CN103575468B

CN103575468B - 高反射率光纤f-p腔水听器动态相位解调和定标方法

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Publication number: CN103575468B
Application number: CN201310598233.1A
Authority: CN
Inventors: 王俊杰; 姜德生; 余娴; 许健; 彭丽
Original assignee: Wuhan University of Technology WUT
Current assignee: Wuhan University of Technology WUT
Priority date: 2013-11-22
Filing date: 2013-11-22
Publication date: 2015-05-27
Anticipated expiration: 2033-11-22
Also published as: CN103575468A

Abstract

本发明提供高反射率光纤F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法：通过波长扫描法测定高反射率多光束干涉光纤F-P腔反向探测干涉输出与扫描波长之间的关系曲线；获得该F-P腔的初始物理腔长；根据F-P腔反向探测干涉输出与扫描波长之间的关系曲线，选定三个激光光源的中心波长；采用三个激光光源激励F-P腔；调整各激光光源的输出功率，设计制作有F-P腔的激波压力传感器的静压实验夹具，做静压加载实验，绘制各激光光源激励下对应的干涉输出与外界静态压力的关系曲线；解调仪静态特性检定实验，得到F-P腔的干涉输出变化相位，得到外界静态压力和干涉输出之间的线性关系曲线，实现对F-P腔干涉输出变化相位的线性检定。

Description

高反射率光纤F-P腔水听器动态相位解调和定标方法

技术领域

本发明涉及基于光纤F-P腔，特别是基于高反射率多光束干涉光纤F-P腔作为核心器进行水下激波压力动态测量技术领域和超微型水下激波压力传感器动态定标领域。

背景技术

光纤法布里-珀罗（F-P）腔是光纤传感器家族中一个极为重要的分支，其自身体积微小，腔长一般为微米级(5um-50um)，潜在的高频响特性非常适合动态物理量的测量。全石英光纤菲涅耳（Fizeau）腔，也是一种光纤F-P腔，构成该F-P腔另一个反射面为一平面压力敏感薄板，再加上其体积微小、高频响特性，非常适合瞬态速变动态压力物理量的测量，包括水下激波压力的测量；基于真空沉积工艺在光纤端头直接沉积制作的以聚合物为腔体的光纤F-P腔，毫无疑问是最合适水下冲击波压力测量了。上述两种光纤F-P腔的制作工艺虽然完全不同，但当采用它进行水下冲击波压力测量时，其瞬态速变相位的高速线性解调却具有高度的一致性和通用性，而且是其工程实用化过程中最为关键的核心技术。

上述两种结构的光纤F-P腔，既可以做成低精度光纤F-P腔，也可以做成高反射率多光束干涉光纤F-P腔，其制作工艺的差别在于是否采用镀膜技术提高形成F-P腔的两个端面的光学反射率，这里我们就不在赘述。

对于低精度光纤F-P腔(两个端面反射率都小于10%)，单端操作、反向探测干涉输出可以近似等效为双光束正弦式干涉输出，其瞬态速变相位高速线性解调一般采用三波长光源激励、任意相位间隔的被动零差解调技术。三个干涉输出的相位间隔可以为任意的、但又是事先可以确定的，三个干涉输出就可以组成三个独立的方程组。求解该方程组，就可获得干涉相位，从而实现F-P腔瞬态速变干涉相位的高速线性检测。不同腔长的F-P腔，就可得到干涉相位间隔不同的三个方程组，所以，三波长光源激励就可实现用窄调谐范围的DFB激光器对F-P腔传感阵列的瞬态速变相位进行同时解调。

实际上，低精度F-P腔反向探测等效为双光束干涉输出，只是忽略了F-P腔多光束干涉高阶项的一种近似，所以，采用双光束正弦式干涉输出数学模型对低精度F-P腔进行解调，必然存在着误差。实际上，我们在制作光纤F-P腔时，往往要采用直流磁控溅射工艺，在F-P腔的两个反射端面上镀膜，适当提高两个端面的反射率。这样，不仅可以提高反射干涉信号的强度，压缩系统的噪声电平，提高相位检测分辨率；同时，也可改善低精度F-P反向探测固有的光源功率利用效率太低这一缺点，提高传感器的空分多路复用个数。这时F-P腔已不是低精度F-P腔，而是高反射率F-P腔。如果仍用双光束干涉输出数学模型对其相位进行解调，理论上就存在着先天缺陷，不仅存在着误差，更多情况是相位根本无法实现正确的线性解调。因此，必须考虑基于F-P腔的多光束干涉数学模型来进行相位解调。

