JP2013238432A - 探知測距装置、及び測距方法 - Google Patents

Abstract

【課題】小さな装置寸法の中で必要な角度推定精度を実現しながら、同時に演算処理負荷を低減すること。
【解決手段】探知測距装置は、複数のセンサを含む第１のアレーと、複数のセンサを含み、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、第１のアレーと共線上にない第２のアレーと、第１のアレー及び第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する信号処理ユニットとを備える。
【選択図】図６

Description

本発明は、受信信号を検知する装置に関する。

アジマス（角）とエレベーション（角）との組み合わせ等、２つの角度情報を同時に測定する到来方向推定装置が知られている（例えば、非特許文献１参照）。例えば、到来方向推定装置は、グリッドアレー（ＧｒｉｄＡｒｒａｙ）センサを用いて着信信号の２次元空間位相情報を取得する。到来方向推定装置は、着信信号の２次元空間位相情報に、既知の演算を施してアジマスとエレベーションとの２つの角度情報の推定を行う。

図１は、到来方向推定装置のセンサ（以降、アンテナと区別せずに用いる）配置の一例を示す。

到来方向推定装置のアンテナ配置において、目標はＹ軸の正方向に存在する。素子アンテナはＸＺ平面上の任意の点（但し、以降は説明を簡単にする為に格子点とする）に配置され、アレーアンテナを構成する。

また、原点を中心として、Ｘ軸方向及びＺ軸方向の正方向に、それぞれＮ（Ｎは、Ｎ＞０の整数）個及びＭ（Ｍは、Ｍ＞０の整数）個の座標点が存在する。つまり、全体で、Ｎ×Ｍ個の格子点が存在する。図１では、各素子アンテナをＡ_ｎｍと表す。但し、素子アンテナＡ_ｎｍは必ずしも等間隔に配置する必要はない。この様な場合、各軸方向に対する最大公約数となる素子間隔をｄｘ、ｄｚとすれば、等間隔のケースに限らず、任意の間隔で配置されたアンテナの位置もｄｘ、ｄｚを単位とする格子点上に配置されたものとして統一的に扱う事ができる。

また、Ｙ軸の正方向から時計回りに測った角度をアジマスの正方向とする。また、ＸＹ平面からZ軸の正方向に測った角度をエレベーションの正方向とする。即ち、図１に於いて点Pに電波の放射源が存在するものとすれば、そのアジマスとエレベーションとはそれぞれ、θ、φである。

測定すべき電波の到来方向は、装置から放射されたプローブ信号が目標で反射されることで生成されるエコー信号（反射波）が、受信アンテナに戻ってくる角度である。先述の点Ｐを目標位置とすれば、この点がエコー信号の放射源位置となるので、アレーアンテナへの到来信号を素子アンテナＡ_ｎｍで受信したときの空間位相は、Ａ_１１を基準として式（１）の様に表される。

よって、ｄ_ｘ／λ＝α、ｄ_ｚ／λ＝βとすると、個々の素子アンテナの特性をｇ（θ、φ）として、アレーアンテナの特性は式（２）で表される。ｇ_ｎｍ（θ、φ）は、素子アンテナＡ_ｎｍの特性（例えば、利得）である。なお、λは、キャリア信号の波長である。

式（２）に示される特性を有するアレーアンテナからサブアレーを取ることができる。

図２は、サブアレーの取り方の一例を示す。図２に示したサブアレーＡ１〜Ａ４において、各サブアレーのレスポンス行列（サブアレーの記号と同じく、Ａ１〜Ａ４で表記する）は、位相オフセット行列：φ１、φ２とサブアレー：Ａ１のレスポンス行列とを用いて式（３）により表される。但し、Ａ１〜Ａ４をまとめて表記している行列：Ａは、あくまで部分行列をまとめたものに過ぎず、アレーレスポンス行列とは別物である。

アレーレスポンス行列間の関係を用いて、変換行列Ｔに関する式（４）により表される最小二乗問題を構成し、該最小二乗問題を解くことにより角度推定を行う。

なお、上述した位相オフセット行列（式（３）に現れる行列）：Φ１、Φ２は、式（５）、式（６）に示すように、対角行列で定義される。また、角度の下添え字：１〜Kは目標の番号である。

