JP2001305202A - Ｍｕｓｉｃスペクトラム計算方法、その装置及び媒体 - Google Patents
Ｍｕｓｉｃスペクトラム計算方法、その装置及び媒体Info
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- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いる到来波方向
検出の演算量を減少する。 【解決手段】 信号の固有値ベクトルと方向ベクトルの
内積をＦＦＴ用いて行い、評価関数を算出する（Ｓ１
５）時、雑音の固有値ベクトルと方向ベクトルの内積を
ＦＦＴ用いて行い、評価関数を算出する（Ｓ１７）。そ
して、得られた評価関数に基づいて、到来方向を推定す
る（Ｓ１６）。
検出の演算量を減少する。 【解決手段】 信号の固有値ベクトルと方向ベクトルの
内積をＦＦＴ用いて行い、評価関数を算出する（Ｓ１
５）時、雑音の固有値ベクトルと方向ベクトルの内積を
ＦＦＴ用いて行い、評価関数を算出する（Ｓ１７）。そ
して、得られた評価関数に基づいて、到来方向を推定す
る（Ｓ１６）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、到来波の到来方向
を高分解能で推定する高分解能到来方向推定方法の１つ
であるＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）
法を用いたＭＵＳＩＣスペクトラム計算、特に計算の効
率化に関する。
を高分解能で推定する高分解能到来方向推定方法の１つ
であるＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）
法を用いたＭＵＳＩＣスペクトラム計算、特に計算の効
率化に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、到来波の到来方向を検出する
方法として、高分解能推定法が知られており、その中の
１つにＭＵＳＩＣ法がある。
方法として、高分解能推定法が知られており、その中の
１つにＭＵＳＩＣ法がある。
【０００３】このＭＵＳＩＣ法については、例えば「R.
O.Schmidt:"Multiple Emitter Location and Signal Pa
rameter Estimation," IEEE Trans.,vol.AP-34,No,3,p
p.276-280(Mar,1986)」や、「菊間、「アレーアンテナ
による適応信号処理」、科学技術出版、１９９８年」等
に示されており、この説明は省略する。
O.Schmidt:"Multiple Emitter Location and Signal Pa
rameter Estimation," IEEE Trans.,vol.AP-34,No,3,p
p.276-280(Mar,1986)」や、「菊間、「アレーアンテナ
による適応信号処理」、科学技術出版、１９９８年」等
に示されており、この説明は省略する。
【０００４】このＭＵＳＩＣ法では、アレーアンテナ受
信信号の相関行列の最小固有値に対応した固有値ベクト
ルと、電波入射方向を示す方向ベクトルとが直交する性
質を利用して、電波の到来方向を推定する。そこで、上
記２つのベクトルの内積演算を各方位に対して行い、こ
の内積の絶対値の２乗の逆数を評価関数として求め、評
価関数に表れるピークから電波の到来方向を求める。従
って、評価関数の導出のために内積演算を繰り返し行う
ことが必要になり、この内積演算量が膨大となる。
信信号の相関行列の最小固有値に対応した固有値ベクト
ルと、電波入射方向を示す方向ベクトルとが直交する性
質を利用して、電波の到来方向を推定する。そこで、上
記２つのベクトルの内積演算を各方位に対して行い、こ
の内積の絶対値の２乗の逆数を評価関数として求め、評
価関数に表れるピークから電波の到来方向を求める。従
って、評価関数の導出のために内積演算を繰り返し行う
ことが必要になり、この内積演算量が膨大となる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】このように、ＭＵＳＩ
Ｃ法においては、膨大な計算が必要であり、計算量を削
減したいという要求がある。特に、車両に搭載されるレ
ーダ装置などでは、先行車両の検出などを行うが、その
状況は刻々変化するため、高速の演算が必須である。さ
らに、車両用のレーダ装置などは安価である必要があ
り、比較的能力の低いコンピュータでも計算を早期に終
了できるように、演算量を削減したいという要求があ
る。
Ｃ法においては、膨大な計算が必要であり、計算量を削
減したいという要求がある。特に、車両に搭載されるレ
