CN110927678B - 自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自适应稀疏分数阶模糊函数SFRAF杂波抑制及动目标检测方法，属于雷达信号处理技术领域。首先，对输入雷达回波信号进行SFRAF处理，并通过分级迭代峰度搜索快速确定最佳变换阶数；然后，进行SFRAF域自适应最小均方滤波LMS运算，包括滤波过程和自适应迭代过程，当滤波器的误差达到稳态时，输出结果；最后，将输出信号的SFRAF幅值作为检测统计量与门限进行比较，得到动目标检测结果。本发明方法改进了时域LMS滤波算法的性能；在大数据量条件下保证较高的运算效率；并且对稀疏度参数变化不敏感，抑制杂波能力强，在低信杂比情况下对机动目标仍具有良好的检测性能。

Description

自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，更具体地，本发明涉及一种自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，可用于杂波背景下的雷达机动目标检测。

背景技术

低可观测机动目标的快速、有效检测已成为雷达技术领域的世界性难题。受复杂环境背景和目标复杂运动特性的影响，机动目标回波信杂噪比(SCR)低，且回波多普勒呈现时变特性，目标的速度变化引起的加速度以及目标在高海况条件下的摇摆和起伏运动，容易导致回波出现高次相位，增加了雷达探测的难度。经典的基于傅里叶变换的动目标检测(MTD)方法仅适用于平稳回波信号，对于强杂波和干扰条件下的机动目标，难以实现可靠的检测。广泛使用的短时傅里叶变换(STFT)、分数阶傅里叶变换(FRFT)、Wigner-Vill分布(WVD)、小波变换(WT)等基于时频变换的雷达动目标检测方法实质是时间和多普勒维对MTD方法的扩展，能够提升雷达对非平稳信号的处理性能。但该类方法多为参数搜索类方法，运算效率难以满足实际要求。此外，若变换方法与目标运动特性不相匹配，则相参积累增益低，难以达到显著改善SCR的效果。分数阶模糊函数(FRAF)对机动目标有良好的能量聚集性和检测性能，可有效解决信号高次相位信息提取的问题，但其仍为参数搜索类方法，需要逐个多普勒通道进行旋转角匹配搜索，运算量较大，且参数估计精度受时频分辨率和搜索步长的限制。因此，亟需研究能适应杂波环境的、高效可靠、适用于大数据量处理的机动目标信号分析方法。

近年来，稀疏信号处理技术的发展为雷达探测技术提供了新的研究思路。基于降采样快速FT(FFT)的理论方法因结合FFT和稀疏表示的优势，适合长时间序列的信号分析，具有代表性的有稀疏FT(SFT)、稀疏FRFT(SFRFT)和稀疏FRAF(SFRFT)。SFT已在频谱感知、图像检测、医学成像等方面取得了较好的应用效果，但其仅能处理平稳信号，不适用于雷达机动目标的检测。SFRFT和SFRAF在应用于杂波背景下的机动目标检测时存在以下两方面不足：一方面，SFRAF需要对信号的稀疏度K进行预设，而在实际应用中，信号的稀疏度往往是未知的或者可能发生改变的，降低了算法的稳健性；另一方面，SFRAF本身没有杂波抑制能力，在SCR较低的情况下，信号重构可靠性差，算法的检测性能会明显下降。

最小均方(LMS)自适应滤波器运用递归算法进行内部运算，可以解除先验信息的限制，具有鲁棒性好，结构简单，计算量小的优点，是信号滤波的有力工具。但是，时域LMS自适应算法对信号自相关矩阵特征值的分散程度较为敏感，而非平稳信号自相关矩阵特征值的分散程度较大，导致算法收敛性能下降，达不到很好的滤波效果。本发明专利将自适应滤波方法引入SFRAF域，提出自适应稀疏分数阶模糊函数，并将其用于杂波抑制和机动目标检测，既能利用SFRAF在运算效率方面的优势，又能实现杂波背景中的机动目标检测。

