CN101825590A - 一种高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法 - Google Patents

Abstract

一种高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法，其方法利用PZT振镜系统对不同时刻入射光进行频率调制，可以将待测参数信息不仅被调制在相位差上，而且也被调制在频率差中，便于后期信号处理；其装置是由干涉系统、高速PZT振镜系统、加热系统和信号处理系统构成。本发明与其他测量方法相比多光束激光外差测量法测金属线膨胀系数具有高的空间和时间分辨率、测量精度高、线性度好、动态响应快、测量范围大等优点，同时兼具实验装置结构简单、功耗小、操作方便、重复性好；实验结果误差小、精确度高等多方面优势。由于实验现象明显，实验数据可靠，因此可以在工程设计等领域广泛使用，在激光超精密测量领域具有很高的实用价值。

Description

一种高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法

技术领域

本发明涉及一种高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法，特别是一种多光束激光外差高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法。

背景技术

在日常生活与实际生产中，通常将固体受热后在一维方向上长度的变化称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀程度一般是不同的。线胀系数作为材料膨胀属性的一种表征，其测量不仅是物理实验教学的一个重要内容，而且在道路、桥梁、建筑、精密仪器、仪表等设计及材料的焊接、加工等各种领域都有十分广泛的应用。目前，对金属线膨胀系数的测定有光杠杆法、读数显微镜法、电热法^[5]和激光干涉法等测量方法。

在用这些方法测量的过程中，由于需要直接测量的参数过多，操作较复杂，以至于实验的系统误差与偶然误差偏大，例如，用光杠杆法测金属线膨胀系数时，由于近似公式的采用与复杂的操作使其系统误差偏大，同时，由于读数装置配备不合理引入的偶然误差也较大，以至于其相对误差达4.4％；读数显微镜法由于视觉引起的偶然误差和电热法实际温度与传感器的延迟引起的系统误差等都极大的限制了其测量精度；激光干涉法由于该装置的干涉条纹锐细、分辨率高，同时实验操作简单，从而大大减小了实验误差，实现了金属线膨胀系数的精确测量，测量的相对误差可为2％，但是这种方法在读取干涉条纹数时存在视觉引起的偶然误差，导致精度无法再提高。

发明内容

因此，本发明的任务是提供一种多光束激光外差高精度测量金属线膨胀系数的装置与方法，可以实现对金属线膨胀系数进行高精度实时的在线测量。

一方面，一种高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于：该高精度测量金属线膨胀系数的装置包括干涉系统、高速PZT振镜系统、加热系统和信号处理系统。所述干涉系统包括H₀固体激光器、平面反射镜3、四分之一波片、振镜、平面反射镜1、偏振分光镜BS1、薄透镜、平面反射镜2。所述高速PZT振镜系统包括驱动电源、PZT晶体和平面反射镜，其特征在于：PZT晶体与平面反射镜沿振动方向相互交合，且PZT晶体在驱动电源作用下带动与其相互胶合的反射镜一起做高速简谐振动。所述H_o固体激光器为线偏振激光光源，波长λ＝2050nm，其特征在于：此激光对人眼安全。所述加热系统包括数显温度控制仪、测温探头以及给待测金属杆加热的电热炉组成，温度控制仪的控温精度为0.001°。所述信号处理系统包括光电探测器、前置放大器、A/D转换器和DSP。打开的电炉加热带有平面反射镜2的金属棒到一定温度，温度值可以通过温度控制仪观察，此时金属棒长度会发生变化，2050nm H_o固体激光器发射的S偏振光被平面反射镜3反射，反射的S偏振光垂直入射到偏振分光镜BS1上，并被偏振分光棱镜反射，此反射S偏振光经过四分之一波片后垂直入射到随PZT晶体一起做高速简谐振动的平面反射镜1上，被平面反射镜1反射S偏振光又经过四分之一波片后变成P偏振光，P偏振光透过偏振分光镜BS1后入射到薄透镜表面，经薄透镜和平面反射镜2的表面反射的P偏振光正入射到光电探测器的光敏面上，光电探测器把光信号转变成电信号，电信号被前置放大器放大，而被放大的电信号经A/D转换器将模拟信号转换成数字信号，此数字信号被DSP高速信号处理器进行实时采集、处理后送到计算机，经过数据处理后得到金属棒长度的变化量等信息。在高精度测量金属线膨胀系数装置的基础上，基于激光外差测量技术和激光多普勒技术，提出了一种非接触式多光束激光外差测量金属线膨胀系数的方法，得到了光电探测器输出中频电流的谐波表达式

