CN108490383A

CN108490383A - 一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计方法

Info

Publication number: CN108490383A
Application number: CN201810184201.XA
Authority: CN
Inventors: 邱天爽; 张家成; 栾声扬; 陈兴; 马济通; 刘诚
Original assignee: Dalian University of Technology
Current assignee: Dalian University of Technology
Priority date: 2018-03-07
Filing date: 2018-03-07
Publication date: 2018-09-04

Abstract

本发明提供一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计方法，利用非圆信号的性质进行阵列输出矩阵的扩展，利用有界非线性协方差抑制脉冲噪声对接收信号噪声的干扰。通过对扩展阵列输出矩阵进行处理，提取出一个扩展的有界非线性协方差矩阵与导向矢量矩阵，利用ESPRIT算法思想提取出导向矢量矩阵中包含的波达方向信息，实现波达方向的估计。实验证明，本发明提供的方法性能良好，在脉冲噪声干扰的环境下仍能准确的进行入射信号的波达方向估计。

Description

一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计方法

技术领域

本发明属于非圆信号无线定位技术领域，涉及到非圆信号波达方向估计算法，特别涉及到一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计方法。

背景技术

在复杂的电磁干扰环境中，脉冲噪声会对接收信号的信息造成相应的干扰。传统非圆信号的波达方向估计算法均假定噪声为高斯分布的，在alpha稳定分布的环境下，传统算法性能退化严重。为解决传统算法在脉冲噪声干扰下对非圆信号波达方向估计性能退化甚至失效的问题，有研究者提出一种基于分数低阶统计量的非圆信号波达方向估计，但该方法需要噪声的先验知识并且无法抑制脉冲噪声中较大的野点，从而导致在极端噪声条件下算法失效。

近期的研究表明，有界性非线性协方差能有效对脉冲噪声中的大野点进行抑制，并且不需要噪声的先验知识。因此，利用有界非线性协方差对脉冲噪声的有效抑制性，本发明首先使用有界非线性协方差技术提出一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计算法，通过有界非线性协方差构造信号子空间并结合ESPRIT算法进行波达方向的估计，有效提高了脉冲噪声下波达方向估计的精度与鲁棒性。

发明内容

本发明的主要目的是为了解决现有技术问题，提供一种利用有界非线性协方差进行非圆信号的波达方向估计算法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种利有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计算法，包括以下步骤：

第一步，获取扩展阵列输出信号

1.1)利用均匀线性阵列接收不同波达方向的入射信号并得到阵列输出信号。

1.2)对输出信号进行扩展获得扩展阵列输出信号。

第二步，求解扩展阵列输出信号的有界非线性协方差矩阵

2.1)由有界非线性协方差公式计算扩展阵列输出矩阵的有界非线性协方差。

2.2)结合非圆信号性质，将扩展输出矩阵的有界非线性协方差矩阵进行重新表示。

第三步，计算入射信号的波达方向

3.1)提取步骤2.2)中有界非线性协方差的导向矢量。

3.2)对步骤3.1)中提取到的导向矢量分析利用ESPRIT算法思想，并提取出入射信号的波达方向。

本发明的有益效果为：在恶劣的脉冲噪声影响下，不依赖噪声先验知识的同时仍能有效的进行信号波达方向估计，有助于复杂电磁干扰环境中进行无线定位。

附图说明

图1是本发明的主要流程图；

图2是不同广义信噪比下本发明的估计精度图；

图3是不同噪声特征指数下本发明的估计精度图；

图4是不同快拍数下本发明的估计精度图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清晰，以下结合本发明的技术方案和附图作进一步详细描述：

利用有界非线性协方差进行波达方向估计的方法，其系统总体框图如图1所示。该方法主要可分为三个环节，分别为构造扩展阵列信号，提取阵列扩展输出的信号子空间，计算入射信号的波达方向，其具体步骤如下：

步骤A.构造扩展阵列输出：

A1.针对均匀线性阵列(ULA)，其阵列中第m个阵元的接收信号可表示为：

其中，θ_i代表第i个信号源s_i(t)的波达方向，n_m(t)代表第m个阵元上的加性噪声；d表示相邻阵元间距；P表示信号源的个数；λ表示信号波长。

A2.整合总计M个阵元上的接收信号即可通过矢量形式将阵列输出矩阵x(t)表示为：

x(t)＝A(θ)s(t)+n(t)

