CN102323555A - 多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法 - Google Patents

Abstract

多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，涉及到材料的磁滞伸缩系数的测量方法。该方法解决了现有测量磁致伸缩系数的方法的精度低的问题。本发明的测量方法是将待测试件进行交流退磁后，固定在两根固定棒之间；然后，打开H₀固体激光器，并驱动振镜开始工作；最后，在待测试件上施加单调上升的直流电流，在该过程中，采用信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并获得待测试件的长度变化量Δl，根据Δl获得待测试件的磁置伸缩系数α＝Δl/l。本发明采用基于激光外差技术和多普勒效应，把待测的长度信息加载到外差信号的频率差中，经信号解调后可以同时得到多个待测长度值，经加权平均处理可以提高待测长度值的测量精度，进而提高磁致伸缩系数的测量精度。

Description

多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法

技术领域

本发明涉及一种测量方法，具体涉及到材料的磁滞伸缩系数的测量方法。

背景技术

铁磁质的磁畴在外磁场作用下会定向排列，从而引起介质中晶格间距的改变，致使铁磁体发生长度的变化的现象被称为磁致伸缩效应，由于这一现象首先由焦耳于1842年发现，因而也被称为焦耳效应。磁致伸缩不但对材料的磁性有重要的影响，特别是对起始磁导率，矫顽力等，而且效应本身在实际中的应用也很广泛，如：磁致伸缩技术可以用于机械振动和超声波换能器上，在激光雷达等方面也有重要的应用。

利用材料在交变磁场作用下长度的变化，可制成超声波发生器和接收器：通过一些特别的转换装置，可以制成力、速度、加速度等传感器以及延迟线、滤波器等。

在相同外磁场的条件下，不同的磁性物质磁致伸缩的长度变化是不同的，通常用磁致伸缩系数α(α＝Δl/l)表征它形变的大小。因此，准确测量材料的磁致伸缩系数α是非常重要的。由于磁致伸缩效应引起的材料长度相对变化很微小，一般铁磁材料的磁致伸缩系数只有10^-5～10^-6数量级，因此需采用一些高精度的方法加以测量。

磁致伸缩系数的测定归结为微长度(位移)变化的测量。目前测量磁致伸缩系数的方法主要有非平衡电桥测量法、差动变电容测法、光杠杆法、应变电阻片测量法，光学干涉法等。但是这些方法都存在各自的缺点，因此测量精度无法在提高。

而在光学测量法中，激光外差测量技术备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点，已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

传统的外差干涉均为双光束干涉，外差信号频谱只含单一频率信息，解调后得到单一的待测参数值。

发明内容

为了解决现有测量磁致伸缩系数的方法的精度低的问题，本发明提供了一种基于激光外差测量技术的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法。

本发明所述的多光束激光外差测量磁滞伸缩系数的方法是基于下述装置实现的，所述装置参见图1所示，该装置包括两根形状相同的固定棒、激励线圈、直流稳压电源、平面反射镜、薄玻璃板、偏振分束镜PBS、H₀固体激光器、四分之一波片、振镜、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统，

直流稳压电源用于给激励线圈提供工作电源，使得该激励线圈产生磁场，待测试件居中放置在激励线圈形成的筒形空间内，待测试件的一端固定连接一根固定棒的一端，该根固定棒的另一端固定设置，待测试件的另一端固定另一根固定棒的一端，该根固定棒的另一端粘接固定在平面反射镜的非反射面，平面反射镜的反射面与待测试件的轴线垂直；并且两根固定棒、待测试件和激励线圈同轴设置；在平面反射镜的反射面一侧距离处，与该平面反射镜平行设置有薄玻璃板；

H₀固体激光器发出的线偏振光经偏振分束镜PBS反射后入射至四分之一波片，经该四分之一波片透射后的光束入射至振镜的光接收面，经该振镜反射的光束再次经四分之一波片透射后发送至偏振分束镜PBS，经该偏振分束镜PBS透射后的光束入射至薄玻璃板，经该薄玻璃板透射之后的光束入射至平面反射镜，该光束在相互平行的薄玻璃板的后表面和平面反射镜之间反复反射多次，多束经平面反射镜反射的光束经薄玻璃板透射之后获得多束透射光束，该多束透射光束和薄玻璃板的前表面的反射光束一起通过会聚透镜汇聚至光电探测器的光敏面上，所述光电探测器输出电信号给信号处理系统；