式（４）において、行列Eは、着信信号行列の共分散行列を固有値分解した結果から（各サブアレーに対応する）部分行列を取り出して並べたものである。

A. Swindlehurst and T. Kailath, "Azimuth/Elevation Direction Finding Using Regular Array Geometories." IEEE Trans. on AES, Vol. 29, No. 1, pp. 145-156, Jan. 1993

先行技術文献に開示の如く、式（４）を解くことにより所望の目標角度を推定することができる。

しかし、データ自体が（Ｎ×Ｍ）次の行列であるから、角度推定処理の最初のステップに過ぎない共分散行列の計算だけでも（Ｎ×Ｍ）^２回の演算を必要とし、非常に計算負荷が大きい。例えば、Ｎ＝Ｍの場合には、Ｎ^４回の演算処理が必要である。

さらに、行列：Eを求め、更に実際の角度推定を行う所まで含めれば膨大な演算処理量となる。

従って、特に車載用途等を念頭においた場合、実装面積に対する制約が極めて厳しい為、図１の様なグリッドアレーはハードウェアとして採用困難であり、また、車載用ＣＰＵは演算速度が非常に遅い為、先行技術文献の様な演算方法はソフトウェアとしても採用困難である。

そこで、開示の探知測距装置、及び手段は、限られた実装面積と低演算負荷という制約の下で、アジマスとエレベーションとの同時推定を実現することを目的とする。

開示の一実施例の探知測距装置は、
複数のセンサを含む第１のアレーと、
複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する信号処理ユニットと
を備える。

開示の実施例によれば、演算処理負荷を低減することができる。

２次元到来方向推定装置のアンテナ配置の一例を示す図である。 ２次元到来方向推定装置のサブアレーの一例を示す図である。 探知測拒装置の一実施例を示す図である。 探知測拒装置のベースバンド処理装置の一実施例を示す図である。 探知測拒装置の発振器の一実施例を示す図である。 探知測拒装置の動作の一実施例を示すフローチャートである。

以下、図面に基づいて、実施例を説明する。
なお、実施例を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を用い、繰り返しの説明は省略する。

＜探知測距装置＞
図３は、探知測距装置１００の一実施例を示す。図３には、主に、ハードウェア構成が示される。

探知測拒装置１００は、送受信素子１０２_Ｎ（Ｎは、Ｎ＞０の整数）と、増幅器１０４_Ｎと、ミキサ１０６_Ｎと、Ａ／Ｄ変換器１０８_Ｎと、増幅器１１０_１及び１１０_２と、分配器１１２と、送受信素子１１４_Ｍ（Ｍは、Ｍ＞０の整数）と、増幅器１１６_Ｍと、ミキサ１１８_Ｍと、Ａ／Ｄ変換器１２０_Ｍと、分配器１２２と、スイッチ１２４及び１２６と、ベースバンド処理装置（ＢＢＵ： Ｂａｓｅ Ｂａｎｄ Ｕｎｉｔ）１２８と、発振器（ＯＳＣ モジュール）１３０とを有する。

探知測拒装置１００の一実施例では、送受信素子１０２_１−１０２_Ｎ、及び、送受信素子１１４₁−１１４_Ｍのそれぞれが直線状のアレーを構成しており、送受信素子１０２_１と１１４_１、増幅器１０４_１と１１６_１、ミキサ１０６_１と１１８_１、及びＡ／Ｄ変換器１０８_１と１２０_１とは各アレーに於いて共用されている。送受信素子１０２_１−１０２_Ｎ、及び送受信素子１１４_１−１１４_Ｍは、例えばアンテナやトランスデューサ等のセンサ素子である。送受信素子１０２_２−１０２_Ｎと、送受信素子１１４_２−１１４_Ｍとは、共用素子１０２₁／１１４_１を除いて共線上にないように配置される。図３に示される例では、送受信素子１０２_２−１０２_ＮがＸ軸方向に配置され、送受信素子１１４_２−１１４_ＭがＺ軸方向に配置される。より具体的には、送受信素子１０２_２−１０２_ＮがＸ軸の正方向に配置され、送受信素子１１４_２−１１４_ＭがＺ軸の正方向に配置される。言い換えれば、送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_２−１０２_Ｎと、送受信素子１０２_１／１１４_１、１１４_２−１１４_Ｍとが「逆Ｌ」型に配置されている。送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_２−１０２_Ｎと、送受信素子１０２_１／１１４_１、１１４_２−１１４_Ｍとが「＋」や、「Ｘ」型に配置されてもよい。但し、この様な場合でも、送受信素子１０２_１／１１４_１の様な共用素子を用いて空間位相の原点を与える構造とした方が角度推定の計算も容易になる。そこで、本文に於いても、この様な構成を基本形として扱う。勿論、共用素子が存在しない場合でも空間位相の原点を定める事は既知の技術であり、可能である。

