CN112363106B - 基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法和系统，包括：部署信号接收传感器阵列；按预设采样时刻通过所述信号接收传感器阵列对目标空间的信号源进行信号数据接收，接收到的信号形成信号数据矩阵；对信号数据矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间；在目标空间中随机选取多个方向角，建立一个随机信号子空间；基于随机信号子空间和噪声子空间之间的正交特性，构造构建代价函数；采用量子粒子群算法对进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。本发明方法有效克服了利用传统方案进行多目标波达方向检测时，在低信噪比、小样本环境中，容易出现漏检或性能下降问题。

Description

基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法及系统
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法和检测系统。
背景技术
波达方向(Direction Of Arrival，DOA)估计是信号处理领域的一个重要研究分支，被广泛应用于雷达、声纳、通信以及地震探测等领域中。DOA估计的主要目的是在噪声环境下，分辨两个在方位向上非常接近的目标信号，DOA估计中，对目标信号的估计精度是一项重要技术指标，随着应用场景需求的不断加强，对这项指标的要求越来越高。
在现有的技术中，常用的高分辨子空间算法，如MUSIC算法。MUSIC进行DOA估计的手段是：通过分离噪声子空间，构造基于噪声子空间的空间谱函数，进行谱峰搜索，获取DOA信息，理论上通过减小算法搜索步长可以达到DOA估计的超高精度。然而，在实际应用环境中，由于来自各方面的噪声干扰，信噪比降低，样本数量受限，MUSIC算法的运用并不能达到理想效果，经常会出现目标信息丢失、漏检的情况，而且目标检测的精度不理想。
发明内容
为解决现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于量子PSO的搜索信号子空间波达方向检测方法和检测系统，解决传统方案进行多目标检测时，在低信噪比、小样本环境中，容易出现漏检或检测精度下降问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：
基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法，包括：
步骤1，针对待检测的目标空间部署信号接收传感器阵列；
步骤2，按预设采样时刻通过所述信号接收传感器阵列对目标空间的信号源进行信号数据接收，接收到的所有信号形成信号数据矩阵；
步骤3，对信号数据矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间UN；
步骤4，在目标空间中随机选取P个方向角，
Figure BDA0002747363930000021
建立一个随机信号子空间
Figure BDA0002747363930000022
P为目标空间中信号源的数量，P≥1，
Figure BDA0002747363930000023
表示目标空间中随机选取的第p方向角；
Figure BDA0002747363930000024
Figure BDA0002747363930000025
Figure BDA0002747363930000026
式中，
Figure BDA0002747363930000027
为随机方向角和阵列参数构成的阵列流型矩阵；
Figure BDA0002747363930000028
表示以传感器阵列中第一个传感器为参考，随机方向角为
Figure BDA0002747363930000029
的信号源辐射到其他各传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；
Figure BDA00027473639300000210
表示随机选取的P个方向角组成的向量；H表示对矩阵进行共轭转置；M表示传感器阵列中传感器的数量，M≥P+1；d表示相邻传感器之间的间距；[]T表示转置操作；
步骤5，基于随机信号子空间
Figure BDA00027473639300000211
和噪声子空间UN之间的正交特性，构造构建代价函数
Figure BDA00027473639300000212
Figure BDA00027473639300000213
式中，|| ||2表示2范数；
步骤6，采用量子粒子群算法对
Figure BDA0002747363930000031
进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。
具体的，所述噪声子空间UN的计算过程为：对阵列接收数据矩阵的协方差矩阵R进行特征值分解，
R＝ARsAH+RN (6)
A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θp),…,a(θP)] (2)
Figure BDA0002747363930000032
式中，H表示对矩阵进行共轭转置；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θp)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源辐射到各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；θp表示第p个信号源的方向角；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；Rs表示信号源的自相关矩阵，RN噪声的自相关矩阵。
得到多个特征值，对这些特征值排序：η1≥…≥ηP>ηP+1＝…＝ηM，其中ηP+1、ηP+2、ηP+3、…、ηM对应的特征向量张成噪声子空间UN。
本发明还公开了基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测系统，该系统包括目标空间信号接收模块和数据处理模块；
所述目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收；所述目标空间信号接收模块为传感器阵列，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；
所述数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，具体包括：
噪声子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间；
随机信号子空间构建模块，用于在目标空间中随机选取P个方向角建立一个随机信号子空间，P为目标空间中信号源的数量；
代价函数构建模块，用于根据随机信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建代价函数；
波达方向求解模块，用于采用量子粒子群算法对构建代价函数进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。
更具体的，所述噪声子空间估计模块包括：
特征值分解模块，用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；
特征值选择模块，用于将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明通过构件代价函数，代价函数的任何一个峰值都包含着多目标DOA的全部信息，因此，相当于一个单目标优化，因此使得量子PSO的迭代次数显著降低了。这样，把多目标波达方向角估计的多目标优化问题转化为单目标优化，可以快速搜索到所有目标信号的波达方向角。有效克服了利用传统方案进行多目标波达方向检测时，在低信噪比、小样本环境中，容易出现漏检或性能下降问题。
附图说明
图1是本发明方法中信号接收传感器阵列的模型图。
图2是本发明方法与高分辨子空间MUSIC算法的检测结果。
具体实施方式
