CN105913044B - 一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法 - Google Patents

一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于阵列信号信号处理技术领域，提供一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法。该方法对服从非高斯分布的脉冲性噪声具有较强的抑制能力，并能够在该脉冲噪声条件下实现多重信号分类，并对各信号的波达方向进行估计；包括：1)根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数；2)利用Sigmoid函数以及均匀线性阵列的输出向量，估计阵列输出的Sigmoid协方差矩阵；3)对Sigmoid协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间的估计；利用该噪声子空间估计用于多重信号分类的空间谱，并利用该空间谱的估计值对波达方向角度进行估计。本发明算法性能良好，在真实的工程应用中，具有较好的应用前景。

Description

一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法
技术领域
本发明属于阵列信号信号处理技术领域，涉及在非高斯噪声条件下，多重信号分类与波达方向估计方法，特别涉及到一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类与波达方向估计方法。
背景技术
阵列信号处理技术是信号处理领域的理论之一，自从能够对多重信号进行分类和波达方向估计的多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法被提出以来，该算法已经成为阵列信号处理空间谱估计理论体系中的标志性算法，它也被广泛应用于雷达、通信、声纳等众多军事和国民经济领域。
传统的多重信号分类算法主要针对高斯噪声条件，而当噪声中存在较大的脉冲时，该类噪声幅度不在服从高斯分布，通常情况下可以采用稳定分布对其进行刻画。在该类非高斯噪声条件下，基于传统协方差矩阵的多重信号分类算法性能大幅恶化，甚至失效。为了解决该问题，本发明针对非高斯分布噪声条件下，传统协方差矩阵不收敛的问题，提出了Sigmoid协方差的概念，并进一步提出了基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法。Sigmoid协方差针对非高斯噪声，尤其是以稳定分布进行刻画的脉冲噪声是收敛的，故本发明提出的新的多重信号分类方法针对脉冲噪声具有较好的鲁棒性。
发明内容
针对现有技术中传统的多重信号分类方法的不足，本发明提出一种基于Sigmoid协方差矩阵的多重信号分类方法，该方法针对服从非高斯分布的脉冲性噪声具有较强的抑制能力，并能够该脉冲噪声条件下实现多重信号分类，并对各信号的波达方向进行估计。
为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于Sigmoid协方差矩阵多重信号分类方法,包括以下步骤：
第一步，根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数。
(1)首先计算含有噪声的信号幅度中位数；
(2)然后通过该中位数调整Sigmoid函数的比例系数，使新得到的Sigmoid在信号的幅度范围内呈现线性映射的特点。
第二步，利用第一步中得到的Sigmoid函数以及均匀线性阵列的输出向量，估计阵列输出的Sigmoid协方差矩阵。
(1)首先利用各个传感器测量的数据组成阵列输出向量；
(2)然后按照第一步中的Sigmoid非线性函数，计算经过非线性变换和映射后的阵列输出向量；
(3)根据Sigmoid协方差的定义式，阵列输出向量的Sigmoid协方差矩阵。
第三步，对Sigmoid协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间的估计，再利用该噪声子空间估计用于多重信号分类的空间谱，并利用该空间谱的估计值对波达方向角度进行估计。
(1)对Sigmoid协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声子空间的估计；
(2)利用该噪声子空间估计用于多重信号分类的空间谱；
(3)利用该空间谱的估计值对波达方向角度进行估计。
本发明的有益效果为：该方法能够在非高斯噪声条件下，对多重信号进行分类，并能够对各信号的波达方向进行估计。实验证明本发明算法性能良好，在真实的工程应用中，例如：在脉冲噪声条件下，利用均匀线性阵列估计多重信号波达方向的问题中，具有较好的应用前景。
附图说明
图1是该方法的流程图；
图2是利用该方法得到的信号空间谱。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算法流程图如图1所示：
第一步，根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数
1)首先计算含有噪声的信号幅度中位数，记作λmid；
2)然后将λmid带入公式(1)中，得到适合该信号的Sigmoid非线性函数。
S(x)＝λ1[1-exp(-λ2·x)]/[1+exp(-λ2·x)] (1)
其中，λ1＝1.5λmid和λ2＝1.574λmid是用来调节该Sigmoid非线性函数的近似线性映射区域的比例系数。
第二步，利用第一步中得到的Sigmoid函数以及均匀线性阵列的输出向量x(t)，估计阵列的输出的Sigmoid协方差矩阵；
1)首先将均匀线性阵列M个传感器的输出xm(t)(m＝1,2,…,M)组成输出向量，记作x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；其中，当前快拍数为t，t取值为t＝1,2,…,N，N为总快拍数，上标T表示对向量或者矩阵的转置操作符。
2)然后按照公式(2)计算经过Sigmoid函数映射后的阵列输出向量Sx(t)。
Sx(t)＝[S(x1(t)),S(x2(t)),…,S(xM(t))]T (2)
其中，上标T表示对向量或者矩阵的转置操作符。
3)按照公式(3)计算阵列输出向量的Sigmoid协方差矩阵估计
其中，上标H表示对矩阵的厄密特转置操作符，上标*表示共轭操作符，的上标S表示该矩阵的元素经过Sigmoid变换的含义。
第三步，通过对进行特征值分解，获得噪声子空间矩阵，再利用该噪声子空间矩阵计算用于多重信号分类的空间谱估计并利用对波达方向角度进行估计。
1)首先按照公式(4)对阵列输出的Sigmoid协方差矩阵估计进行特征值分解，获得噪声子空间的估计
其中，和分别表示对信号特征值和噪声特征值所构成对角阵的估计，和则分别表示对信号子空间和噪声子空间的估计。
2)然后按照公式(5)计算用于多重信号分类的空间谱估计
其中，a(θ)表示方向矢量，其定义式为公式(6)：
其中，d表示阵元(即传感器)之间的距离，λ表示该无线电信号的波长，θ表示波达方向的角度。
3)然后按照公式(7)通过空间谱的峰值，对波达方向的角度进行估计。
其中表示分别对共K个多重信号的波达方向角度的估计。
为了验证本发明方法，设定实验条件如下：假定两个远场、独立、等功率的QPSK信号被一个含有5个阵元(传感器)的均匀线性阵列接收，每个通道均受到广义信噪比为5dB的稳定分布噪声的影响。两个信号的波达方向为5°和15°，快拍数(即信号长度)为1000个采样点，那么对应的基于Sigmoid协方差矩阵所计算得到的空间谱如图2所示。

