CN102253363A - 基于l型阵列的相干信号二维波达方向估计装置及其方法 - Google Patents

Abstract

一种基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置及其方法，通过纵向x向等距线性子阵列天线、竖直向z向等距线性子阵列天线、瞬时相关性计算装置、瞬时相关性矩阵计算装置、线性操作子估计装置、到达方向估计装置以及到达方向角度配对装置相通信连接，利用子阵平均技术对入射信号解相干，同时对L阵列接受数据的互相关矩阵实施线性操作得到零空间，首先分别估计俯仰角和方位角，然后对俯仰角和方位角配对，最后，根据几何关系得到方位角，该方法不需要特征分解，并且计算效率高。

Description

基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置及其方法

技术领域

本发明涉及二维波达方向的装置及其方法，具体涉及一种基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置及其方法。

背景技术

阵列信号处理近年来得到迅速发展，其应用涉及雷达、通信、声呐等众多军事和国民经济领域。其将多个天线阵子设置在空间的不同位置组成天线阵列，并利用这一天线阵列对空间无线电波进行接受和处理，提取阵列所接收的无线电波信号及其特征信息。阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、很强的抗干扰能力和高的空间超分辨能力等特点，受到人们的高度关注。

阵列信号处理中一个典型的问题是基于阵列天线估计噪声环境中入射信号的到达方向，由于其计算简单和高分辨能力，基于子空间的方向估计方法成为公认的用来估计到达方向的方法得到很多的关注，此方法中，利用了信号子空间和噪声子空间之间的正交性。基于子空间的方法中多重信号分类技术是一种典型的方向估计方法。

在用于估计非相关信号的到达方向的基于子空间的方法中，首先根据噪声接收阵列数据来估计阵列协方差矩阵，然后通过该阵列协方差矩阵的特征值分解来获得信号子空间和噪声子空间。此后，采用该信号子空间和噪声子空间之间的正交性，来估计入射信号的到达方向。

现有的有效波达方向估计方法都需要对阵列协方差矩阵进行特征值分解来获取信号(或噪声)子空间。所以当传感器数目较多时，计算量大的特征值分解的方法限制了这些方法在实际环境中的应用。同时在多径传输环境中，入射信号经常具有相关性，导致阵列协方差矩阵的信号子空间向噪声子空间扩散，信号子空间的秩就会小于信号源数目，发生秩亏损，进而使相干信号的波达方向估计方法变得复杂且非常重要。在移动通信、无线电导航定位、雷达、声纳以及其他许多应用场合，需要得到的信号入射方向是二维的(即方位角和俯仰角)，只有在使用线性传感器阵列，且假设所有信号都和阵列位于同一平面时，波达方向估计问题才退化为一维，相比一维情况下的波达方向估计问题，二维波达方向估计需要求解的参数空间维度增加，运算复杂度增大。因此一种计算上简单有效的相干信号二维波达方向估计方法不仅在理论上具有创新意义，而且在实际应用中也非常重要。

近年来，由两条或更多均匀线阵组成的二维阵列受到了很大的关注。特别是L阵，由于其简单的结构和在波达方向估计中表现出的良好性能而备受瞩目。为了避免二维参数联合估计，很多方法把二维问题拆分为两个独立的基于线阵的一维问题。但是当入射信号不止一个的时候，又产生了配对问题导致估计失败，另外这些方法也需要特征值分解这种需要很大计算量的过程，同时现有的方法都不能解决在多径传输环境中的相干信号二维波达方向估计问题。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，通过立足于实际应用中对二维方向信息的需求，以及考虑到在硬件实现和产品成本等方面的制约，从减少算法计算量和提高估计精度的角度出发，就阵列信号处理中的多径环境下的窄带相干信号的二维波达方向估计问题，提供基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置及其方法，通过子阵平均技术对入射信号解相干，同时对L阵列接受数据的互相关矩阵实施线性操作得到零空间，首先分别估计俯仰角和方位角，然后利用一种新的方法对俯仰角和方位角配对，最后，根据几何关系得到方位角，该方法不需要特征分解，并且计算效率高。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置，包括直角折尺L形阵列天线，该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线1包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线2包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₁、第二竖直向z向天线阵子z₂、…、第M竖直向z向天线阵子z_M共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2同瞬时相关性计算装置3相通信连接，瞬时相关性计算装置3和瞬时相关性矩阵计算装置4相通信连接，瞬时相关性矩阵计算装置4和线性操作子估计装置5相通信连接，线性操作子估计装置5和到达方向估计装置6相通信连接，到达方向估计装置6和到达方向角度配对装置7相通信连接，M为大于等于2的整数。

