JP4577742B2 - 電波到来方向推定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、無線基地局を有する無線通信システムに関し、特に、複数のアンテナから構成されるアレーアンテナで受信された信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する電波到来方向推定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電波到来方向推定技術は，複数のアンテナから構成されるアレーアンテナを利用して様々な電波伝搬環境における到来波分布を把握する技術である。電波到来方向推定手法としては，beamformer法やCapon法，線形予測法，最尤推定法といった古典的な手法，さらには高分解能到来方向推定手法と言われているMUSIC（Multiple Signal Classification）やESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）など，すでに多くの手法が提案されており，これらは，例えばH.Krim and M.Viberg : "Two Decades of Array Signal Processing Research," IEEE Signal Processing Magazine, vol.13, No.4, pp.67-94（July 1996）や，菊間信良 : "アレーアンテナによる適応信号処理" 科学技術出版（1999）などに詳しく紹介されている。この中でも近年特に注目を集めているのがMUSICである。以下，MUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成とその動作について，図１を用いて説明する。
【０００３】
なお本説明で取り上げる電波伝搬環境は，次のようなものとする。到来波がＮ個存在するとし，到来波の方向はアレーアンテナから見た正面方向を０度としてθi(i=1,2,‥‥,N)の方向であるとする。ただし各到来波の方向θiはすべて異なり，−９０°≦θi≦９０°を満足するものとする。また到来波数Ｎはアレーアンテナを構成するアンテナの数Ｍよりも小さい（Ｎ＜Ｍ）とする。各到来波ｓi(t) (i=1,2,‥‥,N)は時間ｔに応じて変化するが，これらは互いに無相関であるとする。また各到来波の占有帯域幅はアレーアンテナの開口長に対して十分狭帯域であるとする。
【０００４】
図１はMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成図である。電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部８と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部９と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部１０に大別できる。
【０００５】
受信アンテナ部８は，到来波を受信する複数のアンテナから構成されるアレーアンテナ８１と，アレーアンテナ８１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機８２から構成されている。
【０００６】
到来方向・到来波数推定部９は，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器９１と，相関行列を固有値分解することによって固有値と固有ベクトルを算出する固有値・固有ベクトル算出器９２と，固有値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器９３と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器９４と，到来波数推定結果から固有ベクトルのうち雑音部分空間固有ベクトルを抽出する雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５と，雑音部分空間固有ベクトルを利用して到来波の角度分布（MUSICスペクトラム）を算出するMUSICスペクトラム算出器９６と，MUSICスペクトラムの極大値を検出して到来方向を推定する到来方向推定器９７から構成されている。
【０００７】
到来波数・到来方向推定結果表示部１０は，到来波数・到来方向推定部９から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器１０１のみで構成されている。
【０００８】
次にMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の動作について説明する。θi(i=1,2,‥‥,N)の方向から到来するＮ個の到来波ｓi(t) (i=1,2,‥‥,N)をＭ個のアンテナから構成されるアレーアンテナ８１で受信した場合の各アンテナでの受信信号をｘi(t)(i=1,2,‥‥,M)とする。このときｘi(t)をまとめてベクトル表示したものをｘ(t)=[ｘ1(t), ｘ2(t),‥‥, ｘM(t)]T（Tは転置を表す）とすると，ｘ(t)は次のように表すことができる。
ｘ(t)=ａ(θ1)ｓ1(t)＋ａ(θ2)ｓ2(t)＋‥‥＋ａ(θN)ｓN(t)
ａ(θi)=[１，exp(jkd2sinθi)，‥‥，exp(jkdMsinθi)]T (i=1,2,‥‥,N) k=2π/λ
ここでａ(θi)はθi方向の方向ベクトル，ｋは位相定数，λは到来波の波長，ｄi(i=1,2,‥‥,M)は任意に設定した基準位置から測定したｉ番目のアンテナの位置，すなわち基準位置とｉ番目のアンテナとの間の距離である。ここでは最も左側にあるアンテナの位置を基準位置としている（ｄ1＝０）。なおｄiは次の条件を満足しているものとする。
ｄi+1−ｄi≦λ／２ i=1,2,‥‥,M-1
【０００９】
Ｎ個の方向ベクトルをまとめて行列表示したものを
Ａ＝［ａ(θ1)，ａ(θ2)，‥‥，ａ(θN)］
とし，Ｎ個の到来波をまとめてベクトル表示したものを
ｓ(t)＝[ｓ1(t), ｓ2(t),‥‥, ｓN(t)]T
とすれば，ｘ(t)は次のように簡潔に表すことができる。
ｘ(t)＝Ａｓ(t)
【００１０】
各アンテナでの受信信号ｘi(t)(i=1,2,‥‥,M)はそれぞれ各受信機８２に送られた後，到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理（周波数変換，信号増幅，フィルタリング，アナログディジタル変換等）によりベースバンド信号に変換される。その際，受信機の内部で熱雑音が発生するため，そのベースバンド信号には熱雑音信号ｎi(t) (i=1,2,‥‥,M)が加わる。これより，最終的に各受信機から出力されるベースバンド信号ｙi(t) (i=1,2,‥‥,M)は次のように表すことができる。
ｙi(t)＝ｘi(t)＋ｎi(t) (i=1,2,‥‥,M)
【００１１】
熱雑音信号をまとめてベクトル表示したものを
ｎ(t)＝［ｎ1(t)，ｎ2(t)，‥‥，ｎM(t)］T
とし，ベースバンド信号をまとめてベクトル表示したものを入力信号ベクトルｙ(t)＝［ｙ1(t)，ｙ2(t)，‥‥，ｙM(t)］T
とすれば，ｙ(t)は次のように表すことができる。
ｙ(t)＝ｘ(t)＋ｎ(t)＝Ａｓ(t)＋ｎ(t)
ただし熱雑音はすべての受信機において等電力であり，ｎi(t)は互いに無相関であるとする。またすべての到来波ｓi(t)とも無相関であるとする。
【００１２】
入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器９１ではｙ(t)の相関行列Ｒyyが計算される。Ｒyyはベースバンド信号ｙi(t) (i=1,2,‥‥,M)の相関特性を示す行列であり，次式で表される。
Ｒyy＝Ｅ［ｙ(t)ｙH(t)］＝ＡＥ［ｓ(t)ｓH(t)］ＡH＋σ2ＩM
ここでＥ［・］は期待値（アンサンブル平均）を求める操作を表し，σ2は熱雑音電力を表す。またＩMはＭ次の単位行列である。ｙ(t)のスナップショット数をＬとすると，Ｌが十分に大きければＲyyはエルゴード性を満足するため時間平均により求めることができ，次のように表すことができる。
【数１】
【００１３】
相関行列Ｒyyは固有値・固有ベクトル算出器９２へ送られ，次のような関係を満足するλi(i=1,2,‥‥,M)とｅi (i=1,2,‥‥,M)が求められる。
Ｒyyｅi＝λiｅi i=1,2,‥‥,M
λiは固有値，ｅiは固有ベクトルと呼ばれる。また行列の固有値と固有ベクトルを求める演算を固有値分解という。
【００１４】
λi(i=1,2,‥‥,M)は到来波数判定規範算出器９３へ送られる。もし入力信号ベクトルｙ(t)のスナップショット数Ｌが無限大であれば，固有値分解により求められた固有値には次のような関係がある。
λ1≧λ2≧‥‥≧λN＞λN+1＝‥‥＝λM＝σ2
これより，熱雑音電力σ2より大きい固有値の数から到来波数Ｎを推定することができる。しかし実際はＬを無限大として扱うことができないため，何らかの到来波数判定規範（IC: Information Criteria）を利用してＮを正確に推定する必要がある。到来波数判定規範としては，最尤法に基づくAIC（Akaike Information Criteria）やMDL（Minimum Description Length）などが既に報告されている（M.Wax and T.Kailath : "Detection of Signal by Information Theoretic Criteria," IEEE Trans., vol.ASSP-33, No.2, pp.387-392（April 1985））。例えばMDLを利用した場合，到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’） (N'=1,2,‥‥,M-1)は次のようにして算出される。
