CN102353916B - 多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法 - Google Patents

Abstract

多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，涉及一种测量磁致伸缩系数的方法，为了解决现有采用多光束激光外差法测量磁致伸缩系数的测量精度低的问题。本发明通过在光路中引入振镜，使不同时刻入射的光信号附加了一个光频，这样经过薄玻璃板前表面的反射光和平面反射镜多次反射的光在满足干涉的条件下，产生多光束外差二次谐波信号，将待测信息成功地调制在中频外差二次谐波信号的频率差中，从而实现对磁致伸缩系数的测量。本发明适用于测量磁致伸缩系数。

Description

多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法

技术领域

本发明涉及一种测量磁致伸缩系数的方法。

背景技术

铁磁质的磁畴在外磁场作用下会定向排列，从而引起介质中晶格间距的改变，致使铁磁体发生长度的变化的现象被称为磁致伸缩效应。由于这一现象首先由焦耳于1842年发现，因而也被称为焦耳效应。磁致伸缩不但对材料的磁性有重要的影响(特别是对起始磁导率，矫顽力等)，而且效应本身在实际中的应用也很广泛，如：磁致伸缩技术可以用于机械振动和超声波换能器上，在激光雷达等方面有重要的应用。

利用材料在交变磁场作用下长度的变化，可制成超声波发生器和接收器：通过一些特别的转换装置，可以制成力、速度、加速度等传感器以及延迟线、滤波器等。在相同外磁场的条件下，不同的磁性物质磁致伸缩的长度变化是不同的，通常用磁致伸缩系数α(α＝Δl/l)表征它形变的大小。因此，准确测量材料的磁致伸缩系数α是非常重要的。由于磁致伸缩效应引起的材料长度相对变化很微小，一般铁磁材料的磁致伸缩系数只有10^-5～10^-6数量级，因此需采用一些高精度的方法加以测量。

磁致伸缩系数的测定归结为微长度(位移)变化的测量。目前测量磁致伸缩系数的方法主要有非平衡电桥测量法、差动变电容测法、光杠杆、应变电阻片测量法和光学干涉法等。但是这些方法都存在各自的缺点和不足，因此测量精度都不高。

而在光学测量法中，激光外差测量技术具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点而备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一。该方法已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

但，现有采用多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法由于激光信号差频信号采集效果差、信号处理的运算速度慢导致测量精度较低。

公开号为CN101825590A的《一种高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法》公开了一种采用多光束激光外差法测量金属线膨胀系数的方法，该方法可以应用到测量磁致伸缩系数的过程中，但是该方法的测量精度仍较低。

发明内容

本发明为了解决现有采用多光束激光外差法测量磁致伸缩系数的测量精度低的问题，从而提供一种多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法。

多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置，它包括第一固定棒、第二固定棒、激励线圈、待测铁镍合金样品、直流稳压电源、平面反射镜、不计厚度薄玻璃板、偏振分束镜PBS、H₀固体激光器、四分之一波片、振镜、会聚透镜、光电探测器和信号处理系统，

直流稳压电源用于给激励线圈提供工作电源，待测铁镍合金样品居中放置在激励线圈内，待测铁镍合金样品的一端固定连接第一固定棒的一端，该第一固定棒的另一端固定设置，待测铁镍合金样品的另一端固定连接第二固定棒的一端，该第二固定棒的另一端粘接平面反射镜的非反射面，平面反射镜的反射面与待测铁镍合金样品的轴线垂直；第一固定棒和第二固定棒大小相同，并且两根固定棒、待测铁镍合金样品和激励线圈同轴设置；在平面反射镜的反射面一侧距离d处，与该平面反射镜平行设置有不计厚度薄玻璃板；

H₀固体激光器发出的线偏振光经偏振分束镜PBS反射后入射至四分之一波片，经该四分之一波片透射后的光束入射至振镜的光接收面，经该振镜反射的光束再次经四分之一波片透射后发送至偏振分束镜PBS，经该偏振分束镜PBS透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板，经该不计厚度薄玻璃板透射之后的光束入射至平面反射镜，该光束在相互平行的不计厚度薄玻璃板后表面和平面反射镜之间反复反射和透射出不计厚度薄玻璃板多次，获得多束经不计厚度薄玻璃板透射之后的光束和不计厚度薄玻璃板前表面的反射光一起通过会聚透镜汇聚至光电探测器的光敏面上，所述光电探测器输出电信号给信号处理系统。