基于上述装置的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法为：

首先，将待测试件进行交流退磁，然后固定在两根固定棒之间；

然后，打开H₀固体激光器，并驱动振镜开始工作；

最后，打开直流稳压电源，并调整该直流稳压电源输出单调上升的直流电流，在该过程中，采用信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并根据所述电信号获得待测试件的长度变化量Δl，根据所述长度变化量获得待测试件的磁置伸缩系数α＝Δl/l，l为待测试件的原始长度。

所述振镜用于对不同时刻入射到振镜表面的激光进行频率调制，其振动方程为：x(t)＝a(t²/2)，其速度方程为：v(t)＝at，其中a为振动加速度，c为光速。

所述信号处理系统由带通滤波器、前置放大器、模数转换器A/D和数字信号处理器DSP组成，所述带通滤波器对接收到的光电探测器输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器，经前置放大器放大之后的信号输出给模数转换器A/D，所述模数转换器A/D将转换后的信号发送给数字信号处理器DSP。

所述两根固定棒是采用非导磁材料制作的。

所述两根固定棒中的每根固定棒的两端还可以涂覆有非导磁材料层。

所述反射镜和薄玻璃板之间的距离d为20mm。

信号处理系统根据光电探测器输出的电信号获得待测试件的长度变化量Δl的过程为：

信号处理系统接收到的光电探测器发出的光电流信号为I，该光电流信号I的表达式为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

                          (4)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，h为普朗克常数，v为激光频率，e为电子电量，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，Z为探测器表面介质的本征阻抗，E₁(t)为t-L/c时刻到达薄玻璃板表面的反射光的光场：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(1\right)$

E₀为振幅常数，L为振镜到薄玻璃板的光程，ω₀为激光角频率，ω₀＝(1+at/c)/ω，ω是薄玻璃板的入射光的角频率，i表示虚数，α₁＝r，r为光从周围介质射入薄玻璃板时的反射率；

E₂(t)、……、E_m(t)分别为经薄玻璃板透射的光在不同时刻被平面反射镜多次反射至薄玻璃板、并经该薄玻璃板透射之后获得m束透射光的光场，具体表达式分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$ (2)

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t\end{array}$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，……，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光束入射到薄玻璃板前表面时的透射率，r’为平面反射镜的反射率，β’为薄玻璃板和平面反射镜之间反射光射出薄玻璃板时的透射率，d为薄玻璃板和平面反射镜之间的距离，n为薄玻璃板和平面反射镜之间介质的折射率，θ为入射光透射出薄玻璃板后的折射角；

上述光电流信号I中的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(5\right)$

将式(1)、2和(4)代入式(5)，通过软件计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t$

                       (6)

$+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{an}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]$

忽略1/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})---\left(7\right)$

(7)式记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]$ (8)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)$

其中，激光外差中频电流的频率为：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(9\right)$

激光外差中频电流的相位为：

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}---\left(10\right)$

P和j均取自然数；

采用傅里叶变换获得上述电流信号的频普图；此时，根据(9)式，把激光外差信号的频率记为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd                                                     (11)

公式中：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(12\right)$

根据获得的多光束激光外差信号频谱图，获得激光斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的比值：

ζ＝cosθ，

进而获得激光经薄玻璃板折射后的折射角θ，根据公式(11)和(12)获得薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d，根据所述距离d和原始距离之差获得距离变化量Δd，该距离变化量Δd等于待测试件的长度变化量Δl。

本发明通过在光路中引入振镜，使不同时刻入射的光信号附加了一个光频，这样经过薄玻璃板的反射光和平面反射镜多次反射的光在满足干涉的条件下，产生多光束外差干涉信号，从而将待测信息成功地调制在中频外差信号的频率差中。在测量样品磁致伸缩系数过程中，此方法在频域同时得到了包含金属长度变化量的信息的多个频率值，信号解调后得到多个长度变化量，通过加权平均可以得到精确的样品长度随电流的变化量。以铁镍合金为例进行实验，磁致伸缩系数测量的相对误差小于0.48％，显著提高了测量精度。

与其他测量方法相比，多光束激光外差法测磁致伸缩系数具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠，所以可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

