CN107450055A

CN107450055A - 基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法

Info

Publication number: CN107450055A
Application number: CN201710577593.1A
Authority: CN
Inventors: 张林让; 林春辉; 刘楠; 黄响; 李升远
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2017-07-15
Filing date: 2017-07-15
Publication date: 2017-12-08
Anticipated expiration: 2037-07-15
Also published as: CN107450055B

Abstract

本发明公开了一种基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法。其实现步骤是：1.接收雷达回波并对其进行解调和脉压处理；2.在快时间域对回波信号依次作快速傅立叶变换和Keystone变换；3.初始化速度模糊数、线性调频斜率和二次调频斜率的搜索范围、间隔及个数，并构建模糊速度补偿函数；4.将Keystone变换后的数据与模糊速度补偿函数相乘，再在快时间域作快速逆傅里叶变换；5.对步骤4处理后的数据作改进的离散线性调频傅里叶变换；6.重复步骤4‑5直至速度模糊数搜索完毕，构建检测单元图，进行恒虚警检测。本发明检测性能更优，运算量更小，可用于地基雷达的远程预警。

Description

基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种高速机动目标检测方法，可用于地基雷达的远程预警。

背景技术

随着临近空间资源的不断开发利用，临近空间高超声速飞行器的探测逐渐成为雷达领域关注的热点。但是这些高速运动目标的雷达散射截面积很小，属于典型的隐身目标，同时机动性很强，具有加速度和加加速度等复杂的运动形式。这些特点给地基雷达的探测带来极大挑战。雷达对目标的检测可分为相参积累和非相参积累两种方式。由于相参积累充分利用了目标的相位信息，它比非相参积累更能提高检测性能。另外，从雷达方程可知，目标的检测性能可以通过增加积累时间来提高。所以，长时间相参积累逐渐成为高速机动目标检测的方式。但是长时间相参积累会导致目标出现距离徙动和多普勒徙动现象，使传统的动目标检测(MTD)方法不再适用。

一些典型的算法，如Keystone变换KT和Radon-傅里叶变换RFT，可以在低信噪比情况下有效地补偿线性距离徙动，实现能量的相参积累，但是对于具有加速度和加加速度等复杂运动形式的高速机动目标而言，无法补偿多普勒徙动，同样会造成积累性能的严重损失。Radon-分数阶傅里叶变换RFRFT，Radon-吕氏分布LVD等方法可以同时补偿距离徙动和加速度造成的多普勒徙动，可以实现目标能量的相参积累。但是这些方法忽略了加加速度造成的多普勒徙动的影响。对于高机动目标而言，在长达秒级的积累时间里加加速度会造成严重的多普勒徙动现象，需要加以考虑。现有的Keystone-三次相位函数KT-CP方法，Radon-分数阶模糊函数RFRAF方法，以及Radon-线性标准模糊函数RLCAF方法，虽然能够补偿因加加速度造成的多普勒徙动，但因为算法的非线性，不适用于较低信噪比的环境之下。目前积累性能最优的是广义Radon-傅里叶变换GRFT方法，但该方法应用于地基雷达的探测时，会出现盲速旁瓣现象，对目标个数的判断及虚警概率造成很大影响，并且这种方法的运算复杂度很大，给高速机动目标的检测带来很大不便。

发明内容

本发明针对背景技术的不足，提出一种基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法，实现了在低信噪比环境下高速机动目标的快速有效检测。

实现本发明技术思路是利用Keystone变换校正距离徙动，实现脉冲包络的对齐，再利用改进的离散线性调频傅立叶变换补偿加速度，加加速度造成的多普勒徙动，并实现目标能量的相参积累，最后利用恒虚警技术进行检测。其实现步骤包括如下：

(1)接收雷达回波信号记为并在快时间域对回波进行解调和脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波数据记为n＝1,2,...,N，m＝1,2,...,M，其中表示快时间域的第n个采样点，t_m表示慢时间域的第m个采样点，N表示一个脉冲的采样点个数，M表示总的发射脉冲个数；

