CN115616518A

CN115616518A - 宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法

Info

Publication number: CN115616518A
Application number: CN202211372666.0A
Authority: CN
Inventors: 张启雷; 李紫京; 张永胜; 董臻; 李德鑫; 计一飞; 于雷; 孙造宇; 金光虎; 何峰
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2022-11-03
Filing date: 2022-11-03
Publication date: 2023-01-17

Abstract

本发明公开了雷达信号处理技术领域的宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，该宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法包括以下步骤：对机动目标的雷达基带回波s(t_m,τ)做距离向脉冲压缩得到二维时域信号s_c(t_m,τ)；对s_c(t_m,τ)沿τ做傅里叶变换，得到距离频域‑方位时域信号s_c(t_m,f_τ)；使用SKT和ELVD算法估计运动目标的机动参数，构造相位补偿函数并与s_c(t_m,f_τ)相乘，获得补偿结果s_cc(t_m,f_τ)；对s_cc(t_m,f_τ)做距离向快速傅里叶逆变换和方位向快速傅里叶变换，获得观测目标的高分辨距离像。该宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法计算效率高，实现了HRRP精确重构，可以广泛应用于空天目标探测应用中。

Description

宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体地，涉及一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法。

背景技术

相比于传统的窄带雷达，宽带雷达能够获取目标的高分辨距离像(HRRP)，其中包含丰富的目标散射和结构信息，因此有利于目标检测、成像、分类和识别；通常来说，上述应用均要求高分辨距离像具有较高的信噪比(Signal-to-Noise ratio,SNR)，然而，随着航空航天技术和隐身技术的飞速发展，越来越多的空天威胁目标同时具有“低观测”和“高机动”的特点，对此类机动微弱目标而言，宽带雷达获取的单脉冲HRRP的信噪比通常极低，无法满足上述应用需求，一个直观的思路是增加观测时间并利用长时间相参积累(Long-TimeCoherent Integration,LTCI)的方法来提高机动微弱目标高分辨距离像的信噪比。然而，由于目标机动和运动带来的距离徙动(Range Migration,RM)和多普勒频率徙动(DopplerFrequency Migration,DFM)的技术问题，从低信噪比的宽带雷达回波中实现运动参数估计并重构HRRP具有极高的技术难度。

现有的LTCI方法主要针对窄带雷达开发的，主要有两大类，一种是以广义的拉当-傅里叶变换(Generalized Radon Fourier Transform,GRFT)为代表的参数搜索类方法，该方法通过高维搜索方式获取目标的运动参数信息，尽管估计精度较高，但这类算法的运算量比较大；另一种是以分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FrFT)为代表的非参数搜索类方法，这类方法通过对目标进行能量积累出的峰值位置计算出对应的运动参数值，尽管运算量相对较小，但这类方法的估计主要依赖于系统参数等，参数精度有限，相比于窄带雷达，开发适用于宽带雷达的LTCI算法面临一些特殊的困难：首先，由于宽带雷达距离分辨率较高，目标被分解为距离向上相互独立的多个散射点，单个散射点的散射强度通常低于整个目标，因此宽带雷达回波信噪比更低；其次，宽带雷达的采样频率通常较高，距离单元尺度较小，因此，RM问题更加严重；再次，宽带雷达的载频通常较高，因此多普勒频率徙动效应更加明显。因此，亟需设计一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，解决现有技术中目标机动和运动带来的距离徙动和多普勒频率徙动，从低信噪比的宽带雷达回波中实现运动参数估计并重构HRRP具有极高的技术难度，宽带雷达的LTCI算法面临一些特殊的困难的技术问题，改善了宽带雷达机动微弱目标的运动参数估计精度，实现了HRRP精确重构，计算效率高。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明提供了一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，包括以下步骤：

S1.对机动目标的雷达基带回波s(t_m,τ)做距离向脉冲压缩得到二维时域信号s_c(t_m,τ)；

S2.对s_c(t_m,τ)沿τ做傅里叶变换，得到的距离频域-方位时域信号s_c(t_m,f_τ)；

S3.使用SKT和ELVD算法估计运动目标的机动参数，构造相位补偿函数并与s_c(t_m,f_τ)相乘，获得补偿结果s_cc(t_m,f_τ)；

S4.对s_cc(t_m,f_τ)做距离向快速傅里叶逆变换和方位向快速傅里叶变换，获得观测目标的高分辨距离像。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S1中的雷达基带回波s(t_m,τ)的表达式如下：