ーダ装置などでは、先行車両の検出などを行うが、その
状況は刻々変化するため、高速の演算が必須である。さ
らに、車両用のレーダ装置などは安価である必要があ
り、比較的能力の低いコンピュータでも計算を早期に終
了できるように、演算量を削減したいという要求があ
る。
【０００６】なお、演算量の削減について、「平田他、
「ＭＵＳＩＣ方位評価関数の高速演算アルゴリズム」第
１１回ディジタル信号処理シンポジウム、１９９６．１
１．７〜８」や、「電子情報通信学会論文誌、B,Vol.J8
2-B,No.5,pp.1046-1052,1999/5」等に提案がある。これ
らは、円形等間隔アレーの場合の計算量削減についての
提案である。
「ＭＵＳＩＣ方位評価関数の高速演算アルゴリズム」第
１１回ディジタル信号処理シンポジウム、１９９６．１
１．７〜８」や、「電子情報通信学会論文誌、B,Vol.J8
2-B,No.5,pp.1046-1052,1999/5」等に提案がある。これ
らは、円形等間隔アレーの場合の計算量削減についての
提案である。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は、ＭＵＳＩＣア
ルゴリズムにより到来波の到来方向を推定する方法であ
って、ＭＵＳＩＣスペクトラムの算出における方向ベク
トルと、雑音部分空間との内積をフーリエ変換を用いて
計算することを特徴とする。
ルゴリズムにより到来波の到来方向を推定する方法であ
って、ＭＵＳＩＣスペクトラムの算出における方向ベク
トルと、雑音部分空間との内積をフーリエ変換を用いて
計算することを特徴とする。
【０００８】方向ベクトルと雑音部分空間の内積演算を
フーリエ変換を用いて行うことで、所定数の方向につい
ての内積演算をまとめて行うことができる。従来の場
合、方向を変更して内積演算を繰り返し行い、その極小
を求めることで行っていたが、本発明によれば高速の演
算が達成できる。
フーリエ変換を用いて行うことで、所定数の方向につい
ての内積演算をまとめて行うことができる。従来の場
合、方向を変更して内積演算を繰り返し行い、その極小
を求めることで行っていたが、本発明によれば高速の演
算が達成できる。
【０００９】また、本発明は、ＭＵＳＩＣアルゴリズム
により到来波の到来方向を推定する方法であって、雑音
部分空間に代わりに信号部分空間を用いてＭＵＳＩＣス
ペクトラムの計算を行うことを特徴とする。
により到来波の到来方向を推定する方法であって、雑音
部分空間に代わりに信号部分空間を用いてＭＵＳＩＣス
ペクトラムの計算を行うことを特徴とする。
【００１０】雑音数が多く、信号数が少ない場合には、
信号部分空間を用いた方が計算量を減少できる場合があ
り、このような場合に効率的な演算が行える。
信号部分空間を用いた方が計算量を減少できる場合があ
り、このような場合に効率的な演算が行える。
【００１１】また、前記ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価
関数は、方向θの関数であって、θが到来波の方向の場
合に極大となるように設定する。
関数は、方向θの関数であって、θが到来波の方向の場
合に極大となるように設定する。
【００１２】雑音部分空間の代わりに信号部分空間を用
いた場合であっても、ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価関
数の極大を求めることで容易に到来波の方向を検出する
ことができる。
いた場合であっても、ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価関
数の極大を求めることで容易に到来波の方向を検出する
ことができる。
【００１３】また、前記ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価
関数は、下記の式であり、ＰMUの極大を検出することが
好適である。
関数は、下記の式であり、ＰMUの極大を検出することが
好適である。
【００１４】
【数２】 ここで、ａ（θ）は方向θを関数とする方向ベクトル、
ＥSは信号固有ベクトルが張る部分空間、関数Ｍａｘθ
［］（なお、表記の都合上θの位置が移動されている）
は、フーリエ変換により求めた内積ベクトルａH（θ）
・ＥSのノルムのθに対する最大値を選択する関数、ε
は発散を防ぐための定数パラメータである。
ＥSは信号固有ベクトルが張る部分空間、関数Ｍａｘθ
［］（なお、表記の都合上θの位置が移動されている）
は、フーリエ変換により求めた内積ベクトルａH（θ）
・ＥSのノルムのθに対する最大値を選択する関数、ε
は発散を防ぐための定数パラメータである。
【００１５】これによって、信号固有ベクトルを用い
