CN103197301B - 海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及海面微动目标Radon-线性正则变换(RLCT)长时间相参积累检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域。包括以下步骤：1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累；2)海况及探测目标类型预判，并确定长时间相参积累参数；3)采用RLCT补偿距离和多普勒徙动，积累微动目标信号能量；4)遍历搜索参数，构建距离-RLCT域检测单元图，对其进行恒虚警检测；5)微动特征参数估计，输出运动点迹。本发明将海面目标微动特征用于目标检测，同时利用回波的幅度和相位信息进行长时间相参积累，有效补偿距离和多普勒徙动，提高积累增益，具有在强杂波中检测微动目标的能力，并能获得目标的运动点迹，具有推广应用价值。

Description

海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法

一、技术领域

本发明属于雷达信号处理和检测技术领域，更具体地，本发明涉及一种海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，可用于强海杂波背景下微动目标的雷达检测处理。

二、背景技术

高海况条件下可靠、稳健的弱目标检测技术始终是雷达信号处理领域的难题。传统基于统计理论的目标检测方法将海杂波视为随机过程，但目标模型和杂波模型均呈多样化发展趋势，尤其是杂波分布模型，在复杂环境中往往不成立或不完全成立，这就使经典目标检测方法由于模型失配而不能取得预期的检测结果。当海面环境较为平稳时(通常低于3级海况)，海面目标与雷达的相对平动对回波的多普勒频率影响最大，坐标系的各坐标轴永远相互平行，表现为匀速运动、匀加速运动和变加速运动等。然而，由于舰船随海面波动而产生颠簸，一方面，在高海况条件下，海杂波的存在降低了回波信号的信杂比(Signal-to-Clutter Ratio，SCR)；另一方面，由于风浪等环境因素的影响，也由于螺旋桨、舵等海洋运动体自身的各种推动和控制作用，会产生复杂的运动，导致姿态变化，引起雷达回波功率调制效应，导致散射点的多普勒频率随时间非线性变化。以上问题使得海杂波频谱展宽，淹没微弱目标信号，并且由于目标复杂运动，导致能量积累效果差，这些都严重降低了雷达的检测性能。

近年来，随着高分辨雷达和信号处理水平的提高，微多普勒理论已成为目标探测与识别领域的重要研究方向。若目标相对于雷达存在径向运动的同时，目标或目标上的结构还伴随着微运动，会在多普勒频率附近产生边带，这种微动对雷达回波的调制称为微多普勒现象。微动是由目标的特殊结构在特定的受力作用下引起的，因此目标微动状态常常是独一无二的，反映了目标的精细特征。因此，微多普勒非常适于分析海杂波以及海面目标回波信号。具有低可观测特性的海面微动目标种类很多，根据微多普勒的定义，海面目标的微动特征表现为平动中的非匀速运动以及三轴转动(俯仰、偏航和横滚)，归纳起来可分为如下三类：1)低空掠海飞行目标，如掠海飞行的巡航导弹和飞机等，通常具有很强的机动能力，表现为非匀速运动，其回波易产生高阶相位，并且由于贴近海面飞行，使得雷达照射目标后的回波信号受海杂波影响，回波SCR低；2)高海况条件下的大目标，但由于距离远、杂波背景强等因素导致目标单元中SCR很低，例如预警雷达对舰船和航母等的远程探测和监视，船体随海面波动而绕三轴转动；3)海面快速高机动目标，如海面快艇、军舰等，其运动速度大大超过平稳运动目标，同时具有非匀速运动和三轴转动。

由于目标的微动以及海杂波的非平稳变化，导致雷达在时域或频域内无法有效地积累目标能量或抑制海杂波能量。在雷达信号处理中，通常可以延长积累时间以增加目标的能量，达到提高SCR的目的，数字相控阵雷达增加了波束的驻留时间，为目标的长时间积累提供了可能性。目前，对海面微动目标的长时间相参积累主要面临以下两个方面的问题：一方面由于雷达距离分辨力的不断提高和目标的快速运动，在长时间积累时，目标回波包络在不同脉冲周期之间走动，称为距离徙动效应(Across Range Walk，ARU)，使得目标能量在距离向分散，需在检测前进行回波距离徙动补偿；另一方面宽带雷达在长时间相参积累时，目标的微动(非匀加速运动或三轴转动)会引起回波相位变化，使雷达回波信号具有时变特性并表现为高阶相位形式，目标的多普勒频率将跨越多个多普勒单元，称为多普勒徙动效应(DopplerFrequency Migration，DFM)，使得目标的频谱展宽，降低了相参积累增益。

