CN116643250B - 基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，包括：获取目标回波信号并与LFM发射信号完成混频处理，得到混频回波信号；对混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号；计算得到稀疏线性调频信号的PSIAF，并对其进行矢量化处理，得到对应的矢量化结果；结合稀疏线性调频信号的PSIAF的矢量化结果，将稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题；利用改进的自适应匹配追踪算法求解压缩感知问题，重构得到CFCR平面内的稀疏信号；根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号得到目标的参数估计结果。本发明方法具有较高的参数估计精度，同时具有良好的抗干扰性能以及噪声抑制能力。
Description
技术领域
本发明属于雷达高速目标检测的技术领域，具体涉及一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法。
背景技术
在目标检测与分类领域，为兼顾距离与速度分辨率，往往要求雷达发射具有大时宽带宽的信号，而线性调频信号凭借其平均功率低、易于产生以及高分辨等优良特性，已成为学者们广泛研究的一类大时宽带宽信号。基于线性调频信号的特性出发，高速目标距离和速度的检测问题可转化为线性调频信号中心频率和调频斜率的估计问题进行求解。
近年来，针对线性调频信号的分析主要在三种不同的变换域进行，分别为：时间-频率 (Time-Frequency，TF)域、时间-调频率(Time-Chirp Rate，TCR)域以及中心频率-调频率(Centroid Frequency-Chirp Rate，CFCR)域。其中，基于CFCR域的分析方法是将线性调频信号映射至CFCR平面，在该平面中与其频率、调频率相对应的位置产生会尖峰，因此读取CFCR平面上的尖峰位置坐标即可获取线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）信号参数的估计值，具有良好的目标检测能力与抗噪性能。
而实际应用中雷达的生存环境十分复杂，周围往往存在各式各样的干扰，其中当前最为常见的干扰类型即为间歇采样转发干扰，当存在此类强干扰时直接将完整回波变换至CFCR域则会导致在完成对目标回波相参积累的同时，干扰的能量也得到了积累，且在实际环境中干信比往往较大，从而会导致由CFCR域中明显可分辨的峰值位置所估计得到的是干扰机的位置及速度信息，而目标在CFCR域中对应的峰值则被完全淹没，无法获得目标关键参数的估计值。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，包括：
步骤1：获取目标回波信号并与LFM发射信号完成混频处理，得到混频回波信号；
步骤2：对所述混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号；
步骤3：计算得到所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，并对所述连续时间参数对称瞬时自相关函数进行矢量化处理，得到对应的矢量化结果；
步骤4：结合所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，将所述稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题；
步骤5：利用改进的自适应匹配追踪算法求解所述压缩感知问题，重构得到CFCR平面内的稀疏信号；
步骤6：根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号得到目标的参数估计结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，针对复杂环境下高速目标检测与参数估计值易受干扰机参数影响甚至完全无法估计目标参数信息的问题，提出了利用稀疏线性调频信号进行高速运动目标参数估计的思路并将其转化为典型的压缩感知问题，进一步利用改进的自适应匹配追踪算法重构出目标参数信息在CFCR平面上映射的峰值位置，并用以实现高速目标的关键参数估计，具有较高的参数估计精度，同时具有良好的抗干扰性能以及噪声抑制能力。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法的示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法的流程图；
图3是本发明实施例提供的一种目标速度估计值的归一化均方差示意图；
图4是本发明实施例提供的一种目标距离估计值的归一化均方差示意图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