其中，t_m＝m·PRI代表方位向慢时间，m＝0,1,...,M-1为慢时间采样序列，M为脉冲积累数，PRI为脉冲重复时间，τ＝t-t_m为距离向快时间，Q为散射点个数，q＝1,2,...,Q为第q个散射点，σ_q为第q个散射点的后向散射系数，τ_q＝2R_q(t_m)/c为时延，R_q(t_m)为瞬时距离，λ_c＝c/f_c代表波长，c为光速，n(t_m,τ)为复高斯白噪声；

所述S1中的二维时域信号s_c(t_m,τ)的表达式如下：

式中，A_q为第q个散射点经过脉冲压缩后信号的幅度，sinc(x)＝sin(πx)/π为sinc函数，B＝k·T_p为带宽，n_c(t_m,τ)是与信号项无关的高斯白噪声。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S2中距离频域-方位时域信号s_c(t_m,f_τ)的表达式如下：

其中，C_q为幅度，-f_s/2≤f_τ≤f_s/2为距离向频率，f_s为采样频率。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S3包括以下步骤：

S31.使用频谱分割法对步骤S2中的信号进行子带划分，将宽带信号均匀分割成N份，第n个子带二维时域为s_cn(t_m,τ)；

S32.使用参数搜索对模糊速度进行补偿，对每个子带做KT获得s_cn,KT(t_n,τ)；

S33.提取s_cn,KT(t_n,τ)中沿距离单元

分布的信号，得到s_cn,ext(t_n)，对提取的s_cn,ext(t_n)做模糊机动参数相位补偿，得到s_cn(t_n)；

S34.使用ELVD算法对s_cn(t_n)，获得L_n(f₀,γ)，对L_n(f₀,γ)做非相参积累得到L(f₀,γ)，从L(f₀,γ)峰值中获得机动参数；

S35.根据估计的机动参数构造相位补偿函数，与S2中的s_c(t_m,f_τ)相乘，得到补偿结果s_cc(t_m,f_τ)。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S32包括以下步骤：

S321.将第n个子带的二维时域信号s_cn(t_m,τ)沿τ做傅里叶变换，得到第n个子带的距离频域-方位时域信号s_cn(t_m,f)；

S322.将速度表达式带入到s_cn(t_m,f)的表达式中，使用参数搜索对模糊速度进行补偿；

S323.对每个子带进行Keystone变换获得s_cn,KT(t_n,τ)。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S33包括以下步骤：

S331.沿

分布的距离单元通过遍历搜索选择后提取，提取出的信号为s_cn,ext(t_n)；

S332.构造速度补偿函数，对提取的s_cn,ext(t_n)做模糊机动参数相位补偿，得到s_cn(t_n)。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S34包括以下步骤：

S341.对于补偿后的子带信号s_cn(t_n)，使用ELVD算法扩展积累，获得L_n(f₀,γ)；

S342.对L_n(f₀,γ)进行非相参积累与参数估计，将每个子带的能量叠加得到L(f₀,γ)；

S343.从L(f₀,γ)峰值中获得机动参数，分别估计为速度v_est和加速度a_est。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S35包括以下步骤：

S351.根据估计的速度v_est和加速度值a_est分别构造相位补偿函数H₁(t_m,f_τ)和H₂(t_m,f_τ)；

S352.相位补偿函数H₁(t_m,f_τ)和H₂(t_m,f_τ)与S1中的s_c(t_m,f_τ)相乘进行补偿，补偿结果为s_cc(t_m,f_τ)。

作为本发明一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，其中S4包括以下步骤：

S41.对s_cc(t_m,f_τ)沿f_τ做距离向快速傅里叶逆变换，得到二维时域为s_cc(t_m,τ)；

S42.对s_cc(t_m,τ)沿t_m做方位向快速傅里叶变换，获得观测目标的高分辨距离像。

采用上述技术方案，本发明具有以下优点：

本发明的目的在于提供一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法，利用Keystone变换对子带信号进行距离徙动校正，不需要高维参数搜索，计算复杂度低、计算效率高；本发明利用ELVD算法解决了不同子带信号进行LVD变换时峰值位置不同的问题，估计精度高且实现了能量的进一步积累，提高信噪比，宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法显著改善了宽带雷达机动微弱目标的运动参数估计精度，实现了HRRP精确重构，可以广泛应用于空天目标探测应用中。

