CN116449304B - 一种基于频率测量的sar发射脉冲到达时间测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，记录LFM脉冲到达的前后沿时刻，包括采集脉冲数据s(n)的起始时刻tr和终止时刻tf；将s(n)分成s1(n)和s2(n)；将s1(n)的复共轭与s2(n)相乘得到信号序列y(n)；利用T‑Rife方法估计y(n)的频率fy；利用fy及序列长度计算脉冲调频斜率利用构造序列h(n)；利用h(n)对s(n)进行去调频操作得到序列z(n)；利用T‑Rife方法估计z(n)的频率fc；利用频率fc和估计出的调频斜率计算脉冲到达时间。本发明针对LFM脉冲基于高精度测频技术，在保证对信噪比有较高适应性的同时，能给出脉冲到达时间的高精度测量，避免了现有匹配相关法测量精度受限于采样频率的缺陷。
Description
技术领域
本发明涉及雷达对抗、电子侦察以及无源定位技术，具体涉及一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法。
背景技术
雷达发射脉冲到达时间是雷达对抗系统要测量的主要参数之一，也是脉冲描述字(PDW)的主要组成部分。一方面，只有获取雷达发射脉冲到达时间参数，才能计算雷达脉冲重复间隔(PRI)，从而为雷达信号的正确分选和识别提供依据；另一方面，对于雷达对抗系统来说，通常将侦收的雷达发射脉冲作为雷达干扰信号发射的触发信号，对于相参雷达来说，如果脉冲到达时间测量不准，会导致相参干扰效能下降，甚至失效。因此，提高雷达发射脉冲到达时间测量的准确度具有重要的军事意义。
目前，为对雷达实施有效干扰，现代雷达对抗系统一般采用DRFM实现对雷达发射信号的高保真侦收，雷达发射脉冲侦收采集过程如图1所示，f0为雷达载频；k为调频斜率，k为0，则说明是简单脉冲信号，k不为0，则说明是线性调频(LFM)脉冲信号，这是目前大多数脉冲压缩雷达，包括合成孔径雷达(SAR)所采用的信号形式；fL为雷达对抗系统本振频率。雷达信号接收支路对接收的高频信号进行检波处理，当检波后的信号电平超过设定门限时，触发正交采样电路工作，获得描述雷达发射脉冲的正交数字I/Q数据。
如图2所示，目前对于雷达发射脉冲到达时间有两种定义，一种是将脉冲到达时间定义为脉冲上升沿超过门限的时刻tr，多用于简单脉冲雷达；另一种是取脉冲的中点tc为脉冲到达时间，一般用于脉内调制(如LFM)雷达；
式中，tf为脉冲下降沿低于门限的时刻。
由于对相参雷达而言，关心的是脉冲之间的到达时间差，如果测量的脉冲到达时间十分准确，则上述两种定义的效果实质上是一样的。常用的雷达发射脉冲到达时间测量方法主要有门限比较法和匹配相关法。
门限比较法分固定门限比较和自适应门限比较两种方法。固定门限法就是根据接收机噪声的经验数据，设定一个比较门限。当信号超过门限时，认为是脉冲到达时刻。由于电路噪声随环境温度变化，接收的雷达发射信号强度受天线方向图以及电波传播衰减的影响，固定门限法的测量精度较低，对信噪比的要求较高，只适用于非相参雷达发射脉冲到达时间的测量调制。自适应门限法是对固定门限法的改进。其首先利用固定门限法获得一段持续时间略大于脉冲宽度的数据，然后，对此数据进行处理，获得一个随接收信号强度的变化而变化的门限。尽管自适应门限法的测量精度优于固定门限法，但当信噪比不高时，其所测得的脉冲到达时间精度为数十纳秒级，仍然不能满足要求。
匹配自相关法主要包括以下几个过程：1)利用门限比较法采集雷达发射脉冲数据；2)估计第一个雷达发射脉冲的脉内调制参数；3)利用估计的雷达脉内调制参数构造匹配滤波器；4)利用构造的匹配滤波器对后续侦收的每个脉冲进行匹配相关处理；5)确定相关峰值所在的位置，该位置就是所要测量的脉冲到达时间。显然，匹配自相关法以运算量的增加为代价，对于具有脉内调制的雷达脉冲，典型的如LFM脉冲，在对信噪比具有较好适应性的同时，能够保证较高的测量精度。