て、評価関数ＰMUの演算が行え、ＰMUの極大から、到来
方向を推定することができる。
て、評価関数ＰMUの演算が行え、ＰMUの極大から、到来
方向を推定することができる。
【００１６】また、本発明は、ＭＵＳＩＣアルゴリズム
により到来波の到来方向を推定する方法であって、信号
固有値と雑音固有値の数を比較し、信号固有値の数が小
さい場合に、雑音部分空間の代わりに信号部分空間を用
いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算することを特徴とす
る。これによって、信号固有値ベクトルを用いて計算す
るか雑音固有値ベクトルを用いるかについて、適切な判
断が行える。
により到来波の到来方向を推定する方法であって、信号
固有値と雑音固有値の数を比較し、信号固有値の数が小
さい場合に、雑音部分空間の代わりに信号部分空間を用
いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算することを特徴とす
る。これによって、信号固有値ベクトルを用いて計算す
るか雑音固有値ベクトルを用いるかについて、適切な判
断が行える。
【００１７】さらに、本発明は、上述のＭＵＳＩＣスペ
クトラムの計算を行う装置および上述のＭＵＳＩＣスペ
クトラム計算を行うプログラムを記憶した媒体に関す
る。媒体は、プログラムを記憶できれば、フロッピー
（登録商標）ディスク、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ、ハードデ
ィスクなど如何なるものでよく、通信により提供するも
のでよい。
クトラムの計算を行う装置および上述のＭＵＳＩＣスペ
クトラム計算を行うプログラムを記憶した媒体に関す
る。媒体は、プログラムを記憶できれば、フロッピー
（登録商標）ディスク、ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ、ハードデ
ィスクなど如何なるものでよく、通信により提供するも
のでよい。
【００１８】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態（以下
実施形態という）について、図面に基づいて説明する。
実施形態という）について、図面に基づいて説明する。
【００１９】図１は、本実施形態に係るＭＵＳＩＣスペ
クトラム計算を利用するレーダの一例を示す図であり、
送信機１０には、送信アンテナ１４が接続されている。
また、送信アンテナ１４横には、送信アンテナ１４から
送信された電波のターゲットによる反射波を受信する６
つの受信アンテナ１６が設けられ、各受信アンテナ１６
には、それぞれ受信機２０が接続されている。ここで、
受信アンテナ１６は、隣接アンテナ間の間隔がいずれも
ｄに設定されている等間隔アレーアンテナである。
クトラム計算を利用するレーダの一例を示す図であり、
送信機１０には、送信アンテナ１４が接続されている。
また、送信アンテナ１４横には、送信アンテナ１４から
送信された電波のターゲットによる反射波を受信する６
つの受信アンテナ１６が設けられ、各受信アンテナ１６
には、それぞれ受信機２０が接続されている。ここで、
受信アンテナ１６は、隣接アンテナ間の間隔がいずれも
ｄに設定されている等間隔アレーアンテナである。
【００２０】さらに、送信機１０および受信機２０に
は、信号処理部２２が接続されている。この信号処理部
２２は、ＭＵＳＩＣスペクトラム計算を含むターゲット
検出のための各種の信号処理を行い、ターゲットの方向
ψを検出する。
は、信号処理部２２が接続されている。この信号処理部
２２は、ＭＵＳＩＣスペクトラム計算を含むターゲット
検出のための各種の信号処理を行い、ターゲットの方向
ψを検出する。
【００２１】この信号処理部２２におけるＭＵＳＩＣ法
による高分解能到来方向推定について、以下に説明す
る。
による高分解能到来方向推定について、以下に説明す
る。
【００２２】到来波の波長をλ、等間隔アレーアンテナ
の間隔をｄ、アンテナ数をＫ（図示の例では６つ）とす
ると、方向ベクトルａ（θ）は方向θの関数として
（１）式のように表される。
の間隔をｄ、アンテナ数をＫ（図示の例では６つ）とす
ると、方向ベクトルａ（θ）は方向θの関数として
（１）式のように表される。
【００２３】
【数３】 また、各受信アンテナ１６の受信信号を要素とする受信
信号ベクトルｒの自己相関行列Ｓを（２）式のように定
義する。
信号ベクトルｒの自己相関行列Ｓを（２）式のように定
義する。
【００２４】
【数４】 ここで、ｒHはベクトルｒの転置共役であり、Ｅ~［］は
時間的、空間的平滑化である。受信信号は、基本的にタ
ーゲットからの反射波（信号）と、雑音とから構成され
