CN103344949B - 基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于Radon-线性正则模糊函数(RLCAF)的雷达微弱动目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域。包括以下步骤：1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累；2)探测目标类型预判，参数初始化；3)采用RLCAF补偿距离和多普勒徙动，积累微弱动目标信号能量；4)遍历搜索参数，构建RLCAF域检测单元图，进行恒虚警检测；5)目标运动参数估计，输出运动点迹。本发明综合了模糊函数和线性正则变换的优点，能够灵活匹配并积累杂波背景中的非匀速平动或转动目标信号，改善信杂比，通过提取距离-慢时间平面中的目标观测值补偿距离徙动，完成长时间相参积累，提高雷达对微弱动目标的检测能力，具有广泛适用性。

Description

基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法

一、技术领域

本发明属于雷达信号处理和检测技术领域，更具体地，本发明涉及一种基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，可用于复杂环境下微弱动目标的雷达检测处理。

二、背景技术

近年来，低空／超低空突防、反辐射导弹(Anti Radar Missile，ARM)、综合性电子干扰(Electronic Counter Measures，ECM)及隐身目标的出现极大地削弱了雷达对目标的探测能力，并对雷达的生存环境提出了严峻挑战。尤其是隐身目标(如隐身飞机、隐身舰艇等)和高速机动目标对现代雷达构成的威胁越来越严重，已受到世界各国的高度重视。一方面，RCS变小使得目标回波能量减小，导致预警雷达的目标检测性能大为降低，预警距离大大缩短；另一方面，高速机动已成为目标突防的关键手段之一，尤其是目标的加速机动飞行会使目标的径向距离变化率呈现出高次幂的变化，从而使回波波动剧烈，高速目标直线运动将带来速度和加速度的改变，从而使传统雷达平稳信号处理算法失效，无法有效探测和跟踪目标，容易丢失目标。随着信息和工业技术的不断发展和完善，同时具有雷达散射截面积小和高速机动目标的飞行器和导弹等目标层出不穷，这些目标的雷达回波能量小、且不易积累，统称为雷达微弱动目标或低可探测目标。因此，研究和改进现有雷达信号处理方法，提高对隐身飞机、巡航导弹、高超声速飞行器和海面弱目标之类的低可探测运动目标的预警能力成为现代雷达面临的重大挑战。

通过对目标回波信号的长时间处理来提高雷达对微弱动目标的检测性能始终是雷达信号处理领域的关键技术和研究热点之一，其本质是通过对雷达目标回波信号的长时间处理，以增加实际利用信号的信号能量，从而提高雷达的威力，延长雷达的作用距离。雷达信号的长时间处理不但能对具有威胁的微弱动目标进行早期预警，而且还可以为雷达目标识别和成像等诸多应用提供必要的先验信息。长时间相参积累技术同时利用了接收回波的幅度和相位信息，具有积累增益高，抗杂波性能好等优点，非常适于复杂环境下微弱动目标的检测。相参积累一般要求在雷达波束驻留时间内目标的多普勒频率处于一个多普勒分辨单元内，即目标相对雷达做径向近似匀速运动，且其回波包络的移动在一个距离单元范围内。然而在实际工程应用中，上述前提假设不再成立。一方面由于雷达距离分辨力的不断提高和积累时间的增加，目标回波包络在不同脉冲周期之间走动，出现距离徙动效应(Across Range Walk，ARU)，使得可利用的相参积累脉冲数降低，积累后的目标能量在距离向分散；另一方面在长积累时间内，高速机动目标的多普勒频率随时间非线性变化，很难用较少参数的线性调频(LinearFrequency Modulated，LFM)信号来建模回波多普勒，此时的目标检测问题变得更加复杂，例如火箭和导弹在飞行过程中的推力变化导致加加速度(急动度)，产生了二次以上的高阶相位，又如对高海况下目标探测，目标随海面起伏而颠簸，回波相位具有周期性，此时，目标能量将在多普勒维扩散，频率将跨越多个多普勒单元，称为多普勒徙动效应(Doppler FrequencyMigration，DFM)，降低了相参积累增益。

