CN108761404A - 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法 - Google Patents

一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法 Download PDF

Info

Publication number
CN108761404A
CN108761404A CN201810243770.7A CN201810243770A CN108761404A CN 108761404 A CN108761404 A CN 108761404A CN 201810243770 A CN201810243770 A CN 201810243770A CN 108761404 A CN108761404 A CN 108761404A
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
target
indicate
echo
slow
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810243770.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108761404B (zh
Inventor
曹建蜀
刘雪阳
张翼
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN201810243770.7A priority Critical patent/CN108761404B/zh
Publication of CN108761404A publication Critical patent/CN108761404A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108761404B publication Critical patent/CN108761404B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/40—Means for monitoring or calibrating
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/003—Bistatic radar systems; Multistatic radar systems
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/50—Systems of measurement based on relative movement of target
    • G01S13/58—Velocity or trajectory determination systems; Sense-of-movement determination systems
    • G01S13/583—Velocity or trajectory determination systems; Sense-of-movement determination systems using transmission of continuous unmodulated waves, amplitude-, frequency-, or phase-modulated waves and based upon the Doppler effect resulting from movement of targets
    • G01S13/584—Velocity or trajectory determination systems; Sense-of-movement determination systems using transmission of continuous unmodulated waves, amplitude-, frequency-, or phase-modulated waves and based upon the Doppler effect resulting from movement of targets adapted for simultaneous range and velocity measurements
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/415—Identification of targets based on measurements of movement associated with the target

