CN111580063A - 基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于广义解调频‑楔形变换的雷达目标检测方法，属于雷达信号处理技术领域，旨在解决现有技术中不能同时兼得较高的检测概率与检测效率的技术问题。实现步骤为：对回波信号进行预处理；对距离频率‑慢时间域中的回波数据进行广义解调频；对广义解调频后的回波数据进行楔形变换；利用相参积累的峰值进行目标检测。本发明通过广义解调频可以补偿存在其中的模糊整数及径向高阶变量，从而消除半盲速效应、多普勒耦合和多普勒扩散，再对补偿后的回波信号进行楔形变换，可以消除慢时间和距离频率之间的耦合，从而消除距离徙动，以得到较高的检测概率，且楔形变换可以无搜索的估计目标的某一未知参数，从而拥有较高的检测效率。

Description

基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种雷达目标检测方法，具体涉及一种基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法。

背景技术

近年来，随着科学技术的发展，特别是航空航天技术、现代隐身技术、高超音速飞行器、高精度跟踪和高分辨成像技术的不断发展和日益成熟，众多目标通常具有远距离、低可观测、强噪声的特点，从而使雷达回波信噪比较低，导致预警雷达和外辐射源雷达等探测雷达对感兴趣目标的检测造成极大地困难，容易发生虚警，于是，雷达目标检测在现代科技发展中占据重要作用。

雷达目标检测其实是用雷达发射机发射电磁波，经过目标表面发射，又被雷达接收机接收，通过对接收的雷达回波进行一系列的信号处理，比如，下变频，脉冲压缩，滤波等，得到感兴趣目标的能量积累，完成对目标的检测。检测概率和检测效率是衡量雷达系统中目标检测性能的重要指标，检测概率与信号的能量积累和抗噪性能有关，能量积累越大，意味着抗噪性能越强，从而检测概率越高，而检测效率与检测的计算复杂度有关，计算复杂度越小，检测效率越高。

为了提高检测概率，传统的解决方法是在雷达硬件上采取众多措施，比如：采用优选的雷达发射频率、增大雷达天线孔径、提高雷达发射机发射功率、降低雷达接收机的噪声系数等，然而，这些方法往往会受到工程实现的限制并增加系统研制的成本。于是在不改变雷达硬件参数的情况下，延长雷达的照射时间无疑是一种简单而有效的方法，然而，在长时间的相参积累过程中，会使各个回波脉冲的包络无法对齐，造成主瓣的展宽和积累峰值的下降，并使目标积累的能量在多普勒域中发生分散，从而引起距离徙动和多普勒扩散使目标的能量发生散焦，为了解决距离徙动和多普勒扩散，多种方法被提出，其中最大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)是一种典型的相参积累方法，此方法的能量积累可以达到理论最优值，从而抗噪性能较强，检测概率较高，但此方法在运动估计时采用穷尽搜索的遍历方式，增加了检测的计算复杂度，从而使检测效率较低。

为了降低计算复杂度，提高检测效率，相邻互相关函数，尺度逆傅里叶变换等双线性变换方法被提出，这些方法通过相关函数对未知参数进行降阶处理，极大地提高了检测效率，其计算复杂度远远低于最大似然估计方法，但这些双线性变换方法存在较大的能量积累增益损失。在线性变换方法中，现有技术中如，申请公布号为CN106970371A，名称为“一种基于keystone和匹配滤波的目标检测方法”的中国专利申请，公开了一种基于keystone和匹配滤波的目标检测方法，实现步骤为：对回波信号进行脉冲压缩；对脉冲压缩后的信号进行keystone变换；对keystone变换后的信号进行匹配滤波处理；对目标进行检测。该方法采用了keystone变换和匹配滤波结合的技术，keystone变换可以消除距离频率和慢时间之间的耦合，从而消除了距离徙动，并且可以无搜索的估计目标的某一未知参数，与穷尽搜索的最大似然估计相比，加速了最大似然估计的方法，从而降低了检测的计算复杂度，提高了检测效率，而匹配滤波消除了多普勒扩散。但遗憾的是，该方法在半盲速效应和多普勒耦合发生的时候会因为无法正确估计速度的模糊整数而在相参积累时信号能量发生散焦，从而影响了信号的能量积累，降低了目标的检测概率。