为了解决距离徙动问题，经典的方法主要有数据分段法和包络移位补偿法(时域和频域)，但在低信杂(噪)比(Signal-to-Clutter／Noise Ratio，SCR／SNR)情况下无法获得较好补偿效果；Keystone变换法依赖于目标回波的多普勒模糊度；作为一种广义的多普勒滤波器组处理方法，标准Radon-傅里叶变换法(Radon-Fourier Transform，RFT)通过联合搜索参数空间中目标参数的方式解决了距离徙动与相位调制耦合的问题，但当目标非匀速运动时，RFT算法仍有改进的余地。由于多普勒徙动的本质是多普勒具有时变特性，研究其随时间的变化规律成为有效途径，一般采用De-chirp法和时频分析对多普勒徙动补偿，包括Wigner-Hough变换、分数阶傅里叶变换(FRactional Fourier Transform，FRFT)、线性正则变换(Linear CanonicalTransform，LCT)、分数阶模糊函数(FRactional Ambiguity Function，FRAF)等。其中，作为傅里叶变换(FT)、Fresnel变换以及FRFT的广义形式，LCT具有3个自由参数，能够在统一的时频域上灵活地处理非平稳和时变信号，更好地反映多普勒的变化规律，得到了广大研究者的青睐。目前，同时补偿距离和多普勒徙动的长时间相参积累方法有待于进一步的研究。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于同时利用运动目标回波的幅度和相位信息，匹配并积累高阶相位信号能量，提供一种基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法。其中要解决的技术问题包括：

(1)随着雷达距离分辨率的提高以及积累时间的增加，动目标的回波包络移动，偏移量将跨越多个距离单元(距离徙动效应)，导致目标在距离维能量分散，降低相参积累增益；

(2)随着积累时间的增加，雷达多普勒分辨率提高，转动或非匀速平动目标回波多普勒随时间变化，具有时变特性，表现为调频信号，其多普勒频谱展宽，频谱将跨越多个多普勒单元(多普勒徙动效应)，导致目标在频域能量分散，降低相参积累增益；

(3)传统的长时间脉冲相参积累方法不能有效匹配和积累由于目标复杂运动以及长积累时间时，回波相位出现二阶或高阶项相位信号的能量。

2.技术方案

本发明所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-慢时间二维数据矩阵；

步骤二、探测目标类型预判，长时间脉间相参积累参数初始化：根据观测环境及雷达类型，将待观测目标分为以三轴转动为主要运动方式的类型一目标(如高海况条件下的海面目标)和以非匀速平动为主要运动方式的类型二目标(如飞机、导弹和航天器等高速机动目标)，若为类型一目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期；根据波束驻留时间和待检测的动目标类型，对长时间脉间相参积累参数进行初始化，包括相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔、预期补偿的初速度、加速度、加加速度(急动度)搜索范围和间隔；

步骤三、Radon-线性正则模糊函数(Radon-Linear Canonical Ambiguity Function，RLCAF)补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿搜索参数(距离、初速度、加速度和急动度)确定的目标运动点迹，抽取距离-慢时间二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，选择合适的变换参数对其进行RLCAF运算，匹配并积累动目标信号；

步骤四、构建RLCAF域检测单元图，对其进行恒虚警(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，判决目标的有无：动目标回波信号将在RLCAF域形成峰值，遍历所有参数的搜索范围，重复步骤三，将不同搜索距离下的峰值构建为RLCAF域检测单元图，并将其幅值作为检测统计量，与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤五、目标运动参数估计，并输出运动点迹：根据目标所在的RLCAF域检测单元所对应的距离、加速度和急动度作为目标运动参数估计值，初速度的估计值可通过解调频并寻找傅里叶变换峰值得到，将运动参数对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

3.有益效果

对比现有技术，本技术方案所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，有益效果在于：

(1)该方法能够同时利用目标回波的幅度和相位信息进行长时间相参积累，有效补偿运动目标在长时间积累过程中的距离和多普勒徙动，实现目标能量的有效积累；

(2)由于RLCAF具有3个自由参数，综合了模糊函数(Ambiguity Function，AF)和LCT的优点，能够灵活匹配并积累高次相位信号，改善SCR／SNR，提高相参积累增益；