同时得到了斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的比值ζ＝cosθ，通过这个比值可以精确计算出激光入射角的大小。当多普勒振镜振动方程为x(t)＝k(t²/2)时，取k＝4×10⁶m/s²，模拟测量了长150mm，直径为Ф18.00mm的黄铜金属棒材料线膨胀系数，测量结果误差仅为0.4％。

上述高精度测量玻璃厚度的装置中，所述薄透镜和光电探测器之间设有会聚透镜，用来将薄透镜和平面反射镜2表面反射的P偏振光会聚到位于焦点处的光电探测器的光敏面上。

上述高精度测量玻璃厚度的装置中，所述会聚透镜由透明的高透过率材料制成。

上述高精度测量玻璃厚度的装置中，会聚透镜的两个表面都镀有增加激光透射效率的增透膜。

上述高精度测量玻璃厚度的装置中，所述激光光源和所述偏振分光镜BS1之间设有2050nm单模光纤准直器。

上述高精度测量玻璃厚度的装置中，所述的2050nm单模光纤准直器用于将所述2050nm H_o固体激光器发射的激光准直扩束输出。。

本发明将PZT振镜系统巧妙地引入了高精度测量玻璃厚度的装置中，提出了一种利用激光外差技术与激光多普勒技术相结合的方法来实现精确测量的思想。

当激光束斜入射到待测玻璃样品前后表面时，经前后表面反射的光满足相干条件发生混频干涉，待测玻璃样品的厚度信息即被加载在干涉后的混合光场中。但由于前后表面的反射光场频率未发生变化，厚度信息只调制在相位的变化上，是不宜被探测、解调的，采取上述技术方案，可以将待测参数信息不仅被调制在相位差上，而且也被调制在频率差中，便于后期信号处理，成功地弥补上述缺陷，这种方法在测量金属线膨胀系数是可行和可靠的。同时，与其他测量方法相比多光束激光外差测量法测金属线膨胀系数具有高的空间和时间分辨率、测量精度高、线性度好、动态响应快、测量范围大等优点，同时兼具实验装置结构简单、功耗小、操作方便、重复性好；实验结果误差小、精确度高等多方面优势。由于实验现象明显，实验数据可靠，因此可以在工程设计等领域广泛使用，在激光超精密测量领域具有很高的实用价值。

附图说明

以下，结合附图来详细说明本发明的实施例，其中：

图1是多光束激光干涉原理示意图；

图2是多光束激光外差测量金属线膨胀系数结构示意图；

图3是15℃情况下多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；

图4是不同温度情况下金属棒长度变化量测量对应的频谱；

图5是2050nm H_o固体激光器准直输出结构示意图；

图6是平面反射镜结构示意图；

图7是偏振分光镜结构示意图；

图8是高速PZT振镜系统结构示意图。

具体实施方式

假设温度为T₁时金属的长度为l₁，温度为T₂时金属的长度为l₂，当温度变化范围不大时，金属的伸长量Δl(Δl＝l₂-l₁)与温度变化量ΔT(ΔT＝T₂-T₁)及金属的原长l₀成正比，即

Δl＝αl₀ΔT             (1)

式中，α即为金属的线胀系数。于是可得：

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δl}}{l_0\mathrm{\ΔT}}---\left(2\right)$

因此，只要测出T₁，T₂间隔内金属棒长度的变化量Δl即可求出金属的线胀系数。

基于多光束激光外差测量金属线膨胀系数的装置，由于光束在薄透镜和平面反射镜之间会如图1所示不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

在不考虑薄透镜自身厚度的情况下，当激光以入射角θ₀斜入射时，设入射光场为E(t)＝Eexp(iω₀t)，多普勒振镜的振动方程和速度方程分别是x(t)＝k(t²/2)和v(t)＝kt。由于振镜的运动，反射光的频率变为ω＝ω₀(1+kt/c)，式中ω₀为激光角频率，k为比例常数，c为光速。则t-l/c时刻到达薄透镜表面的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{k(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{{k(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(3\right)$

而经薄透镜透射的光在不同时刻被平面反射镜2多次反射，其反射光的表达式可以分别写成如下形式：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+k\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(k\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}---\left(4\right)$

.

.

.

.

.

.