基于上述装置的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的测量方法，它由以下步骤实现：

首先，将待测铁镍合金样品进行交流退磁；调节平面反射镜和不计厚度薄玻璃板的位置，使平面反射镜和不计厚度薄玻璃板相互平行、等高，并使不计厚度薄玻璃板与平面反射镜的反射面之间的距离d为20mm；

然后，调整直流稳压电源，使其输出电流最小，并打开振镜的驱动电源使振镜做匀加速直线振动；同时，打开H₀固体激光器；

最后，调整直流稳压电源的输出电流，使其输出电流I单调上升，在此过程中，信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜和不计厚度薄玻璃板之间的距离变化量，根据该距离变化量获得待测铁镍合金样品的磁致伸缩系数：

α＝Δl/l

式中，Δl为待测铁镍合金样品在磁场中的长度变化量，即为平面反射镜和不计厚度薄玻璃板之间的距离变化量，l为待测铁镍合金样品的原始长度。

对所述信号处理系统连续采集光电探测器输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜和不计厚度薄玻璃板之间的距离变化量的过程为：

根据经偏振分束镜PBS透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板的入射角为θ₀，此时的入射光场为：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)

以及振镜的振动方程为：

x(t)＝a(t²/2)

和振镜的速度方程为：

v(t)＝at

获得振镜反射光的频率为：

ω＝ω₀(1+at/c)

式中E₀为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率，a为振镜的振动加速度，c为光速，t为时间；

则在t-L/c时刻到达不计厚薄玻璃板前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}$

公式中，L表示振镜的光接收面到不计厚度薄玻璃板前表面之间的距离，而经不计厚度薄玻璃板透射的光在不同时刻被平面反射镜进行m-1次反射，共获得不计厚度薄玻璃板的m-1束透射光的光场分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\end{array}$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，…，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板时的反射率，β为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板时的透射率，r’为第二平面反射镜的反射率，不计厚度薄玻璃板和第二平面反射镜之间反射光射出不计厚度薄玻璃板时的透射率为β’；m为正整数，n为不计厚度薄玻璃板与平面反射镜之间介质的折射率；

光电探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光电探测器输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...]}^{*}\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭；

整理可得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^{*}\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{{8\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{{4\mathrm{l\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d}^2\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\θ}}{c^3})$

忽略1/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p$

p和j为正整数；

则干涉信号的频率记为：

f＝8and cosθω₀/(2πc²)＝4and cosθω₀/(πc²)＝Kd

则比例系数为：

K＝4ancosθω₀/(πc²)

光电探测器输出的光电流表达式经傅里叶变换之后的多光束激光外差二次谐波信号频谱图中，获得斜入射时多光束激光外差二次谐波信号频谱的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，就能够得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ

θ为激光经不计厚度薄玻璃板后折射角，忽略不计厚度薄玻璃板的厚度，因此入射角近似等于光经薄玻璃板后的折射角：

${\mathrm{\θ}}_0\stackrel{.}{=}\mathrm{\θ}=\arccos \mathrm{\ζ}$

根据折射定律获得入射角θ₀的大小，进而获得K的值，最终获得不计厚度薄玻璃板和平面反射镜之间距离变化量Δd。

有益效果：本发明采用多光束激光外差二次谐波法应用在磁致伸缩系数测量方法中，

激光差频信号采集效果较好，信号处理的运算速度较快，测量的精度较高。

附图说明

图1是本发明的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的结构示意图；图2是平面反射镜和薄玻璃板之间的多光束激光干涉原理图；图3是多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置，它包括第一固定棒1-1、第二固定棒1-2、激励线圈2、待测铁镍合金样品3、直流稳压电源4、平面反射镜5、不计厚度薄玻璃板6、偏振分束镜PBS7、H₀固体激光器8、四分之一波片9、振镜10、会聚透镜11、光电探测器12和信号处理系统13组成，

直流稳压电源4用于给激励线圈2提供工作电源，待测铁镍合金样品3居中放置在激励线圈2内，待测铁镍合金样品3的一端固定连接第一固定棒1-1的一端，该第一固定棒1-1的另一端固定设置，待测铁镍合金样品3的另一端固定连接第二固定棒1-2的一端，该第二固定棒1-2的另一端粘接平面反射镜5的非反射面，平面反射镜5的反射面与待测铁镍合金样品3的轴线垂直；第一固定棒1-1和第二固定棒1-2大小相同，并且两根固定棒、待测铁镍合金样品3和激励线圈2同轴设置；在平面反射镜5的反射面一侧距离d处，与该平面反射镜5平行设置有不计厚度薄玻璃板6；

