JP4977849B2 - 電波到来方向探知装置 - Google Patents
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Description
従来の電波到来方向探知装置では、複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を算出し、その相関行列を固有値分解して、その相関行列の固有値と固有ベクトルを算出するようにしている。
相関行列の固有値には、雑音の対応成分に到来波の信号成分が重畳されるので、大きい固有値の個数から到来波の数を推定することができる。
ただし、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力が全て等しい場合には、大きい固有値の個数から到来波の数を正確に推定することができるが、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力にばらつきがある場合には、大きい固有値の個数から到来波の数を推定しても、正確に到来波の数を推定することができない。
雑音に対応する固有ベクトルは、到来方向に対応するステアリングベクトル(受信位相状態を示すベクトル)と直交する性質があるので、上記固有ベクトルとの内積が最小になるステアリングベクトルを探索することで、電波の到来方向を推定することができる。
図1はこの発明の実施の形態1による電波到来方向探知装置を示す構成図であり、図において、素子アンテナ11〜1Mは到来波である電波を受信し、その受信信号x1(t)〜xM(t)を出力する。なお、受信信号x1(t)〜xM(t)には受信機雑音成分n1(t)〜nM(t)が含まれている。
ビーム形成部41〜4Mは素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)にビーム間で大きさが等しい荷重w1〜wMを乗算する乗算器21〜2Mと、乗算器21〜2Mによる荷重乗算後の受信信号を合成してビーム信号y1(t)〜yM(t)を形成する合成器3とから構成されており、ビーム形成部41〜4Mはビーム形成手段を構成している。
相関行列計算部6はサイクリックシフト処理部5によりサイクリックシフトされたビーム信号y1’(t)〜yM’(t)から相関行列を計算する処理を実行する。
固有値計算部7は相関行列計算部6により計算された相関行列の固有値を計算する処理を実行する。
到来波数推定部8は固有値計算部7により計算された相関行列の固有値から到来波の数Kを推定する処理を実行する。
なお、相関行列計算部6、固有値計算部7及び到来波数推定部8から到来波数推定手段が構成されている。
固有値分解処理部10は相関行列計算部9により計算された相関行列を固有値分解することにより、その相関行列の固有値λ1〜λMを計算し、その固有値λ1〜λMから雑音に対応する固有ベクトルβi(i=K+1,・・・,M)を抽出する処理を実施する。
なお、相関行列計算部9及び固有値分解処理部10から固有ベクトル演算手段が構成されている。
方位評価関数計算部12は到来波数推定部8により推定された到来波の数K、固有値分解処理部10により抽出された固有ベクトルβi及びメモリ11に記憶されている応答ベクトルから方位評価関数P(θ)を計算する処理を実施する。
電波到来方向検出部13は方位評価関数計算部12により計算された方位評価関数P(θ)のピークを検出し、方位評価関数P(θ)がピークになる方向θを電波の到来方向として探知する処理を実施する。
なお、方位評価関数計算部12及び電波到来方向検出部13から到来方向探知手段が構成されている。
従来の電波到来方向探知装置では、複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を算出し、その相関行列を固有値分解して求められる固有値から到来波の数を推定するようにしている。
例えば、素子アンテナの素子数がM本であるとすると、相関行列の固有値についても、同数のM個だけ算出される。
素子アンテナm(m=1,2,3,・・・,M)の受信信号がxm(t)、受信信号xm(t)に含まれる受信機雑音成分がnm(t)とする。
このとき、M本の素子アンテナmの受信機雑音成分nm(t)の電力にばらつきがなく、この受信機雑音成分nm(t)の電力をPnとすると、図3に示すように、受信機雑音成分の電力PnがM個の固有値λ1〜λMに等分に配分される。
例えば、K波の到来波が存在する場合、K波の到来波に対応する成分μ1〜μKがK個の固有値λ1〜λKに重畳されるので、K個の固有値λ1〜λKが、他の雑音に対応する固有値λK+1〜λMよりも大きな値となる。したがって、固有値λ1〜λMの大きさを比較すれば、到来波の数Kを推定することができる。
受信機雑音成分nm(t)の電力にばらつきがある場合、図4に示すように、K波の到来波に対応する固有値λ1〜λKが、雑音に対応する固有値λK+1〜λMより大きくなるとは限らず、固有値λ1〜λMの大きさを比較しても、到来波の数Kを推定することができない。