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+k\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(k\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，α₁＝r，α₂＝ββ′r′，…，α_m＝ββ′r′^(2m-3)，r为光从周围介质射入薄透镜时的反射率，透射率为β，r′为平面反射镜2的反射率，薄透镜和平面反射镜2之间反射光射出薄透镜时的透射率为β′，d为薄透镜和平面反射镜2之间的距离。

这样，探测器接收到的总光场可以表示为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)               (5)

则探测器输出的光电流可以表示为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)][E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}---\left(6\right)$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率。

由于直流项经过低通滤波器后可以滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(7\right)$

将(3)式和(4)式代入(7)式得：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t---\left(8\right)$

$+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{kn}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]$

忽略1/c³的小项之后可以简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t---\left(9\right)$

$-{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})$

(9)式可记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]---\left(10\right)$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)$

其中：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(11\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}---\left(12\right)$

这里，p取自然数。

通过(10)式可以看到，多光束外差测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有薄透镜和平面反射镜2之间距离d的信息。主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，根据(11)式，可以把干涉信号的频率记为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd                (13)

根据(13)式可知，干涉信号的频率与待测距离成正比，比例系数为：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(14\right)$

与光源角频率ω₀、薄透镜和平面反射镜之间介质的折射率n、折射角θ以及振镜常数k有关。

应当说明的是，通过(10)式和(14)式可以看出，探测器输出的光电流是由不同谐波组成的，每一项分别对应着频率的自然倍数，也就是说相邻频率差为固定值，经傅里叶变换之后在频谱上可以看到不同谐波频率波峰，通过测量不同谐波频率，就可以测出薄透镜和平面反射镜2之间的距离d，当d改变时，就可以根据(13)式测出对应d的变化量Δd，然后Δd对测量值加权平均，这样处理之后就可以提高Δd的测量精度，知道了Δd就可以根据(2)式计算得到待测样品线膨胀系数。

图2是多光束激光外差测量金属线膨胀系数结构示意图，整个装置主要由加热系统与干涉测量系统组成。加热系统部分主要由数显温控仪211、测温探头217以及给待测金属杆210加热的电热炉209组成。数显温控仪211的测温探头217通过铂热电阻，取得代表温度的信号；而温度设定值使用“设定旋钮”调节，两个信号经选择开关和A/D转换器215，可在数码管上分别显示测量温度和设定温度。仪器加热接近设定温度，通过继电器自动断开加热电路；在测量状态，显示当前探测到的温度。

干涉测量系统部分主要由多光束外差干涉装置(该装置由H₀固体激光器201、平面反射镜202、四分之一波片204、振镜206、平面反射镜205、偏振分束镜203、会聚透镜212、薄透镜207、平面反射镜208组成)和信号处理系统(该装置由光电探测器213、前置放大器214、A/D215和DSP216组成)组成。平面反射镜205胶合在振镜206前表面上，振镜在驱动电源作用下带动平面反射镜205一起做简谐振动，加入振镜的好处是可以对不同时刻入射到平面反射镜205表面的激光进行频率调制。

其中，线偏振激光光源201为Tm:Ho固体激光波长λ＝2050nm(此激光对人眼安全)，平面反射镜202、205和208一般由玻璃制成的圆形平板结构，其表面镀有对红外波长高反的高反射膜，偏振分光镜203的分光面镀有特殊的偏振膜，这种膜可以增加特定偏振方向(例如S光)的线偏振激光的反射效率，这种膜还有增加与特定偏振方向正交(例如P光)的线偏振激光的透射效率的功能，会聚透镜212表面镀有增加激光透射的增透膜，其一般由K9玻璃制成的球面结构，四分之一波片204表面镀有增加激光透射的增透膜。当激光201作为线偏振激光光源，经平面反射镜202和偏振分光镜203反射后到达四分之一波片204，线偏振光变成了圆偏振光后垂直入射到振镜206的反射面205上，振镜206振动使激光被反射后又经过四分之一波片204后，其激光变成与激光器出射激光偏振方向正交的线偏振光，此时的线偏振光经过偏振分光镜203后斜入射到薄透镜207表面和平面反射镜208表面，此时的光场产生多普勒效应，光频率发生变化。又因激光到达薄透镜207表面和平面反射镜208表面的光程不同平面反射镜208表面反射光多经过2nh的光程，即薄透镜207表面t-l/c时刻反射的光将与平面反射镜208表面t-l/c-2nh/c时刻的光发生混频。而不同时刻激光发生的多普勒频移是不同的，薄透镜207表面和平面反射镜208表面反射光存在频差，薄透镜207表面和平面反射镜208表面的光经过会聚透镜212后入射到探测器213的光敏面上，光叠加后被光电探测器213进行光电转换把光信号转化成电信号。利用光外差测量技术，通过处理检测到的信号，得到薄透镜207表面和平面反射镜208表面反射光的频率差，根据频率差与玻璃厚度的关系，最终计算得到待测参数信息，可以通过A/D转换器215和利用DSP216实时采集所要的数据，然后通过处理后在计算机上可以看到多光束外差信号的频谱等信息。