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，属于信号与信息处理技术领域。本发明所述算法通过Keystone变换，对考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间‑距离频域回波信号进行距离走动校正，接着，消除窄带情况下加速度对应二阶相位项中距离频率f与慢时间tn的耦合关系；同时搜索盲速对应的折叠因子，构造折叠因子补偿项校正盲速引起的距离走动；然后，利用二次相位函数估计目标加速度，构造加速度对应的二阶相位项并补偿回波信号的多普勒扩散；最后，再进行长时间相参积累，从而实现双基地雷达高速微弱目标的检测。本发明所述方法运算速度快，性能稳定，适用于信噪比较低且目标参数难以估计的微弱目标检测中。

Description

一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法
技术领域
本发明属于信号与信息处理技术领域，应用于雷达目标长时间相参积累检测。具体涉及一种双基地雷达系统下利用Keystone变换和二次相位函数(Square PhaseFunction)校正目标回波距离走动和补偿多普勒扩散的方法。
背景技术
随着当今科学技术的蓬勃发展，飞行器的隐身技术和机动性能得到了巨大的提高、反辐射导弹性能的提升以及电子干扰的加剧，这些复杂的环境和高速机动的低可探测目标都给常规雷达的生存及其作战能力提出了严峻的考验，而双(多)基地雷达因为其发射站、接收站分置，接收站无源工作，因此具备了对抗这些威胁的能力。对于目标跨距离单元走动问题，常见的有包络移位补偿法，Hough变换的直线检测法，搜索目标距离和速度的RFT方法，Keystone变换。而对于多普勒扩散问题，一般解决的办法有，估计多普勒频移和调频率的分数阶傅里叶变换，广义Keystone变换以及GRFT算法。
信号的长时间相参积累能够有效地提高目标回波的信噪比，从而改善了雷达对高速微弱目标的检测能力。但是，在长时间积累过程中，可能出现目标回波跨距离单元走动以及多普勒扩散现象。所以希望在未知目标运动参数的情况下，对目标回波进行处理，补偿距离走动和多普勒扩散对信号积累的影响。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，能够在未知目标运动参数和不需要运动参数搜索的情况下，快速补偿目标距离走动和多普勒扩散带来的影响，并精确快速估计得到加速度的估计值。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
本发明的实现思路是：先进行距离走动校正和多普勒扩散补偿，再进行相参积累检测。具体来说，首先，对双基地雷达回波信号沿快时间维做傅里叶变换处理和脉冲压缩；然后，进行Keystone变换，校正目标回波中的距离走动；接着，消除窄带情况下加速度对应二阶相位项中距离频率f与慢时间tn的耦合关系；同时，由于回波方位向欠采样引起的盲速引起了距离走动，搜索盲速对应的折叠因子，得到使信号能量最大的折叠因子估计值，构造折叠因子补偿项校正盲速引起的距离走动；然后，利用二次相位函数估计目标加速度，构造加速度对应的二阶相位项并补偿回波信号的多普勒扩散；最后，再进行长时间相参积累，从而实现双基地雷达高速微弱目标的检测。
一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，包括以下步骤：
步骤1.利用双基地雷达发射站向机动目标发射信号，发射信号为线性调频信号；双基地雷达接收站接收目标的回波信号，得到慢时间-快时间域二维时域回波信号；将二维时域回波信号沿快时间τ域作傅里叶变换，得到脉冲压缩后考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号：
其中，A1表示考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号散射强度，f表示距离频率即快时间τ的傅里叶变换，B表示双基地雷达发射线性调频信号的带宽，R0表示双基地雷达发射站到目标的初始距离与接收站到目标的初始距离之和，v′表示双基地径向速度，a表示目标的加速度，β表示双基地夹角，表示目标速度方向与双基地平分线的夹角，即θR为双基地雷达接收站与目标的视角(视线角)，为目标速度与双基地基线的夹角；
步骤2.由于回波方位向发生欠采样，会产生盲速；通过Keystone变换，对考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号中不模糊速度项引起的距离走动进行校正；
