CN102279381A - 一种基于l型阵列二维波达方向估计的装置及其方法 - Google Patents

Abstract

一种基于L形阵列二维波达方向估计的装置及其方法，通过纵向x向等距线性子阵列天线的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线的一端垂直连接构成的直角折尺L形阵列天线，并且纵向x向等距线性子阵列天线和竖直向z向等距线性子阵列天线上获得的观测数据得到各自的互相关矩阵，经过线性运算独立地得到方位角和仰角估计值，然后通过极小化方位角和仰角代价函数，自动完成方位角和仰角配对过程，从而避免了特征值分解过程，减少了复杂度，而且在估计方面误差小从而精度高。

Description

一种基于L型阵列二维波达方向估计的装置及其方法

技术领域

本发明涉及二维波达方向的装置及其方法，具体涉及一种基于L形阵列二维波达方向估计的装置及其方法。

背景技术

阵列信号处理近年来得到迅速发展，其应用涉及雷达、通信、声呐等众多军事和国民经济领域。其将多个天线阵子设置在空间的不同位置组成天线阵列，并利用这一天线阵列对空间无线电波进行接收和处理，提取阵列所接收的无线电波信号及其特征信息。阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、很强的抗干扰能力和高的空间超分辨能力等特点，受到人们的高度关注以及越来越广泛的应用。

阵列信号处理中一个典型需要解决的问题是基于噪声环境中阵列天线的入射信号波达方向估计的到达方向。目前使用的结构和方法多是基于使用2个或多个线性阵列所构成的二维传感器阵列，这些特定结构的传感器阵列通过一维波达方向估计方法能够获得二维空间波达方向的估计，但这些方法要求对仰角和方位角进行配对；既使是基于特征值分解修改传播算法，也仍然需要进行配对。另外虽然基于奇异值分解的方法能够实现二维波达方向自动配对过程，然而这类方法即使在信号不相关情况下，如果采样数目较少，对于方位角地估计性能也不好，或者需要信号功率的先验信息，而且由于采用了联合奇异值分解和涉及非线性约束函数的优化，使得该方法复杂度高，因此这些基于奇异值分解的算法具有其自身缺陷性，既使经过改进提出的一种基于特定互相关矩阵方法，它对于方位角和仰角能够进行正确估计，但是其估计性能受”虚拟角”的严重影响而导致误差大。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供基于L型阵列二维波达方向估计的装置及其方法，通过纵向x向等距线性子阵列天线和竖直向z向等距线性子阵列天线上获得的观测数据得到各自的互相关矩阵，经过线性运算独立地得到方位角和仰角估计值，然后通过极小化关于方位角和仰角代价函数，完成方位角和仰角配对过程，从而避免了特征值分解，减少了运算复杂度，而且在估计方面误差小从而精度高。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于L型阵列二维波达方向估计的装置，包括直角折尺L型阵列天线，该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线1包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线2包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₀、第二竖直向z向天线阵子z₁、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2同纵向x向互相关性计算模块3、竖直向z向互相关性计算模块4以及自相关性计算模块6相通信连接，纵向x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4同到达方向估计装置5相通信连接，自相关性计算模块6和配对装置7相通信连接，M为大于等于2的整数。

所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：当波长为λ的p个窄带不相关远场信号

以各自待求的方位角

和仰角

入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据发送到纵向x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4，由x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4分别得到纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵，将x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵发送到到达方向估计装置5，到达方向估计装置5根据x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵分别计算出方位角

和仰角

随后再将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号的观测数据的观测数据发送到自相关性计算模块6，由自相关性计算模块6组合该观测数据形成组合观测数据，并将该组合观测数据形成自相关矩阵，通过该自相关矩阵得到对应的方位角

和仰角

代价函数并将该代价函数发送到配对装置7，配对装置7极小化该代价函数完成方位角

和仰角

自动配对过程，从而完成二维波达方向估计，其中p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，n为采样时刻。