附图说明

图1为本发明宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法的流程图；

图2为仿真的距离扩展目标的散射点分布图与无噪声时重构的HRRP图；

图3是在有噪声存在时对匀加速度的目标使用本发明的仿真结果。

图4是本发明与现有技术在低信噪比下的相参积累结果对比。

图5是本发明与现有技术对加速度和加加速度参数估计值的均方误差对比。

图6是原始飞机数据脉冲压缩和GRFT搜索结果。

图7是实测数据在低信噪比下的脉冲压缩与本发明的积累结果。

图8是本发明重构出的HRRP与“真实”HRRP对比。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明的技术方案进行具体描述，需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

假设一个宽带雷达，发射信号线性调频(linear frequency modulated，LFM)波形，其发射信号表达式为

其中，k为调频率，f_c为载频，T_p为脉冲宽度，t为时间变量，

表示窗函数。

假设在宽带雷达视线范围内，目标由Q个不在同一距离单元的散射点构成，得到的基带雷达回波表达式为

其中，t_m＝m·PRI代表方位向慢时间，m＝0,1,...,M-1为慢时间采样序列，M为脉冲积累数，PRI为脉冲重复时间，τ＝t-t_m为距离向快时间，q＝1,2,...,Q为第q个散射点，σ_q为第q个散射点的后向散射系数，τ_q＝2R_q(t_m)/c为时延，R_q(t_m)为瞬时距离，λ_c＝c/f_c代表波长，c为光速，n(t_m,τ)为复高斯白噪声。

假设目标在积累时间内为匀加速运动且散射点之间的相对位置保持不变，瞬时距离R_q(t_m)表达式为

式中，R_0,q为第q个散射点的初始距离，v为速度，a为加速度。

本发明提供了一种宽带雷达微弱目标运动参数估计与高分辨距离像重构方法具体如图1所示，包括以下具体步骤：

其中，A_q为第q个散射点经过脉冲压缩后信号的幅度，sinc(x)＝sin(πx)/π为sinc函数，B＝k·T_p为带宽，n_c(t_m,τ)是与信号项无关的高斯白噪声。从上式可以看出，机动目标的回波会产生距离徙动问题，距离徙动由速度引起的距离走动和加速度引起的距离弯曲组成，噪声n_c(t_m,τ)与信号项无关。

从上式中可以看出，速度v和加速度a是长时间相参积累过程中的未知的常量，如果机动参数可以被精确估计，那么机动参数带来的RM和DFM问题就可以得到解决，进而可以重构出目标的HRRP。

S3包括以下步骤：

S31.使用频谱分割法对步骤S2中的信号进行子带划分，将宽带信号均匀分割成N份，第n个子带的中心频率为f_cn，采样频率f_s′＝f_s/N，第n个子带二维时域为s_cn(t_m,τ)；