发明内容

本发明的目的在于将自适应滤波方法引入稀疏时频分析，在实现动目标信号稀疏表示的同时利用杂波和目标在SFRAF域的相关性差异抑制杂波，提出一种自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法。其中要解决的技术问题包括：

(1)时域LMS方法对信号自相关矩阵特征值的分散程度较为敏感，而非平稳信号自相关矩阵特征值的分散程度较大，导致算法收敛性能下降，达不到很好的滤波效果；

(2)以FRFT理论体系为基础的变换域动目标检测方法，在大数据量、长时观测脉冲采样点多时运算效率低，难以实现快速计算；

(3)基于SFT和SFRFT的检测方法抗杂波性能差，且对于具有三次相位信息的高机动目标信号的探测性能难以满足实际需求；

(4)基于SFRAF的动目标检测方法受稀疏度设置值影响较大、而且在强杂波背景下(低SCR)检测性能较差。

本发明所述的自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、对输入雷达回波信号进行SFRAF处理；

步骤二、通过分级迭代峰度搜索快速确定最佳变换阶数；

步骤三、进行SFRAF域自适应LMS滤波运算，包括滤波过程和自适应迭代过程，当滤波器的误差达到稳态时，输出结果；

步骤四、将输出的SFRAF幅值作为检测统计量与门限进行比较，得到动目标检测结果。

对比现有技术，本技术方案所述的自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，有益效果在于：

(1)在SFRAF域进行LMS滤波，减小时域LMS滤波自相关矩阵特征值的分散度，从而改进滤波算法的性能；

(2)利用SFRAF在运算效率方面的优势，在大数据量条件下仍能满足实时处理的需求；

(3)引入自适应滤波，增强SFRAF在实际应用中的稳健性，而且对于高阶相位机动信号具有良好的聚集性和检测性能；

(4)对稀疏度参数变化不敏感，在低SCR情况下对机动目标仍具有良好的检测性能。

附图说明

附图1是自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法的实施流程图。

具体实施方式

对照附图，本发明的处理流程分以下步骤：

1)对输入雷达回波信号进行SFRAF处理

具体包括瞬时自相关函数(IACF)运算、时域Chirp乘法运算、SFT运算、频域Chirp乘法运算四个过程。

(1)瞬时自相关函数(IACF)运算

对于建模为二次调频(QFM)信号的机动目标，其时间离散后回波信号可表示为

x(n)＝A₀exp[j2π(a₀+a₁nΔt+a₂n²Δt²+a₃n³Δt³)]+c(nΔt),n∈[1,N]

式中，A₀为信号幅度，a_i(i＝0,1,2,3)表示多项式系数，Δt＝1/f_s为信号时间采样间隔，f_s为采样频率，N＝T_n·f_s为采样点数，T_n为观测时间，c(nΔt)为杂波。回波信号x(n)的IACF定义为

式中，κ为回波信号时延，为固定常数，R_c(n,κ)、R_xc(n,κ)分别为杂波IACF、杂波与目标交叉项的IACF。

(2)时域Chirp乘法运算

将R_x(n,κ)与Chirp1信号相乘，得到

其中，

为Chirp1信号，α为变换角。

(3)SFT运算，包括频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT、频谱重构等过程。

首先，对信号r(n)进行频谱重排，定义重排方式P_σ，重排后的时域序列为

P_σ(n)＝r[(σn)modN],n∈[1,N]

式中，σ是从[1,N]中随机选取的奇数，mod表示取模运算。

将重排后的时域序列与滤波窗函数g(n)相乘，滤波后的时域信号为

s(n)＝g(n)·P_σ(n),n∈[1,N]

