CN103995242B - 线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法 - Google Patents

Abstract

线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，涉及超精密测量领域。它为了解决现有测定磁致伸缩系数的方法测量精度低的问题。本发明的调整架用于固定待测铁磁体，二号平面反射镜用于固定在待测铁磁体的一个端面，薄玻璃板与二号平面反射镜平行设置；线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的表面，经所述薄玻璃板透射后的激光入射至二号平面反射镜，经所述薄玻璃板反射后的激光通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。本发明将待测铁磁体长度变化量调制在中频外差信号的频率差中，通过测量该频率差即可同时得到多个待测铁磁体长度变化量，测量误差仅为0.08％。本发明适用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达系统等。

Description

线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法

技术领域

本发明涉及超精密测量领域，尤其涉及磁致伸缩系数的测量方法。

背景技术

在铁磁质的磁畴在外磁场作用下会定向排列，从而引起介质中晶格间距的改变，致使铁磁体发生长度的变化的现象被称为磁致伸缩效应。由于这一现象首先由焦耳于1842年发现，因而也被称为焦耳效应。磁致伸缩不但对材料的磁性有重要的影响(特别是对起始磁导率，矫顽力等)，而且效应本身在实际中的应用也很广泛，如：磁致伸缩技术可以用于机械振动和超声波换能器上，在激光雷达等方面有重要的应用。

利用材料在交变磁场作用下长度的变化，可制成超声波发生器和接收器：通过一些特别的转换装置，可以制成力、速度、加速度等传感器以及延迟线、滤波器等。在相同外磁场的条件下，不同的磁性物质磁致伸缩的长度变化是不同的，通常用磁致伸缩系数α(α＝Δl/l)表征它形变的大小。因此，准确测量材料的磁致伸缩系数α是非常重要的。由于磁致伸缩效应引起的材料长度相对变化很微小，一般铁磁材料的磁致伸缩系数只有10^-5～10^-6数量级，因此需采用一些高精度的方法加以测量。

磁致伸缩系数的测定归结为微长度(位移)变化的测量。目前测量磁致伸缩系数的方法主要有非平衡电桥测量法、差动变电容测法、光杠杆、应变电阻片测量法和光学干涉法等。但是这些方法都存在各自的缺点和不足，因此测量精度都不高。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有测定磁致伸缩系数的方法测量精度低的问题，提供一种线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置及方法。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置包括线性调频激光器、二号平面反射镜、薄玻璃板、会聚透镜、光电探测器、激磁线圈和直流电源；

激磁线圈的两端分别连接直流电源的正极和负极，待测铁磁体位于激磁线圈的中心，二号平面反射镜用于固定在待测铁磁体的一个端面，该端面与激磁线圈的端面平行，薄玻璃板与所述的二号平面反射镜平行设置；

线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的表面，经所述薄玻璃板透射后的激光入射至二号平面反射镜，并在二号平面反射镜与薄玻璃板之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板透射之后通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。

所述装置还包括信号处理系统，所述信号处理系统的探测信号输入端连接光电探测器的探测信号输出端，所述信号处理系统包括滤波器、前置放大器、A/D转换器和DSP，所述滤波器的信号输入端为所述信号处理系统的探测信号输入端，所述滤波器的信号输出端连接前置放大器的信号输入端，所述前置放大器的信号输出端连接A/D转换器的模拟信号输入端，所述A/D转换器数字信号输出端连接DSP的信号输入端。

基于上述装置的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法包括以下步骤：

步骤一、测量直流电源E输出的电压值U和光电探测器输出的电信号的频率波峰f₁至f_p，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板与二号平面反射镜的间距d，其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板与二号平面反射镜的间距d₀；