所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，当波长为l的p个窄带不相关远场信号

以各自待求的方位角

和仰角

入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据发送到瞬时相关性计算装置3，瞬时相关性计算装置3据此瞬时相关性计算装置3导出前向后向子阵，将该前向后向子阵发送到瞬时相关性矩阵计算装置4导出前向后向互相关矩阵，将该前向后向互相关矩阵发送到线性操作子估计装置5导出两个扩展互相关矩阵，随即将此两个扩展互相关矩阵分为两分部，由此导出对应的线性操作子，将该线性操作子发送到到达方向估计装置6将线性操作子和单位阵合成组合矩阵，对该组合矩阵采用最小化代价函数来独立估计求得方位角

和仰角的估计值，将所得的方位角

和仰角

的估计值送入到达方向角度配对装置7通过最小二乘法导出排列线阵，根据排列线阵的几何关系用最优化函数的方法实现方位角

和仰角

的配对，从而完成了相干信号二维波达方向估计，其中l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，n为采样时刻。

所述的纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号的观测数据分别为式(1)和式(2)所示：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(q_k\right)s_k\left(n\right)+w_z\left(n\right)---\left(1\right)$

$=A_{z}s\left(n\right)+w_z\left(n\right)$

$x\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(f_k\right)s_k\left(n\right)+w_x\left(n\right)---\left(2\right)$

$=A_{x}s\left(n\right)+w_x\left(n\right)$

其中z(n)＝[z₁(n)，z₂(n)，L，z_M(n)]^T，x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时刻，

w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₂的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，A_z＝[a(q₁)，a(q₂)，La(q_p)]，A_x＝[a(f₁)，a(f₂)，La(f_p)]，A_z和A_x为阵列响应矩阵，

a(q_k)为仰角导向矢量，a(f_k)为方位角导向矢量，a_k＝2p d cos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角。

所述的前向后向子阵中第l个前向后向子阵z_l(n)、x_l(n)、

以及

分别为式(3)-式(6)所示：

z_l(n)＝[z_l-1(n)，z_l(n)，K，z_M(n)]^T    (3)

x_l(n)＝[x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)]^T    (4)

${\stackrel{\‾}{z}}_l\left(n\right)={[z_{M-l}\left(n\right),z_{M-l-1}\left(n\right),K,z_{p-l}\left(n\right)]}^H---\left(5\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_l\left(n\right)={[x_{M-l+1}\left(n\right),x_{M-l}\left(n\right),K,x_1\left(n\right)]}^H---\left(6\right)$

其中l＝1，2，K，p，M为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z_l-1(n)、z_l(n)K z_M(n)分别表示第l-1竖直向z向天线阵子z_l-1的接收数据、第l竖直向z向天线阵子z_l的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据，z_M-l(n)、z_M-l-1(n)K z_p-l(n)分别表示第M-l竖直向z向天线阵子z_M-l的接收数据、第M-l-1竖直向z向天线阵子z_M-l-1的接收数据、…、第p-l竖直向z向天线阵子z_p-l的接收数据，x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)分别表示第l纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第l+1纵向x向天线阵子x_l+1的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据，x_M-l+1(n)，x_M-l(n)，K，x₁(n)分别表示第M-l+1纵向x向天线阵子x_M-l+1的接收数据、第M-l纵向x向天线阵子x_M-l的接收数据、…、第1纵向x向天线阵子x₁(n)的接收数据。

