CN112130138B - 一种超视距雷达的电离层相位污染校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明针对天波超视距雷达的电离层污染问题，提出一种超视距雷达的电离层相位污染校正方法，包括步骤：Step1：从雷达回波信号中提取得到一个距离单元的回波数据；再通过对回波数据的处理估计得到杂波信号；Step2：利用杂波信号估计出电离层污染信号的瞬时频率；所述电离层污染信号为杂波信号与目标回波信号经电离层污染后的信号；Step3：将估计出来的电离层污染信号的瞬时频率与海杂波Bragg峰的瞬时频率相减，就可以得到污染相位的瞬时频率，再对其进行积分得到相位污染函数；Step4：利用相位污染函数对回波数据做补偿实现相位污染校正。本发明能在电离层相位污染快变时获得较好的解污染性能。

Description

一种超视距雷达的电离层相位污染校正方法
技术领域
本发明涉及电离层解污染技术，特别涉及天波超视距OTH雷达的电离层相位污染校正技术。
背景技术
天波超视距雷达利用电离层对高频电磁波的反射作用，实现对超远距离目标的探测。因此，在天波超视距雷达系统的工作过程中，电离层的特性能否保持平稳对目标检测而言是十分重要的。但是在实际天波雷达系统中，电离层这个传播媒介并不是一层不变的，电离层的电子浓度随着时间会发生变化，这种变化不仅体现在宏观上即电离层特性的季节性变化，还体现在短时间内的相位污染上。电离层相位污染主要是指，在天波雷达实际工作过程中，当高频电磁信号经过电离层反射传播时，由于电离层自身的非平稳特性，回波信号的相位信息会引入一个随机的污染，这种相位污染将导致多个回波信号不能实现有效的相干积累，从而引起雷达海杂波谱的展宽。图2是未添加相位污染前的目标距离单元频谱，可以看出海杂波频谱没有出现展宽现象，目标频谱与海杂波Bragg峰彼此分开。图3是添加了相位污染后的目标距离单元频谱。在实际中由于电离层相位污染的影响，海杂波的频谱会展宽，从而掩盖目标频谱，导致无法检测。从图3可以看出海杂波的Bragg峰展宽，与目标频谱重叠，无法判断哪个是目标。因此，在检测海上慢速目标前，校正回波信号中的相位污染显得十分必要。
传统的校正方法包括：
(1)最大熵谱分析(MESA)
该算法将回波数据分成若干段处理，假设在每个短时数据段内相位污染是线性变化的，应用高分辨谱估计算法得到该数据段的频率，最后通过插值算法将每个数据段的频率扩展到整个回波数据上，从而实现对回波信号的相位污染校正。由于MESA算法假设在每个短时数据段内相位污染是线性变化的，所以当相位污染带来的频率变化较快时，该算法的估计性能会变差。
(2)Hankel降秩
该算法先将某个距离单元的回波数据构造成Hankel矩阵的形式，再使用HRR算法估计得到回波信号的瞬时频率函数，从而实现对相位污染信号的校正。在此基础上，再利用奇异值分解方法，实现对海杂波的抑制效果。由于该算法构造Hankel数据矩阵的本质是将回波数据分段处理，因此HRR算法的补偿性能很大程度上取决于Hankel数据矩阵的构造方法。此外，HRR算法的补偿性能还受到污染相位幅度的影响。
(3)离散多项式相位变换
该算法的基本思路是用一个多项式来模拟相位污染函数，通过离散多项式相位变换算法来不断降阶求解多项式各项系数，从而得到估计得到的多项式相位污染函数。该算法估计多项式系数的误差是耦合的，即高阶系数的估计误差会影响到低阶系数的估计。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对天波超视距雷达的电离层污染问题，提出一种改进的基于多项式相位的电离层解污染方法。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种超视距雷达的电离层相位污染校正方法，包括以下步骤：
Step1：从雷达回波信号中提取得到一个距离单元的回波数据；再通过对回波数据的处理估计得到杂波信号；
Step2：利用杂波信号估计出电离层污染信号的瞬时频率；所述电离层污染信号为杂波信号与目标回波信号经电离层污染后的信号；
Figure BDA0002570742460000021
其中，f(t)为电离层污染信号的瞬时频率，t为时域自变量，
Figure BDA0002570742460000022
分别为采用N次相位函数去逼近电离层污染信号的1到N阶系数的估计值；N为奇数大于等于3的奇数；
Step3：将估计出来的电离层污染信号的瞬时频率与海杂波Bragg峰的瞬时频率相减，就可以得到污染相位的瞬时频率，再对其进行积分得到相位污染函数；
Step4：利用相位污染函数对回波数据做补偿实现相位污染校正。