综上所述，现有技术中不能同时兼得较高的检测概率与检测效率。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法，旨在保证具有较高的检测效率的同时，有效提高雷达目标的检测概率。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)对回波信号进行预处理：

(1a)设雷达发射机所发射的线性调频信号为

接收机所接收的经过目标反射的回波信号为

其中，

表示矩形窗函数，

表示快时间，T_p表示脉冲宽度，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

f_c和γ分别表示载波频率和调频率，t_m表示慢时间，t_m∈[-T_M/2,T_M/2]，T_M是相参积累时间，K表示目标的总个数，K≥1，A_k表示第k个目标的后向散射系数，τ_del,k表示第k个目标的延迟变量，τ_del,k＝2R_k(t_m)/c，c表示光速，R_k(t_m)表示第k个目标距离雷达的瞬时距离，

R_k0表示第k个目标距离雷达的初始距离，v_k0表示第k个目标的径向速度，a_ki表示第k个目标第i个径向高阶变量，i∈[1,N]，N表示径向高阶变量的总个数，N≥1，

表示功率为

的加性平稳零均值复高斯白噪声；

(1b)对回波信号

进行下变频，得到下变频后的回波信号

(1c)对下变频后的回波信号

进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波信号

并以快时间

为变量对

进行快速傅里叶变换，得到距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)：

其中，f表示距离频率，B_k＝A_kexp(-j4πR_k0f_c/c)，v_k0d表示第k个目标的未模糊速度，v_k0d＝v_k0-N_k0dv_a，N_k0d表示第k个目标的模糊整数，v_a表示模糊速度，

λ表示波长，PRF表示脉冲重复频率，n(f,t_m)为

在距离频率-慢时间域中的表示；

(2)对距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频：

(2a)设第k个目标的模糊整数N_k0d的搜索变量为η，第k个目标第i个径向高阶变量a_ki的搜索变量为α_i，并以Δ_η为搜索步长在搜索范围[η_min,η_max]内对N_k0d进行搜索后，将每次搜索的值赋予η，同时以Δαi为搜索步长在搜索范围[α_{i_min},α_{i_max}]内对a_ki进行搜索后，将每次搜索的值赋予α_i；

(2b)通过对步骤(1c)中S_c(f,t_m)的表达式的后两项指数函数

和

取共轭，并通过η和α_i分别替换其中的N_k0d和a_ki建立匹配滤波函数H(f,t_m；η,α_i)：

(2c)通过H(f,t_m；η,α_i)对回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频，得到广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)：

(3)对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换：

对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换，得到楔形变换后的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)，其中，t_n表示变换后的慢时间，

(4)利用相参积累的峰值进行目标检测：

(4a)以距离频率f为变量对回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)进行逆快速傅里叶变换，得到回波数据

再以慢时间t_n为变量对

进行快速傅里叶变换，得到相参积累后的数据

其中

是t_n对应的频率变量；

(4b)判断

的峰值是否大于预设门限值，若是，则雷达检测到目标，否则，则雷达没有检测到目标。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明首先对距离频率-慢时间域中的雷达回波数据进行广义解调频，补偿了存在其中的模糊整数及径向高阶变量，从而消除半盲速效应、多普勒耦合和多普勒扩散，再对补偿后的回波信号进行楔形变换，消除了慢时间和距离频率之间的耦合，从而消除距离徙动，最后得到可达到理论最优值的能量积累，提高了检测概率，与现有技术相比，在保证具有较高的检测效率的同时，有效的提高了检测概率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是本发明与现有技术能量积累的对比仿真图。