所述的前向后向互相关矩阵中第l个前向后向互相关子矩阵

以及

分别为式(7)-式(10)所示：

$R_{z_{l}x}=E\left\{z_l\left(n\right)x^H\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_z^{l-1}{R}_s{A}_x^H---\left(7\right)$

$R_{x_{l}z}=E\left\{x_l\left(n\right)z^H\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_x{D}_x^{l-1}{R}_s{A}_x^H---\left(8\right)$

${\stackrel{\‾}{R}}_{z_{l}x}=E\left\{{\stackrel{\‾}{z}}_l\left(n\right)x^T\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_z^{-(M-l)}{R}_s^{*}{A}_x^T---\left(9\right)$

${\stackrel{\‾}{R}}_{x_{l}z}=E\left\{{\stackrel{\‾}{x}}_l\left(n\right)z^T\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_x^{-(M-l+2)}{R}_s^{*}{A}_z^T---\left(10\right)$

其中l＝1，2L p，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，z_l(n)、x_l(n)、

以及为所述的第l个前向后向子阵，A_z和A_x为所述的阵列响应矩阵，

a_k＝2p d cos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，R_s为入射信号的协方差矩阵。

所述的两个扩展互相关矩阵包括竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z和纵向x向扩展互协方差矩阵R_x，它们分别为式(11)-式(12)所示：

$R_z=[R_{z_{1}x},L,R_{z_{p}x},{\stackrel{\‾}{R}}_{z_{1}x},L,{\stackrel{\‾}{R}}_{z_{p}x}]---\left(11\right)$

$R_x=[R_{x_{1}z},L,R_{x_{p}z},{\stackrel{\‾}{R}}_{x_{1}z},L,{\stackrel{\‾}{R}}_{x_{p}z}]---\left(12\right)$

其中

以及各个表示其对应中间下标对应的前向后向互相关子矩阵

所述的线性操作子P_z和P_x为式(13)-式(14)所示：

$P_z={\left(R_{z1}{R}_{z1}^H\right)}^{-1}{R}_{z1}{R}_{z2}^H---\left(13\right)$

$P_x={\left(R_{x1}{R}_{x1}^H\right)}^{-1}{R}_{x1}{R}_{x2}^H---\left(14\right)$

其中R_z1和R_z2为所述的竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z的子矩阵，分别由竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z前p行构成和后m-p行构成，R_x1和R_x2为所述的纵向x向扩展互协方差矩阵R_x的子矩阵，分别由其前p行构成和后m-p行构成，m为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数。

所述的独立估计求得方位角和仰角的估计值是通过极小化式(15)和式(16)的代价函数，该代价函数包括竖直向z向子代价函数f_z(q)和纵向x向子代价函数f_x(f)：

$f_z\left(q\right)={\stackrel{\‾}{a}}^H\left(q\right){\mathrm{\Π}}_z\stackrel{\‾}{a}\left(q\right)---\left(15\right)$

$f_x\left(f\right)={\stackrel{\‾}{a}}^H\left(f\right){\mathrm{\Π}}_x\stackrel{\‾}{a}\left(f\right)---\left(16\right)$

以此来独立估计求得方位角

和仰角

的估计值，其中

a(q_k)为所述的仰角导向矢量，a(f_k)为所述的方位角导向矢量，m和p为大于等于2的整数，P_z和P_x为所述的线性操作子，I_m-p为m-p行单位矩阵。

所述的最优化函数的方法为最优化式(17)的函数P^T

$P^T=\underset{c}{\arg \min }{\left|\right|{\left({\hat{R}}_{s}C\right)}^H-{\hat{R}}_{s}C\left|\right|}_F---\left(17\right)$

其中矩阵C为重置矩阵，即矩阵C中有且仅有一个元素非零，且为1，R_s为所述的入射信号的协方差矩阵。

通过纵向x向等距线性子阵列天线1、竖直向z向等距线性子阵列天线2、瞬时相关性计算装置3、瞬时相关性矩阵计算装置4、线性操作子估计装置5、到达方向估计装置6以及到达方向角度配对装置7相通信连接，利用子阵平均技术对入射信号解相干，同时对L阵列接受数据的互相关矩阵实施线性操作得到零空间，首先分别估计俯仰角和方位角，然后利用一种新的方法对俯仰角和方位角配对，最后，根据几何关系得到方位角，该方法不需要特征分解，并且计算效率高。