(3)由于杂波和噪声信号相位随机，在各瞬间呈杂乱状态，经RLCAF后并不能形成有效的相参积累，因此，该方法能够有效抑制背景杂波和噪声；

(4)该方法在检测动目标的同时，能够精确估计目标的运动参数，获得运动点迹。

四、附图说明

说明书附图1是基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法的实施流程图；附图2是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图。

五、具体实施方式

为解释本发明中涉及的运动目标距离徙动和多普勒徙动效应，首先给出动目标雷达回波调制模型。

●平动目标多普勒调制模型

为了获得高分辨率和降低有效带宽，假设相参体制雷达发射LFM信号

$s\left(t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_p}\right)\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[f_{c}t+\frac{1}{2}{\mathrm{kt}}^2\left]\right\}$

式中， $\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|u\right|\≤1/2\\ 0,\left|u\right|>1/2\end{array}\right.,$ f_c是雷达载频，T_p为脉宽，k＝B/T_p为调频率，B为带宽。则t时刻经过解调和脉压处理后的雷达回波信号表示为

s_t(t，t_m)=σ_rsinc[B(t-τ)]exp(-j2πf_cτ)

式中，σ_r是回波幅度，sinc(z)=sin(πz)／πz，时间延迟为τ=2r_s(t_m)／v_c，v_c代表光速，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m=mT_l，T_l为脉冲重复周期。

由上式可知，由于长时间的观测和目标运动，目标包络的峰值位置会随慢时间变化而偏移，当偏移量大于雷达距离单元时，将产生距离徙动效应。假设目标背离雷达运动，且仅考虑径向速度分量，由Weierstrass近似原理，运动目标的回波信号可由足够阶次的多项式相位信号近似表示。目标的速度变化引起的加速度导致回波出现二次相位，同时目标在机动过程中发动机的推力变化对应于加速度的变化(急动度)，使得回波出现三次相位。因此，采用三次相位信号作为平动目标回波信号的高阶近似，进而得到目标的瞬时频率

$r_s\left(t_m\right)=r_0+v_0{t}_m+a_s{t}_m^2+{\mathrm{gt}}_m^3$

$f_t=\frac{2v}{\mathrm{\λ}}=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{{\mathrm{dr}}_s\left(t_m\right)}{{\mathrm{dt}}_m}=f_0+2{\mathrm{\μ}}_s{t}_m+{3\mathrm{kt}}_m^2$

式中，λ为发射波长，r₀为起始距离，v₀为目标运动初速度，a_s为加速度，g为急动度，f₀=2v₀／λ为初始频率，μ_s＝2a_s/λ为调频率，k＝2g／λ。

●转动目标多普勒调制模型

对于高海况下的海面目标而言，由于受非线性策动力和非线性阻尼力的作用，其在海浪的作用下各维度的摆动均呈现多倍周期和随机性的特点，具有类似于钟摆运动的特性，船体的偏航、俯仰和横滚角通常为时间的周期函数，周期与振幅的大小与海况、船型、船速和航向有关，则目标与雷达的径向距离表示为

式中，A_r为振动幅度，ω_r=2π/T_r为转动角速度，T_r表示转动周期，表示初相。t时刻经过解调和脉压处理后的雷达回波信号表示为

$s_r(t,t_m)={\mathrm{\σ}}_r\sin c\left[B(t-\frac{2}{v_c}{r}_s\left(t_m\right))\right]\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{r}_s\left(t_m\right)]$

对上式信号相位求偏导，得到由目标转动产生的多普勒频率

由上式可知，转动目标的散射中心在距离-慢时间序列中的位置呈周期振荡规律变化，为周期函数，将会引起回波多普勒的走动，当多普勒频率跨越多个多普勒单元时，便会产生多普勒徙动效应。同时，随着宽带雷达距离分辨率的提高，在相参积累时间内，目标的峰值位置会随慢时间变化而周期振动，当振幅大于雷达距离单元时，仍会产生距离徙动效应，目标能量将部分泄露到相邻的距离单元中。

由上述运动目标多普勒调制模型得知，在雷达发射LFM信号照射点目标的前提下，高速机动目标的雷达回波包括由非匀速平动以及转动产生的调频信号，由于正弦调频信号在一个周期内仍可由三次多项式很好地近似，因此，高速机动目标的回波可统一建模为多分量二次调频(Quadratic Frequency Modulation，QFM)信号，具有二次调频的多普勒频率，即

