CN107576947A - 基于时间平滑的l型阵对相干信源二维波达方向估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于时间平滑的L型阵对相干信源二维波达方向估计方法，主要解决现有空间平滑技术在估计相干信号源的二维波达方向时估计性能差的问题。其实现方案是：1.通过L型阵列雷达向前方场景发射多周期线性调频信号并接收由场景反射的回波信号；2.对回波信号进行二维离散采样，得到回波信号的矩阵形式，并进行四阶累积量和时间平滑处理得到协方差矩阵；3.根据协方差矩阵构建噪声子空间，根据矩阵摆放形式构造信号子空间；4.并根据信号子空间和噪声子空间之间的正交性,估计出信号源的波达方向。本发明能实现相干信号源的二维波达方向的精确估计，提高了在低信噪比下的波达方向估计性能，可用于静止或运动目标的空间角度测量。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体地说是一种能够有效地估计相干信号源的二维波达方向的方法，可用于静止或运动目标的空间角度测量。
背景技术
随着现代科学技术的不断发展，谱估计融合了经典的变换技术、统计估计理论、系统辨识、信息论、时间序列分析及计算技术等方面的理论和技术而迅速发展，各种新理论、新技术、新方法不断涌现，现代谱估计在很多方面得到了广泛的应用。阵列信号处理的一个基本问题就是确定感兴趣的空间信号的方位或位置，这也是雷达、声纳、地震勘探等许多领域的重要任务之一。其主要应用有以下几个方面：
一是在雷达系统的应用中，主要用于对多目标实时检测与跟踪，对低仰角、小目标的探测，对强干扰、微弱信号的检测，对信号的分选；
二是在声纳系统应用中，主要用于提高声纳的角度分辨率和作用距离；
三是在图像处理应用中，主要用于提高图像的分辨率、清晰度。
除上述三点以外，谱估计理论还可应用于语音识别和语音综合、震动分析、地球物理、生物医学工程等多个领域。
在雷达系统中传统的波达方向估计方法是利用波束形成进行空间扫描，对于给定的阵列孔径尺寸，其空间分辨率受到经典瑞利限的限制，在瑞利限以内的多个空间目标是不能分辨的。
近年来，空间谱估计中的各种算法取得了丰硕的成果，其理论日益完善。但延迟－相加法、Capon最小方差法等传统空间谱估计方法在实际应用中有很多缺陷，如相干信号的存在使信噪比恶化，同时分辨率受阵列孔径的限制等。Schmidt提出的MUSIC方法和Roy提出的 ESPRIT方法同属于特征结构的子空间法，在阵元个数大于信源个数且信号源不相干的条件下，利用信号分量构成的信号子空间和噪声分量构成的噪声子空间的正交特性来确定目标的波达方向，属于早期的角度超分辨方法。尽管上述方法解除了分辨率受阵列孔径的限制，并提高了信噪比，但对于色噪声环境、低信噪比和信号源相干性问题仍未解决。
在理论分析时，一般假设信号服从高斯分布，通过二阶统计量如协方差矩阵就可以对信号进行准确参数估计。而在色噪声环境和低信噪比情况下往往要处理的是非高斯信号，想要全面的描述信号的统计特性必须考虑信号的高阶统计量。对此，人们提出了高阶累积量来解决二阶统计量出现局限的一些问题，以获得比基于协方差矩阵等二阶统计量估计方法更好的性能。高阶累积量尽管解决了色噪声环境带来的影响，但在低信噪比情况下，对噪声的抑制效果仍不理想。
为了解决相干信源的估计问题,人们提出了很多算法,如：空间平滑技术。空间平滑技术是目前一种较有效的降维类解相干处理算法，该方法在构造协方差矩阵之前先对阵列信号进行相应的去相干预处理，再通过牺牲阵列中有效阵元数来换取协方差矩阵的不相干性。空间平滑技术对相干信号源的波达方向估计具有理想的性能，其计算量小，便于实现，但有效阵元的牺牲导致阵列孔径减小，影响了波达方向的估计精度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于时间平滑的L型阵对相干信
源二维波达方向估计方法，以提高低信噪比下相干信号源的二维波达方向估计精度。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)L型阵列雷达向前方场景Z发射多周期线性调频信号s(t,m)，并在每个周期脉冲发射结束后，由L型阵列雷达的第i个阵元接收该周期由场景Z反射的回波信号为Si(t,m)；
(2)对多周期多阵元回波信号Si(t,m)进行二维离散采样，得到多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)：
(3)对多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)进行四阶累积量和时间平滑解相干处理，得到协方差矩阵R：
(3a)计算基准四阶累积量切片矩阵G1(m)，计算辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)；
(3b)对基准四阶累积量切片矩阵G1(m)进行特征分解，得到特征值矩阵D(m)及其与特征值对应的特征向量矩阵B(m)：
D(m)＝diag[ε1(m)…εi(m)…ε2n-1(m)]，
B(m)＝[b1(m)…bi(m)…b2n-1(m)]，
其中εi(m)为基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值，且满足ε1(m)≥…≥εi(m)…≥ε2n-1(m)；bi(m)为与基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值对应的特征向量，选择基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的前p个较大特征值ε1(m)～εp(m) 及其对应的特征向量b1(m)～bp(m)，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数，p表示互不相干的信号源组数；
(3c)计算伪逆矩阵并计算多周期特征矩阵 G(m)＝G2(m)G+(m)；
