CN108089171A - 一种针对无人机目标的雷达快速检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达目标检测技术领域，具体的说是涉及一种针对雷达机动目标的快速检测和高阶运动参数估计方法。本发明的技术方案，主要通过雷达探测具有复杂运动的低小慢目标，提供一种解决复杂运动目标在进行长时间相参积累时存在距离走动和多普勒徙动的方法，同时提升参数的估计性能，减小计算量以达到快速检测目标的目的。

Description

一种针对无人机目标的雷达快速检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，具体的说是涉及一种针对无人机目标的雷达快速检 测和方法。

背景技术

随着无人机技术的日趋成熟和相关产品价格的大幅下降，各类型无人机已被应用于不同 的领域。然而在无人机为人们带来便利的同时，也成为了不法分子手中的犯罪工具。由于无 人机监管控制措施的缺失，无人机滥用和违规飞行现象日趋严重。面对此类目标的威胁，雷 达对无人机目标检测方法引起了广泛关注。然而，传统监视雷达的回波信号太弱使得无人机 目标难以探测。

众所周知，长时间相干积累可以增加信噪比，改善雷达的运动参数估计和检测能力。然 而，在一次相干处理时间间隔内，机动目标的运动(如：速度、加速度和急动度)会带来距 离走动和多普勒频移，严重影响相干积累性能。因此，要实现良好的相干积累，需要消除距 离走动和多普勒频移。

校正距离走动(RM)和多普勒频移(DFM)的相干积累方法主要分为3类：

第一类是纠正由目标径向速度引起的线性距离走动。

第二类在对雷达回波进行相干积累处理时，考虑了目标加速度引起的二阶距离走动 (QRM)和线性多普勒徙动(LDFM)。

第三类考虑了由目标径向急动度引起的三阶距离走动(CRM)。

由于无人机等低小慢目标的复杂的运动情况，在运动过程中不仅存在线性匀速运动，还 存在加速度、急动度等运动参数。第一类方法由于不能纠正由无人机目标加速度引起的二阶 距离走动和线性多普勒频移，算法性能将会严重恶化。当无人机目标存在急动度或者更高阶 的运动参数时，第二类算法也不再适用。现有的第三类算法计算量很大，在实现上存在诸多 问题。

基于上述原因，急需寻求一种新技术来解决具有复杂运动的无人机目标在进行长时间相 干积累时的三阶距离走动和二阶多普勒频移的问题，在提升参数估计性能的同时减小计算量 以达到快速检测无人机目标的目的。

发明内容

本发明所要解决的，就是针对上述问题，提供一种针对无人机目标的雷达快速检测和高 阶运动参数估计方法，提高雷达对具有高阶运动参数的无人机目标的检测能力。

本发明的技术方案为，一种针对无人机目标的雷达快速检测和高阶运动参数估计方法， 其特征在于，采用雷达对M个小型无人机目标进行检测，在观测时间内雷达与第k个目标之 间的瞬时斜距可以被描述为：

式中，a_k,0表示第k个目标到雷达的初始距离，a_k,1、a_k,2、a_k,3分别表示第k个目标的径 向速度、加速度和急动度。

则所述检测方法包括以下步骤：

S1、雷达发射的信号为线性调频(LFM)信号，即：

式中，rect(·)表示矩形函数，T_r表示脉冲宽度，γ表示调频斜率，f₀表示载波频率。令 这里表示快时间，即距离时间；t_m＝mT,m＝0,1,2,...表示慢时间，T表示 脉冲重复时间。