其中，s(n)的支撑满足

ω为滤波器窗长，g(n)的频域表达形式为

式中，ε′和ε分别为通带截断因子和阻带截断因子，δ为震荡波纹。

然后通过时域混叠可以实现频域的降采样，降采样FFT后的信号为

式中，

表示向下取整运算，FFT{}表示快速傅里叶变换运算，B表示频域降采样后的数据点数。

定义集合J，将降采样结果Z(m)中K个极大值对应的坐标m归入集合J中，并通过哈希逆映射得到J的原像U，实现“定位”操作，即

U＝{m∈[1,N]|h_σ(m)∈J}

式中，

为哈希函数。将“频谱重排”到“定位”的过程循环L次，取出循环过程中出现概率最高的K个频点坐标对应的频率系数作为信号r(n)的频谱重构结果R(m)。

(4)频域Chirp乘法运算

将R(m)与Chirp2信号相乘，得到SFRAF稀疏谱

其中，

为Chirp2信号，sgn为符号函数，Δu＝2πΔt|sinα|N为SFRAF稀疏谱的采样间隔，m为SFRAF域变量。

2)通过分级迭代峰度搜索快速确定最佳变换阶数

输入向量x(n)的峰度定义为

式中，X_pi(m)为x(n)的p_i阶SFRAF，p_i＝2α_i/π，为降低运算量，采用分级迭代峰度搜索的方式确定最佳变换阶数，首先根据雷达参数和目标运动状态初步确定变换阶数p的搜索范围，p的初始搜索区间为[a₁,b₁]，搜索步长l取比搜索区间长度低一个数量级的最小值，例如，Δ₁＝b₁-a₁＝0.3＝3×10^-1，则初始搜索步长l₁＝10^-2，设第一次搜索后得到的最大峰度值对应的阶数为p₁，以p₁作为初始值，根据下式进行分级迭代

式中，[a_j+1,b_j+1]和l_j+1分别为第j+1次搜索的搜索区间和搜索步长，p_j为第j次搜索得到的最佳变换阶数，p_j将以0.1的指数次幂的形式趋近所要求的精度。依次进行迭代，直到l_j≤ε，ε为参数估计精度。采用分级迭代峰度搜索的方式可以提高算法的运算效率，而且要求的参数估计精度越高，对运算效率的提高越明显。

3)SFRAF域自适应LMS运算

(1)滤波过程

目标信号在某一特定的SFRAF域可视为窄带信号，而杂波为宽带信号，因此，通过对信号x(n)设置一个合适的时延τ可实现杂波的去相关，从而达到抑制杂波和增强信号的目的。将时延后的信号作为期望信号e(n)，对向量x(n)和e(n)分别进行SFRAF运算，处理结果为X_p(m)和E_p(m)，p为变换阶数，则滤波器的输出为

Y_p(m)＝X_dia(m)W(m)

式中，W(m)表示滤波器权系数矢量，X_dia(m)表示与X_p(m)对应的N×N维对角矩阵，相应的误差矢量为

D_p(m)＝E_p(m)-Y_p(m)。

(2)自适应迭代过程

通过设置时变的权系数矢量，并对自适应步长μ进行功率归一化，提高滤波器在杂波环境中的跟踪性能，提高滤波器的收敛速度，权系数矢量的更新公式为

W(m+1)＝H(z)W(m)+μ_NLMSX_dia ^H(m)D_p(m)

式中，H(z)为泄露响应函数，H(z)＝χI，I为单位矩阵，上式转化为

W(m+1)＝χW(m)+μ_NLMSX_dia ^H(m)D_p(m)

式中，χ为泄露因子，μ_NLMS为归一化自适应步长，表示为如下形式

式中，ξ为正常数。

滤波器的均方误差定义为误差矢量的均方值

式中，E[]表示数学期望。为保证算法的自适应过程收敛，需满足的条件为

0＜μ＜1+χ。

4)自适应SFRAF域动目标检测

根据递归公式对滤波器的权系数矢量进行自动更新，实现自适应迭代，直到达到稳态，输出结果Y_p(m)，将其幅值作为检测统计量与门限进行比较，输出最终的检测结果

式中，η为门限。

Claims (3)

