CN111965615B - 一种基于检测前估计的雷达目标检测方法 - Google Patents

一种基于检测前估计的雷达目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于检测前估计的雷达目标检测方法，包括如下步骤：基于常规脉冲多普勒处理与预检测，获取感兴趣点迹先验信息；对点迹距离和速度参数进行估计，在检测前完成参数估计；基于感兴趣点迹参数，建立接收信号的降维观测模型；基于稀疏恢复算法重构降维观测模型中的目标向量；基于重构结果，设计广义似然比检测器，进行目标检测。本发明的方法能够显著降低雷达信号处理损失，且目标检测器具有恒虚警特性，可大幅提升微弱目标检测性能。

Description

一种基于检测前估计的雷达目标检测方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种基于检测前估计的雷达目标检测方法。
背景技术
常规雷达信号处理通常基于匹配滤波器，采用先检测后估计的架构，为了降低空、时、频三个域强散射点副瓣对微弱目标检测的影响，需在滤波前对原始数据进行加窗。同时，由于目标参数未知，滤波器参数无法与真实目标相匹配。上述因素导致匹配滤波存在失配损失，大幅降低了雷达目标检测性能。
基于稀疏恢复的方法为解决上述问题提供了可行的思路。通过将目标参数空间离散化，构建完备观测矩阵Aod，接收回波信号可以表示为y＝Aodx+n，x表示待重构目标向量，n表示噪声。那么，通过求解x即可实现对目标的重构及参数估计。通常，x是稀疏的，求解x可以归结为稀疏恢复问题。然而，基于稀疏重构方法进行目标检测尚面临三个方面的挑战：超高维度条件下的低复杂度重构、离网格下的精确重构、基于重构结果的恒虚警检测。
在超高维度条件下的低复杂度处理研究方面，通常，雷达目标探测所面临的信号模型维度巨大，低复杂度算法成为稀疏重构在雷达目标检测中应用的关键。迭代阈值类算法具有较低的复杂度，研究已经比较成熟。然而，此类方法收敛速度很慢，且迭代过程中，噪声(真实与估计值之间的差)逐渐偏离高斯分布，导致目标重构性能较差。另外，由于噪声的统计特性分析困难，难以基于重构结果进行CFAR(Constant False Alarm Rate,恒虚警)检测。近似消息传递(Approximate Message Passing，AMP)类方法在保持相对较低的复杂度同时，提升了目标重构精度，然而，应用于雷达目标检测与估计问题时，仍然需要降维。
离网格下的稀疏恢复方法研究方面，当前，解决离网格问题主要有两种方法。一种是通过在观测矩阵上引入观测误差，建立真实观测模型。模型中的观测矩阵与目标向量均未知，基于交替迭代的方法分别进行求解。显然，迭代过程大幅增加稀疏恢复算法复杂度。另一种是原子范数类方法，此类方法涉及超高维矩阵分解、矩阵求逆等，算法复杂度更加难以承受，在雷达目标检测与估计问题中难以使用。
基于重构结果的目标检测方面，实际上，目前的研究主要集中在重构精度方面，对于虚警率和检测概率关注较少。虽然大多重构算法本身包括非线性去噪，但仍然没有直接给出判决信息，需要进一步基于重构结果进行目标检测。由于去噪函数的非线性，重构输出噪声的统计特性与探测场景密切相关，基于重构输出进行目标恒虚警检测面临众多困难。基于AMP方法，有关学者研究了目标检测问题，研究结果表明，在大系统极限条件下，AMP迭代过程中噪声仍然服从高斯分布，进而使得CFAR检测器设计成为可能。然而，如何在降维条件下，进行有效目标检测，尚缺乏相关方法。
发明内容
发明目的：针对常规基于稀疏重构的目标检测方法面临的挑战，本发明提供一种基于检测前估计的雷达目标检测方法。
技术方案：一种基于检测前估计的雷达目标检测方法，包括以下步骤：
1)对接收的基带数据，进行脉冲压缩和相参积累，得到距离多普勒谱，基于距离多普勒谱进行预检测，获得感兴趣点迹，所在距离单元和多普勒单元对应的距离和多普勒频率分别用
Figure BDA0002605378960000021
和
Figure BDA0002605378960000022
表示；
2)对预检测得到的点迹距离和多普勒参数进行估计，得到估计值
Figure BDA0002605378960000023
和
Figure BDA0002605378960000024
3)基于
Figure BDA0002605378960000025
和
Figure BDA0002605378960000026
建立接收信号的降维观测模型；
4)基于稀疏恢复算法对降维观测模型中的目标向量进行重构；
5)基于重构结果，利用广义最大似然比检测器进行目标检测，输出目标检测结果和参数。
有益效果：本发明在基于点迹参数估计结果建立降维观测模型后，进一步利用目标稀疏先验信息，采用稀疏恢复算法进行目标重构和检测，解决了基于稀疏恢复的目标检测方法面临的三个关键问题，即超高维度条件下的降维、离网格条件下的精确重构和基于非线性重构结果的恒虚警目标检测。本发明在检测前完成目标参数估计，使得“匹配”信号处理成为可能，可大幅降低信号处理损失，提升目标检测性能。仿真和实测数据验证结果表明，与常规方法相比，本发明目标检测性能改善大于1.5dB。