步骤四、根据公式计算待测铁磁体的磁致伸缩系数α，△l＝△d＝d₀-d；

其中，l为激磁线圈未通电时待测铁磁体的长度，该长度方向为激磁线圈通电时待测铁磁体内的磁场方向，Δl为通电后l的增量，θ为入射光透射出薄玻璃板后的折射角，k为扫描速率，c为光速，n为薄玻璃板与二号平面反射镜之间介质的折射率。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置中，线性调频激光器发出的激光入射至薄玻璃板的前表面，一部分光被反射，另一部分光经薄玻璃板透射后入射至二号平面反射镜的表面，经二号平面反射镜反射后的光在二号平面反射镜与薄玻璃板后表面之间多次反射，且每次在薄玻璃板后表面反射的同时，都会有一部分光发生透射，透射光与经薄玻璃板前表面反射的光一起通过会聚透镜聚焦到光电探测器的光敏面上。当给激磁线圈通电后，由磁致伸缩效应，待测铁磁体的长度会发生变化，薄玻璃板与二号平面反射镜之间的距离也随之变化，光在二号平面反射镜与薄玻璃板之间多次反射的光程也相应地发生变化，进而使得入射到光电探测器光敏面上的光场发生变化，因而，光电探测器探测到的光信号包含了薄玻璃板与二号平面反射镜间距的信息，光电探测器将探测到的光信号转化为电信号，通过对该电信号进行处理，能够得到薄玻璃板与二号平面反射镜间距的变化量，即待测铁磁体的长度变化量，根据长度变化量即可计算出磁致伸缩系数。所述装置中的信号处理系统用于处理光电探测器发出的电流信号，该电流信号首先经滤波器低通滤波后，直流项被滤掉，只剩下交流项，即中频电流。该中频电流经前置放大器放大后，再A/D转换器转换为数字信号，经数字信号处理器DSP处理后，得到不同时刻的中频电流的频率信息。本实施方式中的滤波器能够滤除低频外差信号的干扰，提高测量精度。上述装置的测量误差仅为0.08％，与现有测量装置相比，显著提高了测量精度。

本发明所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，将待测信息调制在中频外差信号的频率差中，在频域得到了包含待测铁磁体长度变化量的信息的频率值，信号解调后可以同时得到多个长度变化量，通过加权平均处理可以精确得到的待测铁磁体长度随电压的变化量。以铁镍合金为例进行实验，磁致伸缩系数测量的相对误差仅为0.08％，与其它测量方法相比，显著提高了测量精度。此外，上述方法具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；测量采用的装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠。由于该实验与新材料的开发有直接的联系，所以具有实际的应用价值，可以在相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

附图说明

图1为本发明所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的结构示意图；

图2为实施方式七中，多光束干涉的原理示意图；

图3为实施方式七中，仿真得到的频谱图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置包括线性调频激光器1、二号平面反射镜3、薄玻璃板4、会聚透镜5、光电探测器6、激磁线圈8和直流电源E；

激磁线圈8的两端分别连接直流电源E的正极和负极，待测铁磁体10位于激磁线圈8的中心，二号平面反射镜3用于固定在待测铁磁体10的一个端面，该端面与激磁线圈8的端面平行，薄玻璃板4与所述的二号平面反射镜3平行设置；

线性调频激光器1发出的激光入射至薄玻璃板4的表面，经所述薄玻璃板4透射后的激光入射至二号平面反射镜3，并在二号平面反射镜3与薄玻璃板4之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板4透射之后通过会聚透镜5聚焦到光电探测器6的光敏面上。

如图1所示，线性调频激光器1发出的激光入射至薄玻璃板4的前表面，一部分光被反射，另一部分光经薄玻璃板4透射后入射至二号平面反射镜3的表面，经二号平面反射镜3反射后的光在二号平面反射镜3与薄玻璃板4后表面之间多次反射，且每次在薄玻璃板4后表面反射的同时，都会有一部分光发生透射，透射光与经薄玻璃板4前表面反射的光一起通过会聚透镜5聚焦到光电探测器6的光敏面上。当激磁线圈8通电时，由于磁致伸缩效应，待测铁磁体10的长度会发生变化，薄玻璃板4与二号平面反射镜3之间的距离也随之变化，光在二号平面反射镜3与薄玻璃板4之间多次反射的光程也相应地发生变化，进而使得入射到光电探测器6光敏面上的光场发生变化，因而，光电探测器6探测到的光信号包含了薄玻璃板4与二号平面反射镜3间距的信息，光电探测器6将探测到的光信号转化为电信号，通过对该电信号进行处理，能够得到薄玻璃板4与二号平面反射镜3间距的变化量，即待测铁磁体10的长度变化量。