具体的には、下記の式(1)に示すような方位評価関数P(θ)を計算し、方向θが電波の到来方向と一致するとき、式(1)の分母が“0”になるので、式(1)の方位評価関数P(θ)上では、ピークとして検出されることになる。
しかしながら、自由度が余剰となる関係で、電波の到来方向以外でも、方位評価関数P(θ)がピークを生じてしまって誤推定の原因となることがある。
また、推定精度の点でも式(1)のものよりも劣化するため、到来波の数Kを推定することが重要になる。
そこで、この実施の形態1では、図1に示すように、受信機雑音成分nm(t)の電力のばらつきの影響を受けないようにするため、素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)からビーム信号y1(t)〜yM(t)を形成し、ビーム信号y1(t)〜yM(t)を用いて、到来波の数Kを推定するようにしている。
以下、電波到来方向探知装置の処理内容を具体的に説明する。
ビーム形成部41〜4Mは、素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)を受けると、乗算器21〜2Mがビーム間で大きさが等しい荷重w1〜wMを受信信号x1(t)〜xM(t)に乗算し、合成器3が乗算器21〜2Mによる荷重乗算後の受信信号を合成することにより、ビーム信号y1(t)〜yM(t)を形成する。
即ち、ビーム形成部41〜4Mの乗算器21が乗算する荷重w1は全て大きさが等しく、ビーム形成部41〜4Mの乗算器22が乗算する荷重w2は全て大きさが等しい。また、ビーム形成部41〜4Mの乗算器2Mが乗算する荷重wMは全て大きさが等しい。ただし、複数の異なるビームを形成する必要があるため、ビーム毎に、荷重wd,mの位相は相違している。
|w1,m|=|w2,m|=・・・=|wM,m| (2)
m=1,2,・・・,M
即ち、式(2)の条件を満足すれば、ビーム信号y1(t)〜yM(t)に含まれる受信機雑音成分の電力bdは全て等しくなる。
フーリエ変換を用いる場合、荷重wd,mは下記の式(4)のようになり、フーリエ変換後の信号yd(t)は下記の式(5)のように定義される。
また、各荷重ベクトルは直交するので、形成されるビーム信号は独立な直交ビームになる。
これにより、後述する相関行列のランク落ち(自由度の欠落)を回避することができる利点がある。
また、素子アンテナ1の素子数Mを2のべき乗数とすれば、高速フーリエ変換を利用することができるので、高速に複数のビームを形成することが可能になる。
しかしながら、ビーム信号y1(t)〜yM(t)に含まれる受信機雑音成分b1〜bMは互いに相関があるため、ビーム信号y1(t)〜yM(t)による相関行列の固有値のばらつきが解消されない問題が残る。
即ち、サイクリックシフト処理部5は、ビーム形成部41〜4Mがビーム信号y1(t)〜yM(t)を形成すると、ビーム信号y1(t)〜yM(t)のビーム信号行列Yを時間方向にサイクリックシフトしてビーム信号行列Y’を得るようにしている。サイクリックシフト処理自体は、公知の処理であり、巡回相関処理などで用いられているシフト処理と同義である。
例えば、サイクリックシフト処理部5が、ビーム信号行列Y(Tサンプル)を下記の式(6)のように定義すると、サイクリックシフトによって1サンプルシフトした後のビーム信号行列Y’は、下記の式(7)のようになる。
また、シフト量は1サンプルに限定するものではなく適切なものを設定する。また、シフト量を徐々にシフトする例を示したが、もちろんこれらの順番を変えてもよい。
雑音成分の相関を“0”とするために必要なシフト量は、その帯域幅によって異なる。
雑音の帯域幅が広く、信号のサンプリング周波数と等しい場合には、1サンプルシフトすれば、十分に相関を抑圧することができるが、帯域が狭い場合、より多くのシフト量を要する。
図6は雑音信号に対して帯域制限を施し、サイクリックシフトした信号とシフト前の信号との相関を示す説明図である。
図6では、サンプリング周波数と帯域幅の比をBrとして、Brが1,2,4,8の場合を示している。
図6から明らかなように、サイクリックシフトによって雑音成分を抑圧するには、シフト量をBrサンプルとすればよいことが分かる。ここでは説明を省略するが、上記シフト量のとき相関が“0”となることは理論的にも示すことができる。
R=Y’Y’H (8)
ただし、肩字のHは複素共役転置を表している。
固有値計算部7は、相関行列計算部6が相関行列Rを計算すると、その相関行列Rを固有値分解することにより、その相関行列Rの固有値λ1〜λMを計算する。
例えば、最小の固有値に対して、ある閾値倍以上の固有値の数を調べて、その固有値の数が到来波の数Kであると推定する。
例えば、K波の到来波が存在する場合、K個の固有値λ1〜λKが、他の雑音に対応する固有値λK+1〜λMよりも大きな値となるので、値が大きな固有値を調べることにより、到来波の数がK波であることが分る。