但匹配自相关法存在的缺点也是明显的：1)、由于其测量得到的脉冲到达时间为采样间隔的整数倍，当雷达脉冲到达时间在两次相邻采样点中间时，将产生测量误差。例如，如果采样频率为300MHz，则其最大测量误差为1.667纳秒，对于雷达而言，若载频为10GHz(波长为3cm)，则由到达时间测量误差带来的高频相位变化为16.667π，远超过一个高频正弦波变化周期。利用此作为触发信号进行延时发射的干扰信号，对于相参雷达而言，完全失去了相干性，必然严重影响干扰信号能量作用的有效发挥。2)、受噪声电平和侦收的信号强度的影响，门限比较法获得的脉冲宽度是变化的，对于简单脉冲雷达而言，匹配相关处理存在由脉冲宽度的变化引起的测量误差。
综上所述，现有雷达发射脉冲到达时间测量方法主要存在以下问题：1)、门限比较法的测量精度易受接收机噪声电平和信号幅度的影响；2)、建立在门限比较法基础之上的匹配相关法给出的测量结果是采样间隔的整数倍，如此，当脉冲到达时间不恰好位于采样点时，将产生测量误差；3)、由于雷达发射脉冲到达时间多数情况下不恰好位于采样点，因此，对于匹配相关法而言，降低测量误差的唯一方法是提高采样率，而采样率的提高受器件工艺、内存及运算速度的影响总是有限的。例如，对于载频为10GHz的相参雷达来说，在雷达发射脉冲的触发下，理论上要求由欺骗干扰信号的到达时间误差带来的高频相位变化应小于为此，需要雷达发射脉冲到达时间的测量误差小于0.0125纳秒，对应采样率要求为40GHz。显然，如此高的采样率在目前的技术条件下是难以实现的。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，本发明结合合成孔径雷达(SAR)发射的信号波形是具有大时宽带宽积的LFM脉冲这一特点，针对LFM脉冲，基于高精度测频技术，在保证对信噪比有较高适应性的同时，能给出脉冲到达时间的高精度测量，避免现有匹配相关法测量精度受限于采样频率的缺陷。
技术方案：本发明的一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，包括以下步骤：
步骤(1)、记录LFM脉冲到达的前后沿时刻，包括采集脉冲数据s(n)的起始时刻tr和终止时刻tf；
s(n)表示为：
则侦收信号模型
N＝(tf-tr)fs
fs为采样频率，N为采样后的信号点数(脉冲信号长度)，
上式中，
步骤(2)、使用离散多项式变换方法，将上述N点脉冲数据s(n)分成前后两段：
M取N/2；
步骤(3)、将s1(n)的复共轭与s2(n)相乘，并将乘积幅度归一化，进而计算得到单一频率的信号序列y(n)：
上式中，*表示共轭操作；
步骤(4)、利用T-Rife方法来估计信号序列y(n)的频率fy；
步骤(5)、估计LFM脉冲的调频斜率
步骤(6)、利用估计的侦收信号调频斜率构造序列h(n)；
步骤(7)、对s(n)进行去调频操作，获得序列z(n)；
步骤(8)、再次利用T-Rife方法估计序列z(n)的频率fc；
步骤(9)、利用估计所得频率fc来计算脉冲到达时间，即LFM脉冲频率过零点的时间：
如果fc＝0，则说明侦收的LFM脉冲信号频率过零点的时刻恰好位于tr与tf的中间。
进一步地，步骤(4.1)、对y(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0)|，m0为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0+△)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则△为1，反之为-1；
步骤(4.2)、求信号系列y(n)余频ζ
步骤(4.3)、令：b1＝-△·0.25，然后计算信号y(n)的DTFT得到V1：
此时，如果V0>V1，则b2＝△·0.25；如果V0≤V1，且则b2＝-△·0.75；如果V0≤V1，但/>则b2＝-△·0.5；
步骤(4.4)、按照下式，求信号y(n)的DTFT，得到V2：
步骤(4.5)、令V0＝|Y(m0)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(4.6)、按照下式计算fy
进一步地，所述步骤(8)中频率fc的具体估计方法为：
