CN111610503B - 基于改进的lvd的线性调频信号参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进的吕分布LVD的线性调频信号参数估计方法，属于雷达信号处理技术领域，旨在解决现有技术中参数估计精度不高的技术问题。实现步骤为：采集多分量线性调频信号；提取信号在时间变量‑延迟变量域中的自相关特征；获取改进的LVD在调频率‑中心频率域中的谱特征；搜索改进的LVD的谱的峰值获取多分量线性调频信号的参数估计结果。本发明在获取谱特征时，积累变量与被积函数中的变量一致，使获得的谱特征具有较高的能量积累，增强了信号的抗噪性能，与现有技术相比可以获得较高的参数估计精度。

Description

基于改进的LVD的线性调频信号参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种参数估计方法，具体涉及一种基于改进的吕分布的线性调频信号参数估计方法。

背景技术

线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号是一种典型的非平稳信号，其频率随时间的变化而线性改变，因线性调频的特点可以同时保留连续信号和脉冲的特性，并且可以获得较大的压缩比，有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率，广泛的应用于雷达、通信、声呐、生物医学和地震勘探等领域。

近年来，随着科学技术的发展，特别是航空航天技术、现代隐身技术、高超音速飞行器、高精度跟踪和高分辨成像技术的不断发展和日益成熟，众多目标通常具有远距离、低可观测、强噪声的特点，从而使雷达接收到的信号信噪比较低，假设有多个辐射源或者不同散射点，雷达接收到的信号也具有多分量形式，所以对雷达接收到的信号精确的参数估计可以有效的揭示各信号的固有特征并且区分多目标，进而更为精确地反映目标及其周围环境的特性。中心频率和调频率这两个参数可以确定一个线性调频信号，所以对这两个参数进行精确估计在现代科技发展中占据重要作用。

抗噪性能是衡量雷达接收信号参数估计精度的重要指标，抗噪性能越强表明参数估计的精度越高，计算复杂度是衡量估计效率的重要指标，计算复杂度越低表明参数估计的效率越高。然而，抗噪性能往往与信号的峰值旁瓣比，交叉项抑制有关，峰值旁瓣比越高，交叉项抑制越强表明能量聚焦性越好，从而提升了信号的抗噪性能，进一步提高参数估计的精度。

为了提高估计性能，以短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform,STFT)为代表的线性时频分析和以维格纳-维利分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)为代表的双线性时频分析被提出。在参数估计中，由于线性时频分析无法同时满足高的频域分辨率和高的时域分辨率而采用双线性时频分析，然而双线性时频分析对单分量线性调频信号具有良好的能量聚焦性，但当线性调频信号分量较多时，双线性时频分析不可避免的具有严重的交叉项，为了抑制交叉项，现有技术中如，Xiaolei Lv和Guoan Bi 2011年在IEEETransactions on Signal Processing国际期刊第59卷第8期发表文章“Lv’sDistribution:Principle,Implementation,Properties,and Performance”中，公开了一种基于吕分布(Lv’s Distribution,LVD)的线性调频信号参数估计方法，实现步骤为：获取多分量线性调频信号；建立参数对称的自相关函数；对建立的自相关函数进行尺度操作；分别以尺度变换后时间变量和延迟变量为变量对获得的尺度变换后的信号进行两维傅里叶变换，获得LVD的能量谱；估计线性调频信号的参数。该方法首先引入了延时常量，可以进一步扰乱交叉项的积累和交叉项强度到自项峰值的比率，提高了自项的抗噪性能，增加了自项的能量积累，从而提高了参数的估计精度，但在LVD中，延时常量固定的被令为1秒，当积累的总时间大于1秒时，延时常量因为小于积累的总时间而导致LVD的交叉项抑制表现较差，因此，在LVD中，因延时常量固定的被令为1秒使交叉项抑制具有局限性，为了打破此局限性，现有技术中如，J.Zheng和H.Liu 2017年在IEEE Transactions on SignalProcessing国际期刊第65卷第24期发表文章“Parameterized centroid frequency-chirprate distribution for LFM signal analysis and mechanisms of constant delayintroduction”中，公开了一种基于PCFCRD的线性调频信号参数估计方法，实现步骤为：获取多分量线性调频信号；建立参数对称的相关函数；以延迟变量为变量对相关函数进行傅里叶变换；对傅里叶变换后的结果进行解调频；以时间为变量对解调频后的信号进行傅里叶变换；估计线性调频信号的参数。该方法由于延迟常量大于等于积累的总时间，从而有效的抑制了交叉项，但是此方法在获取采集信号的能量谱时，积累变量与被积函数中的变量不一致，影响能量的积累聚焦，从而导致参数的估计精度不高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于改进的LVD的线性调频信号参数估计方法，旨在提高参数估计的精度。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)采集多分量线性调频信号：