由于双基地雷达系统采用较低的脉冲重复频率，而目标又是高速运动，回波方位向发生欠采样，会导致盲速，这时目标的速度表达式为：
v′＝kvamb+v0 (3)
其中，vamb为盲速，vamb＝PRF·λ/2，PRF为脉冲重复频率，λ为波长，k表示折叠因子，v0为不模糊速度，v0＝mod(v′,vamb)，且|v0|＜vamb/2，mod(·)为取模；
将式(3)带入式(2)，得到慢时间-距离频域回波信号S(tm,f)：
其中，需要说明的是
令(一阶Keystone变换)，其中tn表示经过坐标轴伸缩变换后的虚拟慢时间轴；对式(4)作Keystone变换，得到Keystone变换后的慢时间-距离频域信号SKT(tn,f)：
步骤3.窄带条件下，f＜＜fc，所以有fc/(fc+f)≈1，将其带入式(5)，得到：
接下来，为了校正盲速引起的距离走动，构造折叠因子补偿函数：
其中，nk为折叠因子搜索数；
将式(7)与式(6)相乘，得到：
折叠因子搜索数nk＝k时，回波中将不存在速度引起的距离走动，所有目标回波都将位于同一个距离单元内；由于回波信号中存在二阶相位项该项将导致回波出现多普勒扩散问题；这里通过叠加目标回波能量来估计折叠因子，即每个折叠因子对应一个回波信号能量；当落在同一个距离单元时，回波信号能量最大，因此得到折叠因子估计值
其中E(·)表示当前折叠因子搜索数nk对应的信号s(tn,τ；nk)回波能量，s(tn,τ；nk)为式(8)沿距离频率f域作逆傅里叶变换得到的二维时域信号；
利用得到的折叠因子估计值构造折叠因子补偿函数，将其乘以式(6)，得到距离走动校正后的慢时间-距离频域回波信号：
步骤4.对式(10)沿距离频率f域作逆傅里叶变换，得到二维时域回波信号：
考虑一个距离单元内的信号，即：
其中，A3表示当前距离单元内信号的幅度；
二次相位函数(Square Phase Function)定义为：
其中，s(·)表示一个距离单元的回波信号，n表示信号第n个采样点，N表示脉冲个数，tl表示时移长度且取值范围l∈[0,(N-1)/2]，tl＝lTr，Tr表示脉冲重复周期，Ω是信号的瞬时相位变化率(Instanteous Phase Rate,IPR)，是对信号相位的求导；
将式(12)带入式(13)中，得到回波信号s3(tn)的二次相位函数：
可以看出，sKT(tn)的二次相位函数取得峰值的位置出现在的平面上，可以得到加速度估计值为：
利用加速度估计值构造二阶相位补偿函数式：
式(16)与式(10)相乘，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频域回波信号：
其中A3为距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频域回波信号的幅度；
对式(17)沿距离频率f域作逆傅里叶变换，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-快时间域回波信号：
步骤5：将式(18)沿慢时间tn域作傅里叶变换，得到多普勒频率-快时间域回波信号：
其中，ftn为慢时间tn作傅里叶变换后对应的频率，T＝N×PRT为总的积累时间。
其中，步骤1的具体步骤为：
利用双基地雷达发射站向机动目标发射信号，发射信号为线性调频信号；双基地雷达接收站接收目标的回波信号，得到慢时间-快时间域二维时间域回波信号：
其中，A0表示二维时间域回波信号的散射强度，tm表示慢时间，τ表示快时间，γ表示双基地雷达发射站发射线性调频信号的调频斜率，c表示光速，fc表示双基地雷达发射信号的载波频率，R(·)表示求双基地雷达发射站到目标与接收站到目标的距离之和，rect(·)表示矩形窗函数，Tp表示脉冲宽度；
将二维时域回波信号沿快时间τ域作傅里叶变换，得到脉冲压缩后考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号：
其中，A1表示考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号散射强度，f表示距离频率即快时间τ的傅里叶变换，B表示双基地雷达发射线性调频信号的带宽，R0表示双基地雷达发射站到目标的初始距离与接收站到目标的初始距离之和，v′表示双基地径向速度，a表示目标的加速度，β表示双基地夹角，表示目标速度方向与双基地平分线的夹角，即θR为双基地雷达接收站与目标的视角(视线角)，为目标速度与双基地基线的夹角。
发明的有益效果是：
(1)本发明所述方法针对双基地雷达中的高速微弱目标检测，与现有技术的相参积累算法多以单基地雷达进行目标检测相比较，双基地雷达有着更多的空间信息，并且双基地雷达能够利用目标侧向散射或前向散射来进行探测，有比单基地雷达更优秀的目标信息获取能力；
