CN114355306A - 一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，包括以下步骤：获取待测距离环的宽波束回波多普勒谱；提取幅值最大的宽波束一阶谱及其附近宽波束外侧二阶谱，计算两者能量之比；计算海流情况下海浪波矢量幅值，结合雷达系统参数，进一步得到反演系数向量；重复计算获得每一多普勒角频率对应的反演系数向量，合并所有反演系数向量得反演系数矩阵，通过奇异值分解求其伪逆，反演得到无向海浪谱；再对该无向海浪谱积分获得有效浪高。本发明的优点在于，对海流影响不敏感，能够从宽波束回波多普勒谱中准确地反演出无向海浪谱，提升估计浪高参数的准确性，且本发明适用于拥有较小孔径的高频雷达，使用方便，具有发展应用前景。

Description

一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法

技术领域

本发明属于高频雷达海洋遥感领域，具体涉及一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法。

背景技术

高频雷达通过发射频率为3-30MHz的能够沿海洋表面绕射传播的高频段垂直极化电磁波来实现海洋环境参数监测。与传统的现场测量设备(如浮标，ADCP)相比，在探测风、浪、流等海洋参数方面，高频雷达具有测量覆盖面积大，超视距、无接触测量，能够连续、实时监测海洋表面参数等优点，适合用于长期、大面积的海洋环境参数监测。目前利用高频雷达进行海流参数探测的技术已经较为成熟，但是海浪参数的探测技术还未发展完善。现有高频地波雷达系统主要分为大型阵列式高频地波雷达(窄波束高频回波)和小型圆形接收阵列或便携式的小孔径高频地波雷达(宽波束高频回波)。从阵列式高频地波雷达获取的窄波束雷达回波多普勒谱中能够较为简单地反演出浪高参数，但阵列式的接收天线占地面积大，不易于选址和维护，且经济成本高。小孔径高频地波雷达占用空间小，易于架设和维护，且价格相对阵列式高频雷达更低廉。但由于海流的影响，宽波束高频雷达回波多普勒谱中的一阶峰和二阶谱均会展宽，从中提取海浪参数比窄波束高频雷达复杂。因此，有必要提出一种能够在海流导致的谱展宽影响下依旧能准确提取浪高参数的适用于小孔径高频雷达的反演浪高的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对受海流影响导致难以从宽波束雷达回波多普勒谱中反演海浪信息且提取海浪参数准确度不高等问题，提出了一种从小孔径高频雷达海洋回波中反演浪高的方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：从小孔径高频雷达的宽波束回波数据中通过两次快速傅里叶变换获取宽波束雷达回波的距离多普勒谱，从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱；

步骤2：从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比；

步骤3：对于给定的多普勒角频率、雷达波矢量，采用牛顿迭代法求解等频线方程得到海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值；

步骤4：获取小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角、小孔径高频雷达的角度分辨率，在小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角中筛选出小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向最大夹角，进一步结合海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值计算反演系数向量；

步骤5：对于幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间内每个给定的多普勒角频率，重复计算所述的步骤3、步骤4得到每一个多普勒角频率对应的反演系数向量，合并每一个多普勒角频率对应的反演系数向量得到最终的反演系数矩阵。

步骤6：通过奇异值分解求出反演系数矩阵的伪逆，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱；

步骤7：对每个待测距离环的无向海浪谱关于波数进行积分得到该待测距离环上的有效浪高。

作为优选，步骤1所述宽波束雷达回波的距离多普勒谱为：

σ(ω,d)

其中，ω为多普勒角频率，d为探测海洋区域距雷达的距离；

步骤1所述每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为：

σ(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ(ω,d_i)为第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤1所述从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，具体如下：

根据小孔径高频雷达系统的距离分辨率等距离划分探测海洋区域，形成多个待测距离环；

根据待测距离环表示的距离数值从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱；

作为优选，步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱为：

σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤2所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，具体过程为：

首先搜索多普勒角频率范围在a₁ω_B≤|ω|≤a₂ω_B区间内第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱的幅值最大值点为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点，对应的多普勒角频率为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i，其中ω_p,i的下标i代表第i个待测距离环，a₁为宽波束一阶谱最小多普勒角频率的系数，a₂为宽波束一阶谱最大多普勒角频率的系数，ω_B为布拉格角频率；

然后在第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为中心角频率的[ω_p,i-a₃ω_B,ω_p,i+a₃ω_B]角频率区间内搜索满足信噪比大于等于信噪比阈值e dB的局部极小值点，左侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_1,i，右侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_2,i，提取角频率区间为[ω_1,i,ω_2,i]的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，其中ω_1,i和ω_2,i的下标i代表第i个待测距离环，a₃为谱区间搜索系数；