具体的，得到N阶系数的估计值的方法为：先对离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子进行匹配傅里叶变换；再对通过求解该匹配傅里叶变换最大值时的匹配傅里叶变换系数来降阶得到电离层污染信号f(t)的N次相位函数；
离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子为：
Figure BDA0002570742460000031
Y是信号y(n)的幅度，a1,a2,a3,a4,…,aN对N次相位函数的各阶系数，n为信号y(n)的采样点序号，*表示共轭，l为采样点间隔数，1≤n+l,n-l≤L，其中L是信号y(n)的总长度；
对离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子进行的匹配傅里叶变换为：
Figure BDA0002570742460000032
本发明在离散多项式相位变换的基础上，提出了一种新的基于多项式相位的相位校正方法，以N次多项式相位建模，并具体的给出了一种解耦的多项式系数快速计算方法。对比现有离散多项式相位变换算法，仿真结果表明，当相位污染函数变化较慢时，本发明方法与现有离散多项式相位变换算法都能够较好地实现相位污染校正；当相位污染函数快变时，现有离散多项式相位变换算法污染校正后杂波谱上的毛刺较多，而使用所提算法仍然能够保持较好的相位污染校正性能。
本发明的有益效果是，能在电离层相位污染快变时获得较好的解污染性能。
附图说明
图1是解决电离层相位污染问题的算法流程图；
图2是未添加电离层相位污染时目标距离单元的多普勒频谱图；
图3是添加电离层相位污染后目标距离单元的多普勒频谱图；
图4是使用本算法解电离层相位污染后目标距离单元的多普勒频谱图；
图5是本算法估计污染频率和真实污染频率的对比图。
具体实施方式
以下结合公式推导具体对本发明做进一步的详细说明。
实施例中杂波信号为海杂波Bragg峰信号，通过快速傅里叶变换把回波信号变换至频域，在频域上滤出一个能量占优的海杂波Bragg峰信号，再采用逆傅里叶变换，将其转化到时域。先以负Bragg峰的频率估计相位污染，再以正Bragg峰频率估计相位污染，然后将两者估计的相位污染加权平均后，再进行解相位污染。
这里先用负Bragg峰频率估计相位污染，该负Bragg峰时域信号如式(1)：
Figure BDA0002570742460000041
式(1)中，y(t)是负Bragg峰时域信号，B2是负Bragg峰幅度大小，fA是负Bragg峰的频率，
Figure BDA0002570742460000042
是电离层污染相位，
Figure BDA0002570742460000043
为正弦污染函数，其中M是相位污染幅度，fm是电离层污染调制频率，θ是初始相位。
分析式(1)可知，负Bragg峰信号y(t)的瞬时频率可以表示如下：
f(t)＝fA+Mfmsin(2πfmt+θ) (2)
其中，f(t)是负Bragg峰的瞬时频率，fA是负Bragg峰频率，fm是电离层污染调制频率，Mfm是电离层频率调制的幅值。
如果电离层相位污染快变时，信号y(t)的相位波动较大，为了增加算法精度，将信号y(t)分段处理，每段信号均采用一个五次相位函数去逼近信号y(t)，那么任意一段信号y(t)的离散形式可以表示如下：
Figure BDA0002570742460000044
式(3)中，Y是信号幅度，a0,a1,a2,a3,a4,a5分别对应五次相位函数的各阶系数。对于采用一个N次相位函数去逼近信号y(t)的情况，N的取值为大于等于3的奇数，则有
Figure BDA0002570742460000045
n为离散形式的信号y(n)的采样点序号；根据信号y(n)的性质，定义下列运算算子：
Figure BDA0002570742460000046
其中，*表示共轭，l为采样点间隔数。
为了确保式(4)中n+l和n-l有意义，需要满足条件1≤n+l,n-l≤L，其中L是信号总长度。
当相位函数的阶数为N，式(4)为：
Figure BDA0002570742460000051
经过式(4)定义的运算算子处理后，将n作为离散信号的一个定值的点，l作为采样点间隔数，再对其做匹配傅里叶变换，如下所示：
Figure BDA0002570742460000052
其中α1,α2为匹配傅里叶变换系数。
在采用匹配傅里叶变换时，当相位函数的阶数为N，相应的匹配傅里叶变换的乘子为：
Figure BDA0002570742460000053
经过匹配傅里叶变换后，式(5)为：
Figure BDA0002570742460000054
根据式(5)可知，经过匹配傅里叶变换MFT后，可以得到一个关于α1,α2的函数，分析该函数可知，在满足以下条件时