当采用基于上述F-P腔的激波压力传感器对水下激波压力进行测量时，对传感器的动态定标是测量不可或缺的关键环节。动态定标，无论在时域进行，还是在频域进行，有一个共同的要求：就是要有一个上升沿足够快或者带宽足够宽、且强度足够高的瞬态速变压力激励信号源。由于目前，水下激波管并没有开发出来，研究人员通常都是在水介质中安置一常规爆炸源，来产生一阶跃压力信号，以代替水下激波管对所研制的传感器进行动态标定，这一标定设施危险、成本高，也不利于经常性的科学研究；或者一些科研人员干脆利用空气激波管对水下激波压力传感器进行动态标定，但由于空气介质和水介质的声学特性相差很大，标定过程不符合实际使用的工况条件，标定结果自然也就不符合实际情况。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种高反射率光纤F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，能够解决多光束干涉光纤F-P腔瞬态速变相位无法高速线性检测这一难题。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：基于多光束干涉数学模型、三波长光源激励、任意相位间隔、高反射率光纤F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤1、通过波长扫描法测定某高反射率多光束干涉光纤F-P腔反向探测干涉输出与扫描波长λ之间的关系曲线；同时，用公式对此关系曲线进行数据拟合，获得该F-P腔的初始物理腔长d；其中n为形成该F-P腔材料的光学折射率；该F-P腔为构成激波压力传感器的F-P腔；

步骤2、根据F-P腔反向探测干涉输出与扫描波长之间的关系曲线，选定三个激光光源的中心波长λ₁、λ₂和λ₃；中心波长的选取原则是：各中心波长对应干涉输出相位初始间隔至少大于π/3；

步骤3、采用三个中心波长分别为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励该F-P腔，此三个激光光源通过3×3耦合器合成一个三波长光源并分为三路，选用其中一路通过一个光分路器分为2路输出，1路作为传感光束激励该F-P腔，该F-P腔产生的两束反射光再经上述光分路器到第一解波分复用器，并在第一、第二、第三信号探测器上分别发生干涉，分别转换为上述三个中心波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的三个瞬态速变干涉电压信号，通过多通道同步高速数字波存仪记录；上述光分路器的另1路输出，直接通过第二解波分复用器，在第四、第五、第六信号探测器上转换为上述三个中心波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的三个直流电压信号作为参考信号，通过普通数字电压表记录；

步骤4、调整各个激光光源的输出功率，设计并制作该F-P腔的激波压力传感器的静压实验夹具，用活塞式压力标定机给该激波压力传感器做静压加载实验，直接绘制出该F-P腔在各中心波长激光光源激励下对应的干涉输出与外界静态压力的关系曲线；

步骤5、解调仪静态特性检定实验：根据实际压力测量量程，用活塞式压力标定机给所研制的光纤F-P腔施加静态压力，记录各个激光光源激励对应的干涉输出电压，并用各自激励光源对应的参考电压进行光强归一化处理；这样，基于F-P腔多光束干涉反向探测输出的数学模型，就得到如下一个三元一次方程组：

\{\begin{matrix} C_{1} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{2} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{3} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{1} \cdot R_{2}} \end{matrix} - - - (1),

式中C₁、C₂、C₃分别为三个波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的归一化干涉输出电压；R₁和R₂分别为该F-P腔前后两个反射面的等效光学反射率，即该F-P腔前后两个反射面各自反射光实际耦合进传导光纤的强度与初始出射光功率的比值；δ₁=4πnd[(1/λ₂)-(1/λ₁)]为波长λ₂和波长λ₁的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；δ₂=4πnd[(1/λ₃)-(1/λ₂)]为波长λ₃和波长λ₂的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；θ为由待测物理量引起的干涉输出变化相位，表示为θ=4πΔ(nd)/λ₁≈4πΔ(nd)/λ₂≈4πΔ(nd)/λ₃，Δ(nd)为外界物理量引起该F-P腔光学腔长的变化量；