用该装置进行测量时，1.将带有平面反射镜208的电炉209(黄铜试件210装在电炉209中)放在水平支架上；然后将透镜207放在平面反射镜208前2～3mm处，粗调使平面反射镜208与薄透镜207大致平行、等高；

2.打开激光器201，使激光依次经过平面反射镜202、偏振分光镜203和四分之一波片204后照射到胶合在振镜206前表面的平面反射镜205上，而不同时刻被振镜206调制的反射光又经过四分之一波片204后透过偏振分光镜203垂直射向薄透镜，可在薄透镜207上看到一些杂乱无章的光点，通过调节薄透镜207的底座螺钉，可以使其逐步变成一条尖笋状的光斑，细心调节使“尖笋”缩成一个光点，此时，薄透镜207与平面反射镜208基本调节平行，干涉装置调好；

3.移动激光器201使光线与薄透镜207的法线方向成一角度的射向薄透镜207；接着使平行光均匀照亮薄透镜207；

4.然后打开温度控制仪211，将温控仪开关置于“设定”位置，转动设定旋钮按照式T_s＝T_j+T_z+2.8对数显温控仪进行温度预设定，式中T_s为设定温度，T_i为基础温度，T_z为升高温度。设定初始温度后，将选择开关置于“测量”位置，观测和记录试件初始温度T₀。准确观测干涉图样中心的位置，按“加热”键，读取并记录温度显示值T和信号处理后得到的Δl值，连续测量多组数据。

需要说明的是，Δl的大小在本实验中恰好等于薄透镜和平面反射镜2之间距离的变化量Δd，就可以通过记录薄透镜207和平面反射镜208之间距离的变化量Δd来获得Δl的数值。

图3是15℃情况下多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图。基于图2所搭建的多光束激光外差测量系统，利用MATLAB软件模拟测量了长150mm，直径为Φ18.00mm的黄铜金属棒材料线膨胀系数，并验证多光束激光外差测量方法的可行性。测量中所配置的温度控制仪器为XMT型数字显示温度调节仪；所使用的H_o固体激光器波长λ＝2050nm，此激光对人眼安全；通常情况下平面反射镜2和薄透镜之间介质的折射率取n＝1；激光的角频率ω₀＝2πc/λ；激光的光速c＝3.0×10⁸m/s，探测器的光敏面孔径为D＝1mm。取多普勒振镜振动方程为：x(t)＝k(t²/2)，式中取k＝4×10⁶m/s²，t＝0:0.001:0.5。

通过仿真可以看到，当金属棒处于室温15℃时，经信号处理得到的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为室温15℃且激光斜入射情况下，测量金属棒长度变化量Δl时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为室温15℃且激光正入射情况下，测量金属棒长度变化量Δl时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中实线可以看出，多光束激光外差信号的频谱分布，其频谱是等间隔分布的，与前面理论分析是相符的。同时，从图3中还可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ             (15)

在得到中心频率的情况下，通过(15)式可以算出激光经薄透镜后折射角θ的大小，进而根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小，最后通过(14)式求的K_p的数值，最终获得薄透镜和平面反射镜2之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据(2)式可以计算出任意入射角情况下金属棒的线膨胀系数。

图4是不同温度情况下金属棒长度变化量测量对应的频谱，从图4中可以看出，随着温度的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着温度的增加频率减小。原因在于：在金属棒线膨胀系数不变的情况下，温度变化量和金属棒长度变化量是成正比关系的，当温度增加时金属棒长度随之增加即薄透镜和平面反射镜2之间的距离随之减小，由于频率f_p与平面反射镜2和透镜之间的距离d的关系为f_p＝K_pd，K_p不变的情况下，频率f_p和d呈线性光系，因此，平面反射镜2和透镜之间的距离d减小时频率也随之减小即随着温度的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图4很好地验证了前面理论分析的正确性。需要说明的是，图4中为了说明频率随温度变化的具体关系，只给出了多光束外差FFT变换后的单峰频谱图的情况，当把图4进行频谱展开就会看到类似于图3多峰傅里叶变换频谱图。