Ｎ、Ｍは、アンテナの占有する面積と、回路規模、及びアジマス及びエレベーションの双方の量を推定すべき目標数に応じて定める事が好ましい。なお、一般的な車載用途ではアジマス方向に関する情報取得が優先されるので、複数の送受信素子からプローブ信号を送信する事が許容される場合、開口合成技術を利用して、アジマス方向を探知するためにＸ軸方向に並ぶ実効的なアンテナ数を増加させるようにしてもよい。

また一般に、測角処理の対象とできる目標数はアンテナ数に比例するので、以下の説明に於いてはＮ≧Ｍと仮定する。

増幅器１０４_Ｎ、ミキサ１０６_Ｎ、分配器１１２、増幅器１１０_１、増幅器１１０_２、Ａ／Ｄ変換器１０８_Ｎ、増幅器１１６_Ｍ、ミキサ１１８_Ｍ、分配器１２２、及びＡ／Ｄ変換器１２０_Ｍは、１又は複数のＩＣにより実現されてもよい。例えば、ＧａＡｓ、或いはＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）、モノリシックマイクロ波集積回路（ＭＭＩＣ： Ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ）等の半導体素子により実現されてもよい。

探知測拒装置１００の一実施例では、送受信素子１０２_１／１１４_１、及び１０２_Ｎとが送受信に（例えばＴＳＳ動作で）共通して使用され、送受信素子１０２_２−１０２_Ｎ−１、１１４_２−１１４_Ｍが受信に使用される。送受信に使用される送受信素子と、受信に使用される送受信素子とは適宜変更可能である。送信に利用される送受信素子と、受信に利用される送受信素子とが別々に用意されてもよい。

送受信素子１０２_１／１１４_１、及び１０２_Ｎはプローブ信号を送信する。プローブ信号とは、ＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ−ｗａｖｅ）方式で変調された高周波信号、スペクトラム拡散方式で変調された高周波信号、或いは、超広帯域無線（ＵＷＢ： Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ）方式に従った電波の何れであってもよい。尚、プローブ信号は送受信用センサに対応した物理信号であれば電波である必要も無い。ここでは、プローブ信号はＦＭＣＷ方式で変調された高周波信号であるものとする。

送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎからプローブ信号が送信される場合、それぞれ増幅器１１０_１、１１０_２と接続されるように、スイッチ１２４及び１２６が切替えられる。具体的なスイッチ操作のタイミングはプローブ信号の変調方式や、多重化の有無に応じて適宜設定される（プローブ信号が直交符号等の手段で時間的に多重化されている場合は、送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎから同時にプローブ信号を放射してもよい）。

発振器１３０からのシステムリファレンス信号（ＦＭＣＷ変調された高周波信号）は、増幅器１１０_１、１１０_２に適切なタイミングで入力され、各増幅器で電力増幅された後、送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎから装置のカバーする探知空間に向け、プローブ信号として送信される。

送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎから送信されたプローブ信号は、目標（物標）によって反射される。目標で反射されたプローブ信号は、反射波、エコー信号と呼ばれる。

送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎからプローブ信号が送信され、各素子が受信タイミングに移行した時点で、スイッチ１２４、１２６によって増幅器１０４_１／１１６_１と、１０４_Ｎとが送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎに接続される。