(3d)对多周期特征矩阵G(m)使用时间平滑法解相干，得到协方差矩阵R：
(4)对协方差矩阵R特征值分解，并用特征分解得到的特征向量rδ构造噪声子空间N＝[r2n-1-k+1…rδ…r2n-1]；
(5)构造信号子空间利用信号子空间与噪声子空间N之间的正交性权值公式估计出信号源的俯仰角θ、方位角
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，本发明采用四阶累积量，对高斯白噪声有很强的抑制能力，保证了波达方向精确估计的抗噪性和鲁邦性，对低性噪比下的回波信号也有很好的估计能力。
第二，本发明采用时间平滑，避免了空间平滑造成的孔径损失，在保持高分辨率的同时不降低能检测的信号源数量。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是用本发明方法估计的信号子空间与噪声空间正交性谱峰图；
图3是用传统空间平滑方法估计的信号子空间与噪声空间正交性谱峰图；
图4是用本发明方法与传统空间平滑方法估计的信号源空间角度与模拟信号源真实角度对比图；
图5是用本发明方法估计的；信号子空间与噪声空间正交性谱峰图；
图6是用本发明方法估计的信号源空间角度与模拟信号源真实角度对比图；
具体实施方法
下面结合附图对本发明实施例和效果做进一步的详细描述。
参照图1，本发明的实施步骤如下：
步骤1：在坐标系内放置L型阵列雷达，并由L型阵列雷达向前方场景Z发射多周期线性调频信号。
(1a)将所有雷达阵元放置于地面，以正南方向为x轴正方向，以正东方向为y轴方向正方向，以x轴与y轴交点处为原点，在x轴正方向从原点以半波长的间距布置n个阵元，λ表示载波波长；在y轴正方向从距离为d的位置以d为间距布置n-1个阵元，形成由 2n-1个阵元组成的L型阵列雷达；
(1b)L型阵列雷达向前方场景Z发射多周期线性调频信号s(t,m)，其表示如下：
t为时间，T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，为幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，
步骤2：L型阵列雷达接收回波信号。
在每个周期脉冲发射结束后，再由L型阵列雷达的第i个阵元接收该周期由场景Z反射的回波信号Si(t,m)，其表示如下：
其中，t为时间，T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，lρ表示第l个互不相干信号源组内的第ρ个相干信号源，表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从发射到被L型阵列雷达的原点阵元接收所经历的时间延迟，l＝1,2…p，p表示互不相干的信号源组数，ρ＝1,2…ql，ql表示第l个互不相干信号源组内共有ql个相干信号源且满足max(ql)≤M，表示信号源总数，表示幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，α(i,lρ)表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从被L型阵列雷达的原点阵元接收到被L型阵列雷达的第i个阵元接收所经历的相位延迟，其中表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测俯仰角，表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测方位角，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数。
步骤3：获得回波信号的矩阵形式。
对多周期多阵元回波信号Si(t,m)进行二维离散采样，得到多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)如下：
(3a)对L型阵列雷达的第i个阵元在第m个周期内的第th个采样时刻的回波信号进行离散采样，得到回波信号的样本值Si(th,m)：
其中，th表示第h个离散采样时刻，h＝1,2,…,H，H为每个周期内的时间采样点数， i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数；T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j 为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，lρ表示第l个互不相干信号源组内的第ρ个相干信号源，表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从发射到被L型阵列雷达的原点阵元接收所经历的时间延迟，l＝1,2…p，p表示互不相干的信号源组数，ρ＝1,2…ql，ql表示第l个互不相干信号源组内共有ql个相干信号源且满足 max(ql)≤M，表示信号源总数，表示幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，α(i,lρ)表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从被L型阵列雷达的原点阵元接收到被 L型阵列雷达的第i个阵元接收所经历的相位延迟，其中表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测俯仰角，表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测方位角；
(3b)由离散采样后的回波信号样本值Si(th,m)组成多周期多阵元回波信号的矩阵形式 S(m)：
