CN112363108A - 信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法和系统，包括：部署信号接收传感器阵列；按预设采样时刻对目标空间的信号源进行信号数据接收，形成信号数据矩阵；对信号数据矩阵进行特征值分解，得到信号子空间和噪声子空间；基于信号子空间和噪声子空间之间的正交特性，构造空间谱函数；求取空间谱函数的最值点，该最值点为一个目标源的方向角；根据已求得的所有目标源的方向角，修正空间谱函数；求取修正后的空间谱函数的最值点，该最值点为第二个目标源的方向角；重复上述过程，直到获得所有目标源的方向角。本发明通过分布式目标检测方法，对目标空间的信号源进行逐一识别，克服了传统方法难以分辨多个相近目标的问题。

Description

信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法及系统

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法和检测系统。

背景技术

波达方向(Direction Of Arrival，DOA)估计是信号处理领域的一个重要研究分支，被广泛应用于雷达、声纳、通信以及地震探测等领域中。DOA估计的主要目的是在噪声环境下分辨两个在方向上非常接近的目标信号。在DOA估计中，对目标信号的估计精度是一项重要技术指标，随着应用场景需求的不断加强，对这项指标的要求越来越高。

在现有的技术中，常用的高分辨子空间算法，如MUSIC算法。MUSIC进行DOA估计的手段是：通过分离噪声子空间，构造基于噪声子空间的空间谱函数，进行谱峰搜索，获取DOA信息，理论上通过减小算法搜索步长可以达到DOA估计的超高精度。然而，在实际应用环境中，由于受到各方面的噪声干扰，信噪比降低，样本数量受限，MUSIC算法的运用并不能达到理想效果，经常会出现目标信息丢失、漏检的情况，如在多个目标方向角很近的环境中，MUSIC算法即便通过调整搜索步长，也难以对目标进行有效分辨。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明提供了一种信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法和检测系统，解决当多个目标信号来向接近时，传感器阵列难以分别的问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法，包括：

步骤1，针对待检测的目标空间部署信号接收传感器阵列；传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；

步骤2，按预设采样时刻通过所述信号接收传感器阵列对目标空间的信号源进行信号数据接收，接收到的所有信号形成信号数据矩阵；

步骤3，对信号数据矩阵进行特征值分解，得到信号子空间U_S和噪声子空间U_N；

步骤4，基于信号子空间U_S和噪声子空间U_N之间的正交特性，构造空间谱函数f(θ)，

A(θ)＝[a(θ₁),...,a(θ_n),...,a(θ_N)] (8)

上式中，A(θ)表示目标空间中方向角为θ的目标信号源的阵列流型矩阵；a(θ_n)表示目标空间中方向角为θ_n的信号源辐射到传感器阵列的各个传感器上时，以第一个传感器为参考，其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的矩阵，N表示不同的方向角θ的数量；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；M表示传感器阵列中传感器的数量；d表示相邻传感器之间的间距；H表示对矩阵进行共轭转置；[]^T表示转置操作；

步骤5，求取空间谱函数f(θ)的最大值点，该最大值点为一个目标源的方向角；若目标源的数量大于一个，执行步骤6；否则，结束检测；

步骤6，根据已求得的所有目标源的方向角，修正步骤4的空间谱函数，得到修正后的空间谱函数

式中，

表示已求得方向角的目标信号源的阵列流型矩阵；a(θ_i)表示以第一个传感器为参考，已求得方向角的第i个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，i＝1,2,…,K；ω_n、ω_s分别表示噪声子空间的权值和信号子空间的权值，0≤ω_n≤1，0≤ω_s≤1；

步骤7，求取修正后的空间谱函数

的最大值点，该最大值点为第二个目标源的方向角；

步骤8，重复步骤6和步骤7，直到获得所有目标源的方向角。

具体的，所述步骤3具体包括：对阵列接收数据矩阵的协方差矩阵R进行特征值分解，

R＝AR_sA^H+R_N (6)

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_p),…,a(θ_P)] (2)

式中，H表示对矩阵进行共轭转置；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θ_p)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，P表示信号源的数量，P≥1；M表示传感器阵列中传感器的数量，M≥P+1；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；R_s表示信号源的自相关矩阵，R_N噪声的自相关矩阵。