本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置在使用时，将待测铁磁体10的一端固定在工作台或其他位置固定的，在其另一端固定上二号平面反射镜3，通过二维调整架调节薄玻璃板4，使其平行于二号平面反射镜3，且二者之间的距离为20mm左右。开启线性调频激光器1，测量直流电源E输出的电压值U和光电探测器6输出的电信号的f₁至f_p，p为正整数，计算薄玻璃板4与二号平面反射镜3的间距d，θ为入射光透射出薄玻璃板4后的折射角。采用同样的方法测量并计算U＝0时，薄玻璃板4与二号平面反射镜3的间距d₀。根据公式计算待测铁磁体10的磁致伸缩系数α，其中，D为待测铁磁体10的厚度，l为待测铁磁体10的长度，该长度方向即为待测铁磁体10通电后的伸缩方向，Δl为通电后l的增量，△l＝△d＝d₀-d，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板4与二号平面反射镜3之间介质的折射率。本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的测量误差仅为0.08％，与现有测量装置相比，显著提高了测量精度。

具体实施方式二：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置还包括信号处理系统7，所述信号处理系统7的探测信号输入端连接光电探测器6的探测信号输出端，所述信号处理系统7包括滤波器7-1、前置放大器7-2、A/D转换器7-3和DSP7-4，所述滤波器7-1的信号输入端为所述信号处理系统7的探测信号输入端，所述滤波器7-1的信号输出端连接前置放大器7-2的信号输入端，所述前置放大器7-2的信号输出端连接A/D转换器7-3的模拟信号输入端，所述A/D转换器7-3数字信号输出端连接DSP7-4的信号输入端。

本实施方式中，信号处理系统7用于处理光电探测器6发出的电流信号，该电流信号首先经滤波器7-1低通滤波后，直流项被滤掉，只剩下交流项，即中频电流。该中频电流经前置放大器7-2放大后，再A/D转换器7-3转换为数字信号，经数字信号处理器DSP7-4处理后，得到不同时刻的中频电流的频率信息。本实施方式中的滤波器7-1能够滤除低频外差信号的干扰，提高测量精度。

具体实施方式三：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置还包括固定部件11和两根固定棒9，待测铁磁体10的一端通过一根固定棒9与固定部件11固定连接，待测铁磁体10的另一端通过另一根固定棒9与二号平面反射镜3固定连接。

实际测量过程中，待测铁磁体10的尺寸比较小，其长度小于激磁线圈8的长度，将其置于激磁线圈8内后，二号平面反射镜3难以固定。在待测铁磁体10两端增加固定棒9，方便固定。使用时，可先在待测铁磁体10的两端分别通过粘合剂牢固地粘上非磁性材料制成的固定棒9，将待测铁磁体10插入激磁线圈8，再将其一端的固定棒9固定在固定部件11上，在待测铁磁体10另一端的固定棒9的粘接二号平面反射镜3。激磁线圈8通电后，待测铁磁体10远离二号平面反射镜3的一端固定不动，靠近二号平面反射镜3的一端由于磁至伸缩效应可自由移动，进而带动二号平面反射镜3自由移动。

具体实施方式四：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置还包括滑动变阻器R，所述滑动变阻器R串联在直流电源E与激磁线圈8构成的回路中。

接通直流电源E时，回路中电流较大，为防止通过激磁线圈8的电流过大发生饱和，可在回路中串联滑动变阻器R，直流电源E接通前，将滑动变阻器R的阻值调到最大，接通直流电源E后，慢慢改变滑动变阻器R的阻值，以保证加在激磁线圈的电流不会发生磁饱和。

