CN108169739B - 基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，包含：对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值。本发明不需要进行高维度的复杂计算，简洁有效、易于实现，能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径时延和频谱扩展等问题；针对雷达信号多次反射产生的多径时延问题，能够有效的减少运算量并提高估计精度，具有较强的实际应用价值，性能稳定、可靠，且高效。

Description

基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时 宽比估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法。

背景技术

现如今，电子对抗已经成为信息化条件下现代战争的重要组成部分。通过技术手段进行的侦察活动也日趋成熟，传统的有源信号探测在侦察地方位置信息的同时，也暴露了大量己方的位置信息，带来的恶性后果不言而喻。利用非协同的外部照射源照射目标反射而来的机会信号进行侦察定位，能够很好的克服有源探测带来的不良后果。

要利用外部信号源进行对目标信号的侦察，首先就需要获取信号的各项参数信息，估计信号的参数。常见的雷达信号主要是LFMCW(线性调频连续波)信号体制，对LFMCW估计信号的时宽比参数是能够获取信号有用信息最多的一项特征参数，常用的针对LFMCW信号的方法都是基于FRFT算法进行参数估计的方法，计算过程繁琐且实现难度较大，计算量大。现有的基于分数阶傅立叶变换估计LFMCW信号的方法都是基于高阶的估计量的方法，计算量和程序复杂度较高，且实际中信道环境十分复杂，多径效应和频谱扩展等对估计结果产生很严重的影响。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，针对雷达信号多次反射产生的多径时延问题，能够有效的减少运算量并提高估计精度。

按照本发明所提供的设计方案，一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，包含如下内容：

A)对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；

B)对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值。

上述的，A)具体包含如下内容：

A1)通过奈斯奎特采样定理采集第三方的线性调频连续波信号，截取多个周期的信号数据；

A2)根据截取的多个周期的信号数据，估计信号带宽和单个周期持续时间，获取信号时宽比估计区间；

A3)设置旋转因子变化步长，通过分数阶傅立叶变换获取信号时宽比估计区间内每个旋转因子下变换后的序列。

上述的，A1)中线性调频连续波信号表示为：

其中，f_o为中心频率，T_p为脉宽，Δf为调制带宽,快时间，T_r为脉冲重复周期，t_m＝mT_r为慢时间，设目标到雷达的距离为R_t，雷达接收到的目标的信号为：

其中：

A为常数、c为光速、j表示虚数单位；定义在t域的函数x(t)的p阶分数阶傅立叶变换，表示成线性积分运算形式：

其中，为分数阶傅立叶变换的核函数，n是整数。

上述的，A2)中根据截取多个周期的信号数据，估计语谱图上线性调频连续波信号的带宽和单个周期的持续时间，分别选取带宽观测值的最大值和最小值，与单周期信号持续时间比值，得到信号时宽比估计区间。

优选的，A2)中单个周期的持续时间，具体指：多个周期信号数据的持续时间取平均值。

优选的，A3)中通过分数阶傅立叶变换获取信号时宽比估计区间内每个旋转因子下变换后的序列，分数阶傅立叶变换表示为：

其中，上式中

优选的，B)中对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，得到包络曲线：

，

信号的包络为：

上述的，B)中通过希尔伯特变换，检测每次变换后谱线的峰值，设置虚警的判决门限，判定高于判决门限的信号脉宽为最窄的脉宽宽度，找到脉宽宽度最小的变换，获取目标信号的时宽比值参数估计值。

本发明的有益效果：

本发明建立接收的雷达回波信号的数学模型，确定估计值的可能范围，对信号数据做不同旋转因子下的FRFT变换，然后Hilbert变换取得包络线，根据峰值设置每次变换后的虚警判决门限，检测其最小脉宽宽度，之后纵向比较所有的脉宽宽的，得到的最小脉宽对应的FRFT变换的旋转因子即为目标信号的时宽比参数估计值；通过计算输入信号的FRFT序列，然后取FRFT序列的包络线，计算包络线的脉宽宽度，在所有的计算结果中找到最小的脉宽宽度，从而估计出准确的特征参数值，不需要进行高维度的复杂计算，简洁有效、易于实现，相比于传统的基于分数阶傅立叶变换估计信号时宽比参数的方法，该方法能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径时延和频谱扩展等问题；针对雷达信号多次反射产生的多径时延问题，能够有效的减少运算量并提高估计精度，具有较强的实际应用价值。

附图说明：

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中通过分数阶傅立叶变换得到每个旋转因子对应的变换后的序列流程示意图；

图3为实施例中LFMCW时宽比估计原理框图；

图4为实施例中对实际信号的估计结果示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

现有的基于分数阶傅立叶变换估计LFMCW信号的方法都是基于高阶的估计量的方法，计算量和程序复杂度较高，且实际中信道环境十分复杂，多径效应和频谱扩展等对估计结果产生很严重的影响。针对上述的问题，本发明实施例一，参见图1所示，一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，包含如下内容：

101)对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；

102)对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值。

针对雷达波多次反射的多径时延问题，估计LFMCW信号时宽比参数。首先获取LFMCW信号，作不同旋转因子下的FRFT变换，对新序列做Hilbert变换法取包络，设置判决门限，计算最小脉宽长度，脉宽最小时所对应的旋转因子数值即为信号的时宽比参数。相比于传统的基于分数阶傅立叶变换估计信号时宽比参数的方法，该方法能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径时延和频谱扩展等问题。

上述的，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，进而得到每个旋转因子对应的变换后的序列，本发明的另一个实施例中公开其具体的一个实现步骤，参见图2所示，包含如下内容：

