CN112986946A - 一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，包括以下步骤：划分扇形待测海洋单元；提取单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元回波多普勒谱的较强侧一阶峰；并分离出对应的外二阶谱区域，计算该区域与较强侧一阶峰能量的比值；对该外二阶谱区域线性化，获取单频率雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；对于不同的雷达发射频率，重复上述步骤，得到多频率雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵，通过奇异值分解求解其伪逆，反演无向海浪谱。本发明的优点在于，能够适应海况条件变化大的复杂多变海洋环境，满足多种海况下精确反演无向海浪谱的需要，解决了传统单一频率高频雷达反演无向海浪谱精确度不高，性能受海况限制的问题。

Description

一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法

技术领域

本发明属于高频雷达海洋遥感领域，具体涉及一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法。

背景技术

近年来，高频地波雷达广泛应用于海洋环境监测，其具有探测覆盖范围广、全天候、全天时且测量精确度高的特点。高频地波雷达通过沿海洋表面绕射传播且衰减极小的垂直极化电磁波与海洋表面相互作用产生Bragg散射，得到反映海洋表面状态的回波多普勒谱，进而可以提取丰富的海洋参数。其中最重要的海洋参数为海浪参数，包括浪高，浪周期等。目前提取浪高参数主要利用单频率高频雷达的海洋回波多普勒谱反演出无向海浪谱，再对无向海浪谱进行积分。但由于在高海况时，海洋回波二阶谱易发生饱和现象，导致无法与一阶谱分离；低海况时，海洋回波二阶谱能量较低，淹没在噪声基底中，因此利用单频率高频雷达提取海浪参数具有一定的局限性，无法满足多尺度的适应不同海况条件的海浪探测需要。为了拓宽海浪的探测范围和提高对浪高变化情形下测量的稳健性，有必要通过多频率高频雷达反演无向海浪谱的方式对复杂海况进行监测。

发明内容

本发明的目的在于解决传统单频率高频雷达反演无向海浪谱精确度不高，性能受海况限制和探测范围固定的问题，因此提出了一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法。

本发明的技术方案为一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

步骤1：根据单一频率高频雷达参数决定的距离分辨率和角度分辨率，将雷达探测区域等间距、等角度划分为多个扇形待测海洋单元；

步骤2：将单一频率高频雷达获取的原始回波数据依次通过第一次FFT距离变换处理，第二次FFT多普勒变换处理、数字波束形成运算，得到扇形待测海洋单元的回波多普勒谱，通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰，并选取峰值较大的一阶峰即为较强侧一阶峰，记为σ_R ⁽¹⁾(ω)；

步骤3：提取单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱，进而根据多普勒频率范围分离出较强侧一阶峰的外二阶谱区域；

步骤4：计算单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元中回波多普勒谱的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)；

步骤5：根据一阶和二阶谱方程，对在较强侧一阶峰附近外二阶谱区域能够被线性化的范围内的外二阶谱区域线性化，以计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；

步骤6：本发明中涉及的多频率高频雷达系统可获得多个频率的雷达海洋回波，联合不同频率的雷达海洋回波，重复上述步骤2到步骤5，并将得到的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)、无向海浪谱系数矩阵A分别依次合并为矩阵R和矩阵A；

f

步骤7：采用奇异值分解的方式求解融合多频率雷达海洋回波后的无向海浪谱系数矩阵A的伪逆，进而反演出无向海浪谱。

作为优选，步骤2所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱定义为：σ(ω)，ω表示由海浪相对雷达运动产生的海浪多普勒频率，σ(ω)表示不同海浪多普勒频率ω处的海浪能量分布情况；

通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰；一阶峰σ⁽¹⁾(ω)定义为当海浪波长为雷达波长一半且海浪指向或背离雷达传播，产生Bragg散射，进而形成回波多普勒谱中以零频为中心大致对称的两个尖峰；具体步骤为:

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[0.6ω_B,1.4ω_B](

为Bragg频率，其中k₀为高频雷达发射频率对应的波数)的多普勒频率区间内幅值最大点作为正一阶峰的峰值点，正一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P+；

向正一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P+-0.2ω_B≤ω＜ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L+；

向正一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P+＜ω≤0.2ω_B+ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R+；

截取多普勒频率在[ω_L+,ω_R+]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为正一阶峰；

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[-1.4ω_B,-0.6ω_B]的多普勒频率区间内幅值最大点作为负一阶峰的峰值点，负一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P-；