送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_２−１０２_Ｎは目標から到来するエコー信号を受信し、増幅器１０４_１／１１６_１、１０４_２−１０４_Ｎではこれらの信号を増幅し、更に、ミキサ１０６_１／１１８_１、１０６_２−１０６_Ｎでは、増幅後のエコー信号と分配器１１２からのシステムリファレンス信号とがミキシングされ、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎへとそれぞれ入力される。Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎは、ミキサ１０６_１／１１８_１、１０６_２−１０６_Ｎからのアナログ信号をデジタル信号へ変換し、ベースバンド処理装置１２８へ入力する。

同様に、例えば、送受信素子１０２_１／１１４_１からプローブ信号が送信され、この素子が受信タイミングに移行した時点でスイッチ１２４によって増幅器１０４_１／１１６_１が送受信素子１０２_１／１１４_１に接続される。

送受信素子１０２_１／１１４_１、１１４_２−１１４_Ｍは目標から到来するエコー信号を受信し（送受信素子１０２_１／１１４_１のデータは、Ｘ軸上に配置されたアレーを用いて取得されたものを利用してもよい）、増幅器１０４_１／１１６_１、１１６_２−１１６_Ｍではこれらの信号を増幅し、更に、ミキサ１０６_１／１１８_１、１１８_２−１１８_Ｍに於いて増幅後のエコー信号と分配器１１２、１２２からのシステムリファレンス信号とがミキシングされ、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１２０_２−１２０_Ｍへそれぞれ入力される。Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１２０_２−１２０_Ｍはミキサ１０６_１／１１８_１、１１８_２−１１８_Ｍからのアナログ信号をデジタル信号へ変換し、ベースバンド処理装置１２８へ入力する。

＜ベースバンド処理装置＞
図４は、ベースバンド処理装置１２８の一実施例を示す。

ベースバンド処理装置１２８は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）４０２と、信号処理ユニット４０４と、ホログラフィックユニット４０６と、スイッチ制御装置４０８とを有する。

ＣＰＵ４０２は、内蔵されたファームウェア等のソフトウェア及びメモリ（図示無し）に格納されたプログラム等に従って、信号処理ユニット４０４にデジタル信号処理を実行させる。

ホログラフィックユニット４０６は、送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_ＮをＸ軸のアレーとして時分割共用動作させる場合、タイムスロット毎に、２個の送信素子１０２_１及び１０２_Ｎから順にプローブ信号を放射するようにスイッチ制御装置４０８へ命令する。ホログラフィックユニット４０６は、送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_Ｎの占有するタイムスロットにおいて、基準とするパスを空間位相の整合点として、Ｎ個の送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_２−１０２_Ｎによって受信したエコー信号を合成し、信号処理ユニット４０４へ入力する。

スイッチ制御装置４０８は、ホログラフィックユニット４０６と、ＣＰＵ４０２と接続される。スイッチ制御装置４０８は、ＣＰＵ４０２により制御される。スイッチ制御装置４０８は、ホログラフィックユニット４０６からの命令に従って、スイッチ１２４及び１２６を切替える。

信号処理ユニット４０４は、ＣＰＵ４０２と、ホログラフィックユニット４０６と接続される。信号処理ユニット４０４は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）や、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）により実現される。信号処理ユニット４０４は、ＣＰＵ４０２からの命令に従って、ベースバンド信号処理を行う。信号処理ユニット４０４は、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１２０_２−１２０_Ｍからのデジタル信号、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎからのデジタル信号をホログラフィックユニットで処理した信号に基づいて、アジマス角θと、エレベーション角φとを求め、出力する。勿論、ホログラフィック処理はオプションであって、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎからのデジタル信号を直接利用してもよい。

＜信号処理ユニット４０４の処理＞
以下、信号処理ユニット４０４の処理を（ステップ１）から（ステップ８）に分けて説明する。

（ステップ１）
Ｘ軸上及びＺ軸上にそれぞれ配置された、N及びＭ個の送受信素子により取得した受信信号から2つの信号ベクトルを構成する。これらのベクトルは、アレーアンテナの特性を表す式（２）を参照すれば、式（８）、式（９）により表される。