附图说明
图1为本发明的基于检测前估计的雷达目标检测方法流程图；
图2为本发明实施例提供的点迹参数估计精度示意图；
图3为本发明实施例提供的基于降维模型的重构输出噪声统计特性示意图；
图4为本发明实施例提供的仿真条件下4种检测器目标检测性能对比示意图；
图5为本发明实施例提供的实测数据距离多普勒谱示意图；
图6为实测数据条件下本发明方法与常规方法性能对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明适用于采用线性调频脉冲的脉冲体制雷达，目标检测处理流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1)对接收的基带数据，进行常规脉冲压缩和相参积累，得到距离多普勒谱，基于距离多普勒谱进行预检测，获得感兴趣点迹；
基带数据可以包括快时间、慢时间和空域数据，本发明适用于对三个域数据进行处理。因空域数据模型与慢时间域类似，本发明以快时间和慢时间域为例进行介绍。假设一个相参处理间隔中，距离单元数为L，脉冲数为K，接收信号可以表示为矩阵
Figure BDA0002605378960000031
忽略距离多普勒走动影响，其元素可以表示为：
Figure BDA0002605378960000032
其中yl，k为第l个距离单元、第k个脉冲回波信号，0≤k≤K-1，0≤l≤L-1。P为目标数，Ts为采样时间间隔，αp为第p个目标幅度，rp为目标距离，Tpul为脉冲持续时间，T1为脉冲间隔，μ为调频斜率，c为光速。fd，p＝2vp/λ为多普勒频移，vp为目标速度，λ为载波波长。nl，k为加性高斯白噪声。j表示虚数，rect表示矩形函数。
在快时间域进行脉冲压缩、慢时间进行相参积累，可获得距离多普勒谱。然后，基于距离多普勒谱，采用常规自适应恒虚警检测方法，进行目标预检测，获得感兴趣点迹，所在距离单元和多普勒单元对应的距离和多普勒频率分别用
Figure BDA0002605378960000033
和
Figure BDA0002605378960000034
表示。
步骤2)对预检测得到的点迹距离和多普勒参数进行估计，得到估计值
Figure BDA0002605378960000035
和
Figure BDA0002605378960000036
假设预检测点迹数目为I，根据I个点迹所在距离单元和频率单元，可分别计算出对应的距离
Figure BDA0002605378960000037
和多普勒频率
Figure BDA0002605378960000038
因为预检测点迹包含了接收信号的主要成分，基于I、
Figure BDA0002605378960000039
和
Figure BDA00026053789600000310
接收信号可近似表示为：
Figure BDA0002605378960000041
其中，y表示一个相参处理间隔的接收信号，由Y按列排列成一个向量得到，β为降维目标向量，其第i元素βi表示第i个点迹的真实复幅度，如果第i个点迹为虚警，则βi＝0。n为加性高斯白噪声向量。
Figure BDA0002605378960000042
为近似的降维观测矩阵，其第i列为：
Figure BDA0002605378960000043
符号
Figure BDA0002605378960000044
表示Kronecker积，
Figure BDA0002605378960000045
表示多普勒频率为
Figure BDA0002605378960000046
的点迹所对应的多普勒域导向矢量，
Figure BDA0002605378960000047
表示距离为
Figure BDA0002605378960000048
的点迹所对应的快时间域导向矢量。
Figure BDA0002605378960000049
和
Figure BDA00026053789600000410
分别为：
Figure BDA00026053789600000411
Figure BDA00026053789600000412
上标T表示转置。
其中，
Figure BDA00026053789600000413
通常，β仍然是稀疏的，可基于稀疏恢复对β进行重构，假设重构结果用
Figure BDA00026053789600000417
表示，那么，基于
Figure BDA00026053789600000418
即可实现目标检测。然而，实际应用中点迹并不位于整数单元，即
Figure BDA00026053789600000425
和
Figure BDA00026053789600000426
与点迹真实值存在偏差，直接基于式(2)进行重构面临离网格问题。对此，本发明首先基于