目前，很少有能够同时补偿距离和多普勒徙动的长时间相参积累方法，并且积累增益往往受信杂(噪)比的影响，不适于复杂杂波背景环境中的信号处理。针对海面微动目标的距离徙动效应，现有的补偿方法包括包络相关法(如互相关法、最小熵法、谱峰跟踪法等)，但在低SCR情况下由于相邻回波相关性较差而无法获得较好的包络对齐效果；Keystone变换法优点在于无需知道目标的运动速度即可实现目标回波的距离走动校正，但依赖于目标回波的多普勒模糊度；Radon-傅里叶变换法(Radon-Fourier Transform，RFT)通过联合搜索参数空间中目标参数的方式解决了距离徙动与相位调制耦合的问题，但它假设目标匀速运动，无法处理微动信号。针对多普勒徙动补偿，现有的方法包括De-chirp法、Chirp-傅里叶变换法、多项式相位法和分数阶傅里叶变换法(FRactional Fourier Transform，FRFT)等，但补偿性能均受估计信号长度的限制。作为傅里叶变换(FT)、Fresnel变换以及FRFT的广义形式，线性正则变换(Linear Canonical Transform，LCT)具有3个自由参数，能够在统一的时频域上灵活地处理非平稳和时变信号，已经在滤波器设计、信号合成、时频分析、加密、通信调制等领域得到了应用。因此，采用LCT作为微动信号的分析工具，更好地反映微多普勒的变化规律，对微动信号具有良好的能量聚集性，能够补偿海面微动目标的多普勒走动，同时，通过提取距离-时间二维平面中的目标观测值，然后对该观测值进行LCT，最终实现微动目标能量的长时间积累。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于同时利用海面目标微动特征的幅度和相位信息，提供一种海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其中要解决的技术问题包括：

(1)随着积累时间的增加，低空掠海飞行目标、海面高速高机动目标以及高海况条件下海面微弱目标的回波包络移动，偏移量将跨越多个距离单元(距离徙动效应)，导致目标在距离维能量分散，降低相参积累增益；

(2)随着积累时间的增加，低空掠海飞行目标、海面高速高机动目标以及高海况条件下海面微弱目标的多普勒频率走动(也称为多普勒频谱展宽)，频谱将跨越多个多普勒单元(多普勒徙动效应)，导致目标在频域能量分散，降低相参积累增益；

(3)传统的长时间脉冲非相参积累方法未利用采样信号的相位信息，不能做到相参积累；

(4)传统的海面目标检测方法未利用目标的俯仰、偏航和滚动等微动特征，丢失有用信息；

(5)传统的长时间脉冲相参积累方法不能有效积累由于目标作复杂运动以及相参积累时间较长时，回波相位出现二阶或高阶项相位信号的能量。

2.技术方案

本发明所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-时间(方位)二维数据矩阵；

步骤二、海况及探测目标类型预判：根据风速及有效浪高判断海况等级，并将雷达观测目标分为以三轴转动为主要运动方式的类型一微动目标(如三级海况以上的海面静止目标以及慢速运动目标等)和以非匀速平动为主要运动方式的类型二微动目标(如低空掠海飞行目标以及海面高速高机动目标等)，若为类型一微动目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期；

步骤三、长时间脉间相参积累参数初始化：根据雷达系统参数、波束驻留时间和待检测的微动目标类型，确定相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔，根据待检测的微动目标类型和运动状态，确定预期补偿的初速度和加速度搜索范围和间隔；

步骤四、Radon-线性正则变换(Radon-Linear Canonical Transform，RLCT)补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定的微动目标运动点迹，抽取距离-时间(方位)二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，并对其进行RLCT运算，其中RLCT所需的变换参数根据步骤二预判的微动目标类型确定；

步骤五、构建距离-RLCT域检测单元图，对其进行恒虚警(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，判决目标的有无：遍历距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤三，将构建的距离-RLCT域检测单元图的幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在微动目标信号，否则判决为没有微动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤六、微动特征参数估计，并输出目标的运动点迹：根据目标所在的距离-RLCT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标微动特征参数估计值，将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