所述的纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据分别为如下式(1)和式(2)：

x(n)＝A(f)s(n)+w_x(n)                (1)

z(n)＝A(q)s(n)+w_z(n)                (2)

其中

z(n)＝[z₀(n)，z₁(n)，L，z_M-1(n)]^T

x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T

$w_z\left(n\right)={[w_{z_0}\left(n\right),w_{z_1}\left(n\right),L{w}_{z_{M-1}}\left(n\right)]}^T$

$w_x\left(n\right)={[w_{x_1}\left(n\right),w_{x_2}\left(n\right),L{w}_{x_M}\left(n\right)]}^T$

s(n)＝[s₁(n)，s₂(n)，L s_p(n)]^T

A(q)＝[a(q₁)，a(q₂)，L，a(q_p)]

$a\left(q_k\right)={[1,e^{-j{a}_k},L,e^{-j(M-1)a_k}]}^T$

A(f)＝[a(f₁)，a(f₂)，L，a(f_p)]

$a\left(f_k\right)={[e^{-j{b}_k},e^{-j2b_k},L,e^{-\mathrm{jM}{b}_k}]}^T$

a_k＝2pdcosq_k/l，b_k＝2pdcosf_k/l，p为入射窄带不相关远场信号个数，k为小于等于p的整数，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₀的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时刻，w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₀的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，s(n)为入射p个窄带不相关远场信号

构成的向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，a(f_k)为第k个入射信号在x向的导向矢量，f_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的方位角，q_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的仰角，d为等距线性子阵列内部传感器之间的距离，n为采样时刻。

所述的纵向x向互相关性计算模块3通过式(1)和式(2)先得到纵向x向子互相关矩阵R_xz和

该子互相关矩阵R_xz和

如下式(3)和式(4)：

R_xz＝E{x(n)z^H(n)}＝A(f)R_sA^H(q)                (3)

${\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}=E\left\{\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)z^T\left(n\right)\right\}=A\left(f\right)D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)---\left(4\right)$

其中

R_s＝E{s(n)s^H(n)}， $\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)={[{x^{*}}_M\left(n\right),L,{x^{*}}_2\left(n\right),{x^{*}}_1\left(n\right)]}^T$

并且

这里的E{.}，(.)^H，(.)^*分别表示为数学期望，共轭转置以及复数共轭运算，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量，n为采样时刻，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，再根据式(3)和式(4)组合而成组合得到一个M×2M维的扩展互相关矩阵R_x，即纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵，如式(5)：

$R_x=[R_{\mathrm{xz}},{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}]---\left(5\right)$

$=A\left(f\right)[R_s{A}^H\left(q\right),D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)]$

式(5)中的

将纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵送往到达方向估计装置5，推导出一线性算子P_x如下式(6)所示：

P_x＝A₁ ^-H(f)A₂ ^H(f)＝(R_x1R_x1 ^H)^-1R_x1R_x2 ^H                   (6)

再构造矩阵Q_x＝[P_x ^T，-I_M-p]^T，其中I_M-p为(M-p)×(M-p)的单位阵，随后对式(7)

f(f)＝a^H(f)∏_xa(f)                                      (7)的函数f(f)进行极小化估计，得到对应的方位角

值，其中

而竖直向z向互相关性计算模块4得到竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵R_z，

所述的自相关矩阵为R，

R＝A(q，f)R_sA^H(q，f)+s²I_2M＝[G₁，G₂]，其中G₁，G₂的维数分别为2M×p和2M×(2M-p)，A(θ，φ)＝[A₁ ^T(φ)，A₂ ^T(φ)，A^T(θ)]^T，A₁(f)和A₂(f)分别为A(f)的_p×p子矩阵和_(M-p)×p子矩阵，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵s²为方差，R_s＝E{s(n)s^H(n)}，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号