其中，A_n为幅度，B_s＝B/N为每个子带的带宽，λ_cn＝c/f_cn为第n个子带的波长，n＝0,1,...,N-1。

S32包括以下步骤：

其中，C_n为信号幅度，-f_s′/2≤f≤f_s′/2为距离向频率。

考虑高速运动目标的多普勒模糊问题，将速度展开为模糊部分与不模糊部分之和，即：

v＝N_a·v_a+v_s

其中，v_a＝λ_c·PRF/2为模糊速度，N_a为多普勒模糊数，|v_s|＜v_a/2为模糊速度补偿后残余部分。

将速度表达式带入到第n个子带的距离频域-慢时间时域信号s_cn(t_m,f)的表达式中，得到：

假设通过搜索得到的速度折叠因子为N_s，则据此获得的速度补偿函数为：

将补偿函数与s_cn(t_m,f)相乘，得到：

S323.对每个子带进行Keystone变换获得s_cn,KT(t_n,τ)。

假设通过搜索得到的折叠因子N_s＝N_a，则上式的第二个指数项可以忽略，一次的指数项中只余下f与t_m的耦合，可以用Keystone变换进行解耦合。

Keystone变换的核心是解除t_m与f的耦合，即有：

将上式的解耦合公式与补偿后的信号s_cn(t_m,f)相乘进行解耦合，得到：

在子带中，f＜＜f_cn，则有

可以将上式近似写为

经过Keystone变换后，t_m与f之间的耦合得到解除，将上式沿f做逆傅里叶变换(IFT)，得到二维时域信号为

其中，D_n为信号幅度。

从上式可以看出，经过Keystone变换后，信号s_cn,KT(t_n,τ)的包络沿

分布。

S33.提取s_cn,KT(t_n,τ)中沿距离单元

其中S33包括以下具体步骤：

S331.沿

从上式看出，提取出的信号s_cn,ext(t_n)为LFM信号，使用吕分布(LVD)对该LFM信号进行积累，从积累峰值中得到对应的坐标位置为-2v_s/λ_cn和-2a/λ_cn。

根据LVD算法的定义，中心频率和调频率的有效表征区间分别是[-PRF/4,PRF/4]和[-PRF/2,PRF/2]，则与之对应的速度与加速度有效表征区间分别为[-PRFλ_cn/8,PRFλ_cn/8]和[-PRFλ_cn/4,PRFλ_cn/4]。若剩余速度v_s和加速度a超过这个区间，则LVD积累结果会出现错误。尤其当加速度超过该区间，LVD结果中就不存在峰值。

在上述步骤中经过SKT后，剩余速度v_s满足|v_s|＜λ_c·PRF/4，这证明剩余速度可能超过LVD的有效表征区间。进一步假设剩余速度v_s可以写为：

v_s＝N_b·v_sa+v_ss；

其中，v_sa＝PRFλ_c/4＝v_a/2，N_b为折叠因子，|v_ss|＜PRFλ_c/8。通过参数搜索可以获得N_b的值。但由于v_s的范围是LVD有效表征范围的两倍，因此N_b仅有-1，0，1三种值。

同理，可以将加速度写为：

a＝N_c·a_a+a_s；

其中，a_a＝PRFλ_c/2为模糊加速度，N_c是未知的加速度折叠因子，为一常量，|a_s|＜PRFλ_c/4。同样，对于N_c的真值，参数搜索是一种有效的估计方法。在实际应用中，目标的机动性受限于特定区间，因此加速度的范围不会特别宽泛。因此，N_c的搜索区间也较小。

假设N_b与N_c的值已经通过参数搜索方式得到，则构造的补偿函数如下：

将补偿函数与提取出的信号s_cn,ext(t_n)相乘，得到：

经过搜索与补偿后，模糊速度和加速度在LVD变换中的限制问题得到解决。

S34包括以下具体步骤：

对于上述补偿后子带信号s_cn(t_n)，由于不同的带宽对应的波长λ_cn不同，因此在不同的子带中，LVD的峰值位置也不同。对不同子带进行非相参积累时的积累性能也会下降，可以用扩展LVD即ELVD解决该问题，s_cn(t_n)的参数对称瞬时自相关函数如下：

其中，*代表共轭，b为时延常量。在上式中，存在t_n与τ′之间的耦合。然而，s_cn(t_n)存在λ_cn的影响，因此传统的LVD算法失效，用ELVD算法解决该问题。

首先，定义如下解耦合公式：

将上式代入R^C(t_n,τ′)中解耦合，得到：

之后，定义新的解耦合公式：

其中，h为缩放因子，将上式代入R^C(t_n,τ″)中，得到：

一般情况下，b和h的值均为1。将上式解耦合后的结果做二维FT，得到ELVD结果，即：

式中，f₀为中心频率，γ为调频率，E_n为ELVD积累后的信号幅度。

经过ELVD积累后，信号峰值位于

和

对所有子带来说，ELVD积累结果的峰值位置均相同。

尽管从理论上看，经过ELVD积累后，信号的v_s和a可以根据峰值位置估计，但相比于原宽带信号，子带能量被分成了N份，因此每个子带的ELVD信噪比仍然较低，使用非相干积累将每个子带的能量进行叠加，进行非相参积累与参数估计，即有：

