，记为的第l列M×1维雷达回波信号向量

表示滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号均值，x'_n,l表示滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号；滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵M维雷达回波信号矩阵的第l列为维数为M×1，记为的第l列M×1维雷达回波信号向量

表示滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵M维雷达回波信号均值，x"_n,l表示滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵M维雷达回波信号。

3.2分别对的第l列M×1维雷达回波信号向量作P点离散傅里叶变换DFT，得到的第l列P×1维雷达回波信号向量

对的第l列M×1维雷达回波信号向量作P点离散傅里叶变换DFT，得到的第l列P×1维雷达回波信号向量

令l依次取1至L，分别得到的第1列P×1维雷达回波信号向量至的第L列P×1维雷达回波信号向量和的第1列P×1维雷达回波信号向量至的第L列P×1维雷达回波信号向量以及的第1列P×1维雷达回波信号向量至的第L列P×1维雷达回波信号向量进而分别得到经过P点DFT的一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的P×L维雷达回波信号矩阵经过P点DFT的滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵经过P点DFT的滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵其表达式分别为：

3.3分别对所述经过P点DFT的一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的P×L维雷达回波信号矩阵和经过P点DFT的滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵以及经过P点DFT的滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵各自包含的每一个元素取绝对值的平方，分别得到一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"，其表达式分别为：

其中，一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y的第l列为Y(l)，

表示经过P点DFT的一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵的第p行第l列；滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'的第l列为Y'(l)，

表示经过P点DFT的滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵的第p行第l列；滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"的第l列为Y"(l)，

表示经过P点DFT的滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号矩阵的第p行第l列；p＝1,2,…,P，P表示离散傅里叶变换的点数，l＝1,2,…,L，L表示机载雷达的最大不模糊距离单元个数。

步骤4，对所述一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"按照三脉冲相消方法进行抑制主杂波处理，得到抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，进而计算排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'。

具体地，按照三脉冲相消方法对所述一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"进行抑制主杂波处理，得到抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，用于估计噪声功率水平；所述抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，其表达式为：

其中，抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z的第p行、第l列元素为z_p,l，计算式为：

其中，p＝1,2,…,P，P表示离散傅里叶变换的点数，P也表示多普勒通道总个数；l＝1,2,…,L，L表示机载雷达的最大不模糊距离单元个数。

所述抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z包含P×L个距离-多普勒通道，每个距离多普勒通道对应一个距离-多普勒值，因此所述抑制主杂波处理后用来估计噪声功率水平的P×L维雷达回波信号矩阵Z包含P×L个距离-多普勒值，将所述P×L个距离-多普勒值进行从小到大排序，得到排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'，所述排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'包含PL个元素，分别记为z′₁至z'_PL，且满足z′₁≤z'₂≤…≤z'_f≤…≤z'_PL，f∈{1,2,…,PL}，z'_f表示排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中的第f个元素。

步骤5，根据排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'，计算得到基于最小二乘的排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线。

具体地，将排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'置于二维实数坐标系中，得到二维实数坐标系中的PL个点，其中第f个点在二维实数坐标系中的横坐标为f，第f个点在二维实数坐标系中的纵坐标为z'_f，f＝1,2,…,PL。

设定所述二维实数坐标系中的PL个点都在一条满足多项式关系的曲线上，即对于矩阵Z'中的任意位置k处的元素z'_k，k＝1,2,…,PL，元素z'_k在所述曲线上满足如下关系：

F(z'_k)＝θ₀+θ₁(k)²+…+θ_w(k)^w-1…+θ_W(k)^W-1

其中，F(z'_k)表示元素z'_k对应的待求解的多项式，θ₀,θ₁,…θ_W分别元素z'_k对应的待求解的多项式中每一项的系数；θ_w表示z'_k对应的待求解的多项式中阶数为w的项的系数，w表示z'_k对应的待求解的多项式中每一项的阶数，w＝0,1,…,W-1，W表示z'_k对应的待求解的多项式包含的阶数，W一般取值为5～9；z'_k表示排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中位置k处的元素。

令k分别取1至PL，得到元素z′₁对应的待求解的多项式F(z′₁)至元素z'_PL对应的待求解的多项式F(z'_PL)，记为PL个待求解的多项式，并分别计算得到P×L维阶数矩阵K和PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ，其表达式分别为：

Z'＝Kθ的展开表达式为：

实际上，对于排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'，很难计算PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的解析解，因此此处使用线性最小二乘计算PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的估计值其表达式为：

进而分别得到PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的估计值中W个系数估计值并计算得到基于最小二乘的排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线f＝F(k)，k的取值范围是1≤k≤PL。