步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱为：

σ_out ⁽²⁾(ω,d_i),i∈[1，N]

其中，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤2所述结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，具体为：

为了消除宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间内幅值最大的宽波束一阶谱数据的影响，将第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中角频率区间为[ω_1i,ω_2i]的数据置零后，划分多普勒角频率范围为a₄ω_B≤ω≤a₅ω_B的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱σ_out ⁽²⁾(ω,d_i)，其中a₄为宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数。若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为正，则a₄、a₅取大于零的值，若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为负，则a₄、a₅取小于零的值；

步骤2所述计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比为：

其中，σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，σ_out ⁽²⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，ω_1,i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的左端点，ω_2,i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的右端点，Δω为多普勒角频率分辨率，N表示待测距离环的数量；

作为优选，步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值为k；

步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值为k'：

k'＝(k²+4kk₀cosθ+(2k₀)²)^1/2

其中，k为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，k₀为雷达波矢量幅值，θ为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，θ＝θ₁,....,θ_j,...,θ_M j∈[1,M],

步骤3所述等频线方程为：

其中，ω为多普勒角频率，

为雷达波矢量，

为海流速度矢量，g为重力加速度，m＝m'代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m'＝1，若ω_p＜0，则m＝m'＝-1。

作为优选，步骤4所述计算反演系数向量为：

其中，Γ为耦合系数，g(·)为海浪谱的方向分布函数，m＝m'代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m'＝1，若ω_p＜0，则m＝m'＝-1。k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，k'为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值，k₀为雷达波矢量幅值，

为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值的根号值，h为方便计算定义的中间变量，

θ为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，

θ＝θ₁,....,θ_j,...,θ_M j∈[1,M],

φ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角，γ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的最大夹角，φ＝φ₁,...,φ_n,...,φ_I n∈[1,I],

Δθ和Δφ分别为计算积分时所取的θ和γ的角度间隔，

作为优选，步骤5所述反演系数矩阵为：

其中，a₄为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数，ω_B为步骤2所述布拉格角频率。k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值。ω为多普勒角频率组成的1×Q维向量，ω＝ω₁,...,ω_q,...ω_Q q∈[1,Q]，

作为优选，步骤6所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱为：

S(k,d_i)＝B(ω,k)^-1R_D(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，S(k,d_i)为第i个待测距离环的无向海浪谱，B(ω,k)^-1为反演系数矩阵的伪逆,R_D(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比，N表示待测距离环的数量。

作为优选，所述步骤7计算有效浪高的具体实现过程为：

其中，k为海浪的波数，S(k,d_i)为步骤6中计算得到的第i个待测距离环的无向海浪谱，Δk为方便积分计算选取的波数离散间隔。

与现有技术相比，本发明提出的一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，消除了海流导致的谱展宽影响，能够从展宽的宽波束回波多普勒谱中准确地分离出一阶谱和二阶谱，进而反演出无向海浪谱，提升了后续提取浪高参数的准确率。且小孔径高频雷达不需要大型接收阵列，占地面积小，经济成本低，将本方法应用在小孔径雷达系统中具有巨大的发展前景和经济效益。

附图说明

图1：是本发明实施例的总体技术框图。

图2：是给定雷达频率、风速风向和海流方向，但在不同海流流速下宽波束雷达回波多普勒谱的仿真结果图。

图3：是给定雷达频率、风速风向和海流方向，但在不同海流流速下本方法反演海浪参数的结果对比图。

具体实施方式

为了更加清楚地阐述本发明的目的、技术方案和有益效果，以下结合附图和具体实施例进行详细描述。应理解本发明的具体实施方式不限于这里的示例描述。如图1所示，展示了本发明的技术方案。

下面结合图1至图3介绍本发明的具体实施方式。

如图1所示为本发明的一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：从小孔径高频雷达的宽波束回波数据中通过两次快速傅里叶变换获取宽波束雷达回波的距离多普勒谱，从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱；

步骤1所述宽波束雷达回波的距离多普勒谱为：

σ(ω,d)

其中，ω为多普勒角频率，d为探测海洋区域距雷达的距离；

步骤1所述每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为：

σ(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ(ω,d_i)为第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离。