图3是本发明与现有技术在虚警率10^-7下的检测概率的对比仿真图。

图4是本发明与现有技术计算复杂度的对比仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)对回波信号进行预处理：

(1a)设雷达发射机所发射的线性调频信号为

接收机所接收的经过目标反射的回波信号为

其中，

表示矩形窗函数，

表示快时间，T_p表示脉冲宽度，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

f_c和γ分别表示载波频率和调频率，t_m表示慢时间，t_m∈[-T_M/2,T_M/2]，T_M是相参积累时间，K表示目标的总个数，K≥1，A_k表示第k个目标的后向散射系数，τ_del,k表示第k个目标的延迟变量，τ_del,k＝2R_k(t_m)/c，c表示光速，R_k(t_m)表示第k个目标距离雷达的瞬时距离，

R_k0表示第k个目标距离雷达的初始距离，v_k0表示第k个目标的径向速度，a_ki表示第k个目标第i个径向高阶变量，i∈[1,N]，N表示径向高阶变量的总个数，N≥1，

表示功率为

的加性平稳零均值复高斯白噪声；

线性调频信号是指频率随时间的变化而线性改变的信号，线性调频可以同时保留连续信号和脉冲的特性，并且可以获得较大的压缩比，有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率，所以将线性调频信号作为雷达系统中一种常用的发射信号，在本实施例中，

的采样频率为200MHz，T_p＝1μs，f_c＝4GHz，B＝100MHz，T_M＝1s，c＝3*10⁸m/s，K＝1，R₁₀＝140km，v₁₀＝753.375m/s，N＝1，a₁₁＝60m/s²；

(1b)对回波信号

进行下变频，得到下变频后的回波信号

下变频的目的在于去除原有的信号的载波频率，方便后续对信号的处理。若不去除此载波频率，根据奈奎斯特采样定理，需要使用最大信号频率的2倍的采样率才能将信号准确无误的还原出来，这对AD采样速率以及后续FPGA处理信号的速率要求非常高，不利于系统设计；

(1c)对下变频后的回波信号

进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波信号

并以快时间

为变量对

进行快速傅里叶变换，得到距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)：

其中，f表示距离频率，B_k＝A_kexp(-j4πR_k0f_c/c)，v_k0d表示第k个目标的未模糊速度，v_k0d＝v_k0-N_k0dv_a，N_k0d表示第k个目标的模糊整数，v_a表示模糊速度，

λ表示波长，PRF表示脉冲重复频率，n(f,t_m)为

在距离频率-慢时间域中的表示；

脉冲压缩采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，因而能较好的解决作用距离和分辨能力之间的矛盾，以快时间

为变量对

进行快速傅里叶变换的目的在于将

变换到距离频率-慢时间域中以利于信号的处理，在本实施例中，PRF＝200Hz；

步骤2)对距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频：

(2a)设第k个目标的模糊整数N_k0d的搜索变量为η，第k个目标第i个径向高阶变量a_ki的搜索变量为α_i，并以Δ_η为搜索步长在搜索范围[η_min,η_max]内对N_k0d进行搜索后，将每次搜索的值赋予η，同时以

为搜索步长在搜索范围[α_{i_min},α_{i_max}]内对a_ki进行搜索后，将每次搜索的值赋予α_i，可以通过一些先验知识，确定搜索范围的上限和下限，使所搜未知变量处于此搜索范围之中；

(2b)通过对步骤(1c)中S_c(f,t_m)的表达式的后两项指数函数

和

取共轭，并通过η和α_i分别替换其中的N_k0d和a_ki建立匹配滤波函数H(f,t_m；η,α_i)：

把在搜索范围内以搜索步长遍历每一个模糊整数与径向高阶变量的值，通过赋值方式，分别赋予η和α_i，以更新匹配滤波函数H(f,t_m；η,α_i)；

(2c)通过H(f,t_m；η,α_i)对回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频，得到广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)：