步骤(8.1)、对序列z(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0 *)|，m0 *为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0 *+Δ*)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则Δ*为1，反之为-1；
步骤(8.2)、求信号系列z(n)余频
步骤(8.3)、令b1 *＝-Δ*·0.25，然后计算信号z(n)的DTFT得到V1 *
此时，如果V0 *>V1 *，则b2 *＝Δ*·0.25；如果V0 *≤V1 *，且则b2 *＝-Δ*·0.75；如果V0 *≤V1 *，但/>则b2 *＝-Δ*·0.5；
步骤(8.4)、按照下式，求信号z(n)的DTFT，得到V2 *：
步骤(8.5)、令V0＝|Y(m0)|V0 *＝|Y(m0 *)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(8.6)、按照下式计算fc
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)、本发明充分利用SAR发射LFM脉冲的特点，只需通过对脉冲频率参数的测量，即可获得精确的脉冲到达时间；
2)、本发明由于脉冲频率参数的测量是雷达对抗系统的最基本功能，因此，从系统观念来说，在现有系统中实现本发明并不需要额外增加计算量，也不需要改变硬件结构；
3)、本发明能够给出脉冲到达时间的连续测量，突破了传统方法给出的测量结果以采样间隔为单位(采样间隔的整数倍)的缺陷，对于雷达无源定位算法的性能改进具有十分重要的意义；
4)、本发明由于突破了采样频率的限制，本发明的测量精度具有较好地一致性，不会因为脉冲到达时间位于两个相邻采样点的中间而导致如匹配自相关算法那样的精度急剧下降；
5)、本发明仿真结果表明，本发明对于普通的LFM脉冲到达时间的测量精度可达到亚纳秒量级；
6)、本发明具有概念清晰、易于理解因而容易实现的优点。
附图说明
图1为雷达信号侦收的过程示意图；
图2为脉冲信号到达时间示意图；
图3为本发明中脉冲到达时间测量过程示意图；
图4为侦收的脉冲信号频率变化示意图；
图5为LFM信号频率估计模型示意图；
图6为实施例中余频分别为0和0.5且不同信号长度时测频精度仿真结果图；
图7为实施例中LFM脉冲到达时间测量仿真结果示意图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图1所示，在雷达信号侦收过程中，SAR发射的射频线性调频脉冲(LFM)为
式中，f0为雷达载频，T为脉冲宽度，B为信号带宽，调频斜率k等于B/T，rect(·)为矩形窗函数
雷达发射的LFM脉冲经雷达对抗系统如图1所示的侦收采集过程后，获得的侦收信号模型可以表示为
式中，下标‘m’表示脉冲序号，A为侦收的信号幅度，为初相位，rm为雷达发射脉冲传播距离，c为光速，τm为雷达发射脉冲到达雷达对抗系统的时间延迟，fj为由雷达载频与雷达对抗系统本振频率不一致引起的侦收信号中心频率，trm、tfm分别为检波后的脉冲上升沿超过门限和下降沿低于门限的时刻，也是数字采样的起始和终止时刻。
理想情况下，侦收的每个LFM脉冲都是一样的，即trm和tfm不随m的变化而变化。但现实中，噪声总是不可避免的，受噪声的影响，trm和tfm会在一定的范围内产生抖动。
脉冲起始时刻trm的抖动造成门限比较法测量的脉冲到达时间误差。
针对如式(4)的LFM脉冲，匹配相关法所给出的脉冲到达时间测量精度虽然对trm和tfm的抖动变化不敏感，但其输出的测量结果以采样间隔为单位，不能适应脉冲到达时间连续变化的情况。
由式(4)，sm(t)的频率表达式fm(t)为
不失一般性，设雷达与雷达对抗系统之间无相对运动，即式(4)的τm为常数，设为τ，则根据式(5)可得雷达对抗系统侦收的不同LFM脉冲的频率随时间的变化关系如图4所示，考察图4所示的信号频率变化关系可知，尽管由于接收机噪声及侦收信号强度的变化导致对侦收脉冲进行数字采样的起始和终止时刻在变化，而这也正是门限比较法测量脉冲到达时间精度不高的原因所在，但侦收信号频率过零点的时刻t0是不变的，因此，只要能获得信号频率过零点的时刻，就能完成LFM脉冲到达时间的测量，于是，LFM脉冲到达时间的测量就变成了对脉冲频率的测量。