附图说明

图1是实现本发明所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法的装置的结构示意图。图2是光束入射至薄玻璃板6和平面反射镜5之间时获得的光路图。图3是具体实施方式三中所述的实施例中获得的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

具体实施方式

具体实施方式一，本实施方式所述的多光束激光外差测量磁滞伸缩系数的方法是基于下述装置实现的，所述装置参见图1所示，该装置包括两根形状相同的固定棒1-1、1-2、激励线圈2、直流稳压电源4、平面反射镜5、薄玻璃板6、偏振分束镜PBS7、H₀固体激光器8、四分之一波片9、振镜10、会聚透镜11、光电探测器12和信号处理系统13，

直流稳压电源4用于给激励线圈2提供工作电源，使得该激励线圈2产生磁场，待测试件3居中放置在激励线圈2形成的筒形空间内，待测试件3的一端固定连接一根固定棒1-1的一端，该根固定棒1-1的另一端固定设置，待测试件3的另一端固定另一根固定棒1-2的一端，该根固定棒1-2的另一端粘接固定在平面反射镜5的非反射面，平面反射镜5的反射面与待测试件3的轴线垂直；并且两根固定棒1-1、1-2、待测试件3和激励线圈2同轴设置；在平面反射镜5的反射面一侧距离d处，与该平面反射镜5平行设置有薄玻璃板6；

H₀固体激光器8发出的线偏振光经偏振分束镜PBS7反射后入射至四分之一波片9，经该四分之一波片9透射后的光束入射至振镜10的光接收面，经该振镜10反射的光束再次经四分之一波片9透射后发送至偏振分束镜PBS7，经该偏振分束镜PBS7透射后的光束入射至薄玻璃板6，经该薄玻璃板6透射之后的光束入射至平面反射镜5，该光束在相互平行的薄玻璃板6的后表面和平面反射镜5之间反复反射多次，多束经平面反射镜5反射的光束经薄玻璃板6透射之后获得多束透射光束，该多束透射光束和薄玻璃板6的前表面的反射光束一起通过会聚透镜11汇聚至光电探测器12的光敏面上，所述光电探测器12输出电信号给信号处理系统13；

基于上述装置的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法为：

首先，将待测试件3进行交流退磁，然后固定在两根固定棒1-1、1-2之间；

然后，打开H₀固体激光器8，并驱动振镜10开始工作；

最后，打开直流稳压电源4，并调整该直流稳压电源4输出单调上升的直流电流，在该过程中，采用信号处理系统13连续采集光电探测器12输出的电信号，并根据所述电信号获得待测试件3的长度变化量Δl，根据所述长度变化量获得待测试件3的磁置伸缩系数α＝Δl/l，l为待测试件3的原始长度。

本实施方式的两根固定棒1-1、1-2是采用非导磁材料制作的。

本实施方式中，还可以在两根固定棒1-1、1-2中的每根固定棒的两端均涂覆非导磁材料层。

本实施方式中，所述平面反射镜5和薄玻璃板6之间的距离d为20mm。

本实施方式中，一根固定棒与墙体或者其它固定件固定连接，另一个与平面反射镜5的非反射面固定连接，在待测试件3在磁场的作用下长度发生变化时，与平面反射镜5固定连接的固定棒产生位移，进而带动平面反射镜5产生直线运动，使得平面反射镜5和薄玻璃板6之间的距离产生变化，本实施方式通过多光束激光外差的方法测量平面反射镜5和薄玻璃板6之间的距离变化量Δd，进而间接获得待测试件3的长度变化量Δl。

本实施方式中，可以采用二维调整架固定薄玻璃板6，并通过该二维调整架调整薄玻璃板6的位置，使得薄玻璃板6和平面反射镜5相互平行、等高。

本实施方式中的待测试件3为铁镍合金的试件。

本实施方式中的振镜10用于对不同时刻入射到振镜表面的激光进行频率调制，其振动方程为：x(t)＝a(t²/2)，其速度方程为：v(t)＝at，其中a为振动加速度，c为光速。

本实施方式中的信号处理系统13由带通滤波器13-1、前置放大器13-2、模数转换器A/D和数字信号处理器DSP组成，所述带通滤波器13-1对接收到的光电探测器12输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器13-2，经前置放大器13-2放大之后的信号输出给模数转换器A/D，所述模数转换器A/D将转换后的信号发送给数字信号处理器DSP。