1.自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、对输入雷达回波信号进行SFRAF处理；

步骤二、通过分级迭代峰度搜索快速确定最佳变换阶数；

步骤三、进行SFRAF域自适应最小均方滤波运算，包括滤波过程和自适应迭代过程，当滤波器的误差达到稳态时，输出结果；

步骤四、将输出的SFRAF幅值作为检测统计量与门限进行比较，得到动目标检测结果；

步骤二所述的最佳变换阶数的快速确定方法为：

定义输入向量x(n)的峰度

式中，

为x(n)的p_i阶SFRAF，p_i＝2α_i/π，α_i为第i个变换角，根据雷达参数和目标运动状态初步确定变换阶数p的搜索范围，p的初始搜索区间为[a₁,b₁]，搜索步长l取比搜索区间长度低一个数量级的最小值，第一次搜索后得到的最大峰度值对应的阶数为p₁，以p₁作为初始值，根据下式进行分级迭代

式中，[a_j+1，b_j+1]和l_j+1分别为第j+1次搜索的搜索区间和搜索步长，p_j为第j次搜索得到的最佳变换阶数，依次进行迭代，直到l_j≤ε，ε为参数估计精度；

步骤三所述的SFRAF域自适应最小均方滤波运算的滤波过程为：

对信号x(n)时延τ作为期望信号e(n)，对向量x(n)和e(n)分别进行SFRAF运算，处理结果为X_p(m)和E_p(m)，则滤波器的输出为

Y_p(m)＝X_dia(m)W(m)

式中，W(m)表示滤波器权系数矢量，X_dia(m)表示与X_p(m)对应的N×N维对角矩阵，N为采样点数，相应的误差矢量为

D_p(m)＝E_p(m)-Y_p(m)

步骤三所述的SFRAF域自适应最小均方滤波运算的自适应迭代过程为：

通过设置时变的权系数矢量，并对自适应步长μ进行功率归一化，权系数矢量的更新方法为

W(m+1)＝H(z)W(m)+μ_NLMSX_dia ^H(m)D_p(m)

式中，H(z)为泄露响应函数，H(z)＝χI，I为单位矩阵，上式转化为

W(m+1)＝χW(m)+μ_NLMSX_dia ^H(m)D_p(m)

式中，χ为泄露因子，μ_NLMS为归一化自适应步长，

式中，ξ为正常数，为保证算法的自适应过程收敛，需满足的条件为0＜μ＜1+χ。

2.根据权利要求1所述的自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，其特征在于，步骤一所述的SFRAF处理方法为：

SFRAF处理包括瞬时自相关函数运算、时域Chirp乘法运算、稀疏傅立叶变换运算、频域Chirp乘法运算四个过程，其中瞬时自相关函数运算为

R_x(n,κ)＝x(nΔt+κ/2)x^*(nΔt-κ/2)

式中，κ为回波信号时延，为固定常数，x(nΔt)为时间离散后的雷达回波信号，n∈[1,N]，N为采样点数；

时域Chirp乘法运算为，将R_x(n,κ)与Chirp1信号相乘，得到

其中，

为Chirp1信号，α为变换角；

稀疏傅立叶变换运算，包括频谱重排、窗函数滤波、降采样FFT、频谱重构过程；

对信号r(n)进行频谱重排，得到重排后的时域序列，将所述重排后的时域序列与滤波窗函数相乘，得到滤波后的时域信号，通过时域混叠对频域进行降采样，得到降采样后的信号，定义集合，将所述降采样结果中的极大值对应的坐标归入集合中，并通过哈希逆映射得到所述集合的原像，实现定位操作；将频谱重排到定位的过程循环预设次数，取出循环过程中出现概率最高的频点坐标对应的信号r(n)的频谱重构结果；

频域Chirp乘法运算为，将R(m)与Chirp2信号相乘，得到SFRAF稀疏谱

其中，R(m)为信号r(n)的频谱重构结果，

为Chirp2信号，sgn为符号函数，Δu＝2πΔt|sinα|/N为SFRAF稀疏谱的采样间隔，m为SFRAF域变量。

3.根据权利要求1所述的自适应稀疏分数阶模糊函数杂波抑制及动目标检测方法，其特征在于，步骤四所述的方法为：

根据递归公式对滤波器的权系数矢量进行自动更新，实现自适应迭代，直到达到稳态，输出结果Y_p(m)，将其幅值作为检测统计量与门限进行比较，输出最终的检测结果

式中，η为门限。

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