3.有益效果

对比现有技术，本技术方案所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，有益效果在于：

(1)该方法能够同时利用海面微动目标回波的幅度和相位信息进行长时间相参积累，有效补偿在长时间积累过程中产生的距离和多普勒徙动，实现目标能量的有效积累；

(2)由于LCT具有3个自由参数，相较于FRFT的1个自由参数和FT的0个自由参数，RLCT能够灵活匹配并积累微动目标信号，改善SCR，提高相参积累增益；

(3)该方法提高了雷达系统对目标位置和运动参数的估计精度；

(4)该方法具有在强杂波背景中检测微动目标的能力，并能获得目标的运动点迹。

四、附图说明

说明书附图1是岸基对海雷达观测海面目标几何关系图；附图2是海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法的实施流程图；附图3是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图。

五、具体实施方式

为解释本发明中涉及的海面微动目标距离徙动和多普勒徙动效应，首先给出海面微动目标雷达回波调制模型。岸基对海雷达观测海面目标几何关系如图1所示，包括目标固定参考坐标系C_ref＝(X，Y，Z)和目标运动坐标系C_mov＝(x，y，z)。

●平动目标微多普勒调制模型

为了获得高分辨率和降低有效带宽，假设相参体制雷达发射线性调频(Linear FrequencyModulation，LFM)信号

$s_t\left(t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T_p}\right)\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[f_{c}t+\frac{1}{2}{\mathrm{kt}}^2\left]\right\}$

式中， $\mathrm{rect}\left(u\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\left|u\right|\≤1/2\\ 0,\left|u\right|>1/2\end{array}\right.,$ f_c是雷达载频，T_p为脉宽，k＝B/T_p为调频率，B为带宽。则t时刻经过解调和脉压处理后的雷达回波信号表示为

s_d(t，t_m)＝Asinc[T_p(t-kτ)]exp(j2πf_cτ)

式中，A是回波幅度，时间延迟为τ＝2r_s(t_m)/c，c代表光速，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m＝mT_l，T_l为脉冲重复周期。由上式可知，由于目标的运动，目标的峰值位置会随慢时间变化而偏移，当偏移量大于雷达距离单元时，将产生距离徙动效应。假设目标背离雷达运动，且仅考虑径向速度分量，由Weierstrass近似原理，运动目标的回波信号可由足够阶次的多项式相位信号近似表示，而运动状态比较复杂的目标在有限的观测时间范围内，常可用LFM信号作为其一阶近似，得到目标平动瞬时频率

$f_d=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{d{r}_2\left(t_m\right)}{{\mathrm{dt}}_m}=\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{d(r_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_s{t}_m^2)}{{\mathrm{dt}}_m}=f_0+{\mathrm{\μ}}_s{t}_m$

式中，λ为发射波长，r₀为起始距离，v₀为目标运动初速度，a_s为加速度，f₀＝2v₀/λ为初始频率，μ_s＝2a_s/λ为调频率。

●转动目标微多普勒调制模型

对于高海况下的海面目标而言，由于受非线性策动力和非线性阻尼力的作用，其在海浪的作用下各维度的摆动均呈现多倍周期和随机性的特点，具有类似于钟摆运动的特性，船体的偏航、俯仰和横滚角通常为时间的周期函数，周期与振幅的大小与海况、船型、船速和航向有关，则t时刻经过解调和脉压处理后的雷达回波信号表示为

式中，A_r为振动幅度，ω_r＝2π/T_r为转动角速度，T_r表示转动周期，表示初相。对上式信号相位求偏导，得到由目标转动产生的微多普勒频率

由上式可知，转动目标的散射中心在距离-慢时间序列中的位置呈周期振荡规律变化，变化频率同微动频率，仍为周期函数。随着宽带雷达距离分辨率的提高，在相参积累时间内，目标的峰值位置会随慢时间变化而振动，当振幅大于雷达距离单元时，仍会将产生距离徙动效应，目标能量将部分泄露到相邻的距离单元中。

由上述海面目标微多普勒调制模型得知，在雷达发射LFM信号照射点目标的前提下，海面目标的雷达回波包括由非匀速平动产生的LFM信号以及由三轴转动产生的正弦调频信号，因此，微多普勒频率由非匀速平动和三轴转动引起，可建模为多分量调频(FrequencyModulation，FM)信号，其幅度和频率与海况和微动目标本身有关，表示为

由上式也可以看出，在长时间相参积累时，其回波多普勒频率会随慢时间变化，具有时变特性，将会引起回波多普勒的走动，当多普勒频率跨越多个多普勒单元时，便会产生多普勒徙动效应。

以下结合说明书附图2对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图2，本发明的处理流程分以下步骤：