通过求解上述方程组，即得到该F-P腔的干涉输出变化相位θ：

其中：M₁,M₂,M₃,M₄,M₅,均为中间变量，且

干涉输出相位变化θ是外界施加的静态压力的函数，且具有一一对应关系；根据上述方法，就可由三波长干涉输出实现对该高反射多光束干涉F-P腔的输出变化相位进行线性检定，也就实现了对外部施加压力的静态定标；

所述的光强归一化处理是将第四、第五、第六信号探测器提供的三个直流电压信号作为参考值，分别对第一、第二、第三信号探测器提供的三个瞬态速变干涉电压信号做归一化处理；处理过程中要求第一光解波分复用器与第二光解波分复用器性能完全一致，第一至第三信号探测器的性能完全一致，第四至第六信号探测器的性能也完全一致，以及光分路器在三个激光光源中心波长光谱范围内的损耗以及分光比完全一样。

按上述方法，所述的中心波长的选取原则优选为：各激励波长对应干涉相位初始间隔基本在2π/3或相邻中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位互为正交。这样，就可最大限度地提高信号的抗共模噪声干扰能力。

按上述方法，所述的步骤4中，做静压加载实验时，所加载压力的量程范围使该F-P腔至少在一个中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位出现峰-峰值。

按上述方法，对于F-P腔传感阵列中不同腔长的F-P腔，对每个F-P腔分别通过步骤1至步骤5，则对整个F-P腔传感阵列的相位实现线性检测。

基于聚焦式电磁冲击波源对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤1、通过权利要求1至4中任意一项所述的方法，获得待标定水下激波压力传感器中的高反射率多光束干涉F-P腔外界静态压力和干涉输出变化相位之间的线性关系曲线；

步骤2、按照压力传感器静态检定规程JJG860-94对该水下激波压力传感器及其相位解调系统进行检定，即可得到激波压力探针及其相位解调系统的静态特性；

步骤3、采用聚焦式电磁冲击波源对该水下激波压力传感器及其相位解调系统进行动态标定：

3.1）设置冲击波压力测试系统：通过高压充电电容和变压器控制的触发开关给刚性固定的高压平板线圈提供脉冲电流，使得高压平板线圈具有电磁力从而与位于其上方的平面金属膜耦合，平面金属膜产生与高压平板线圈相排斥的电磁力从而发生位移，在与平面金属膜耦合的水介质中产生冲击波，利用声学聚焦透镜对此冲击波进行聚焦，从而在水介质中形成一个冲击波压力脉冲聚焦区域，并产生一个冲击波压力脉冲；将该水下激波压力传感器置入冲击波压力脉冲聚焦区域的正中央；所述的高压为10KV-20KV；

3.2）触发开关闭合，在冲击波压力脉冲聚焦区域产生冲击波，来激励该水下激波压力传感器；并通过外触发记录方式，记录该水下激波压力传感器在冲击波的激波压力作用下，三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号；

3.3）对三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号进行功率归一化处理，按权利要求1至4中任意一项所述的方法进行计算，合成为一个与激波压力外形特征完全相同的干涉相位信号；

3.4）对获取的干涉相位信号进行分析：a、从时域上直接测取干涉相位脉冲的上升沿时间，得到冲击波压力测试系统的响应时间；b、当冲击波压力测试系统为单自由度二阶系统时，对所得到的时域信号，做FFT变换，可直接获取该冲击波压力测试系统的谐振频率，进而通过单自由度二阶系统的自身特性获取其准确的测试带宽；

这样，就完成了利用聚焦式电磁冲击波源对水下激波压力系统进行动态定标。

按上述动态标定方法，所述的外触发记录，是将变压器控制的触发开关产生的触发信号，通过光电隔离器耦合到多通道同步高速数字波存仪的外触发控制记录端上，将三波长光源激励瞬态速变干涉输出信号记录下来。

按上述动态标定方法，令外触发记录开始140微秒后的数据，才可作为冲击波对水下激波压力传感器作用的有效数据。

本发明的有益效果为：

1、本发明高反射率光纤F-P腔高速线性相位解调方法采用F-P腔多光束干涉数学模型，而非正弦双光束干涉数学模型，对F-P腔干涉相位进行线性解调，并用三波长光源激励，得到如公式（1）所描述的三元一次方程组，求解该方程组就可得到公式（2）来对该高反射率F-P腔输出相位进行线性解调，不仅可以解决多光束干涉光纤F-P腔瞬态速变相位无法线性检测这一难题，也可以消除原先采用正弦式干涉输出数学模型对低精度光纤F-P腔进行解调时，由于忽略其高阶次多光束干涉引入的解调误差。