具体地，确定所述拟合曲线为分别为PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的估计值中W个系数估计值，k的取值范围是1≤k≤PL，求解所述拟合曲线F(k)的斜率并取斜率最小值然后将取最小值时对应的位置k₀，代入所述拟合曲线中，得到斜率最小值点对应的功率值，将所述斜率最小值点对应的功率值，作为则为基于多项式拟合的杂波背景下机载雷达噪声功率F(k₀)。

其中，表示当*取最小值时对应的·值，，表示求偏导操作。

本发明的效果可由以下仿真实验作进一步说明：

(一)仿真条件：

1)机载雷达的天线阵面的阵元个数为20，并采用均匀线阵结构，各个阵元均匀排列在机载雷达的天线阵面上，阵元间距为d＝λ/2，λ为机载雷达的载波波长，仿真实验中机载雷达在一个相干积累周期内的脉冲数为64，机载雷达的最大不模糊距离单元个数为1000。

2)仿真实验的回波数据是根据林肯实验室J.Ward提出的杂波模型仿真产生，并添加高斯白噪声，为模拟强杂波、低重频的难以估计噪声功率的环境，此处设置脉冲重复频率为2000Hz，杂波噪声功率比为50dB，详细的仿真参数参见下表1：

表1

2.仿真内容及结果分析

为了验证本发明方法的有效性，本仿真实验选取机载雷达重频较低、杂波功率较强情况下接收的雷达回波数据，并对其进行脉冲-多普勒处理和脉冲相消处理，在此基础上按照本方法估计噪声功率水平，结果如图2a和图2b所示，图2a是雷达回波数据经过脉冲-多普勒处理后得到的功率分别沿距离门方向和多普勒通道方向的分布图，其中横坐标为多普勒通道号，纵坐标为距离门号，每一点代表该处的功率大小；图2b是雷达回波数据依次经过脉冲-多普勒处理和脉冲相消处理后得到的功率分布图，其中横坐标为多普勒通道号，纵坐标为距离门号，每一点代表该处的功率大小。

然后将图2a的功率分布、图2b中的功率分布分别在距离向取平均后的功率曲线，以及使用本发明方法估计的噪声功率曲线和实际的噪声功率曲线，得到使用不同处理方法得到的噪声功率水平分别随多普勒频率变化的曲线图，如图3所示，图3是使用不同处理方法得到的噪声功率水平分别随多普勒频率变化的曲线图，所述不同处理方法为图2a的功率分布、图2b中的功率分布分别在距离向取平均后的功率曲线，以及使用本发明方法估计的噪声功率曲线和实际的噪声功率曲线。

从图2a中可以看出，在杂波环境较为恶劣(杂波功率较强)、杂波充斥多普勒空间(雷达脉冲重复频率较低)的情况下，杂波的主瓣和副瓣占据距离-多普勒图的大部分，难以找到直观的只存在噪声的区域来进行噪声功率的估计，并且由于脉冲-多普勒处理会带来杂波功率在多普勒方向的扩散，难以保证噪声估计的稳健性。

从图2b中可以看到，本发明方法使用三脉冲相消方法进行抑制主杂波处理后，不会像空时自适应处理那样改变噪声功率水平，并且杂波得到了一定程度的抑制，能够使后续的噪声功率估计更加准确。

从图3中可以看出，在设定的仿真条件下，根据脉冲-多普勒处理的数据直接进行距离向平均得到的曲线难以获得较为准确地估计噪声功率，曲线的最低点与实际噪声功率的差距约为10dB，说明该状况下无法简单估计出噪声功率；而使用本发明方法估计出的噪声功率水平与实际的噪声功率相差只有约为2dB，说明即使在杂波较强、脉冲重复频率较低、难以从脉冲-多普勒图中找到噪声区域的情况下，使用本发明方法依然能够准确的估计出噪声功率，从而带来了更好地空时自适应处理后的目标检测性能。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，在步骤1中，所述机载雷达的最大不模糊距离单元个数为L， B表示机载雷达的接收带宽；

所述一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×N×L维雷达回波信号矩阵X，其表达式为：

x_{n, l} = {[\begin{matrix} 1 \times x_{1, n, l} & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d}} \times x_{2, n, l} & ... & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} (m - 1)} \times x_{m, n, l} & ... & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} (M - 1)} \times x_{M, n, l} \end{matrix}]}^{T}