其中，|L_n(f₀,γ)|为L_n(f₀,γ)的模值。

通过非相干积累，不同子带间进行了能量积累，信噪比得到改善，假设L(f₀,γ)峰值对应的中心频率为f_0,peak、调频率为γ_peak，则可以得到v_ss和a_s为：

则速度和加速度的真实值为

S35包括以下具体步骤：

S4包括以下具体步骤：

假设速度v_est和加速度值a_est的估计值足够精确，s_cc(t_m,f_τ)中最后两项相位项可以忽略，因此s_cc(t_m,f_τ)可以近似为

经过相位补偿后，目标运动引起的距离徙动和多普勒频率徙动得到解决，对上式沿f_τ做距离向快速傅里叶逆变换(IFFT)，得到二维时域为s_cc(t_m,τ)；

S42.对s_cc(t_m,τ)沿t_m做方位向快速傅里叶变换(FFT)，获得观测目标的高分辨距离像。

将上式沿t_m做方位向快速傅里叶变换，得到相参积累结果为：

其中，T_CPI＝M·PRI为CPI积累时间，f_a为多普勒频率，从上式中可以看出，经过相参积累后，重构得到了动目标的高分辨距离像(HRRP)。

下面通过仿真实验实施例对本发明做进一步阐述说明：

首先，假设宽带雷达的系统参数和目标参数如下表1所示：

表1本实例仿真系统参数及目标参数

宽带雷达的系统参数和机动目标的运动参数如上表1所示，脉压后的信噪比定义为：

其中，s(n)为无噪声时脉压后的HRRP信号，L为距离扩展目标占据的距离单元数目，

为噪声功率。

假设按照表1的雷达参数设置和目标运动参数设置，仿真设置的目标散射点相对位置如图2(a)所示，从图2(a)可以看出目标由7个分布在不同距离单元内的散射点组成；在无噪声加入时，该扩展目标的HRRP如图2(b)所示。

假设脉压后信噪比为-20dB，分割的子带数量为100，每个子带中的距离单元尺度为100m，则观测目标作为理想点目标，其它参数设置与表1相同，使用本发明算法进行处理的结果如图3所示：图3(a)为噪声背景下的脉冲压缩结果，由于信噪比低，目标显示不清晰，因此，用虚线表征目标的运动轨迹。图3(b)为任意子带的SKT结果，仿真的模糊速度为30m/s，多普勒中心模糊数N_a＝3，在图3(b)中，目标的线性距离徙动得到校正，但是由于每个子带内目标的能量较小，目标的运动轨迹仍然不清晰。对所有距离单元进行目标轨迹搜索，获得正确的距离单元数是12，提取该距离单元内的数据，如图3(b)方框所示，对图3(b)方框中数据做ELVD处理，得到的结果如图3(c)所示，从图3(c)中可以看出在目标峰值位置的信噪比较高，证明ELVD操作积累增益较强，对图3(c)中各子带的ELVD积累结果进行非相干积累，得到的结果如图3(d)所示。与图3(c)相比，图3(d)的峰值的信噪比有很大改善，根据图3(d)峰值的位置，估计出中心频率和调频率分别为-399.902Hz和-667.969Hz/s。模糊加速度a_a＝30m/s²，搜索出的N_b和N_c值分别为0和1，根据前面的推导公式，估计出速度和加速度分别为95.998m/s和40.019m/s²，根据估计的运动参数值构造补偿函数，对脉冲压缩后的信号进行补偿，消除目标机动性的影响，沿慢时间做FFT积累的结果如图3(e)所示，HRRP的详细结构如图3(f)所示，通过对比3(f)和2(b)，在低信噪比下，本发明算法重构出的HRRP效果较好。