附图说明

图1是本发明的直角折尺L形阵列天线的工作原理结构示意图。

图2是本发明的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作更详细的说明。

如图1和图2所示，基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置，包括直角折尺L形阵列天线，该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线1的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线2的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线1包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线2包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₁、第二竖直向z向天线阵子z₂、…、第M竖直向z向天线阵子z_M共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2同瞬时相关性计算装置3相通信连接，瞬时相关性计算装置3和瞬时相关性矩阵计算装置4相通信连接，瞬时相关性矩阵计算装置4和线性操作子估计装置5相通信连接，线性操作子估计装置5和到达方向估计装置6相通信连接，到达方向估计装置6和到达方向角度配对装置7相通信连接，M为大于等于2的整数。

所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，当波长为l的p个窄带不相关远场信号以各自待求的方位角

和仰角

入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据发送到瞬时相关性计算装置3，瞬时相关性计算装置3据此瞬时相关性计算装置3导出前向后向子阵，将该前向后向子阵发送到瞬时相关性矩阵计算装置4导出前向后向互相关矩阵，将该前向后向互相关矩阵发送到线性操作子估计装置5导出两个扩展互相关矩阵，随即将此两个扩展互相关矩阵分为两分部，由此导出对应的线性操作子，将该线性操作子发送到到达方向估计装置6将线性操作子和单位阵合成组合矩阵，对该组合矩阵采用最小化代价函数来独立估计求得方位角和仰角

的估计值，将所得的方位角

和仰角

的估计值送入到达方向角度配对装置7通过最小二乘法导出排列线阵，根据排列线阵的几何关系用最优化函数的方法实现方位角

和仰角

的配对，从而完成了相干信号二维波达方向估计，其中l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，n为采样时刻。

所述的纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号

的观测数据分别为式(1)和式(2)所示：

$z\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(q_k\right)s_k\left(n\right)+w_z\left(n\right)---\left(1\right)$

$=A_{z}s\left(n\right)+w_z\left(n\right)$

$x\left(n\right)=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left(f_k\right)s_k\left(n\right)+w_x\left(n\right)---\left(2\right)$

$=A_{x}s\left(n\right)+w_x\left(n\right)$

其中z(n)＝[z₁(n)，z₂(n)，L，z_M(n)]^T，x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时刻，

w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₂的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，A_z＝[a(q₁)，a(q₂)，La(q_p)]，A_x＝[a(f₁)，a(f₂)，La(f_p)]，A_z和A_x为阵列响应矩阵，

a(q_k)为仰角导向矢量，a(f_k)为方位角导向矢量，a_k＝2p d cos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角。

所述的前向后向子阵中第l个前向后向子阵z_l(n)、x_l(n)、

以及

分别为式(3)-式(6)所示：

z_l(n)＝[z_l-1(n)，z_l(n)，K，z_M(n)]^T    (3)

x_l(n)＝[x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)]^T    (4)

${\stackrel{\‾}{z}}_l\left(n\right)={[z_{M-l}\left(n\right),z_{M-l-1}\left(n\right),K,z_{p-l}\left(n\right)]}^H---\left(5\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_l\left(n\right)={[x_{M-l+1}\left(n\right),x_{M-l}\left(n\right),K,x_1\left(n\right)]}^H---\left(6\right)$

其中l＝1， 2，K，p，M为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z_l-1(n)、z_l(n)K z_M(n)分别表示第l-1竖直向z向天线阵子z_l-1的接收数据、第l竖直向z向天线阵子z_l的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据，z_M-l(n)、z_M-l-1(n)K z_p-l(n)分别表示第M-l竖直向z向天线阵子z_M-l的接收数据、第M-l-1竖直向z向天线阵子z_M-l-1的接收数据、…、第p-l竖直向z向天线阵子z_p-l的接收数据，x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)分别表示第l纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第l+1纵向x向天线阵子x_l+1的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据，x_M-l+1(n)，x_M-l(n)，K，x₁(n)分别表示第M-l+1纵向x向天线阵子x_M-l+1的接收数据、第M-l纵向x向天线阵子x_M-l的接收数据、…、第1纵向x向天线阵子x₁(n)的接收数据。