其中，H为每个周期内的时间采样点数，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系 x轴上的雷达阵元个数Si(th,m)为第i个阵元在第m个周期内的第th个采样时刻的样本值， m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期。
步骤4：获得协方差矩阵。
对多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)进行四阶累积量和时间平滑解相干处理，得到协方差矩阵R。
(4a)计算基准四阶累积量切片矩阵G1(m)：
(4a1)计算基准四阶累积量切片元素
其中，S1(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第1行向量，Su(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第u行向量，Sv(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第v行向量，*表示取共轭，u＝1,2…2n-1，v＝1,2…2n-1；
(4a2)由基准四阶累积量切片元素组成基准四阶累积量切片矩阵G1(m)：
(4b)计算辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)：
(4b1)计算辅助四阶累积量切片元素
其中，S2(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第2行向量；
(4b2)由辅助四阶累积量切片元素组成辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)：
(4c)对基准四阶累积量切片矩阵G1(m)进行特征分解，得到特征值矩阵D(m)及其与特征值对应的特征向量矩阵B(m)：
D(m)＝diag[ε1(m)…εi(m)…ε2n-1(m)]，
B(m)＝[b1(m)…bi(m)…b2n-1(m)]，
其中εi(m)为基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值，且满足ε1(m)≥…≥εi(m)…≥ε2n-1(m)；bi(m)为与基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值对应的特征向量；
(4d)选择基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的前p个较大特征值ε1(m)～εp(m)及其对应的特征向量b1(m)～bp(m)，p表示互不相干的信号源组数，计算伪逆矩阵并计算多周期特征矩阵G(m)＝G2(m)G+(m)；
(4e)对多周期特征矩阵G(m)使用时间平滑法解相干，得到协方差矩阵R：
步骤5：构造噪声子空间。
(5a)对协方差矩阵R进行特征值分解，得到协方差矩阵R的特征值矩阵Λ及其对应特征向量矩阵f：
Λ＝diag[γ1…γi…γ2n-1]，
f＝[r1…ri…r2n-1]，
其中，γi是协方差矩阵R的第i个特征值且满足γ1(m)≥…≥γi(m)…≥γ2n-1(m)，ri为与协方差矩阵R的第i个特征值对应的特征向量；
(5b)选择特征向量矩阵f中由(2n-1-k)个较小的特征值[γ2n-1-k+1…γδ…γ2n-1]所对应的特征向量[r2n-1-k+1…rδ…r2n-1]，构造噪声子空间N＝[r2n-1-k+1…rδ…r2n-1]，rδ表示由第δ个特征值γδ所对应的特征向量，δ＝2n-1-k+1,2n-1-k+2…2n-1，k表示信号源总数。
步骤6：估计信号源的波达方向。
(6a)构造信号子空间
(6a1)根据L型阵列雷达在坐标系中的摆放位置构造阵元子空间
其中，T表示转置，表示信号源可能出现的俯仰角，φ表示信号源可能出现的方位角；
(6a2)由阵元子空间组成信号子空间
(6b)根据信号子空间遍历所有信号源可能出现的俯仰角方位角φ，计算该俯仰角方位角φ下，信号子空间与噪声子空间的正交性权值并画出权值谱峰图，检索谱峰图中的峰值，峰值所对应的俯仰角方位角φ即为待估计的信号源的俯仰角θ、方位角H表示共轭转置。
本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：
1.仿真条件
(1.1)运行平台配置：
CPU：Intel(R)Core(TM)i5CPU 650@3.20GHz；内存：8GB；
操作系统：Windows 7旗舰版64位SP1操作系统；
仿真软件：MATLAB R(2011b)。
(1.2)仿真参数设置
发射信号采用线性调频信号，发射信号参数以及实验仿真参数设置如表1所示。模拟场景Z中有一个相干组，组内三个相干信号源俯仰角分别为方位角分别为L型阵列雷达阵元总数量19。
表1发射信号参数以及实验仿真参数
| 参数 | 取值 |
| 载波频率 | f0＝5.8GHz |
| 线性调频信号持续时间 | Tp＝0.5ms |
| 线性调频信号调频带宽 | B＝2.5MHz |
| 线性调频信号调频率 | μ＝10Hz/s |
| 脉冲重复周期 | T＝5ms |
| 最大积累周期 | M＝4 |
| 信号源双程时延 | τ＝1μs |
| 快时间采样频率 | fs＝5MHz |
2.仿真内容与结果
仿真1，根据表1的仿真参数，加信噪比为5dB的加性高斯白噪声，用L型阵列雷达对模拟场景Z发射多周期线性调频信号并用L型阵列雷达接收回波信号，用本发明方法估计相干信号源的子空间与噪声空间正交性谱峰，结果如图2所示。
仿真2，根据表1的仿真参数，加信噪比为5dB的加性高斯白噪声，用L型阵列雷达对模拟场景Z发射多周期线性调频信号并用L型阵列雷达接收回波信号，用传统空间平滑方法估计相干信号源的子空间与噪声空间正交性谱峰，结果如图3所示。
仿真3，根据表1的仿真参数，加信噪比为-1dB的加性高斯白噪声，用L型阵列雷达对模拟场景Z发射多周期线性调频信号并用L型阵列雷达接收回波信号，用本发明方法估计相干信号源的子空间与噪声空间正交性谱峰，结果如图5所示。