构成的向量。

通过纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成的直角折尺L形阵列天线，并且纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上获得的观测数据得到各自的互相关矩阵，经过线性运算独立地得到方位角和仰角估计值，然后通过极小化方位角和仰角代价函数，自动完成方位角和仰角配对过程，从而避免了特征值分解过程，减少了复杂度，而且在估计方面误差小从而精度高。

附图说明

图1是本发明的直角折尺L形阵列天线的工作原理结构示意图。

图2是本发明的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作更详细的说明。

如图1和图2所示，基于L型阵列二维波达方向估计的装置，包括直角折尺L型阵列天线，该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线1包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线2包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₀、第二竖直向z向天线阵子z₁、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2同纵向x向互相关性计算模块3、竖直向z向互相关性计算模块4以及自相关性计算模块6相通信连接，纵向x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4同到达方向估计装置5相通信连接，自相关性计算模块6和配对装置7相通信连接，M为大于等于2的整数。

所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：当波长为λ的p个窄带不相关远场信号

以各自待求的方位角

和仰角入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号的观测数据发送到纵向x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4，由x向互相关性计算模块3和竖直向z向互相关性计算模块4分别得到纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵，将x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵发送到到达方向估计装置5，到达方向估计装置5根据x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵分别计算出方位角和仰角

随后再将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据的观测数据发送到自相关性计算模块6，由自相关性计算模块6组合该观测数据形成组合观测数据，并将该组合观测数据形成自相关矩阵，通过该自相关矩阵得到对应的方位角

和仰角

代价函数并将该代价函数发送到配对装置7，配对装置7极小化该代价函数完成方位角和仰角

自动配对过程，从而完成二维波达方向估计，其中p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，n为采样时刻。

所述的纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据分别为如下式(1)和式(2)：

x(n)＝A(f)s(n)+w_x(n)                (1)

z(n)＝A(q)s(n)+w_z(n)                (2)

其中

z(n)＝[z₀(n)，z₁(n)，L，z_M-1(n)]^T

x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T

$w_z\left(n\right)={[w_{z_0}\left(n\right),w_{z_1}\left(n\right),L{w}_{z_{M-1}}\left(n\right)]}^T$

$w_x\left(n\right)={[w_{x_1}\left(n\right),w_{x_2}\left(n\right),L{w}_{x_M}\left(n\right)]}^T$

s(n)＝[s₁(n)，s₂(n)，L s_p(n)]^T

A(q)＝[a(q₁)，a(q₂)，L，a(q_p)]

$a\left(q_k\right)={[1,e^{-j{a}_k},L,e^{-j(M-1)a_k}]}^T$

A(f)＝[a(f₁)，a(f₂)，L，a(f_p)]

$a\left(f_k\right)={[e^{-j{b}_k},e^{-j2b_k},L,e^{-\mathrm{jM}{b}_k}]}^T$

a_k＝2pdcosq_k/l，b_k＝2pdcosf_k/l，p为入射窄带不相关远场信号个数，k为小于等于p的整数，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₀的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时刻，w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₀的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，a(f_k)为第k个入射信号在x向的导向矢量，f_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的方位角，q_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的仰角，d为等距线性子阵列内部传感器之间的距离，n为采样时刻。

所述的纵向x向互相关性计算模块3通过式(1)和式(2)先得到纵向x向子互相关矩阵R_xz和

该子互相关矩阵R_xz和

如下式(3)和式(4)：

R_xz＝E{x(n)z^H(n)}＝A(f)R_sA^H(q)                     (3)

${\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}=E\left\{\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)z^T\left(n\right)\right\}=A\left(f\right)D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)---\left(4\right)$

其中

R_s＝E{s(n)s^H(n)}， $\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)={[{x^{*}}_M\left(n\right),L,{x^{*}}_2\left(n\right),{x^{*}}_1\left(n\right)]}^T$

并且

这里的E{.}，(.)^H，(.)^*分别表示为数学期望，共轭转置以及复数共轭运算，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量，n为采样时刻，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，再根据式(3)和式(4)组合而成组合得到一个M×2M维的扩展互相关矩阵R_x，即纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵，如式(5)：