2、本发明对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法采用了聚焦式电磁冲击波源这一新型激励源来产生水中激波压力脉冲去激发待标定的传感器，来实现超微型水下激波压力传感器的动态定标，带聚焦透镜的电磁冲击波源能够产生上升沿很陡、持续半高脉宽很窄、空间上因聚焦而高度压缩的准δ平面波压力脉冲作为传感器激励信号源，来对所研制的超微型聚合物薄膜光纤F-P腔水下激波压力传感器进行动态标定，设备安全可靠、成本低，且符合实际使用工况条件。

附图说明

图1为瞬态速变相位高速线性解调示意图。

图2为水下激波压力传感器的动态标定示意图。

图中：1、中心波长为λ₁的激光光源，2、中心波长为λ₂的激光光源，3、中心波长为λ₃的激光光源，4、3×3耦合器，5、2×2光分路器，6、高反射率多光束干涉光纤F-P腔，7、第一解波分复用器，8、第二解波分复用器，9、第一信号探测器，10、第二信号探测器，11、第三信号探测器，12、第四信号探测器，13、第五信号探测器，14、第六信号探测器，15、多通道同步高速数字波存仪，16、数字电压表，17、微调机构，18、水介质，19、冲击波产生和传导容纳水箱，20、水下激波压力传感器，21、冲击波压力脉冲聚焦区域，22、声学聚焦透镜，23、平面金属膜，24、电磁力，25、高压平板线圈，26、触发开关，27、高压冲压电容。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。

本发明采用了三波长光源激励、确定性相位间隔、被动零差相位解调方法（参见图1），对所研制基于高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力探针的瞬态速变相位进行解调，从而对该激波压力传感器的静态特性和动态特性进行了研究。光三个中心波长分别为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源1、2、3通过3x3耦合器4合成一个三波长光源，并实现了F-P腔传感阵列的空分多路复用。图1中虚线框，为空分复用传感阵列一个激波压力探针相应的解调原理示意图，传感阵列中其它激波压力探针解调原理与之相同。三波长激励光通过2x2光分路器5实现了该F-P腔的反向探测和单端操作。光分路器5的两路输出，一路作为传感光束，激射F-P腔，F-P腔产生的两束反射光，一束为F-P腔前端面反射光，一束为携带外界压力信号的传感光，再经光分路器5返回到第一解波分复用器7，并在第一信号探测器9、第二信号探测器10和第三信号探测器11上发生干涉，分别转换为三波长光源激励对应的三个瞬态速变干涉电压信号，并通过多通道同步高速数字波存仪15记录；光分路器5另一路输出，将直接通过第二解波分复用器8，在第四信号探测器12、第五信号探测器13和第六信号探测器14上转换为三波长光源激励对应的三个直流电压信号，并用数字电压表16读出，其将作为参考信号，分别对三波长光源激励对应带传感信息的三个瞬态速变干涉信号做归一化处理。最后，归一化后的三波长干涉信号组成三个方程式，求解该方程组，就可实现光纤F-P腔激波压力探针干涉相位的线性检测。

图1为瞬态速变相位高速线性解调示意图，它包括以下步骤：

步骤1、通过波长扫描法测定某高反射率多光束干涉光纤F-P腔反向探测干涉输出与扫描波长λ之间的关系曲线；同时，用公式对此关系曲线进行数据拟合，获得该F-P腔的初始物理腔长d；其中n为形成该F-P腔的材料的光学折射率；该F-P腔为激波压力传感器中的F-P腔。

步骤2、根据F-P腔反向探测干涉输出相位与扫描波长之间的关系曲线，选定三个激光光源的中心波长λ₁、λ₂和λ₃；中心波长的选取原则是：各中心波长对应的干涉输出相位初始间隔至少大于π/3；所述的中心波长的选取原则优选有2种：各中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位初始间隔为2π/3；或者相邻中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位互为正交。这样，就可最大限度地提高信号的抗共模噪声干扰能力。