(2)本发明所述方法Keystone变换校正距离走动，而且Keystone变换不需要目标参数的先验信息。通过Keystone变换进行的长时间积累属于相参积累方法，相参积累相较非相参积累有着更好目标检测性能，对提高信噪比有着很好的效果；
(3)本发明所述方法估计目标加速度时采用了二次相位函数，无需进行加速度搜索，通过对回波二次相位函数进行一次瞬时相位变化率维的搜索，找到峰值所在平面对应的瞬时相位变化率单元，然后可以反解得到目标加速度估计值，运算速度快，性能稳定，避免了传统方法估计运动参数的高复杂度，而且适用于信噪比较低且目标参数难以估计的微弱目标检测中。
附图说明
图1为本发明所述算法的流程图；
图2为本发明中的双基地雷达系统与目标模型；
图3为本发明中的目标速度方向在空间中与俯仰角、方位角的关系；
图4为仿真实验1中信噪比SNR＝-15dB，目标速度v＝1500m/s，加速度a1＝50m/s2时，采用本发明进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)为脉冲压缩结果，(b)为折叠因子搜索结果，(c)为二次相位函数结果，(d)相参积累结果；
图5为仿真实验2中信噪比SNR＝-15dB，目标速度v＝1500m/s，加速度a2＝140m/s2时，采用本发明进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)为脉冲压缩结果，(b)为折叠因子搜索结果，(c)为二次相位函数结果，(d)相参积累结果；
图6为仿真实验3中信噪比SNR＝-15dB，目标速度v＝1500m/s，加速度a3＝350m/s2时，采用本发明进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)为脉冲压缩结果，(b)为折叠因子搜索结果，(c)为二次相位函数结果，(d)相参积累结果；
图7位仿真实验4中在不同信噪比情况下，采用本发明参数估计得到的加速度估计值结果图；
图8为仿真实验5中信噪比SNR＝-25dB，目标速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2时，采用本发明进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)为脉冲压缩结果，(b)为折叠因子搜索结果，(c)为二次相位函数结果，(d)相参积累结果；
图9为仿真实验6中信噪比SNR＝-25dB，目标速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2时，采用基于Keyston变换和FRFT方法进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)分数阶傅里叶变换结果，(b)相参积累结果；
图10为仿真实验7中信噪比SNR＝-25dB，目标速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2时，采用基于Keystone变换和Radon方法进行长时间相参积累检测结果图，其中(a)为脉冲压缩结果，(b)为加速度搜索结果，(c)为多普勒模糊数搜索结果，(d)相参积累结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
本实施例提供一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，其流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1.利用双基地雷达发射站向机动目标发射信号，发射信号为线性调频信号；双基地雷达接收站接收目标的回波信号，得到慢时间-快时间域二维时域回波信号：
其中，A0表示二维时间域回波信号的散射强度，tm表示慢时间，τ表示快时间，γ表示双基地雷达发射站发射线性调频信号的调频斜率，c表示光速，fc表示双基地雷达发射信号的载波频率，R(·)表示求双基地雷达发射站到目标与接收站到目标的距离之和，rect(·)表示矩形窗函数，Tp表示脉冲宽度；
将二维时间域回波信号沿快时间tm域作傅里叶变换，得到脉冲压缩后的考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号：
其中，A1表示考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号散射强度，f表示距离频率即快时间τ的傅里叶变换，B表示双基地雷达发射线性调频信号的带宽，R0表示双基地雷达发射站到目标的初始距离与接收站到目标的初始距离之和，v′表示双基地径向速度，a表示目标的加速度，β表示双基地夹角，表示目标速度方向与双基地平分线的夹角，即θR为双基地雷达接收站与目标的视角(视线角)，为目标速度与双基地基线的夹角；