Claims (1)

1.一种基于Sigmoid协方差矩阵多重信号分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，根据含有噪声的信号幅度的中位数，估计Sigmoid函数的参数
1)计算含有噪声的信号幅度中位数，记作λmid；
2)将λmid带入公式(1)中，得到适合该信号的Sigmoid非线性函数；
S(x)＝λ1[1-exp(-λ2·x)]/[1+exp(-λ2·x)] (1)
其中，λ1和λ2是用来调节该Sigmoid非线性函数的近似线性映射区域的比例系数，λ1＝1.5λmid和λ2＝1.574λmid；
第二步，利用第一步得到的Sigmoid非线性函数和均匀线性阵列的输出向量x(t)，估计阵列输出的Sigmoid协方差矩阵；
1)将均匀线性阵列M个传感器的输出xm(t)，其中m＝1,2,…,M，组成输出向量x(t)，记作x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T；其中，当前快拍数为t，t取值为t＝1,2,…,N，N为总快拍数，上标T表示对向量或者矩阵的转置操作符；
2)按照公式(2)计算经过Sigmoid非线性函数映射后的阵列输出向量Sx(t)；
Sx(t)＝[S(x1(t)),S(x2(t)),…,S(xM(t))]T (2)
3)按照公式(3)计算阵列输出向量的Sigmoid协方差矩阵估计
其中，上标H表示对矩阵的厄密特转置操作符，上标*表示共轭操作符，的上标S表示该矩阵的元素经过Sigmoid变换的含义；
第三步，通过对进行特征值分解，获得噪声子空间矩阵；再利用该噪声子空间矩阵计算用于多重信号分类的空间谱估计并利用对波达方向角度进行估计；
1)按照公式(4)对第二步3)得到的Sigmoid协方差矩阵估计进行特征值分解，获得噪声子空间的估计
其中，表示对信号特征值所构成对角阵的估计，表示对噪声特征值所构成对角阵的估计，表示对信号子空间的估计，表示对噪声子空间的估计；
2)按照公式(5)计算用于多重信号分类的空间谱估计
其中，a(θ)表示方向矢量，其定义式为公式(6)：
其中，d表示传感器之间的距离，λ表示该无线电信号的波长，θ表示波达方向的角度；
3)按照公式(7)通过空间谱的峰值，对波达方向的角度进行估计；
其中，表示分别对共K个多重信号的波达方向角度的估计，k＝1,2,…,K。
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