设已估计出侦收的第m个LFM信号的调频率k及其中点时刻tcm＝(trm+tfm)/2时刻的频率，则信号频率过零点的时刻t0m为
实际中，尽管不同脉冲数据采集的起始时刻trm和终止时刻tfm可能各不相同，但其中点时刻tcm有可能相同，如图4中的脉冲1和脉冲3所示，说明，基于LFM信号频率参数估计的脉冲到达时间测量方法对于脉冲前后沿抖动具有更好的鲁棒性。
因此，现在问题的关键是如何实现LFM脉冲信号频率的快速高精度估计。现有技术通常采用下述方法进行LFM信号频率参数的估计；由式(6)可知对于雷达对抗系统而言，尽管其侦收信号的fj由于本振频率与雷达射频的差异不一定为零，但fj对脉冲到达时间测量的影响完全可以等效为侦收信号中点频率f(tcm)的改变上，因此，在频率估计模型中省略式(4)中的fj并不影响脉冲到达时间估计结果。
另外，在实际的工程实现中，对每一个侦收的LFM脉冲信号的频率估计过程都是一样的，因此，为了记述的方便，除非特别指出，在下文中，省略式(4)给出的侦收信号模型中表示脉冲序号的下标‘m’，并且根据图2可知按照式(6)给出的脉冲到达时间计算方法，建立侦收的LFM脉冲信号的频率估计模型为
式中，tr和tf为表示侦收的LFM脉冲起止时间的已知量。上式的直观解释如图5所示，图5中虚线表示理想情况，频率过零点时刻位于数字采样起止时刻的中间。实际中，由于噪声等因素的影响，tr和tf在时间轴上将产生相互独立的、或前或后的抖动，使得两者的中点频率可能不为零，估计出该频率，就能获得信号频率过零点的时刻，从而实现脉冲到达时间的测量。
由于信号的频率是相位函数的一阶导数，时间轴上的平移，不影响其频率参数估计，因此，可以将tc设为时间零点，式(7)进一步简化为：
对式(8)进行数字采样，忽略对频率参数估计没有贡献的幅度因子A和初相位可得侦收信号模型的离散表示形式为
式中，fs为采样频率，N为采样后的信号点数。
需要说明的是，离散化后，式(8)中的fc和k已从模拟形式变为数字形式，两者从模拟形式到数字形式的转换因子分别为1/fs和1/fs 2。
到目前为止，已经研究提出了很多方法解决LFM信号的频率估计问题。比较典型的方法有：
1)相位展开方法。这种方法首先对信号进行相位展开，根据信号模型建立超定方程组，然后利用最小二乘法求解可得LFM信号的中心频率fj、调频斜率k等参数。相位展开过程就是相位解模糊的过程，因为，在采样频率fs满足采样定理的情况下，相邻采样的相位差的绝对值必定小于π，否则，说明产生了相位折叠。
相位展开方法计算量小，但对信噪比的适应性较差。由于侦收的雷达信号往往很微弱，所以该方法不适用于对雷达侦察信号(雷达发射脉冲)的参数估计。
2)最大似然估计方法。该方法的基本思想是待求参数的估计值应该使得似然函数达到其最大值。实际侦收信号总是包含噪声的，最大似然估计方法一般以零均值复高斯过程为噪声模型。
理论上，在噪声模型正确的情况下，最大似然方法是参数估计的最优方法，但在实际应用中，存在计算量大、估计性能对噪声模型依赖严重的缺点，也不适用于对雷达侦察信号的参数估计。
3)其他方法。主要包括分数阶傅里叶变换方法、基于Wigner-Ville分布(WVD)的时频分析方法、基于子空间分解的方法等。这些方法都存在计算量大的缺点，不适于用在对实时性要求较高的工程系统中。
为解决上述技术问题，如图3所示，本发明的一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，包括以下步骤：
步骤(1)、记录LFM脉冲到达的前后沿时刻，包括采集脉冲数据s(n)的起始时刻tr和终止时刻tf；
则侦收信号模型
N＝(tf-tr)fs
fs为采样频率，N为采样后的信号点数(脉冲信号长度)。
上式中，
步骤(2)、使用离散多项式变换方法，将上述N点脉冲数据s(n)分成前后两段：
M取N/2(10)
步骤(3)、将s1(n)的复共轭与s2(n)相乘，并将乘积幅度归一化，进而计算得到单一频率的信号序列y(n)：
上式中，*表示共轭操作。