本发明的主要优势在于将距离扩展目标回波的所有能量均用于参数估计，与现有算法相比，可以获得更大的信噪比增益。这意味着本发明的算法可以在更低的信噪比条件下使用。为验证该结论，将输入HRRP的信噪比设置为-25dB，其它的参数设置与表1相同，将本发明的算法与KT-LVD(Keystone Transform-Lv’s Distribution)、R-FrFT(Radon-Fractional Fourier Transform)、R-LVD(Radon-Lv’s Distribution)、GRFT算法相比，获得的结果具体如图4所示：在图4(a)中由于输入信噪比很低，目标的运动轨迹完全淹没在噪声中，图4(b)为使用本发明所提算法SKT-ELVD的积累结果，图4(c)到图4(f)分别为KT-LVD、R-FrFT、R-LVD和GRFT算法的积累结果。通过几种算法的对比，本发明的算法具有最优的积累增益，机动参数的估计精度可以得到保障。因为与本发明相比对的算法，目标为点目标模型，只有目标的部分能量得到了积累，因此在这种极低的信噪比下，这些算法失效。

为了验证本发明的在不同信噪比下本发明所提算法的参数估计性能，使用蒙特卡洛仿真减少随机噪声的影响，参数设置如表1所示，输入SNR范围为-40dB到0dB，搜索步长为1，对于每个输入SNR，仿真100次。根据估计结果和仿真参数，可以得到速度和加速度的估计误差，进而计算出参数估计的均方根误差。同样，获得KT-LVD、R-FrFT、R-LVD和GRFT的均方根误差与本发明进行对比，结果如图5所示，蒙特卡洛实验证明本发明的算法的估计精度比其它算法更好。图5(b)说明即使在较高的输入信噪比条件下，基于KT-LVD的算法的加速度仍然处于较差水平，这是由于KT-LVD算法是基于窄带点目标提出的，不适用于本发明的仿真模型。值得说明的是，如果只考虑估计精度，GRFT算法是次优算法，性能下降的主要原因是点目标假设造成的信噪比损失。

为了验证本发明方法在实测数据中的有效性，采用空客A320的实测飞机数据进行处理，雷达系统的参数具体如下表2所示：

表2实测数据的雷达系统参数

参数	值(单位)	参数	值(单位)
				载频	15.5GHz	带宽	200MHz
PRF	5000Hz	采样频率	250MHz
				脉冲数	4096

对飞机原始数据进行脉冲压缩后得到的结果如图6(a)所示，根据信噪比定义公式，选择L为38，则输入信噪比为8.58dB。在图6(a)中，输入信噪比较高，因此目标的运动轨迹较为清晰。对图6(a)做GRFT，获得的积累结果如图6(b)所示，搜索出目标的运动速度为-66.010m/s，加速度为0.090m/s²，将搜索出的运动参数作为后续处理的参考标准。

对图6(a)中加入噪声，将输入信噪比下降为-20dB，验证本发明方法对低信噪比的实测数据的处理能力，处理结果具体如图7所示，图7(a)为加入噪声后的二维时域信号，目标完全淹没在噪声中，7(b)为使用本发明算法的积累结果，目标能量得到了很好的积累，根据峰值位置，估计出中心频率和调频率分别为-674.439Hz和-9.766Hz/s，由此估计出v_ss,est和a_s,est分别为6.527m/s和0.095m/s²，且根据表2中的系统参数，得到v_a和a_a分别为48.3871m/s和48.3871m/s²，搜索的N_a、N_b和N_c分别为-1，-1和0，最终得到的速度和加速度分别为-66.054m/s和0.095m/s²，在低信噪比下，机动参数的估计结果较为理想。

在低信噪比情况下，根据估计的机动参数，获得的目标HRRP如图8(a)所示，根据GRFT搜索出的参数(v＝-66.010m/s,a＝0.090m/s²)构造出“真实”HRRP如图8(b)所示，尽管速度估计存在一定误差，但两个HRRP之间的吻合度很高，进一步证明本发明方法的有效性。

最后，需要指出的是，虽然本发明已参照当前的具体实施例来描述，但是本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，在不脱离本发明构思的前提下还可以作出各种等效的变化或替换，因此，只要在本发明的实质精神范围内对上述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。