具体实施方式五：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置还包括一号平面反射镜2，线性调频激光器1发出的激光经所述一号平面反射镜2反射后入射至薄玻璃板4的表面。

本实施方式中，在线性调频激光器1与薄玻璃板4之间设置一号平面反射镜2，该一号平面反射镜2对线性调频激光器1发出的激光进行反射，反射光入射至薄玻璃板4的表面。测量时，可通过调节一号平面反射镜2的角度来调节激光在薄玻璃板4上的入射角度。另外，一号平面反射镜2对光进行反射，这种结构能够减小整个装置所占用的空间，结构更加紧凑。

具体实施方式六：结合图1说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的装置的进一步限定，本实施方式中，所述的线性调频激光器1发出的线性调频激光为线偏振光，波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

具体实施方式七：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式是基于实施方式一的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、测量直流电源E输出的电压值U和光电探测器6输出的电信号的频率波峰f₁至f_p，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板4与二号平面反射镜3的间距d，其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板4与二号平面反射镜3的间距d₀；

步骤四、根据公式计算待测铁磁体10的磁致伸缩系数α，△l＝△d＝d₀-d；

其中，l为激磁线圈8未通电时待测铁磁体10的长度，该长度方向为激磁线圈8通电时待测铁磁体10内的磁场方向，Δl为通电后l的增量，θ为入射光透射出薄玻璃板4后的折射角，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板4与二号平面反射镜3之间介质的折射率。

如图2所示，由于光束在薄玻璃板4与二号平面反射镜3之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，经线性调频后的激光以入射角θ₀斜入射时，假设入射光场的数学表达式为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+kt²)} (1)

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽。E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为光场角频率。若到达薄玻璃板前表面的光程为L，则t-L/c时刻到达薄玻璃板前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\]\}---\left(2\right)$

其中，α₁＝r，r为薄玻璃板4的反射率。

而经薄玻璃板4透射的光在不同时刻被二号平面反射镜3多次反射并透射出薄玻璃板4，其透射光的表达式可以分别写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ \mathrm{...}\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，α₂＝β²r′，…，α_m＝β²r^′m-1r^m-2，β为薄玻璃板4的透射率，r′为二号平面反射镜3的反射率，d为薄玻璃板4和二号平面反射镜3之间的距离，θ为入射光透射出薄玻璃板4后的折射角，n为薄玻璃板4与二号平面反射镜3之间介质的折射率，下标m的取值为2，3，4，……。由于忽略了薄玻璃板4的厚度，因此不考虑薄玻璃板4后表面的影响。

这样，光电探测器6接收到的总光场可以表示为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+,+E_m(t)+… (4)

则光电探测器6输出的光电流可以表示为：

$I=\frac{\mathrm{\η}e}{h\mathrm{\ν}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\mathrm{...}+E_m\left(t\right)+\mathrm{...}\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+\mathrm{...}+E_m\left(t\right)+\mathrm{...}\]}^{*}ds---\left(5\right)$

其中，e为电子电量，Z为光电探测器6表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为光电探测器6光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭。

光电探测器6探测到的光信号即为外差信号，经光电探测器6转换为电信号，该电信号中的直流项可通过低通滤波器滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得线性调频激光外差信号的中频电流为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{2h\mathrm{\ν}}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}\left(E_j\right(t\left){E_{j+p}}^{*}\right(t)+{E_j}^{*}(t\left)E_{j+p}\right(t\left)\right)ds---\left(6\right)$

将(2)式和(3)式代入(6)式，最终结果为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{h\mathrm{\ν}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4pknd\cos \mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4pknd\cos \mathrm{\θ}(L+nd\cos \mathrm{\θ})}{c^2})---\left(7\right)$

其中，p和j均为非负整数。

通过(7)式可以看到，线性调频多光束外差测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有薄玻璃板和平面反射镜之间距离d的信息。主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，根据(9)式，可以把线性调频多光束激光外差信号的频率记为：