步骤(4)、此时，只要估计y(n)频率，就能获得侦收信号s(n)的调频斜率，进行对s(n)执行去调频操作；利用T-Rife方法来估计信号序列y(n)的频率fy。
步骤(4.1)、对y(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0)|，m0为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0+△)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则△为1，反之为-1；
步骤(4.2)、求信号系列y(n)余频ζ
步骤(4.3)、令：b1＝-△·0.25，然后计算信号y(n)的DTFT得到V1：
此时，如果V0>V1，则b2＝△·0.25；如果V0≤V1，且则b2＝-△·0.75；如果V0≤V1，但/>则b2＝-△·0.5；
步骤(4.4)、按照下式，求信号y(n)的DTFT，得到V2：
步骤(4.5)、令V0＝|Y(m0)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(4.6)、按照下式计算fy
步骤(5)、估计LFM脉冲的调频斜率
当的精度足够高时，z(n)近似为频率为fc的单频信号。
步骤(6)、利用估计的侦收信号调频斜率构造序列h(n)；
步骤(7)、对s(n)进行去调频操作，获得序列z(n)；
步骤(8)、再次利用T-Rife方法估计序列z(n)的频率fc。
步骤(8.1)、对序列z(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0 *)|，m0 *为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0 *+Δ*)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则Δ*为1，反之为-1；
步骤(8.2)、求信号系列z(n)余频
步骤(8.3)、令b1 *＝-Δ*·0.25，然后计算信号z(n)的DTFT得到V1 *
此时，如果V0 *>V1 *，则b2 *＝Δ*·0.25；如果V0 *≤V1 *，且则b2 *＝-Δ*·0.75；如果V0 *≤V1 *，但/>则b2 *＝-Δ*0.5；
步骤(8.4)、按照下式，求信号z(n)的DTFT，得到V2 *：
步骤(8.5)、令V0＝|Y(m0)|V0 *＝|Y(m0 *)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(8.6)、按照下式计算fc
步骤(9)、利用估计所得频率fc来计算脉冲到达时间，即LFM脉冲频率过零点的时间：
如果fc＝0，则说明侦收的LFM脉冲信号频率过零点的时刻恰好位于tr与tf的中间。
通过上述过程可知，本发明先将LFM信号变成单频信号，然后通过两次频率估计估计出其中心频率和调频斜率；同时为增强对调频斜率细微变化的敏感性以及希望序列y(n)的长度尽可能长来提高对信噪比的适应性，本发明中M等于N/2。
为能够在提高频率估计时精度的同时减少运算量，本实施例的两处频率估计均采用基于sinc函数特点进行比幅插值的Rife法；这样不仅可有效提高对信噪比的适应性，例如，100个采样信号的积累就可以使信噪比提高20dB，而且还能实现对信号频率的连续估计。
本实施例步骤(4)和步骤(8)的频率估计原理如下：
令待估信号的数字频率为f0：
式中，ζ称为信号余频，也即是信号频率f0偏离距其最近的频谱采样点的量，则其DFT的最大输出为第m0根谱线的幅度|Y(m0)|，次最大输出为|Y(m0+△)|，其中，△为ζ的符号：
然后通过对|Y(m0)|和|Y(m0+△)|作如下运算获得余频ζ：
分析式(17)可知，当实际信号频率位于两个频谱采样点的中间，即ζ接近0.5时，测量精度最高。因为此时，|Y(m0+△)|与|Y(m0)|相近，说明|Y(m0+△)|同|Y(m0)|一样，也经过了信号积累过程，因此，其信噪比也得到提高。反之，如果ζ很小，那么|Y(m0+△)|就很小，因此，对噪声就比较敏感，当信噪比很低时，将严重影响频率估计精度。