得到多个特征值，这些特征值存在如下关系：η₁≥…≥η_P>η_P+1＝…＝η_M，由η₁、η₂、.....、η_P对应的特征向量张成的子空间为信号子空间U_S，由η_P+1、η_P+2、η_P+3、.....、η_M对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间U_N。

具体的，所述步骤6具体包括：

步骤6.1，已求得的所有目标源的方向角构成的导向矢量张成信号子空间U_S1，

步骤6.2，基于信号子空间U_S1对噪声子空间U_N进行加权，构造关系式

以修正空间谱函数f(θ)，得到修正后的空间谱函数

本发明还公开了一种信号子空间加权超分辨的波达方向检测系统，该系统包括目标空间信号接收模块和数据处理模块；

所述目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收；所述目标空间信号接收模块为传感器阵列，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；

所述数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，具体包括：

噪声子空间和信号子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间和信号子空间；

空间谱函数构建模块，用于根据信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建空间谱函数；

空间谱函数修正模块，用于根据已求得的所有目标源的方向角来修正空间谱函数；

空间谱函数求解模块，用于求取空间谱函数或修正后的空间谱函数的最大值，得到目标源的方向角。

更具体的，所述噪声子空间和信号子空间估计模块具体包括：

特征值分解模块，用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；

特征值选择模块，用于将数值较大的P个特征值对应的特征向量张成信号子空间，将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。

更具体的，所述空间谱函数修正模块包括修正模型构建模块，该模块用于信号子空间U_S1对噪声子空间U_N进行加权，构造关系式

来修正空间谱函数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法对目标空间的信号源进行逐一识别，同时抑制其他目标干扰，把多目标问题转化为单目标，可以对相邻多目标进行准确区分，克服了利用传统方案难以分辨多个相近目标问题。

附图说明

图1是本发明方法中信号接收传感器阵列的模型图。

图2是本发明方法与高分辨子空间MUSIC方法的检测结果。

具体实施方式

以下给出本发明的具体实施方案，需要说明的是，本发明并不局限于以下具体实施方案，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

本发明的具体实施例中，假设目标空间有P个信号源，P个信号源的方向角信息为Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_p,...θ_P]，其中，θ_p表示第p个信号源的方向角，P≥1。本发明的目的就是计算这些信号源的角度信息。

步骤1，部署信号接收传感器阵列：

针对上述目标空间，布置信号接收传感器阵列。本发明的传感器阵列由M个阵元(即传感器)组成，如图1所示。M≥P+1，相邻传感器之间的间距为d，且该间距不大于信号源的半波长。

步骤2，按预设采样时刻通过信号接收传感器阵列对目标空间进行信号接收，接收到的信号形成信号数据矩阵，其中t时刻的阵列接收信号数据组成的向量被表示为：

x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T＝As(t)+n(t) (1)

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_p),…,a(θ_P)] (2)

s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_p(t),…,s_P(t)]^T (4)

n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_m(t),…,n_M(t)]^T (5)

式中，[]^T表示转置操作；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θ_p)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，P表示信号源的数量，P≥1；M表示传感器阵列中传感器的数量，M≥P+1；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；s(t)表示t时刻信号源信号值形成的向量，s_p(t)表示t时刻第p个信号源的信号值；n(t)表示t时刻传感器接收的噪声值形成的向量，n_m(t)第t时刻第m个传感器接收的噪声值。

由T个时刻阵列接收信号数据向量组成矩阵X，X＝[x(1),x(2),...,x(t),…,x(T)]。

步骤三，对阵列接收数据矩阵X的协方差矩阵R进行特征值分解，确定信号子空间U_S和噪声子空间U_N，具体为：

R＝E[XX^H]＝AR_sA^H+R_N (6)

式中，H表示对矩阵进行共轭转置，R_s表示信号源的自相关矩阵，R_N噪声的自相关矩阵。

对R进行特征值分解后，得到多个特征值，这些特征值存在如下关系：

η₁≥…≥η_P>η_P+1＝…＝η_M，

在上述特征值中，由η₁、η₂、.....、η_P对应的特征向量张成的子空间为信号子空间U_S，由η_P+1、η_P+2、η_P+3、.....、η_M对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间U_N。