实施例一
本发明实施例的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，利用稀疏线性调频信号实现宽带高速目标的参数估计问题，将复杂干扰环境下的目标检测与参数估计问题转化为了稀疏线性调频信号的调频率及中心频率的估计问题，并通过进一步推导将其构造为典型的压缩感知问题，最后利用改进的自适应匹配追踪算法重构出目标参数信息在CFCR平面上映射的峰值位置，进而获取高速目标的位置及速度估计值从而实现目标检测。
请结合参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法的示意图；图2是本发明实施例提供的一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法的流程图。如图1所示，本实施例的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，包括：
步骤1：获取目标回波信号并与LFM发射信号完成混频处理，得到混频回波信号；
在本实施例中，通过仿真得到混频回波信号，首先，构建LFM发射信号回波的数学模型。
假设雷达发射大时宽带宽的LFM信号，那么，LFM发射信号的数学表达式为：
（1）；
式中，表示LFM发射信号，/>表示LFM发射信号的线性调频率,/>表示LFM发射信号的中心频率，/>表示时间，/>表示虚数的单位。
进一步，假设当前场景中共有个目标，在初始/>时刻第/>个目标与雷达之间的距离为/>，且其分别以速度/>运动，那么，当环境中不存在干扰时雷达接收到的经各个目标散射后的回波信号可表示为：
（2）；
其中，表示雷达接收到的目标回波信号，/>表示第/>个目标回波信号的幅度，表示第/>个目标回波的时间延迟，/>，/>表示光速，/>表示当前场景下的目标个数。
而真实环境中，其周围往往存在复杂的干扰信号，假设DRFM(Digital RadioFrequency Memory, DRFM)干扰机工作于当前环境下，那么此时回波中除目标信息外还包含了干扰信息，可将雷达接收到的目标回波信号重新表示为：
（3）；
式中，表示间歇采样占空比，/>表示间歇采样重复周期，/>表示第/>次侦测转发时干扰机与雷达之间的距离导致的回波时延，/>，/>表示干扰机的运动速度，/>为干扰机第/>次侦测转发干扰时与雷达之间的距离，/>则为相应的干扰信号幅度，/>表示在单个LFM脉冲持续时间内干扰机的侦测次数，/>表示干扰机第/>次侦测转发。
将雷达接收到的目标回波信号与LFM发射信号/>进行混频处理后可得到混频回波信号，其具体表达式为：
（4）；
式中，表示混频回波信号与第/>个目标参数信息相对应的中心频率，/>表示混频回波信号中与第/>个目标参数信息相对应的调频率，/>表示混频回波信号中与干扰机第/>次侦测转发干扰时的距离、速度信息相对应的中心频率，/>表示混频回波信号中与干扰机第次侦测转发干扰时的干扰机速度相对应的调频率。其中，
（5）；
，
（6）。
步骤2：对混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号；
由于复杂环境下，经混频处理后的混频回波信号中有些数据段除目标信息外还包含了干扰信号，为能够实现可靠的目标检测与识别，就需对混频回波信号进行采样，得到稀疏线性调频信号。
可选地，步骤2包括：
步骤2.1：根据目标回波信号的能量，构造采样信号；
步骤2.2：根据采样信号，对混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号。
在一个可选地实施例中，可以通过设置能量门限值，将目标回波信号的能量高于能量门限值的部分舍弃，经采样处理后的稀疏线性调频信号表示为：
（7）；
其中，表示稀疏线性调频信号，/>表示采样信号，为0，1序列。
步骤3：计算得到稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，并对连续时间参数对称瞬时自相关函数进行矢量化处理，得到对应的矢量化结果。
在本实施例中，稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数(Parametric Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function, PSIAF)表示为：
（8）；
（9）；
（10）；
式中，表示稀疏线性调频信号的PSIAF，/>表示时间，/>表示时延，/>表示取共轭操作，/>表示与尺度变换相关的时延常量，/>表示采样信号的PSIAF，/>表示混频回波信号的PSIAF，/>表示稀疏线性调频信号。其中，/>和/>的下标仅用于区别不同信号。
在稀疏线性调频信号的PSIAF中，和/>均为/>维的矩阵，M为延迟维的采样点数，N为时间维的采样点数。
那么，稀疏线性调频信号的PSIAF经矢量化处理后的矢量化结果为：
（11）；