ている。そして、自己相関行列Ｓの対角化、すなわち固
有値展開により得られた固有値をある規範（一般的には
雑音に対応する固有値はほぼ同じ値を有し、信号の固有
値よりも小さいという規範）に従って分類することによ
り、受信信号に基づく固有値ベクトルと、雑音に基づく
固有値ベクトルとに分類することができる。
時間的、空間的平滑化である。受信信号は、基本的にタ
ーゲットからの反射波（信号）と、雑音とから構成され
ている。そして、自己相関行列Ｓの対角化、すなわち固
有値展開により得られた固有値をある規範（一般的には
雑音に対応する固有値はほぼ同じ値を有し、信号の固有
値よりも小さいという規範）に従って分類することによ
り、受信信号に基づく固有値ベクトルと、雑音に基づく
固有値ベクトルとに分類することができる。
【００２５】この分類のための一般的な規範としては、
固有値をその大きさの順に序列化し、雑音に基づく固有
値の大きさが信号の固有値に比べ小さく、かつほぼ同じ
大きさであるという仮定の下に分別するものがある。
固有値をその大きさの順に序列化し、雑音に基づく固有
値の大きさが信号の固有値に比べ小さく、かつほぼ同じ
大きさであるという仮定の下に分別するものがある。
【００２６】すなわち、固有値γが次のように序列化さ
れたとき、
れたとき、
【数５】 γ1≧γ2≧・・・≧γL＞γL+1≒・・・≒γK （３） というように、γ1〜γLの固有値が比較的大きく、γ
L+1〜γKの固有値がほぼ値が同じ場合に、γ1〜γLが信
号の固有値、γL+1〜γKが雑音の固有値と判定する。
L+1〜γKの固有値がほぼ値が同じ場合に、γ1〜γLが信
号の固有値、γL+1〜γKが雑音の固有値と判定する。
【００２７】そして、雑音に基づく固有値に対応する固
有ベクトルｅL+1 N，・・・，ｅK N（雑音固有ベクトル）
は、信号に基づく固有値に対応する固有ベクトルｅ1 S，
・・・，ｅL Sと直交している。このため、方向ベクトル
ａ（θ）は、θが受信波の到来方向（例えば、図におけ
るψ）と一致する場合、雑音固有ベクトルが張る雑音部
分空間ＥN≡｛ｅL+1 N，・・・，ｅK N｝と直交する。よ
って、方向ベクトルと、雑音部分空間との内積ａ
H（θ）・ＥNは、方向θが受信波到来方向と一致した時
に、極小となる。
有ベクトルｅL+1 N，・・・，ｅK N（雑音固有ベクトル）
は、信号に基づく固有値に対応する固有ベクトルｅ1 S，
・・・，ｅL Sと直交している。このため、方向ベクトル
ａ（θ）は、θが受信波の到来方向（例えば、図におけ
るψ）と一致する場合、雑音固有ベクトルが張る雑音部
分空間ＥN≡｛ｅL+1 N，・・・，ｅK N｝と直交する。よ
って、方向ベクトルと、雑音部分空間との内積ａ
H（θ）・ＥNは、方向θが受信波到来方向と一致した時
に、極小となる。
【００２８】ＭＵＳＩＣスペクトラムを求める評価関数
ＰMU（θ）は、内積の絶対値の２乗の逆数であり、次式
で定義される。
ＰMU（θ）は、内積の絶対値の２乗の逆数であり、次式
で定義される。
【００２９】
【数６】 この式により、内積ａH（θ）・ＥNが極小の時、すなわ
ちθが受信波到来方向を示すとき評価関数ＰMU（θ）が
極大となる。
ちθが受信波到来方向を示すとき評価関数ＰMU（θ）が
極大となる。
【００３０】この評価関数ＰMU（θ）を用いて到来波の
方向を求めるためには、レーダビームを走査する方位範
囲以内で、（４）式を繰り返し計算し、極大を示すθを
検出する必要があり、演算時間の増加を招く。
方向を求めるためには、レーダビームを走査する方位範
囲以内で、（４）式を繰り返し計算し、極大を示すθを
検出する必要があり、演算時間の増加を招く。
【００３１】そこで、高速演算化のために、内積ａ
H（θ）・ＥNを、θをパラメータとして計算せずに、フ
ーリエ変換を用いて、計算する。
H（θ）・ＥNを、θをパラメータとして計算せずに、フ
ーリエ変換を用いて、計算する。
【００３２】すなわち、内積ａH（θ）・ＥNは、
【数７】ａH（θ）・ＥN＝｛ａH（θ）・ｅL+1 N，・・
・，ａH（θ）・ｅK N｝ のように、ベクトルの内積を要素としたベクトルとして
表される。よって、ａH（θ）・ｅi N（ｉ＝Ｌ＋１〜
Ｋ）に対してフーリエ変換を適用する。
・，ａH（θ）・ｅK N｝ のように、ベクトルの内積を要素としたベクトルとして
表される。よって、ａH（θ）・ｅi N（ｉ＝Ｌ＋１〜
Ｋ）に対してフーリエ変換を適用する。
【００３３】フーリエ変換を高速に実行する手法として
高速フーリエ変換（ＦＦＴ）がある。これをこの計算に
適用するために、ベクトルｅi Nの成分に０を付加して、
その数がＭ（＝２のべき乗）となるベクトルｘiを生成
する。
高速フーリエ変換（ＦＦＴ）がある。これをこの計算に