通过雷达的接收机设备，采集雷达天线接收的多分量线性调频信号s(t)：

其中，t表示采集信号时的时间变量，t∈[0,2T]，T表示采集信号时t的上限时间，s_i(t)表示第i个线性调频信号，n(t)表示功率为σ²的加性平稳零均值复高斯白噪声，K表示线性调频信号总数，K≥1，∑{·}表示累加求和，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

A_i、a_1,i和a_2,i分别表示s_i(t)的幅值、中心频率和调频率；

(2)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征：

(2a)将s(t)沿着时间轴向时间减小的方向平移

得到平移后的信号s₁(t)：

其中，τ表示延迟变量，h表示延时常量，h≥T；

(2b)将s(t)沿着时间轴向时间增大的方向平移

得到平移后的信号s₂(t)：

(2c)对s₂(t)取复共轭，得到取复共轭后的信号s₂ ^*(t)：

s₂ ^*(t)＝conj[s₂(t)]

其中，conj[·]表示取复共轭操作；

(2d)通过s₁(t)和s₂ ^*(t)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征R(t,τ)：

R(t,τ)＝s₁(t)s₂ ^*(t)

(3)获取改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征：

(3a)以(τ+h)t为变量对R(t,τ)的时间维进行傅里叶变换，得到s(t)在调频率-延迟变量域中的模糊函数x(γ,τ)：

其中，γ表示(τ+h)t对应的调频率变量；

(3b)以τ为变量对x(γ,τ)的延迟维进行快速傅里叶变换，得到改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征X(γ,f)，其中，f表示τ对应的中心频率变量；

(4)搜索改进的LVD的谱的峰值获取多分量线性调频信号的参数估计结果：

在调频率-中心频率域中搜索X(γ,f)的峰值坐标(γ₁,f₁)，(γ₂,f₂)，…，(γ_i,f_i)，…，(γ_K,f_K)，并将γ_i和f_i分别作为s_i(t)的调频率和中心频率的估计值，其中，(γ_i,f_i)表示第i个坐标；

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明在获取采集的线性调频信号的能量谱时分为两个步骤，步骤一：获取参数对称的自相关函数的模糊函数，步骤二：以延迟变量为变量对获取的模糊函数进行快速傅里叶变换，在步骤一中，积累变量和被积函数中的变量一致，属于典型的时频变换方法，使获得的谱能量具有较高的抗噪性能，因此，与现有技术相比，本发明可以获得较高的参数估计精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明与现有技术能量谱的对比仿真图。

图3是本发明与现有技术输出信噪比的对比仿真图。

图4是本发明与现有技术峰值旁瓣比的对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)采集多分量线性调频信号：

线性调频信号是一种典型的非平稳信号，其频率随时间的变化而线性改变，在脉冲压缩处理中，可以获得较大的压缩比，可以使雷达同时获得远的作用距离和高的距离分辨率，并在实际的应用场景中或许有多个辐射源或者目标具有不同的散射点，使雷达接收到的信号具有多分量的形式，于是，多分量的线性调频信号广泛的应用于雷达领域；

通过雷达的接收机设备，采集雷达天线接收的多分量线性调频信号s(t)：

其中，t表示采集信号时的时间变量，t∈[0,2T]，T表示采集信号时t的上限时间，s_i(t)表示第i个线性调频信号，n(t)表示功率为σ²的加性平稳零均值复高斯白噪声，K表示线性调频信号总数，K≥1，∑{·}表示累加求和，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