$R_x=[R_{\mathrm{xz}},{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}]---\left(5\right)$

$=A\left(f\right)[R_s{A}^H\left(q\right),D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)]$

式(5)中的

将纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵送往到达方向估计装置5，推导出一线性算子P_x如下式(6)所示：

P_x＝A₁ ^-H(f)A₂ ^H(f)＝(R_x1R_x1 ^H)^-1R_x1R_x2 ^H         (6)

再构造矩阵Q_x＝[P_x ^T，-I_M-p]^T，其中I_M-p为(M-p)×(M-p)的单位阵，随后对式(7)

f(f)＝a^H(f)∏_xa(f)                            (7)

的函数f(f)进行极小化估计，得到对应的方位角

值，其中

而竖直向z向互相关性计算模块4得到竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵R_z，

所述的自相关矩阵为R，

R＝A(q，f)R_sA^H(q，f)+s²I_2M＝[G₁，G₂]，其中G₁，G₂的维数分别为2M×p和2M×(2M-p)，A(θ，φ)＝[A₁ ^T(φ)，A₂ ^T(φ)，A^T(θ)]^T，A₁(f)和A₂(f)分别为A(f)的_p×p子矩阵和_(M-p)×p子矩阵，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵s²为方差，R_s＝E{s(n)s^H(n)}，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量。

通过纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成的直角折尺L形阵列天线，并且纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上获得的观测数据得到各自的互相关矩阵，经过线性运算独立地得到方位角和仰角估计值，然后通过极小化方位角和仰角代价函数，自动完成方位角和仰角配对过程，从而避免了特征值分解过程，减少了复杂度，而且在估计方面误差小从而精度高。

Claims (5)

1.一种基于L型阵列二维波达方向估计的装置，包括直角折尺L型阵列天线，其特征在于：该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线(1)包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线(2)包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₀、第二竖直向z向天线阵子z₁、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)同纵向x向互相关性计算模块(3)、竖直向z向互相关性计算模块(4)以及自相关性计算模块(6)相通信连接，纵向x向互相关性计算模块(3)和竖直向z向互相关性计算模块(4)同到达方向估计装置(5)相通信连接，自相关性计算模块(6)和配对装置(7)相通信连接，M为大于等于2的整数。

2.根据权利要求1所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：其特征在于：当波长为λ的p个窄带不相关远场信号

以各自待求的方位角

和仰角

入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据发送到纵向x向互相关性计算模块(3)和竖直向z向互相关性计算模块(4)，由x向互相关性计算模块(3)和竖直向z向互相关性计算模块(4)分别得到纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵，将x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵发送到到达方向估计装置(5)，到达方向估计装置(5)根据x向等距线性子阵列互相关矩阵和竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵分别计算出方位角

和仰角

随后再将纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据的观测数据发送到自相关性计算模块(6)，由自相关性计算模块(6)组合该观测数据形成组合观测数据，并将该组合观测数据形成自相关矩阵，通过该自相关矩阵得到对应的方位角

和仰角代价函数并将该代价函数发送到配对装置(7)，配对装置(7)极小化该代价函数完成方位角和仰角

自动配对过程，从而完成二维波达方向估计，其中p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，n为采样时刻。

3.根据权利要求2所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：其特征在于：所述的纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据分别为如下式(1)和式(2)：

x(n)＝A(f)s(n)+w_x(n)                (1)

z(n)＝A(q)s(n)+w_z(n)                (2)

其中

$z\left(n\right)={[z_0\left(n\right),z_1\left(n\right),L,z_{M-1}\left(n\right)]}^T$

x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T

$w_z\left(n\right)={[w_{z_0}\left(n\right),w_{z_1}\left(n\right),L{w}_{z_{M-1}}\left(n\right)]}^T$