所述的前向后向互相关矩阵中第l个前向后向互相关子矩阵

以及

分别为式(7)-式(10)所示：

$R_{z_{l}x}=E\left\{z_l\left(n\right)x^H\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_z^{l-1}{R}_s{A}_x^H---\left(7\right)$

$R_{x_{l}z}=E\left\{x_l\left(n\right)z^H\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_x{D}_x^{l-1}{R}_s{A}_x^H---\left(8\right)$

${\stackrel{\‾}{R}}_{z_{l}x}=E\left\{{\stackrel{\‾}{z}}_l\left(n\right)x^T\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_z^{-(M-l)}{R}_s^{*}{A}_x^T---\left(9\right)$

${\stackrel{\‾}{R}}_{x_{l}z}=E\left\{{\stackrel{\‾}{x}}_l\left(n\right)z^T\left(n\right)\right\}={\stackrel{\‾}{A}}_z{D}_x^{-(M-l+2)}{R}_s^{*}{A}_z^T---\left(10\right)$

其中l＝1，2L p，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据…第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据…第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，z_l(n)、x_l(n)、

以及

为所述的第l个前向后向子阵，A_z和A_x为所述的阵列响应矩阵，

a_k＝2p d cos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，R_s为入射信号的协方差矩阵。

所述的两个扩展互相关矩阵包括竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z和纵向x向扩展互协方差矩阵R_x，它们分别为式(11)-式(12)所示：

$R_z=[R_{z_{1}x},L,R_{z_{p}x},{\stackrel{\‾}{R}}_{z_{1}x},L,{\stackrel{\‾}{R}}_{z_{p}x}]---\left(11\right)$

$R_x=[R_{x_{1}z},L,R_{x_{p}z},{\stackrel{\‾}{R}}_{x_{1}z},L,{\stackrel{\‾}{R}}_{x_{p}z}]---\left(12\right)$

其中

以及各个表示其对应中间下标对应的前向后向互相关子矩阵

所述的线性操作子P_z和P_x为式(13)-式(14)所示：

$P_z={\left(R_{z1}{R}_{z1}^H\right)}^{-1}{R}_{z1}{R}_{z2}^H---\left(13\right)$

$P_x={\left(R_{x1}{R}_{x1}^H\right)}^{-1}{R}_{x1}{R}_{x2}^H---\left(14\right)$

其中R_z1和R_z2为所述的竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z的子矩阵，分别由竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z前p行构成和后m-p行构成，R_x1和R_x2为所述的纵向x向扩展互协方差矩阵R_x的子矩阵，分别由其前p行构成和后m-p行构成，m为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数。

所述的独立估计求得方位角

和仰角

的估计值是通过极小化式(15)和式(16)的代价函数，该代价函数包括竖直向z向子代价函数f_z(q)和纵向x向子代价函数f_x(f)：

$f_z\left(q\right)={\stackrel{\‾}{a}}^H\left(q\right){\mathrm{\Π}}_z\stackrel{\‾}{a}\left(q\right)---\left(15\right)$

$f_x\left(f\right)={\stackrel{\‾}{a}}^H\left(f\right){\mathrm{\Π}}_x\stackrel{\‾}{a}\left(f\right)---\left(16\right)$

以此来独立估计求得方位角和仰角

的估计值，其中

a(q_k)为所述的仰角导向矢量，a(f_k)为所述的方位角导向矢量，m和p为大于等于2的整数，P_z和P_x为所述的线性操作子，I_m-p为m-p行单位矩阵。

所述的最优化函数的方法为最优化式(17)的函数P^T

$P^T=\underset{c}{\arg \min }{\left|\right|{\left({\hat{R}}_{s}C\right)}^H-{\hat{R}}_{s}C\left|\right|}_F---\left(17\right)$