【数２】
ここでＮ’は到来波数の候補値である。上式では、Ｎ’の表記に代えて、Ｎに「＾」をつけた表記を使っているが、意味は同じである。
【００１５】
到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）の算出結果は到来波数推定器９４へ送られる。
ＩＣ（Ｎ’）の性質として，尤もらしいＮ’を代入したときにＩＣ（Ｎ’）の値は最小となる。したがってＩＣ（Ｎ’）の値が最小となったときのＮ’を到来波数Ｎとして出力する。
【００１６】
固有値・固有ベクトル算出器９２で算出された固有ベクトルｅi (i=1,2,‥‥,M)と到来波数推定器９４で推定された到来波数Ｎは，雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５へ送られる。到来波数がＮのとき，固有値λ1〜λNに対応する固有ベクトルｅ1〜ｅNは信号部分空間を張り，固有値λN+1〜λMに対応する固有ベクトルeN+1〜ｅMは雑音部分空間を張る。MUSICスペクトラムの算出では，到来方向の方向ベクトルａ(θi) (i=1,2,‥‥,N)と雑音部分空間固有ベクトルeN+1〜ｅMの直交性を利用するため，雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５はeN+1〜ｅMを出力する。ここで直交性とは，ａ(θi)とeN+1〜ｅMにおいて次のような関係を満足する性質をいう。
ａH（θi）ｅj＝０ i=1,2,‥‥,N；j=N+1,N+2,‥‥,M
【００１７】
MUSICスペクトラム算出器９６では，雑音部分空間固有ベクトルをまとめた行列 ＥN＝［ｅN+1，ｅN+2，‥‥，ｅM］
とモードベクトルａ(θ)を用いて，θに対する次のようなMUSICスペクトラムＰM(θ)を算出する。このときθの刻み幅は，所要推定精度に応じて，例えば1度，0.01度というように設定される。
【数３】
【００１８】
ＰM(θ)の性質として，θ＝θi(i=1,2,‥‥,N)のときＰM(θ)の分母が０となる。したがって，ＰM(θ)はＮ（到来波数）個の極大値をもつ形状となる。なおＰM(θ)の計算負荷はＥNのサイズ，すなわちＮの値によって変化する。
【００１９】
到来方向推定器９７では，MUSICスペクトラムＰM(θ)のＮ（到来波数）個の極大値に対応する方向θi(i=1,2,‥‥,N)を検出して到来方向として出力する。
【００２０】
到来波数・到来方向推定結果表示器１０１では，推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)が表示される。
【００２１】
以上がMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の動作であるが，特開2000-121716号 「電波到来方向推定装置」では，固有値分解においてすべての固有値・固有ベクトルを計算するのではなく，最小固有値λMと最小固有値に対応する固有ベクトルｅMのみを求め，MUSICスペクトラムＰM(θ)の計算にｅMのみを使用することにより計算負荷を軽減している。その際ＰM(θ)には到来波の方向以外の方向にも極大値が現れるため，そのままでは到来波数推定に誤差を生じる。そこで極大値が現れた方向に対するアレーアンテナ出力電力値を別途計算し，それがある規定値以上を示せばその方向を到来方向と推定している。アレーアンテナ出力電力値の計算負荷は固有値分解と比較すると格段に小さいため，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置と比較して高速な処理を可能にしている。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置では，固有値・固有ベクトル算出器９２での固有値分解とMUSICスペクトラム算出器９６でのMUSICスペクトラムＰM(θ)の計算負荷が大きく，特にアンテナ数が多い場合はその影響が顕著に現れる。そのため高性能な信号処理機能が必要となり，結果的に装置の製作コストが高くなる。また到来波数ＮによってＰM(θ)の計算負荷に差が生じるため，信号処理部の有効利用率が劣化する。また特開2000-121716号「電波到来方向推定装置」では，ＰM(θ)の極大値が現れた方向のアレーアンテナ出力電力値を別途計算して到来波数を推定する際にアレーアンテナ出力電力規定値を設定しなければならないが，このとき実際の電波伝搬環境に応じて適宜設定する必要がある。
そのため電波到来方向推定装置を実際に設置する場所での電力プロファイルを十分に調査した後でないとアレーアンテナ出力電力規定値を精度よく設定できない。
【００２３】
本発明は上記のような課題を解決するものであり，複数のアンテナから構成されるアレーアンテナで受信した信号から高い精度、かつ小さい計算負荷で到来波の数と各到来波の方向を推定することが可能な電波到来方向推定装置を提供することを目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
本発明の電波到来方向推定装置は、到来波を受信する複数のアンテナから構成されるアレーアンテナと，アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して線形予測法により到来波の角度分布を算出する角度分布算出手段と，角度分布の極大値を検出して到来方向候補を推定する到来方向候補推定手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えるものである（請求項１）。
【００２５】
前記の構成によれば、 方向推定精度が高く計算負荷が小さい線形予測法により到来方向候補を推定し，電力推定精度の高いCapon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出して，アレーアンテナ出力電力値を到来波数判定規範に適用して到来波数推定を行い，到来波数推定後に到来方向候補の中から真の到来方向を推定することができる。
【００２６】
これによりMUSICで行われる固有値分解を必要とせずに高い精度かつ一定の小さい計算負荷で到来波数と到来方向を推定することが可能であるため，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置に比べて信号処理装置を簡略化することができる。さらに，アレーアンテナ出力電力の規定値を別途設定する必要がないため，様々な電波伝搬環境においても適用可能である。
【００２７】
また、 本発明の電波到来方向推定装置は、到来波を受信する複数のアンテナを直線上に等間隔で配列して構成される等間隔線形アレーアンテナと，等間隔線形アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して到来方向候補を算出する到来方向候補算出手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えるものである（請求項３）。
【００２８】
この構成により，ウェイトベクトルを係数とする高次方程式を解いて到来方向候補を直接算出する。等間隔線形アレーアンテナを設置しているので、角度スペクトラムＰL(θ)を求める際のθの刻み幅を設定する必要がないため，より精度の高い到来方向推定が可能となる。またＰL(θ)の計算負荷よりも小さい計算負荷で到来方向候補を算出できるため，信号処理装置をさらに簡略化することができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
−実施の形態１−
電波到来方向推定装置を図２に示す。本形態による電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部２と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部３と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部４に大別できる。
【００３０】
受信アンテナ部２は，到来波を受信する複数のアンテナから構成されるＭ個のアレーアンテナ２１と，アレーアンテナ２１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行うＭ個の受信機２２とから構成されている。
【００３１】
到来波数・到来方向推定部３は，各受信機２２からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器３１と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出器３２と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出器３３と，ウェイトベクトルを利用して線形予測法により到来波の角度分布（角度スペクトラム）を算出する角度スペクトラム算出器３４と，角度スペクトラムの極大値を検出して到来方向候補を推定する到来方向候補推定器３５と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出器３６と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充器３７と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器３８と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器３９と，到来波数と到来方向候補から真の到来方向を推定する到来方向推定器４０とから構成されている。