適用するために、ベクトルｅi Nの成分に０を付加して、
その数がＭ（＝２のべき乗）となるベクトルｘiを生成
する。
【００３４】
【数８】ｘi＝｛ｅi1 N，ｅi2 N，・・・，ｅiK N，０，・
・・，０｝ そして、このベクトルｘiをｅi N代えて用いて、ａ
H（θ）・ｘiについてＦＦＴを用いてフーリエ変換す
る。これにより、一度の変換である方位角範囲Θ内をほ
ぼＭ等分した方位角刻みのベクトル内積値が得られる。
この方位角範囲Θは、アレーアンテナにおける到来波の
方位の不確定性が生じない角度範囲と等しく、
・・，０｝ そして、このベクトルｘiをｅi N代えて用いて、ａ
H（θ）・ｘiについてＦＦＴを用いてフーリエ変換す
る。これにより、一度の変換である方位角範囲Θ内をほ
ぼＭ等分した方位角刻みのベクトル内積値が得られる。
この方位角範囲Θは、アレーアンテナにおける到来波の
方位の不確定性が生じない角度範囲と等しく、
【数９】Θ＝２ｓｉｎ-1（λ／２ｄ） とする。また、Ｍ等分割の方位刻みが成り立つために
は、
は、
【数１０】ｓｉｎ（Θ／２）≒Θ／２ という条件を満足する必要がある。
【００３５】このようにして、本実施形態では、方向ベ
クトルａ（θ）におけるθを変更して、内積ａH（θ）
・ｅi Nを繰り返し計算するのではなく、ａ（θ）と１つ
の雑音固有ベクトルｅi Nに対応する成分Ｍ個のベクトル
ｘiの内積についてＦＦＴを用いてフーリエ変換を行
う。これによって、所定方位範囲をＭ等分した方位角刻
みのベクトル内積値を一度で算出することができる。従
って、各到来方向からの評価関数の高速演算を容易に達
成できる。そして、得られた評価関数より、到来波の到
来方向が検出される。
クトルａ（θ）におけるθを変更して、内積ａH（θ）
・ｅi Nを繰り返し計算するのではなく、ａ（θ）と１つ
の雑音固有ベクトルｅi Nに対応する成分Ｍ個のベクトル
ｘiの内積についてＦＦＴを用いてフーリエ変換を行
う。これによって、所定方位範囲をＭ等分した方位角刻
みのベクトル内積値を一度で算出することができる。従
って、各到来方向からの評価関数の高速演算を容易に達
成できる。そして、得られた評価関数より、到来波の到
来方向が検出される。
【００３６】ここで、受信アンテナ１６の数Ｋに対して
到来波数Ｌが小さい場合には、雑音固有値の数が信号固
有値よりも大きくなる。一方、（５）式の内積要素数
は、雑音固有値数と等しいため、ＦＦＴ演算を雑音固有
値数に対応して行わなければならずその回数が多くな
る。
到来波数Ｌが小さい場合には、雑音固有値の数が信号固
有値よりも大きくなる。一方、（５）式の内積要素数
は、雑音固有値数と等しいため、ＦＦＴ演算を雑音固有
値数に対応して行わなければならずその回数が多くな
る。
【００３７】例えば、Ｋ＝９に対して、Ｌ＝１とする
と、（５）式において、８回のＦＦＴ演算を行う必要が
ある。そこで、到来波数Ｌが少ない場合には、（５）式
のように雑音固有ベクトルと方向ベクトルの内積演算を
行うのではなく、信号固有ベクトルと、方向ベクトルの
内積演算を行う形の方がＦＦＴの演算回数を減らすこと
ができ、高速化を図ることができる。
と、（５）式において、８回のＦＦＴ演算を行う必要が
ある。そこで、到来波数Ｌが少ない場合には、（５）式
のように雑音固有ベクトルと方向ベクトルの内積演算を
行うのではなく、信号固有ベクトルと、方向ベクトルの
内積演算を行う形の方がＦＦＴの演算回数を減らすこと
ができ、高速化を図ることができる。
【００３８】但し、この場合には、（４）式の評価関数
は使えなくなるので、その代わりに次の評価関数Ｐ
MU（θ）を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算する。
は使えなくなるので、その代わりに次の評価関数Ｐ
MU（θ）を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算する。
【００３９】
【数１１】 ここで、ＥSは、信号固有ベクトルが張る部分空間であ
る。関数Ｍａｘθ［］（なお、表記の都合上θの位置が
移動されている）は、フーリエ変換により求めた内積ベ
クトルａH（θ）・ＥSのノルムのθに対する最大値を選
択する関数である。また、εは、発散を防ぐための定数
パラメータである。
る。関数Ｍａｘθ［］（なお、表記の都合上θの位置が
移動されている）は、フーリエ変換により求めた内積ベ
クトルａH（θ）・ＥSのノルムのθに対する最大値を選
択する関数である。また、εは、発散を防ぐための定数
パラメータである。
【００４０】そして、（６）式と同様に所定数の０を固
有ベクトルに付加する。そして、得られた成分数を調整
した信号固有ベクトルｅi Sに対応したベクトルを用いて