向负一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P-＜ω≤ω_P-+0.2ω_B的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L-；

向负一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P--0.2ω_B≤ω＜ω_P-的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R-；

截取多普勒频率在[ω_R-,ω_L-]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为负一阶峰；

比较正一阶峰的峰值点、负一阶峰的峰值点的幅值大小，幅值较大处作为较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)。

作为优选，步骤3所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱为海浪与雷达发射电磁波的二阶散射形成的一阶峰周围分布的幅值比一阶谱低的连续谱；

所述步骤3包括如下子步骤：

步骤3-1：划分较强侧一阶峰的内外二阶谱区域；较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)的外二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

较强侧一阶峰的内二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

其中，ω为海浪多普勒频率，

为Bragg频率，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，ω_c+为正一阶峰的中心频率，

ω_c-为负一阶峰的中心频率，

步骤3-2：若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为正一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c+作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率1.4ω_B作为终点，提取频率区间(ω_c+,1.4ω_B]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间(ω_c+,ω_R+]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)；

若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为负一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c-作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率-1.4ω_B作为终点，提取频率区间[-1.4ω_B,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间[ω_R-,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)。

作为优选，所述步骤4具体步骤为：

其中，下标f为雷达发射频率，σ_R ⁽¹⁾(w)为较强侧一阶峰，σ_R ⁽²⁾(w)为较强侧一阶峰的外二阶谱区域，ω_L+和ω_R+为正一阶峰的多普勒频率起始点，ω_L-和ω_R-为负一阶峰的多普勒频率起始点，Δw为回波多普勒谱的频率分辨率。

作为优选，所述步骤5所述计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵，包括如下子步骤：

步骤5-1：对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化；

在较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)附近满足ω_B<|ω|≤1.4ω_B条件的多普勒频率ω处，与雷达发射电磁波产生二阶散射的两列海浪中有一列近似与Bragg波矢量相等，于是可对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化，得到线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)：

m＝m'＝1或-1其中，Γ为耦合系数，

为有向海浪谱，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，k和k'分别为和高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，Δθ为夹角间隔，y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为ω-h＝0表征的等频线的解；若m＝m'＝1，则σ_R ⁽²⁾(ω)表示正一阶峰的外二阶谱区域；若m＝m'＝-1，则σ_R ⁽²⁾(ω)表示负一阶峰的外二阶谱区域；

步骤5-2：计算线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)和较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)能量之比的理论值，进而获取单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A(θ)；

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵，下标f为雷达发射频率，

为有向海浪谱，k为与高频雷达发射电磁波发生二阶散射的一列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，Δθ为夹角间隔，较强侧一阶峰的理论值为:

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时

则单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A_f(θ)为：

其中，Γ为耦合系数，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，k和k'分别为和高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角；y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为ω-h＝0表征的等频线的解；

步骤5-3：将θ在[0,2π]区间上等间隔划分为多份并对式中的θ进行求和，进而得到单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵A的值，其计算式如下：

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱

的系数矩阵，下标f为雷达发射频率，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角,Δθ为夹角间隔，G(θ)为有向海浪谱的方向因子。

作为优选，所述步骤6的具体实现过程如下：

对于多个频率的雷达海洋回波，将得到的单一频率高频雷达海洋回波的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)、无向海浪谱系数矩阵A_f分别依次合并为矩阵R和矩阵A；计算表达式如下：

其中，S(k)为无向海浪谱，

分别为从频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波中提取的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值，

分别为频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；融合多频率雷达海洋回波后的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值矩阵R和无向海浪谱系数矩阵A分别为

和

作为优选，步骤7所述反演无向海浪谱：

S(k)＝A⁺R

所述步骤7的具体实现过程如下：

由于融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A非方阵，只能求其的矩阵伪逆A⁺；因此可以对融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A进行奇异值分解，A＝UΣV^T，则可以得到A的伪逆A⁺＝VS^-1U^T，进而通过式S(k)＝A⁺R可以反演出无向海浪谱S(k)。

本发明所述的一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，与现有技术相比，其优势在于融合多种雷达发射频率下反演的无向海浪谱结果，解决了在固定雷达发射频率下，能够观测的海况存在范围限制的问题，因此能够适应海况条件变化大的复杂多变海洋环境，满足多种海况下精确反演无向海浪谱的需要，为后续准确提取海浪参数奠定了良好的基础，具有巨大的研究和应用价值。