201)通过奈斯奎特采样定理采集第三方的线性调频连续波信号，截取多个周期的信号数据；

202)根据截取的多个周期的信号数据，估计信号带宽和单个周期持续时间，获取信号时宽比估计区间；

203)设置旋转因子变化步长，通过分数阶傅立叶变换获取信号时宽比估计区间内每个旋转因子下变换后的序列。

优选的，采样定理采集第三方的线性调频连续波LFMCW信号的数学模型表示为：

上式中，f_o为中心频率，T_p为脉宽，Δf为调制带宽,快时间，T_r为脉冲重复周期，t_m＝mT_r为慢时间，有

定义在t域的函数x(t)的p阶分数阶傅立叶变换，表示成一个线性积分运算的形式：

其中称为分数阶傅立叶变换的核函数，n是整数。

由于定义在t域的函数x(t)的p阶分数阶傅立叶变换，变换因子实质上新坐标面与传统坐标面的夹角，是以2π为周期变化的，所以为了减少重复的统计运算，估计语谱图上信号的带宽和单个周期的持续时间(取多个周期的时间做平均)，分别取带宽观测值的最大值和最小值，与单周期信号持续时间比值，得到时宽比参数的估计区间。

为了在估计范围内找出最准确的估计值，对范围内的所有角度进行FRFT变换：

，

从而会指出得到不同旋转因子下，FRFT变换之后的“频谱”序列数据。

对每次FRFT变换后的序列做希尔伯特变换取包络，得到包络曲线：

，

信号的包络为：

理想的角度下，信号经过FRFT变换得到曲线，呈现出来的应该是和周期数相同的多个“谱峰”，且此时宽度是最窄的，但实际中受到噪声以及多径传输带来的频谱扩展的影响，经过FRFT变换后，局部范围内产生许多较大的波动变化，在这里经过Hilbert变换后取得包络后，使得谱线更加平滑连续。通过以上内容得到的估计范围内每个旋转因子做FRFT变换的序列，检测每次变换后谱线的峰值，设置虚警的判决门限，认为高于门限的为最窄的脉宽宽度，进行比较从而找到估计范围内最脉宽宽度最小的变换。

为验证本发明的有效性。如图3所示，本实施例中的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法包括以下步骤：

步骤一：根据Nyquist采样定理采集第三方的LFMCW信号数据，截取多个周期的数据。

步骤二：从频谱图上估计信号的带宽和单个周期持续时间，初步计算信号时宽比的估计区间。

步骤三：根据估计精度设置旋转因子的变化的步长，通过FRFT算法计算得到估计区间内每个旋转因子下的变换后的序列。

步骤四：对每个变换后的序列数据做希尔伯特变换取包络，设置虚警判决门限，统计估计区间内所有变换后序列的最小脉宽长度。

步骤五：由于FRFT算法计算结果是以2π为周期循环的，将比较得到的最小脉宽对应的旋转因子换算为弧度值，即目标信号的时宽比值参数估计值。

针对雷达波多次反射的多径试验问题，通过步骤3所示的内容实现对模拟试验中LFMCW信号实例的时宽比进行参数估计，结果以三角函数形式表示，如图4所示，通过该模拟试验数据，进一步验证了，本发明相比于传统的基于分数阶傅立叶变换估计信号时宽比参数的方法，能够更有效的克服直达波与非直达波相互干扰产生的多径试验和频谱扩展等问题，有效减少计算量并提高估计精度。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，包含如下内容：

A)对线性调频连续波信号数据，在不同旋转因子下进行分数阶傅立叶变换，得到每个旋转因子对应的变换后的序列；

B)对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，通过设置虚警判决门限，计算最小脉宽长度，获取目标信号的时宽比值参数估计值；

B)中通过希尔伯特变换，检测每次变换后谱线的峰值，设置虚警的判决门限，判定高于判决门限的信号脉宽为最窄的脉宽宽度，找到脉宽宽度最小的变换，获取目标信号的时宽比值参数估计值。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，A)具体包含如下内容：

A1)通过奈斯奎特采样定理采集第三方的线性调频连续波信号，截取多个周期的信号数据；

A2)根据截取的多个周期的信号数据，估计信号带宽和单个周期持续时间，获取信号时宽比估计区间；

A3)设置旋转因子变化步长，通过分数阶傅立叶变换获取信号时宽比估计区间内每个旋转因子下变换后的序列。

3.根据权利要求2所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，A1)中线性调频连续波信号表示为：

其中，f_o为中心频率，T_p为脉宽，Δf为调制带宽,快时间，T_r为脉冲重复周期，t_m＝mT_r为慢时间，设目标到雷达的距离为R_t，雷达接收到目标信号为：

其中：，

A为常数、c为光速、j表示虚数单位。

4.根据权利要求2所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，A2)中根据截取多个周期的信号数据，估计语谱图上线性调频连续波信号的带宽和单个周期的持续时间，分别选取带宽观测值的最大值和最小值，与单周期信号持续时间比值，得到信号时宽比估计区间。

5.根据权利要求4所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，A2)中单个周期的持续时间，具体指：多个周期信号数据的持续时间取平均值。

6.根据权利要求4所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，A3)中，定义在t域的函数x(t)的p阶分数阶傅立叶变换，表示成线性积分运算形式：

其中，为分数阶傅立叶变换的核函数，n是整数；通过分数阶傅立叶变换获取信号时宽比估计区间内每个旋转因子下变换后的序列，分数阶傅立叶变换表示为：

其中，上式中

7.根据权利要求6所述的基于分数阶傅立叶变换和最小脉宽检测的线性调频连续波时宽比估计方法，其特征在于，B)中对变换后的序列进行希尔伯特变换取包络曲线，得到包络曲线：

，

信号的包络为：