Figure BDA0002570742460000055
该函数取得最大值。于是取两个不同的点n1和n2，求出其对应的函数MFT(α1,α2,n)最大值，求出当n＝n1时函数最大值对应的α11,α21，当n＝n2函数最大值所对应的α12,α22，假设最大值对应的α1和α2分别如下：
Figure BDA0002570742460000056
Figure BDA0002570742460000057
同样的，对于相位函数的阶数为N的情况，求匹配傅里叶变换最大时MFT系数即为：
Figure BDA0002570742460000061
Figure BDA0002570742460000062
……
Figure BDA0002570742460000063
Figure BDA0002570742460000064
Figure BDA0002570742460000065
……
Figure BDA0002570742460000066
通过上述步骤得到n1和n2对应的α11,α21,α12,α22，根据理论推导，可以得到n1，n2和α11,α21,α12,α22之间满足下列等式关系：
Figure BDA0002570742460000067
Figure BDA0002570742460000068
将式(9)和式(10)合并为方程组的形式，得到求匹配傅里叶变换最大时MFT系数的合并方程组如式(11)：
Figure BDA0002570742460000069
Figure BDA00025707424600000610
通过式(11)，计算出a4,a5的估计值为
Figure BDA00025707424600000611
如式(13)所示
Figure BDA00025707424600000612
将a4,a5的估计值
Figure BDA00025707424600000613
代入式(12)中，解出a2,a3的估计值
Figure BDA00025707424600000614
Figure BDA00025707424600000615
得到a2,a3,a4,a5的估计值之后，就可以得到相位补偿因子
Figure BDA0002570742460000071
将信号y(n)乘以该相位补偿因子，得到初步校正后的信号：
Figure BDA0002570742460000072
经过初步相位补偿后的信号y'(n)，为一单频信号，通过快速傅里叶变换将其转化至频域，通过求取频率最大值对应的频率值来估计a1，具体关系如下：
Figure BDA0002570742460000073
那么信号y(n)的瞬时频率可以通过
Figure BDA0002570742460000074
得到：
Figure BDA0002570742460000075
对于相位函数的阶数为N的情况，利用上述求匹配傅里叶变化最大MFT系数的合并方程组先解出
Figure BDA0002570742460000076
和
Figure BDA0002570742460000077
然后将其带入该方程组倒数第二项中使得倒数第二项括号内变成一次，这样就又可以解出
Figure BDA0002570742460000078
和
Figure BDA0002570742460000079
然后再次将求出的
Figure BDA00025707424600000710
和
Figure BDA00025707424600000711
和
Figure BDA00025707424600000712
代入前一项中，这样依次求解直到解出了N阶多项式的全部系数
Figure BDA00025707424600000713
这样信号y(n)的瞬时频率变成下式:
Figure BDA00025707424600000714
得到了瞬时频率值f(t)后，将其减去负Bragg峰频率fA，即得到电离层相位污染调制频率。将调制频率积分得到污染相位，取共轭得到通过负Bragg峰频率估计的污染校正函数φ1(t)
Figure BDA00025707424600000715
τ是为瞬时频率值的积分变量。
通过与上述负Bragg峰瞬时频率估计相同的方法，提取出正Bragg峰，利用正Bragg峰再次对信号的污染相位做估计，fB是正Bragg峰的频率，得到φ2(t)
Figure BDA0002570742460000081
对两次估计的相位污染函数进行加权平均后得到污染校正函数φ(t)
φ(t)＝(φ1(t)+φ2(t))/2 (20)
利用估计的相位污染函数对信号解相位污染处理，即用污染后的回波信号s'(t)乘以污染校正函数，具体过程如式(21)：
z(t)＝s'(t)e-jφ(t) (21)
