CN114325560A - 波束扫描雷达超分辨目标测向方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种波束扫描雷达超分辨目标测向方法，能估计更多的信号源数。本发明通过下述技术方案实现：在雷达脉冲信号中加入复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰，生成脉冲矩阵，然后将波束扫描雷达角度估计区域范围划分为均匀分布的格点，构造操作矩阵及过完备字典；用稀疏表示算法重建稀疏信号，完成稀疏信号的基追踪方法重建，建立匹配信号结构的冗余字典，选取非零元素值作为目标的幅度，对未知目标复幅度向量进行估计，获取非零元素脚标对应于字典中的原子，在同一个距离方向单元内对运动多目标方位及多普勒频率估计，得到波束扫描雷达超分辨目标的角度和多普勒频率，选择目标向量1范数最小的值，进行蒙特卡洛实验，给出测向误差累积分布。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种利用单部常规雷达机械扫描产生的天线波束图对目标脉冲进行调幅的特性，实现对常规雷达同一距离单元雷达波束主瓣内不少于2个运动目标的超分辨测向的方法。
背景技术
目前，直接采用估计峰值位置进而确定特定目标相对于雷达方位的方法较多，具有广大应用前景的波束扫描雷达超分辨目标测向技术的实现方法甚少。例如利用希尔伯特变换进行内插的峰值位置估计方法、多分辨率方法、傅里叶变换时移不变方法和辛克函数内插方法，虽然能够克服采样周期对峰值位置估计精度的影响，但这些常规估计峰值位置的方法大多只能估计同一距离单元内的单一目标，所需脉冲数相对较多，没有压缩采样能力，在有多目标测向需求的场景中，波束越窄，误差越小。但波束越窄算法的复杂度越高，信号处理越复杂，无法准确估计多目标方位。波束扫描雷达多目标最大似然参数估计仅适用于目标个数和多普勒频率已知的情况，不具有普适性。
雷达测定目标的方向是利用天线波束的扫描来实现的。根据测向原理分类，雷达系统对雷达辐射源测向的基本原理是利用测向天线系统的方向性，也就是利用测向天线系统对到达电磁波不同方向所具有的振幅或相位响应，并依此分为振幅法测向和相位法测向。振幅法测向是根据测向天线系统侦收信号的相对幅度大小来确定信号的到达角。主要的测向方法有:最大信号法、等信号法和比较信号法等。雷达的方向测量和定位最大信号法通常采用波束扫描体制或多波束体制，以侦收到信号最强的方向作为雷达所在方向。它的优点是：信噪比较高，侦察距离较远；缺点是：测向精度较低。比较信号法通常采用多个不同波束指向的天线，覆盖一定的空间，根据各天线侦收同一信号的相对幅度大小来确定雷达的所在方向。它的优点是测向精度较高，缺点是系统较复杂。等信号法主要用于对辐射源的跟踪，其测向精度高，但测向范围较小。相位法测向则根据测向天线系统侦收同一信号的相对相位差来确定信号的到达角，也可以通过相位差解调出角度误差信号，驱动天线对辐射源实施被动跟踪。由于相对相位差来源于相对波程差与波长的比值，而雷达信号的波长较短，相位变化对波程差很灵敏，因此，相位法测向的无模糊测角范围较小，天线系统较集中(基线较短)。根据波束扫描分类波束，一般是指根据天线的振幅响应分类，其中振幅响应最强的方向称为波束指向。波束扫描是指其波束指向随着时间而变化。雷达天线的波束扫描方法主要有顺序波束法和同时波束法。顺序波束法测向是通过窄波束天线在一定的测角范围内连续扫描来测量雷达所在方向，也称为搜索法测向。它的优点是：设备简单，体积小，重量轻；缺点是：瞬时视野小，截获概率低，截获时间长。同时波束法采用多个独立波束覆盖需要侦收的空域，无需进行波束的扫描，也称为非搜索法测向。此方法瞬时视野宽，截获概率高，截获时间短，但设备较复杂。波束宽度内有多于一个的到达信号将难以分辨，因而在电磁环境趋于复杂的情况下，特别是雷达诱饵的出现，传统的比幅法、比相法等测向方法存在不能分辨多目标的缺点。
基于冗余字典的信号稀疏表示是一种新的信号表示理论，当前的理论研究主要集中在字典构造算法和稀疏分解算法两方面。基于过完备字典下的信号稀疏分解的思想：相对完备正交基而言，过完备基的基底一般是冗余的，也就是基元素的个数比维数要大。采用过完备字典意味着信号存在不唯一的表达，而最稀疏的解就意味着最简洁的信号表达。匹配追踪算法的基本思想是在每一次迭代过程中，从过完备原子库中选择与信号最匹配的原子来构建稀疏逼近，并求出信号表示残差，然后继续选择与信号残差最为匹配的原子，经过一定次数的迭代，信号可以由一些原子线性表示。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的不足之处，提供一种在含干扰背景下有良好的估计性能，且能估计更多的信号源数，很好地实现雷达波束扫描的超分辨目标测向方法，以解决高分辨雷达信号的测向问题。