(1)雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累。

在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，通常距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元方位向采样频率等于脉冲重复频率f_l，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调处理，获得零中频信号s_IF(t，t_m)，可采用雷达发射信号s_t(t)作为解调的参考信号

$s_{\mathrm{IF}}(t,t_m)=s_r(t,t_m)\·s_t^{*}\left(t\right)$

式中，t为脉内快时间，t_m为脉间慢时间，t_m＝mT_l，m＝1，2，...，T_l为脉冲重复周期，s_r(t，t_m)为回波信号，‘*’表示复共轭运算。将解调后的雷达回波数据进行脉冲压缩处理，得到脉内积累后的雷达回波数据

$s_{\mathrm{PC}}(t,t_m)=A\sin c\left[T_p(t-\mathrm{k\τ})\right]\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_c\mathrm{\τ})$

式中，A是回波幅度，T_p为脉宽，k＝B/T_p为调频率，B为带宽，f_c是雷达载频，τ为回波延迟，τ＝2r_s(t_m)/c，r_s(t_m)为雷达目标的视线距离，c代表光速。存储处理后的距离-时间(方位)二维数据矩阵S_N×M＝s_PC(i，j)，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数。

(2)海况及探测目标类型预判。

由于海面目标的转动主要是由海浪的不规则运动引起的，在高海况条件下尤为明显，此时相对于平动运动方式，转动引起的微动分量占主要成分，因此首先根据风速及有效浪高判断海况等级，将雷达观测目标分为以三轴转动为主要运动方式的类型一微动目标(如三级海况以上的海面静止目标以及慢速运动目标等)和以非匀速平动为主要运动方式的类型二微动目标(如低空掠海飞行目标以及海面高速高机动目标等)，其中海况等级划分标准见表1。

表1 海况等级划分标准

若为类型一微动目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期T_r，其中横滚周期T_x的经验计算公式为

$T_x=\frac{\mathrm{CB}}{\sqrt{R_{\mathrm{GM}}}}$

式中，C为横滚常数，通常为0.69-0.89，B为海面或海面以下的最大波束宽度，R_GM为最大定倾高度，为海面目标定倾中心与重心的差值；俯仰周期T_y与海况和目标长度有关，目标尺寸越长俯仰周期越长，其经验计算公式为

T_y＝2.44+0.032l-0.000036l²

式中，l为目标长度(米)；目标偏航运动可由舵控制，因此在实际中可忽略海面目标的偏航运动。

为得到更长的相参积累时间，通常，海面目标的转动周期T_r取横滚周期和俯仰周期的最大值，当被观测目标的先验信息不足时，T_r可按海况等级确定，近似等于表1中的海浪波动周期平均值。

(3)长时间脉间相参积累参数初始化。

根据雷达系统参数、波束驻留时间和待检测的微动目标类型，确定脉间相参积累时间T_n、相参积累脉冲数N_p、距离搜索范围[r₁，r₂]和间隔Δr，根据待检测的微动目标类型和运动状态，确定预期补偿的初速度搜索范围[-v_max，v_max]和间隔Δv，加速度搜索范围[-a_max，a_max]和间隔Δa。

脉间相参积累时间T_n和相参积累脉冲数N_p的关系为T_n＝N_pT_l，达到最小相参积累增益所需时间的计算方法为

${T_{\mathrm{SNR}}}_{\mathrm{req}}={10}^{G/10}{T}_l$

式中，G定义为相参积累改善增益

G＝G_req-G_min-G_PC

式中，G_req为给定虚警概率和发现概率条件下的恒虚警(CFAR)检测所需信噪比，由CFAR检测算法确定，G_min为根据雷达检测目标质量的要求，检测目标信号所需的最小输出信噪比

$G_{\min }=10{\log }_{10}\left[\frac{P_t{G}_t^2{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_{\min }}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{\mathrm{kT}}_0{B}_n{F}_{n}L{R}_{\max }^4}\right]$

式中，P_t为雷达发射功率，G_t为雷达天线增益，发射波长λ，σ_min为雷达能够探测目标的最小散射截面积，可根据待探测的微动目标选取，k＝1.38×10^-23h/K为Boltzmann常数，T₀＝290K为标准室温，B_n为接收机带宽，F_n为噪声系数，L为系统损耗，R_max为雷达最大探测距离，G_PC为脉压信噪比增益，定义为

G_PC＝10log₁₀(D)＝10log₁₀(BT_p)