利用上述多光束激光外差测量法，得到了激光入射角θ₀＝15°时，不同温度情况下待测金属棒长度变化量的仿真测量结果，如表1所示。

表1不同温度情况下，金属棒长度变化量的仿真测量结果

需要说明的是：表1中15℃是实验室的温度。利用表1的仿真实验数据，根据(2)式可以计算出金属棒的线膨胀系数的平均测量值为2.050216×10^-5/℃，而金属棒的线膨胀系数的理论值^[14]为2.06×10^-5/℃，这样就可以得到测量误差为0.4％，较之其它测量方法的精度提高了一个数量级。分析数据可以看出，由于实验采用的温度控制仪的控温精度为0.001°，因此，温度控制仪带来的相对测量误差较之其它误差可以忽略，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

图5是Ho固体激光光源准直输出系统结构示意图，包括激光器501、单模光纤502和2050nm单模光纤准直器503组成，所述的Ho固体激光器输出波长为2050nm，此激光对于人眼安全。激光光源501和平面反射镜之间设有2050nm单模光纤准直器，所述2050nm单模光纤准直器503包括梯度折射率透镜、玻璃套管、金属套管、光纤插针和2050nm单模光纤尾纤。其中，2050nm单模光纤尾纤穿入并固定在插针中心，将插针表面进行抛光处理后，将梯度折射率透镜和光纤插针一起放入玻璃套管中实现对准，同时金属套管将套在玻璃套管外面，起到保护作用。所述梯度折射率透镜和光纤插针端面采用斜面、球形连接，接触端的中央部分保持球面，端面的其它部分加工成斜面，使端面与光纤轴线的夹角小于90°，这样可以增加接触面积，使光耦合更加紧密。当端面与光纤轴线夹角为8°时，插入损耗小于0.5dB，斜面抛光后反射损耗可达68dB，极好地隔离了后向散射光对激光器影响。同时，插针的外组件采用金属或非金属的材料制作，插针与梯度折射率透镜接触的斜面必须进行研磨处理，另一端通常采用弯曲限制构件来支撑光纤或光纤软缆以释放应力。所使用2050nm单模光纤准直器的耦合效率为80％以上，其准直输出光束直径在5-10mm之间，所述自聚焦透镜由透明材料制成，所述透明材料一般为氧化物玻璃等梯度折射率材料，自聚焦透镜的入射端和输出端都镀有增加激光透射率的增透膜。

图6是反射镜结构示意图。反射镜上表面603镀有增加激光反射率的高反射膜601，该反射镜通常由平板形透明材料制成，所述透明材料可以为K9玻璃、融石英、硅片和透明塑料等，所述反射镜面型一般为平面，也可以根据具体需要设计成抛物面、双曲面或者球面等。

图7是偏振分光镜结构示意图。偏振分光镜的分光部分表面705镀有特殊的偏振膜，此偏振膜的特点是针对S偏振光全反，P偏振光则全透，偏振分光镜由高透过率材料制成，所述的高透过率材料包括K9玻璃、融石英、CaF₂、MgF₂、ZnSe、锗片和硅片等，其结构通常为平板型和立方体型，可以根据具体需要任意选型。当入射激光701入射到分光面705时，调节偏振分光镜的分光面位置，使其绝大部分光经过四分之一波片后被反射到振镜的反射面上，经过振镜的反射面反射后的光702经相同的四分之一波片后，由于其偏振方向发生了变化，当入射到分光面705上时增透膜起主导作用，绝大部分光被透射，透射光正入射或者斜入射到透明玻璃样品表面。

图8是高速PZT振镜系统结构示意图，该振镜系统包括驱动电源801、PZT晶体802以及胶合在PZT晶体表面的反射镜803，反射镜的反射部分表面镀有增加激光反射效率的高反射膜。该反射镜通常由平板形透明材料制成，所述透明材料可以为K9玻璃、融石英、硅片和透明塑料等，所述反射镜面型一般为平面，也可以根据具体需要设计成抛物面、双曲面或者球面等。PZT晶体802通常在驱动电源801作用下带动胶合在在其表面的反射镜一起做高速简谐振动，目的是用于对不同时刻入射到反射镜表面的激光进行频率调制，根据多普勒效应可知，其激光载波频率将附加一个多普勒频移。