A_i、a_1,i和a_2,i分别表示s_i(t)的幅值、中心频率和调频率，在本实施例中，T＝2s，K＝3，A₁＝A₂＝A₃＝1；

步骤2)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征：

相关处理技术可以获得较大的输出信噪比，可以有效地抑制噪声的影响，因此，提取信号的自相关特征，有利于参数的精确估计；

(2a)将s(t)沿着时间轴向时间减小的方向平移

得到平移后的信号s₁(t)，其中，s₁(t)由s(t)中

范围中的数据和

个零组成：

其中，τ表示延迟变量，h表示延时常量，h≥T；

(2b)将s(t)沿着时间轴向时间增大的方向平移

得到平移后的信号s₂(t)，其中，s₂(t)由

个零和s(t)中

范围中的数据组成：

(2c)对s₂(t)取复共轭，得到取复共轭后的信号s₂ ^*(t)：

s₂ ^*(t)＝conj[s₂(t)]

其中，conj[·]表示取复共轭操作；

(2d)通过s₁(t)和s₂ ^*(t)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征R(t,τ)：

R(t,τ)＝s₁(t)s₂ ^*(t)

步骤3)获取改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征：

现有的LVD在获取采集信号的谱特征时，首先对获取的参数对称的自相关函数进行了一个尺度操作，使原有的时间变量变为一个新的时间变量，再分别以新的时间变量和延迟变量为变量对尺度变换后的信号进行两维傅里叶变换，最后获取采集信号的能量谱。在进行尺度操作时，积累变量与被积函数中的变量不一致，从而影响信号的抗噪性能，最后导致参数估计的精度降低，但LVD的抗噪性能相对于短时傅里叶变换(STFT)、维格纳-威利分布(WVD)和小波变换(WT)等方法有较大幅度的提升，但是与现有的PCFCRD方法相比，由于延时常量被固定的令为1秒，在交叉项抑制和抗噪性能方面远远不如PCFCRD方法，又因为PCFCRD方法在获取谱特征时，积累变量与被积函数中的变量不一致，这对谱的能量积累有较大的影响，从而影响参数的估计精度，因此，需要一种改进的LVD方法，来提高参数的估计精度；

(3a)以(τ+h)t为变量对R(t,τ)的时间维进行傅里叶变换，得到s(t)在调频率-延迟变量域中的模糊函数x(γ,τ)，在下式的变换中，积累变量[(τ+h)t]与被积函数中的变量相等，可以提高谱的能量积累，从而提高参数的估计精度：

其中，γ表示(τ+h)t对应的调频率变量；

(3b)以τ为变量对x(γ,τ)的延迟维进行快速傅里叶变换，得到改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征X(γ,f)，其中，f表示τ对应的中心频率变量，快速傅里叶变换具体公式为：

X(γ,f)＝FFT_τ[x(γ,τ)]

其中，FFT_τ[·]表示以τ为变量的快速傅里叶变换操作；

步骤4)搜索改进的LVD的谱的峰值获取多分量线性调频信号的参数估计结果：

可以采用现有的峰值检测技术，对未知参数进行估计，假如在调频率-中心频率域中搜索X(γ,f)的峰值坐标(γ₁,f₁)，(γ₂,f₂)，…，(γ_i,f_i)，…，(γ_K,f_K)，于是将γ_i和f_i分别作为s_i(t)的调频率和中心频率的估计值，其中，(γ_i,f_i)表示第i个坐标。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步的说明。

1.仿真条件与仿真内容：

对3分量的线性调频信号进行仿真，假设幅值A₁＝A₂＝A₃＝1,中心频率a_1,1＝-42Hz，a_1,2＝8Hz，a_1,3＝40Hz，调频率a_2,1＝-25Hz/s，a_2,2＝2Hz/s，a_2,3＝18Hz/s，采样率F_s＝200Hz，t的上限时间T＝2s，仿真过程中软硬件环境，硬件环境：CPU为Inter(R)Xeon(R)CPUE3-1231 v3，主频为3.40GHz，主存为32.0GB，64位操作系统。软件环境：Microsoft windows10专业版，MATLAB 2019仿真软件。