但し、式（１０）−式（１２）が成立する。

ここでは、記述を簡略化するため、各送受信素子単体の角度依存性特性は省略される。ｓ（ｔ）は目標からのエコー信号のベクトルを表す。ｎ（ｔ）、ｗ（ｔ）は、Ｘ軸、Ｚ軸方向に配置された受信系に加算される加法性ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ： Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｎｏｉｓｅ）を表す。また、Ａ（θ、φ）、Ｂ（φ）はそれぞれＸ軸上、Ｚ軸上のアレーレスポンス行列である。数（１２）等に現れる上付き添え字Ｔは転置を、また、数（１３）等に現れる上付き添え字Ｈは共役複素転置を表す。

２組の受信号ベクトルｘ（ｔ）、ｚ（ｔ）から、共役を除いて、式（１３）−式（１５）の３個の共分散行列が得られる。以下、記述を簡略化するため、時刻tは省略する。式（１３）、（１４）に於けるσ^２は前記ガウス雑音の平均電力、Ｉ_Ｎ、Ｉ_ＭはそれぞれＮ次、Ｍ次の単位行列である。なお、言うまでもないが、Ｒ_ｓｓ＝ｓｓ^Ｈである。

ここで、Ｒ_ｘｚは独立した２系統の信号xとzとの間の相関であるから、雑音相関が略零（Ｏ_Ｎ×Ｍ）になる。

（ステップ２）
エレベーション情報φのみを含む共分散行列Ｒ_ｚｚに対して、既知の到来方向推定手法を適用して各目標のエレベーション角φ_ｋを推定する（ｋ＝１〜Ｋ）。例えば、既知の手法であるＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）を高速化する手法、Ｑ−ＥＳＰＲＩＴでは、Ｒ_ｚｚから第一、第二の部分行列を取り出し、第一の部分行列が正則行列であるものと仮定して、その逆行列を算出する。次いでこの正則行列の逆行列と、Ｒ_ｚｚの第二の部分行列との積として第三の行列を計算し、前記第三の行列に固有値展開を適用し、得られた固有値から目標が存在する角度を算出する。この手法では固有値演算の回数が一回で済む為、処理負荷も低減できる。

（ステップ３）
（ステップ２）で推定されたエレベーション角φ_ｋを用いて、エレベーション行列Ｂを再構成する。式（１６）により、再構成したエレベーション行列Ｂのエルミート共役転置行列を生成し、その一般逆行列Ｂ^Ｈ＋を計算する。

（ステップ４）
上述した如く、独立した２系統の信号ｘとzとの間の相関Ｒ_ｘｚの雑音相関が略零になることを利用して、Ｒ_ｘｚに右からＢ^Ｈ＋を掛けることにより、式（１７）が得られる。

（ステップ５）
行列Ｒ_ｘｚＢ^Ｈ＋にＱＲ分解を適用することで、式（１８）が得られる。同式のＱ、Ｒは、それぞれユニタリー行列と上三角行列である。先に仮定した通りＮ≧Ｍであったから、Ｑは信号部分空間を張るベクトルに対応する部分行列Ｑ_Ｓと、雑音部分空間を張るベクトルに対応する部分行列Ｑ_Ｎとに分割できる。また、Ｒの部分行列Ｒ_Ｓは、対角成分に信号固有値が並ぶ。

ここで、式（１８）を変形する事により、未知行列Ｔ（＝Ｒ_ＳＲ_ＳＳ ^−１）とＸ軸のアレーレスポンス行列Ａとが、式（１９）の関係にある事が導かれる。

（ステップ６）
Ｎ−１次元の対角行列とＮ−１次の零ベクトル０とを用いて、式（２０）を導入する。

式（１８）で求めたユニタリー行列Ｑの部分行列Ｑ_ｓに、更に、式（２０）で導入した行列を作用させる事で、式（２１）、式（２２）で表される2つの部分行列が得られる。

但し、式（２２）に現れる行列Ｐは式（２３）で表される。

（ステップ７）
式（２１）を変形すると、Ａ_１＝Ｑ_ｓ１Ｔ^−１が得られる。これを式（２２）に代入すると、式（２４）により表される相似変換問題が得られる。

式（２４）は、先程も少々触れた既知の到来方向推定手法、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）の基本式である。従って、その一連の変形手法である、Ｑ／ＬＳ／ＴＬＳ−ＥＳＰＲＩＴを適用してＰの各要素ｐ_ｋ（ｋ＝１〜Ｋ）を計算する。このとき特にＱ_ｓ１が正方行列となる様な場合には、Ｑ_ｓ１ ^−１をＱ_ｓ２の左から掛けて固有値分解を行うようにしてもよい。