以下给出本发明的具体实施方案，需要说明的是，本发明并不局限于以下具体实施方案，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
本发明的具体实施例中，假设目标空间有P个信号源，P个信号源的方向角信息为Θ＝[θ1,θ2,…,θp,…θP]，其中，θp表示第p个信号源的方向角，P≥1。本发明的目的就是计算这些信号源的角度信息。
步骤1，部署信号接收传感器阵列：
针对上述目标空间，布置信号接收传感器阵列。本发明的传感器阵列由M个阵元(即传感器)组成，如图1所示。M≥P+1，相邻传感器之间的间距为d，且该间距不大于信号源的半波长。
步骤2，按预设采样时刻通过信号接收传感器阵列对目标空间进行信号接收，接收到的信号形成信号数据矩阵，其中t时刻的阵列接收信号数据组成的向量被表示为：
x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T＝As(t)+n(t) (1)
A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θp),…,a(θP)] (2)
Figure BDA0002747363930000051
s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t),…,sP(t)]T (4)
n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nm(t),…,nM(t)]T (5)
式中，[]T表示转置操作；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θp)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源到达其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；s(t)表示t时刻信号源信号值形成的向量；sp(t)表示t时刻第p个信号源的信号值；n(t)表示t时刻传感器接收的噪声值形成的向量；nm(t)第t时刻第m个传感器接收的噪声值。
由T个时刻阵列接收信号数据向量组成矩阵X，X＝[x(1),x(2),…,x(t),…,x(T)]。
步骤三，估计噪声子空间：
对阵列接收数据矩阵X的协方差矩阵R进行特征值分解，确定信号子空间US和噪声子空间UN，
R＝E[XXH]＝ARsAH+RN (6)
式中，H表示对矩阵进行共轭转置，Rs表示信号源的自相关矩阵，RN噪声的自相关矩阵。
对R进行特征值分解后，得到多个特征值，这些特征值存在如下关系：
η1≥…≥ηP>ηP+1＝…＝ηM
在上述特征值中，由η1、η2、…、ηP对应的特征向量张成的子空间为信号子空间US，由ηP+1、ηP+2、ηP+3、…、ηM对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间UN。
步骤四，在目标空间中随机选取P个方向角
Figure BDA0002747363930000061
组成的向量作为待估计的DOA信息，
Figure BDA0002747363930000062
表示目标空间中随机选取的第p方向角；
根据阵列结构信息和信号子空间的理论值表达式，建立一个随机的信号子空间
Figure BDA0002747363930000063
Figure BDA0002747363930000064
Figure BDA0002747363930000065
Figure BDA0002747363930000066
式中，
Figure BDA0002747363930000071
表示随机选取的方向角对应的阵列流型矩阵；
Figure BDA0002747363930000072
表示以传感器阵列中第一个传感器为参考，随机方向角为
Figure BDA0002747363930000073
的信号源辐射到其他各传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；
Figure BDA0002747363930000074
表示随机选取的P个方向角组成的向量；H表示对矩阵进行共轭转置，CM×P表示维度为M×P的复矩阵。
步骤五，基于随机信号子空间
Figure BDA0002747363930000075
和噪声子空间UN之间的正交特性，构造构建多维代价函数
Figure BDA0002747363930000076
Figure BDA0002747363930000077
式中，|| ||2表示2范数；
理论上，上述代价函数的每一个峰值都包含目标的DOA信息。因此，相当于一个单目标优化，这样，把多目标波达方向角估计的多目标优化问题转化为单目标优化，可以快速搜索到所有目标信号的波达方向角。
步骤六，代价函数的优化求解：
该代价函数是一个多变量函数，传统的数学方法难以求解。在对上述代价函数优化求解过程中，本发明选择基于量子行为的粒子群(PSO)算法算法，快速获取目标的DOA信息。因为，量子空间的粒子会被吸引至以局部吸引子为核心的量子势阱中，量子PSO算法涉及到的参数少、兼容性更强、收敛速度更快。并且在量子空间，粒子运动不会受轨道束缚，随机性程度被提高，更适合全局搜索，使得算法具有很好的收敛性。
Figure BDA0002747363930000078
最后，将
Figure BDA0002747363930000079
作为目标空间中P个信号源的方向角。
另外，本发明还公开了一种基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测系统，该系统主要包括目标空间信号接收模块和数据处理模块。
其中，目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收；具体的，目标空间信号接收模块为如图1所示的传感器阵列，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；
数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，该模块一般设置在计算机上，数据处理模块具体包括：
噪声子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间；具体包括特征值分解模块和特征值选择模块，其中特征值分解模块，用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；特征值选择模块，用于将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。
随机信号子空间构建模块，用于在目标空间中随机选取P个方向角建立一个随机信号子空间，P为目标空间中信号源的数量。本发明具体实施例中构建的随机信号子空间模型见公式(7)所示。
代价函数构建模块，用于根据随机信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建代价函数。本发明实施例中构建的代价函数模型具体见公式(10)所示。
波达方向求解模块，用于法对构建代价函数进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。本发明优选的采用量子粒子群算对代价函数进行求解。
以下给出本发明的具体实验，以验证本发明方法的有效性：
实验部分
为验证本发明方法的有效性，将本发明方法与常用的高分辨子空间MUSIC算法进行对比。实验中，传感器阵列由10个(即M＝10)阵元组成的均匀线阵，目标信号源为到达方向角为15°、30°的2个远场窄带信号(即P＝2，θ1＝15°，θ2＝30°)，快拍次数为30(即T＝30)，信噪比为-25dB～-10dB；MUSIC算法搜索步长取0.2度，噪声为零均值白复高斯噪声。采用均方根误差(Rmse)作为评价指标进行方案评估。
Figure BDA0002747363930000091
式中，Ne表示试验次数，本实验中，Ne＝50；
Figure BDA0002747363930000092
表示DOA的估计值，θp表示DOA的真值。
图1所示为50次独立实验平均结果。从实验结果可以看出，在低信噪比、小样本情况下，传统的高分辨子空间MUSIC方法在对多个目标进行检测时，检测结果偏差较大，而本发明方案可有效降低偏差。