仿真1：对本发明与现有的基于PCFCRD的线性调频信号参数估计方法的能量谱进行对比仿真，其结果如图2所示。

仿真2：对本发明与现有的基于PCFCRD的线性调频信号参数估计方法的输出信噪比SNR进行对比仿真，其结果如图3所示。

仿真3：对本发明与现有的基于PCFCRD的线性调频信号参数估计方法的峰值旁瓣比PSL进行对比仿真，其结果如图4所示。

2.仿真结果分析：

参照图2，图2(a)为本发明的能量谱，X坐标为中心频率，Y坐标为调频率，Z坐标为积累的能量幅度，信号1分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为-42Hz、-25Hz/s和94025.3918，信号2分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为8Hz、2Hz/s和91647.2058，信号3分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为40Hz、18Hz/s和92977.928；图2(b)为现有技术的能量谱，X坐标为中心频率，Y坐标为调频率，Z坐标为积累的能量幅度，信号1分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为-42Hz、-25Hz/s和89502.9473，信号2分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为8Hz、2Hz/s和87689.7511，信号3分量的谱对应的X轴、Y轴和Z轴的值分别为40Hz、18Hz/s和88821.8763，结合图2(a)和图2(b)积累的能量幅度可以看出，本发明得到了较高的能量积累，从而提高了信号的抗噪性能，进而提高了参数的估计精度。

参照图3，横坐标为输入信噪比，纵坐标为输出信噪比，其中实线表示本发明的仿真结果，虚线表示现有技术的仿真结果，在输入信噪比为-15dB时，本发明和现有技术的输出信噪比相等，但是在输入信噪比为-17dB时，本发明的输出信噪比为5.996dB，现有技术的输出信噪比为4.3628dB，因此，本发明与现有技术相比，提高了输出信噪比，从而提高了信号的抗噪性能，进而提高了参数的估计精度。

参照图4，横坐标为调频率，纵坐标为信号幅度，其中实线表示本发明的仿真结果，虚线表示现有技术的仿真结果，在调频率等于2Hz/s时，本发明和现有技术的主瓣幅度均为0dB，然而在调频率为1.3Hz/s时，本发明的旁瓣幅值为-23.2301dB，现有技术的旁瓣幅值为-17.9916dB，因此，本发明与现有技术相比，提高了峰值旁瓣比，从而提高了信号的抗噪性能，进而提高了参数的估计精度。

综上所述，本发明可以提高参数的估计精度。

Claims (2)

1.一种基于改进的吕分布LVD的线性调频信号参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集多分量线性调频信号：

通过雷达的接收机设备，采集雷达天线接收的多分量线性调频信号s(t)：

其中，t表示采集信号时的时间变量，t∈[0,2T]，T表示采集信号时t的上限时间，s_i(t)表示第i个线性调频信号，n(t)表示功率为σ²的加性平稳零均值复高斯白噪声，K表示线性调频信号总数，K≥1，∑{·}表示累加求和，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

A_i、a_1,i和a_2,i分别表示s_i(t)的幅值、中心频率和调频率；

(2)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征：

(2a)将s(t)沿着时间轴向时间减小的方向平移

得到平移后的信号s₁(t)：

其中，τ表示延迟变量，h表示延时常量，h≥T；

(2b)将s(t)沿着时间轴向时间增大的方向平移

得到平移后的信号s₂(t)：

(2c)对s₂(t)取复共轭，得到取复共轭后的信号s₂ ^*(t)：

s₂ ^*(t)＝conj[s₂(t)]

其中，conj[·]表示取复共轭操作；

(2d)通过s₁(t)和s₂ ^*(t)提取s(t)在时间变量-延迟变量域中的自相关特征R(t,τ)：

R(t,τ)＝s₁(t)s₂ ^*(t)

(3)获取改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征：

(3a)以(τ+h)t为变量对R(t,τ)的时间维进行傅里叶变换，得到s(t)在调频率-延迟变量域中的模糊函数x(γ,τ)：

其中，γ表示(τ+h)t对应的调频率变量；

(3b)以τ为变量对x(γ,τ)的延迟维进行快速傅里叶变换，得到改进的LVD在调频率-中心频率域中的谱特征X(γ,f)，其中，f表示τ对应的中心频率变量；

(4)搜索改进的LVD的谱的峰值获取多分量线性调频信号的参数估计结果：

在调频率-中心频率域中搜索X(γ,f)的峰值坐标(γ₁,f₁)，(γ₂,f₂)，…，(γ_i,f_i)，…，(γ_K,f_K)，并将γ_i和f_i分别作为s_i(t)的调频率和中心频率的估计值，其中，(γ_i,f_i)表示第i个坐标；

2.根据权利要求1所述的基于改进的LVD的线性调频信号参数估计方法，步骤(3b)中所述的以τ为变量对x(γ,τ)的延迟维进行快速傅里叶变换，具体公式为：

X(γ,f)＝FFT_τ[x(γ,τ)]

其中，FFT_τ[·]表示以τ为变量的快速傅里叶变换操作。

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