Figure BDA00026053789600000422
和
Figure BDA00026053789600000421
对点迹真实的参数
Figure BDA00026053789600000419
和
Figure BDA00026053789600000420
进行估计，然后再进行目标重构和检测。
假设预检测点迹所对应的真实观测矩阵为
Figure BDA00026053789600000423
忽略预检测时漏检目标的影响，接收信号可以表示为：
Figure BDA00026053789600000424
其中，
Figure BDA00026053789600000439
符号；表示连接两个向量，形成一个向量。
Figure BDA00026053789600000427
的第i列为
Figure BDA00026053789600000414
Figure BDA00026053789600000428
是未知的，但显然
Figure BDA00026053789600000429
与
Figure BDA00026053789600000430
很接近，即真实目标参数与预检测点迹所在整数单元对应的参数相差不大。令
Figure BDA00026053789600000415
Figure BDA00026053789600000431
是已知的。既然
Figure BDA00026053789600000432
与
Figure BDA00026053789600000433
很接近，那么
Figure BDA00026053789600000434
和
Figure BDA00026053789600000435
也很接近，即
Figure BDA00026053789600000416
很小。因此，本发明中考虑基于
Figure BDA00026053789600000436
估计
Figure BDA00026053789600000437
进一步可得到观测矩阵
Figure BDA00026053789600000438
具体过程如下：
基于最大似然准则，
Figure BDA00026053789600000512
和β的估计分别为：
Figure BDA0002605378960000051
其中，θ＝[r；f]，r和f分别表示距离和多普勒频率；最小化式(8)目标函数，可得：
Figure BDA0002605378960000052
则，式(8)中的目标函数可进一步表示为：
Figure BDA0002605378960000053
显然，当
Figure BDA00026053789600000513
时，式(10)可取得最小值。对g(θ)的一阶导数在
Figure BDA00026053789600000514
处进行一阶泰勒近似可得：
Figure BDA0002605378960000054
显然，
Figure BDA0002605378960000055
那么，
Figure BDA0002605378960000056
因为，
Figure BDA00026053789600000516
和
Figure BDA00026053789600000517
也很接近，用
Figure BDA00026053789600000518
替代θ，并将Hessian矩阵
Figure BDA0002605378960000057
中的
Figure BDA00026053789600000521
用
Figure BDA00026053789600000522
代替，可得
Figure BDA00026053789600000515
的估计为：
Figure BDA0002605378960000058
式(13)中需要求g(θ)的一阶导数向量和二阶导数矩阵，计算非常复杂，下面进一步给出一种简化求解方法。
由(7)可得：
Figure BDA00026053789600000519
其中，
Figure BDA0002605378960000059
wd表示慢时间域的归一化窗函数，
Figure BDA00026053789600000523
表示第i个点迹的快时间域归一化窗函数，
Figure BDA00026053789600000524
且
Figure BDA00026053789600000510
wc(t)为该窗函数在时间Tpul内的连续形式。归一化的情况下，显然有，
Figure BDA00026053789600000511
下标F表示矩阵的Frobenius范数。那么，基于最小二乘准则，
Figure BDA00026053789600000520
和β的估计分别为：
Figure BDA0002605378960000061
实际上，式(14)是在快时间和慢时间域对数据进行加权，通过加权可以实现第i个点迹与回波中的其它点迹解耦合，即第i个点迹与其它点迹近似不存在相互影响。那么，g(θ)可进一步近似表示为：
Figure BDA0002605378960000062