本发明实现上述目的的技术方案为：一种波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：在复高斯白噪声和杂波存在的情况下，首先利用天线方向图增益构建双向天线增益，随机生成目标复幅度，在雷达脉冲信号中加入以复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰，生成脉冲矩阵，然后将波束扫描雷达角度估计区域范围划分为均匀分布的格点，构造操作矩阵及过完备字典，并对过完备字典的每个原子进行频率扩展，更新过完备字典；用稀疏表示算法重建稀疏信号，完成稀疏信号的基追踪方法重建，以基追踪方法建立匹配信号结构的冗余字典，选取非零元素值作为目标的幅度，对未知目标复幅度向量进行估计，估计目标向量的非零元素幅度，获取非零元素脚标对应于字典中的原子，在同一个距离方向单元内对运动多目标方位及多普勒频率估计，得到波束扫描雷达超分辨目标的角度和多普勒频率，选择目标向量1范数最小的值，进行蒙特卡洛实验，给出测向误差积累分布。
本发明相比于现有技术具有如下的有益效果：
本发明将角度估计区域范围划分为均匀分布的格点，利用天线方向图增益构造操作矩阵及过完备字典,对脉冲信号进行稀疏表示，利用过完备字典中少数原子，可以对常规雷达同一距离单元波束主瓣内不少于2个的运动目标进行测向，实现压缩采样多目标超分辨测向的目的。
本发明对过完备字典的每个原子进行频率扩展，更新过完备字典；不仅将复杂的非线性问题转换成凸优化问题，利用较少的脉冲数将方向估计问题转换为稀疏重建问题，还在保持测向性能的同时显著降低计算复杂度。
本发明以基追踪方法建立匹配信号结构的冗余字典，用稀疏表示算法重建稀疏信号，对未知目标复幅度向量进行估计，估计目标向量的非零元素幅度，获取非零元素脚标对应于字典中的原子，得到波束扫描雷达超分辨目标的角度和多普勒频率。实现在同一个距离方向单元内的运动多目标方位及多普勒频率估计。本发明不像传统理论测向方法那样没有考虑干扰对测向精度的影响，而是在雷达脉冲信号中加入了以复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰，并实现了准确测向。
本发明将复杂的非线性问题转化成凸优化问题，不仅降低了计算复杂度，还具有压缩采样性能，并考虑了干扰存在的情况。在本例中，进行1000次蒙特卡洛仿真实验，正确检测目标个数的概率为79.60％，本发明方法的两个运动目标的测向误差分别有90％的概率小0.16°、0.17°，归一化多普勒频率估计误差分别有90％的可能性小于0.048、0.047。可见，本发明进行超分辨目标测向时，常规的最大似然参数估计方法复杂度高，与传统单目标测向及多普勒频率估计方法相比，本发明在脉冲数＝32时的方位估计与多普勒频率估计的效果良好，实现了同一距离方位单元内超分辨运动目标测向和参数估计。
附图说明
下面结合实施例对本发明的进行详细说明。
图1是本发明波束扫描雷达超分辨目标测向流程图；
图2是主波束宽度为2°，SDR＝10dB时目标向量的三维重构图。
具体实施方式
参阅图1。根据本发明，在复高斯白噪声和杂波存在的情况下，首先利用天线方向图构建双向天线增益，随机生成目标复幅度，在雷达脉冲信号中加入以复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰，生成脉冲矩阵，然后将波束扫描雷达角度估计区域范围划分为均匀分布的格点，构造操作矩阵及过完备字典，并对过完备字典的每个原子进行频率扩展，更新过完备字典；用稀疏表示算法重建稀疏信号，完成稀疏信号的基追踪方法重建，以基追踪方法建立匹配信号结构的冗余字典，选取非零元素值作为目标的幅度，对未知目标复幅度向量进行估计，估计目标向量的非零元素幅度，获取非零元素脚标对应于字典中的原子，在同一个距离方向单元内对运动多目标方位及多普勒频率估计，得到波束扫描雷达超分辨目标的角度和多普勒频率，选择目标向量1范数最小的值，进行蒙特卡洛实验，给出测向误差积累分布。
基于波束扫描雷达天线恒定角速度ωR(单位：rad/s)，-3dB波束宽度θB(单位：rad)，雷达脉冲重复周期T(单位：s)，获取方位角单元脉冲采样数N＝θB/ωRT，方向角单元个数K＝2π/θB。由M个目标对应的方位角
利用天线方向图调制信息构建第k个方位角单元中第i个目标方向的第n个脉冲的双向天线增益：