$f_p=\frac{2pkndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=K_{p}d---\left(8\right)$

根据(8)式可知，中频电流的频率与薄玻璃板4和二号平面反射镜3之间距离d成正比，比例系数为：

$K_p=\frac{2pkncos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}---\left(9\right)$

与平面反射镜与薄玻璃板之间介质的折射率n、折射角θ、调频带宽的变化率k及光速c有关。

应当说明的是，通过(7)式可以看出，光电探测器6输出的光电流表达式经傅里叶变换之后在频谱上可以看到频率波峰，通过测量外差信号频率，就能够测出薄玻璃板4和二号平面反射镜3之间的距离d，q取不同数值时，对应不同的频率f_q和比例系数K_q，计算出K₁，K₂，……，K_p的值，再根据f₁，f₂，……，f_p的值，分别计算出d(1)，d(2)，……，d(p)的值，然后对d(1)至d(p)取平均值。当d改变时，测量并计算新的d值，计算d的变化量Δd，Δd＝Δl，再根据α＝Δl/l计算得到待测铁磁体10的磁致伸缩系数。

针对本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，利用Matlab软件模拟测量了长200mm的铁镍合金样品的磁致伸缩系数，验证多光束激光外差测量方法的可行性。激磁线圈8为200匝/cm；通常情况下二号平面反射镜3和薄玻璃板4之间介质的折射率取n＝1；线性调频激光器1发射的线性调频激光波长为1.55μm，调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。

通过仿真可以看到，经信号处理得到的线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量铁镍合金样品长度变化量Δl时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量铁镍合金样品长度变化量Δl时对应线性调频多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在线性调频多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时线性调频多光束激光外差信号频谱的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ (10)

在得到中心频率的情况下，通过(10)式可以算出激光经薄玻璃板4后折射角θ的大小，由于薄玻璃板4的厚度可以忽略，因此入射角θ₀近似等于折射角，大小为：

${\mathrm{\θ}}_0\stackrel{\·}{=}\mathrm{\θ}=arccos\mathrm{\ζ}---\left(11\right)$

最后通过(9)式求的K_p的数值，最终获得薄玻璃板和平面反射镜之间距离变化量Δd的值，由于Δd＝Δl，从而根据式α＝Δl/l可以计算出任意入射角情况下铁镍合金样品的磁致伸缩系数。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板4的厚度，即不考虑前后表面的反射光对线性调频外差信号的影响，但实际上薄玻璃板4的厚度是存在的，一般小于1mm，为克服这种影响，根据(8)式可以看出，薄玻璃板4后表面的反射光产生的线性调频多光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，可在实验光路中加入滤波器，这样就可以滤除低频外差信号的干扰。

利用上述线性调频多光束激光外差测量法，连续模拟了八组数据，得到了不同电流情况下待测铁磁体10的仿真结果，如表1所示。

表1不同电流I情况下，磁致伸缩系数的实际值α_Actual和模拟值α

测量次数	1	2	3	4
					电流(mA)	10.00	20.00	30.00	40.00
实际Δl值(μm)	0.25	0.50	0.75	1.00
					αActual(×10-6)	1.25	2.50	3.75	5.00
模拟Δli值(μm)	0.249787	0.499576	0.750329	1.000116
					α(×10-6)	1.248933	2.497882	3.751647	5.000582
测量次数	5	6	7	8
					电流(mA)	50.00	60.00	70.00	80.00
实际Δl值(μm)	1.25	1.50	1.75	2.00
					αActual(×10-6)	6.25	7.50	8.75	10.00
模拟Δli值(μm)	1.249905	1.499692	1.750445	2.000234
					α(×10-6)	6.249523	7.498461	8.752227	10.001168

需要说明的是：利用表1的仿真实验数据，根据式α＝Δl/l可以计算出不同电流情况下磁致伸缩系数的仿真值，最终得到仿真结果的最大相对误差为0.08％，这样可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在电流稳定的情况下，环境带来的系统误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