由于实际测试数据和理论计算的数据上存在一定的误差，因此，对于实际的快拍数据，R通常由采样协方差矩阵

代替。

步骤4，基于信号子空间U_S和噪声子空间U_N之间的正交特性，构造空间谱函数f(θ)，

A(θ)＝[a(θ₁),...,a(θ_n),...,a(θ_N)] (8)

上式中，A(θ)表示目标空间中方向角为θ的目标信号源的阵列流型矩阵，其中θ表示目标空间任一信号来向；a(θ)表示目标空间中方向角为θ的信号源辐射到传感器阵列各个传感器上时，以第一个传感器为参考，其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；N表示目标空间不同信号来向的数量，即不同的方向角θ的数量；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；H表示对矩阵进行共轭转置；[]^T表示转置操作；

步骤5，求取空间谱函数f(θ)的最大值点，θ₁＝argmaxf(θ)，本发明优选的采用谱峰搜索的方法求取f(θ)的最大值，该最大值点为一个目标源的方向角；若目标源的数量大于一个，执行步骤6；否则，结束检测；

步骤6，修正空间谱函数：

步骤6.1，基于已求得的所有目标源的方向角，这些方向角构成的导向矢量张成信号子空间U_S1，

式中，

表示已求得方向角的目标信号源的阵列流型矩阵；a(θ_i)表示以第一个传感器为参考，已求得方向角的第i个信号源到达各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，i＝1,2,…,K；

步骤6.2，基于该信号子空间U_S1，对噪声子空间U_N进行加权，并构造关系式

以修正上述空间谱函数，得到修正后的空间谱函数

式中，ω_n、ω_s分别表示噪声子空间的权值和信号子空间的权值，0≤ω_n≤1，0≤ω_s≤1，具体根据信噪比的大小选取。

通过上述修正可以抑制或打压掉空间谱函数中已求解出的目标到达方向角。

步骤7，求取修正后的空间谱函数

的最大值点，

本发明优选的采用谱峰搜索的方法求取

的最大值，该最大值点为第二个目标源的方向角；

步骤8，重复步骤6和步骤7，直到获得所有目标源的方向角。

另外，本发明还公开了一种信号子空间加权超分辨的波达方向检测系统，该系统包括目标空间信号接收模块和数据处理模块。

其中，目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收。本发明具体实施例中，目标空间信号接收模块为传感器阵列，如图1所示，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同。

数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，该模块一般设置在计算机上，数据处理模块具体包括：

噪声子空间和信号子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间和信号子空间；更具体的，该模块包括特征值分解模块和特征值选择模块，其中，

特征值分解模块用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；

特征值选择模块用于将数值较大的P个特征值对应的特征向量张成信号子空间，将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。

空间谱函数构建模块，用于根据信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建空间谱函数。本发明具体实施例中构建的空间谱函数模型见公式(7)所示。

空间谱函数修正模块，用于根据已求得的所有目标源的方向角来修正空间谱函数。更具体的，该模块主要包括修正模型构建模块，用于对信号子空间U_S1对噪声子空间U_N进行加权，构造关系式

来修正空间谱函数。本发明具体实施例中修正后的空间谱函数模型如公式(13)所示。

空间谱函数求解模块，用于求取空间谱函数或修正后的空间谱函数的最大值，得到目标源的波达方向角。本发明优选的采用谱峰搜索的方法求取空间谱函数的最大值。

以下给出本发明方法的具体实施方案，以验证本发明方法的有效性：

实验部分

为验证本发明方法的有效性，将本发明方法与常用的高分辨子空间MUSIC方法进行对比。实验中，传感器阵列由8个(即M＝8)阵元组成的均匀线阵，如图1所示。目标信号源为到达方向角为15°、16°、17°的3个相近远场窄带(即P＝3，θ₁＝15°，θ₂＝16°，θ₃＝17°)，信噪比为0dB，快拍次数为100(即T＝100),信号子空间权值ω_s为0.05，噪声子空间权值ω_n为0.95；MUSIC方法搜索步长取0.1度，噪声为零均值白复高斯噪声。

如图2所示为本发明方法与传统的MUSIC方法的检测结果，从实验结果可以看出，传统的高分辨子空间MUSIC方法在对多个相邻目标进行检测时，难以对目标进行准确区分；而本发明方法可以对目标进行准确区分，虽然相对目标的真实到达方向也存在稍许偏差，但相对于MUSIC方法具有明显优势。