$f_d=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(f_i+2{\mathrm{\μ}}_i{t}_m+3k_i{t}_m^2).$

以下结合说明书附图1对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图1，本发明的处理流程分以下步骤：

(1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累。

在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元ρ_r=v_c／2B，方位向采样频率等于脉冲重复频率f_r，以保证在距离向和方位向的相参积累时间T_n中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调处理，获得零中频信号s_IF(t，t_m)，可采用雷达发射信号作为解调的参考信号

$s_{\mathrm{IF}}(t,t_m)=s_r(t,t_m)\·s_t^{*}\left(t\right)$

式中，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m=mT_l，m=1，2，...，T_l为脉冲重复周期，s_r(t，t_m)为回波信号，s_t(t)为雷达发射信号，‘*’表示复共轭运算。将解调后的雷达回波数据进行脉冲压缩处理，得到脉内积累后的雷达回波数据s_PC(t，t_m)，对不同时间(方位向)数据进行处理，并存储距离-慢时间(方位向)二维数据矩阵S_N×M=s_PC(i，j)，i=1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数。

(2)探测目标类型预判。

根据观测环境、雷达类型，初步判断待观测的目标类型。对于对海雷达探测海面目标，在高海况条件下(三级及三级以上，海况等级划分标准见表1)，海上目标随海面颠簸导致姿态变化，包括俯仰、偏航和横滚等运动，引起雷达回波功率调制效应，相对于平动运动方式，转动引起的多普勒分量占主要成分，该类目标判为类型一目标；而对于飞机、导弹和航天器等高速机动目标在突防或转弯机动过程中，则主要以非匀速平动为主要运动方式，该类目标判为类型二目标。

表1海况等级划分标准

若为类型一目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期T_r，其中横滚周期T_x的经验计算公式为

$T_x=\frac{\mathrm{CW}}{\sqrt{R_{\mathrm{GM}}}}$

式中，C为横滚常数，通常为0.69-0.89，W为海面或海面以下的最大波束宽度，R_GM为最大定倾高度，为海面目标定倾中心与重心的差值；俯仰周期T_y与海况和目标长度有关，目标尺寸越长俯仰周期越长，其经验计算公式为

T_y=2.44+0.032l-0.000036l²

式中，l为目标长度(米)；目标偏航运动可由舵控制，因此在实际中可忽略海面目标的偏航运动。

通常，类型一目标的转动周期T_r取横滚周期和俯仰周期的最大值，当被观测目标的先验信息不足时，T_r可按海况等级确定，近似等于表1中的海浪波动周期平均值。

(3)长时间脉间相参积累参数初始化。

类型二目标的相参积累时间应不大于天线波束在目标的驻留时间T_dwell，对于机械扫描雷达，雷达半功率波束驻留时间为

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α},0.5}}{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\β}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_α为天线方位扫描速度(°)／s，β为目标仰角(°)，若为相扫雷达，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关，相参积累脉冲数为其中表示向上取整运算。

对于类型一目标，由转动产生的多普勒频率为正弦调频信号，在一个转动周期内，回波可很好地近似为QFM信号，因此其相参积累时间应不大于波束驻留时间和转动周期的最小值，即 $T_n^{\left(1\right)}\≤\min (T_{\mathrm{dwell}},T_r),$ 相参积累脉冲数为

距离搜索范围r₀∈[r₁，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔Δr与雷达距离分辨单元ρ_r相同，距离搜索个数为

针对待检测的动目标类型大致确定相应的初速度搜索范围v₀∈[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即Δv=λρ_v／2=λ／2T_n，λ为发射波长，速度搜索个数为加速度搜索范围a_s∈[-a_max，a_max]，搜索间隔为加速度搜索个数为急动度搜索范围g∈[-g_max，g_max]，搜索间隔为 $\mathrm{\Δg}=\mathrm{\λ}/{2T}_n^3,$ 急动度搜索个数为