式中，表示稀疏线性调频信号的PSIAF的矢量化结果，即稀疏线性调频信号的PSIAF矢量化处理后所得的列向量，/>表示点积运算，/>表示对角化操作，即以向量/>中的元素为主对角线元素构建对角矩阵，/>表示/>矢量化处理后的矢量化结果，即/>矢量化处理后所得的列向量，/>表示/>矢量化处理后的矢量化结果，即/>矢量化处理后所得的列向量，/>与/>均为/>维列向量。
步骤4：结合稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，将稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题；
可选地，在步骤4中，为了将稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题，对稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数进行解耦操作后，再分别沿时间维和延迟维进行傅里叶变换，完成目标回波信号在CFCR域的能量积累。
在本实施例中，对稀疏线性调频信号的PSIAF进行解耦操作去除时间维与延时维之间的耦合后，再分别沿时间维和延迟维进行傅里叶变换即可完成回波在CFCR平面上的能量积累，此时在CFCR平面上将出现谱峰，其谱峰的位置坐标就对应着所构造的稀疏线性调频信号的中心频率与调频率信息。而解耦合与沿时间维进行傅里叶变换又可联合起来通过CZT变换来实现，那么，将CFCR域的能量积累的过程矢量化表示为：
（12）；
其中，表示目标回波信号在CFCR域能量积累后经矢量化处理后的稀疏列向量，其非0元素对应线性调频信号映射在CFCR平面上的峰值，矩阵/>可表示为/>，表示克罗内克积，/>表示傅里叶变换矩阵，/>表示单位阵，/>表示由CZT变换矩阵所构造的块对角矩阵，/>，/>则是/>时对应的CZT变换矩阵。
那么，根据连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，即根据连续时间参数对称瞬时自相关函数矢量化处理后所得的列向量，将稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题，可表示为：
（13）；
式中，表示矩阵的逆运算，/>表示感知矩阵。
通过上述处理，可将稀疏线性调频信号的中心频率以及调频率估计的问题，转化为通过观测数据估计稀疏列向量/>的问题，是一个典型的压缩感知问题。
步骤5：利用改进的自适应匹配追踪算法求解压缩感知问题，重构得到CFCR平面内的稀疏信号；
在参数估计问题中除信噪比等因素的影响外，还会因目标实际参数未落在所划分的网格上而引入估计误差，显然网格划分越精细该项误差就越小，即可通过精细化网格划分来降低这一误差，但是网格划分精细化伴随的是观测矩阵各列原子间相关性增强进而导致矩阵欠定，使得依赖于低相关性观测矩阵的稀疏重构算法失效，为了克服上述矛盾，且考虑到实际应用中待恢复的稀疏信号其稀疏度往往是未知的，本实施例提出了改进的自适应匹配追踪算法以解决所提出的压缩感知问题。
在该压缩感知问题中观测值为，待恢复稀疏信号为/>，而感知矩阵则是，为方便描述下面将用/>代表感知矩阵/>来描述稀疏重构部分的算法流程，如图2所示，
可选地，步骤5包括：
步骤5.1：设置感知矩阵的列原子索引的相关带和列原子索引集的相关带；
在本实施例中，对某一原子而言与其满足一定互相关性条件的原子所组成的集合定义为相关带，感知矩阵的列原子索引的相关带和列原子索引集/>的相关带可分别表示为：
（14）；
（15）；
式中，表示感知矩阵的列原子索引的相关带，/>表示感知矩阵中第/>列原子的索引，/>表示感知矩阵中第/>列原子的索引，/>表示相关带的宽度，且/>；/>表示感知矩阵，/>表示感知矩阵/>的列原子索引集/>的相关带。
步骤5.2：初始化改进的自适应匹配追踪算法的参数，其中，初始残差为，初始迭代步长/>，支撑集的初始大小为/>；
其中，初始的支撑集为空，需要说明的是，迭代步长的设定是一个开放性问题，该值设置过大会导致出现过估计问题，但设定过小又会导致算法所需的迭代次数增多，算法复杂度增大；因此，可在小于信号的稀疏度的前提下取较大的数值以获取较快的算法运行速度。
步骤5.3：计算感知矩阵各列原子与当前残差之间的相似度，根据相似度计算结果，选取个最大相似度所对应的列原子索引，将选取的列原子索引加入候选集中，并根据列原子索引的相关带，将选取的列原子索引的相关带宽内的所有列原子从感知矩阵中剔除；
在本实施例中，根据列原子索引的相关带，将选取的列原子索引的相关带宽内的所有列原子从感知矩阵中剔除，从而避免了由于网格精细化引起的相关带的影响。
选取的个最大相似度所对应的列原子索引可以表示为/>，那么，将其加入候选集后，当前迭代次数对应的候选集可表示为：。
步骤5.4：根据当前候选集，计算得到当前稀疏信号估计值，从当前稀疏信号估计值中选取个幅度最大的值，根据选取的/>个幅度最大的值对应的列原子索引更新支撑集，根据更新的支撑集对当前稀疏信号估计值进行更新。