(2)在快时间域对做快速傅立叶变换，得到距离频域-慢时间域数据s_rM(f,t_m)，其中f表示距离频率；

(3)对距离频域-慢时间域数据s_rM(f,t_m)进行Keystone变换，以校正距离徙动，变换后的数据记为s_KT(f,t_a)，其中t_a表示变换后新的慢时间变量；

(4)根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数；

(5)对搜索的速度模糊数Γ构建模糊速度补偿函数H₁(f,t_a,Γ)：

其中j为虚数单位，f_c为发射信号载频，f_r为脉冲重复频率；

(6)将经Keystone后的数据s_KT(f,t_a)与模糊速度补偿函数H₁(f,t_a,Γ)相乘得到s_kT(f,t_a,Γ)，并在快时间域对s_kT(f,t_a,Γ)作快速逆傅里叶变换，得到的数据记为

(7)对步骤(6)得到的数据沿慢时间域作改进的离散线性调频傅里叶变换，得到变换后的数据G_n,Γ(l,p)：

其中，f_a为新的慢时间域的采样频率，l,p分别为搜索的线性调频斜率，二次调频斜率，FFT(·)表示快速傅里叶变换运算；

(8)重复步骤(5)-(7)直至整个搜索范围内的速度模糊数Γ_amb搜索完毕，得到离散线性调频傅里叶变换域数据记为

(9)根据步骤(8)得到的数据构建离散线性调频傅里叶变换域的检测单元图进行恒虚警处理获得检测门限η，以判定运动目标是否存在：

若则判定目标存在；

若则判定目标不存在。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.相比于没有考虑高阶多普勒徙动的方法，如KT,RFT,RFRFT,RLVD等方法，本发明方法采用改进的离散线性调频傅里叶变换补偿高速机动目标产生的高阶多普勒徙动，可以有效地增加雷达的相参积累时间，提升雷达对高速机动目标的检测性能。

2.相比于考虑高多普勒徙动但采用非线性处理的KT-CP,RFRAF和RLCAF等方法，本发明方法采用改进的离散线性调频傅里叶变换是线性变换，可以避免非线性处理造成的积累增益的损失，能够适应于低信噪比环境下高速机动目标的检测。

3.相比于积累性能最优的GRFT方法，本发明方法采用Keystone变换和模糊速度补偿函数校正距离徙动，能够克服GRFT方法在地基警戒雷达应用中出现的盲速旁瓣的影响，同时大大降低运算复杂度，更加利用工程上的应用。

附图说明：

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；

图3是现有方法RFRFT在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；

图4是现有方法KT-CP在信噪比为-27dB情况下的检测结果图；

图5是现有方法GRFT在信噪比为-27dB情况下的检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明实施例和效果做进一步详细描述。

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1：对雷达回波进行解调和脉冲压缩处理。

接收雷达回波对该回波依次进行解调和脉冲压缩的预处理，得到预处理后的回波数据

其中，n＝1,2,...,N，m＝1,2,...,M，表示快时间域的第n个采样点，t_m表示慢时间域的第m个采样点，N表示一个脉冲的采样点个数，M表示总的发射脉冲个数，j为虚数单位，f_c为发射信号载频，为卷积运算符号，为雷达发射的线性调频信号。

步骤2：对脉冲压缩后的回波数据做快速傅立叶变换。

在快时间域对脉冲压缩后的回波数据做快速傅立叶变换，得到变换后的数据s_rM(f,t_m)：

其中f表示距离频率。

步骤3：对快速傅立叶变换后的数据s_rM(f,t_m)进行Keystone变换。

对距离频域-慢时间域数据s_rM(f,t_m)进行Keystone变换，得到变换后的数据s_KT(f,t_a)：

其中t_a表示变换后新的慢时间变量。

步骤4：根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数。

4a)根据实际需求设定速度搜索范围v_s＝[v₁,v₂]，加速度搜索范围a_s＝[a₁,a₂]和加加速度搜索范围g_s＝[g₁,g₂]，其中v₁、v₂分别为搜索速度的最小值和最大值，a₁、a₂分别为搜索加速度的最小值和最大值，g₁、g₂分别为搜索加加速度的最小值和最大值。