本实施方式所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，将待测信息成功地调制在外差信号的频率差中。在模拟样品磁致伸缩系数过程中，此方法在频域同时得到了包含金属长度变化量的信息的频率值，信号解调后得到长度变化量，通过多次测量加权平均可以得到精确的样品长度随电流的变化量。以铁镍合金为例进行实验，磁致伸缩系数模拟结果的相对误差小于0.08％，显著提高了测量精度。

与其他测量方法相比，线性调频多光束激光外差测磁致伸缩系数具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点；实验装置结构简单、功耗小、操作方便；实验结果误差小、精度高等多方面优势。同时，由于该方法实验现象明显，实验数据可靠，所以可以在超精密测量、检测、加工设备、相干激光测风雷达等工程设计领域中广泛使用。

Claims (6)

1.线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：该方法是基于一种装置实现的，所述装置包括线性调频激光器(1)、二号平面反射镜(3)、薄玻璃板(4)、会聚透镜(5)、光电探测器(6)、激磁线圈(8)和直流电源(E)；

激磁线圈(8)的两端分别连接直流电源(E)的正极和负极，待测铁磁体(10)位于激磁线圈(8)的中心，二号平面反射镜(3)用于固定在待测铁磁体(10)的一个端面，该端面与激磁线圈(8)的端面平行，薄玻璃板(4)与所述的二号平面反射镜(3)平行设置；

线性调频激光器(1)发出的激光入射至薄玻璃板(4)的表面，经所述薄玻璃板(4)透射后的激光入射至二号平面反射镜(3)，并在二号平面反射镜(3)与薄玻璃板(4)之间多次反射后获得多束反射光，该多束反射光经薄玻璃板(4)透射之后通过会聚透镜(5)聚焦到光电探测器(6)的光敏面上；

该方法包括以下步骤：

步骤一、测量直流电源(E)输出的电压值U和光电探测器(6)输出的电信号的频率波峰f₁至f_p，p为正整数；

步骤二、计算薄玻璃板(4)与二号平面反射镜(3)的间距d，其中，

步骤三、采用与步骤一和步骤二同样的方法，计算U＝0时，薄玻璃板(4)与二号平面反射镜(3)的间距d₀；

步骤四、根据公式计算待测铁磁体(10)的磁致伸缩系数α，△l＝△d＝d₀-d；

其中，l为激磁线圈(8)未通电时待测铁磁体(10)的长度，该长度方向为激磁线圈(8)通电时待测铁磁体(10)内的磁场方向，Δl为通电后l的增量，θ为入射光透射出薄玻璃板(4)后的折射角，k为调频带宽的变化率，c为光速，n为薄玻璃板(4)与二号平面反射镜(3)之间介质的折射率；

比例系数K_q的获得方法为：

在不考虑薄玻璃板自身厚度的情况下，经线性调频后的激光以入射角θ₀斜入射时，假设入射光场的数学表达式为：

E(t)＝E₀exp{i(ω₀t+kt²)} (1)

其中，为调频带宽的变化率，T为调频周期，△F为调频带宽，E₀为入射光场振幅，t为时间，ω₀为光场角频率，若到达薄玻璃板前表面的光程为L，则t-L/c时刻到达薄玻璃板前表面的反射光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L}{c})+k{(t-\frac{L}{c})}^2\]\}---\left(2\right)$