【００３２】
到来波数・到来方向推定結果表示部４は，到来波数・到来方向推定部から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器４１のみで構成されている。
【００３３】
次に電波到来方向推定装置の動作について説明する。受信アンテナ部２からの入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器３１でｙ(t)の相関行列Ｒyyを算出するところまでは従来の技術と同じであるので省略する。
【００３４】
相関行列逆行列算出器３２では相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy-1を算出する。
【００３５】
ウェイトベクトル算出器３３では，相関行列逆行列Ｒyy-1を用いてウェイトベクトルｗLを次のように算出する。
【数４】
ここでｃ(1)（ ）は行列の1列目を表すとする。すなわち，ｗLはＲyy-1の1列目を抜き出してその第1要素を1に正規化したベクトルである。
【００３６】
角度スペクトラム算出器３４では，方向ベクトルａ(θ)とウェイトベクトルｗLを用いて，θに対する次のような角度スペクトラムＰL(θ)を算出する。このときθの刻み幅は，所要推定精度に応じて，例えば1度，0.01度というように設定される。
【数５】
【００３７】
これまでの過程は従来の古典的な線形予測法と同じである。線形予測法の特徴は，方向推定精度が高く計算負荷が小さいことである。MUSICスペクトラムＰM(θ)の算出に必要な演算はベクトル×行列×行列×ベクトルの演算であるが，角度スペクトラムＰL(θ)の算出に必要な演算はベクトル×ベクトルすなわち内積の演算と絶対値の演算と2乗演算であり，計算負荷が少ないことは明らかである。
【００３８】
またＰM(θ)の計算負荷は到来波数Ｎにより変化するが，ＰL(θ)の計算負荷はに無関係に一定である。ＰL(θ)の性質として，θ＝θi(i=1,2,‥‥,K ; N≦K≦M-1)のときＰL(θ)の分母が０となる。したがって，ＰL(θ)はＫ個の極大値をもつ形状となる。
【００３９】
到来方向候補推定器３５では，角度スペクトラムＰL(θ)のＫ個の極大値に対応する方向θi(i=1,2,‥‥,K )を検出して到来方向候補として出力する。このＫ個のθiの中には到来波の方向がＮ個含まれており，残りの（Ｋ−Ｎ）個の方向は到来波の方向以外の方向である。
【００４０】
アレーアンテナ出力電力算出器３６では，到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,K )に対して，Capon法により次のようなアレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,K )を算出する。
【数６】
【００４１】
Capon法の特徴は，方向推定精度は線形予測法に劣るがアレーアンテナ出力電力値が高精度で到来波電力に比例することである。Ｋ個の到来方向候補θiに対してＰiを計算して降順に並べ替えてＰiの最大値で正規化したものをＰi (n)とすれば，Ｎ個の到来方向に対するＰi (n) (i=1,2,‥‥,N)は各到来波電力に比例した値となり，到来波方向以外の（Ｋ−Ｎ）個の方向に対するＰi (n) (i=N+1,N+2,‥‥,K)は到来波の搬送波電力対雑音電力比（CNR: Carrier-to-Noise power Ratio）の最大値とアンテナ数Ｍから決まる値となる。Ｐiは電力の単位をもつが，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置において固有値分解により算出される固有値λi(i=1,2,‥‥,M)も電力の単位をもつことから，λiを降順に並べ替えて正規化したものとＰi (n)は非常によく似た特性を示すと考えられる。これより，λiをＰi (n)で代用し，到来波数判定規範を算出して到来波数推定を行っても同等の結果が得られると考えられる。なおアレーアンテナ出力電力算出器の出力はＰiを降順に並べ替えたものであり，同時に到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,K )もＰiと対応して並べ替えられる。
【００４２】
アレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,K )はアレーアンテナ出力電力値補充器３７へ送られる。従来の電波到来方向推定装置において固有値分解により算出される固有値λi(i=1,2,‥‥,M)はＭ個あるのに対して，ＰiはＫ個しかない。
そのためλiを利用して到来波数推定をするのと同様な方法でＰiを利用して到来波数推定を行うにはＰK+1 〜ＰMを補充する必要がある。そこでＰi ＝ＰK(i=K+1,K+2,‥‥,M)としてＰiの個数をＭ個とする。これによりＰiを利用して到来波数判定規範を算出することにより到来波数推定が可能となる。
【００４３】
アレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,M)は到来波数判定規範算出器３８へ送られ，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置と同様にして到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出する。
【数７】
【００４４】
到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）は到来波数推定器３９へ送られる。ＩＣ（Ｎ’）の値が最小となったときのＮ’を到来波数Ｎとして出力する。
【００４５】
到来方向推定器４０では，推定された到来波数Ｎに基づいて到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,M-1)の中から最初のＮ個が選択され，到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)として出力される。
【００４６】
到来波数・到来方向推定結果表示器４１では，推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)が表示される。
【００４７】
−実施の形態２−
第２の形態による電波到来方向推定装置を図３に示す。本形態による電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部５と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部６と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部７に大別できる。
【００４８】
受信アンテナ部５は，到来波を受信する複数のアンテナを直線上に等間隔で配列して構成される等間隔線形アレーアンテナ５１と，等間隔線形アレーアンテナ５１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機５２から構成されている。
【００４９】
到来波数・到来方向推定部６は，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器６１と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出器６２と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出器６３と，ウェイトベクトルを利用して到来方向候補を算出する到来方向候補算出器６４と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出器６５と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充器６６と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器６７と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器６８と，到来波数と到来方向候補から真の到来方向を推定する到来方向推定器６９から構成されている。
【００５０】
到来波数・到来方向推定結果表示部７は，到来波数・到来方向推定部６から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器７１のみで構成されている。
【００５１】
次に、電波到来方向推定装置の動作について，図３を用いて説明する。受信アンテナ部５からの入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器６１でｙ(t)の相関行列Ｒyyを算出し，相関行列逆行列算出器６２でＲyyの逆行列Ｒyy-1を算出し，ウェイトベクトル算出器６３でウェイトベクトルｗLを算出するところまでは（実施の形態１）と同じであるので省略する。
【００５２】
到来方向候補算出器６４では，実施の形態１の角度スペクトラムＰL(θ)を算出する代わりに，ＰL(θ)の分母に着目して次のような（Ｍ−１）次方程式を解く。
【数８】
【００５３】