（ステップ８）
（ステップ２）で求めたφ_ｋと、（ステップ７）で求めたｐ_ｋとを用いて、式（２５）によりアジマス角θ_ｋを推定する。

信号処理ユニット４０４は、アジマス角θ_ｋと、エレベーション角φ_ｋとを出力する。

探知測距装置の一実施例によれば、行列Ｒ_ｘｚＢ^Ｈ＋にＱＲ分解を適用した段階で行列Ｑ_ｓを構成するベクトルは固有値の大きさの順に並んでいるので、ミスペアが発生する可能性は低いと想定される。また、エレベーション角φ_ｋが極端に大きな値でなければｃｏｓφ_ｋ≒１であるから、何れにしろ、レーダーの中心視野付近の誤差は小さいと想定される。

信号処理ユニット４０４は、（ステップ５）によりＱＲ分解を適用することにより得られる上三角行列の対角要素と、共分散行列Ｒ_ＸＸ（或いは、Ｒ_ＺＺ）から得られる電力指標に基づいて、エレベーション角と、アジマス角とのペアリングを判定するようにしてもよい。
上述の如く、共分散行列Ｒ_ＸＺをＱＲ分解して得られる上三角行列Ｒの対角要素は受信信号の信号電力に対応しているので、各目標のエレベーション情報とアジマス情報とを正しく組み合わせるペアリング操作の指標として、共分散行列Ｒ_ＸＸ（或いは、Ｒ_ＺＺ）の固有値を用いるようにしてもよい。信号処理ユニット４０４は、三角行列の対角要素と、（固有値）電力指標とを用いて定義された評価関数（例えば、ｋ＝１〜Ｋに対して対応するＲの対角要素と共分散行列Ｒ_ＸＸの固有値との最小二乗距離の総和等）を計算し、該評価関数と、予め設定される閾値とを比較することにより、エレベーション角と、アジマス角とのペアリングの妥当性を判断する。

信号処理ユニット４０４は、エレベーション角と、アジマス角とのペアリングが妥当でないと判定した場合、共分散行列Ｒ_ＸＺから推定されるエレベーション角をパラメータとするアジマス角に関する代数方程式を解く。信号処理ユニット４０４は、代数方程式を解くことにより得られるアジマス角とのペアリングの妥当性を判断する。

（ステップ２）で推定されたエレベーションφ_ｋはＫ個存在するので、例えば、ｋ＝１〜Ｋに対するエレベーションφ_ｋを用いれば、アジマスに対するＫ通りの２次元モードベクトルが生成されるので、アジマス、エレベーション双方の角度情報を含む共分散行列Ｒ_ｘｘに対してＫ通りの１次元のアジマス角の推定を行ってもよい。

一例として、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）を利用する場合について示す。先ず、Ｒ_ｘｘを固有値分解して、式（２６）を計算する。

式（２６）に於いて、Ｅ_Ｓは信号部分空間を張るベクトルから構成される行列、Λ_Ｓは各信号部分空間のベクトルに対応する固有値を対角要素に持つ対角行列、Ｅ_Ｎは雑音部分空間を張る固有ベクトルから構成される行列である。

式（２７）は、２次元ＭＵＳＩＣに於いて角度情報を推定する為に用いられる角度スペクトラムの定義式である。但し、先述した如く、エレベーション情報φ_ｋは事前の推定値を用いるので、式（２７）に定義する如く２次元モードベクトルといっても、実態はφ_ｋをパラメータとし、アジマス情報を推定する為の１次元モードベクトルである。従って、最大でもアジマス方向にＫ回の推定を行えばよい事になり、既知の手法の如く直接２次元角度推定問題を解く場合に比べて計算負荷が極めて低減される。