其中，ηi＝[ri，fi]T，ri、fi分别表示第i个点迹的距离和多普勒频率，ai表示第i个点迹的导向矢量，通过公式(3)计算，A\i表示去掉矩阵A的第i列，β\i表示去掉向量β的第i个元素。那么，最小化g(θ)必须使得
Figure BDA0002605378960000063
最小。通过最小化ui(ηi)可以获得第i点迹所对应真实参数
Figure BDA0002605378960000064
的估计值
Figure BDA0002605378960000065
最小化ui(ηi)可得βi的估计为：
Figure BDA0002605378960000066
将式(18)带入ui(ηi)，那么，最小化ui(ηi)等价于最小化下式：
Figure BDA0002605378960000067
参考式(13)，ηQ，i的估计为：
Figure BDA0002605378960000068
其中，
Figure BDA0002605378960000069
为了获得更高的估计精度，可以采用如下迭代更新估计值：
Figure BDA00026053789600000610
其中，
Figure BDA00026053789600000611
t为迭代次数，通常t＝2即可满足实际需求。分别对每一个点迹进行参数估计，即可获得
Figure BDA00026053789600000612
步骤3)基于估计值
Figure BDA00026053789600000613
和
Figure BDA00026053789600000614
建立接收信号的降维观测模型；
基于
Figure BDA00026053789600000615
(即
Figure BDA00026053789600000616
和
Figure BDA00026053789600000617
)可得到
Figure BDA00026053789600000618
基于估计得到的
Figure BDA00026053789600000619
接收信号可进一步表示为：
Figure BDA0002605378960000071
通常，预检测点迹数目I远小于距离多普勒谱所对应的单元数，因此，式(22)可大幅降低待重构向量的维度，式(22)即为本发明的降维观测模型。
步骤4)基于降维观测模型和稀疏恢复算法，对目标向量进行重构；
稀疏重构方法可选择广义消息传递方法(Generalized Approximate MessagePassing，GAMP)、稀疏贝叶斯学习方法等，本发明基于GAMP算法和式(22)重构β。此处，假设β服从独立同分布的伯努利-高斯分布，其边缘概率密度函数为：
Figure BDA0002605378960000072
其中，δ为狄拉克函数，ρ为稀疏度，κ和τq分别表示高斯分量的均值和方差。ρ、κ和τq均是未知的，可以通过EM(Expectation-Maximum)算法迭代学习得到。
实际上，GAMP算法既可以输出稀疏结果
Figure BDA0002605378960000076
也可以得到“含噪”重构结果
Figure BDA0002605378960000077
可以证明，
Figure BDA0002605378960000078
中噪声的模值近似服从高斯分布，仿真验证结果如图3所示。
步骤5)基于重构结果，设计广义最大似然比检测器，进行目标检测，输出检测结果和参数。
本发明基于
Figure BDA0002605378960000079
进行目标检测。对于第i个点迹，判断其是否是目标，可以归结为如下假设检验问题：
Figure BDA0002605378960000073
Figure BDA0002605378960000074
H0和H1是假设检验问题中的两个假设。H0表示第i个点迹不是目标，H1表示是目标。
Figure BDA00026053789600000710
是第i个点迹真实的导向矢量，同样由公式(3)计算，距离和多普勒参数用真实值。
基于广义似然比准则，经推导和近似，对于第i个点迹，检测方法为：
Figure BDA0002605378960000075
其中，
Figure BDA00026053789600000712
为
Figure BDA00026053789600000711
中噪声模值的方差，γ是检测阈值，因为噪声的模值近似服从高斯分布，则式(25)是恒虚警检测器。
上面描述了本发明所提的基于检测前估计的雷达目标检测方法的实施步骤，为了验证该方法的有效性，下面通过仿真和实测试验进行说明。下文中本发明的方法简称为EBD(Estimate-before-detection)。图2给出了本发明检测前的参数估计性能。仿真参数如表1所示，接收数据中加入4个目标，考虑三种情况：情况1：目标位于整数多普勒单元，距离单元分别为100,100.2，140.3和191.5(小数部分表示偏离整数单元的大小)；情况2：目标位于整数距离单元，频率单元分别为10，15.2，31.3和42.5；情况3：目标的多普勒和距离均偏离整数单元，分别为(15.2,105.3)，(31.2,,140.4)，(42.3,191.1)和(53.5,270.5)；三种情况下目标参数估计精度均用均方误差(MSE)衡量，结果如图2所示。结果表明，本发明检测前参数估计方法可以有效估计出目标的距离和多普勒。