受信アンテナはＭ個のアンテナを直線上に等間隔ｄ（≦λ／２）で配列した等間隔線形アレーアンテナ５１であるから，基準位置から測定した各アンテナの位置，すなわち基準位置とｉ番目のアンテナとの間の距離ｄiは(i-1)ｄで表される。これより方向ベクトルａ(θ)は次のように表すことができる。
ａ(θ)=[１，exp(jkdsinθ)，‥‥，exp(j(M-1)kdsinθ)]T
さらにｚ＝exp(jkdsinθ)とおくと，ａ(θ)は次のように書き換えられる。
ａ(θ)=[１，ｚ，‥‥，ｚM-1]T＝ｆ(ｚ)
これより上記の方程式はｚに関する（Ｍ−１）次方程式として次のように表すことができる。
【数９】
ただしウェイトベクトルｗLはｗL ＝[ｗL1,ｗL2,‥‥,ｗLM]Tである。この方程式の解は（Ｍ−１）個の複素数ｚi(i=1,2,‥‥,M-1)となる。ｚ＝exp(jkdsinθ)の関係より，到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,M-1)は次のようにして算出される。
【数１０】
ただしarg( )は偏角を表す。
【００５４】
到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,M-1)はアレーアンテナ出力電力算出器６５へ送られる。これ以降は（実施の形態１）と同様にしてアレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,M-1)を算出し，アレーアンテナ出力電力値補充器６６でＰMを補充し，到来波数判定規範算出器６７で到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出し，到来波数推定器６８で到来波数Ｎを推定し，到来方向推定器６９で到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)を推定し，到来波数・到来方向推定結果表示器７１で推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)を表示する。
【００５５】
【実施例】
・受信アンテナ ： 等間隔線形アレーアンテナ
・受信アンテナを構成するアンテナの数Ｍ ： ８
・隣り合うアンテナ間の距離ｄ ： 半波長（λ／２）
・到来波数Ｎ ： ３
・到来波方向 ： θ1＝−３０度，θ2＝１０度，θ3＝４０度
・到来波電力 ： Ｐ1＝0.1（-10dB），Ｐ2＝1（0dB），Ｐ3＝0.5（-3dB）
・熱雑音電力 ： 0.01（-20dB）
・信号ベクトルのスナップショット数Ｌ ： 100
・MUSICスペクトラムＰM(θ)を算出する際のθの刻み幅 ： 0.1度
・角度スペクトラムＰL(θ)を算出する際のの刻み幅 ： 0.1度
【００５６】
(1)MUSICを搭載した電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，固有値・固有ベクトル算出器で固有値分解により固有値λi(i=1,2,‥‥,8)と固有ベクトルｅi(i=1,2,‥‥,8)を算出する。固有値の最大値を1に正規化して降順に並べたものを図６（λ，○印）に示す。また到来波数判定規範算出でλiを利用して到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ）を算出した結果を図７（λ，○印）に示す。到来波数の候補値Ｎ’が３のときにＩＣ（Ｎ’）が最も小さい値であるので，到来波数推定器において到来波数Ｎは３と推定される。雑音部分空間固有ベクトル抽出器は到来波数が３であるのでｅ4〜ｅ8を出力する。MUSICスペクトラム算出器においてMUSICスペクトラムを算出した結果を図４に示す。明らかに3つの極大値が現れていることが分かる。到来方向推定器では極大値に対応する方向を調べ，結局到来波の方向は-30度，10度，40度と推定される。
【００５７】
(2)本発明の（実施の形態１）の電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，相関行列逆行列算出器で相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy -1を算出し，さらに相関行列逆行列Ｒyy -1を用いてウェイトベクトル算出器でウェイトベクトルｗLを算出し，角度スペクトラム算出器で線形予測法による角度スペクトラムＰL(θ)を算出する。その結果を図５（線形予測法）に示す。到来波の方向である-30度，10度，40.1度の方向に極大値が現れているが，到来波以外の方向（-50.1度，-10.6度，71.3度）にも極大値が現れている。到来方向候補推定器では極大値に対応する方向を調べ，これら6つを到来方向候補として出力する。アレーアンテナ出力電力算出器では6つの到来方向候補に対してアレーアンテナ出力電力値Ｐiを算出する。その結果も併せて●印で図５に示している。到来波方向に対するＰiは各到来波電力に比例した値となり，到来波方向以外の3方向に対するＰiは非常に小さい値となっている。アレーアンテナ出力電力算出器ではＰiを大きい順に並べたものを出力すると同時に，θiもＰiに対応して並べ替えられる。アレーアンテナ出力電力補充器ではＰ7＝Ｐ8＝Ｐ6として出力電力値が補充される。このＰiを図６（Ｐ，△印）に示す。固有値と同じような傾向を示していることが分かる。到来波数判定規範算出器でＰiを利用して到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出した結果を図７（Ｐ，△印）に示す。固有値の場合と同じような変化を示していることが確認できる。到来波数の候補値Ｎ’が3のときにＩＣ（Ｎ’）が最も小さい値であるので，到来波数推定器において到来波数Ｎは3と推定される。到来波数推定器ではＰiの大きいものから3つが選択され，それに対応する方向である-30度，10度，40.1度が到来方向として推定される。
【００５８】
(3)本発明の（実施の形態２）の電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，相関行列逆行列算出器で相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy -1を算出し，さらに相関行列逆行列Ｒyy -1を用いてウェイトベクトル算出器でウェイトベクトルｗLを算出し，到来方向候補算出器でウェイトベクトルを係数とする高次方程式を解いて到来方向候補を直接算出する。その結果，-29.9971，-50.1105，71.3195，40.0512，-10.6359，9.9803，20.7519の7つの解すなわち到来方向候補が求まる。アレーアンテナ出力電力算出器では7つの到来方向候補に対してアレーアンテナ出力電力値Ｐiを算出する。その後の処理は（実施の形態１）と同じである。最終的な推定結果は，到来波数3，到来方向9.9803度，40.0512度，-29.9971度となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成図である。
【図２】本発明の（実施の形態１）に係る電波到来方向推定装置の構成図である。
【図３】本発明の（実施の形態２）に係る電波到来方向推定装置の構成図である。
【図４】一定条件を仮定して、MUSICスペクトラム算出器で算出したMUSICスペクトラムを示すグラフである。
【図５】本発明の実施の形態１により、角度スペクトラムＰL(θ)を算出した結果を示すグラフである。
【図６】固有値とアレーアンテナ出力電圧値を最大１に正規化して並べたグラフである。
【図７】到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出した結果を示すグラフである。
【符号の説明】
２ 受信アンテナ部
３ 到来波数・到来方向推定部
４ 到来波数・到来方向推定結果表示部
５ 受信アンテナ部
６ 到来波数・到来方向推定部
７ 到来波数・到来方向推定結果表示部
８ 受信アンテナ部
９ 到来波数・到来方向推定部
１０ 到来波数・到来方向推定結果表示部
２１ アレーアンテナ
２２ 受信機
３１ 相関行列算出器
３２ 相関行列逆行列算出器
３３ ウェイトベクトル算出器
３４ 角度スペクトラム算出器
３５ 到来方向候補推定器
３６ アレーアンテナ出力電力算出器
３７ アレーアンテナ出力電力値補充器
３８ 到来波数判定規範算出器
３９ 到来波数推定器
４０ 到来方向推定器
４１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
５１ 等間隔線形アレーアンテナ
５２ 受信機
６１ 相関行列算出器
６２ 相関行列逆行列算出器
６３ ウェイトベクトル算出器
６４ 到来方向候補算出器
６５ アレーアンテナ出力電力算出器
６６ アレーアンテナ出力電力値補充器
６７ 到来波数判定規範算出器
６８ 到来波数推定器
６９ 到来方向推定器
７１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
８１ アレーアンテナ
８２ 受信機
９１ 相関行列算出器
９２ 固有値・固有ベクトル算出器
９３ 到来波数判定規範算出器
９４ 到来波数推定器
９５ 雑音部分空間固有ベクトル抽出器
９６ ＭＵＳＩＣスペクトラム算出器
９７ 到来方向推定器
１０１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
【発明の属する技術分野】
本発明は、無線基地局を有する無線通信システムに関し、特に、複数のアンテナから構成されるアレーアンテナで受信された信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する電波到来方向推定装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