式中，D为发射信号的时宽带宽积，若发射信号为单频信号，则D＝1。当雷达天线为机械扫描时，半功率波束驻留时间T_dwell的计算方法为

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α},0.5}}{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\β}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_a为天线方位扫描速度(°)/s，β为目标仰角(°)。当雷达天线为相扫时，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关。

●对于类型一微动目标

应不小于最小相参积累增益所需时间同时，由于转动产生的微多普勒频率为正弦调频信号，在波峰到波谷的二分之一转动周期内，可近似为LFM信号，因此应不大于二分之一转动周期和波束驻留时间的最小值，即通常情况下，类型一微动目标的相参积累时间的取值与二分之一转动周期相同，相参积累脉冲数为其中表示向上取整运算。

●对于类型二微动目标

应不小于最小相参积累增益所需时间并不大于波束驻留时间T_dwell，即通常情况下，类型二微动目标的相参积累时间的取值与波束驻留时间相同，相参积累脉冲数为

距离搜索范围[r₁，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔与雷达距离分辨单元相同，即Δr＝ρ_r，距离搜索个数为

针对不同的探测目标类型大致确定相应的初速度搜索范围[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即速度搜索个数为

针对不同的探测目标类型大致确定相应的加速度搜索范围[-a_max，a_max]，搜索间隔为加速度搜索个数为

(4)采用RLCT补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累。

根据搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定待搜索的目标运动点迹

$r_s\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_k{t}_m^2/2$

式中，对于类型一微动目标，对于类型二微动目标，r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，N_v，a_k∈[-a_max，a_max]，k＝1，2，...，N_a，在距离-时间(方位)二维数据矩阵S_N×M中抽取长时间相参积累所需的数据矢量

对进行RLCT运算，同时补偿距离徙动和多普勒徙动，实现对运动目标能量的长时间相参积累，RLCT可描述为：假设x(t，r_s)∈C是定义在(t，r_s)平面的二维复函数，r_s＝r₀+vt+at²/2表示此平面的任意一条曲线，代表匀加速或高阶运动，则连续RLCT定义为

$F_{(a,b,c,d)}\left(u\right)=L^{a,b,c,d}\left[x(t,r)\right]=\left\{\begin{array}{cc}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x(t,r_0+v_{0}t+a_s{t}^2/2)K_{(a,b,c,d)}(t,u)\mathrm{dt},& b\≠0\\ \sqrt{d}{e}^{j\frac{\mathrm{cd}}{2}{u}^2}x(\mathrm{du},r),& b=0\end{array}\right.$

式中，(a，b，c，d)为实数，且ad-bc＝1，L^{a，b，c，d}[]表示LCT算子，u域称为LCT域，K_{(a，b，c，d)}(t，u)为核函数

$K_{(a,b,c,d)}(t,u)=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\πd}}}\exp (j\frac{{\mathrm{at}}^2+{\mathrm{du}}^2}{2b}-j\frac{1}{b}\mathrm{ut}).$

可以看出，当(a，b，c，d)＝(0，1，-1，0)时，RLCT就成为文献“Xu Jia，Yu Ji，Peng Yingning，et al..Radon-Fourier transform for radar target detection，I：generalized Doppler filter bank[J].IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47(2)：1186-1202.”中的Radon-傅里叶变换(Radon-FT，RFT)，当(a，b，c，d)＝(cosα，sinα，-sinα，cosα)时，RLCT就成为Radon-分数阶傅里叶变换(Radon-FRFT，RFRFT)。因此，由RFRFT的定义可知，RLCT是RFT和RFRFT的广义形式，一方面通过对信号的时频平面进行旋转、扭曲和拉伸变化，使信号能量在最佳RLCT域得到最大程度的积累；另一方面，RLCT根据目标的运动参数提取位于距离-慢时间二维平面中的目标观测值，然后通过LCT对该观测值进行长时间相参积累，提高了积累增益，改善了SCR。采用Soo-Chang Pei等人提出的LCT离散算法(Soo-Chang Pei，Jian-Jiun Ding.Eigenfunctions of linear canonical transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2002，50(1)：11-26.)，完成离散LCT运算

$L_{(a,b,c,d)}(m,n)=\sqrt{\frac{2}{2M+1}}\exp \left(j\frac{d}{2b}{m}^2\mathrm{\Δ}{u}^2\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{\πsgn}\left(b\right)\mathrm{mn}}{2M+1})\exp \left(j\frac{a}{2b}{n}^2\mathrm{\Δ}{t}^2\right)$