其中矩阵C为重置矩阵，即矩阵C中有且仅有一个元素非零，且为1，R_s为所述的入射信号的协方差矩阵。

通过纵向x向等距线性子阵列天线1、竖直向z向等距线性子阵列天线2、瞬时相关性计算装置3、瞬时相关性矩阵计算装置4、线性操作子估计装置5、到达方向估计装置6以及到达方向角度配对装置7相通信连接，利用子阵平均技术对入射信号解相干，同时对L阵列接受数据的互相关矩阵实施线性操作得到零空间，首先分别估计俯仰角和方位角，然后利用一种新的方法对俯仰角和方位角配对，最后，根据几何关系得到方位角，该方法不需要特征分解，并且计算效率高。

Claims (8)

1.一种基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置，包括直角折尺L形阵列天线，其特征在于：该直角折尺L形阵列天线为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的一端和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)的一端垂直连接构成，其中的纵向x向等距线性子阵列天线(1)包括沿纵向x向两两等距排列的第一纵向x向天线阵子x₁、第二纵向x向天线阵子x₂、…、第M纵向x向天线阵子x_M共M个天线阵子组成，而竖直向z向等距线性子阵列天线(2)包括沿竖直向z向两两等距排列的第一竖直向z向天线阵子z₁、第二竖直向z向天线阵子z₂、…、第M竖直向z向天线阵子z_M共M个天线阵子组成，另外纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)同瞬时相关性计算装置(3)相通信连接，瞬时相关性计算装置(3)和瞬时相关性矩阵计算装置(4)相通信连接，瞬时相关性矩阵计算装置(4)和线性操作子估计装置(5)相通信连接，线性操作子估计装置(5)和到达方向估计装置(6)相通信连接，到达方向估计装置(6)和到达方向角度配对装置(7)相通信连接，M为大于等于2的整数。

2.根据权利要求1所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：当波长为l的p个窄带不相关远场信号 以各自待求的方位角 

和仰角 

入射到直角折尺L形阵列天线上时，先将纵向x向等距线性子阵列天线(1)和竖直向z向等距线性子阵列天线(2)上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号 

的观测数据发送到瞬时相关性计算装置(3)，瞬时相关性计算装置(3)据此瞬时相关性计算装置(3)导出前向后向子阵，将该前向后向子阵发送到瞬时相关性矩阵计算装置(4)导出前向后向互相关矩阵，将该前向后向互相关矩阵发送到线性操作子估计装置(5)导 出两个扩展互相关矩阵，随即将此两个扩展互相关矩阵分为两分部，由此导出对应的线性操作子，将该线性操作子发送到到达方向估计装置(6)将线性操作子和单位阵合成组合矩阵，对该组合矩阵采用最小化代价函数来独立估计求得方位角 

和仰角 

的估计值，将所得的方位角 

和仰角 

的估计值送入到达方向角度配对装置(7)通过最小二乘法导出排列线阵，根据排列线阵的几何关系用最优化函数的方法实现方位角 和仰角 

的配对，从而完成了相干信号二维波达方向估计，其中l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，n为采样时刻。

3.根据权利要求2所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的纵向x向等距线性子阵列天线1和竖直向z向等距线性子阵列天线2上接收到的波长为l的p个窄带不相关远场信号 的观测数据分别为式(1)和式(2)所示：

其中z(n)＝[z₁(n)，z₂(n)，L，z_M(n)]^T，x(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，L，x_M(n)]^T，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线(1)的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，n为采样时 刻， 

w_z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的附加噪音、第二竖直向z向天线阵子z₂的附加噪音、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的附加噪音构成的附加噪音向量，w_x(n)分别为纵向x向等距线性子阵列天线(1)第一纵向x向天线阵子x₁的附加噪音、第二纵向x向天线阵子x₂的附加噪音、…、第M纵向x向天线阵子x_M的的附加噪音构成的附加噪音向量，A_z＝[a(q₁)，a(q₂)，La(q_p)]，A_x＝[a(f₁)，a(f₂)，La(f_p)]，A_z和A_x为阵列响应矩阵， 

a(q_k)为仰角导向矢量，a(f_k)为方位角导向矢量，a_k＝2p dcos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径，q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角。