電波到来方向推定技術は，複数のアンテナから構成されるアレーアンテナを利用して様々な電波伝搬環境における到来波分布を把握する技術である。電波到来方向推定手法としては，beamformer法やCapon法，線形予測法，最尤推定法といった古典的な手法，さらには高分解能到来方向推定手法と言われているMUSIC（Multiple Signal Classification）やESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）など，すでに多くの手法が提案されており，これらは，例えばH.Krim and M.Viberg : "Two Decades of Array Signal Processing Research," IEEE Signal Processing Magazine, vol.13, No.4, pp.67-94（July 1996）や，菊間信良 : "アレーアンテナによる適応信号処理" 科学技術出版（1999）などに詳しく紹介されている。この中でも近年特に注目を集めているのがMUSICである。以下，MUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成とその動作について，図１を用いて説明する。
【０００３】
なお本説明で取り上げる電波伝搬環境は，次のようなものとする。到来波がＮ個存在するとし，到来波の方向はアレーアンテナから見た正面方向を０度としてθi(i=1,2,‥‥,N)の方向であるとする。ただし各到来波の方向θiはすべて異なり，−９０°≦θi≦９０°を満足するものとする。また到来波数Ｎはアレーアンテナを構成するアンテナの数Ｍよりも小さい（Ｎ＜Ｍ）とする。各到来波ｓi(t) (i=1,2,‥‥,N)は時間ｔに応じて変化するが，これらは互いに無相関であるとする。また各到来波の占有帯域幅はアレーアンテナの開口長に対して十分狭帯域であるとする。
【０００４】
図１はMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成図である。電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部８と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部９と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部１０に大別できる。
【０００５】
受信アンテナ部８は，到来波を受信する複数のアンテナから構成されるアレーアンテナ８１と，アレーアンテナ８１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機８２から構成されている。
【０００６】
到来方向・到来波数推定部９は，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器９１と，相関行列を固有値分解することによって固有値と固有ベクトルを算出する固有値・固有ベクトル算出器９２と，固有値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器９３と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器９４と，到来波数推定結果から固有ベクトルのうち雑音部分空間固有ベクトルを抽出する雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５と，雑音部分空間固有ベクトルを利用して到来波の角度分布（MUSICスペクトラム）を算出するMUSICスペクトラム算出器９６と，MUSICスペクトラムの極大値を検出して到来方向を推定する到来方向推定器９７から構成されている。
【０００７】
到来波数・到来方向推定結果表示部１０は，到来波数・到来方向推定部９から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器１０１のみで構成されている。
【０００８】
次にMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の動作について説明する。θi(i=1,2,‥‥,N)の方向から到来するＮ個の到来波ｓi(t) (i=1,2,‥‥,N)をＭ個のアンテナから構成されるアレーアンテナ８１で受信した場合の各アンテナでの受信信号をｘi(t)(i=1,2,‥‥,M)とする。このときｘi(t)をまとめてベクトル表示したものをｘ(t)=[ｘ1(t), ｘ2(t),‥‥, ｘM(t)]T（Tは転置を表す）とすると，ｘ(t)は次のように表すことができる。
ｘ(t)=ａ(θ1)ｓ1(t)＋ａ(θ2)ｓ2(t)＋‥‥＋ａ(θN)ｓN(t)
ａ(θi)=[１，exp(jkd2sinθi)，‥‥，exp(jkdMsinθi)]T (i=1,2,‥‥,N) k=2π/λ
ここでａ(θi)はθi方向の方向ベクトル，ｋは位相定数，λは到来波の波長，ｄi(i=1,2,‥‥,M)は任意に設定した基準位置から測定したｉ番目のアンテナの位置，すなわち基準位置とｉ番目のアンテナとの間の距離である。ここでは最も左側にあるアンテナの位置を基準位置としている（ｄ1＝０）。なおｄiは次の条件を満足しているものとする。
ｄi+1−ｄi≦λ／２ i=1,2,‥‥,M-1
【０００９】
Ｎ個の方向ベクトルをまとめて行列表示したものを
Ａ＝［ａ(θ1)，ａ(θ2)，‥‥，ａ(θN)］
とし，Ｎ個の到来波をまとめてベクトル表示したものを
ｓ(t)＝[ｓ1(t), ｓ2(t),‥‥, ｓN(t)]T
とすれば，ｘ(t)は次のように簡潔に表すことができる。
ｘ(t)＝Ａｓ(t)
【００１０】
各アンテナでの受信信号ｘi(t)(i=1,2,‥‥,M)はそれぞれ各受信機８２に送られた後，到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理（周波数変換，信号増幅，フィルタリング，アナログディジタル変換等）によりベースバンド信号に変換される。その際，受信機の内部で熱雑音が発生するため，そのベースバンド信号には熱雑音信号ｎi(t) (i=1,2,‥‥,M)が加わる。これより，最終的に各受信機から出力されるベースバンド信号ｙi(t) (i=1,2,‥‥,M)は次のように表すことができる。
ｙi(t)＝ｘi(t)＋ｎi(t) (i=1,2,‥‥,M)
【００１１】
熱雑音信号をまとめてベクトル表示したものを
ｎ(t)＝［ｎ1(t)，ｎ2(t)，‥‥，ｎM(t)］T
とし，ベースバンド信号をまとめてベクトル表示したものを入力信号ベクトルｙ(t)＝［ｙ1(t)，ｙ2(t)，‥‥，ｙM(t)］T
とすれば，ｙ(t)は次のように表すことができる。
ｙ(t)＝ｘ(t)＋ｎ(t)＝Ａｓ(t)＋ｎ(t)
ただし熱雑音はすべての受信機において等電力であり，ｎi(t)は互いに無相関であるとする。またすべての到来波ｓi(t)とも無相関であるとする。
【００１２】
入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器９１ではｙ(t)の相関行列Ｒyyが計算される。Ｒyyはベースバンド信号ｙi(t) (i=1,2,‥‥,M)の相関特性を示す行列であり，次式で表される。
Ｒyy＝Ｅ［ｙ(t)ｙH(t)］＝ＡＥ［ｓ(t)ｓH(t)］ＡH＋σ2ＩM
ここでＥ［・］は期待値（アンサンブル平均）を求める操作を表し，σ2は熱雑音電力を表す。またＩMはＭ次の単位行列である。ｙ(t)のスナップショット数をＬとすると，Ｌが十分に大きければＲyyはエルゴード性を満足するため時間平均により求めることができ，次のように表すことができる。
【数１】
相関行列Ｒyyは固有値・固有ベクトル算出器９２へ送られ，次のような関係を満足するλi(i=1,2,‥‥,M)とｅi (i=1,2,‥‥,M)が求められる。
Ｒyyｅi＝λiｅi i=1,2,‥‥,M
λiは固有値，ｅiは固有ベクトルと呼ばれる。また行列の固有値と固有ベクトルを求める演算を固有値分解という。
【００１４】
λi(i=1,2,‥‥,M)は到来波数判定規範算出器９３へ送られる。もし入力信号ベクトルｙ(t)のスナップショット数Ｌが無限大であれば，固有値分解により求められた固有値には次のような関係がある。
λ1≧λ2≧‥‥≧λN＞λN+1＝‥‥＝λM＝σ2
これより，熱雑音電力σ2より大きい固有値の数から到来波数Ｎを推定することができる。しかし実際はＬを無限大として扱うことができないため，何らかの到来波数判定規範（IC: Information Criteria）を利用してＮを正確に推定する必要がある。到来波数判定規範としては，最尤法に基づくAIC（Akaike Information Criteria）やMDL（Minimum Description Length）などが既に報告されている（M.Wax and T.Kailath : "Detection of Signal by Information Theoretic Criteria," IEEE Trans., vol.ASSP-33, No.2, pp.387-392（April 1985））。例えばMDLを利用した場合，到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’） (N'=1,2,‥‥,M-1)は次のようにして算出される。
【数２】
【００１５】
到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）の算出結果は到来波数推定器９４へ送られる。