上記手法は角度スペクトラムを走査する場合であったが、勿論、パラメータφ_ｋを取るアジマス角θに関する最大Ｋ個の非線形連立方程式（式（２９））を解いてもよい。

＜発振器１３０＞
図５は、発振器１３０の一実施例を示す。

発振器１３０は、ベースバンド発振器（ＢＢ−ＯＳＣ）５０２と、電圧制御高周波発振器（ＲＦ−ＶＣＯ）５０４とを有する。

例えば、発振器１３０は、分配器１１２及び１２２へシステムリファレンス信号として、ベースバンド発振器５０２からの信号でＦＭ変調を受けた電圧制御高周波発振器５０４の出力信号を入力する。発振器１３０は、増幅器１１０_１、１１０_２にもプローブ信号として発振信号を入力する。

＜探知測距装置の動作＞
図６は、探知測拒装置１００の動作の一実施例を示す。

ステップＳ６０２では、ＣＰＵ４０２が送受信素子１０２_１、１０２_Ｎからプローブ信号を送信するように制御する。ホログラフィック処理を行う場合には、この制御をホログラフィックユニットに実施させてもよい、
ステップＳ６０４では、ＣＰＵ４０２が送受信素子１０２_１／１１４_１、１０２_２〜１０２_Ｎ、及び、１０２_１／１１４_１、１１４_２〜１１４_ＭをＴＳＳ等のシステムタイムチャートに従って送受信動作を適宜切り替え、Ｘ軸、Ｚ軸の各アレーで取得した受信エコー信号を信号処理ユニット４０４に送る（勿論、ホログラフィック機能を利用する場合には、ホログラフィックユニット４０６を介して送る）。

ステップＳ６０６では、信号処理ユニット４０４は、複数の共分散行列を生成する。

ステップＳ６０８では、信号処理ユニット４０４は、複数の共分散行列の第１の共分散行列から、目標の第１の角度を推定する。

ステップＳ６１０では、信号処理ユニット４０４は、ステップＳ６０８で推定した第１の角度に基づいて、角度行列を再生する。

ステップＳ６１２では、信号処理ユニット４０４は、前記推定値を用いて再生した角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積をＱＲ分解する。

ステップＳ６１４では、信号処理ユニット４０４は、ＱＲ分解により得られる非三角行列から部分行列を抽出して第二の角度に関する相似変換問題を構成し、これを固有値分解等の手法で解き、第二の角度情報を反映した数値を求める（これらの数値は、例えば先の固有値分解のステップで得られた対角行列の対角要素である）。

ステップＳ６１６では、信号処理ユニット４０４は、ステップＳ６０８により推定された第１の角度と、ステップＳ６１４に於いて求めた数値とに基づいて、第２の角度を推定する。

ステップＳ６１８では、信号処理ユニット４０４は、第１の角度、及び第２の角度を出力する。

本実施例によれば、空間位相の原点を与えるアンテナ素子以外、基本的に互いに共線上に無い一組のリニアアレーによって取得した信号を用いて２次元の角度推定を実現できる。
受信信号の到来角度を、センサアレーを用いて高精度且つ、高速に検知することができる。

一組のセンサアレーで構成された最小単位の装置であっても、各アレーで取得した信号を用いて必要な角度情報の推定が可能であるため、装置の寸法が制約される場合であっても対応できる。また、２つのセンサアレーを用いて取得した空間位相情報を、三角分解を介して結びつけることにより、エレベーション角とアジマス角の２つの角度情報の対応関係も解決できる。つまり、２次元の角度情報の全てを多次元最適化問題の解として求めることなく、必要なフィールドオブビュー（Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ）の範囲を二段階に分けて処理する事で、２次元の角度情報を高速に推定できる。

以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
複数のセンサを含む第１のアレーと、
複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する信号処理ユニットと
を備える、探知測距離装置。
（付記２）
前記信号処理ユニットは、前記第１のアレーで受信された目標からの反射波に基づいて、第３の共分散行列を更に生成し、前記第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解して得られた上三角行列の要素と、該３第の共分散行列とに基づいて、前記第１の角度と、前記第２の角度とのペアリングを判定する、付記１に記載の探知測距装置。
（付記３）
前記信号処理ユニットは、前記第１の角度と、前記第２の角度とのペアリングが妥当でないと判定した場合、前記第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度の推定値に基づいて第２の角度を求め、該第１の角度と、該第２の角度とのペアリングを、前記第２、第３の共分散行列を用いて判定する、付記２に記載の探知測距装置。
（付記４）
前記第１の角度はエレベーション角度であり、前記第２の角度はアジマス角度である、付記１乃至３のいずれか１項に記載の探知測距装置。
（付記５）
複数のセンサを含む第１のアレーと、
複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する、探知測距離装置の測距方法。
（付記６）
複数のセンサを含む第１のアレーと、
複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する信号処理ユニット
を備えるベースバンド処理装置。