在本实施例中，可利用最小二乘法计算得出原信号在当前迭代次数对应的候选集所对应的列原子集上的投影值，从而得到当前稀疏信号估计值为：，进而从当前稀疏信号估计值中找出/>个幅度最大的值，利用该/>个幅度最大的值对应的列原子索引更新支撑集，再根据更新的支撑集，利用最小二乘法对当前稀疏信号估计值进行更新，得到更新的稀疏信号估计值为：，其中，/>表示当前迭代次数对应的候选集/>所对应的列原子集，/>表示稀疏线性调频信号的PSIAF的矢量化结果，也就是观测数据，/>表示支撑集所对应的列原子集。
步骤5.5：根据更新的稀疏信号估计值和更新的支撑集，更新残差，判断更新的残差是否满足迭代终止条件，在判断更新的残差满足迭代终止条件时，将更新的稀疏信号估计值作为重构得到的CFCR平面内的稀疏信号；在判断更新的残差不满足迭代终止条件时，进行下一次迭代。
在本实施例中，通过预设停止迭代的残差限值，判断更新的残差是否满足迭代终止条件，若/>，则停止迭代，否则进行下一次迭代。
具体地，在判断更新的残差不满足迭代终止条件时，进行下一次迭代，包括：
判断更新的残差是否满足，
若满足，则更新迭代步长后，根据更新的迭代步长更新支撑集的大小，返回步骤5.3进行下一次迭代；在本实施例中，令，/>。
若不满足，则直接返回步骤5.3进行下一次迭代，其中，表示第t次迭代更新的残差，/>表示第t-1次迭代更新的残差。
步骤6：根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号得到目标的估计结果。
可选地，步骤6包括：
步骤6.1：根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号，获取CFCR平面内的峰值坐标；
步骤6.2：根据CFCR平面内的峰值坐标，得到稀疏线性调频信号的中心频率和调频率；
在本实施例中，可以利用公式（5）和公式（6）计算得到稀疏线性调频信号的中心频率和调频率。
步骤6.3：根据稀疏线性调频信号的中心频率和调频率，得到目标的径向速度估计值和径向距离估计值。
在本实施例中，目标的估计速度的计算公式为：
（16）；
式中，表示第/>个目标的径向速度估计值，/>表示光速，/>表示从CFCR平面的峰值坐标中估计得到的第/>个LFM信号分量的调频率，/>表示LFM发射信号的调频率。
目标的估计位置的计算公式为：
（17）；
式中，表示第/>个目标的径向距离估计值，/>表示从CFCR平面的峰值坐标中估计得到的第/>个LFM信号分量的中心频率，/>表示LFM发射信号的中心频率。
本发明实施例的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，针对复杂环境下高速目标检测与参数估计值易受干扰机参数影响甚至完全无法估计目标参数信息的问题，提出了利用稀疏线性调频信号进行高速运动目标参数估计的思路并将其转化为典型的压缩感知问题，进一步利用改进的自适应匹配追踪算法重构出目标参数信息在CFCR平面上映射的峰值位置，并用以实现高速目标的关键参数估计，具有较高的参数估计精度，同时具有良好的抗干扰性能以及噪声抑制能力。
进一步地，通过仿真实验对本实施例的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法的效果进行验证说明。
仿真实验一
在仿真中：雷达带宽设定为，载频设定为/>，脉冲宽度设定为/>，同时为使回波能量在CFCR域具有较好的积累效果以及高分辨率以便观察干扰的影响现将采样频率设为/>；假设当前环境中存在3个待测目标，各个待测目标与雷达之间的初始距离不同且各自以不同的径向速度运动(取目标远离雷达运动方向为速度正方向)，各目标关键参数具体设置见表1；此外，假设该环境中有一部DRFM干扰机且其工作于直接转发模式，其间歇采样占空比为/>，间歇采样重复周期为/>，且信干比为/>。
表1. 仿真环境中干扰机及待测目标参数设置
当环境中不存在干扰时对完整回波信号进行能量积累后可观察到在CFCR平面上将出现三个明显可辨的峰值其具体位置列于表2中，且其与仿真中所设置的与目标参数相关的中心频率以及调频率基本一致，即此时可成功分辨出该场景下的三个待测目标。
表2. 无干扰环境中CFCR平面内峰值位置估计结果
然而在复杂干扰环境下直接对含干扰的完整回波信号进行能量积累则可观察到此时CFCR域仅出现了一个明显可辨的峰值，且该峰值位置对应的中心频率以及调频率值分别为0Hz、-46546.5Hz/s，与仿真中表1设置的干扰机参数信息一致，即此时检测出的是干扰机的参数信息；而此时在该平面上未见其他明显可分辨的峰值即CFCR域中与目标参数相对应的峰值完全被淹没，无法得到待测目标的关键参数估计值，此时直接对回波在CFCR域进行能量积累从而实现目标参数估计的方法将完全失效，换言之，当存在强间歇采样转发干扰的情况下，直接对回波在CFCR域进行能量积累从而在CFCR平面内获取目标位置及速度信息的估计值是不可取的。