步骤3、如图1所示，采用三个中心波长分别为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励该F-P腔，此三个激光光源通过3×3耦合器合成一个三波长光源并分为三路，选用其中一路通过一个光分路器分为2路输出，1路作为传感光束激励该F-P腔，该F-P腔产生的两束反射光再经上述光分路器到第一解波分复用器，并在第一、第二、第三信号探测器上分别发生干涉，分别转换为上述三个中心波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的三个瞬态速变干涉电压信号，通过多通道同步高速数字波存仪记录；上述光分路器的另1路输出，直接通过第二解波分复用器，在第四、第五、第六信号探测器上转换为上述三个中心波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的三个直流电压信号作为参考信号，通过普通数字电压表读出记录。

步骤4、调整各个激光光源的输出功率，设计并制作该F-P腔的激波压力传感器的静压实验夹具，用活塞式压力标定机给该激波压力传感器做静压加载实验，直接绘制出该F-P腔在各中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出与外界静态压力的关系曲线；做静压加载实验时，所加载压力的量程范围使该F-P腔至少在一个中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位出现峰-峰值，这样就可及时发现并解决因F-P腔入射初始功率太强而使干涉输出的峰值太大，导致运算放大器饱和这一问题。

步骤5、解调仪静态特性检定实验：根据实际压力测量量程，用活塞式压力标定机给所研制的光纤F-P腔施加静态压力，记录各个激光光源激励对应的干涉输出电压，并将之进行光强归一化处理。这样，基于F-P腔多光束干涉反向探测输出的数学模型得到如下一个三元一次方程组：

\{\begin{matrix} C_{1} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{2} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{3} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{1} \cdot R_{2}} \end{matrix} - - - (2),

式中C₁、C₂、C₃分别为三个波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的归一化干涉输出电压；R₁和R₂分别为该F-P腔前后两个反射面的等效光学反射率，即该F-P腔前后两个反射面各自反射光实际耦合进传导光纤的强度与初始出射光功率的比值；δ₁=4πnd[(1/λ₂)-(1/λ₁)]为波长为λ₂和波长λ₁的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；δ₂=4πnd[(1/λ₃)-(1/λ₂)]为波长为λ₃和波长λ₂的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；θ为由待测物理量引起的干涉输出变化相位，可近似表示为θ=4πΔ(nd)/λ₁≈4πΔ(nd)/λ₂≈4πΔ(nd)/λ₃，Δ(nd)为外界物理量引起该F-P腔光学腔长的变化量；

其中：M₁,M₂,M₃,M₄,M₅,均为中间变量，且

干涉输出相位变化θ是外界施加的静态压力的函数，且具有一一对应关系。根据上述方法，就可由三波长干涉输出实现对该高反射多光束干涉F-P腔的输出变化相位进行线性检定，也就实现了对外部施加压力的静态定标。

所述光强归一化处理是将第四、第五、第六信号探测器12、13、14提供的三个直流电压信号作为参考值，分别对第一、第二、第三信号探测器9、10、11提供的三个瞬态速变干涉电压信号做归一化处理；处理过程中要求第一光解波分复用器7与第二光解波分复用器8性能完全一致，第一至第三信号探测器9-11的性能完全一致，第四至第六信号探测器12-14的性能也完全一致，以及光分路器在三个激光光源中心波长光谱范围内的损耗以及分光比完全一样。

对于F-P腔传感阵列中不同腔长的F-P腔，对每个F-P腔分别通过步骤1至步骤5，则对整个F-P腔传感阵列的相位实现线性检测。

步骤5中的算法推导过程如下：

首先，考虑建立F-P腔多光束干涉反向探测输出的数学模型：

C = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ_{0}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ_{0}) + R_{1} \cdot R_{2}} - - - (1),

上式中：R₁和R₂为F-P腔前后两个端面的等效光学反射率，也就是光纤F-P腔前后两个反射面各自反射光实际耦合进传导光纤的强度与初始出射光功率的比值，并非F-P前后两个端面实际的光学反射率；为该F-P腔的干涉输出相位，这里n为形成F-P腔的材料的光学折射率；d为F-P腔的初始物理腔长；λ为激射激光的中心波长；C为归一化干涉输出电压。

该模型中同样只包含三个变量：R₁和R₂以及干涉相位θ₀。为了求解干涉相位θ₀，至少需要三个独立的方程组。如上所述，采用三个波长λ₁、λ₂和λ₃光源激励该F-P腔，相对应会有三个独立的干涉输出，且各波长对应干涉输出相位间隔δ₁和δ₂，事先可以是确定和已知的。为此，得到如下方程组：