为解决该技术问题，本实施例通过所得信号余频ζ的估计值及其符号△、频谱峰值序号m0以及频谱峰值V0＝|Y(m0)|，进行三谱线插值法确定信号剩余频率，具体过程如下：
首先令：b1＝-△·0.25；
然后按照下式，求信号y(n)的DTFT，得到V1：
此时，如果V0>V1，则b2＝△·0.25；如果V0≤V1，且则b2＝-△·0.75；如果V0≤V1，但/>则b2＝-△·0.5。
按照下式，求信号y(n)的DTFT，得到V2：
按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
本实施例的方法只需要一次N点FFT算法和两次N点DTFT算法，共需(5log2N+20)N次实数运算。
实施例：
本实施例利用计算机生成的数据对本发明的测频方法进行仿真验证。仿真条件为：采样频率：fs＝2.4GHz；信噪比变化范围：-10～20dB；信号长度：512、1024、2048或4096点；蒙特卡洛次数：1000次；FFT或DFT点数：同信号长度。
按照以上仿真条件，本实施例分别仿真了信号余频为0和0.5两种情况下的测频精度，如图6和表1所示。
表1信号余频分别为0和0.5、不同信号长度时测频误差(KHz)仿真结果数据
由图6和表1的仿真结果表明，当信号信噪比为10dB、信号长度为4096点时，对于2.4GHz的采样率，频率测量的绝对误差小于1.2KHz，为频谱采样间隔2.4GHz/4096＝585.94KHz的0.2％左右。
本实施例继续对LFM脉冲到达时间的测量精度进行仿真分析。
本发明的脉冲到达时间的测量精度取决于对调频斜率k和脉冲中点频率fc的估计精度：为分析问题的方便，此处设fc与k的测量误差相互独立，则脉冲到达时间测量的均方根误差为/>
根据上述可知，调频斜率越大，脉冲到达时间的估计误差越小。对于现代SAR而言，其发射的LFM脉冲的调频斜率一般数倍于1013Hz/s2，即使是普通的脉冲压缩雷达，其调频斜率也接近1013Hz/s2。例如，脉宽1μs，带宽10MHz的LFM脉冲，其调频斜率就是1013Hz/s2。调频斜率的相对误差△k/k小于0.2％；取侦收信号检测信噪比为10dB，对于2.4GHz采样率、2048点的信号长度(采样持续时间小于1μs)来说，根据表1给出的仿真结果，fc的估计误差△fc小于4KHz，取调频斜率为1013Hz/s2，代入式(34)，可得脉冲到达时间的测量误差约为0.45ns。
本实施例继续对脉冲到达时间测量的计算量进行分析。
本发明的计算量主要在于LFM脉冲调频斜率的估计和侦收的脉冲中点时刻的频率；本实施例设采集的脉冲信号长度为N，所需计算量主要如下两点：
1)、调频斜率估计计算量分析：取式(10)中的M为N/2，则包括：N/2点复数乘法需3N次实数运算，以及估计长度为N/2点的信号频率需(5log2N+15)N/2次实数运算。
因此，本发明估计N点LFM脉冲的调频斜率共需(5log2N+21)N/2次实数运算。
2)、脉冲中点频率估计计算量分析：脉冲中点频率估计所需的计算量就是实现T-Rife方法所需的计算量，为(5log2N+20)N次实数运算。
总计起来，本发明实现长度为N点LFM脉冲到达时间测量共需(7.5log2N+30.5)N次实数运算。
然而，现有的匹配相关法需要两次N点复数FFT和一次N点复数乘法，共(10log2N+6)N次实数运算。取N为1024，则本发明需105.5N次实数运算，低于相关法所需的需106N次实数运算。N越大，与相关法相比，本发明的运算量优势越明显。
实施例：
通过下述实施例验证本发明的优异性能，仿真条件为：脉冲宽度：4μs；LFM带宽：120MHz；采样频率：fs＝150MHz、2.4GHz；脉冲到达时间：位于采样点和位于采样点中间；信噪比变化范围：0～15dB；蒙特卡洛次数：1000次。
上述仿真条件中的采样率150MHz和2.4GHz分别代表基带采样率和中频采样率。对于同样宽度的脉冲，不同的采样率给出的采样点数不同，在频率测量算法中的积累增益也不同，因而对测量精度也会有所影响。
仿真结果如图7和表2所示。为了便于比较，图7和表2中也同时给出了利用现有匹配自相关方法估计的脉冲到达时间测量误差的仿真结果。