附图说明

图1是本发明的总体技术框图。

图2是单一频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱与理论海浪谱的仿真结果对比图。

图3是利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱与理论海浪谱的仿真结果对图。

图4是用实测单一频率高频雷达海洋回波与实测多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的结果对比图。

具体实施方式

为了更加清楚地阐述本发明的目的、技术方案和有益效果，以下结合附图和具体实施例进行详细描述。应理解本发明的具体实施方式不限于这里的示例描述。如附图1所示，具体步骤如下：

一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，包括如下步骤：

步骤1：根据单一频率高频雷达参数决定的距离分辨率和角度分辨率，将雷达探测区域等间距、等角度划分为多个扇形待测海洋单元。

步骤2：将单一频率高频雷达获取的原始回波数据依次通过第一次FFT距离变换处理，第二次FFT多普勒变换处理、数字波束形成运算，得到扇形待测海洋单元的回波多普勒谱，通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰，并选取峰值较大的一阶峰即为较强侧的一阶峰，记为σ_R ⁽¹⁾(ω)；

步骤2所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱定义为：σ(ω)，ω表示由海浪相对雷达运动产生的海浪多普勒频率，σ(ω)表示不同海浪多普勒频率ω处的海浪能量分布情况。

通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰。一阶峰σ⁽¹⁾(ω)定义为当海浪波长为雷达波长一半且海浪指向或背离雷达传播，产生Bragg散射，进而形成回波多普勒谱中以零频为中心大致对称的两个尖峰。具体步骤为:

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[0.6ω_B,1.4ω_B](

为Bragg频率，

为高频雷达发射频率对应的波数，其中c为光速，f为雷达发射频率)的多普勒频率区间内幅值最大点作为正一阶峰的峰值点，正一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P+；

向正一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P+-0.2ω_B≤ω＜ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L+；

向正一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P+＜ω≤0.2ω_B+ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R+；

截取多普勒频率在[ω_L+,ω_R+]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为正一阶峰；

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[-1.4ω_B,-0.6ω_B]的多普勒频率区间内幅值最大点作为负一阶峰的峰值点，负一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P-；

向负一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P-＜ω≤ω_P-+0.2ω_B的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L-；

向负一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P--0.2ω_B≤ω＜ω_P-的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R-；

截取多普勒频率在[ω_R-,ω_L-]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为负一阶峰；

比较正一阶峰的峰值点、负一阶峰的峰值点的幅值大小，幅值较大处作为较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)；

步骤3：提取单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱，进而根据多普勒频率范围分离出较强侧一阶峰的外二阶谱区域；

步骤3所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱为海浪与雷达发射电磁波的二阶散射形成的一阶峰周围分布的幅值比一阶谱低的连续谱；

所述步骤3包括如下子步骤：

步骤3-1：划分较强侧一阶峰的内外二阶谱区域。较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(w)的外二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

较强侧一阶峰的内二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

其中，ω为海浪多普勒频率，

为Bragg频率，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，ω_c+为正一阶峰的中心频率，

ω_c-为负一阶峰的中心频率，

步骤3-2：若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为正一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c+作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率1.4ω_B作为终点，提取频率区间(ω_c+,1.4ω_B]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间(ω_c+,ω_R+]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)。

若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为负一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c-作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率-1.4ω_B作为终点，提取频率区间[-1.4ω_B,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间[ω_R-,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)。

步骤4：计算单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元中回波多普勒谱的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)；

所述步骤4具体步骤为：

其中，下标f为雷达发射频率，σ_R ⁽¹⁾(ω)为较强侧一阶峰，σ_R ⁽²⁾(ω)为较强侧一阶峰的外二阶谱区域，ω_L+和ω_R+为正一阶峰的多普勒频率起始点，ω_L-和ω_R-为负一阶峰的多普勒频率起始点，Δω为回波多普勒谱的频率分辨率。

步骤5：根据一阶和二阶谱方程，对在较强侧一阶峰附近外二阶谱区域能够被线性化的范围内的外二阶谱区域线性化，以计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；

所述步骤5所述计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵，包括如下子步骤：

步骤5-1：对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化。

在较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)附近满足ω_B<|ω|≤1.4ω_B条件的多普勒频率ω处，与雷达发射电磁波产生二阶散射的两列海浪中有一列近似与Bragg波矢量相等，于是可对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化，得到线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)：

m＝m'＝1或-1其中，

为高频雷达发射频率对应的波数(f为高频雷达发射频率)，k＝(0,0.3]和k'＝(k²+4kk₀cos θ+(2k₀)²)^1/2分别为和高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ＝[0,2π]为海浪波矢量