表示待测距离环的数量，由小孔径高频雷达系统的距离分辨率Δd和最大探测距离d_max决定。在本具体实施例中，N为80；

步骤1所述从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，具体如下：

根据小孔径高频雷达系统的距离分辨率等距离划分探测海洋区域，形成多个待测距离环；

根据待测距离环表示的距离数值从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱；

步骤2：从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比；

步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱为：

σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值。

表示待测距离环的数量，由小孔径高频雷达系统的距离分辨率Δd和最大探测距离d_max决定。在本具体实施例中，N为80；

步骤2所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，具体过程为：

首先搜索多普勒角频率范围在a₁ω_B≤|ω|≤a₂ω_B区间内第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱的幅值最大值点为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点，对应的多普勒角频率为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i，其中ω_p,i的下标i代表第i个待测距离环，a₁＝0.6为宽波束一阶谱最小多普勒角频率的系数，a₂＝1.4为宽波束一阶谱最大多普勒角频率的系数，

为布拉格角频率(g为重力加速度，

为雷达波数，其中f为雷达频率，c为光速)；

然后在第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为中心角频率的[ω_p,i-a₃ω_B,ω_p,i+a₃ω_B]角频率区间内搜索满足信噪比大于等于信噪比阈值e＝15dB的局部极小值点，左侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_1,i，右侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_2,i，提取角频率区间为[ω_1,i,ω_2,i]的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，其中ω_1,i和ω_2,i的下标i代表第i个待测距离环，a₃＝0.2为谱区间搜索系数；

步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱为：

σ_out ⁽²⁾(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值。

表示待测距离环的数量，由小孔径高频雷达系统的距离分辨率Δd和最大探测距离d_max决定。在本具体实施例中，N为80；

步骤2所述结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，具体为：

为了消除宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间内幅值最大的宽波束一阶谱数据的影响，将第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中角频率区间为[ω_1i,ω_2i]的数据置零后，划分多普勒角频率范围为a₄ω_B≤ω≤a₅ω_B的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱σ_out ⁽²⁾(ω,d_i)，其中a₄为宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数。若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为正，则a₄＝1.1、a₅＝1.35，若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为负，则a₄＝-1.35、a₅＝-1.1；

步骤2所述计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比为：

其中，

为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，_out ⁽²⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，ω_1,i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的左端点，ω_2,i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的右端点。

为多普勒角频率分辨率，取决于雷达的多普勒采样频率f_s和第二次快速傅里变换的点数n。

表示待测距离环的数量，由小孔径高频雷达系统的距离分辨率Δd和最大探测距离d_max决定。在本具体实施例中，N为80；

步骤3：对于给定的多普勒角频率、雷达波矢量，采用牛顿迭代法求解等频线方程得到海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值；

步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值为k

步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值为k'：

k'＝(k²+4kk₀cosθ+(2k₀)²)^1/2

其中，k为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，

(f为雷达频率，c为光速)为雷达波矢量幅值，θ为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，

θ＝θ₁,....,θ_j,...,θ_M j∈[1,M],

在本具体实施例中，M取为7200。

步骤3所述等频线方程为：

其中，ω为多普勒角频率，

为雷达波矢量，

为海流速度矢量，g为重力加速度，m＝m'代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m'＝1，若ω_p＜0，则m＝m'＝-1。

步骤4：获取小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角、小孔径高频雷达的角度分辨率，在小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角中筛选出小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向最大夹角，进一步结合海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值计算反演系数向量；

步骤4所述计算反演系数向量为：

其中，

为耦合系数，g(·)为海浪谱的方向分布函数，m＝m'代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m'＝1，若ω_p＜0，则m＝m'＝-1。k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，k'＝(k²+4kk₀cosθ+(2k₀)²)^1/2为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值，

(f为雷达频率，c为光速)为雷达波矢量幅值，

为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值的根号值，h为方便计算定义的中间变量，

θ为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，θ＝θ₁,....,θ_j,...,θ_M j∈[1,M],

φ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角，γ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的最大夹角，φ＝φ₁,...,φ_n,...,φ_I n∈[1,I],

Δθ和Δφ分别为计算积分时所取的θ和γ的角度间隔，

在本具体实施例中，方向分布函数g(·)选择为心形分布函数，

其中α^*为风向，s为方向扩展因子。M取为7200，I取为31，γ＝75°，

Δφ＝5φ＝5°；

步骤5：对于幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间a₄ω_B≤ω≤a₅ω_B内每个给定的多普勒角频率，重复计算上述步骤3和步骤4得到每一个多普勒角频率对应的反演系数向量，合并每一个多普勒角频率对应的反演系数向量得到最终的反演系数矩阵。

步骤5所述反演系数矩阵为：

其中，a₄为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数，ω_B为步骤2所述布拉格角频率。k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值。ω为多普勒角频率组成的1×Q维向量，ω＝ω₁,...,ω_q,...ω_Q q∈[1,Q]，