所述的前向后向子阵中第l个前向后向子阵z_l(n)、x_l(n)、 

以及 

分别为式(3)-式(6)所示：

z_l(n)＝[z_l-1(n)，z_l(n)，K，z_M(n)]^T    (3)

x_l(n)＝[x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)]^T    (4)

其中l＝1，2，K，p，M为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z_l-1(n)、z_l(n)K z_M(n)分别表示第l-1竖直向z向天线阵子z_l-1的接收数据、第l竖直向z向天线阵子z_l的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据，z_M-l(n)、z_M-l-1(n)K z_p-l(n)分别表示第M-l竖直向z向天线阵子z_M-l的接收数据、第M-l-1竖直向z向天线阵子z_M-l-1的接收数据、…、第p-l竖直向z向天线阵 子z_p-l的接收数据，x_l(n)，x_l+1(n)，K，x_M(n)分别表示第l纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第l+1纵向x向天线阵子x_l+1的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据，x_M-l+1(n)，x_M-l(n)，K，x₁(n)分别表示第M-l+1纵向x向天线阵子x_M-l+1的接收数据、第M-l纵向x向天线阵子x_M-l的接收数据…第1纵向x向天线阵子x₁(n)的接收数据。

4.根据权利要求3所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的前向后向互相关矩阵中第l个前向后向互相关子矩阵 

以及 

分别为式(7)-式(10)所示：

其中l＝1，2L p，p为大于等于2的整数，n为采样时刻，z(n)为竖直向z向等距线性子阵列天线2的第一竖直向z向天线阵子z₁的接收数据、第二竖直向z向天线阵子z₂的接收数据、…、第M竖直向z向天线阵子z_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，x(n)为纵向x向等距线性子阵列天线1的第一纵向x向天线阵子x₁的接收数据、第二纵向x向天线阵子x₂的接收数据、…、第M纵向x向天线阵子x_M的接收数据构成的竖直向z向接收数据向量，z_l(n)、x_l(n)、 

以及 为所述的第l个前向后向子阵，A_z和A_x为所述的阵列响应矩阵， 

a_k＝2p d cos q_k/l，g_k＝2p d cos f_k/l，l为波长值，p为大于等于2的整数，k为小于等于p的整数，f_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的方位角，d为对应天线阵子的半径， q_k为第k个窄带不相关远场信号s_k(n)形成的仰角，R_s为入射信号的协方差矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的两个扩展互相关矩阵包括竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z和纵向x向扩展互协方差矩阵R_x，它们分别为式(11)-式(12)所示：

其中 

以及 各个表示其对应中间下标对应的前向后向互相关子矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的线性操作子P_z和P_x为式(13)-式(14)所示：

其中R_z1和R_z2为所述的竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z的子矩阵，分别由竖直向z向扩展互协方差矩阵R_z前p行构成和后m-p行构成，R_x1和R_x2为所述的纵向x向扩展互协方差矩阵R_x的子矩阵，分别由其前p行构成和后m-p行构成，m为大于等于2的整数，p为大于等于2的整数。

7.根据权利要求6所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的独立估计求得方位角 

和仰角 的估计值是通过极小化式(15)和式(16)的代价函数，该代价函数包括竖直向z向子代价函数f_z(q)和纵向x向子代价函数f_x(f)：

以此来独立估计求得方位角 

和仰角 

的估计值，其中 

a(q_k)为所述的仰角导向矢量，a(f_k)为所述的方位角导向矢量，m和p为大于等于2的整数，P_z和P_x为所述的线性操作子，I_m-p为m-p行单位矩阵。

8.根据权利要求7所述的基于L型阵列的相干信号二维波达方向估计装置的方法，其特征在于：所述的最优化函数的方法为最优化式(17)的函数P^T

其中矩阵C为重置矩阵，即矩阵C中有且仅有一个元素非零，且为1，R_s为所述的入射信号的协方差矩阵。 

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