H₀固体激光器8发出的线偏振光经偏振分束镜PBS7反射后入射至四分之一波片9，经该四分之一波片9透射后的光束入射至振镜10的光接收面，经该振镜10反射的光束再次经四分之一波片9透射后发送至偏振分束镜PBS7，经该偏振分束镜PBS7透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板6，经该不计厚度薄玻璃板6透射之后的光束入射至平面反射镜5，该光束在相互平行的不计厚度薄玻璃板6后表面和平面反射镜5之间反复反射和透射出不计厚度薄玻璃板6多次，获得多束经不计厚度薄玻璃板6透射之后的光束和不计厚度薄玻璃板前表面的反射光一起通过会聚透镜10汇聚至光电探测器4的光敏面上，所述光电探测器4输出电信号给信号处理系统5。

本实施方式中，由于光束在薄玻璃板和平面反射镜之间会不断地反射和透射(如图2所示)，这种反射和透射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和透射效应，即应讨论多光束激光干涉。

但是，由于激光在玻璃前表面的反射光与玻璃后表面反射k次和k+1次后的透射出玻璃前表面的光混频，产生的两个差频信号的幅度相差2～3个数量级，经过傅里叶变换后，为了能够采集到较好的激光差频信号和提高信号处理的运算速度，所以在这里我们仅考虑所检测的后表面k次反射的E_k光与后表面k+2次反射后的E_k+2光混频所产生的二次谐频差。

具体实施方式二、本具体实施方式与具体实施方式一所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的区别在于，距离d为20mm，此距离可以根据需要任意设置。

具体实施方式三、本具体实施方式与具体实施方式一或二所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的区别在于，第一固定棒1-1和第二固定棒1-2的两个端面均粘固有非磁性材料。

具体实施方式四、本具体实施方式与具体实施方式三所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的区别在于，多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，第一固定棒1-1的另一端固定在工作台上或固定件上。

具体实施方式五、本具体实施方式与具体实施方式一、二或四所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的区别在于，振镜10为多普勒振镜，其振动方程和速度方程分别是x(t)＝a(t²/2)和v(t)＝at，式中a为振镜13的振动加速度，t为时间。

具体实施方式六、本具体实施方式与具体实施方式五所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置的区别在于，多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，信号处理系统13由带通滤波器13-1、前置放大器13-2、模数转换器A/D和数字信号处理器DSP组成，所述带通滤波器13-1对接收到的光电探测器12输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器13-2，经前置放大器13-2放大之后的信号输出给模数转换器A/D，所述模数转换器A/D将转换后的信号发送给数字信号处理器DSP。

具体实施方式七、基于具体实施方式一的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法由以下步骤实现：

首先，将待测铁镍合金样品3进行交流退磁；调节平面反射镜5和不计厚度薄玻璃板6的位置，使平面反射镜5和不计厚度薄玻璃板6相互平行、等高，并使不计厚度薄玻璃板6与平面反射镜5的反射面之间的距离d为20mm；

然后，调整直流稳压电源4，使其输出电流最小，并打开振镜10的驱动电源使振镜10做匀加速直线振动；同时，打开H₀固体激光器8；

最后，调整直流稳压电源4的输出电流，使其输出电流I单调上升，在此过程中，信号处理系统13连续采集光电探测器12输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜5和不计厚度薄玻璃板6之间的距离变化量，根据该距离变化量获得待测铁镍合金样品3的磁致伸缩系数：

α＝Δl/l                 (1)

式中，Δl为待测铁镍合金样品3在磁场中的长度变化量，即为平面反射镜5和不计厚度薄玻璃板6之间的距离变化量，l为待测铁镍合金样品3的原始长度。

对所述信号处理系统13连续采集光电探测器12输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜5和不计厚度薄玻璃板6之间的距离变化量的过程为：

根据经偏振分束镜PBS7透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板6的入射角为θ₀，此时的入射光场为：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)               (2)

以及振镜10的振动方程为：

x(t)＝a(t²/2)                (3)