若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为正，则a₄＝1.1、a₅＝1.35，若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为负，则a₄＝-1.35、a₅＝-1.1。在本具体实施例中，Q取为56；

步骤6：通过奇异值分解(SVD)求出反演系数矩阵的伪逆，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱；

步骤6所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱为：

S(k,d_i)＝B(ω,k)^-1R_D(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，S(k,d_i)为第i个待测距离环的无向海浪谱，B(ω,k)^-1为反演系数矩阵的伪逆,R_D(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比，

表示待测距离环的数量，由小孔径高频雷达系统的距离分辨率Δd和最大探测距离d_max决定。在本具体实施例中，N为80。

步骤7：对每个待测距离环的无向海浪谱关于波数进行积分得到该待测距离环上的有效浪高。

所述步骤7计算有效浪高的具体实现过程为：

其中，k为海浪的波数，S(k,d_i)为步骤6中计算得到的第i个待测距离环的无向海浪谱，Δk＝0.001为方便积分计算选取的波数离散间隔。

为了更加清楚地阐述本发明的具体实施方式，下面给出一个示例。雷达发射频率为19MHz，风速10m/s，风向相对于参考方向为90°，海流方向相对于参考方向为90°，海流流速分别为0m/s和0.4m/s，在此条件下仿真宽波束雷达回波多普勒谱，如图2所示。由图2可以看出本发明所述的方法在海流较大的情况下依旧能够较好地分离宽波束一阶谱及其附近的宽波束外侧二阶谱。然后采用本发明的具体实施方式中描述的处理方法，得到反演的无向海浪谱和浪高参数如图3所示。图3显示在海流流速为0.4m/s时反演的无向海浪谱和浪高参数与理论值都很吻合，和无海流时的结果差距不大，这表明本发明所提供的方法对海流的大小不敏感，能够适应从宽波束雷达回波中反演浪高参数的需要。

以上所述仅为本发明结合具体的优选实施例的详细说明，并非因此限制本发明的专利范围。对于利用本发明所属技术直接或间接用在其他相关技术领域的，都应当作为视作本发明保护范围之内。

本发明描述的一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其优点在于对海流影响不敏感，能够准确地从宽波束回波多普勒谱中分离出一阶谱和二阶谱，反演出的无向海浪谱与理论谱一致性好，大大提升了提取海浪参数的准确性。再者，小孔径高频雷达不需要大型接收阵列，占地面积小，易于架设和维护，价格更低，相当于利用先进的信号处理手段降低了经济成本，因此，利用本发明描述的方法提取海浪参数具有广泛的应用前景和巨大的经济效益。

Claims (8)

1.一种利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：从小孔径高频雷达的宽波束回波数据中通过两次快速傅里叶变换获取宽波束雷达回波的距离多普勒谱，从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱；

步骤2：从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比；

步骤3：对于给定的多普勒角频率、雷达波矢量，采用牛顿迭代法求解等频线方程得到海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值；

步骤4：获取小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角、小孔径高频雷达的角度分辨率，在小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角中筛选出小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向最大夹角，进一步结合海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的两列海浪波矢量幅值计算反演系数向量；

步骤5：对于幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间内每个给定的多普勒角频率，重复计算所述的步骤3、步骤4得到每一个多普勒角频率对应的反演系数向量，合并每一个多普勒角频率对应的反演系数向量得到最终的反演系数矩阵；

步骤6：通过奇异值分解求出反演系数矩阵的伪逆，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱；

步骤7：对每个待测距离环的无向海浪谱关于波数进行积分得到该待测距离环上的有效浪高。

2.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤1所述宽波束雷达回波的距离多普勒谱为：

σ(ω,d)

其中，ω为多普勒角频率，d为探测海洋区域距雷达的距离；

步骤1所述每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为：

σ(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ(ω,d_i)为第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤1所述从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱，具体如下：

根据小孔径高频雷达系统的距离分辨率等距离划分探测海洋区域，形成多个待测距离环；

根据待测距离环表示的距离数值从宽波束雷达回波的距离多普勒谱中提取出每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱。

3.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱为：

σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤2所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中根据谱峰搜索法提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，具体过程为：

首先搜索多普勒角频率范围在a₁ω_B≤|ω|≤a₂ω_B区间内第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱的幅值最大值点为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点，对应的多普勒角频率为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i，其中ω_p,i的下标i代表第i个待测距离环，a₁为宽波束一阶谱最小多普勒角频率的系数，a₂为宽波束一阶谱最大多普勒角频率的系数，ω_B为布拉格角频率；