表1雷达仿真参数
序号 参数 取值
1 脉冲间隔 0.2ms
2 脉冲宽度 25μs
3 带宽 4MHz
4 采样率 5MHz
5 脉冲数 5
6 线性处理FFT点数 64
7 线性处理时域窗函数 汉明
8 线性处理频域窗函数 切比雪夫，-45dB
图3给出了GAMP重构结果
Figure BDA0002605378960000081
中噪声模值的统计特性，仿真中仍然采用表1所示参数。考虑2种情况：情况1：接收信号中不包含目标；情况2：接收信号中加入10个目标，SNR均为0dB。统计噪声特性时，去除真实目标样本，即仅统计噪声样本。图3(a)和(b)分别给出了两种情况下噪声样本的QQplot曲线，并与标准高斯分布进行比较。图3(c)统计了两种情况下噪声样本的相关系数。结果表明，稀疏重构输出噪声的模值服从独立高斯分布。
图4的仿真实验对比了本发明所提的EBD与另外3种检测器的性能，包括传统检测方法(TSPM，加窗)、理想匹配滤波(IMF，不加窗)、直接基于式(2)直接进行稀疏重构和检测的方法(OGSR)。仿真中，仍然采用表1所示参数，每次仿真加入10个目标，目标距离和多普勒随机产生，仿真结果如图4所示。仿真结果表明，EBD均有恒虚警检测能力，在虚警率为10-5条件下，与常规检测(TSPM)相比，检测性能增益约为1.9dB。
图5和图6基于实测数据对本发明方法进行了验证。所采用数据对应的雷达参数如下：带宽8MHz，采样率10MHz，脉冲宽度12微秒，单帧脉冲数128个，FFT点数128，重复频率12.5KHz。试验中，采用两架大疆精灵3无人机作为合作目标，选择其中1帧进行分析，距离多普勒谱如图5(a)所示。当前帧波束指向空域无其它目标。由于两架无人机SNR较高，分别为26.3dB和21.3dB，为了验证提出算法的性能，在原始回波数据中加入噪声，在不同的噪声功率增加量情况下，基于蒙特卡洛仿真进行目标检测性能验证。例如，在原始信号中，噪声功率增加6dB后，采用常规处理的距离多普勒谱如图5(b)所示。
EBD与TSPM性能对比如图6所示，图中横坐标表示噪声增加量，用
Figure BDA0002605378960000091
表示。从结果可以看出，EBD比TSPM具有更强的抗噪能力，即具有更好的目标检测性能。对于两个合作目标，在虚警率为10-5条件下，EBD分别具有2.2dB和1.5dB的性能增益。

Claims (4)

1.一种基于检测前估计的雷达目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对接收的基带数据，进行脉冲压缩和相参积累，得到距离多普勒谱，基于距离多普勒谱进行预检测，获得感兴趣点迹，其中所在距离单元和多普勒单元对应的距离和多普勒频率分别用
Figure FDA0003506285110000011
和
Figure FDA0003506285110000012
表示，分别用
Figure FDA0003506285110000013
和
Figure FDA0003506285110000014
表示距离和多普勒频率的真实值，令
Figure FDA0003506285110000015
括号中的符号；表示连接两个向量，接收信号表示为：
Figure FDA0003506285110000016
式(7)中y表示一个相参处理间隔的接收信号，β为降维目标向量，其第i元素βi表示第i个点迹的真实复幅度，
Figure FDA0003506285110000017
为观测矩阵，n为加性高斯白噪声向量；
2)对预检测得到的点迹距离和多普勒频率进行估计，得到估计值
Figure FDA0003506285110000018
和
Figure FDA0003506285110000019
3)基于
Figure FDA00035062851100000110
和
Figure FDA00035062851100000111
建立接收信号的降维观测模型，包括：
基于点迹距离和多普勒频率的估计值
Figure FDA00035062851100000112
得到
Figure FDA00035062851100000113
基于估计得到的
Figure FDA00035062851100000114
将接收信号表示为：
Figure FDA00035062851100000115
即为降维观测模型；
4)基于稀疏恢复算法对降维观测模型中的目标向量进行重构；
5)基于重构结果，利用广义最大似然比检测器进行目标检测，输出目标检测结果和参数。