S2、在f_r-t_m域接收到的第K个目标回波信号为：

其中，是一个常数，A_k,1表示第k个目标的幅度，B＝γT_r表示信号的带 宽，表示目标的最大不模糊速度，v_k,0为不模糊速度且满足

S3、对接收到的回波信号用负对称相关函数(NSCF)进行距离走动校正，目标回波的NSCF为：

第k个目标的径向速度定义为：

式中，λ＝c/f₀表示信号波长，n_k,1为多普勒模糊数，当v_k,1>0时，n_k,1取值0或者-1；当v_k,1<0时，n_k,1取值0或者1。

S4、应用参数对称多项式相位变换(PSPPT)来消除多普勒频移，然后利用吕分布(LVD) 估计加速度和急动度，具体为：

只考虑目标所在距离单元的信号：

g_k(t_m)的参数对称多项式相位变换(PSPPT)为：

其中，ω₁是延迟时间常量。利用LVD来处理这个信号，e_k(t_m)的慢时间参数对称瞬时自 相关函数(PSIAF)为：

定义尺度变换Γ：

式中，G是t_m-τ域的相位函数，t_n是尺度变换后的慢时间变量，h是尺度变换因子。延迟时间w₀和尺度变换因子h都设为1，经尺度变换后：

其中，A_k,4是一个常数。沿t_n和τ做2维FT：

式中，f_a和f_τ分别是相对于t_n和τ的频率变量，在f_a-f_τ域回波信号的能量集中在点处，通过搜索E_k(f_a,f_τ)峰值的位置得到径向加速度a_k,2和急动度a_k,3的 估计值，分别如下所示：

式中，是f_a-f_τ平面的峰值位置。

S5、建立一个相位补偿函数(PCF)估计不模糊速度v_k,1，然后通过在2维多普勒模糊数 域搜索得到多普勒模糊数n_k,0和n_k,1，具体为：

建立相位补偿函数如下：

对g_k(t_m)进行相位补偿：

g_k′(t_m)＝g_k(t_m)H_k,0(t_m)

假设和对g_k′(t_m)沿慢时间做FT后，得到：

不模糊速度v_k,1估计值如下：

式中f^peak表示G′(f)在峰值处的频率取值。

建立搜索相位补偿函数：

其中，当时，n_k′_,1取值0或者-1；当时，n_k′_,1取值0或者1。

对X_k(f_r,t_m)进行搜索相位补偿：

X′(f_r,t_m；n_k′_,0,n_k′_,1)＝X_k(f_r,t_m)H_k(f_r,t_m；n′_k,0,n′_k,1)

假设的估计值和2维多普勒模糊数搜索参数和真实值相等，然后 沿距离频率作IFT和慢时间作FT，可以得到：

n_k,0和n_k,1可以估计为：

式中和分别表示n_k,0和n_k,1的估计值。且目标速度估计值如下：

S6、采用单元平均恒虚警(CA-CFAR)检测技术对相参积累后的回波积分峰值进行检测， 在比较器中用判决门限V_T与被检测单元信号进行比较判决，待检测单元Y满足：

|Y|>V_T

则判决目标存在。

其中，判决门限V_T＝ZT，是CA-CFAR检测器中所有参考单元信号x_i，i ＝1,2,…,2n之和的均值，门限加权系数P_fa为虚警概率。

本发明的技术方案，通过雷达探测小型无人机目标，应用提出的一种基于NSCF和PSPPT-LVD的快速长时间相干积累方法，对接收到的回波信号中的速度、加速度、急动度等参数进行估计和运动补偿，实现目标回波信号的长时间的相干积累，提高雷达检测能力。

本发明的有益效果为，本发明的方法可以实现估计高阶运动参数并快速检测小型无人机 目标。

附图说明

图1CA-CFAR检测器；

图2为目标运动轨迹；

图3为目标NSCF结果；

图4为目标LVD结果；

图5为目标n_k,0和n_k,1的2维搜索结果；

图6为目标相干积累结果；

图7为ACCF Iteratively、ACCF-LVD和所提算法的速度估计性能；

图8为ACCF Iteratively、ACCF-LVD和所提算法的加速度估计性能；

图9为ACCF Iteratively、ACCF-LVD和所提算法的急动度估计性能；

图10为MTD、ACCF Iteratively、ACCF-LVD和所提算法的检测概率对比。

具体实施方式

下面结合附图，详细描述本发明的技术方案：

本发明中雷达发射的信号为线性调频(LFM)信号，即

式中，rect(·)表示矩形函数，T_r表示脉冲宽度，γ表示调频斜率，f₀表示载波频率。令 这里表示快时间，即距离时间；t_m＝mT,m＝0,1,2,...表示慢时间，T表示 脉冲重复时间。