综合考虑算法的参数估计精度与运行速度，现将采样频率重新设定为：，其余参数设置与上述设置保持一致；现使用本发明方法进行高速目标检测与参数估计，其具体参数估计结果列于表3中，可以看出三个待检测目标均能得以分辨且该检测结果与仿真中所设置的关键参数真值基本一致，具有较为可靠的估计精度；同时仿真结果也说明了在复杂干扰环境下本发明方法仍有效可靠。
表3. 目标位置及速度信息估计结果
仿真实验二
在仿真中：雷达带宽设定为，载频设定为/>，脉冲宽度设定为/>，采样频率为/>；假设当前环境信噪比为/>,且仅存在单个待测目标，其距离与速度分别设定为：130m、-1350m/s;此外该仿真环境中间歇采样转发干扰的关键参数除间歇采样占空比外其余均与实施例一中参数设置一致。为进一步分析本发明方法在不同数据缺失率下的参数估计精确度，下面将改变干扰机的间歇采样占空比即改变所构造稀疏线性调频信号的稀疏度，分析该参数对本发明方法的影响；且考虑到：对于收发天线不共用的干扰机，其间歇采样占空比一般不超过/>以保证干扰机具有较好的隔离度；而对于收发天线共用的干扰机，由于受到开关速度及系统部分响应速度的制约，其间歇采样占空比也不会太高，一般低于/>；因此，将对/>数据缺失率下的参数估计性能进行分析，并在表4中给出不同数据缺失率下的目标参数估计误差。
表4. 不同数据缺失率下的目标参数估计误差
可以看出在的信噪比环境条件下，数据缺失率低于/>时本发明方法均可给出较为准确的目标参数估计值；而不同数据缺失率下本发明方法所给出的距离及速度估计值均相同，这是由于此时能够重构出CFCR平面上的峰值位置，但其参数实际值没有位于频率、调频率维的网格节点上，而输出结果显示的则是距其实际值最近的网格点数值造成的，可通过增大时间维与延时维的采样点数或提高算法超分辨倍数进而精细化网格划分来减小该误差，但同时会导致算法运算量增大，运行速度变慢；仿真结果说明本发明的方法在较大的数据缺失率下仍能够有效的重构出目标回波在CFCR平面映射的峰值位置，适用于复杂干扰环境下的高速目标检测与参数估计。
仿真实验三
在仿真中：雷达带宽设定为，发射信号中心频率设定为/>，脉冲宽度设定为/>，采样频率为/>；假设当前环境中仅存在单个待测目标，其参数设置与实施例二相同；此外该仿真环境中间歇采样转发干扰的占空比设定为，即稀疏线性调频信号的稀疏度为/>。为进一步分析本发明方法的噪声抑制能力，现将改变仿真环境的信噪比，在各个信噪比条件下分别进行若干次蒙特卡洛实验并取其均值作为该信噪比条件下CFCR域的参数检测结果，以消除样本偶然性带来的影响，并分别计算各个信噪比条件下目标参数估计的归一化均方误差，其随信噪比变化的曲线如图3和图4。
分析图中给出的不同信噪比条件下的目标参数估计误差可以看出：随着信噪比的增大，本发明方法的参数估计性能逐渐提高，且信噪比大于等于-8dB后目标位置及速度信息估计误差基本趋于定值，即在数据缺失50%的条件下本发明方法的检测门限约为-8dB；显然，数据缺失率一定的条件下可用于相参积累的点数越多，算法对噪声的抑制能力就越强，但点数越多算法的运行时间就越长；因此，实际应用中可根据环境的信噪比大小来选择相参积累的点数，以获取较为理想的噪声抑制性能与较快的运行速度。
本发明实施例的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，具有较好的噪声抑制能力与抗干扰性能，能够给出复杂干扰环境下较为稳健的高速目标参数估计方法，在存在较强干扰的情境下也可给出目标关键参数的可靠估计值。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取目标回波信号并与LFM发射信号完成混频处理，得到混频回波信号；
步骤2：对所述混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号；
步骤3：计算得到所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，并对所述连续时间参数对称瞬时自相关函数进行矢量化处理，得到对应的矢量化结果；
步骤4：结合所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，将所述稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题；
步骤5：利用改进的自适应匹配追踪算法求解所述压缩感知问题，重构得到CFCR平面内的稀疏信号；
步骤6：根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号得到目标的参数估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：根据所述目标回波信号的能量，构造采样信号；
步骤2.2：根据所述采样信号，对所述混频回波信号进行采样处理，得到稀疏线性调频信号。
3.根据权利要求2所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数为：