2.根据权利要求1所述的基于检测前估计的雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤2)包括：
基于最大似然准则，
Figure FDA00035062851100000116
和β的估计分别为：
Figure FDA00035062851100000117
其中，θ＝[r；f]，最小化式(8)目标函数，得：
Figure FDA00035062851100000118
则，式(8)中的目标函数表示为：
Figure FDA00035062851100000119
显然，当
Figure FDA00035062851100000120
时，式(10)取得最小值，对g(θ)的一阶导数在
Figure FDA00035062851100000121
处进行一阶泰勒近似：
Figure FDA00035062851100000122
显然，
Figure FDA0003506285110000021
那么有：
Figure FDA0003506285110000022
用
Figure FDA0003506285110000023
替代θ，则得到
Figure FDA0003506285110000024
的估计为：
Figure FDA0003506285110000025
求解g(θ)的一阶偏导和Hessian矩阵，根据
Figure FDA0003506285110000026
得到
Figure FDA0003506285110000027
3.根据权利要求2所述的基于检测前估计的雷达目标检测方法，其特征在于，所述
Figure FDA0003506285110000028
的估计采用简化方法，该方法替换权利要求2中的具体估计方法，所述简化方法包括：
利用窗函数将式(7)表示为：
Figure FDA0003506285110000029
其中，
Figure FDA00035062851100000210
wd表示慢时间域的归一化窗函数，
Figure FDA00035062851100000219
表示第i(i＝1，2，...，I)个预检测点迹的快时间域归一化窗函数，I表示预检测点迹数目；归一化的情况下，显然有
Figure FDA00035062851100000211
那么，基于最小二乘准则，
Figure FDA00035062851100000212
和β的估计分别为：
Figure FDA00035062851100000213
g(θ)进一步表示为：
Figure FDA00035062851100000214
其中，ηi＝[ri，fi]T，ri、fi分别表示第i个点迹的距离和多普勒频率，ai表示第i个点迹的导向矢量，A\i表示去掉矩阵A的第i列，β\i表示去掉向量β的第i个元素，那么，最小化g(θ)必须使得
Figure FDA00035062851100000215
最小，通过最小化ui(ηi)即能够获得第i个点迹所对应真实参数
Figure FDA00035062851100000216
的估计值
Figure FDA00035062851100000217
最小化ui(ηi)，得到βi的估计为：
Figure FDA00035062851100000218
将式(18)带入ui(ηi)，那么，最小化ui(ηi)等价于最小化下式：
Figure FDA0003506285110000031
参考式(13)，
Figure FDA0003506285110000032
的估计为：
Figure FDA0003506285110000033
其中，
Figure FDA0003506285110000034
采用如下迭代更新估计值：
Figure FDA0003506285110000035
其中，
Figure FDA0003506285110000036
t为迭代次数。
4.根据权利要求2所述的基于检测前估计的雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤5)中广义最大似然比检测器形式为：
Figure FDA0003506285110000037
其中γ是检测阈值，
Figure FDA0003506285110000038
为
Figure FDA0003506285110000039
中噪声模值的方差，H0和H1所表示的假设检验为：
H0：
Figure FDA00035062851100000310
H1：
Figure FDA00035062851100000311
H0表示第i个点迹不是目标，H1表示是目标，
Figure FDA00035062851100000312
表示去掉矩阵
Figure FDA00035062851100000313
的第i列，β\i表示去掉向量β的第i个元素，
Figure FDA00035062851100000314
是第i个点迹真实的导向矢量。
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