ＦＦＴ演算を行うことができる。ここで、信号固有ベク
トルを用いた場合、評価関数ＰMUがこのような形になる
理由を説明する。
有ベクトルに付加する。そして、得られた成分数を調整
した信号固有ベクトルｅi Sに対応したベクトルを用いて
ＦＦＴ演算を行うことができる。ここで、信号固有ベク
トルを用いた場合、評価関数ＰMUがこのような形になる
理由を説明する。
【００４１】到来波と同じ方向の方向ベクトルが雑音部
分空間に対して直交することは前に述べたとおりであ
る。従って、内積ベクトルａH（θ）・ＥNのノルムはθ
が到来波と同じ方向の時に極小となり、（４）式の分母
も極小となる。これに対して、到来波と同じ方向の方向
ベクトルは、信号部分空間に対しては、その空間を張る
ベクトルの１つと平行になるため、内積ベクトルａ
H（θ）・ＥSのノルムは極大となる。よって、（９）式
の評価関数の分母がその場合に極小となるようにするた
め、内積ベクトルのノルムの最大値との差をとるように
してある。但し、そのままだと、分母が０となる場合が
生じる。そこで、定数パラメータεを加えて極小が０に
ならないようにしてある。
分空間に対して直交することは前に述べたとおりであ
る。従って、内積ベクトルａH（θ）・ＥNのノルムはθ
が到来波と同じ方向の時に極小となり、（４）式の分母
も極小となる。これに対して、到来波と同じ方向の方向
ベクトルは、信号部分空間に対しては、その空間を張る
ベクトルの１つと平行になるため、内積ベクトルａ
H（θ）・ＥSのノルムは極大となる。よって、（９）式
の評価関数の分母がその場合に極小となるようにするた
め、内積ベクトルのノルムの最大値との差をとるように
してある。但し、そのままだと、分母が０となる場合が
生じる。そこで、定数パラメータεを加えて極小が０に
ならないようにしてある。
【００４２】以上のように、信号部分空間と雑音部分空
間のどちらにおいても、ＭＵＳＩＣスペクトラム計算が
できるようにしておけば、信号固有値と雑音固有値の数
の大小に応じて、（４）式と（９）式を使い分けること
で、演算時間の短縮が図れる。すなわち、（３）式信号
固有値の数の方が大きければ（４）式、雑音固有値の数
の方が大きければ（９）式を用いてＭＵＳＩＣスペクト
ラムを計算する。
間のどちらにおいても、ＭＵＳＩＣスペクトラム計算が
できるようにしておけば、信号固有値と雑音固有値の数
の大小に応じて、（４）式と（９）式を使い分けること
で、演算時間の短縮が図れる。すなわち、（３）式信号
固有値の数の方が大きければ（４）式、雑音固有値の数
の方が大きければ（９）式を用いてＭＵＳＩＣスペクト
ラムを計算する。
【００４３】ここで、上述の処理を図２に基づいて説明
する。まず、受信信号を取り込み、受信信号ベクトルｒ
を形成する（Ｓ１１）。次に、得られた受信信号ベクト
ルＲについて自己相関行列Ｓを計算する（Ｓ１２）。こ
れを固有値展開し、得られた固有値γを序列化して、信
号に対応する固有値と、雑音に対応する固有値に分別す
る（Ｓ１３）。
する。まず、受信信号を取り込み、受信信号ベクトルｒ
を形成する（Ｓ１１）。次に、得られた受信信号ベクト
ルＲについて自己相関行列Ｓを計算する（Ｓ１２）。こ
れを固有値展開し、得られた固有値γを序列化して、信
号に対応する固有値と、雑音に対応する固有値に分別す
る（Ｓ１３）。
【００４４】次に、信号に対応する固有値（または固有
ベクトル）の数と雑音に対応する固値数を比較する（Ｓ
１４）。そして、信号の固有値数の方が大きかった場合
には、信号の固有値ベクトル（実際には、成分として所
定数の０を付加したベクトル）と方向ベクトルの内積に
ついてのＦＦＴを行い、評価関数を算出する（Ｓ１
５）。
ベクトル）の数と雑音に対応する固値数を比較する（Ｓ
１４）。そして、信号の固有値数の方が大きかった場合
には、信号の固有値ベクトル（実際には、成分として所
定数の０を付加したベクトル）と方向ベクトルの内積に
ついてのＦＦＴを行い、評価関数を算出する（Ｓ１
５）。
【００４５】そして、その結果に基づいて到来方向を判
定する（Ｓ１６）。一方、信号の固有値数の方が少なか
った場合には、雑音の固有ベクトル（実際には、成分と
して所定数の０を付加したベクトル）と方向ベクトルの
内積についてＦＦＴを行い、評価関数を算出し（Ｓ１
７）、その結果に基づいて到来方向を判定する（Ｓ１
６）。なお、図示の例では、信号の固有値数と雑音の固
有値数が等しかった場合には雑音の固有ベクトルを利用
するようにしているが、これに限られない。
定する（Ｓ１６）。一方、信号の固有値数の方が少なか
った場合には、雑音の固有ベクトル（実際には、成分と
して所定数の０を付加したベクトル）と方向ベクトルの
内積についてＦＦＴを行い、評価関数を算出し（Ｓ１