\{\begin{matrix} C_{1} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (φ) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{2} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{3} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{1} \cdot R_{2}} \end{matrix} - - - (2),

上式：C₁,C₂,C₃分别为三个激励DFB光源对应的归一化干涉输出电压；δ₁=4πnd[(1/λ₂)-(1/λ₁)]为波长λ₂和波长λ₁光源各自激励的初始干涉相位间隔；δ₂=4πnd[(1/λ₃)-(1/λ₂)]为波长λ₃和波长λ₂光源各自激励的初始干涉相位间隔；θ为由待测物理量引起的干涉输出变化相位，表示为θ=4πΔ(nd)/λ₁≈4πΔ(nd)/λ₂≈4πΔ(nd)/λ₃，Δ(nd)为外界物理量引起F-P腔光学腔长的变化量。

通过该方程组求解干涉输出变化相位θ的推导过程如下：

可变换为：

令a₁=R₁+R₂ 并代入上式得：

进一步化简得到：

故有如下方程组：

\{\begin{matrix} {2 a}_{2} \cos (θ) (C_{1} - 1) + C_{1} {a_{2}}^{2} + C_{1} = {2 a}_{2} \cos (θ + δ_{1}) (C_{2} - 1) + C_{2} {a_{2}}^{2} + C_{2} \\ {2 a}_{2} \cos θ (C_{1} - 1) + C_{1} {a_{2}}^{2} + C_{1} = {2 a}_{2} \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) (C_{3} - 1) + C_{3} {a_{2}}^{2} + C_{3} \end{matrix} - - - (7),

由方程组（7）可得：

(C₁-C₃)a₂ ²+2a₂[cosθ(C₁-1)-cos(θ+δ₁+δ₂)(C₃-1)]+C₁-C₃=0 （8），

同样的方式，可得：

(C₁-C₂)a₂ ²+2a₂[cosθ(C₁-1)-cos(θ+δ₁)(C₂-1)]+C₁-C₂=0 （9），

由维达定理得：

\frac{\cos θ (C_{1} - 1) - \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) (C_{3} - 1)}{C_{3} - C_{1}} = \frac{\cos θ (C_{1} - 1) - \cos (θ + δ_{1}) (C_{2} - 1)}{C_{2} - C_{1}} - - - (10),

进一步化简得到：

\begin{matrix} (C_{2} - C_{1}) (C_{1} - 1) \cos θ - (C_{2} - C_{1}) (C_{3} - 1) \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) \\ = (C_{3} - C_{1}) (C_{1} - 1) \cos θ - (C_{3} - C_{1}) (C_{2} - 1) \cos (θ + δ_{1}) \end{matrix} - - - (11),

令：

则有：

令：M₅=(M₁-M₃) （14），

化简有：

展开得：

最终，干涉输出变化相位求解得：

基于聚焦式电磁冲击波源对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法，包括以下步骤：

步骤1、通过上述高速线性解调方法，获得待标定水下激波压力传感器中的F-P腔外界静态压力和干涉输出变化相位之间的线性关系曲线。

步骤2、按照压力传感器静态检定规程JJG 860-94对该水下激波压力传感器及其相位解调系统进行检定，即可得到激波压力探针及其相位解调系统的静态特性。

3.1）设置冲击波压力测试系统：通过高压充电电容27和变压器控制的触发开关26给刚性固定的高压平板线圈25提供脉冲电流，使得高压平板线圈25具有电磁力从而与位于其上方的平面金属膜23耦合，平面金属膜23产生与高压平板线圈25相排斥的电磁力24从而发生位移，在与平面金属膜23耦合的水介质18中产生冲击波，利用声学聚焦透镜22对此冲击波进行聚焦，从而在水介质18中形成一个冲击波压力脉冲聚焦区域21，并产生一个冲击波压力脉冲；将该水下激波压力传感器20置入冲击波压力脉冲聚焦区域21的正中央。所述的高压为10KV-20KV。

3.2）触发开关26闭合，在冲击波压力脉冲聚焦区域21产生冲击波，来激励该水下激波压力传感器20；并通过外触发记录方式，记录该水下激波压力传感器在冲击波的激波压力作用下，三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号；所述的外触发记录，是将变压器控制的触发开关产生的触发信号，通过光电隔离器耦合到多通道同步高速数字波存仪的外触发控制记录端上，将三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号记录下来。令外触发记录开始140微秒后的数据，作为冲击波对水下激波压力传感器作用的有效数据。整个试验在冲击波产生和传导容纳水箱19中完成。