4b)根据设定的速度搜索范围v_s和已知的波长λ、脉冲重复频率f_r确定速度模糊数的搜索范围为速度模糊数的搜索间隔为1，搜索个数Γ_num＝length(Γ_s)，其中λ为发射信号波长，round(·)表示四舍五入运算符，length(·)为数组长度运算符；

4c)根据设定的加速度搜索范围a_s和已知的波长λ、相参积累时间T确定线性调频斜率的搜索范围为线性调频斜率的搜索间隔为线性调频斜率的搜索个数为

4d)根据设定的加加速度搜索范围g_s和已知的波长λ、相参积累时间T确定二次调频斜率的搜索范围为二次调频斜率的搜索间隔为二次调频斜率的搜索个数为

步骤5：构建模糊速度补偿函数。

利用下式构建模糊速度补偿函数H₁(f,t_a,Γ)：

其中Γ为搜索的速度模糊数，j为虚数单位，f_c为发射信号载频，f_r为脉冲重复频率。

步骤6：对Keystone变换后的数据s_KT(f,t_a)快进行模糊速度补偿和快速逆傅里叶变换。

将经Keystone变换后的数据s_KT(f,t_a)与模糊速度补偿函数H₁(f,t_a,Γ)相乘得到s_kT(f,t_a,Γ)，并在快时间域对s_kT(f,t_a,Γ)作快速逆傅叶变换，得到变换后的数据

步骤7：对快速逆傅里叶变换后的数据沿慢时间域作改进的离散线性调频傅里叶变换，得到改进的离散线性调频傅里叶变换后的数据G_n,Γ(l,p)：

其中，f_a为新的慢时间域的采样频率，l,p分别为搜索的线性调频斜率，二次调频斜率，FFT(·)表示快速傅里叶变换运算。

步骤8：重复步骤5-7直至整个搜索范围的速度模糊数Γ_amb搜索完毕，得到离散线性调频傅里叶变换域数据记为

步骤9：根据步骤8得到的离散线性调频傅里叶变换域数据构建检测单元图，并利用恒虚警技术进行检测。

9a)寻出四维幅值数组的最大值，记录该最大值对应的快时间单元速度模糊数

9b)在四维幅值数组中取出快时间单元和速度模糊数对应的二维幅值数组用该二维幅值数组作为构建的离散线性调频傅里叶变换域检测单元图；

9c)对离散线性调频傅里叶变换域检测单元图进行恒虚警处理，得到噪声方差σ；根据用户给定的虚警概率P_fa确定检测门限

9d)将离散线性调频傅里叶变换域检测单元图的最大值与检测门限η进行比较，以确定目标是否存在：

若则判定目标存在，

若则判定目标不存在。

本发明通过以下仿真实验对基于离散线性调频傅立叶变换的高速机动目标检测方法进行进一步的验证。

1.实验条件

目标的运动参数设置为：初始斜距R₀＝600km,初始速度v＝3600m/s,加速度a＝100m/s²，加加速度g＝90m/s³。雷达的系统参数设置为：中心频率f₀＝3GHz，发射信号带宽B＝1MHz，采样频率f_s＝1MHz，脉冲重复频率f_r＝200Hz，脉冲宽度tau＝100μs，发射的脉冲个数M＝201，回波信噪比为-27dB。

2.实验内容：

实验1用本发明方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图2所示。从图2可以看出，在-27dB的环境下，本发明方法可以实现目标能量的相参积累，从而能够将高速机动目标有效地检测出来。