通过广义解调频可以补偿存在其中的模糊整数及径向高阶变量，从而消除半盲速效应，多普勒耦合和多普勒扩散，这有利于信号能量的积累，从而提高目标的检测概率；

步骤3)对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换：

对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换，得到楔形变换后的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)，其中，t_n表示变换后的慢时间，

具体步骤如下：

(3a)以t_m为变量对S_GD(f,t_m；η,α_i)进行变尺度离散傅里叶变换，得到

(3b)以

为变量对

进行逆快速傅里叶变换，得到楔形变换后的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)：

其中，

表示以

为变量的逆快速傅里叶变换操作；

楔形变换可以消除慢时间和距离频率之间的耦合，从而消除距离徙动，这有利于信号能量的积累，从而提高目标的检测概率，并且楔形变换可以无搜索的估计目标的某一未知参数，与穷尽搜索的最大似然估计相比，加速了最大似然估计的方法，从而降低了检测的计算复杂度，有效地提高了检测效率。

步骤4)利用相参积累的峰值进行目标检测：

(4a)以距离频率f为变量对回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)进行逆快速傅里叶变换，得到回波数据

再以慢时间t_n为变量对

进行快速傅里叶变换，得到相参积累后的数据

其中

是t_n对应的频率变量，此步骤中的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)已经消除了距离徙动和多普勒扩散，于是，先后通过逆快速傅里叶变换及快速傅里叶变换可以得到距离-多普勒域中的相参积累结果；

(4b)判断

的峰值是否大于预设门限值，若是，则雷达检测到目标，否则，则雷达没有检测到目标，其中的预设门限值可以通过恒虚警检测(CFAR)得到。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步的说明。

1.仿真条件与仿真内容：

假设一个目标距离雷达的初始距离R₁₀＝140km，以径向速度v₁₀＝753.375m/s，径向加速度a₁₁＝60m/s²在雷达视线中飞行，雷达快时间

的采样频率为200MHz，脉冲宽度T_p＝1μs，载波频率f_c＝4GHz，信号带宽B＝100MHz，相参积累时间T_M＝1s，电磁波传播速度c＝3*10⁸m/s，仿真过程中软硬件环境，硬件环境：CPU为Inter(R)Xeon(R)CPU E3-1231 v3，主频为3.40GHz，主存为32.0GB，64位操作系统。软件环境：Microsoft windows 10专业版，MATLAB 2019仿真软件。

仿真1：对本发明与现有的基于keystone和匹配滤波的目标检测方法的能量积累进行对比仿真，其结果如图2所示。

仿真2：对本发明与现有的基于keystone和匹配滤波的目标检测方法在虚警率10^-7下的检测概率的对比仿真，其结果如图3所示。

仿真3：对本发明与现有的基于keystone和匹配滤波的目标检测方法的计算复杂度进行对比仿真，其结果如图4所示。

2.仿真结果分析：

参照图2，图2(a)为本发明的能量积累图，X坐标为多普勒频率，峰值所对应的值为-90Hz，Y坐标为距离，峰值所对应的值为140km，Z坐标为积累的能量幅度，峰值所对应的值为40000；图2(b)为现有技术的能量积累图，X坐标为多普勒频率，峰值所对应的值为-80Hz，Y坐标为距离，峰值所对应的值为140km，Z坐标为积累的能量幅度，峰值所对应的值为10099.9583，结合图2(a)和图2(b)积累的能量幅度可以看出，本发明得到了较高的能量积累，从而提高了检测概率。

参照图3，横坐标为输入信噪比，纵坐标为检测概率，其中实线表示本发明的仿真结果，虚线表示现有技术的仿真结果，可以清楚地看到本发明的最大输入信噪比为-30dB，其检测概率为0.96，然而现有技术最大可以检测到输入信噪比为-16dB，其检测概率为0.98，对小于-16dB的检测概率为0，因此，本发明与现有技术相比，极大地提高了抗噪性能，从而提高了检测概率。