3.3）对三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号进行强度归一化处理，按上述高速线性解调方法进行计算，合成为一个与激波压力相似的干涉相位信号，即与激波压力外形特征完全相同的干涉相位信号。

3.4）对获取的干涉相位信号进行分析：a、从时域上直接测取冲击波压力干涉相位脉冲的上升沿时间，得到冲击波压力测试系统的响应时间；b、当冲击波压力测试系统为单自由度二阶系统时，对所得到的时域信号，做FFT变换，可直接获取该冲击波压力测试系统的谐振频率，进而通过单自由度二阶系统的自身特性获取其准确的测试带宽。

这样，就完成了利用电磁冲击波源对水下激波压力系统进行动态定标。

本动态定标方法发明了基于带聚焦透镜的电磁冲击波源来产生动态压力信号，对超微型传感器激励，以实现超微型平面型水下激波压力传感器的动态定标。带聚焦透镜的电磁冲击波源，采用脉冲功率技术可以在洁净实验室环境下，产生上升沿很陡、持续半高脉宽很窄、空间上因聚焦而高度压缩的准δ平面波压力脉冲，它将替代水下药柱爆破产生的阶跃压力信号，作为传感器激励信号，来对所研制基于聚合物薄膜或者全石英光纤F-P腔的超微型水下激波压力传感器进行动态标定。

该聚焦式电磁冲击波源是用电磁力24将刚性固定的高压平板线圈25和一块平面金属膜23耦合起来，通过高压充电电容27和变压器控制的触发开关26，给高压平板线圈25一个脉冲电流。由于电磁感应原理，这样就在平面金属膜23里产生漩涡电流，并产生一相对于刚性固定的高压平板线圈25的排斥电磁力24。平面金属膜23将在排斥电磁力推动下发生位移，在与其耦合的水介质18中将产生冲击波，并利用一个声学聚焦透镜22对冲击波进行聚焦，这样，就在水介质18中，形成一冲击波压力脉冲聚焦区域21，并产生一高强度冲击波压力脉冲。能量准换过程：电能转化为力学能（表现为排斥电磁力），力学能通过电磁力做功，转化为金属膜的机械能，再通过“流固耦合”转化为冲击波的力学能。

该聚焦式电磁冲击波源产生的冲击波近似为一平面波，该装置产生的动态压力仅局限于冲击波压力聚焦区域，在该圆柱形聚焦区域两侧及其上下方冲击波已经很弱了。

本专利冲击波产生机理为外置间接式：是采用脉冲功率技术将电能转换为高压平板线圈25和金属膜23之间的排斥电磁力，电磁力做功，转化为为平面金属膜23瞬态弹性变形势能和动能，其动能再通过流固耦合准换为冲击波的内能，无直接损耗。所以，基于聚焦式电磁冲击波源的动态压力定标实验，其重复性、稳定性和一致性会更好,且成本更低。在冲击波产生和传输的水介质中没有“液电”放电离子体产生的电磁干扰，可以对任何超微型传感器进行动态定标。

本装置产生的冲击平面波从下而上，在水介质和空气之间的界面是一软边界，虽有反射波，但后续的数据处理中，只考虑冲击波源产生冲击波首次对传感探针的作用输出，该软界面反射波对传感器的二次作用输出无需考虑，所以，冲击波出射界面无需采取任何消波措施，该标定设备更简单。

另外，该冲击波源不仅可以产生冲击波，而且还可以通过附属电子设备控制产生冲击波的强弱；此外，冲击波产生控制台集成了冲击波产生和传导容纳水箱19和传感器安装、三维位置调整控制台。所以，本专利不仅是首先使用了一种新的激励源作为传感器的动态定标用的信号源，而且在这个新型水下激波压力激励源上装夹了很多必备的附属设备。

由于聚焦式电磁冲击波源产生的冲击波是在聚焦透镜中轴线上，径向±7.5mm，轴向±40mm聚焦区域中的一自下而上、平面型冲击波，它非常适合一些用于特种测试的超微平面型水下激波压力传感器的动态校准。