式中，sgn()为符号函数，2M+1为LCT域信号采样长度。

由于海面微动目标信号在相参积累时间内可建模为多分量LFM信号，仅由初始频率和调频率确定，因此，RLCT的变换参数可简化为(a，b，c，d)＝(-p，1，-1，0)，即

$F_{(-p,1,-\mathrm{1,0})}\left(u\right)=L^{-p,1,-\mathrm{1,0}}\left[x(t,r)\right]=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x(t,r_0+v{t}_m+a_s{t}_m^2/2)\exp (-j{\mathrm{ut}}_m-j\frac{p}{2}{t}_m^2){\mathrm{dt}}_m$

式中，t_m由微动目标类型确定，p为调频率搜索参数，由量纲归一化处理后的搜索加速度确定，即

p_i＝2πμ_iS²＝4πa_iS²/λ

式中，S为量纲归一化的尺度因子，因此，海面微动目标的加速度和初速度(a_k，v_j)分别对应RLCT域中的(p_k，u_j)。

(5)构建距离-RLCT域检测单元图，对检测单元图进行恒虚警(Constant False AlarmRatio，CFAR)检测，判决目标的有无。

遍历距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤(4)，得到不同搜索距离r_i条件下，二维参数平面(p，u)的幅值最大值，并记录对应的坐标形成距离-RLCT域检测单元图将其幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较

式中，η为检测门限，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元。

(6)微动特征参数估计，并输出目标的运动点迹。

根据目标所在的距离-RLCT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值和假设在第l个距离单元检测出微动目标，二维参数平面(p，u)的幅值最大值坐标则参数估计方法为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_1+l{\mathrm{\ρ}}_r\\ {\hat{v}}_0=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\·\frac{{u_l}_0}{2\mathrm{\πS}}\\ {\hat{a}}_s=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\·\frac{{p_l}_0}{2\mathrm{\π}{S}^2}\end{array}\right.,$

将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计，即

$r_s\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2/2.$

附图3是本发明与几种常见的运动目标相参积累方法的积累时间比较示意图，由图可知本发明方法由于有效补偿了跨距离单元走动，其相参积累时间明显长于经典的MTD和FRFT方法，由于补偿了跨多普勒单元走动，克服了RFT方法不能有效积累非匀速平动和三轴转动目标能量的缺陷，因此，本发明能够明显改善输出SCR比，达到提高雷达微弱目标检测性能的目的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的应用和保护范围并不局限于海面微动目标的检测，还可用于检测其它微动目标(如巡航导弹、弹道导弹弹头和战斗机等)因此，任何熟悉该技术的人在在本发明所揭露的技术范围内，可延伸到其它的修改、变化和应用，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、雷达回波距离向解调、脉压，完成脉内积累：在相参雷达接收端，将接收并经过放大和限幅处理后得到的雷达回波数据进行距离向和方位向采样，距离向采样间隔等于雷达距离分辨单元，方位向采样频率等于脉冲重复频率，以保证在距离向和方位向的相参积累时间中运动目标的回波能够被完整采集，对距离向的雷达回波数据进行解调和脉冲压缩处理，完成脉内积累，并存储处理后的距离-时间二维数据矩阵；

步骤二、海况及探测目标类型预判：根据风速及有效浪高判断海况等级，并将雷达观测目标分为以三轴转动为主要运动方式的类型一微动目标和以非匀速平动为主要运动方式的类型二微动目标，若为类型一微动目标，则根据海况及目标尺寸估计转动周期；

步骤三、长时间脉间相参积累参数初始化：根据雷达系统参数、波束驻留时间和待检测的微动目标类型，确定相参积累时间、相参积累脉冲数、距离搜索范围和间隔，根据待检测的微动目标类型和运动状态，确定预期补偿的初速度和加速度搜索范围和间隔；

步骤四、Radon-线性正则变换(Radon-Linear Canonical Transform，RLCT)补偿距离和多普勒徙动，完成长时间脉间相参积累：沿搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定的微动目标运动点迹，抽取距离-时间二维数据矩阵得到长时间相参积累所需的数据矢量，并对其进行RLCT运算，假设x(t，r_s)∈C是定义在(t，r_s)平面的二维复函数，r_s＝r₀+vt+a_st²/2表示此平面的任意一条曲线，代表匀加速或高阶运动，r₀为初始距离，v为初速度，a_s为加速度，则连续RLCT定义为