(4)采用RLCAF补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累。

根据搜索距离、初速度、加速度和急动度确定待搜索的目标运动点迹

$r\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_l{t}_m^2+g_q{t}_m^3$

式中，对于类型一目标， $t_m=n{T}_l,n=\mathrm{1,2},...,N_p^{\left(1\right)},$ 对于类型二目标， $t_m=n{T}_l,n=\mathrm{1,2},...,N_p^{\left(2\right)},$ r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，N_v，a_l∈[-a_max，a_max]，l＝1，2，...，N_a，g_q∈[-g_max，g_max]，q＝1，2，...，N_g，在距离-慢时间二维数据矩阵S_N×M中抽取长时间相参积累所需的数据矢量

对数据矢量进行RLCAF运算，同时补偿距离徙动和多普勒徙动，实现对运动目标能量的长时间相参积累。假设f(t，r_s)∈C是定义在距离-慢时间平面(t，r_s)的二维复函数，r_s=r₀+vt+at²+gt³表示此平面内的任意一条曲线，代表高阶运动，定义长积累时间下的复确定信号f(t，r_s)的瞬时自相关函数R_f(t，τ，r_s)为

$R_f(t,\mathrm{\τ},r_s)=f(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2},r_s)f^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2},r_s).$

上式表示沿曲线r_s提取位于(t，r_s)二维平面中的目标观测值f(t，r_s)，并对其进行自相关运算，其中τ由目标的初始搜索距离r₀确定，即τ＝2r₀／v_c。则f(t，r_s)的连续RLCAF定义为

式中，表示RLCAF算子，(a，b，c，d)为实数，且ad-bc＝1，u域称为RLCAF域，K_{(a，b，c，d)}(t，u)为核函数

$K_{(a,b,c,d)}(t,u)=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\πb}}}\exp (j\frac{{\mathrm{at}}^2+{\mathrm{du}}^2}{2b}-j\frac{1}{b}\mathrm{ut}).$

由定义和以及LCT的物理含义可知，RLCAF表示瞬时自相关函数R_f(t，τ，r_s)在(τ，u)平面内的一种仿射变换，RLCAF根据目标的运动参数提取位于距离-慢时间二维平面中的目标观测值，进行瞬时自相关运算，然后通过LCT对该观测值进行长时间相参积累，达到匹配动目标信号，改善SCR／SNR的目的。采用Soo-Chang Pei等人提出的LCT离散算法(Soo-Chang Pei，Jian-Jiun Ding.Eigenfunctions of linear canonical transform[J].IEEE Transactions on SignalProcessing，2002，50(1)：11-26.)，完成离散LCT运算

式中，sgn()为符号函数，2M+1为LCT域信号采样长度。

通过RLCAF的定义可以看出：

1)当r_s≤ρ_r，即目标运动距离不超过一个距离分辨单元时，RLCAF退化为文献“R.Tao，Y.E.Song，et al.，Ambiguity function based on the linear canonical transform[J].IET SignalProcessing，2012，6(6)：568-576.”中的线性正则模糊函数(LCAF)运算，即 $\mathrm{RLCAF}\left[f(t,r_s)\right](\mathrm{\&tau;},u){|}_{r_s<{\mathrm{\&rho;}}_r}=\mathrm{LCAF}\left[f\left(t\right)\right](\mathrm{\&tau;},u);$

2)当r_s≤ρ_r，且(a，b，c，d)=(cosα，sinα，-sinα，cosα)时，RLCAF可退化为文献“陈喆，王宏禹，邱天爽.基于分数阶傅立叶变换的模糊函数的研究[J].信号处理，2003，19(6)：499-502.”中的分数阶模糊函数(FRAF)运算，即

3)当r_s≤ρ_r，且(a，b，c，d)=(0，1，-1，0)时，RLCAF可表示为经典的模糊函数(AF)运算，即

4)当r_s>ρ_r，即出现距离徙动效应，且(a，b，c，d)=(cosα，sinα，-sinα，cosα)时，RLCAF可表示为长积累时间下的复确定信号f(t，r_s)的FRAF运算，定义为Radon-FRAF(RFRAF)，即

5)当r_s>ρ_r，且(a，b，c，d)=(0，1，-1，0)时，RLCAF可表示为长积累时间下的复确定信号f(t，r_s)的AF运算，定义为Radon-AF(RAF)，即