与雷达波矢量

夹角，Δθ为夹角间隔，

为待反演的有向海浪谱，

为耦合系数，y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为ω-h＝0表征的等频线的解。若m＝m'＝1，则σ_R ⁽²⁾(ω)表示正一阶峰的外二阶谱区域；若m＝m'＝-1，则σ_R ⁽²⁾(ω)表示负一阶峰的外二阶谱区域。

步骤5-2：计算线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)和较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)能量之比的理论值，进而获取单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A(θ)；

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵，下标f为雷达发射频率，

为有向海浪谱，k为与高频雷达发射电磁波发生二阶散射的一列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，Δθ为夹角间隔，较强侧一阶峰的理论值为:

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时

则单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A_f(θ)为：

其中，

为耦合系数，

为高频雷达发射频率对应的波数，k＝(0,0.3]和k'＝(k²+4kk₀cos θ+(2k₀)²)^1/2分别为与高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ＝[0,2π]为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角。y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为ω-h＝0表征的等频线的解。

步骤5-3：将θ在[0,2π]区间上等间隔划分为7200份并对式中的θ进行求和，进而得到单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵A的值，其计算式如下：

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱

的系数矩阵，下标f为雷达发射频率，θ＝[0,2π]为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，

为夹角间隔，G(θ)为有向海浪谱的方向因子，可选取心形方向因子：

则

(θ^*为风向，s＝2为扩展因子。)

步骤6：本发明中涉及的多频率高频雷达系统可获得多个频率的雷达海洋回波，联合不同频率的雷达海洋回波，重复上述步骤2到步骤5，并将得到的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(w)、无向海浪谱系数矩阵A_f分别依次合并为矩阵R和矩阵A。

所述步骤6的具体实现过程如下：

对于多个频率的雷达海洋回波，将得到的单一频率高频雷达海洋回波的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)、无向海浪谱系数矩阵A_f分别依次合并为矩阵R和矩阵A。计算表达式如下：

其中，S(k)为无向海浪谱，

分别为从频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波中提取的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值，

分别为频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵。融合多频率雷达海洋回波后的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值矩阵R和无向海浪谱系数矩阵A分别为

和

步骤7：采用奇异值分解的方式求解融合多频率雷达海洋回波后的无向海浪谱系数矩阵A的伪逆，进而反演出无向海浪谱；

步骤7所述反演无向海浪谱：

S(k)＝A⁺R

所述步骤7的具体实现过程如下：

由于融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A非方阵，只能求其的矩阵伪逆A⁺。因此可以对融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A进行奇异值分解，A＝UΣV^T，则可以得到A的伪逆A⁺＝VS^-1U^T，进而通过式S(k)＝A⁺R可以反演出无向海浪谱S(k)。

作为示例，选取风速值为10m/s，无向海浪谱谱型为PM谱，有向海浪谱方向因子为心形方向因子，风向为135度产生仿真海洋回波多普勒谱，结果如图3所示。由图3可以看出采用多频率高频雷达海洋回波反演得到的无向海浪谱与理论无向海浪谱吻合度很高。作为对比，除了选取的雷达发射频率不同，其他条件均相同，由单一频率高频雷达海洋回波反演出的无向海浪谱的结果如图2所示，可看出在8MHz、13MHz、19MHz和25MHz这四种单一频率下，无向海浪谱的反演结果均没有本发明中采用的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法好。

同时，将本发明中的具体实施方式应用到实测多频率高频雷达海洋回波上，通过从无向海浪谱中提取浪高与浮标浪高对比验证本发明的有效性。实测单一频率高频雷达海洋回波与实测多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的某一时刻结果对比如图4，可见从多频率高频雷达海洋回波反演的无向海浪谱中提取浪高比从单一频率高频雷达海洋回波反演的无向海浪谱中提取浪高更接近浮标测量的浪高。

本发明所述的一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法融合了多种雷达发射频率下反演的无向海浪谱结果，突破了固定频率下所能探测海况存在一定上限和下限的限制，大大提升了反演无向海浪谱的稳健性和精确度，是后续能够准确提取有效浪高等海浪参数的前提，适用于复杂多变的海洋环境监测。因此，利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱具有可行性，且相较于从传统的单一频率高频雷达海洋回波中反演无向海浪谱的方法，其准确度更高，具有广泛的应用前景。