最后需要强调的是，此方法与传统激光测量技术相比较，该方法具有很多优势。首先，由于信号的差频分量中已经消除了频率分量中光程距离l的影响，从而避免了传统单激光测量时由于抖动所带来的误差；另外系统不需使用双频激光技术来消除误差，降低了成本。其次，它将激光外差技术和激光多普勒技术结合使用，将两种技术的优势很好的应用到了厚度的检测上，使得调制、检测、处理简单易行。最后，信号处理部分采用DSP技术，达到高速处理数据，实现实时监控的目的。

仿真结果表明，测量结果的相对误差仅为0.4％，说明利用此方法在测量金属线膨胀系数是可行和可靠的。同时，与其他测量方法相比多光束激光外差测量法测金属线胀系数具有高的空间和时间分辨率、测量精度高、线性度好、动态响应快、测量范围大；实验装置结构简单、功耗小、操作方便、重复性好；实验结果误差小、精确度高等多方面优势。由于实验现象明显，实验数据可靠，因此可以在工程设计等领域广泛使用。

当然根据实际的需要，本发明的装置和方法还可以用于其它测量的场合来获得待测目标的各参数信息。最后应说明的是，以上各附图中实施例仅用以说明本发明多光束激光外差测量玻璃厚度的方法和技术方案，但非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于：该高精度测量金属线膨胀系数的装置包括干涉系统、高速PZT振镜系统、加热系统和信号处理系统。所述干涉系统包括H₀固体激光器、平面反射镜3、四分之一波片、振镜、平面反射镜1、偏振分光镜BS1、薄透镜、平面反射镜2。所述高速PZT振镜系统包括驱动电源、PZT晶体和平面反射镜，其特征在于：PZT晶体与平面反射镜沿振动方向相互交合，且PZT晶体在驱动电源作用下带动与其相互胶合的反射镜一起做高速简谐振动。所述H_o固体激光器为线偏振激光光源，波长λ＝2050nm，其特征在于：此激光对人眼安全。所述加热系统包括数显温度控制仪、测温探头以及给待测金属杆加热的电热炉组成，温度控制仪的控温精度为0.001°。所述信号处理系统包括光电探测器、前置放大器、A/D转换器和DSP。打开的电炉加热带有平面反射镜2的金属棒到一定温度，温度值可以通过温度控制仪观察，此时金属棒长度会发生变化，2050nm H_o固体激光器发射的S偏振光被平面反射镜3反射，反射的S偏振光垂直入射到偏振分光镜BS1上，并被偏振分光棱镜反射，此反射S偏振光经过四分之一波片后垂直入射到随PZT晶体一起做高速简谐振动的平面反射镜1上，被平面反射镜1反射S偏振光又经过四分之一波片后变成P偏振光，P偏振光透过偏振分光镜BS1后入射到薄透镜表面，经薄透镜和平面反射镜2的表面反射的P偏振光正入射到光电探测器的光敏面上，光电探测器把光信号转变成电信号，电信号被前置放大器放大，而被放大的电信号经A/D转换器将模拟信号转换成数字信号，此数字信号被DSP高速信号处理器进行实时采集、处理后送到计算机，经过数据处理后得到金属棒长度的变化量等信息。在高精度测量金属线膨胀系数装置的基础上，基于激光外差测量技术和激光多普勒技术，提出了一种非接触式多光束激光外差测量金属线膨胀系数的方法，得到了光电探测器输出中频电流的谐波表达式 $I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [({4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{knpd}\cos \mathrm{\θ}/c^2)t-{\mathrm{\ω}}_0\left(2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}\right)/c].$ 同时得到了斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的比值ζ＝cosθ，通过这个比值可以精确计算出激光入射角的大小。当多普勒振镜振动方程为x(t)＝k(t²/2)时，取k＝4×10⁶m/s²，模拟测量了长150mm，直径为Φ18.00mm的黄铜金属棒材料线膨胀系数，测量结果误差仅为0.4％。

2.根据权利要求1所述的高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于，在薄透镜和光电探测器之间设有会聚透镜，用来将薄透镜和平面反射镜2表面反射的P偏振光会聚到位于焦点处的光电探测器的光敏面上。

3.根据权利要求2所述的高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于，所述会聚透镜由透明的高透过率材料制成。

4.根据权利要求2所述的高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于，会聚透镜的两个表面都镀有增加激光透射效率的增透膜。

5.根据权利要求1所述的高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于，在2050nm H_o固体激光器和所述偏振分光镜BS1之间设有2050nm单模光纤准直器。

6.根据权利要求5所述的高精度测量金属线膨胀系数的装置，其特征在于，所述2050nm单模光纤准直器用于将所述2050nm H_o固体激光器发射的激光准直扩束输出。

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