７）、その結果に基づいて到来方向を判定する（Ｓ１
６）。なお、図示の例では、信号の固有値数と雑音の固
有値数が等しかった場合には雑音の固有ベクトルを利用
するようにしているが、これに限られない。
【００４６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
方向ベクトルと雑音部分空間の内積演算をフーリエ変換
を用いて行うことで、所定数の方向についての内積演算
をまとめて行うことができ、高速の演算が達成できる。
方向ベクトルと雑音部分空間の内積演算をフーリエ変換
を用いて行うことで、所定数の方向についての内積演算
をまとめて行うことができ、高速の演算が達成できる。
【００４７】また、雑音部分空間に代わりに信号部分空
間を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムの計算を行うこと
で、雑音数が多く、信号数が少ない場合において、効率
的な演算が行える。
間を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムの計算を行うこと
で、雑音数が多く、信号数が少ない場合において、効率
的な演算が行える。
【図１】 本発明の実施形態に係る計算を行う信号処理
部を含むレーダ装置の構成を示すブロック図である。
部を含むレーダ装置の構成を示すブロック図である。
【図２】 本発明の実施形態における処理を示すフロー
チャートである。
チャートである。
１０ 送信機、１４ 送信アンテナ、１６ 受信アンテ
ナ、２０ 受信機、２２ 信号処理部。
ナ、２０ 受信機、２２ 信号処理部。
Claims (10)
- 【請求項１】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定する方法であって、 ＭＵＳＩＣスペクトラムの計算における方向ベクトル
と、雑音部分空間との内積をフーリエ変換を用いて計算
するＭＵＳＩＣスペクトラム計算方法。 - 【請求項２】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定する方法であって、 雑音部分空間に代わりに信号部分空間を用いてＭＵＳＩ
Ｃスペクトラムの計算を行うＭＵＳＩＣスペクトラム計
算方法。 - 【請求項３】 請求項２に記載の方法において、 方向ベクトルと信号部分空間との内積をフーリエ変換を
用いて計算するＭＵＳＩＣスペクトラム計算方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載の方法において、 ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価関数が方向θの関数であ
り、θが到来波の方向の時に極大となる、 ＭＵＳＩＣスペクトラム計算方法。 - 【請求項５】 請求項４に記載の方法において、 前記ＭＵＳＩＣスペクトラムの評価関数は、下記の式で
あり、ＰMUの極大を検出するＭＵＳＩＣスペクトラム計
算方法。 【数１】 ここで、ａ（θ）は方向θを関数とする方向ベクトル、
ＥSは信号固有ベクトルが張る部分空間、関数Ｍａｘθ
［］（なお、表記の都合上θの位置が移動されている）
は、フーリエ変換により求めた内積ベクトルａH（θ）
・ＥSのノルムのθに対する最大値を選択する関数、ε
は発散を防ぐための定数パラメータである。 - 【請求項６】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定する方法であって、 信号固有値と雑音固有値の数を比較し、信号固有値の数
が小さい場合に、雑音部分空間の代わりに信号部分空間
を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算するＭＵＳＩＣ
計算方法。 - 【請求項７】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定する装置であって、 ＭＵＳＩＣスペクトラムにおける方向ベクトルと、雑音
部分空間との内積をフーリエ変換を用いて計算するＭＵ
ＳＩＣスペクトラム計算装置。 - 【請求項８】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定する装置であって、 雑音部分空間に代わりに信号部分空間を用いてＭＵＳＩ
Ｃスペクトラムの計算を行うＭＵＳＩＣスペクトラム計
算装置。 - 【請求項９】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波の
到来方向を推定するＭＵＳＩＣスペクトラム計算プログ
ラムを記録した媒体であって、 コンピュータに、ＭＵＳＩＣスペクトラムにおける方向