ＩＣ（Ｎ’）の性質として，尤もらしいＮ’を代入したときにＩＣ（Ｎ’）の値は最小となる。したがってＩＣ（Ｎ’）の値が最小となったときのＮ’を到来波数Ｎとして出力する。
【００１６】
固有値・固有ベクトル算出器９２で算出された固有ベクトルｅi (i=1,2,‥‥,M)と到来波数推定器９４で推定された到来波数Ｎは，雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５へ送られる。到来波数がＮのとき，固有値λ1〜λNに対応する固有ベクトルｅ1〜ｅNは信号部分空間を張り，固有値λN+1〜λMに対応する固有ベクトルeN+1〜ｅMは雑音部分空間を張る。MUSICスペクトラムの算出では，到来方向の方向ベクトルａ(θi) (i=1,2,‥‥,N)と雑音部分空間固有ベクトルeN+1〜ｅMの直交性を利用するため，雑音部分空間固有ベクトル抽出器９５はeN+1〜ｅMを出力する。ここで直交性とは，ａ(θi)とeN+1〜ｅMにおいて次のような関係を満足する性質をいう。
ａH（θi）ｅj＝０ i=1,2,‥‥,N；j=N+1,N+2,‥‥,M
【００１７】
MUSICスペクトラム算出器９６では，雑音部分空間固有ベクトルをまとめた行列 ＥN＝［ｅN+1，ｅN+2，‥‥，ｅM］
とモードベクトルａ(θ)を用いて，θに対する次のようなMUSICスペクトラムＰM(θ)を算出する。このときθの刻み幅は，所要推定精度に応じて，例えば1度，0.01度というように設定される。
【数３】
ＰM(θ)の性質として，θ＝θi(i=1,2,‥‥,N)のときＰM(θ)の分母が０となる。したがって，ＰM(θ)はＮ（到来波数）個の極大値をもつ形状となる。なおＰM(θ)の計算負荷はＥNのサイズ，すなわちＮの値によって変化する。
【００１９】
到来方向推定器９７では，MUSICスペクトラムＰM(θ)のＮ（到来波数）個の極大値に対応する方向θi(i=1,2,‥‥,N)を検出して到来方向として出力する。
【００２０】
到来波数・到来方向推定結果表示器１０１では，推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)が表示される。
【００２１】
以上がMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の動作であるが，特開2000-121716号 「電波到来方向推定装置」では，固有値分解においてすべての固有値・固有ベクトルを計算するのではなく，最小固有値λMと最小固有値に対応する固有ベクトルｅMのみを求め，MUSICスペクトラムＰM(θ)の計算にｅMのみを使用することにより計算負荷を軽減している。その際ＰM(θ)には到来波の方向以外の方向にも極大値が現れるため，そのままでは到来波数推定に誤差を生じる。そこで極大値が現れた方向に対するアレーアンテナ出力電力値を別途計算し，それがある規定値以上を示せばその方向を到来方向と推定している。アレーアンテナ出力電力値の計算負荷は固有値分解と比較すると格段に小さいため，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置と比較して高速な処理を可能にしている。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】
従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置では，固有値・固有ベクトル算出器９２での固有値分解とMUSICスペクトラム算出器９６でのMUSICスペクトラムＰM(θ)の計算負荷が大きく，特にアンテナ数が多い場合はその影響が顕著に現れる。そのため高性能な信号処理機能が必要となり，結果的に装置の製作コストが高くなる。また到来波数ＮによってＰM(θ)の計算負荷に差が生じるため，信号処理部の有効利用率が劣化する。また特開2000-121716号「電波到来方向推定装置」では，ＰM(θ)の極大値が現れた方向のアレーアンテナ出力電力値を別途計算して到来波数を推定する際にアレーアンテナ出力電力規定値を設定しなければならないが，このとき実際の電波伝搬環境に応じて適宜設定する必要がある。
そのため電波到来方向推定装置を実際に設置する場所での電力プロファイルを十分に調査した後でないとアレーアンテナ出力電力規定値を精度よく設定できない。
【００２３】
本発明は上記のような課題を解決するものであり，複数のアンテナから構成されるアレーアンテナで受信した信号から高い精度、かつ小さい計算負荷で到来波の数と各到来波の方向を推定することが可能な電波到来方向推定装置を提供することを目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段及び発明の効果】
本発明の電波到来方向推定装置は、到来波を受信する複数のアンテナから構成されるアレーアンテナと，アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して線形予測法により到来波の角度分布を算出する角度分布算出手段と，角度分布の極大値を検出して到来方向候補を推定する到来方向候補推定手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えるものである（請求項１）。
【００２５】
前記の構成によれば、 方向推定精度が高く計算負荷が小さい線形予測法により到来方向候補を推定し，電力推定精度の高いCapon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出して，アレーアンテナ出力電力値を到来波数判定規範に適用して到来波数推定を行い，到来波数推定後に到来方向候補の中から真の到来方向を推定することができる。
【００２６】
これによりMUSICで行われる固有値分解を必要とせずに高い精度かつ一定の小さい計算負荷で到来波数と到来方向を推定することが可能であるため，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置に比べて信号処理装置を簡略化することができる。さらに，アレーアンテナ出力電力の規定値を別途設定する必要がないため，様々な電波伝搬環境においても適用可能である。
【００２７】
また、 本発明の電波到来方向推定装置は、到来波を受信する複数のアンテナを直線上に等間隔で配列して構成される等間隔線形アレーアンテナと，等間隔線形アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して到来方向候補を算出する到来方向候補算出手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えるものである（請求項３）。
【００２８】
この構成により，ウェイトベクトルを係数とする高次方程式を解いて到来方向候補を直接算出する。等間隔線形アレーアンテナを設置しているので、角度スペクトラムＰL(θ)を求める際のθの刻み幅を設定する必要がないため，より精度の高い到来方向推定が可能となる。またＰL(θ)の計算負荷よりも小さい計算負荷で到来方向候補を算出できるため，信号処理装置をさらに簡略化することができる。
【００２９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
−実施の形態１−
電波到来方向推定装置を図２に示す。本形態による電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部２と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部３と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部４に大別できる。
【００３０】
受信アンテナ部２は，到来波を受信する複数のアンテナから構成されるＭ個のアレーアンテナ２１と，アレーアンテナ２１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行うＭ個の受信機２２とから構成されている。
【００３１】
到来波数・到来方向推定部３は，各受信機２２からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器３１と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出器３２と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出器３３と，ウェイトベクトルを利用して線形予測法により到来波の角度分布（角度スペクトラム）を算出する角度スペクトラム算出器３４と，角度スペクトラムの極大値を検出して到来方向候補を推定する到来方向候補推定器３５と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出器３６と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充器３７と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器３８と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器３９と，到来波数と到来方向候補から真の到来方向を推定する到来方向推定器４０とから構成されている。
【００３２】
到来波数・到来方向推定結果表示部４は，到来波数・到来方向推定部から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器４１のみで構成されている。