Claims (4)

1.基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法，其特征在于，包括：
步骤1，针对待检测的目标空间部署信号接收传感器阵列；传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；
步骤2，按预设采样时刻通过所述信号接收传感器阵列对目标空间的信号源进行信号数据接收，接收到的所有信号形成信号数据矩阵；
步骤3，对信号数据矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间UN；
步骤4，在目标空间中随机选取P个方向角，
Figure FDA0003827532010000011
建立一个随机信号子空间
Figure FDA0003827532010000012
P为目标空间中信号源的数量，P≥1，
Figure FDA0003827532010000013
表示目标空间中随机选取的第p个方向角；
Figure FDA0003827532010000014
Figure FDA0003827532010000015
Figure FDA0003827532010000016
式中，
Figure FDA0003827532010000017
为随机方向角和阵列参数构成的阵列流型矩阵；
Figure FDA0003827532010000018
表示以传感器阵列中第一个传感器为参考，随机方向角为
Figure FDA0003827532010000019
的信号源辐射到其他各传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；
Figure FDA00038275320100000110
表示随机选取的P个方向角组成的向量；H表示对矩阵进行共轭转置；M表示传感器阵列中传感器的数量，M≥P+1；d表示相邻传感器之间的间距；[]T表示转置操作；λ表示信号源的波长；
步骤5，基于随机信号子空间
Figure FDA00038275320100000111
和噪声子空间UN之间的正交特性，构造构建代价函数
Figure FDA00038275320100000112
Figure FDA0003827532010000021
式中，||||2表示2范数；
步骤6，采用量子粒子群算法对
Figure FDA0003827532010000022
进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。
2.如权利要求1所述的基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法，其特征在于，所述噪声子空间UN的计算过程为：对阵列接收数据矩阵的协方差矩阵R进行特征值分解，
R＝ARsAH+RN (6)
A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θp),…,a(θP)] (2)
Figure FDA0003827532010000023
式中，H表示对矩阵进行共轭转置；A表示目标信号源对应的阵列流型矩阵；a(θp)表示以第一个传感器为参考，第p个信号源辐射到其他各个传感器相对参考传感器的波程差形成的相位差组成的向量；θp表示第p个信号源的方向角；λ表示信号源的波长；j表示复数单位；Rs表示信号源的自相关矩阵，RN噪声的自相关矩阵；
得到多个特征值，对这些特征值排序：η1≥…≥ηP>ηP+1＝…＝ηM，其中ηP+1、ηP+2、ηP+3、…、ηM对应的特征向量张成噪声子空间UN。
3.基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测系统，其特征在于，包括目标空间信号接收模块和数据处理模块；
所述目标空间信号接收模块用于对目标空间的信号源进行信号数据接收；所述目标空间信号接收模块为传感器阵列，且传感器阵列中每两个相邻传感器之间的间距相同；
所述数据处理模块用于对接收到的信号数据矩阵进行处理，具体包括：
噪声子空间估计模块，用于对信号数据矩阵进行特征值分解以获得噪声子空间；
随机信号子空间构建模块，用于在目标空间中随机选取P个方向角建立一个随机信号子空间，P为目标空间中信号源的数量；
代价函数构建模块，用于根据随机信号子空间和噪声子空间之间的正交特性来构建代价函数；
波达方向求解模块，用于采用量子粒子群算法对构建代价函数进行求解，得到目标信号空间的各信号源的波达方向角。
4.如权利要求3所述的基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测系统，其特征在于，所述噪声子空间估计模块包括：
特征值分解模块，用于对信号数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解；
特征值选择模块，用于将数值较小的M个特征值对应的特征向量张成噪声子空间。
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基于子空间拟合波达方向估计方法研究;苏淑靖等;《计算机仿真》;20090115(第01期);第312-316页 *

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