図5では、固有値は大きなものから順に第1,第2,・・・,第5と表しており、また、雑音に対応する固有値のばらつきを表す指標として第2固有値と第5固有値の比を表している。
図5から明らかなように、サイクリックシフト処理を施さない場合には、ばらつきが3.7であるのに対して、サイクリックシフト処理を施した場合には、ばらつきが1.2になっており、固有値のばらつきが抑えられていることが分る。これにより、従来方式よりも正確に到来波の数Kを推定することができる。
固有値分解処理部10は、相関行列計算部9が相関行列を計算すると、その相関行列を固有値分解することにより、その相関行列の固有値λ1〜λMを計算し、その固有値λ1〜λMから雑音に対応する固有ベクトルβi(i=K+1,・・・,M)を抽出する。
ここでは、ビーム信号y1(t)〜yM(t)から固有ベクトルβiを求めているので、方位評価関数P(θ)の計算においては、従来のステアリングベクトルの代わりに、これをビーム形成荷重で荷重合成したものを応答ベクトルとしてメモリ11に保存して用いるものとする。ビーム形成をフーリエ変換で行った場合には、同様にステアリングベクトルに対してフーリエ変換を施せばよい。
図7はこの発明の実施の形態2による電波到来方向探知装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
時間シフト処理部14はビーム形成部41〜4Mにより形成されたビーム信号y1(t)〜yM(t)を時間的にシフトする処理を実施する。なお、時間シフト処理部14は時間シフト手段を構成している。
しかし、固有値のばらつきを抑えるという目的においては、同じサンプルを利用するサイクリックシフトの方が望ましい。
図8はこの発明の実施の形態3による電波到来方向探知装置を示す構成図であり、図において、図1と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
S/N推定部15は固有値分解処理部10により計算された相関行列の固有値λ1〜λMから素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)の信号対雑音比であるS/Nを推定する処理を実施する。なお、S/N推定部15は信号対雑音比推定手段を構成している。
相関行列計算部6は、切替処理部16から素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)を受けると、その受信信号x1(t)〜xM(t)から相関行列を計算する。
図8では、図1の構成にS/N推定部15及び切替処理部16を付加しているものを示しているが、図7の構成にS/N推定部15及び切替処理部16を付加するようにしてもよい。
そこで、この実施の形態3では、受信信号x1(t)〜xM(t)のS/Nが所定の閾値より高い場合には、サイクリックシフト処理部5がビーム信号y1(t)〜yM(t)をサイクリックシフトせずに、相関行列計算部6が素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)から相関行列を計算するようにしている。
S/N推定部15は、例えば、固有値分解処理部10により計算された相関行列の固有値λ1〜λMから素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)の信号対雑音比であるS/Nを推定する。
即ち、S/N推定部15は、下記の式(10)を計算することにより、受信信号x1(t)〜xM(t)のS/Nを推定する。
なお、式(10)は、最大の固有値λmaxに信号の電力が集中するので、最大の固有値λmaxから雑音電力である最小の固有値λminを減算して、素子数Mで割れば、1素子当りの信号電力が推定されることを表している。
切替処理部16は、S/Nが所定の閾値より低い場合には、ビーム形成部41〜4Mにより形成されたビーム信号y1(t)〜yM(t)をサイクリックシフト処理部5に出力する。この場合、以降の処理は、上記実施の形態1と同様の処理となる。
一方、S/Nが所定の閾値より高い場合には、素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)を相関行列計算部6に出力する。
相関行列計算部6は、切替処理部16から素子アンテナ11〜1Mの受信信号x1(t)〜xM(t)を受けると、その受信信号x1(t)〜xM(t)から相関行列を計算する。
以降の固有値計算部7及び到来波数推定部8の処理は、上記実施の形態1と同様の処理となる。
図9はこの発明の実施の形態4による電波到来方向探知装置を示す構成図であり、図において、図8と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