其中，R为半径，F表示天线主波束方向图，G0为最大增益。
在共N个时刻的雷达目标驻留时间内，接收脉冲信号，利用双向天线增益构建M个目标的脉冲矩阵z，加入以零均值复高斯白噪声和零均值高斯分布的杂波组成的N维干扰向量d。在杂波功率谱密度关于零频点对称的前提下，杂波的归一化协方差函数为指数形式，在杂波功率谱密度关于零频点对称的前提下，杂波的归一化协方差函数为指数形式，由杂波和白噪声的协方差矩阵组成总体扰动的协方差矩阵Q。将波束扫描雷达角度估计区域划分成L1等分的波达方向θ1,θ2,…,θL1，则可以构建一个由L1个原子构成的完备字典
进一步将频率范围划分成L2等分，对
的每个原子进行频率扩展，形成L1×L2个原子，构成一个N×(L1×L2)的冗余字典
其中，a是冗余字典
的列向量，即字典原子，fDi∈[-0.5,0.5)是第i个目标雷达脉冲重复周期归一化后的多普勒频率，ai(θi,fDj)是
的第L1×j+i列数据。
根据目标信号的未知复振幅向量b，由稀疏信号的基追踪方法重建一个L1×L2维的向量
建立优化模型：
其中，s.t.表示约束条件，Q表示干扰的自协方差矩阵，ε为数据噪声限定量。
采用正交匹配追踪算法对复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰信号，在过完备字典上进行稀疏分解,对复高斯白噪声和高斯杂波的混合信号每个时频点邻域平均得到协方差矩阵Q,从混合信噪信号分离出纯净信号，然后对该矩阵进行奇异值分解,筛选出能够满足窗联合正交假设的时频点进行聚类,得到较为精确的脉冲矩阵估计。由脉冲矩阵z、冗余字典
干扰信号归一化协方差矩阵Q和数据噪声限定量ε，在所有满足
的解中选择向量1范数最小的解
选取前M大的非零元素
将该非零元素的幅度作为目标的幅度值，其脚标对应于字典中的原子a(θi,fDj)，则该原子对应的方位角θi为目标的波达方向估计值，1≤i≤L1，多普勒频率fDj对应目标的归一化多普勒频率估计值，1≤j≤L2。
在本实施例中，同一距离方位单元内两个目标的波达方向分别为θTG1＝0.5884°，θTG2＝1.5839°，归一化多普勒频率分别为
最大增益G0＝1，脉冲数N＝32，-3dB波束宽度θB＝2°，32维干扰向量由零均值的复高斯白噪声和零均值高斯分布的杂波组成，信干比为SDR＝10dB，数据噪声限定量ε＝0.05，字典的格点间隔为0.1，L1＝21，L2＝11，考虑干扰的影响，重构
估计结果为：两个目标的波达方向估计值分别为
两个目标的归一化多普勒频率估计值分别为
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。如果本领域技术人员，在不脱离本发明的精神所做的非实质性改变或改进，都应该属于本发明权利要求保护的范围。
Claims (10)
1.一种波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：在复高斯白噪声和杂波存在的情况下，首先利用天线方向图增益构建双向天线增益，随机生成目标复幅度，在雷达脉冲信号中加入以复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰，生成脉冲矩阵，然后将波束扫描雷达角度估计区域范围划分为均匀分布的格点，构造操作矩阵及过完备字典，并对过完备字典的每个原子进行频率扩展，更新过完备字典；用稀疏表示算法重建稀疏信号，完成稀疏信号的基追踪方法重建，以基追踪方法建立匹配信号结构的冗余字典，选取非零元素值作为目标的幅度，对未知目标复幅度向量进行估计，估计目标向量的非零元素幅度，获取非零元素脚标对应于字典中的原子，在同一个距离方向单元内对运动多目标方位及多普勒频率估计，得到波束扫描雷达超分辨目标的角度和多普勒频率，选择目标向量1范数最小的值，进行蒙特卡洛实验，给出测向误差累积分布。
2.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：基于波束扫描雷达天线恒定角速度ωR(单位：rad/s)，-3dB波束宽度θB(单位：rad)，雷达脉冲重复周期T(单位：s)，获取方位角单元脉冲采样数N＝θB/ωRT，方向角单元个数K＝2π/θB。
3.如权利要求2所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：由M个目标对应的方位角
利用天线方向图调制信息构建第k个方位角单元中第i个目标方向的第n个脉冲的双向天线增益：
i＝1,2,…M，n＝0,1,…N-1；
其中，R为半径，F表示天线主波束方向图，G0为最大增益。