式(21)中，z(t)是电离层相位解污染之后的信号，s'(t)是原始的受电离层污染的接收信号，φ(t)是估计的电离层污染相位调制函数。
本发明不限于实施例的5次多项式，理论上任意N次多项式都能使用本发明方法。
图4是使用本发明解电离层相位污染后的目标距离单元频谱。相比与图3，海杂波频谱和目标频谱变得更加尖锐，目标与海杂波Bragg峰分离，使得可以检测目标。图5是本发明估计污染频率和真实污染频率的对比图。从图中可以看出估计的污染频率和真实污染频率大致相等，体现了本发明对相位污染函数的估计精确度。

Claims (3)

1.一种超视距雷达的电离层相位污染校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
Step1：从雷达回波信号中提取得到一个距离单元的回波数据；再通过对回波数据的处理估计得到杂波信号；
Step2：利用杂波信号估计出电离层污染信号的瞬时频率；所述电离层污染信号为杂波信号与目标回波信号经电离层污染后的信号；
Figure FDA0003788107940000011
其中，
Figure FDA0003788107940000012
分别为采用N次相位函数去逼近电离层污染信号的1到N阶系数的估计值；N为奇数大于等于3的奇数；f(t)为电离层污染信号的瞬时频率，t为时域自变量；
Step3：将估计的电离层污染信号的瞬时频率与海杂波Bragg峰的瞬时频率相减，就可以得到污染相位的瞬时频率，再对其进行积分得到相位污染函数；
Step4：利用相位污染函数对回波数据做补偿实现相位污染校正；
具体得到N阶系数的估计值的方法为：先对离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子进行匹配傅里叶变换；再对通过求解该匹配傅里叶变换最大值时的匹配傅里叶变换系数来降阶得到电离层污染信号f(t)的N次相位函数；
离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子为：
Figure FDA0003788107940000013
Y是信号y(n)的幅度，a1,a2,a3,a4,...,aN对N次相位函数的各阶系数，n为信号y(n)的采样点序号，*表示共轭，l为采样点间隔数，1≤n+l,n-l≤L，其中L是信号y(n)的总长度；
对离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子进行的匹配傅里叶变换为：
Figure FDA0003788107940000021
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，当N＝5时，对离散形式的电离层污染信号y(n)的运算算子进行的匹配傅里叶变换为：
Figure FDA0003788107940000022
求解该匹配傅里叶变换最大值时的匹配傅里叶变换系数的具体方法为：
Figure FDA0003788107940000023
Figure FDA0003788107940000024
Figure FDA0003788107940000025
Figure FDA0003788107940000026
其中，n1和n2分别为信号y(n)的两个不同采样点，当n＝n1时函数MFT最大值对应的匹配傅里叶变换系数为α11,α21，当n＝n2函数MFT最大值所对应的匹配傅里叶变换系数为α12,α22；
5次相位函数的5阶系数的估计值
Figure FDA0003788107940000027
分别为：
Figure FDA0003788107940000028
Figure FDA0003788107940000029
Figure FDA00037881079400000210
其中，y'(n)为初步相位补偿后的信号，FFT表示快速傅里叶变换，
Figure FDA00037881079400000211
表示取目标函数最大时的频率值f。
3.如权利要求1所述方法，其特征在于，Step2中分别利用负、正Bragg峰估计出的电离层污染信号的瞬时频率；
Step3具体为：将利用负Bragg峰估计出的电离层污染信号的瞬时频率与预设负Bragg峰信号频率fA相减得到污染相位的频率变化，再对该频率变化积分得到相位污染函数φ1(t)；同时，将利用正Bragg峰估计出的电离层污染信号的瞬时频率与预设正Bragg峰信号频率fB相减得到污染相位的频率变化，再对该频率变化积分得到相位污染函数φ2(t)；再对正、负Bragg峰的相位污染函数φ1(t)、φ2(t)进行加权平均后得到污染校正函数φ(t)：φ(t)＝(φ1(t)+φ2(t))/2。
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