【００３３】
次に電波到来方向推定装置の動作について説明する。受信アンテナ部２からの入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器３１でｙ(t)の相関行列Ｒyyを算出するところまでは従来の技術と同じであるので省略する。
【００３４】
相関行列逆行列算出器３２では相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy-1を算出する。
【００３５】
ウェイトベクトル算出器３３では，相関行列逆行列Ｒyy-1を用いてウェイトベクトルｗLを次のように算出する。
【数４】
【００３６】
角度スペクトラム算出器３４では，方向ベクトルａ(θ)とウェイトベクトルｗLを用いて，θに対する次のような角度スペクトラムＰL(θ)を算出する。このときθの刻み幅は，所要推定精度に応じて，例えば1度，0.01度というように設定される。
【数５】
これまでの過程は従来の古典的な線形予測法と同じである。線形予測法の特徴は，方向推定精度が高く計算負荷が小さいことである。MUSICスペクトラムＰM(θ)の算出に必要な演算はベクトル×行列×行列×ベクトルの演算であるが，角度スペクトラムＰL(θ)の算出に必要な演算はベクトル×ベクトルすなわち内積の演算と絶対値の演算と2乗演算であり，計算負荷が少ないことは明らかである。
【００３８】
またＰM(θ)の計算負荷は到来波数Ｎにより変化するが，ＰL(θ)の計算負荷はに無関係に一定である。ＰL(θ)の性質として，θ＝θi(i=1,2,‥‥,K ; N≦K≦M-1)のときＰL(θ)の分母が０となる。したがって，ＰL(θ)はＫ個の極大値をもつ形状となる。
【００３９】
到来方向候補推定器３５では，角度スペクトラムＰL(θ)のＫ個の極大値に対応する方向θi(i=1,2,‥‥,K )を検出して到来方向候補として出力する。このＫ個のθiの中には到来波の方向がＮ個含まれており，残りの（Ｋ−Ｎ）個の方向は到来波の方向以外の方向である。
【００４０】
アレーアンテナ出力電力算出器３６では，到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,K )に対して，Capon法により次のようなアレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,K )を算出する。
【数６】
Capon法の特徴は，方向推定精度は線形予測法に劣るがアレーアンテナ出力電力値が高精度で到来波電力に比例することである。Ｋ個の到来方向候補θiに対してＰiを計算して降順に並べ替えてＰiの最大値で正規化したものをＰi (n)とすれば，Ｎ個の到来方向に対するＰi (n) (i=1,2,‥‥,N)は各到来波電力に比例した値となり，到来波方向以外の（Ｋ−Ｎ）個の方向に対するＰi (n) (i=N+1,N+2,‥‥,K)は到来波の搬送波電力対雑音電力比（CNR: Carrier-to-Noise power Ratio）の最大値とアンテナ数Ｍから決まる値となる。Ｐiは電力の単位をもつが，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置において固有値分解により算出される固有値λi(i=1,2,‥‥,M)も電力の単位をもつことから，λiを降順に並べ替えて正規化したものとＰi (n)は非常によく似た特性を示すと考えられる。これより，λiをＰi (n)で代用し，到来波数判定規範を算出して到来波数推定を行っても同等の結果が得られると考えられる。なおアレーアンテナ出力電力算出器の出力はＰiを降順に並べ替えたものであり，同時に到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,K )もＰiと対応して並べ替えられる。
【００４２】
アレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,K )はアレーアンテナ出力電力値補充器３７へ送られる。従来の電波到来方向推定装置において固有値分解により算出される固有値λi(i=1,2,‥‥,M)はＭ個あるのに対して，ＰiはＫ個しかない。
そのためλiを利用して到来波数推定をするのと同様な方法でＰiを利用して到来波数推定を行うにはＰK+1 〜ＰMを補充する必要がある。そこでＰi ＝ＰK(i=K+1,K+2,‥‥,M)としてＰiの個数をＭ個とする。これによりＰiを利用して到来波数判定規範を算出することにより到来波数推定が可能となる。
【００４３】
アレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,M)は到来波数判定規範算出器３８へ送られ，従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置と同様にして到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出する。
【数７】
到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）は到来波数推定器３９へ送られる。ＩＣ（Ｎ’）の値が最小となったときのＮ’を到来波数Ｎとして出力する。
【００４５】
到来方向推定器４０では，推定された到来波数Ｎに基づいて到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,M-1)の中から最初のＮ個が選択され，到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)として出力される。
【００４６】
到来波数・到来方向推定結果表示器４１では，推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)が表示される。
【００４７】
−実施の形態２−
第２の形態による電波到来方向推定装置を図３に示す。本形態による電波到来方向推定装置は，到来波を受信する受信アンテナ部５と，受信信号から到来波の数及び各到来波の方向を推定する到来波数・到来方向推定部６と，推定された到来波数と到来方向を表示する到来波数・到来方向推定結果表示部７に大別できる。
【００４８】
受信アンテナ部５は，到来波を受信する複数のアンテナを直線上に等間隔で配列して構成される等間隔線形アレーアンテナ５１と，等間隔線形アレーアンテナ５１で受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機５２から構成されている。
【００４９】
到来波数・到来方向推定部６は，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出器６１と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出器６２と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出器６３と，ウェイトベクトルを利用して到来方向候補を算出する到来方向候補算出器６４と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出器６５と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充器６６と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出器６７と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定器６８と，到来波数と到来方向候補から真の到来方向を推定する到来方向推定器６９から構成されている。
【００５０】
到来波数・到来方向推定結果表示部７は，到来波数・到来方向推定部６から送られる到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示器７１のみで構成されている。
【００５１】
次に、電波到来方向推定装置の動作について，図３を用いて説明する。受信アンテナ部５からの入力信号ベクトルｙ(t)に対し，相関行列算出器６１でｙ(t)の相関行列Ｒyyを算出し，相関行列逆行列算出器６２でＲyyの逆行列Ｒyy-1を算出し，ウェイトベクトル算出器６３でウェイトベクトルｗLを算出するところまでは（実施の形態１）と同じであるので省略する。
【００５２】
到来方向候補算出器６４では，実施の形態１の角度スペクトラムＰL(θ)を算出する代わりに，ＰL(θ)の分母に着目して次のような（Ｍ−１）次方程式を解く。
【数８】
受信アンテナはＭ個のアンテナを直線上に等間隔ｄ（≦λ／２）で配列した等間隔線形アレーアンテナ５１であるから，基準位置から測定した各アンテナの位置，すなわち基準位置とｉ番目のアンテナとの間の距離ｄiは(i-1)ｄで表される。これより方向ベクトルａ(θ)は次のように表すことができる。
ａ(θ)=[１，exp(jkdsinθ)，‥‥，exp(j(M-1)kdsinθ)]T
さらにｚ＝exp(jkdsinθ)とおくと，ａ(θ)は次のように書き換えられる。
ａ(θ)=[１，ｚ，‥‥，ｚM-1]T＝ｆ(ｚ)
これより上記の方程式はｚに関する（Ｍ−１）次方程式として次のように表すことができる。
【数９】
【数１０】
【００５４】