其中，α₁＝r，r为薄玻璃板(4)的反射率，

而经薄玻璃板(4)透射的光在不同时刻被二号平面反射镜(3)多次反射并透射出薄玻璃板(4)，其透射光的表达式分别写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ E_3\left(t\right)={\mathrm{\α}}_3{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+4ndcos\mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{4{\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\\ \mathrm{...}\\ E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \{i\[{\mathrm{\ω}}_0(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})+k{(t-\frac{L+2(m-1)nd\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2+\frac{2(m-1){\mathrm{\ω}}_{0}ndcos\mathrm{\θ}}{c}\]\}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，α₂＝β²r′，…，α_m＝β²r′^m-1r^m-2，β为薄玻璃板(4)的透射率，r′为二号平面反射镜(3)的反射率，d为薄玻璃板(4)和二号平面反射镜(3)之间的距离，θ为入射光透射出薄玻璃板(4)后的折射角，n为薄玻璃板(4)与二号平面反射镜(3)之间介质的折射率，下标m的取值为2，3，4，……，由于忽略了薄玻璃板(4)的厚度，因此不考虑薄玻璃板(4)后表面的影响，

这样，光电探测器(6)接收到的总光场表示为：

E′(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)+… (4)

则光电探测器(6)输出的光电流表示为：

$I=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\frac{1}{2}\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...\]{\[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)+...\]}^{*}ds---\left(5\right)$

其中，e为电子电量，Z为光电探测器(6)表面介质的本征阻抗，η为量子效率，S为光电探测器(6)光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率，*号表示复数共轭，

光电探测器(6)探测到的光信号即为外差信号，经光电探测器(6)转换为电信号，该电信号中的直流项通过低通滤波器滤除，因此，这里只考虑交流项，此交流项通常称为中频电流，整理可得线性调频激光外差信号的中频电流为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{2hv}\frac{1}{Z}\underset{S}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}\left(E_j\right(t\left){E_{j+p}}^{*}\right(t)+{E_j}^{*}(t\left)E_{j+p}\right(t\left)\right)ds---\left(6\right)$

将(2)式和(3)式代入(6)式，最终结果为：

$I_{IF}=\frac{\mathrm{\η}e}{hv}\frac{\mathrm{\π}}{Z}{E}_0^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{j+p}{\mathrm{\α}}_j\cos (\frac{4pkndcos\mathrm{\θ}}{c}t-\frac{4pkndcos\mathrm{\θ}(L+ndcos\mathrm{\θ})}{c^2})---\left(7\right)$

其中，p和j均为非负整数，

把线性调频多光束激光外差信号的频率记为：

$f_p=\frac{2pkndcos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}=K_{p}d---\left(8\right)$

根据(8)式可知，中频电流的频率与薄玻璃板(4)和二号平面反射镜(3)之间距离d成正比，比例系数为：

$K_p=\frac{2pkncos\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}c}---\left(9\right)$

对于频率波峰f_q，比例系数

2.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括信号处理系统(7)，所述信号处理系统(7)的探测信号输入端连接光电探测器(6)的探测信号输出端，所述信号处理系统(7)包括滤波器(7-1)、前置放大器(7-2)、A/D转换器(7-3)和DSP(7-4)，所述滤波器(7-1)的信号输入端为所述信号处理系统(7)的探测信号输入端，所述滤波器(7-1)的信号输出端连接前置放大器(7-2)的信号输入端，所述前置放大器(7-2)的信号输出端连接A/D转换器(7-3)的模拟信号输入端，所述A/D转换器(7-3)数字信号输出端连接DSP(7-4)的信号输入端。

3.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括固定部件(11)和两根固定棒(9)，待测铁磁体(10)的一端通过一根固定棒(9)与固定部件(11)固定连接，待测铁磁体(10)的另一端通过另一根固定棒(9)与二号平面反射镜(3)固定连接。

4.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括滑动变阻器(R)，所述滑动变阻器(R)串联在直流电源(E)与激磁线圈(8)构成的回路中。

5.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的装置还包括一号平面反射镜(2)，线性调频激光器(1)发出的激光经所述一号平面反射镜(2)反射后入射至薄玻璃板(4)的表面。

6.根据权利要求1所述的线性调频多光束激光外差测量磁致伸缩系数的方法，其特征在于：所述的线性调频激光器(1)发出的线性调频激光为线偏振光，波长为1.55μm，线性调频激光的调频周期T＝1ms，调频带宽△F＝5GHz。