假设存在K个动目标，则雷达接收到的信号为：

式中，c＝3×10⁸表示光速，A_k,0表示第k个目标的反射系数,r_k(t_m)表示第k个目标与雷 达的斜距。考虑到急动度，r_k(t_m)可以表示为：

式中，a_k,0表示第k个目标到雷达的初始距离，a_k,1、a_k,2、a_k,3分别表示第k个目标的径 向速度、加速度和急动度。

在接收端，经相干解调和脉冲压缩后，宽脉冲变为窄脉冲，从而提高距离分辨率，在f_r-t_m域，接收到的K个目标回波信号变为：

式中,A_k,1表示第k个目标的幅度,f_r表示关于距离时间的距离-频率变量，B＝γT_r表示 信号的带宽。

由于高载波频率和低脉冲重复频率(PRF)，在无人机目标检测过程中，可能会出现速 度模糊。因此，第k个目标的径向速度可以表示为：

a_k,1＝n_k,0v_a+v_k,0(式5)

式中，表示目标的最大不模糊速度，λ＝c/f₀表示信号波长，n_k,0表示第k个目 标的多普勒模糊数，v_k,0为不模糊速度且满足

将式5带入式4我们可以得到：

式中，是一个常数。值得指出的是，式6是将带入后得 到的结果。

在频率范围做逆傅里叶变换：

由式7可以看出，脉冲压缩后目标回波幅度随慢时间变化，也就是说，斜距和慢时间t_m存 在耦合，并且t_m、和分别引起了距离走动、二阶距离走动和三阶距离走动，而高阶慢时 间项，即和的出现引起了多普勒频移。距离走动和多普勒频移都会严重影响脉冲积累检 测性能。

基于上述问题，提出了一种基于NSCF和PSPPT-LVD的长时间相干积累方法，从而达到 快速检测无人机目标的目的。首先考虑了单目标的情况，并在无噪声的条件下验证了提出的 方法的有效性。

(1)加速度和急动度估计：不失一般性，这一部分只考虑了第k个目标的回波信号。因 此式7可以重写为：

式中的负对称相关函数(NSCF)定义为：

时域信号的相关函数等价于对应频域信号乘积的逆傅里叶变换，即：

其中：

表示沿f_r作逆傅里叶变换。

将式11代入式10，我们可以得到：

式中表示IFT后信号的幅度。

由式12可以看出，相位变为了原来取值的两倍，此时如果2v_k,0>v_a，将造成速度模糊。 因此与式5相似，我们定义：

式中，v_k,1为不模糊速度满足n_k,1为多普勒模糊数，且有当v_k,1>0时，n_k,1取值 0或者-1；当v_k,1<0时，n_k,1取值0或者1。将式13带入式12可以得到：

由式14可以看到，距离走动被消除，目标回波集中在同一个距离单元上因 此，我们可以只考虑目标所在距离单元的信号，如下式：

一种新的信号分析方法：吕分布(LVD)被证明可以改善线性调频信号的参数估计和检 测性能。但是式15中在指数相位项存在慢时间的立方项不能直接利用LVD。多项 式相位变换(PPT)可以完成常幅度多项式相位信号的降阶。为了消除在延迟时间和慢时间 高阶项存在的耦合，定义了参数对称多项式相位变换(PSPPT)用来消除QDFM，然后利用LVD估计加速度和急动度。

PSPPT定义为：

其中ω₁是延迟时间常量。

将式15代入式16，可以得到：

由式17可以看出，e_k(t_m)是一个线性调频信号，因此可以利用LVD来处理这个信号。式 17的慢时间参数对称瞬时自相关函数(PSIAF)可以表示为：

式中，τ表示延迟时间变量，ω₀表示延迟时间常量。

将式17代入式18得到：

其中是一个常数。

由式19可以看出慢时间的高阶项已经被消除了，但是t_m和τ在指数相位项中还是耦合的。 如果能够消除t_m和τ的耦合，在对t_m和τ进行2维傅里叶变换后将会出现一个峰值。因此， 为了消除这种耦合，定义了一个尺度变换Γ：

式中，G是t_m-τ域的相位函数，t_n是尺度变换后的慢时间变量，h是尺度变换因子。为了得到一个理想的参数估计性能，通常延迟时间w₀和尺度变换因子h都设为1。

将式20带入式19，并将w₀和h都设置为1可以得到：

由式21可以看出，经过尺度变换后消除了慢时间变量t_m和延迟时间变量τ的耦合。因此， 沿t_n和τ做2维FT可以得到：

式中，f_a和f_τ分别是相对于t_n和τ的频率变量。值得指出的是，式20-式22可以通过线 性调频Z变换(CZT)和对t_m和τ的FT来完成。

由式22看出在f_a-f_τ域回波信号的能量集中在点处，因此通过搜 索E_k(f_a,f_τ)峰值的位置就可以得到径向加速度a_k,2和急动度a_k,3的估计值，分别如下所示：