3.仿真结果分析
将仿真1中传统空间平滑方法波达方向估计结果、仿真2中本发明方法波达方向估计结果和模拟波达方向三者进行对比，结果如图4所示。
将仿真3中本发明方法波达方向估计结果和模拟波达方向两者进行对比，结果如图6 所示。
由图2、图3和图4可以看出，本发明方法避免了空间平滑造成的孔径损失，能精确估计波达方向。
由图5和图6可以看出，本方法能准确估计出多个相干信号源的波达方向，并在低信噪比条件下仍保持高精度的波达方向估计。
Claims (9)
1.一种基于时间平滑的L型阵对相干信源二维波达方向估计方法，包括：
(1)L型阵列雷达向前方场景Z发射多周期线性调频信号s(t,m)，并在每个周期脉冲发射结束后，由L型阵列雷达的第i个阵元接收该周期由场景Z反射的回波信号为Si(t,m)；
(2)对多周期多阵元回波信号Si(t,m)进行二维离散采样，得到多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)；
(3)对多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)进行四阶累积量和时间平滑解相干处理，得到协方差矩阵R；
(3a)计算基准四阶累积量切片矩阵G1(m)，计算辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)；
(3b)对基准四阶累积量切片矩阵G1(m)进行特征分解，得到特征值矩阵D(m)及其与特征值对应的特征向量矩阵B(m)：
D(m)＝diag[ε1(m)…εi(m)…ε2n-1(m)]，
B(m)＝[b1(m)…bi(m)…b2n-1(m)]，
其中εi(m)为基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值，且满足ε1(m)≥…≥εi(m)…≥ε2n-1(m)；bi(m)为与基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的第i个特征值对应的特征向量，选择基准四阶累积量切片矩阵G1(m)的前p个较大特征值ε1(m)～εp(m)及其对应的特征向量b1(m)～bp(m)，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数，p表示互不相干的信号源组数；
(3c)计算伪逆矩阵并计算多周期特征矩阵G(m)＝G2(m)G+(m)；
(3d)对多周期特征矩阵G(m)使用时间平滑法解相干，得到协方差矩阵R：
<mrow>
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(4)对协方差矩阵R特征值分解，并用特征分解得到的特征向量rδ构造噪声子空间N＝[r2n-1-k+1…rδ…r2n-1]；
(5)构造信号子空间利用信号子空间与噪声子空间N之间的正交性权值公式估计出信号源的俯仰角θ、方位角
2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的L型阵列雷达，按如下方式摆放：
将所有雷达阵元放置于地面，以正南方向为x轴正方向，以正东方向为y轴方向正方向，以x轴与y轴交点处为原点，在x轴正方向从原点以半波长的间距布置n个阵元，λ表示载波波长；在y轴正方向从距离为d的位置以d为间距布置n-1个阵元，形成由2n-1个阵元组成的L型阵列雷达。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的多周期线性调频信号s(t,m)，表示如下：
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其中，t为时间，T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，为幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，
4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的回波信号为Si(t,m)，表示如下：
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其中，t为时间，T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，lρ表示第l个互不相干信号源组内的第ρ个相干信号源，表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从发射到被L型阵列雷达的原点阵元接收所经历的时间延迟，l＝1,2…p，p表示互不相干的信号源组数，ρ＝1,2…ql，ql表示第l个互不相干信号源组内共有ql个相干信号源且满足max(ql)≤M，表示信号源总数，表示幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，α(i,lρ)表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从被L型阵列雷达的原点阵元接收到被L型阵列雷达的第i个阵元接收所经历的相位延迟，其中表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测俯仰角，表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测方位角，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数。
5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中的多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)表示如下：