$F_{(a,b,c,d)}\left(u\right)=L^{a,b,c,d}\left[x(t,r)\right]=\left\{\begin{array}{cc}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x(t,r_0+\mathrm{vt}+a_s{t}^2/2)K_{(a,b,c,d)}(u,t)\mathrm{dt},& b\≠0\\ \sqrt{d}{e}^{j\frac{\mathrm{cd}}{2}{u}^2}x(\mathrm{du},r),& b=0\end{array}\right.$

式中，(a，b，c，d)为实数，且ad-bc＝1，L^{a，b，c，d}[]表示RLCT算子，u域称为RLCT域，K_{(a，b，c，d)}(t，u)为核函数

$K_{(a,b,c,d)}(t,u)=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\πd}}}\exp (j\frac{{\mathrm{at}}^2+{\mathrm{du}}^2}{2b}-j\frac{1}{b}\mathrm{ut}),$

RLCT所需的变换参数根据步骤二预判的微动目标类型确定；

步骤五、构建距离-RLCT域检测单元图，对其进行恒虚警(Constant False Alarm Ratio，CFAR)检测，判决目标的有无：遍历距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤三，将构建的距离-RLCT域检测单元图的幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在微动目标信号，否则判决为没有微动目标信号，继续处理后续的检测单元；

步骤六、微动特征参数估计，并输出目标的运动点迹：根据目标所在的距离-RLCT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标微动特征参数估计值，将其对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计。

2.根据权利要求1所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤二所述的类型一微动目标的转动周期估计方法为

横滚周期T_x的经验计算公式为

$T_x=\frac{\mathrm{CB}}{\sqrt{R_{\mathrm{GM}}}}$

式中，C为横滚常数，为0.69-0.89，B为海面或海面以下的最大波束宽度，R_GM为最大定倾高度，为海面目标定倾中心与重心的差值；俯仰周期T_y与海况和目标长度有关，目标尺寸越长俯仰周期越长，其经验计算公式为

T_y＝2.44+0.032l-0.000036l²

式中，l为目标长度(米)；目标偏航运动由舵控制，因此在实际中忽略海面目标的偏航运动；为得到更长的相参积累时间，类型一微动目标的转动周期T_r取横滚周期和俯仰周期的最大值，当被观测目标的先验信息不足时，T_r按海况等级确定，等于海浪波动周期的平均值。

3.根据权利要求1所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤三所述的相参积累时间、相参积累脉冲数初始化方法为

脉间相参积累时间T_n和相参积累脉冲数N_p的关系为T_n＝N_pT_l，T_l为脉冲重复周期，达到最小相参积累增益所需时间的计算方法为

${T_{\mathrm{SNR}}}_{\mathrm{req}}={10}^{G/10}{T}_l$

式中，G定义为相参积累改善增益

G＝G_req-G_min-G_PC

式中，G_req为给定虚警概率和发现概率条件下的恒虚警(CFAR)检测所需信噪比，由CFAR检测算法确定，G_min为根据雷达检测目标质量的要求，检测目标信号所需的最小输出信噪比

$G_{\min }=10{\log }_{10}\left[\frac{P_t{G}_t^2{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_{\min }}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{\mathrm{kT}}_0{B}_n{F}_{n}L{R}_{\max }^4}\right]$

式中，P_t为雷达发射功率，G_t为雷达天线增益，发射波长λ，σ_min为雷达能够探测目标的最小散射截面积，根据待探测的微动目标选取，k＝1.38×10^-23J/K为Boltzmann常数，T₀＝290K为标准室温，B_n为接收机带宽，F_n为噪声系数，L为系统损耗，R_max为雷达最大探测距离，G_PC为脉压信噪比增益，定义为

G_PC＝10log₁₀(D)＝101og₁₀(BT_p)

式中，D为发射信号的时宽带宽积，B为带宽，T_p为脉宽，若发射信号为单频信号，则D＝1；

当雷达天线为机械扫描时，半功率波束驻留时间T_dwell的计算方法为

$T_{\mathrm{dwell}}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α},0.5}}{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\β}}$

式中，θ_α，0.5为半功率天线方位波束宽度(°)，Ω_α为天线方位扫描速度(°)/s，β为目标仰角(°)，当雷达天线为相扫时，由于波束指向任意控制，此时波束驻留时间仅由预置值决定，而与波束宽度无关；

对于类型一微动目标：应不小于最小相参积累增益所需时间同时，由于转动产生的微多普勒频率为正弦调频信号，在波峰到波谷的二分之一转动周期内，为线性调频(LFM)信号，因此应不大于二分之一转动周期和波束驻留时间的最小值，即，类型一微动目标的相参积累时间的取值与二分之一转动周期相同，相参积累脉冲数为其中表示向上取整运算；