サイクリックシフト処理部17はS/N推定部15により推定されたS/Nからビーム形成部41〜4Mにより形成されたビーム信号y1(t)〜yM(t)のシフト量を決定し、そのシフト量だけビーム信号y1(t)〜yM(t)をサイクリックシフトする処理を実施する。なお、サイクリックシフト処理部17はサイクリックシフト手段を構成している。
一方、上記実施の形態1で説明したように、雑音のばらつきに起因する固有値のばらつきを抑えるためには、雑音の帯域に応じてシフト量を増やす必要がある。
このように雑音の帯域とS/Nのトレードオフにより、固有値のばらつきを最小化できる最適なシフト量が存在する。
サイクリックシフト処理部17のサイクリックシフト処理自体は、図1のサイクリックシフト処理部5のサイクリックシフト処理と同様である。
Claims (7)
- 到来波である電波を受信する複数の素子アンテナと、上記複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトするサイクリックシフト手段と、上記サイクリックシフト手段によりサイクリックシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定する到来波数推定手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号又は上記複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から雑音に対応する固有ベクトルを演算する固有ベクトル演算手段と、到来角度に応じた応答ベクトルを記憶している応答ベクトル記憶手段と、上記到来波数推定手段により推定された到来波の数、上記固有ベクトル演算手段により演算された固有ベクトル及び上記応答ベクトル記憶手段に記憶されている応答ベクトルから電波の到来方向を探知する到来方向探知手段とを備えた電波到来方向探知装置。
- サイクリックシフト手段は、素子アンテナの受信信号のサンプリング周波数と帯域幅からサイクリックシフトのシフト量を決定し、上記シフト量だけビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトすることを特徴とする請求項1記載の電波到来方向探知装置。
- 素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定する信号対雑音比推定手段を設け、上記信号対雑音比推定手段により推定された信号対雑音比が所定の閾値より高い場合、到来波数推定手段が上記素子アンテナの受信信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定することを特徴とする請求項1または請求項2記載の電波到来方向探知装置。
- 素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定する信号対雑音比推定手段を設け、サイクリックシフト手段が上記信号対雑音比推定手段により推定された信号対雑音比からサイクリックシフトのシフト量を決定し、上記シフト量だけビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトすることを特徴とする請求項1記載の電波到来方向探知装置。
- 信号対雑音比推定手段は、固有ベクトル演算手段により演算される相関行列の固有値から素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定することを特徴とする請求項3または請求項4記載の電波到来方向探知装置。
- 到来波である電波を受信する複数の素子アンテナと、上記複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号を時間的にシフトする時間シフト手段と、上記時間シフト手段により時間的にシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定する到来波数推定手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号又は上記複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から雑音に対応する固有ベクトルを演算する固有ベクトル演算手段と、到来角度に応じた応答ベクトルを記憶している応答ベクトル記憶手段と、上記到来波数推定手段により推定された到来波の数、上記固有ベクトル演算手段により演算された固有ベクトル及び上記応答ベクトル記憶手段に記憶されている応答ベクトルから電波の到来方向を探知する到来方向探知手段とを備えた電波到来方向探知装置。
- ビーム形成手段は、複数の素子アンテナの受信信号に対するフーリエ変換を実施して、複数のビーム信号を形成することを特徴とする請求項1から請求項6のうちのいずれか1項記載の電波到来方向探知装置。
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