到来方向候補θi(i=1,2,‥‥,M-1)はアレーアンテナ出力電力算出器６５へ送られる。これ以降は（実施の形態１）と同様にしてアレーアンテナ出力電力値Ｐi(i=1,2,‥‥,M-1)を算出し，アレーアンテナ出力電力値補充器６６でＰMを補充し，到来波数判定規範算出器６７で到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出し，到来波数推定器６８で到来波数Ｎを推定し，到来方向推定器６９で到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)を推定し，到来波数・到来方向推定結果表示器７１で推定された到来波数Ｎと到来方向θi(i=1,2,‥‥,N)を表示する。
【００５５】
【実施例】
・受信アンテナ ： 等間隔線形アレーアンテナ
・受信アンテナを構成するアンテナの数Ｍ ： ８
・隣り合うアンテナ間の距離ｄ ： 半波長（λ／２）
・到来波数Ｎ ： ３
・到来波方向 ： θ1＝−３０度，θ2＝１０度，θ3＝４０度
・到来波電力 ： Ｐ1＝0.1（-10dB），Ｐ2＝1（0dB），Ｐ3＝0.5（-3dB）
・熱雑音電力 ： 0.01（-20dB）
・信号ベクトルのスナップショット数Ｌ ： 100
・MUSICスペクトラムＰM(θ)を算出する際のθの刻み幅 ： 0.1度
・角度スペクトラムＰL(θ)を算出する際のの刻み幅 ： 0.1度
【００５６】
(1)MUSICを搭載した電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，固有値・固有ベクトル算出器で固有値分解により固有値λi(i=1,2,‥‥,8)と固有ベクトルｅi(i=1,2,‥‥,8)を算出する。固有値の最大値を1に正規化して降順に並べたものを図６（λ，○印）に示す。また到来波数判定規範算出でλiを利用して到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ）を算出した結果を図７（λ，○印）に示す。到来波数の候補値Ｎ’が３のときにＩＣ（Ｎ’）が最も小さい値であるので，到来波数推定器において到来波数Ｎは３と推定される。雑音部分空間固有ベクトル抽出器は到来波数が３であるのでｅ4〜ｅ8を出力する。MUSICスペクトラム算出器においてMUSICスペクトラムを算出した結果を図４に示す。明らかに3つの極大値が現れていることが分かる。到来方向推定器では極大値に対応する方向を調べ，結局到来波の方向は-30度，10度，40度と推定される。
【００５７】
(2)本発明の（実施の形態１）の電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，相関行列逆行列算出器で相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy -1を算出し，さらに相関行列逆行列Ｒyy -1を用いてウェイトベクトル算出器でウェイトベクトルｗLを算出し，角度スペクトラム算出器で線形予測法による角度スペクトラムＰL(θ)を算出する。その結果を図５（線形予測法）に示す。到来波の方向である-30度，10度，40.1度の方向に極大値が現れているが，到来波以外の方向（-50.1度，-10.6度，71.3度）にも極大値が現れている。到来方向候補推定器では極大値に対応する方向を調べ，これら6つを到来方向候補として出力する。アレーアンテナ出力電力算出器では6つの到来方向候補に対してアレーアンテナ出力電力値Ｐiを算出する。その結果も併せて●印で図５に示している。到来波方向に対するＰiは各到来波電力に比例した値となり，到来波方向以外の3方向に対するＰiは非常に小さい値となっている。アレーアンテナ出力電力算出器ではＰiを大きい順に並べたものを出力すると同時に，θiもＰiに対応して並べ替えられる。アレーアンテナ出力電力補充器ではＰ7＝Ｐ8＝Ｐ6として出力電力値が補充される。このＰiを図６（Ｐ，△印）に示す。固有値と同じような傾向を示していることが分かる。到来波数判定規範算出器でＰiを利用して到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出した結果を図７（Ｐ，△印）に示す。固有値の場合と同じような変化を示していることが確認できる。到来波数の候補値Ｎ’が3のときにＩＣ（Ｎ’）が最も小さい値であるので，到来波数推定器において到来波数Ｎは3と推定される。到来波数推定器ではＰiの大きいものから3つが選択され，それに対応する方向である-30度，10度，40.1度が到来方向として推定される。
【００５８】
(3)本発明の（実施の形態２）の電波到来方向推定装置による到来波数と到来方向の推定
相関行列算出器で相関行列Ｒyyを算出後，相関行列逆行列算出器で相関行列Ｒyyの逆行列Ｒyy -1を算出し，さらに相関行列逆行列Ｒyy -1を用いてウェイトベクトル算出器でウェイトベクトルｗLを算出し，到来方向候補算出器でウェイトベクトルを係数とする高次方程式を解いて到来方向候補を直接算出する。その結果，-29.9971，-50.1105，71.3195，40.0512，-10.6359，9.9803，20.7519の7つの解すなわち到来方向候補が求まる。アレーアンテナ出力電力算出器では7つの到来方向候補に対してアレーアンテナ出力電力値Ｐiを算出する。その後の処理は（実施の形態１）と同じである。最終的な推定結果は，到来波数3，到来方向9.9803度，40.0512度，-29.9971度となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のMUSICを搭載した電波到来方向推定装置の構成図である。
【図２】本発明の（実施の形態１）に係る電波到来方向推定装置の構成図である。
【図３】本発明の（実施の形態２）に係る電波到来方向推定装置の構成図である。
【図４】一定条件を仮定して、MUSICスペクトラム算出器で算出したMUSICスペクトラムを示すグラフである。
【図５】本発明の実施の形態１により、角度スペクトラムＰL(θ)を算出した結果を示すグラフである。
【図６】固有値とアレーアンテナ出力電圧値を最大１に正規化して並べたグラフである。
【図７】到来波数判定規範ＩＣ（Ｎ’）を算出した結果を示すグラフである。
【符号の説明】
２ 受信アンテナ部
３ 到来波数・到来方向推定部
４ 到来波数・到来方向推定結果表示部
５ 受信アンテナ部
６ 到来波数・到来方向推定部
７ 到来波数・到来方向推定結果表示部
８ 受信アンテナ部
９ 到来波数・到来方向推定部
１０ 到来波数・到来方向推定結果表示部
２１ アレーアンテナ
２２ 受信機
３１ 相関行列算出器
３２ 相関行列逆行列算出器
３３ ウェイトベクトル算出器
３４ 角度スペクトラム算出器
３５ 到来方向候補推定器
３６ アレーアンテナ出力電力算出器
３７ アレーアンテナ出力電力値補充器
３８ 到来波数判定規範算出器
３９ 到来波数推定器
４０ 到来方向推定器
４１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
５１ 等間隔線形アレーアンテナ
５２ 受信機
６１ 相関行列算出器
６２ 相関行列逆行列算出器
６３ ウェイトベクトル算出器
６４ 到来方向候補算出器
６５ アレーアンテナ出力電力算出器
６６ アレーアンテナ出力電力値補充器
６７ 到来波数判定規範算出器
６８ 到来波数推定器
６９ 到来方向推定器
７１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
８１ アレーアンテナ
８２ 受信機
９１ 相関行列算出器
９２ 固有値・固有ベクトル算出器
９３ 到来波数判定規範算出器
９４ 到来波数推定器
９５ 雑音部分空間固有ベクトル抽出器
９６ ＭＵＳＩＣスペクトラム算出器
９７ 到来方向推定器
１０１ 到来波数・到来方向推定結果表示器
Claims (4)
- 到来波を受信する複数のアンテナから構成されるアレーアンテナと，アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して線形予測法により到来波の角度分布を算出する角度分布算出手段と，角度分布の極大値を検出して到来方向候補を推定する到来方向候補推定手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えることを特徴とする電波到来方向推定装置。
- 到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示手段をさらに備えることを特徴とする請求項１記載の電波到来方向推定装置。
- 到来波を受信する複数のアンテナを直線上に等間隔で配列して構成される等間隔線形アレーアンテナと，等間隔線形アレーアンテナで受信された信号に対して到来波数と到来方向を推定するために必要な前処理を行う受信機と，各受信機からのベースバンド信号をまとめた入力信号ベクトルの相関行列を算出する相関行列算出手段と，相関行列の逆行列を算出する相関行列逆行列算出手段と，相関行列逆行列から線形予測法によりウェイトベクトルを算出するウェイトベクトル算出手段と，ウェイトベクトルを利用して到来方向候補を算出する到来方向候補算出手段と，Capon法により到来方向候補のアレーアンテナ出力電力を算出するアレーアンテナ出力電力算出手段と，到来波数推定を行うためにアレーアンテナ出力電力値を補充するアレーアンテナ出力電力値補充手段と，アレーアンテナ出力電力値を利用して到来波数判定規範を算出する到来波数判定規範算出手段と，到来波数判定規範の最小値を検出して到来波数を推定する到来波数推定手段と，到来波数と到来方向候補から到来方向を推定する到来方向推定手段とを備えることを特徴とする電波到来方向推定装置。
- 到来波数と到来方向の推定結果を表示する到来波数・到来方向推定結果表示手段をさらに備えることを特徴とする請求項３記載の電波到来方向推定装置。
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