4.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：在共N个时刻的雷达目标驻留时间内，接收脉冲信号，利用双向天线增益构建M个目标的脉冲矩阵z，加入以零均值复高斯白噪声和零均值高斯分布的杂波组成N维干扰向量d。
5.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：将波束扫描雷达角度估计区域划分成L1等分的波达方向θ1,θ2,…,θL1，构建一个由L1个原子构成的完备字典
进一步将频率范围划分成L2等分，对
的每个原子进行频率扩展，形成L1×L2个原子，构成一个N×(L1×L2)的冗余字典
其中，a是冗余字典
的列向量，即字典原子，fDi∈[-0.5,0.5)是第i个目标雷达脉冲重复周期归一化后的多普勒频率，ai(θi,fDj)是
的第L1×j+i列数据。
6.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：根据目标信号的未知复振幅向量b，由稀疏信号的基追踪方法重建一个L1×L2维的向量
建立优化模型：
其中，s.t.表示约束条件，Q表示干扰的自协方差矩阵，ε为数据噪声限定量。
7.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：采用正交匹配追踪算法对复高斯白噪声和高斯杂波组成的干扰信号，在过完备字典上进行稀疏分解,对复高斯白噪声和高斯杂波的混合信号每个时频点邻域平均得到协方差矩阵Q，从混合信噪信号分离出纯净信号，然后对该矩阵进行奇异值分解,筛选出能够满足窗联合正交假设的时频点进行聚类,得到较为精确的脉冲矩阵估计。
8.如权利要求1所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：由脉冲矩阵z、冗余字典
干扰信号归一化协方差矩阵Q和数据噪声限定量ε，在所有满足
的解中选择向量1范数最小的解
9.如权利要求8所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：选取前M大的非零元素
将该非零元素的幅度作为目标的幅度值，其脚标对应于字典中的原子a(θi,fDj)，则该原子对应的方位角θi为目标的波达方向估计值，1≤i≤L1，多普勒频率fDj对应目标的归一化多普勒频率估计值，1≤j≤L2。
10.如权利要求9所述的波束扫描雷达超分辨目标测向方法，其特征在于：同一距离方位单元内两个目标的波达方向分别为θTG1＝0.5884°，θTG2＝1.5839°，归一化多普勒频率分别为
最大增益G0＝1，脉冲数N＝32，-3dB波束宽度θB＝2°，32维干扰向量由零均值的复高斯白噪声和零均值高斯分布的杂波组成，信干比为SDR＝10dB，数据噪声限定量ε＝0.05，字典的格点间隔为0.1，L1＝21，L2＝11，重构
估计结果为：两个目标的波达方向估计值分别为
两个目标的归一化多普勒频率估计值分别为
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| CN202111266534.5A CN114325560A (zh) | 2021-10-28 | 2021-10-28 | 波束扫描雷达超分辨目标测向方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117724141A (zh) * | 2024-02-18 | 2024-03-19 | 中国民航大学 | 一种面向飞行器的北斗正交基线测向的角度优化方法 |
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2021
- 2021-10-28 CN CN202111266534.5A patent/CN114325560A/zh active Pending
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|---|---|---|---|---|
| CN117724141A (zh) * | 2024-02-18 | 2024-03-19 | 中国民航大学 | 一种面向飞行器的北斗正交基线测向的角度优化方法 |
| CN117724141B (zh) * | 2024-02-18 | 2024-04-16 | 中国民航大学 | 一种面向飞行器的北斗正交基线测向的角度优化方法 |
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