和振镜10的速度方程为：

v(t)＝at                       (4)

获得振镜10反射光的频率为：

ω＝ω₀(1+at/c)               (5)

式中E₀为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率，a为振镜10的振动加速度，c为光速，t为时间；

则在t-L/c时刻到达不计厚薄玻璃板6前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(6\right)$

公式中，L表示振镜10的光接收面到不计厚度薄玻璃板6前表面之间的距离，而经不计厚度薄玻璃板6透射的光在不同时刻被平面反射镜5进行m-1次反射，共获得不计厚度薄玻璃板6的m-1束透射光的光场分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{c}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\end{array}---\left(7\right)$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}$

其中，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板6时的反射率，β为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板6时的透射率，r’为第二平面反射镜5的反射率，不计厚度薄玻璃板6和第二平面反射镜5之间反射光射出不计厚度薄玻璃板6时的透射率为β’；m为正整数，n为不计厚度薄玻璃板6与平面反射镜5之间介质的折射率；

光电探测器12接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)       (8)

则光电探测器12输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...{]}^{*}\mathrm{ds}---\left(9\right)$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭；

当只考虑E_k和E_k+2光混频所产生的差频信号时，直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^2\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(10\right)$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{8{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{4l{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d^2{\cos }^2\text{\θ}}^{}}{c^3})---\left(11\right)$

忽略1/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p=1}{\mathrm{\α}}_p---\left(12\right)$

p和j为正整数；

通过(12)式可以看到，多光束外差二次谐波测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d的信息。主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，根据(12)式，可以把干涉信号的频率记为：

f＝8and cosθω₀/(2πc²)＝4and cosθω₀/(πc²)＝Kd        (13)

根据(13)式可知，干涉信号的频率与薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d成正比，比例系数为：

K＝4an cosθω₀/(πc²)                            (14)

与光源角频率ω₀、薄玻璃板和平面反射镜之间的折射率n、折射角θ、振镜加速度a有关。

应当说明的是，通过(13)式可以看出，探测器输出的光电流表达式经傅里叶变换之后在频谱上可以看到二次谐波频率波峰，通过测量二次谐波频率，就可以测出薄玻璃板和平面反射镜之间的距离d，当d改变时，就可以根据(13)式测出对应d的变化量Δd，知道了Δd就可以根据(7)式计算得到待测样品磁致伸缩系数。

以下通过具体的仿真验证本发明的效果：搭建如图1的多光束激光外差二次谐波测量系统，测量了长200mm的铁镍合金样品的磁致伸缩系数，并验证多光束激光外差二次谐波测量方法的可行性。所使用的Ho固体激光器波长λ＝2050nm，此激光对人眼安全；激磁线圈为200匝/cm；通常情况下平面反射镜和薄玻璃板之间介质的折射率取n＝1；探测器的光敏面孔径为R＝1mm。灵敏度1A/W。取多普勒振镜加速度a＝2×10³m/s²。在实验过程中，要求加在激磁线圈的电流不会发生磁饱和。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量铁镍合金样品长度变化量Δl时对应多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量铁镍合金样品长度变化量Δl时对应多光束激光外差二次谐波信号的傅里叶变换频谱。

从图3中可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差二次谐波信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差二次谐波信号频谱的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ                   (15)

在得到中心频率的情况下，通过(15)式可以算出激光经薄玻璃板后折射角θ的大小，由于薄玻璃板的厚度可以忽略，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀近似等于折射角θ的大小为：

${\mathrm{\θ}}_0\stackrel{.}{=}\mathrm{\θ}=\arccos \mathrm{\ζ}---\left(16\right)$

最后通过(14)式求的K的数值，最终获得薄玻璃板和平面反射镜之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据式a＝Δl/l可以计算出任意入射角情况下铁镍合金样品的磁致伸缩系数。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板的厚度即不考虑器后表面的反射光对外差二次谐波信号的影响，但实际上薄玻璃板的厚度是存在的一般小于1mm，为克服这种影响，根据(12)式可以看出，薄玻璃板后表面的反射光产生的多光束外差二次谐波信号的频率分布在频谱的零频附近，在实验光路中加入了带通滤波器就可以滤除低频外差二次谐波信号的干扰。利用上述多光束激光外差二次谐波测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同电流情况下待测样品磁致伸缩系数的仿真结果，如表1所示。