以上所述仅为本发明结合具体的优选实施例的详细说明，并非因此限制本发明的专利范围。对于利用本发明所属技术直接或间接用在其他相关技术领域的，都应当作为视作本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

步骤1：根据单一频率高频雷达参数决定的距离分辨率和角度分辨率，将雷达探测区域等间距、等角度划分为多个扇形待测海洋单元；

步骤2：将单一频率高频雷达获取的原始回波数据依次通过第一次FFT距离变换处理，第二次FFT多普勒变换处理、数字波束形成运算，得到扇形待测海洋单元的回波多普勒谱，通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰，并选取峰值较大的一阶峰即为较强侧一阶峰，记为σ_R ⁽¹⁾(w)；

步骤3：提取单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱，进而根据多普勒频率范围分离出较强侧一阶峰的外二阶谱区域；

步骤4：计算单一频率高频雷达的扇形待测海洋单元中回波多普勒谱的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(w)；

步骤5：根据一阶和二阶谱方程，对在较强侧一阶峰附近外二阶谱区域能够被线性化的范围内的外二阶谱区域线性化，以计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；

步骤6：本发明中涉及的多频率高频雷达系统可获得多个频率的雷达海洋回波，联合不同频率的雷达海洋回波，重复上述步骤2到步骤5，并将得到的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(w)、无向海浪谱系数矩阵A_f分别依次合并为矩阵R和矩阵A；

步骤7：采用奇异值分解的方式求解融合多频率雷达海洋回波后的无向海浪谱系数矩阵A的伪逆，进而反演出无向海浪谱。

2.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

步骤2所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱定义为：σ(w)，w表示由海浪相对雷达运动产生的海浪多普勒频率，σ(w)表示不同海浪多普勒频率w处的海浪能量分布情况；

通过谱峰搜索的方法从扇形待测海洋单元的回波多普勒谱中提取正一阶峰、负一阶峰；一阶峰σ⁽¹⁾(ω)定义为当海浪波长为雷达波长一半且海浪指向或背离雷达传播，产生Bragg散射，进而形成回波多普勒谱中以零频为中心大致对称的两个尖峰；具体步骤为:

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[0.6ω_B,1.4ω_B](

为Bragg频率，其中k₀为高频雷达发射频率对应的波数)的多普勒频率区间内幅值最大点作为正一阶峰的峰值点，正一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P+；

向正一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P+-0.2ω_B≤ω＜ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L+；

向正一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P+＜ω≤0.2ω_B+ω_P+的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，正一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R+；

截取多普勒频率在[ω_L+,ω_R+]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为正一阶峰；

搜索扇形待测海洋单元的回波多普勒谱[-1.4ω_B,-0.6ω_B]的多普勒频率区间内幅值最大点作为负一阶峰的峰值点，负一阶峰的峰值点对应多普勒频率记为ω_P-；

向负一阶峰的峰值点内侧，即频率区间满足ω_P-＜ω≤ω_P-+0.2ω_B的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点内侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_L-；

向负一阶峰的峰值点外侧，即频率区间满足ω_P--0.2ω_B≤ω＜ω_P-的多普勒谱区域，搜索局部极小值点，负一阶峰的峰值点外侧局部极小值点对应多普勒频率记为ω_R-；

截取多普勒频率在[ω_R-,ω_L-]区间内的扇形待测海洋单元的回波多普勒谱作为负一阶峰；

比较正一阶峰的峰值点、负一阶峰的峰值点的幅值大小，幅值较大处作为较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)。

3.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

步骤3所述扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的二阶谱为海浪与雷达发射电磁波的二阶散射形成的一阶峰周围分布的幅值比一阶谱低的连续谱；

所述步骤3包括如下子步骤：

步骤3-1：划分较强侧一阶峰的内外二阶谱区域；较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)的外二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

较强侧一阶峰的内二阶谱区域的频率范围满足如下关系：

其中，ω为海浪多普勒频率，

为Bragg频率，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，ω_c+为正一阶峰的中心频率，

ω_c-为负一阶峰的中心频率，

步骤3-2：若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为正一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c+作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率1.4ω_B作为终点，提取频率区间(ω_c+,1.4ω_B]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间(ω_c+,ω_R+]内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)；