Claims

1.高反射率多光束干涉F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，其特征在于：它包括以下步骤：

\{\begin{matrix} C_{1} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{2} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1}) + R_{1} \cdot R_{2}} \\ C_{3} = \frac{R_{1} + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{2}}{1 + 2 \sqrt{R_{1} R_{2}} \cdot \cos (θ + δ_{1} + δ_{2}) + R_{1} \cdot R_{2}} \end{matrix} - - - (1),

式中C₁、C₂、C₃分别为三个波长为λ₁、λ₂和λ₃的激光光源激励对应的归一化干涉输出电压；R₁和R₂分别为该F-P腔前后两个反射面的等效光学反射率，即该F-P腔前后两个反射面各自反射光实际耦合进传导光纤的强度与初始出射光功率的比值；δ₁＝4πnd[(1/λ₂)-(1/λ₁)]为波长λ₂和波长λ₁的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；δ₂＝4πnd[(1/λ₃)-(1/λ₂)]为波长λ₃和波长λ₂的激光光源各自激励的初始干涉相位间隔；θ为由待测物理量引起的干涉输出变化相位，表示为θ＝4πΔ(nd)/λ₁≈4πΔ(nd)/λ₂≈4πΔ(nd)/λ₃，Δ(nd)为外界物理量引起该F-P腔光学腔长的变化量；

其中：M₁,M₂,M₃,M₄,M₅,均为中间变量，且

2.根据权利要求1所述的高反射率多光束干涉F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，其特征在于：所述的中心波长的选取原则为：各中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位初始间隔为2π/3或相邻中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位互为正交。

3.根据权利要求1所述的高反射率多光束干涉F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，其特征在于：所述的步骤4中，做静压加载实验时，所加载压力的量程范围使该F-P腔至少在一个中心波长的激光光源激励下对应的干涉输出相位出现峰-峰值。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述的高反射率多光束干涉F-P腔瞬态速变相位高速线性解调方法，其特征在于：对于F-P腔传感阵列中不同腔长的F-P腔，对每个F-P腔分别通过步骤1至步骤5，则对整个F-P腔传感阵列的相位实现线性检测。

5.基于聚焦式电磁冲击波源对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤2、按照压力传感器静态检定规程JJG 860-94对该水下激波压力传感器及其相位解调系统进行检定，即可得到激波压力探针及其相位解调系统的静态特性；

3.1)设置冲击波压力测试系统：通过高压充电电容和变压器控制的触发开关给刚性固定的高压平板线圈提供脉冲电流，使得高压平板线圈具有电磁力从而与位于其上方的平面金属膜耦合，平面金属膜产生与高压平板线圈相排斥的电磁力从而发生位移，在与平面金属膜耦合的水介质中产生冲击波，利用声学聚焦透镜对此冲击波进行聚焦，从而在水介质中形成一个冲击波压力脉冲聚焦区域，并产生一个冲击波压力脉冲；将该水下激波压力传感器置入冲击波压力脉冲聚焦区域的正中央；所述的高压为10KV-20KV；

3.2)触发开关闭合，在冲击波压力脉冲聚焦区域产生冲击波，来激励该水下激波压力传感器；并通过外触发记录方式，记录该水下激波压力传感器在冲击波的激波压力作用下，三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号；

3.3)对三波长光源激励瞬态速变干涉电压信号进行功率归一化处理，按权利要求1至4中任意一项所述的方法进行计算，合成为一个与激波压力外形特征完全相同的干涉相位信号；

3.4)对获取的干涉相位信号进行分析：a、从时域上直接测取干涉相位脉冲的上升沿时间，得到冲击波压力测试系统的响应时间；b、当冲击波压力测试系统为单自由度二阶系统时，对所得到的时域信号，做FFT变换，可直接获取该冲击波压力测试系统的谐振频率，进而通过单自由度二阶系统的自身特性获取其准确的测试带宽；

6.根据权利要求5所述的基于聚焦式电磁冲击波源对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法，其特征在于：所述的外触发记录，是将变压器控制的触发开关产生的触发信号，通过光电隔离器耦合到多通道同步高速数字波存仪的外触发控制记录端上，将三波长光源激励瞬态速变干涉输出信号记录下来。

7.根据权利要求5所述的基于聚焦式电磁冲击波源对高反射率多光束干涉光纤F-P腔水下激波压力传感器的动态标定方法，其特征在于：令外触发记录开始140微秒后的数据，作为冲击波对水下激波压力传感器作用的有效数据。