表1：

需要说明的是：利用表1的仿真实验数据，根据式α＝Δl/l可以计算出不同电流情况下磁致伸缩系数的模拟值，最终得到模拟结果的最大相对误差为0.3％，这样我们可以看出该方法的精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在电流稳定的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

本发明通过在光路中引入振镜，使不同时刻入射的光信号附加了一个光频，这样经过薄玻璃板前表面的反射光和平面反射镜多次反射的光在满足干涉的条件下，产生多光束外差二次谐波信号，从而将待测信息成功地调制在中频外差二次谐波信号的频率差中。在测量样品磁致伸缩系数过程中，此方法在频域得到了包含金属长度变化量的信息的频率值，信号解调后得到长度变化量，通过多次测量加权平均可以得到精确的样品长度随电流的变化量。以铁镍合金为例进行模拟，磁致伸缩系数模拟结果的相对误差小于0.3％，显著提高了测量精度。

与其他测量方法相比，多光束激光外差二次谐波法测磁致伸缩系数具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠，所以可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

Claims (6)

1.多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，它是基于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置实现的，该装置它包括第一固定棒(1-1)、第二固定棒(1-2)、激励线圈(2)、待测铁镍合金样品(3)、直流稳压电源(4)、平面反射镜(5)、不计厚度薄玻璃板(6)、偏振分束镜PBS(7)、H₀固体激光器(8)、四分之一波片(9)、振镜(10)、会聚透镜(11)、光电探测器(12)和信号处理系统(13)，

直流稳压电源(4)用于给激励线圈(2)提供工作电源，待测铁镍合金样品(3)居中放置在激励线圈(2)形成的筒形空间内，待测铁镍合金样品(3)的一端固定连接第一固定棒(1-1)的一端，该第一固定棒(1-1)的另一端固定设置，待测铁镍合金样品(3)的另一端固定连接第二固定棒(1-2)的一端，该第二固定棒(1-2)的另一端粘接平面反射镜(5)的非反射面，平面反射镜(5)的反射面与待测铁镍合金样品(3)的轴线垂直；第一固定棒(1-1)和第二固定棒(1-2)大小相同，并且两根固定棒、待测铁镍合金样品(3)和激励线圈(2)同轴设置；在平面反射镜(5)的反射面一侧距离d处，与该平面反射镜(5)平行设置有不计厚度薄玻璃板(6)；

H₀固体激光器(8)发出的线偏振光经偏振分束镜PBS(7)反射后入射至四分之一波片(9)，经该四分之一波片(9)透射后的光束入射至振镜(10)的光接收面，经该振镜(10)反射的光束再次经四分之一波片(9)透射后发送至偏振分束镜PBS(7)，经该偏振分束镜PBS(7)透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板(6)，经该不计厚度薄玻璃板(6)透射之后的光束入射至平面反射镜(5)，该光束在相互平行的不计厚度薄玻璃板(6)后表面和平面反射镜(5)之间反复反射多次，获得多束经不计厚度薄玻璃板(6)透射之后的光束和不计厚度薄玻璃板前表面的反射光束一起通过会聚透镜(10)汇聚至光电探测器(4)的光敏面上，所述光电探测器(4)输出电信号给信号处理系统(5)；

其特征是：多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法由以下步骤实现：

首先，将待测铁镍合金样品(3)进行交流退磁；调节平面反射镜(5)和不计厚度薄玻璃板(6)的位置，使平面反射镜(5)和不计厚度薄玻璃板(6)相互平行、等高，并使不计厚度薄玻璃板(6)与平面反射镜(5)的反射面之间的距离d为20mm；

然后，调整直流稳压电源(4)，使其输出电流最小，并打开振镜(10)的驱动电源使振镜(10)做匀加速直线振动；同时，打开H₀固体激光器(8)；开始测量，在测量过程中，调整直流稳压电源(4)的输出电流，使其输出电流I单调上升，在此过程中，信号处理系统(13)连续采集光电探测器(12)输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜(5)和不计厚度薄玻璃板(6)之间的距离变化量，根据该距离变化量获得待测铁镍合金样品(3)的磁致伸缩系数：

α＝Δl/l

式中，Δl为待测铁镍合金样品(3)在磁场中的长度变化量，即为平面反射镜(5)和不计厚度薄玻璃板(6)之间的距离变化量，l为待测铁镍合金样品(3)的原始长度；

对所述信号处理系统(13)连续采集光电探测器(12)输出的电信号，并对采集到的信号进行处理，获得平面反射镜(5)和不计厚度薄玻璃板(6)之间的距离变化量的过程为：