实验2用现有RFRFT方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图3所示。从图3可以看出，在-27dB的环境下，现有RFRFT方法无法实现目标能量的有效积累，从而无法将高速机动目标有效地检测出来。

实验3用现有KT-CP方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图4所示。从图4可以看出，在-27dB的环境下，现有KT-CP方法无法实现目标能量的有效积累，从而无法将高速机动目标有效地检测出来。

实验4用现有GRFT方法对上述实验条件下的高速机动目标进行检测，结果如图5所示。从图5可以看出，在-27dB的环境下，现有GRFT方法会产生严重的盲速旁瓣现象，造成高速机动目标的检测性能的下降。

Claims

1.一种基于离散线性调频傅里叶变换的高速机动目标检测方法，包括：

(5)对搜索的速度模糊数Γ构建模糊速度补偿函数H₁(f,t_a,Γ)：

<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&Gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <mfrac> <mi>f</mi> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>&Gamma;t</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

其中j为虚数单位，f_c为发射信号载频，f_r为脉冲重复频率；

<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>&Gamma;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mi>M</mi> </msqrt> </mfrac> <mi>F</mi> <mi>F</mi> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>W</mi> <mi>M</mi> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>m</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> </mrow>

(9)根据步骤(8)得到的离散线性调频傅里叶变换域数据构建检测单元图进行恒虚警处理获得检测门限η，以判定运动目标是否存在：

若则判定目标存在；

若则判定目标不存在。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中根据待检测目标运动状态初始化速度模糊数Γ、线性调频斜率l和二次调频斜率p的搜索范围，搜索间隔及搜索个数，按如下步骤进行：

4a)根据实际需求设定速度搜索范围v_s＝[v₁,v₂]，加速度搜索范围a_s＝[a₁,a₂]和加加速度搜索范围g_s＝[g₁,g₂]，其中v₁、v₂分别为搜索速度的最小值和最大值，a₁、a₂分别为搜索加速度的最小值和最大值，g₁、g₂分别为搜索加加速度的最小值和最大值；

4b)根据设定的速度搜索范围v_s，波长λ和脉冲重复频率f_r确定速度模糊数的搜索范围为速度模糊数的搜索间隔为1，搜索个数Γ_num＝length(Γ_s)，其中λ为发射信号波长，round(·)表示四舍五入运算符，length(·)为数组长度运算符；

4c)根据设定的加速度搜索范围a_s，波长λ和相参积累时间T确定线性调频斜率的搜索范围为线性调频斜率的搜索间隔为线性调频斜率的搜索个数为

4d)根据设定的加加速度搜索范围g_s，波长λ和相参积累时间T确定二次调频斜率的搜索范围为二次调频斜率的搜索间隔为二次调频斜率的搜索个数为

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(9)根据变换后的数据构建离散线性调频傅里叶变换域的检测单元图进行恒虚警处理获得检测门限η，按如下步骤进行：

9a)寻出四维幅值数组的最大值，记录对应的快时间单元速度模糊数

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的解调和脉冲压缩处理，按如下公式进行：

<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;f</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <mo>&CircleTimes;</mo> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

其中为卷积运算符号，为雷达发射的线性调频信号，为脉冲压缩后的回波数据。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中在快时间域对做快速傅立叶变换，按如下公式进行：

<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&Integral;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <mi>f</mi> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow>

其中f表示距离频率，s_rM(f,t_m)为傅立叶变换后的距离频域-慢时间域数据。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中对距离频域-慢时间域数据s_rM(f,t_m)进行Keystone变换，按如下公式进行：

其中t_a表示变换后新的慢时间变量，f表示距离频率，s_KT(f,t_a)为Keystone变换后的数据。

7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(6)中在快时间域作快速逆傅里叶变换，按如下公式进行：

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其中f表示距离频率，为逆傅里叶变换后的数据。