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为接收信号的矢量形式，M代表阵元个数，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_P(t)]^T是入射信号的矢量形式，P代表信号源个数，n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T为噪声的矢量形式。A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_P)]代表导向矢量矩阵，其中

A3.利用阵列输出矩阵与非圆信号的性质构造扩展阵列输出矩阵

其中，x^*(t)表示输出矩阵的共轭矩阵。

步骤B.求解扩展阵列输出信号的有界非线性协方差矩阵，所述步骤B具体包括如下步骤：

B1.求解步骤A所述扩展阵列输出矩阵y(t)的有界非线性协方差(BoundedNonlinear Covariance,BNC)矩阵，其基本公式如下：

R^BNC＝BNC[y(t),y(t)]

其中，BNC符号代表对数据求解有界非线性协方差。其定义式为：

BNC(X,Y)＝E[g(X)g^T(Y)]

其中X,Y代表两个随机变量，E代表期望，g(x)代表BNC函数，其定义式为：

其中，l(x)和f(x)为两个奇函数，并且当x∈(-x₀,x₀)时此外f(x)对任意零均值变量满足max|f(x)|≤f₀。x₀和f₀为给定的常数且满足f₀>x₀>0。

通过上述定义即可求解扩展矩阵的有解非线性协方差矩阵：

其中，代表四个大小为M×M的子矩阵。

B2.利用非圆信号的性质，将有界非线性协方差矩阵重新表示为：

其中，是信号s(t)的对角有界非线性协方差矩阵，σ_n代表近似噪声的方差，A代表上述步骤中所示的导向矢量矩阵，Φ代表信号的非圆相位矩阵，I_2M代表大小为2M×2M单位矩阵。

步骤C.计算入射信号的波达方向，步骤C具体包括：

C1.通过对重新表示的有界非线性协方差矩阵进行分析，从而提取出相应的扩展导向矩阵B，其可表示为：

其中，ψ_i＝2πsin(θ_i)d/λ。

C2.对导向矢量矩阵B根据ESPRIT思想提取出相应的信号子空间，对该子空间进行特征分解得到相应数量的特征值，这些特征值即可对应各个入射信号的波达方向角，从而实现波达方向的估计。不同条件下本发明波达方向估计的精度如图2-4所示，由图可见本发明在脉冲噪声下能准确的进行波达方向估计。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于有界非线性协方差的非圆信号波达方向估计方法，其特征在于以下步骤：

第一步，获取扩展阵列输出信号

1.1)利用均匀线性阵列接收两路不同波达方向的入射信号并得到阵列输出信号；其中阵列中第m个阵元的接收信号表示为：

其中，θ_i代表第i个信号源s_i(t)的波达方向，n_m(t)代表第m个阵元上的加性噪声；d表示相邻阵元间距；；P表示信号源的个数；λ表示信号波长；

1.2)对输出信号进行扩展获得扩展阵列输出矩阵

其中x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为阵列的输出矩阵，x^*(t)表示输出矩阵的共轭矩阵，M代表阵元总个数；

第二步，求解扩展阵列输出信号的有界非线性协方差矩阵

2.1)由有界非线性协方差公式计算扩展阵列输出矩阵的有界非线性协方差矩阵：

R^BNC＝BNC[y(t),y(t)]

其中，BNC符号代表对数据求解有界非线性协方差

2.2)结合非圆信号性质，将扩展输出矩阵的有界非线性协方差矩阵进行重新表示：

其中，是信号s(t)的对角有界非线性协方差矩阵，σ_n代表近似噪声的方差，A代表上述步骤中所示的导向矢量矩阵，Φ代表信号的非圆相位矩阵，I_2M代表大小为2M×2M单位矩阵；

第三步，计算入射信号的波达方向

3.1)提取步骤2.2)中有界非线性协方差的导向矢量B：

其中，ψ_i＝2πsin(θ_i)d/λ；

3.2)对步骤3.1)中提取到的导向矢量分析利用ESPRIT算法思想求解信号子空间，对该子空间进行特征分解并提取出入射信号的波达方向。