ベクトルと、雑音部分空間との内積をフーリエ変換を用
いて計算させるＭＵＳＩＣ計算プログラムを記録した媒
体。 - 【請求項１０】 ＭＵＳＩＣアルゴリズムにより到来波
の到来方向を推定するＭＵＳＩＣ計算プログラムを記録
した媒体であって、 コンピュータに、雑音部分空間に代わりに信号部分空間
を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムの計算をさせるＭＵＳ
ＩＣスペクトラム計算プログラムを記録した媒体。
Priority Applications (4)
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|---|---|---|---|
| JP2000122907A JP2001305202A (ja) | 2000-04-24 | 2000-04-24 | Ｍｕｓｉｃスペクトラム計算方法、その装置及び媒体 |
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| US10/257,955 US20030140771A1 (en) | 2000-04-24 | 2001-04-19 | Music spectrum calculating method, device and medium |
| EP01921905A EP1279044A2 (en) | 2000-04-24 | 2001-04-19 | Music spectrum calculating method, device and medium |
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|---|---|---|---|
| JP2000122907A JP2001305202A (ja) | 2000-04-24 | 2000-04-24 | Ｍｕｓｉｃスペクトラム計算方法、その装置及び媒体 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001305202A true JP2001305202A (ja) | 2001-10-31 |
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ID=18633327
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000122907A Pending JP2001305202A (ja) | 2000-04-24 | 2000-04-24 | Ｍｕｓｉｃスペクトラム計算方法、その装置及び媒体 |
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| EP (1) | EP1279044A2 (ja) |
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| JP2012088236A (ja) * | 2010-10-21 | 2012-05-10 | Honda Elesys Co Ltd | 電子走査型レーダ装置、受信波方向推定方法及び受信波方向推定プログラム |
| JP2012132846A (ja) * | 2010-12-22 | 2012-07-12 | Honda Elesys Co Ltd | 電子走査型レーダ装置、受信波方向推定方法及び受信波方向推定プログラム |
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| JP2017040573A (ja) * | 2015-08-20 | 2017-02-23 | 株式会社東芝 | 到来方向推定装置、方法およびプログラム |
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-
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-
2001
- 2001-04-19 US US10/257,955 patent/US20030140771A1/en not_active Abandoned
- 2001-04-19 EP EP01921905A patent/EP1279044A2/en not_active Withdrawn
- 2001-04-19 WO PCT/JP2001/003346 patent/WO2001081940A2/en not_active Application Discontinuation
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