本实施方式中，采用滑线变阻器调整直流稳压电源4的输出电流的大小。

如图2所示的光束入射至薄玻璃板6和平面反射镜5之间获得的光路图，由于光束在薄玻璃板和平面反射镜之间会不断地反射和透射，而这种反射和透射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和透射效应，即应讨论多光束激光干涉。

本实施方式在现有激光外差测量技术基础上，提出了一种多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方案，基于此方案提出了一种提高外差测量精度的多光束激光外差测量法，即在光路中利用振镜对不同时刻的入射光进行频率调制，得到了多光束激光外差信号，其信号频谱中同时包含多个频率值，每个频率值都包含待测参数信息，经过解调后可同时得到多个待测参数值，对得到的多个参数值加权平均，提高了待测参数的精度。

具体实施方式二，本实施方式是对具体实施方式一所述的多光束激光外差测量磁滞伸缩系数的方法的进一步限定，本实施方式中，根据光电探测器12输出的电信号获得待测试件3的长度变化量Δl的过程为：信号处理系统13接收到的光电探测器12发出的光电流信号为I，该光电流信号I的表达式为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

                          (4)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds},$

其中，h为普朗克常数，v为激光频率，e为电子电量，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，Z为探测器表面介质的本征阻抗，E₁(t)为t-L/c时刻到达薄玻璃板表面的反射光的光场：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(1\right)$

E₀为振幅常数，L为振镜10到薄玻璃板6的光程，ω₀为激光角频率，ω₀＝(1+at/c)/ω，ω是薄玻璃板6的入射光的角频率，i表示虚数，α₁＝r，r为光从周围介质射入薄玻璃板时的反射率；

E₂(t)、……、E_m(t)分别为经薄玻璃板6透射的光在不同时刻被平面反射镜5多次反射至薄玻璃板6、并经该薄玻璃板6透射之后获得m束透射光的光场，具体表达式分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$\begin{array}{c}+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\end{array}---\left(2\right)$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，……，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光束入射到薄玻璃板6前表面时的透射率，r’为平面反射镜5的反射率，β’为薄玻璃板6和平面反射镜5之间反射光射出薄玻璃板6时的透射率，d为薄玻璃板6和平面反射镜5之间的距离，n为薄玻璃板6和平面反射镜5之间介质的折射率，θ为入射光透射出薄玻璃板6后的折射角；

由于直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(5\right)$

将式(1)、2和(4)代入式(5)，通过软件计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t---\left(6\right)$

$+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{an}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]$

忽略1/c³的小项之后可以简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})---\left(7\right)$

(7)式可记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]---\left(8\right)$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)$

其中激光外差中频电流的频率为：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(9\right)$

激光外差中频电流的相位为：

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}---\left(10\right)$

这里，p和j均取自然数；

通过(8)式可以看到，多光束外差测量法获得的激光外差中频电流的频率以及相位中都有薄玻璃板和平面反射镜之间距离d的信息。

针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量；此时，根据(9)式，可以把干涉信号的频率记为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd                                               (11)

公式中：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(12\right)$

根据获得的多光束激光外差信号频谱图，获得激光斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的比值：

ζ＝cosθ

进而获得激光经薄玻璃板折射后的折射角θ，根据公式11和12获得薄玻璃板6和平面反射镜5之间的距离d，根据所述距离d和原始距离d之差获得距离变化量Δd，该距离变化量Δd等于待测试件3的长度变化量Δl。

本实施方式中，是在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下实现的。

本实施方式中，激光以入射角θ₀斜入射至薄玻璃板6，入射光的光场为E(t)＝E₀exp(iω₀t)。

应当说明的是，通过(8)式和(12)式可以看出，探测器输出的光电流是由不同谐波组成的，每一项分别对应着频率的自然倍数，也就是说相邻频率差为固定值，经傅里叶变换之后在频谱上可以看到不同谐波频率波峰，通过测量不同谐波频率，就可以测出薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d，当d改变时，就可以根据(11)式测出对应d的变化量Δd，然后Δd对测量值加权平均，这样处理之后就可以提高Δd的测量精度，知道了Δd就可以根据式α＝Δl/l计算得到待测样品磁致伸缩系数。