设定经偏振分束镜PBS(7)透射后的光束入射至不计厚度薄玻璃板(6)的入射角为θ₀，此时的入射光场为：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)

以及振镜(10)的振动方程为：

x(t)＝a(t²/2)

和振镜(10)的速度方程为：

v(t)＝at

获得振镜(10)反射光的频率为：

ω＝ω₀(1+at/c)

式中E₀为常数，i表示虚数，ω₀为激光角频率，a为振镜(10)的振动加速度，c为光速，t为时间；

则在t-L/c时刻到达不计厚薄玻璃板(6)前表面并被该表面反射的反射光的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{(t-L/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-L/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}$

其中，L表示振镜(10)的光接收面到不计厚度薄玻璃板(6)前表面之间的距离，而经不计厚度薄玻璃板(6)透射的光在不同时刻被平面反射镜(5)进行m-1次反射，共获得不计厚度薄玻璃板(6)的m-1束透射光的光场分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\left(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}\right)+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\end{array}$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\left(a\frac{{(t-\frac{L}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}\right)+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}\left]\right\}$

其中，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板(6)时的反射率，β为光从周围介质射入不计厚度薄玻璃板(6)时的透射率，r’为第二平面反射镜(5)的反射率，不计厚度薄玻璃板(6)和第二平面反射镜(5)之间反射光射出不计厚度薄玻璃板(6)时的透射率为β’；m为正整数，n为不计厚度薄玻璃板(6)与平面反射镜(5)之间介质的折射率；

光电探测器(12)接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光电探测器(12)输出的光电流为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...{]}^{*}\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭；

整理获得二次谐波信号的中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=p+2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(E_p\left(t\right){E_j}^{*}\left(t\right)+{E_p}^{*}\left(t\right)E_j\left(t\right))\mathrm{ds}$

将所有光场的公式代入上式，计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p{E_0}^2\cos (\frac{8{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}-\frac{4l{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{and}\cos \mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{8p{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{an}}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3})$

忽略1/c³的小项之后简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\cos (\frac{8a{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t-\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})\underset{p=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{p+2}{\mathrm{\α}}_p$

p和j为正整数；

则干涉信号的频率记为：

f＝8andcosθω₀/(2πc²)＝4andcosθω₀/(πc²)＝Kd

则比例系数为：

K＝4ancosθω₀/(πc²)

光电探测器(12)输出的光电流表达式经傅里叶变换之后的多光束激光外差二次谐波信号频谱图中，获得斜入射时多光束激光外差二次谐波信号频谱的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，进而获得两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ

θ为激光经不计厚度薄玻璃板(6)后折射角，忽略不计厚度薄玻璃板(6)的厚度，因此入射角近似等于光经薄玻璃板后的折射角：

${\mathrm{\θ}}_0\stackrel{\·}{=}\mathrm{\θ}=\arccos \mathrm{\ζ}$

根据折射定律获得入射角θ₀的大小，进而获得K的值，最终获得不计厚度薄玻璃板(6)和平面反射镜(5)之间距离变化量Δd。

2.根据权利要求1所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，距离d为20mm。

3.根据权利要求1或2所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，第一固定棒(1-1)和第二固定棒(1-2)的两个端面均粘固有非磁性材料。

4.根据权利要求3所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，第一固定棒(1-1)的另一端固定在工作台上或固定件上。

5.根据权利要求1、2或4所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，振镜(10)为多普勒振镜，其振动方程是x(t)＝a(t²/2)，速度方程是v(t)＝at，式中a为振镜(13)的振动加速度，t为时间。

6.根据权利要求5所述的多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于多光束激光外差二次谐波测量磁致伸缩系数的装置中，信号处理系统(13)由带通滤波器(13-1)、前置放大器(13-2)、模数转换器(A/D)和数字信号处理器(DSP)组成，所述带通滤波器(13-1)对接收到的光电探测器(12)输出的电信号进行滤波之后发送给前置放大器(13-2)，经前置放大器(13-2)放大之后的信号输出给模数转换器(A/D)，所述模数转换器(A/D)将转换后的信号发送给数字信号处理器(DSP)。

Images