Claims (6)

1.信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法，其特征在于，包括：

步骤1，针对待检测的目标空间部署信号接收传感器阵列；传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；

步骤2，按预设采样时刻通过所述信号接收传感器阵列对目标空间的信号源进行信号数据接收，接收到的所有信号形成信号数据矩阵；

步骤3，对信号数据矩阵进行特征值分解，得到信号子空间U_S和噪声子空间U_N；

步骤4，基于信号子空间U_S和噪声子空间U_N之间的正交特性，构造空间谱函数f(θ)，

A(θ)＝[a(θ₁),...,a(θ_n),...,a(θ_N)] (8)

上式中，A(θ)表示目标空间中方向角为θ的目标信号源的阵列流型矩阵；a(θ_n)表示目标空间中方向角为θ_n的信号源辐射到传感器阵列的各个传感器上时，以第一个传感器为参考，其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的矩阵，N表示不同的方向角θ的数量；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；M表示传感器阵列中传感器的数量；d表示相邻传感器之间的间距；H表示对矩阵进行共轭转置；[]^T表示转置操作；

步骤5，求取空间谱函数f(θ)的最大值点，该最大值点为一个目标源的方向角；若目标源的数量大于一个，执行步骤6；否则，结束检测；

步骤6，根据已求得的所有目标源的方向角，修正步骤4的空间谱函数，得到修正后的空间谱函数

式中，

表示已求得方向角的目标信号源的阵列流型矩阵；a(θ_i)表示以第一个传感器为参考，已求得方向角的第i个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，i＝1,2,…,K；ω_n、ω_s分别表示噪声子空间的权值和信号子空间的权值，0≤ω_n≤1，0≤ω_s≤1；

步骤7，求取修正后的空间谱函数

的最大值点，该最大值点为第二个目标源的方向角；

步骤8，重复步骤6和步骤7，直到获得所有目标源的波达方向角。

2.如权利要求1所述的信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：对阵列接收数据矩阵的协方差矩阵R进行特征值分解，

R＝AR_sA^H+R_N (6)

A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_p),…,a(θ_P)] (2)

式中，H表示对矩阵进行共轭转置；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θ_p)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量，P表示信号源的数量，P≥1；M表示传感器阵列中传感器的数量，M≥P+1；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；R_s表示信号源的自相关矩阵，R_N噪声的自相关矩阵。

得到多个特征值，这些特征值存在如下关系：η₁≥…≥η_P>η_P+1＝…＝η_M，由η₁、η₂、.....、η_P对应的特征向量张成的子空间为信号子空间U_S，由η_P+1、η_P+2、η_P+3、....、η_M对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间U_N。

3.如权利要求1所述的信号子空间加权超分辨的波达方向检测方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：

步骤6.1，已求得的所有目标源的方向角构成的导向矢量张成信号子空间U_S1，

步骤6.2，基于信号子空间U_S1对噪声子空间U_N进行加权，构造关系式

以修正空间谱函数f(θ)，得到修正后的空间谱函数

4.信号子空间加权超分辨的波达方向检测系统，其特征在于，包括目标空间信号接收模块和数据处理模块；

所述目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收；所述目标空间信号接收模块为传感器阵列，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；

所述数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，具体包括：

噪声子空间和信号子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间和信号子空间；

空间谱函数构建模块，用于根据信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建空间谱函数；

空间谱函数修正模块，用于根据已求得的所有目标源的方向角来修正空间谱函数；

空间谱函数求解模块，用于求取空间谱函数或修正后的空间谱函数的最大值，得到目标源的波达方向角。

5.如权利要求4所述的信号子空间加权超分辨的波达方向检测系统，其特征在于，所述噪声子空间和信号子空间估计模块具体包括：

特征值分解模块，用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；

特征值选择模块，用于将数值较大的P个特征值对应的特征向量张成信号子空间，将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。

6.如权利要求4所述的信号子空间加权超分辨的波达方向检测系统，其特征在于，所述空间谱函数修正模块包括修正模型构建模块，该模块用于对信号子空间U_S1对噪声子空间U_N进行加权，构造关系式

来修正空间谱函数。

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