然后在第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为中心角频率的[ω_p,i-a₃ω_B,ω_p,i+a₃ω_B]角频率区间内搜索满足信噪比大于等于信噪比阈值e dB的局部极小值点，左侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_1,i，右侧角频率区间极小值点对应的多普勒角频率记为ω_2,i，提取角频率区间为[ω_1,i,ω_2,i]的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，其中ω_1,i和ω_2,i的下标i代表第i个待测距离环，a₃为谱区间搜索系数；

步骤2所述每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱为：

σ_out ⁽²⁾(ω,d_i),i∈[1,N]

其中，ω为多普勒角频率，d_i为第i个待测距离环的距离值，N表示待测距离环的数量；

步骤2所述结合每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率，从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中进一步提取每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，具体为：

为了消除宽波束外侧二阶谱对应的多普勒角频率区间内幅值最大的宽波束一阶谱数据的影响，将第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱中角频率区间为[ω_1i,ω_2i]的数据置零后，划分多普勒角频率范围为a₄ω_B≤ω≤a₅ω_B的第i个待测距离环的宽波束回波多普勒谱为幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱σ_out ⁽²⁾(ω,d_i)，其中a₄为宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数；若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为正，则a₄、a₅取大于零的值，若第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱的峰值角频率ω_p,i为负，则a₄、a₅取小于零的值；

步骤2所述计算每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与每个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比为：

其中，σ_max ⁽¹⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱，σ_out ⁽²⁾(ω,d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱，ω_1，i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的左端点，ω_2，i为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱对应的多普勒角频率区间的右端点，Δω为多普勒角频率分辨率，N表示待测距离环的数量。

4.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值为k；

步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值为k′：

k′＝(k²+4kk₀cosθ+(2k₀)²)^1/2

其中，k为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，k₀为雷达波矢量幅值，θ为海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，θ＝θ₁，....，θ_j，...，θ_M j∈[1，M]，

步骤3所述等频线方程为：

其中，ω为多普勒角频率，

为雷达波矢量，

为海流速度矢量，g为重力加速度，m＝m′代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m′＝1，若ω_p＜0，则m＝m′＝-1。

5.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤4所述计算反演系数向量为：

其中，Γ为耦合系数，g(·)为海浪谱的方向分布函数，m＝m′代表所取幅值最大的宽波束一阶谱对应多普勒角频率的正负，若幅值最大的宽波束一阶谱的峰值点对应的多普勒角频率ω_p＞0，则m＝m′＝1，若ω_p＜0，则m＝m′＝-1；k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值，k′为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第二列海浪波矢量幅值，k₀为雷达波矢量幅值，

为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值的根号值，h为方便计算定义的中间变量，

θ为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量与雷达波矢量的夹角，

θ＝θ₁，....，θ_j，...，θ_M j∈[1，M]，

φ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的多个夹角，γ为小孔径高频雷达的雷达波束与参考方向的最大夹角，

φ＝φ₁，...，φ_n，...，φ_I n∈[1，I]，

Δθ和Δφ分别为计算积分时所取的θ和γ的角度间隔，

6.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤5所述反演系数矩阵为：

其中，a₄为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最小多普勒角频率系数，a₅为步骤2所述宽波束外侧二阶谱的最大多普勒角频率系数，ω_B为步骤2所述布拉格角频率；k为步骤3所述海流情况下与雷达波矢量发生二阶散射的第一列海浪波矢量幅值；ω为多普勒角频率组成的1×Q维向量，ω＝ω₁，...，ω_q，...ω_Q q∈[1，Q]，

7.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，步骤6所述从每个待测距离环的宽波束回波多普勒谱数据中反演得到每个待测距离环的无向海浪谱为：

S(k，d_i)＝B(ω，k)^-1R_D(ω，d_i)，i∈[1，N]

其中，S(k，d_i)为第i个待测距离环的无向海浪谱，B(ω，k)^-1为反演系数矩阵的伪逆，R_D(ω，d_i)为第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱附近的宽波束外侧二阶谱与第i个待测距离环的幅值最大的宽波束一阶谱能量之比，N表示待测距离环的数量。

8.根据权利要求1所述的利用小孔径高频雷达海洋回波反演浪高的方法，其特征在于，所述步骤7计算有效浪高的具体实现过程为：

其中，k为海浪的波数，S(k，d_i)为步骤6中计算得到的第i个待测距离环的无向海浪谱，Δk为方便积分计算选取的波数离散间隔。

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