$w_x\left(n\right)={[w_{x_1}\left(n\right),w_{x_2}\left(n\right),L{w}_{x_M}\left(n\right)]}^T$

s(n)＝[s₁(n)，s₂(n)，L s_p(n)]^T

A(q)＝[a(q₁)，a(q₂)，L，a(q_p)]

$a\left(q_k\right)={[1,e^{-j{a}_k},L,e^{-j(M-1)a_k}]}^T$

A(f)＝[a(f₁)，a(f₂)，L，a(f_p)]

$a\left(f_k\right)={[e^{-j{b}_k},e^{-j2b_k},L,e^{-\mathrm{jM}{b}_k}]}^T$

a_k＝2pdcosq_k/l，b_k＝2pdcosf_k/l，p为入射窄带不相关远场信号个数，k为小于等于p的整数，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线(2)的第一竖直向z向天线阵子z₀的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时刻，w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₀的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M-1的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，s(n)为入射p个窄带不相关远场信号

构成的向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，a(f_k)为第k个入射信号在x向的导向矢量，f_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的方位角，q_k为待求的波长为l的第k个窄带不相干远场信号的仰角，d为等距线性子阵列内部传感器之间的距离，n为采样时刻。

4.根据权利要求3所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：

其特征在于：所述的纵向x向互相关性计算模块3通过式(1)和式(2)先得到纵向x向子互相关矩阵R_xz和

该子互相关矩阵R_xz和

如下式(3)和式(4)：

R_xz＝E{x(n)z^H(n)}＝A(f)R_sA^H(q)                    (3)

${\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}=E\left\{\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)z^T\left(n\right)\right\}=A\left(f\right)D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)---\left(4\right)$

其中

R_s＝E{s(n)s^H(n)}， $\stackrel{\‾}{x}\left(n\right)={[{x^{*}}_M\left(n\right),L,{x^{*}}_2\left(n\right),{x^{*}}_1\left(n\right)]}^T$

并且

这里的E{.}，(.)^H，(.)^*分别表示为数学期望，共轭转置以及复数共轭运算，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量，n为采样时刻，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据…第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，a(q_k)为第k个入射信号在z向的导向矢量，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵，再根据式(3)和式(4)组合而成组合得到一个M×2M维的扩展互相关矩阵R_x，即纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵，如式(5)：

$R_x=[R_{\mathrm{xz}},{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{xz}}]---\left(5\right)$

$=A\left(f\right)[R_s{A}^H\left(q\right),D^{M+1}\left(f\right){R^{*}}_s{A}^T\left(q\right)]$

式(5)中的

将纵向x向等距线性子阵列互相关矩阵送往到达方向估计装置5，推导出一线性算子P_x如下式(6)所示：

P_x＝A₁ ^-H(f)A₂ ^H(f)＝(R_x1R_x1 ^H)^-1R_x1R_x2 ^H                        (6)

再构造矩阵Q_x＝[P_x ^T，-I_M-p]^T，其中I_M-p为(M-p)×(M-p)的单位阵，随后对式(7)

f(f)＝a^H(f)∏_xa(f)                                (7)

的函数f(f)进行极小化估计，得到对应的方位角值，其中而竖直向z向互相关性计算模块4得到竖直向z向等距线性子阵列互相关矩阵R_z，

5.根据权利要求4所述的基于L形阵列二维波达方向估计的装置的方法：其特征在于：所述的自相关矩阵为R，R＝A(q，f)R_sA^H(q，f)+s²I_2M＝[G₁，G₂]，其中G₁，G₂的维数分别为2M×p和2M×(2M-p)，A(θ，φ)＝[A₁ ^T(φ)，A₂ ^T(φ)，A^T(θ)]^T，A₁(f)和A₂(f)分别为A(f)的_p×p子矩阵和_(M-p)×p子矩阵，A(q)为竖直向z向的线性阵列的响应矩阵，A(f)为纵向x向的线性阵列的响应矩阵s²为方差，R_s＝E{s(n)s^H(n)}，其中s(n)为入射p个窄带不相关远场信号构成的向量。

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