若通过步骤2得到的较强侧一阶峰为负一阶峰，则以扇形待测海洋单元的回波多普勒谱的较强侧一阶峰的中心频率点ω_c-作为多普勒频率起始点，然后以一个截止频率-1.4ω_B作为终点，提取频率区间[-1.4ω_B,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)，并对区间[ω_R-,ω_c-)内扇形待测海洋单元的回波多普勒谱σ(ω)置零，即为较强侧一阶峰的外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)。

4.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

所述步骤4具体步骤为：

其中，下标f为雷达发射频率，σ_R ⁽¹⁾(ω)为较强侧一阶峰，σ_R ⁽²⁾(ω)为较强侧一阶峰的外二阶谱区域，ω_L+和ω_R+为正一阶峰的多普勒频率起始点，ω_L-和ω_R-为负一阶峰的多普勒频率起始点，Δω为回波多普勒谱的频率分辨率。

5.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

所述步骤5所述计算单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵，包括如下子步骤：

步骤5-1：对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化；

在较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)附近满足ω_B<|ω|≤1.4ω_B条件的多普勒频率ω处，与雷达发射电磁波产生二阶散射的两列海浪中有一列近似与Bragg波矢量相等，于是可对外二阶谱区域σ_R ⁽²⁾(ω)进行线性化，得到线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)：

m＝m'＝1或-1其中，Γ为耦合系数，

为有向海浪谱，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，k和k'分别为和高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，Δθ为夹角间隔，y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为w-h＝0表征的等频线的解；若m＝m'＝1，则σ_R ⁽²⁾(w)表示正一阶峰的外二阶谱区域；若m＝m'＝-1，则σ_R ⁽²⁾(ω)表示负一阶峰的外二阶谱区域；

步骤5-2：计算线性化后的外二阶谱区域σ_RL ⁽²⁾(ω)和较强侧一阶峰σ_R ⁽¹⁾(ω)能量之比的理论值，进而获取单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A(θ)；

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵，下标f为雷达发射频率，

为有向海浪谱，k为与高频雷达发射电磁波发生二阶散射的一列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角，Δθ为夹角间隔，较强侧一阶峰的理论值为:

σ_R ⁽¹⁾(ω)为正一阶峰时

σ_R ⁽¹⁾(ω)为负一阶峰时则单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱系数矩阵A_f(θ)为：

其中，Γ为耦合系数，k₀为高频雷达发射频率对应的波数，k和k'分别为和高频雷达发射电磁波发生二阶散射的两列海浪的波数，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角；y、y*和h是为了方便计算定义的中间变量，

(g为重力加速度)，y*为ω-h＝0表征的等频线的解；

步骤5-3：将θ在[0,2π]区间上等间隔划分为多份并对式中的θ进行求和，进而得到单一频率高频雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵A的值，其计算式如下：

其中，A_f(θ)为单一频率高频雷达海洋回波的有向海浪谱

的系数矩阵，下标f为雷达发射频率，θ为海浪波矢量

与雷达波矢量

的夹角,Δθ为夹角间隔，G(θ)为有向海浪谱的方向因子。

6.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

所述步骤6的具体实现过程如下：

对于多个频率的雷达海洋回波，将得到的单一频率高频雷达海洋回波的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值R_f(ω)、无向海浪谱系数矩阵A_f分别依次合并为矩阵R和矩阵A；计算表达式如下：

其中，S(k)为无向海浪谱，

分别为从频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波中提取的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值，

分别为频率f₁MHz、f₂MHz、f₃MHz、f₄MHz的雷达海洋回波的无向海浪谱系数矩阵；融合多频率雷达海洋回波后的较强侧一阶峰的外二阶谱区域与较强侧一阶峰能量的比值矩阵R和无向海浪谱系数矩阵A分别为

和

7.根据权利要求1所述的利用多频率高频雷达海洋回波反演无向海浪谱的方法，其特征在于，

步骤7所述反演无向海浪谱：

S(k)＝A⁺R

所述步骤7的具体实现过程如下：

由于融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A非方阵，只能求其的矩阵伪逆A⁺；因此可以对融合多频率雷达海洋回波后的海浪谱系数矩阵A进行奇异值分解，A＝UΣV^T，则可以得到A的伪逆A⁺＝VS^-1U^T，进而通过式S(k)＝A⁺R可以反演出无向海浪谱S(k)。

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