１００ 探知測距装置
１０２_Ｎ（Ｎは、Ｎ＞０の整数） 送受信素子
１１４_Ｍ（Ｍは、Ｍ＞０の整数） 送受信素子
１２８ ベースバンド処理装置
１３０ 発振器
４０２ ＣＰＵ
４０４ 信号処理ユニット
４０６ ホログラフィックユニット
４０８ スイッチ制御装置

また、原点を中心として（ただし、原点の座標値は（Ｘ，Ｚ）＝（１，１）に設定）、Ｘ軸方向及びＺ軸方向の正方向に、それぞれＮ（Ｎは、１≦Ｎの整数）個及びＭ（Ｍは、１≦Ｍの整数）個の座標点が存在する。つまり、全体で、Ｎ×Ｍ個の格子点が存在する。図１では、各素子アンテナをＡ_ｎｍと表す。但し、素子アンテナＡ_ｎｍは必ずしも等間隔に配置する必要はない。この様な場合、各軸方向に対する最大公約数となる素子間隔をｄｘ、ｄｚとすれば、等間隔のケースに限らず、任意の間隔で配置されたアンテナの位置もｄｘ、ｄｚを単位とする格子点上に配置されたものとして統一的に扱う事ができる。

信号処理ユニット４０４は、ＣＰＵ４０２と、ホログラフィックユニット４０６と接続される。信号処理ユニット４０４は、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）や、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）により実現される。信号処理ユニット４０４は、ＣＰＵ４０２からの命令に従って、ベースバンド信号処理を行う。信号処理ユニット４０４は、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１２０_２−１２０_Ｍからのデジタル信号、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎからのデジタル信号をホログラフィックユニットで処理した信号に基づいて、アジマス角θと、エレベーション角φとを求め、出力する。勿論、ホログラフィック処理はオプションであって、Ａ／Ｄ変換器１０８_１／１２０_１、１０８_２−１０８_Ｎからのデジタル信号を直接利用してもよい。また、ＣＰＵ４０２は、発振器１３０を駆動するために必要な信号も供給する。

Claims (5)

1. 複数のセンサを含む第１のアレーと、
   複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
   前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する信号処理ユニットと
   を備える、探知測距離装置。
2. 前記信号処理ユニットは、前記第１のアレーで受信された目標からの反射波に基づいて、第３の共分散行列を更に生成し、前記第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解して得られた上三角行列の要素と、該３第の共分散行列とに基づいて、前記第１の角度と、前記第２の角度とのペアリングを判定する、請求項１に記載の探知測距装置。
3. 前記信号処理ユニットは、前記第１の角度と、前記第２の角度とのペアリングが妥当でないと判定した場合、前記第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度の推定値に基づいて第２の角度を求め、該第１の角度と、該第２の角度とのペアリングを、前記第２、第３の共分散行列を用いて判定する、請求項２に記載の探知測距装置。
4. 前記第１の角度はエレベーション角度であり、前記第２の角度はアジマス角度である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の探知測距装置。
5. 複数のセンサを含む第１のアレーと、
   複数のセンサを含み、前記第１のアレーと、空間位相の原点を与えるセンサ素子以外、共線上にない第２のアレーと、
   前記第１のアレー及び前記第２のアレーにより受信された目標からの反射波に基づいて、複数の共分散行列を生成し、第１の共分散行列から推定される前記目標の第１の角度と、該第１の角度の推定値に基づいて再生される角度行列の一般逆行列と、第２の共分散行列との積を三角分解することにより得られる行列の部分行列から構成される相似変換問題の解とに基づいて、第２の角度を推定する、探知測距離装置の測距方法。

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