步骤2.由于回波方位向发生欠采样，会产生盲速；通过Keystone变换，对考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号中不模糊速度项引起的距离走动进行校正；
由于双基地雷达系统采用较低的脉冲重复频率，而目标又是高速运动，回波方位向发生欠采样，会导致盲速，这时目标的速度表达式为：
v′＝kvamb+v0 (3)
其中，vamb为盲速，vamb＝PRF·λ/2，PRF为脉冲重复频率，λ为波长，k表示折叠因子，v0为不模糊速度，v0＝mod(v′,vamb)，且|v0|＜vamb/2，mod(·)为取模；
将式(3)带入式(2)，得到慢时间-距离频域回波信号S(tm,f)：
令(一阶Keystone变换)，其中tn表示经过坐标轴伸缩变换后的虚拟慢时间轴；对式(4)作Keystone变换，得到Keystone变换后的慢时间-距离频域信号SKT(tn,f)：
步骤3.窄带条件下，f＜＜fc，所以有fc/(fc+f)≈1，将其带入式(5)，得到：
接下来，为了校正盲速引起的距离走动，构造折叠因子补偿函数：
其中，nk为折叠因子搜索数；
将式(7)与式(6)相乘，得到：
折叠因子搜索数nk＝k时，回波中将不存在速度引起的距离走动，所有目标回波都将位于同一个距离单元内；由于回波信号中存在二阶相位项该项将导致回波出现多普勒扩散问题；这里通过叠加目标回波能量来估计折叠因子，即每个折叠因子对应一个回波信号能量；当落在同一个距离单元时，回波信号能量最大，因此得到折叠因子估计值
其中E(·)表示当前折叠因子搜索数nk对应的信号s(tn,τ；nk)回波能量，s(tn,τ；nk)为式(8)沿距离频率f域作逆傅里叶变换得到的二维时域信号；
利用得到的折叠因子估计值构造折叠因子补偿函数，将其乘以式(6)，得到距离走动校正后的慢时间-距离频域回波信号：
步骤3.对式(10)沿距离频率f域作逆傅里叶变换，得到二维时域回波信号：
考虑一个距离单元内的信号，即：
其中，A3表示当前距离单元内信号的幅度；
二次相位函数(Square Phase Function)定义为：
其中，s(·)表示一个距离单元的回波信号，n表示信号第n个采样点，N表示脉冲个数，tl表示时移长度且取值范围l∈[0,(N-1)/2]，tl＝lTr，Tr表示脉冲重复周期，Ω是信号的瞬时相位变化率(Instanteous Phase Rate,IPR)，是对信号相位的求导；
将式(12)带入式(13)中，得到回波信号s3(tn)的二次相位函数：
可以看出，sKT(tn)的二次相位函数取得峰值的位置出现在的平面上，可以得到加速度估计值为：
利用加速度估计值构造二阶相位补偿函数式：
式(16)与式(10)相乘，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频域回波信号：
其中A3为距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频率域回波信号的幅度；
对式(17)沿距离频率域作逆傅里叶变换，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-快时间域回波信号：
步骤5：将式(18)沿慢时间tn域作傅里叶变换，得到多普勒频率-快时间域回波信号：
其中，ftn为慢时间tn作傅里叶变换后对应的频率，T＝N×PRT为总的积累时间。
实施例
1)仿真参数如下：
仿真实验中，双基地雷达发射站坐标为(-60km,0,0)，双基地雷达接收站坐标为(60km,0,0)，双基地雷达信号载波频率fc＝4GHz，发射信号带宽为B＝4MHz，双基地雷达接收机的信号采样频率fs＝8MHz，光速c＝3×108m/s，双基地雷达发射线性调频信号的脉冲宽度Tp＝20us，双基地雷达发射脉冲信号的脉冲重复频率为PRF＝500Hz，雷达发射脉冲数N＝256。雷达接收的噪声为高斯白噪声，目标的初始坐标为(-40km,0,100km)，目标速度的方位角为π/3，目标速度的俯仰角2π/5。
2)仿真内容
仿真实验1：雷达接收信号的信噪比SNR＝-15dB时，目标的速度v＝1500m/s，目标的加速度a＝50m/s2，参照图4，为仿真实验1中采用本文方法的长时间相参积累效果图。
仿真实验2：雷达接收信号的信噪比SNR＝-15dB时，目标的速度v＝1500m/s，目标的加速度a＝140m/s2，参照图5，为仿真实验2中采用本文方法的长时间相参积累效果图。