具体实施方式三，本实施方式是本发明所述的多光束激光外差测量磁滞伸缩系数的方法的一种具体实施例：

本实施方式利用MATLAB仿真测量了长200mm的铁镍合金样品薄玻璃板后的磁致伸缩系数。所使用的H_o固体激光器8发出的激光的波长λ＝2050nm；激磁线圈2为200匝/cm；平面反射镜5和薄玻璃板6之间介质的折射率取n＝1；探测器12的光敏面孔径为R＝1mm，探测器12的灵敏度为1A/W。振镜10的振动方程x(t)＝a(t²/2)中，取a＝2×10³m/s²。在实验过程中，保证加在激磁线圈2的电流不会发生磁饱和。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射至薄玻璃板6情况下，测量铁镍合金样品(iron-nickel alloy)长度变化量Δl时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射至薄玻璃板6情况下，测量铁镍合金样品长度变化量Δl时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中实线可以看出，多光束激光外差信号的频谱分布，其频谱是等间隔分布的，与前面理论分析是相符的。同时，从图3中还可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ                                                         (13)

在得到中心频率的情况下，通过13式可以算出激光经薄玻璃板后折射角θ的大小，由于薄玻璃板的厚度可以忽略，因此入射角θ₀近似等于折射角θ的大小。

最后通过(12)式求的K_p的数值，最终获得薄玻璃板和平面反射镜之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据式α＝Δl/l可以计算出任意入射角情况下铁镍合金样品的磁致伸缩系数。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板的厚度即不考虑器后表面的反射光对外差信号的影响，但实际上薄玻璃板的厚度是存在的一般小于1mm，为克服这种影响，根据(11)式可以看出，薄玻璃板后表面的反射光产生的多光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，在实验光路中加入了滤波器就可以滤除低频外差信号的干扰。利用上述多光束激光外差测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同电流情况下待测样品磁致伸缩系数的仿真结果，如表1所示：

表1

利用表1的仿真实验数据，根据式α＝Δl/l可以计算出不同电流情况下磁致伸缩系数的仿真测量值，最终得到仿真测量最大相对误差为0.48％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在电流稳定的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

Claims (8)

1.多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，该方法是基于下述装置实现的，所述装置包括两根形状相同的固定棒(1-1、1-2)、激励线圈(2)、直流稳压电源(4)、平面反射镜(5)、薄玻璃板(6)、偏振分束镜PBS(7)、H₀固体激光器(8)、四分之一波片(9)、振镜(10)、会聚透镜(11)、光电探测器(12)和信号处理系统(13)，

直流稳压电源(4)用于给激励线圈(2)提供工作电源，使得该激励线圈(2)产生磁场，待测试件(3)居中放置在激励线圈(2)形成的筒形空间内，待测试件(3)的一端固定连接一根固定棒(1-1)的一端，该根固定棒(1-1)的另一端固定设置，待测试件(3)的另一端固定另一根固定棒(1-2)的一端，该根固定棒(1-2)的另一端粘接固定在平面反射镜(5)的非反射面，平面反射镜(5)的反射面与待测试件(3)的轴线垂直；并且两根固定棒(1-1、1-2)、待测试件(3)和激励线圈(2)同轴设置；在平面反射镜(5)的反射面一侧距离d处，与该平面反射镜(5)平行设置有薄玻璃板(6)；

H₀固体激光器(8)发出的线偏振光经偏振分束镜PBS(7)反射后入射至四分之一波片(9)，经该四分之一波片(9)透射后的光束入射至振镜(10)的光接收面，经该振镜(10)反射的光束再次经四分之一波片(9)透射后发送至偏振分束镜PBS(7)，经该偏振分束镜PBS(7)透射后的光束入射至薄玻璃板(6)，经该薄玻璃板(6)透射之后的光束入射至平面反射镜(5)，该光束在相互平行的薄玻璃板(6)的后表面和平面反射镜(5)之间反复反射多次，多束经平面反射镜(5)反射的光束经薄玻璃板(6)透射之后获得多束透射光束，该多束透射光束和薄玻璃板(6)的前表面的反射光束一起通过会聚透镜(10)汇聚至光电探测器(12)的光敏面上，所述光电探测器(12)输出电信号给信号处理系统(13)；