；
式中，表示稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，/>表示时间，/>表示时延，/>表示取共轭操作，/>表示与尺度变换相关的时延常量，/>表示采样信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，/>表示混频回波信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数，/>表示稀疏线性调频信号。
4.根据权利要求3所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果为：
；
式中，表示稀疏线性调频信号的连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，表示点积运算，/>表示/>矢量化处理后的矢量化结果，/>表示/>矢量化处理后的矢量化结果，/>表示对角化操作。
5.根据权利要求4所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，所述步骤4包括：
根据所述连续时间参数对称瞬时自相关函数的矢量化结果，将所述稀疏线性调频信号的参数估计问题转换为压缩感知问题，所述压缩感知问题表示为：
；
式中，表示矩阵的逆运算，/>表示感知矩阵，矩阵/>表示为，/>表示傅里叶变换矩阵，/>表示单位阵，/>表示由CZT变换矩阵所构造的块对角矩阵，/>表示克罗内克积，/>表示目标回波信号在CFCR域能量积累后经矢量化处理后的稀疏列向量。
6.根据权利要求5所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：设置感知矩阵的列原子索引的相关带和列原子索引集的相关带；
步骤5.2：初始化改进的自适应匹配追踪算法的参数，其中，初始残差为，初始迭代步长/>，支撑集的初始大小为/>；
步骤5.3：计算感知矩阵各列原子与当前残差之间的相似度，根据相似度计算结果，选取个最大相似度所对应的列原子索引，将选取的列原子索引加入候选集中，并根据所述列原子索引的相关带，将选取的列原子索引的相关带宽内的所有列原子从所述感知矩阵中剔除；
步骤5.4：根据当前候选集，计算得到当前稀疏信号估计值，从当前稀疏信号估计值中选取个幅度最大的值，根据选取的/>个幅度最大的值对应的列原子索引更新支撑集，根据更新的支撑集对当前稀疏信号估计值进行更新；
步骤5.5：根据更新的稀疏信号估计值和更新的支撑集，更新残差，判断更新的残差是否满足迭代终止条件，在判断更新的残差满足迭代终止条件时，将更新的稀疏信号估计值作为重构得到的CFCR平面内的稀疏信号；在判断更新的残差不满足迭代终止条件时，进行下一次迭代。
7.根据权利要求6所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，
所述感知矩阵的列原子索引的相关带表示为：
；
式中，表示感知矩阵的列原子索引的相关带，/>表示感知矩阵中第/>列原子的索引，/>表示感知矩阵中第/>列原子的索引，/>表示相关带的宽度，且/>；
所述感知矩阵的列原子索引集的相关带表示为：
；
式中，表示感知矩阵的列原子索引集，/>表示感知矩阵的列原子索引集的相关带。
8.根据权利要求6所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，在所述步骤5.5中，在判断更新的残差不满足迭代终止条件时，进行下一次迭代，包括：
判断更新的残差是否满足，
若满足，则更新迭代步长后，根据更新的迭代步长更新支撑集的大小，返回步骤5.3进行下一次迭代；
若不满足，则直接返回步骤5.3进行下一次迭代，其中，表示第t次迭代更新的残差，表示第t-1次迭代更新的残差。
9.根据权利要求1所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，所述步骤6包括：
步骤6.1：根据重构得到的CFCR平面内的稀疏信号，获取CFCR平面内的峰值坐标；
步骤6.2：根据所述CFCR平面内的峰值坐标，得到所述稀疏线性调频信号的中心频率和调频率；
步骤6.3：根据所述稀疏线性调频信号的中心频率和调频率，得到目标的径向速度估计值和径向距离估计值。
10.根据权利要求9所述的基于稀疏线性调频信号的宽带雷达高速目标相参积累方法，其特征在于，
所述目标的估计速度的计算公式为：
；
式中，表示第/>个目标的径向速度估计值，/>表示光速，/>表示从CFCR平面的峰值坐标中估计得到的第/>个LFM信号分量的调频率，/>表示LFM发射信号的调频率；
所述目标的估计位置的计算公式为：
；
式中，表示第/>个目标的径向距离估计值，/>表示从CFCR平面的峰值坐标中估计得到的第/>个LFM信号分量的中心频率，/>表示LFM发射信号的中心频率。
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