仿真实验3：雷达接收信号的信噪比SNR＝-15dB时，目标的速度v＝1500m/s，目标的加速度a＝350m/s2，参照图6，为仿真实验3中采用本文方法的长时间相参积累效果图。
仿真实验4：目标的速度v＝1600m/s，目标的加速度分别为a1＝50m/s2，a2＝140m/s2，a3＝350m/s2，计算不同信噪比情况下的加速度估计值大小，参照图7，为采用本文方法在不同信噪比情况下得到的加速度估计值。
仿真实验5：假设在更复杂的环境下，雷达接收回波信号信噪比SNR＝-25dB，目标的速度v＝2000m/s，目标的加速度a＝290m/s2，参照图8，为仿真实验4中采用本文方法的长时间相参积累效果图。
仿真实验6：假设在更复杂的环境下，雷达接收回波信号信噪比SNR＝-25dB，目标的速度v＝2000m/s，目标的加速度a＝290m/s2，参照图9，是基于Keystone变换和FRFT参数估计的长时间积累方法。首先，采用Keystone变换校正回波跨距离单元走动；接着，利用FRFT进行长时间相参积累。
仿真实验7：假设在更复杂的环境下，雷达接收回波信号信噪比SNR＝-25dB，目标的速度v＝2000m/s，目标的加速度a＝290m/s2，参照图10，是基于Keystone变换和Radon变换的长时间积累方法。首先，采用Keystone变换校正回波跨距离单元走动；接着，对加速度进行搜索，对每个距离频率估计加速度，求得加速度平均值，利用加速度估计值补偿加速度对应的二阶相位项；最后，利用Radon检测直线来搜素折叠因子，补偿多普勒模糊，对回波进行FT实现目标的长时间积累。
3)结果分析
图4，图5，图6分别对应仿真实验1，2，3，当目标加速度为a1＝50m/s2，a2＝140m/s2，a3＝350m/s2时的目标检测结果。加速度a1在长时间积累期间引起的距离弯曲为10.41m，加速度a2在长时间积累期间引起的距离弯曲为29.15m，均小于距离分辨单元；加速度a3在长时间积累期间引起的距离弯曲为72.87m。由图4(c)，图5(c)，图6(c)参数估计得到的目标加速度估计值分别为对比图4(d)，图5(d)，图6(d)仿真结果可以看出，本发明可以有效地校正目标距离走动，同时消除目标加速度带来多普勒扩散问题，实现目标的长时间积累检测。
图7对应仿真实验4，在不同信噪比情况下，当目标加速度分别为a1＝50m/s2，a2＝140m/s2，a3＝350m/s2时，采用本发明估计得到的目标加速度结果。从图7可以看出，本发明参数估计方法能稳定有效地估计出高机动目标加速度大小，同时在低信噪比情况下也适用。
图8对应仿真实验5，信噪比SNR＝-25dB，速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2的匀加速高速机动目标检测结果。从图8(a)可以看出，在低信噪比的情况下，经过脉冲压缩后，回波信号已经完全淹没在了噪声之中。图8(b)可以看出，本发明仍有效实现了折叠因子的估计。图8(c)可以看出本发明中二次相位函数参数估计方法仍能实现回波信号二次相位函数的峰值检测，得到瞬时相位变化率估计值于是可得目标加速度估计值由图8(d)可知，本发明实现了高速微弱目标的检测。
图9对应仿真实验6，信噪比SNR＝-25dB，速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2，是基于Keystone变换和FRFT的匀加速高速目标检测结果。从图9(a)可以看出，在低信噪比情况下，通过FRFT变换无法估计LFM信号的多普勒频率和多普勒调频率。由图9(b)也可以知道，该方法无法检测出目标。
图10对应仿真实验7，是信噪比SNR＝-25dB，速度v＝2000m/s，加速度a＝290m/s2，是基于Keystone变换和Radon变换的匀加速高速机动目标检测结果。由图10(b)可知，采用对每个距离频率搜索加速度的方法并不适用于低信噪比的情况，因为距离走动未校正时，存在回波包络峰值的距离单元其回波信号幅度可能已经淹没在噪声之中，从而无法有效搜索估计加速度，因此该方法无法正确得到目标加速度的估计值。
以上的仿真结果表明，本发明基于Keystone变换和二次相位函数参数估计能对回波的距离走动问题和多普勒扩散问题进行有效解决，从而实现目标的长时间积累检测。本发明所提方法不仅可以有效地消除高速微弱目标回波信号的距离走动，使回波信号长时间积累不再受目标高速运动的影响，还可以利用二次相位函数估计目标加速度，并且不需要对加速度进行搜索，同时在低信噪比情况下也有稳定快速地参数估计性能，使目标检测性能有明显的提高。此外，本发明采用的方法不需要目标的先验条件，从而可以有效地解决目标参数未知或难以估计的高速微弱目标检测问题。

Claims (2)