参照图4，横坐标为脉冲积累数，纵坐标为检测的计算复杂度，其中实线表示本发明的仿真结果，虚线表示现有技术的仿真结果，可以清楚地看到在积累脉冲数为100时，本发明与现有技术的计算复杂度分别为13.2877与19.9316，相差不大均属同一数量级，因此，本发明与现有技术一样具有较低的计算复杂度，从而拥有较高的检测效率。

综上所述，本发明可以同时兼得较高的检测概率与检测效率。

Claims (2)

1.一种基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对回波信号进行预处理：

(1a)设雷达发射机所发射的线性调频信号为

接收机所接收的经过目标反射的回波信号为

其中，

表示矩形窗函数，

表示快时间，T_p表示脉冲宽度，exp[·]表示以自然对数e为底的指数函数，j表示虚数，

f_c和γ分别表示载波频率和调频率，t_m表示慢时间，t_m∈[-T_M/2,T_M/2]，T_M是相参积累时间，K表示目标的总个数，K≥1，A_k表示第k个目标的后向散射系数，τ_del,k表示第k个目标的延迟变量，τ_del,k＝2R_k(t_m)/c，c表示光速，R_k(t_m)表示第k个目标距离雷达的瞬时距离，

R_k0表示第k个目标距离雷达的初始距离，v_k0表示第k个目标的径向速度，a_ki表示第k个目标第i个径向高阶变量，i∈[1,N]，N表示径向高阶变量的总个数，N≥1，

表示功率为

的加性平稳零均值复高斯白噪声；

(1b)对回波信号

进行下变频，得到下变频后的回波信号

(1c)对下变频后的回波信号

进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的回波信号

并以快时间

为变量对

进行快速傅里叶变换，得到距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)：

其中，f表示距离频率，B_k＝A_kexp(-j4πR_k0f_c/c)，v_k0d表示第k个目标的未模糊速度，v_k0d＝v_k0-N_k0dv_a，N_k0d表示第k个目标的模糊整数，v_a表示模糊速度，

λ表示波长，PRF表示脉冲重复频率，n(f,t_m)为

在距离频率-慢时间域中的表示；

(2)对距离频率-慢时间域中的回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频：

(2a)设第k个目标的模糊整数N_k0d的搜索变量为η，第k个目标第i个径向高阶变量a_ki的搜索变量为α_i，并以Δ_η为搜索步长在搜索范围[η_min,η_max]内对N_k0d进行搜索后，将每次搜索的值赋予η，同时以

为搜索步长在搜索范围[α_{i_min},α_{i_max}]内对a_ki进行搜索后，将每次搜索的值赋予α_i；

(2b)通过对步骤(1c)中S_c(f,t_m)的表达式的后两项指数函数

和

取共轭，并通过η和α_i分别替换其中的N_k0d和a_ki建立匹配滤波函数H(f,t_m；η,α_i)：

(2c)通过H(f,t_m；η,α_i)对回波数据S_c(f,t_m)进行广义解调频，得到广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)：

(3)对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换：

对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换，得到楔形变换后的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)，其中，t_n表示变换后的慢时间，

(4)利用相参积累的峰值进行目标检测：

(4a)以距离频率f为变量对回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)进行逆快速傅里叶变换，得到回波数据

再以慢时间t_n为变量对

进行快速傅里叶变换，得到相参积累后的数据

其中

是t_n对应的频率变量；

(4b)判断

的峰值是否大于预设门限值，若是，则雷达检测到目标，否则，则雷达没有检测到目标。

2.根据权利要求1所述的基于广义解调频-楔形变换的雷达目标检测方法，步骤(3)中所述的对广义解调频后的回波数据S_GD(f,t_m；η,α_i)进行楔形变换，实现步骤为：

(3a)以t_m为变量对S_GD(f,t_m；η,α_i)进行变尺度离散傅里叶变换，得到

(3b)以

为变量对

进行逆快速傅里叶变换，得到楔形变换后的回波数据S_KT(f,t_n；η,α_i)：

其中，

表示以

为变量的逆快速傅里叶变换操作。

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