因此，AF、FRAF、LCAF、RAF和RFRAF均可看作是RLCAF的特例，RLCAF是其广义形式。

(5)构建RLCAF域检测单元图，对检测单元图进行CFAR检测，判决目标的有无。

由动目标模型，回波信号的相位为因此，动目标回波信号可简化为

$f\left(t_m\right)={\mathrm{\&sigma;}}_r\exp \left[\mathrm{j\&Phi;}\left(t_m\right)\right]={\mathrm{\&sigma;}}_r\exp [-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}(r_0+v_0{t}_m+a_s{t}_m^2+g{t}_m^3)],$

代入RLCAF的定义式得到

当3gτ+a／2b=0时，

此时，通过选择合适的变换参数(a，b，c，d)，满足ad-bc=1，并进行RLCAF运算，动目标回波信号将在RLCAF域形成峰值，由于τ可预先由目标的初始搜索距离确定，即τ_i＝2r_i／v_c，因此，初始距离r_i处对应的目标RLCAF域峰值坐标为

$({\mathrm{\&tau;}}_i,u_{i_0}){|}_{r_i}=({2r}_i/v_c,4a_s{\mathrm{br}}_i/v_c),i=\mathrm{1,2},...,N_r.$

遍历距离、初速度、加速度和急动度的搜索范围，重复步骤(4)，得到不同延迟τ_i，即不同搜索距离r_i条件下，RLCAF域幅值的最大值，并记录对应的坐标形成RLCAF域检测单元图将其幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较

式中，η为检测门限，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元。

(6)目标运动参数估计，并输出目标的运动点迹。

根据目标所在的RLCAF域检测单元所对应的搜索距离、加速度和急动度作为目标运动参数估计值和假设检测出的运动目标的初始距离为r_l，RLCAF域幅值的最大值坐标则目标运动参数的估计方法为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{l_0}-2a_s{\mathrm{b\&tau;}}_l=0\\ 3g{\mathrm{\&tau;}}_l+a/2b=0\\ {\mathrm{\&tau;}}_l=2r_l/v_c\end{array}\right.\&DoubleRightArrow;\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_l\\ {\hat{a}}_s=u_{l_0}{v}_c/4b{\hat{r}}_0\\ \hat{g}=-a{v}_c/12{\hat{r}}_{0}b\end{array}\right.,$

初速度的估计值可通过对进行傅里叶变换，并寻找峰值得到，因此，目标运动点迹的估计可表示为

$r\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2+\hat{g}{t}_m^3.$

附图2是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图，图中T表示积累时间，虚线-·-·-·表示匀速运动目标，检测该类目标的方法包括利用同一距离单元数据的经典动目标检测(Moving Target Detection，MTD)方法，以及利用跨距离单元数据的RFT长时间相参积累方法；虚线.................表示匀加速运动目标，检测该类目标的方法包括利用同一距离单元数据的经典AF、FRFT和LCT法，以及利用跨距离单元数据的RAF、RFRFT和RLCT长时间相参积累方法；实线————表示转动或高阶运动目标，检测该类目标的方法包括利用同一距离单元数据的FRAF法和LCAF法，以及利用跨距离单元数据的RFRAF法和本发明方法(RLCAF)。由图可知，本发明方法由于有效补偿了跨距离单元走动，其相参积累时间明显长于经典的MTD、AF、FRFT、LCT、FRAF和LCAF方法，由于补偿了跨多普勒单元走动，克服了RFT、RAF、RFRFT和RLCT方法不能有效积累转动或高阶运动目标信号能量的缺陷，明显改善输出SCR／SNR，达到提高雷达对微弱动目标检测性能的目的。此外，本发明方法是AF、FRAF、RAF、RFRFT和RLCT方法的广义形式，因此，同时适用于对匀速运动和匀加速运动目标的检测和参数估计，具有广泛的适用性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，可延伸到其它的修改、变化和应用，如二次和三次相位信号的检测和估计等，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (8)

1.基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-慢时间二维数据矩阵；

步骤二、探测目标类型预判，长时间脉间相参积累参数初始化：根据观测环境及雷达类型，将待观测目标分为以三轴转动为主要运动方式的类型一目标和以非匀速平动为主要运动方式的类型二目标，若为类型一目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期；根据波束驻留时间和待检测的动目标类型，对长时间脉间相参积累参数进行初始化，包括相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔、预期补偿的初速度、加速度、急动度搜索范围和间隔；