3.如权利要求1所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，步骤2的过程为：

将时域采样点分别滞后一个脉冲重复时间间隔和两个脉冲重复时间间隔，然后对一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x_n,l分别进行时域采样，分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x'_n,l，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"_n,l，其表达式分别为：

x_{n, l}^{'} = {[\begin{matrix} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times 1} \times x_{1, n, l} & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times 2} \times x_{2, n, l} & ... & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times (M - 1)} \times x_{(M - 1), n, l} & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times M} \times x_{M, n, l} \end{matrix}]}^{T}

x_{n, l}^{''} = {[\begin{matrix} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times 2} \times x_{2, n, l} & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times 3} \times x_{3, n, l} & ... & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times M} \times x_{M, n, l} & e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} \times (M + 1)} \times x_{(M + 1), n, l} \end{matrix}]}^{T}

当n＝1时，令l分别取1至L，进而分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内时域采样后M个脉冲在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"₁；所述滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁为滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第1个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′_1,1至滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′_1,L；所述滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"₁为滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第1个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"_1,1至滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、第L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"_1,L；

然后令n分别取2至N，进而分别得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′₁至滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第N个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x′_N，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第1个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"₁至滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第N个阵元、L个距离单元处接收的M×1维雷达回波信号矩阵x"_N；并分别计算得到滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X'和滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、L个距离单元处接收的M×N×L维雷达回波信号矩阵X"，其表达式分别为：

4.如权利要求2或3所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：

其中，一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后的M×L维雷达回波信号矩阵的第l列为维数为M×1，记为的第l列M×1维雷达回波信号向量

表示滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在N个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵M维雷达回波信号均值，x"_n,l表示滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样后在第n个阵元、第l个距离单元处接收的M×L维雷达回波信号矩阵M维雷达回波信号；

{\overset{&OverBar;}{X}}_{D F T}^{''} (l) = {[\begin{matrix} 1 & Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i} & ... & Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i \cdot p} & ... & Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i \cdot (P - 1)} \end{matrix}]}^{T} {\overset{&OverBar;}{x}}_{l}^{''};

5.如权利要求1所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，步骤4的过程为：

将所述一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y和滞后一个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y'，以及滞后两个脉冲重复时间间隔后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后在N个阵元、L个距离单元处接收的P×L维雷达回波信号功率矩阵Y"按照三脉冲相消方法进行抑制主杂波处理，得到抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，用于估计噪声功率水平；所述抑制主杂波处理后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的P×L维雷达回波信号矩阵Z，其表达式为：

z_p,l＝y_p,l-2y′_p,l+y"_p,l

| Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i (p - 1)} {\overset{&OverBar;}{x}}_{l} |^{2} - 2 | Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i (p - 1)} {\overset{&OverBar;}{x}}_{l}^{'} |^{2} + | Σ_{i = 0}^{M - 1} e^{j 2 π {\overset{&OverBar;}{f}}_{d} i (p - 1)} {\overset{&OverBar;}{x}}_{l}^{''} |^{2}

6.如权利要求1所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，步骤5的过程为：

将排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'置于二维实数坐标系中，得到二维实数坐标系中的PL个点，其中第f个点在二维实数坐标系中的横坐标为f，第f个点在二维实数坐标系中的纵坐标为z'_f，f＝1,2,…,PL；

F(z'_k)＝θ₀+θ₁(k)²+…+θ_w(k)^w-1…+θ_W(k)^W-1

其中，F(z'_k)表示元素z'_k对应的待求解的多项式，θ₀,θ₁,…θ_W分别元素z'_k对应的待求解的多项式中每一项的系数；θ_w表示z'_k对应的待求解的多项式中阶数为w的项的系数，w表示z'_k对应的待求解的多项式中每一项的阶数，w＝0,1,…,W-1，W表示z'_k对应的待求解的多项式包含的阶数；z'_k表示排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中位置k处的元素；

Z'＝Kθ的展开表达式为：

然后使用线性最小二乘计算PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的估计值其表达式为：

\hat{θ} = {(K^{T} K)}^{- 1} {KZ}^{'}

进而分别得到PL个待求解的多项式的W×1维系数矩阵θ的估计值中W个系数估计值

并计算得到基于最小二乘的排序后一个相干积累时间内M个脉冲时域采样、P点离散傅里叶变换后的PL×1维雷达回波信号矩阵Z'中元素在二维实数坐标下的拟合曲线f＝F(k)，k的取值范围是1≤k≤PL。

7.如权利要求6所述的一种基于多项式拟合的杂波背景下雷达噪声功率估计方法，其特征在于，在步骤6中，所述基于多项式拟合的杂波背景下机载雷达噪声功率为F(k₀)，表示当*取最小值时对应的·值，表示求偏导操作。