1.一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.利用双基地雷达发射站向机动目标发射信号，发射信号为线性调频信号；双基地雷达接收站接收目标的回波信号，得到慢时间-快时间域二维时间域回波信号；将二维时域回波信号沿快时间τ域作傅里叶变换，得到脉冲压缩后考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号：
其中，A1表示考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号散射强度，tm表示慢时间，c表示光速，fc表示双基地雷达发射信号的载波频率，f表示距离频率即快时间τ的傅里叶变换，B表示双基地雷达发射线性调频信号的带宽，R0表示双基地雷达发射站到目标的初始距离与接收站到目标的初始距离之和，rect(·)表示矩形窗函数，v′表示双基地径向速度，a表示目标的加速度，β表示双基地夹角，表示目标速度方向与双基地平分线的夹角，即θR为双基地雷达接收站与目标的视角，为目标速度与双基地基线的夹角；
步骤2.由于回波方位向发生欠采样，会产生盲速；通过Keystone变换，对考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号中不模糊速度项引起的距离走动进行校正；
由于双基地雷达系统采用较低的脉冲重复频率，而目标又是高速运动，回波方位向发生欠采样，会导致盲速，这时目标的速度表达式为：
v′＝kvamb+v0 (3)
其中，vamb为盲速，vamb＝PRF·λ/2，PRF为脉冲重复频率，λ为波长，k表示折叠因子，v0为不模糊速度，v0＝mod(v′,vamb)，且|v0|＜vamb/2，mod(·)为取模；
将式(3)带入式(2)，得到慢时间-距离频域回波信号S(tm,f)：
其中，
令其中tn表示经过坐标轴伸缩变换后的虚拟慢时间轴；对式(4)作Keystone变换，得到Keystone变换后的慢时间-距离频域信号SKT(tn,f)：
步骤3.窄带条件下，f＜＜fc，所以有fc/(fc+f)≈1，将其带入式(5)，得到：
构造折叠因子补偿函数：
其中，nk为折叠因子搜索数；
将式(7)与式(6)相乘，得到：
折叠因子搜索数nk＝k时，回波中将不存在速度引起的距离走动，所有目标回波都将位于同一个距离单元内；回波信号中的二阶相位项会导致回波出现多普勒扩散问题；通过叠加目标回波能量来估计折叠因子，即每个折叠因子对应一个回波信号能量；当落在同一个距离单元时，回波信号能量最大，因此得到折叠因子估计值
其中E(·)表示当前折叠因子搜索数nk对应的信号s(tn,τ；nk)回波能量，s(tn,τ；nk)为式(8)沿距离频率f域作逆傅里叶变换得到的二维时域信号；
利用得到的折叠因子估计值构造折叠因子补偿函数，将其乘以式(6)，得到距离走动校正后的慢时间-距离频域回波信号：
步骤4.对式(10)沿距离频率f域作逆傅里叶变换，得到二维时域回波信号：
考虑一个距离单元内的信号，即：
其中，A3表示当前距离单元内信号的幅度；
二次相位函数(Square Phase Function)定义为：
其中，s(·)表示一个距离单元的回波信号，n表示信号第n个采样点，N表示脉冲个数，tl表示时移长度且取值范围l∈[0,(N-1)/2]，tl＝lTr，Tr表示脉冲重复周期，Ω是信号的瞬时相位变化率(Instanteous Phase Rate,IPR)，是对信号相位的求导；
将式(12)带入式(13)中，得到回波信号s3(tn)的二次相位函数：
sKT(tn)的二次相位函数取得峰值的位置出现在的平面上，可以得到加速度估计值为：
利用加速度估计值构造二阶相位补偿函数式：
式(16)与式(10)相乘，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频域回波信号：
其中A3为距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-距离频域回波信号的幅度；
对式(17)沿距离频率f域作逆傅里叶变换，得到距离走动校正和多普勒扩散补偿后的慢时间-快时间域回波信号：
步骤5：将式(18)沿慢时间tn域作傅里叶变换，得到多普勒频率-快时间域回波信号：
其中，为慢时间tn作傅里叶变换后对应的频率，T＝N×PRT为总的积累时间。
2.根据权利要求1所述的基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法，其特征在于，步骤1的具体步骤为：
利用双基地雷达发射站向机动目标发射信号，发射信号为线性调频信号；双基地雷达接收站接收目标的回波信号，得到慢时间-快时间域二维时间域回波信号：