对于类型二微动目标：应不小于最小相参积累增益所需时间并不大于波束驻留时间T_dwell，即类型二微动目标的相参积累时间的取值与波束驻留时间相同，相参积累脉冲数为

4.根据权利要求3所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤三所述的距离、初速度和加速度搜索范围和间隔初始化方法为

距离搜索范围[r₁，r₂]需覆盖目标探测区域，搜索间隔与雷达距离分辨单元相同，即其中c表示光速，距离搜索个数为针对不同的探测目标类型大致确定相应的初速度搜索范围[-v_max，v_max]，搜索间隔与雷达多普勒分辨单元ρ_v得到的速度分辨单元相同，即速度搜索个数为针对不同的探测目标类型大致确定相应的加速度搜索范围[-a_max，a_max]，搜索间隔为加速度搜索个数为

5.根据权利要求4所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤四所述的长时间相参积累所需的数据矢量的抽取方法为

根据搜索距离、搜索初速度和搜索加速度确定待搜索的目标运动点迹

$r\left(t_m\right)=r_i+v_j{t}_m+a_k{t}_m^2/2$

式中，对于类型一微动目标，对于类型二微动目标，r_i∈[r₁，r₂]，i＝1，2，...，N_r，v_j∈[-v_max，v_max]，j＝1，2，...，N_v，a_k∈[-a_max，a_max]，k＝1，2，...，N_a，在距离-时间二维数据矩阵中抽取长时间相参积累所需的数据矢量，其中距离-时间二维数据矩阵表示为S_N×M＝s_PC(i，j)，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，M，N为脉冲数，M为距离单元数，s_PC为经解调和脉压处理后的雷达回波数据，则长时间相参积累所需的数据矢量为

6.根据权利要求1所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤五所述的微动信号RLCT所需变换参数的确定方法为

由于海面微动目标信号在相参积累时间内建模为多分量LFM信号，仅由初始频率和调频率确定，因此，RLCT的变换参数简化为(a，b，c，d)＝(-p，1，-1，0)，即

$F_{(-p,1,-\mathrm{1,0})}\left(u\right)=L^{-p,1,-\mathrm{1,0}}\left[x(t,r)\right]=\frac{1}{\sqrt{j2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}x(t,r_0+v{t}_m+a_s{t}_m^2/2)\exp (-j{\mathrm{ut}}_m-j\frac{p}{2}{t}_m^2){\mathrm{dt}}_m$

式中，t_m由微动目标类型确定，p为调频率搜索参数，由量纲归一化处理后的搜索加速度确定，即

p_i＝2πμ_iS²＝4πa_iS²/λ

式中，S为量纲归一化的尺度因子，f_l为脉冲重复频率，则海面微动目标的加速度和初速度(a_k，v_j)分别对应RLCT域中的(p_k，u_j)。

7.根据权利要求1所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤五所述的距离-RLCT域CFAR检测方法为

遍历距离、初速度和加速度的搜索范围，重复步骤四，得到不同搜索距离r_i条件下，二维参数平面(p，u)的幅值最大值，并记录对应的坐标进而形成距离-RLCT域检测单元图将其幅值作为检测统计量，并与给定虚警概率下的自适应检测门限进行比较

式中，η为检测门限，如果检测单元的幅值高于门限值，判决为存在运动目标信号，否则判决为没有运动目标信号，继续处理后续的检测单元。

8.根据权利要求4所述的海面微动目标Radon-线性正则变换长时间相参积累检测方法，其特征在于步骤六所述的微动特征参数和运动点迹的估计方法为

根据目标所在的距离-RLCT域检测单元所对应的距离、初速度和加速度作为目标运动参数估计值和假设在第l个距离单元检测出微动目标，二维参数平面(p，u)的幅值最大值坐标，则参数估计方法为

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{r}}_0=r_1+l{\mathrm{\ρ}}_r\\ {\hat{v}}_0=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\·\frac{{u_l}_0}{2\mathrm{\πS}}\\ {\hat{a}}_s=\frac{\mathrm{\λ}}{2}\·\frac{{p_l}_0}{2\mathrm{\π}{S}^2}\end{array}\right.,$

式中，S为量纲归一化的尺度因子，将对应的搜索曲线作为目标的运动点迹估计，即

$r_s\left(t_m\right)={\hat{r}}_0+{\hat{v}}_0{t}_m+{\hat{a}}_s{t}_m^2/2.$