步骤三、Radon-线性正则模糊函数补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿距离、初速度、加速度和急动度确定的目标运动点迹，抽取距离-慢时间二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，选择合适的变换参数对其进行Radon-线性正则模糊函数运算，匹配并积累动目标信号；

步骤四、构建Radon-线性正则模糊函数域检测单元图，对其进行恒虚警检测，判决目标的有无：动目标回波信号将在Radon-线性正则模糊函数域形成峰值，遍历所有参数的搜索范围，重复步骤三，将不同搜索距离下的峰值构建为Radon-线性正则模糊函数域检测单元图，并将其幅值作为检测统计量，与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤五、目标运动参数估计，并输出运动点迹：根据目标所在的Radon-线性正则模糊函数域检测单元所对应的距离、加速度和急动度作为目标运动参数估计值，初速度的估计值可通过解调频并寻找傅里叶变换峰值得到，将运动参数对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

2.根据权利要求1所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤二所述的类型一目标的转动周期估计方法为

海上目标随海面颠簸导致姿态变化，相对于平动运动方式，转动引起的多普勒分量占主要成分，包括俯仰、偏航和横滚等运动，该类目标判为类型一目标，根据海况及目标尺寸估计转动周期T_r，其中横滚周期T_x的经验计算公式为

$T_x=\frac{\mathrm{CW}}{\sqrt{R_{\mathrm{GM}}}}$

式中，C为横滚常数，通常为0.69-0.89，W为海面或海面以下的最大波束宽度，R_GM为最大定倾高度，为海面目标定倾中心与重心的差值；俯仰周期T_y与海况和目标长度有关，目标尺寸越长俯仰周期越长，其经验计算公式为

T_y＝2.44+0.032l-0.000036l²

式中，l为目标长度(米)；目标偏航运动可由舵控制，因此在实际中可忽略海面目标的偏航运动；通常，类型一目标的转动周期T_r取横滚周期和俯仰周期的最大值，当被观测目标的先验信息不足时，T_r可按海况等级确定。

3.根据权利要求1所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤二所述的长时间脉间相参积累参数初始化方法为

类型二目标的相参积累时间应不大于天线波束在目标的驻留时间T_dwell，对于机械扫描雷达，雷达半功率波束驻留时间为

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&alpha;},0.5}}{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\cos \mathrm{\&beta;}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_α为天线方位扫描速度(°)/s，β为目标仰角(°)，若为相扫雷达，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关，相参积累脉冲数为其中表示向上取整运算，T_l为脉冲重复周期；对于类型一目标，由于转动产生的多普勒频率为正弦调频信号，在一个转动周期内，回波可很好地近似为二次调频信号，因此其相参积累时间应不大于波束驻留时间和转动周期的最小值，即相参积累脉冲数为距离搜索范围r₀∈[r₁，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔Δr与雷达距离分辨单元ρ_r相同，距离搜索个数为针对待检测的动目标类型大致确定相应的初速度搜索范围v₀∈[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即Δv＝λρ_v/2＝λ/2T_n，λ为发射波长，速度搜索个数为加速度搜索范围a_s∈[-a_max，a_max]，搜索间隔为加速度搜索个数为急动度搜索范围g∈[-g_max，g_max]，搜索间隔为急动度搜索个数为

4.根据权利要求3所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤三所述的长时间相参积累所需的数据矢量的抽取方法为

根据搜索距离、初速度、加速度和急动度确定待搜索的目标运动点迹

$r\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_l{t}_m^2+g_q{t}_m^3$

式中，对于类型一目标， $t_m=n{T}_l,n=\mathrm{1,2},...,N_p^{\left(1\right)},$ 对于类型二目标， $t_m=n{T}_l,n=\mathrm{1,2},...,N_p^{\left(2\right)},$ r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，Nv，a_l∈[-a_max，a_max]，l＝1，2，...，N_a，g_q∈[-g_max，g_max]，q＝1，2，...，N_g，在距离-慢时间二维数据矩阵中抽取长时间相参积累所需的数据矢量，其中距离-慢时间二维数据矩阵表示为S_N×M＝s_PC(i，j)，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数，s_PC为经解调和脉压处理后的雷达回波数据，则长时间相参积累所需的数据矢量为n＝1，2，...，N_p。