其中，H为每个周期内的时间采样点数，Si(th,m)为第i个阵元在第m个周期内的第th个采样时刻的样本值，其表示如下：
<mrow>
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<mi>S</mi>
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<mn>2</mn>
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<mo>}</mo>
</mrow>
其中，th表示第h个离散采样时刻，h＝1,2,…,H，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数；T为脉冲重复周期,TP为信号持续时间，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期，f0为载波频率，j为虚数符号，B为信号带宽，为调频率，lρ表示第l个互不相干信号源组内的第ρ个相干信号源，表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从发射到被L型阵列雷达的原点阵元接收所经历的时间延迟，l＝1,2…p，p表示互不相干的信号源组数，ρ＝1,2…ql，ql表示第l个互不相干信号源组内共有ql个相干信号源且满足max(ql)≤M，表示信号源总数，表示幅值为1、宽度等于TP的矩形脉冲，α(i,lρ)表示由第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源反射的回波信号从被L型阵列雷达的原点阵元接收到被L型阵列雷达的第i个阵元接收所经历的相位延迟，其中表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测俯仰角，表示第l个互不相干信号源组内第ρ个相干信号源的待测方位角。
6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中基准四阶累积量切片矩阵G1(m)表示如下：
其中，为基准四阶累积量切片矩阵G1(m)第u行，第v列的元素，其计算公式为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>g</mi>
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</mrow>
<mo>}</mo>
</mrow>
式中，S1(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第1行向量，Su(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第u行向量，Sv(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第v行向量，*表示取共轭，u＝1,2…2n-1，v＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期。
7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)，表示如下：
其中，为辅助四阶累积量切片矩阵G2(m)第u行，第v列的元素，其计算公式为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>g</mi>
<mn>2</mn>
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</mrow>
<mo>}</mo>
</mrow>
式中，S2(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第2行向量，S1(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第1行向量，Su(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第u行向量，Sv(m)表示多周期多阵元回波信号的矩阵形式S(m)的第v行向量，*表示取共轭，u＝1,2…2n-1，v＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元个数，m为周期数，m＝1…M,M为最大积累周期。
8.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(4)，其具体实现如下：
(4a)对协方差矩阵R进行特征值分解，得到协方差矩阵R的特征值矩阵Λ及其对应特征向量矩阵f：
Λ＝diag[γ1…γi…γ2n-1]，
f＝[r1…ri…r2n-1]，
其中，γi是协方差矩阵R的第i个特征值且满足γ1(m)≥…≥γi(m)…≥γ2n-1(m)，ri为与协方差矩阵R的第i个特征值对应的特征向量，i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元总数；
(4b)选择特征向量矩阵f中由(2n-1-k)个较小的特征值γ2n-1-k+1～γ2n-1所对应的特征向量r2n-1-k+1～r2n-1，构造噪声子空间N＝[r2n-1-k+1…rδ…r2n-1]，δ＝2n-1-k+1,2n-1-k+2…2n-1，k表示信号源总数，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元总数。
9.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中的信号子空间表示如下：
其中i＝1,2…2n-1，n表示L型阵列雷达所在坐标系x轴上的雷达阵元总数，j为虚数符号，T表示转置。
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