其特征在于，基于上述装置的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法为：

首先，将待测试件(3)进行交流退磁，然后固定在两根固定棒(1-1、1-2)之间；

然后，打开H₀固体激光器(8)，并驱动振镜(10)开始工作；

最后，打开直流稳压电源(4)，并调整该直流稳压电源(4)输出单调上升的直流电流，在该过程中，采用信号处理系统(13)连续采集光电探测器(12)输出的电信号，并根据所述电信号获得待测试件(3)的长度变化量Δl，根据所述长度变化量获得待测试件(3)的磁置伸缩系数α＝Δl/l，l为待测试件(3)的原始长度。

2.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，所述两根固定棒(1-1、1-2)是采用非导磁材料制作的。

3.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，所述两根固定棒(1-1、1-2)中的每根固定棒的两端均涂覆有非导磁材料层。

4.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，所述平面反射镜(5)和薄玻璃板(6)之间的距离d为20mm。

5.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，振镜(10)用于对不同时刻入射到振镜表面的激光进行频率调制，其振动方程为：x(t)＝a(t²/2)，其速度方程为：v(t)＝at，其中a为振动加速度，c为光速。

6.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，信号处理系统(13)根据光电探测器(12)输出的电信号获得待测试件(3)的长度变化量Δl的过程为：

信号处理系统(13)接收到的光电探测器(12)发出的光电流信号为I，该光电流信号I的表达式为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\·\·\·+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

                       (4)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，h为普朗克常数，v为激光频率，e为电子电量，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，Z为探测器表面介质的本征阻抗，E₁(t)为t-L/c时刻到达薄玻璃板表面的反射光的光场：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(1\right)$

E₀为振幅常数，L为振镜(10)到薄玻璃板(6)的光程，ω₀为激光角频率，ω₀＝(1+at/c)/ω，ω是薄玻璃板(6)的入射光的角频率，i表示虚数，α₁＝r，r为光从周围介质射入薄玻璃板(6)时的反射率；

E₂(t)、……、E_m(t)分别为经薄玻璃板(6)透射的光在不同时刻被平面反射镜(5)多次反射至薄玻璃板(6)、并经该薄玻璃板(6)透射之后获得m束透射光的光场，具体表达式分别为：

$\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\end{array}---\left(2\right)$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₂＝ββ’r’，……，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，β为光束入射到薄玻璃板(6)前表面时的透射率，r’为平面反射镜(5)的反射率，β’为薄玻璃板(6)和平面反射镜(5)之间反射光射出薄玻璃板(6)时的透射率，d为薄玻璃板(6)和平面反射镜(5)之间的距离，n为薄玻璃板(6)和平面反射镜(5)之间介质的折射率，θ为入射光透射出薄玻璃板(6)后的折射角；

上述光电流信号I中的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\∫\underset{S}{\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(5\right)$

将式(1)、2和(4)代入式(5)，通过软件计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t$

                          (6)

$+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{an}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]$

忽略1/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})---\left(7\right)$

(7)式记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]$ (8)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)$

其中，激光外差中频电流的频率为：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(9\right)$

激光外差中频电流的相位为：

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}---\left(10\right)$

P和j均取自然数；

采用傅里叶变换获得上述电流信号的频普图；此时，根据(9)式，把激光外差信号的频率记为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd                            (11)

公式中：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(12\right)$

根据获得的多光束激光外差信号频谱图，获得激光斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的比值：

ζ＝cos θ，

进而获得激光经薄玻璃板(6)折射后的折射角θ，根据公式(11)和(12)获得薄玻璃板(6)和平面反射镜(5)之间的距离d，根据所述距离d和原始距离之差获得距离变化量Δd，该距离变化量Δd等于待测试件(3)的长度变化量Δl。

7.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，激光以入射角θ₀斜入射至薄玻璃板(6)，入射光的光场为E(t)＝E₀exp(iω₀t)。

8.根据权利要求1所述的多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于，信号处理系统(13)由带通滤波器(13-1)、前置放大器(13-2)、模数转换器(A/D)和数字信号处理器(DSP)组成，所述带通滤波器(13-1)对接收到的光电探测器(12)输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器(13-2)，经前置放大器(13-2)放大之后的信号输出给模数转换器(A/D)，所述模数转换器(A/D)将转换后的信号发送给数字信号处理器(DSP)。

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