5.根据权利要求4所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤三所述的Radon-线性正则模糊函数定义为

假设f(t，r_s)∈C是定义在距离-慢时间平面(t，r_s)的二维复函数，r_s＝r₀+vt+at²+gt³表示此平面内的任意一条曲线，代表高阶运动，则f(t，r_s)的连续Radon-线性正则模糊函数定义为

式中，R_f(t，τ，r_s)为长积累时间下的复确定信号f(t，r_s)的瞬时自相关函数

$R_f=(t,\mathrm{\&tau;},r_s)=f(t+\frac{\mathrm{\&tau;}}{2},r_s)f^{*}(t-\frac{\mathrm{\&tau;}}{2},r_s)$

式中，‘*’表示复共轭运算，上式表示沿曲线r_s提取位于(t，r_s)二维平面中的目标观测值f(t，r_s)，并对其进行自相关运算，其中τ由目标的初始搜索距离r₀确定，即τ＝2r₀/v_c，v_c代表光速，表示Radon-线性正则模糊函数算子，(a，b，c，d)为实数，且ad-bc＝1，u域称为Radon-线性正则模糊函数域，K_{(a，b，c，d)}(t，u)为核函数

$K_{(a,b,c,d)}(t,u)=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\&pi;b}}}\exp (j\frac{{\mathrm{at}}^2+{\mathrm{du}}^2}{2b}-j\frac{1}{b}\mathrm{ut}).$

6.根据权利要求5所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤四所述的动目标回波信号在Radon-线性正则模糊函数域形成的峰值为动目标回波信号可简化为

$f\left(t_m\right)={\mathrm{\&sigma;}}_r\exp \left[\mathrm{j\&Phi;}\left(t_m\right)\right]={\mathrm{\&sigma;}}_r\exp [-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}(r_0+v_0{t}_m+a_s{t}_m^2+g{t}_m^3)]$

式中，σ_r是回波幅度，当3gτ+a/2b＝0时，回波信号的Radon-线性正则模糊函数可表示为

此时，通过选择合适的变换参数(a，b，c，d)，满足ad-bc＝1，并进行Radon-线性正则模糊函数运算，动目标回波信号将在Radon-线性正则模糊函数域形成峰值，由于τ可预先由目标的初始搜索距离确定，即τ_i＝2r_i/v_c，因此，初始距离r_i处对应的目标Radon-线性正则模糊函数域峰值坐标为

$({\mathrm{\&tau;}}_i,u_{i_0}){|}_{r_i}=(2r_i/v_c,4a_s{\mathrm{br}}_i/v_c),$ i＝1，2，...，N_r。

7.根据权利要求6所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤四所述的Radon-线性正则模糊函数域检测单元图的构建方法为

遍历距离、初速度、加速度和急动度的搜索范围，重复步骤三，得到不同延迟τ_i，即不同搜索距离r_i条件下，Radon-线性正则模糊函数域幅值的最大值，并记录对应的坐标形成Radon-线性正则模糊函数域检测单元图i＝1，2，...，N_r。

8.根据权利要求7所述的基于Radon-线性正则模糊函数的雷达微弱动目标检测方法，其特征在于步骤五所述的目标运动参数和运动点迹的估计方法为

根据目标所在的Radon-线性正则模糊函数域检测单元所对应的搜索距离、加速度和急动度作为目标运动参数估计值和假设检测出的运动目标的初始距离为r_l，Radon-线性正则模糊函数域幅值的最大值坐标则目标运动参数的估计方法为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_l\\ {\hat{a}}_s=u_{l_0}{v}_c/4b{\hat{r}}_0\\ \hat{g}=-{\mathrm{av}}_c/12{\hat{r}}_{0}b\end{array}\right.,$

初速度的估计值可通过对 $x\left(t_m\right)=f\left(t_m\right)\&CenterDot;\exp \left[j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}({\hat{r}}_0+{\hat{a}}_s{t}_m^2+\hat{g}{t}_m^3)\right]$ 进行傅里叶变换，并寻找峰值得到，因此，目标运动点迹的估计可表示为

$r\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2+\hat{g}{t}_m^3.$