式中是f_a-f_τ平面的峰值位置，和表示径向加速度和径向急动度的 估计值。

(2)速度估计和相干积累：在前面的分析中，为了完成径向速度的估计和相干积累需要 得到不模糊速度v_k,1和多普勒模糊数n_k,1和n_k,0。首先通过建立一个相位补偿函数(PCF)估计 了v_k,1，然后通过在2维多普勒模糊数域搜索得到了n_k,0和n_k,1。

如式15所示，通过径向加速度和径向急动度的估计可以补偿多普勒频移，因此建立相位 补偿函数如下：

式25与式15相乘，得到：

假设和对式26沿慢时间FT后，得到：

因此，估计不模糊速度v_k,1如下：

式中f^peak表示G′(f)在峰值处的频率取值。

在得到的估计值和2维多普勒模糊数搜索参数后，建立搜索相 位补偿函数如下：

值得指出的是当时，n′_k,1取值0或者-1；当时，n′_k,1取值0或者1。式29与 式11相乘得到：

假设的估计值和2维多普勒模糊数搜索参数和真实值相等，然 后沿距离频率作IFT和慢时间作FT，可以得到：

式31显示出信号得到了最优的集中，因此n_k,0和n_k,1可以估计为：

式中和分别表示n_k,0和n_k,1的估计值。并且，目标速度估计值如下：

采用单元平均恒虚警(CA-CFAR)检测技术对相参积累后的回波积分峰值进行检测， CA-CFAR检测器结构如图1所示，平方律检波后的单元信号以串行的方式进入一个长度为2n +1的移位寄存器,在寄存器内前n和后n个单元来自参考窗，中间的1个窗口为被检测单元， 2n个窗口单元来自与被检测单元相邻的距离或速度通道。Z是所有参考单元信号x_i，i ＝1,2,…,2n之和的均值：

其中,门限加权系数T由下式确定：

其中，P_fa为虚警概率，在乘法器中，将估计值Z乘上门限系数T，得到判决门限V_T＝ZT。 在比较器中V_T与被检测单元信号进行比较判决。

下面通过仿真来证明本发明技术方案的有效性：

雷达参数和无人机目标运动参数分别如表1、表2所示：

图2为无人机目标运动轨迹，可以看到由于运动，目标发生距离走动。图3为NSCF结果，可以看到距离走动被消除，目标回波信号集中在同一个距离单元里面。LVD的结果如图4所示，可以根据峰值出现的位置估计出径向加速度和急动度。由表1可以得到最大不模糊速度v_a为25.8621m/s，因此由表2、式5和式13可以得到，n_k,0和n_k,1的理论值分别为-2和-1。与图5中结果相同。图6为无人机目标相干积累结果，可以看出目标能量集中在一个峰值，如果峰值噪声比大于给定的门限，就可以检测到无人机目标。

为了更好的体现所提算法的改进之处，我们利用蒙特卡洛方法对本发明所提出的方法、 ACCF-LVD和ACCF iteratively的运动参数估计性能作了对比分析，如图7～9所示。在这次仿 真中，接收到的回波SNR的变化范围为-30dB到0dB，步长为1dB，对于每一个SNR，蒙 特卡洛重复次数为100。目标的运动参数如表2所示。这三种参数估计的最小均方根误差(RMSE)和SNR的关系分别如图7、图8和图9所示。由这些图可以看出，相比于ACCF 方法，当输入SNR大于-15dB的时候，本发明提出的方法能得到良好的参数估计精度。

图10为不同SNR下GRFT、ACCF-LVD、ACCF iteratively、MTD和本发明所提方法的检测概率对比图。在这次仿真中，无人机目标的运动参数如表2所示。可以看到，GRFT的 抗噪声检测性能最好，但是BSSL和巨大的计算负担限制了它的应用；ACCF-LVD的检测性 能比本发明所提的方法要好，但是高计算复杂度和较差的参数估计性能限制了ACCF-LVD的 应用；本发明所提方法优于MTD和ACCF iteratively。