表2 LFM脉冲到达时间测量误差仿真结果(ns)
图6和表2给出的仿真结果表明，与现有的匹配自相关方法相比，本发明测量精度一致性较好，不因实际脉冲到达时间位于采样点上还是采样点中间而发生变化；同时当采样频率提高到一定程度时(对于本仿真例为2.4GHz)，无论脉冲到达时间位于采样点上还是位于采样点中间，现有匹配相关法的测量精度变化不明显；本发明的测量精度要远优于现有的匹配自相关方法，可达到亚纳秒量级。并且，本发明概念清晰、易于理解，尤其适合于在基于DSP+FPGA的现代数字信号处理系统中加以实现。
Claims (3)
1.一种基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)、记录LFM脉冲到达的前后沿时刻，包括采集脉冲数据s(n)的起始时刻tr和终止时刻tf；则侦收信号s(n)为：
N＝(tf-tr)fs
fs为采样频率，N为脉冲信号长度；
上式中，
步骤(2)、将上述N点脉冲数据s(n)分成前后两段：
0≤n<N-M，M取N/2；
步骤(3)、将s1(n)的复共轭与s2(n)相乘得到单一频率的信号序列y(n)：
上式中，*表示共轭操作；
步骤(4)、利用T-Rife方法来估计信号序列y(n)的频率fy；
步骤(5)、估计LFM脉冲的调频斜率
步骤(6)、利用估计的侦收信号调频斜率构造序列h(n)；
步骤(7)、对s(n)进行去调频操作，获得序列z(n)；
步骤(8)、再次利用T-Rife方法估计序列z(n)的频率fc；
步骤(9)、利用估计所得频率fc来计算脉冲到达时间，即LFM脉冲频率过零点的时间：
如果fc＝0，则说明侦收的LFM脉冲信号频率过零点的时刻恰好位于tr与tf的中间。
2.根据权利要求1所述的基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，其特征在于，所述步骤(4)频率fy的具体估计方法如下：
步骤(4.1)、对y(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0)|，m0为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0+△)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则△为1，反之为-1；
步骤(4.2)、求信号系列y(n)余频ζ
步骤(4.3)、令：b1＝-△·0.25，然后计算信号y(n)的DTFT得到V1：
此时，如果V0>V1，则b2＝△·0.25；如果V0≤V1，且则b2＝-△·0.75；如果V0≤V1，但/>则b2＝-△·0.5；
步骤(4.4)、按照下式，求信号y(n)的DTFT，得到V2：
步骤(4.5)、令V0＝|Y(m0)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(4.6)、按照下式计算fy
3.根据权利要求1所述的基于频率测量的SAR发射脉冲到达时间测量方法，其特征在于，所述步骤(8)中频率fc的具体估计方法为：
步骤(8.1)、对序列z(n)作DFT/FFT操作获得对应的频谱最大值|Y(m0 *)|，m0 *为频谱最大值对应的序号，那么频谱次最大值则为|Y(m0 *+Δ*)|；
若频谱次最大值的序号大于频谱最大值的序号，则Δ*为1，反之为-1；
步骤(8.2)、求信号系列z(n)余频
步骤(8.3)、令b1 *＝-Δ*·0.25，然后计算信号z(n)的DTFT得到V1 *
此时，如果V0 *>V1 *，则b2 *＝Δ*·0.25；如果V0 *≤V1 *，且则b2 *＝-Δ*·0.75；如果V0 *≤V1 *，但/>则b2 *＝-Δ*·0.5；
步骤(8.4)、按照下式，求信号z(n)的DTFT，得到V2 *：
步骤(8.5)、令V0＝|Y(m0)|V0 *＝|Y(m0 *)|按照下式，最终求得信号剩余频率的估计值
步骤(8.6)、按照下式计算fc
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