因此，和GRFT、ACCF-LVD、ACCF iteratively相比，本发明所提的方法能在检测能力 和计算复杂度之间取得良好的平衡，同时，参数估计精度也要高于ACCF-LVD和ACCFiteratively。因此，该方法能快速检测无人机目标并提高高阶运动参数的估计性能。

Claims (1)

1.一种针对无人机目标的雷达快速检测方法，其特征在于，采用雷达对M个小型无人机目标进行检测，建立在观测时间内雷达与第k个目标之间的瞬时斜距模型为：

式中，a_k,0表示第k个目标到雷达的初始距离，a_k,1、a_k,2、a_k,3分别表示第k个目标的径向速度、加速度和急动度，t_m＝mT,m＝0,1,2,...表示慢时间，T表示脉冲重复时间；

则所述检测方法包括以下步骤：

S1、发射信号：

雷达发射的信号为线性调频信号，即：

式中，rect(·)表示矩形函数，T_r表示脉冲宽度，γ表示调频斜率，f₀表示载波频率。令这里表示快时间，即距离时间；

S2、接收信号：

在f_r-t_m域接收到的第K个目标回波信号为：

其中，是一个常数，A_k,1表示第k个目标的幅度，B＝γT_r表示信号的带宽，表示目标的最大不模糊速度，v_k,0为不模糊速度且满足

S3、对接收到的回波信号用负对称相关函数进行距离走动校正，目标回波的NSCF为：

第k个目标的径向速度定义为：

式中，λ＝c/f₀表示信号波长，n_k,1为多普勒模糊数，当v_k,1>0时，n_k,1取值0或者-1；当v_k,1<0时，n_k,1取值0或者1；

S4、应用参数对称多项式相位变换来消除多普勒频移，然后利用吕分布估计加速度和急动度，具体为：

只考虑目标所在距离单元的信号：

g_k(t_m)的参数对称多项式相位变换(PSPPT)为：

其中，ω₁是延迟时间常量。利用LVD来处理这个信号，e_k(t_m)的慢时间参数对称瞬时自相关函数(PSIAF)为：

定义尺度变换Γ：

式中，G是t_m-τ域的相位函数，t_n是尺度变换后的慢时间变量，h是尺度变换因子。延迟时间w₀和尺度变换因子h都设为1，经尺度变换后：

其中，A_k,4是一个常数。沿t_n和τ做2维FT：

式中，f_a和f_τ分别是相对于t_n和τ的频率变量，在f_a-f_τ域回波信号的能量集中在点处，通过搜索E_k(f_a,f_τ)峰值的位置得到径向加速度a_k,2和急动度a_k,3的估计值，分别如下所示：

式中，是f_a-f_τ平面的峰值位置；

S5、建立一个相位补偿函数(PCF)估计不模糊速度v_k,1，然后通过在2维多普勒模糊数域搜索得到多普勒模糊数n_k,0和n_k,1，具体为：

建立相位补偿函数如下：

对g_k(t_m)进行相位补偿：

g′_k(t_m)＝g_k(t_m)H_k,0(t_m)

假设和对g′_k(t_m)沿慢时间做FT后，得到：

不模糊速度v_k,1估计值如下：

式中f^peak表示G′(f)在峰值处的频率取值；

建立搜索相位补偿函数：

其中，当时，n′_k,1取值0或者-1；当时，n′_k,1取值0或者1；

对X_k(f_r,t_m)进行搜索相位补偿：

X′(f_r,t_m；n′_k,0,n′_k,1)＝X_k(f_r,t_m)H_k(f_r,t_m；n′_k,0,n′_k,1)

假设的估计值和2维多普勒模糊数搜索参数(n′_k,0,n′_k,1)和真实值相等，然后沿距离频率作IFT和慢时间做FT，可以得到：

n_k,0和n_k,1可以估计为：

式中和分别表示n_k,0和n_k,1的估计值。且目标速度估计值如下：

S6、采用单元平均恒虚警(CA-CFAR)检测技术对相参积累后的回波积分峰值进行检测，在比较器中用判决门限V_T与被检测单元信号进行比较判决，待检测单元Y满足：

|Y|>V_T

则判决目标存在。

其中，判决门限V_T＝ZT，是CA-CFAR检测器中所有参考单元信号x_i，i＝1,2,…,2n之和的均值，门限加权系数P_fa为虚警概率。