其中，A0表示二维时间域回波信号的散射强度，tm表示慢时间，τ表示快时间，γ表示双基地雷达发射站发射线性调频信号的调频斜率，c表示光速，fc表示双基地雷达发射信号的载波频率，R(·)表示求双基地雷达发射站到目标与接收站到目标的距离之和，rect(·)表示矩形窗函数，Tp表示脉冲宽度；
将二维时域回波信号沿快时间τ域作傅里叶变换，得到脉冲压缩后考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号：
其中，A1表示考虑距离走动和多普勒扩散的慢时间-距离频域回波信号散射强度，f表示距离频率即快时间τ的傅里叶变换，B表示双基地雷达发射线性调频信号的带宽，R0表示双基地雷达发射站到目标的初始距离与接收站到目标的初始距离之和，v′表示双基地径向速度，a表示目标的加速度，β表示双基地夹角，表示目标速度方向与双基地平分线的夹角，即θR为双基地雷达接收站与目标的视角，为目标速度与双基地基线的夹角。
CN201810243770.7A 2018-03-23 2018-03-23 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法 Active CN108761404B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810243770.7A CN108761404B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810243770.7A CN108761404B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108761404A true CN108761404A (zh) 2018-11-06
CN108761404B CN108761404B (zh) 2021-07-06

Family

ID=63980233

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810243770.7A Active CN108761404B (zh) 2018-03-23 2018-03-23 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108761404B (zh)

Cited By (26)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109521410A (zh) * 2018-11-16 2019-03-26 西安电子科技大学 基于时间反转变换的高速机动目标相参积累检测方法
CN109655829A (zh) * 2018-12-27 2019-04-19 北京冠群桦成信息技术有限公司 双基地isar图像畸变校正方法
CN109738876A (zh) * 2018-12-12 2019-05-10 四川九洲空管科技有限责任公司 一种基于加速度补偿的机动目标参数估计方法
CN110441749A (zh) * 2019-07-19 2019-11-12 南京信息职业技术学院 一种频率步进雷达目标运动参数估计方法
CN110907910A (zh) * 2019-11-27 2020-03-24 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 一种分布式相参雷达动目标回波相参合成方法
CN111443335A (zh) * 2020-03-17 2020-07-24 中山大学 宽带雷达目标微动参数估计方法、系统、装置及存储介质
CN111487628A (zh) * 2020-05-19 2020-08-04 中国科学院声学研究所 一种下视多波束合成孔径成像声纳“零度”干扰抑制方法
CN111551909A (zh) * 2020-05-08 2020-08-18 中国电子科技集团公司第十四研究所 一种脉间捷变频lfm回波信号跨距离门走动的校正方法
CN111551922A (zh) * 2020-05-18 2020-08-18 西安电子科技大学 三维空间双/多基地雷达高速目标检测方法
CN111736128A (zh) * 2020-06-22 2020-10-02 西安电子科技大学 基于skt-siaf-mscft的相参积累方法
CN111766574A (zh) * 2020-05-08 2020-10-13 中国人民解放军空军工程大学 基于三次相位函数的中段群目标平动补偿方法
CN111856466A (zh) * 2020-08-14 2020-10-30 重庆航天火箭电子技术有限公司 一种高效的复杂运动目标isar平动补偿方法
CN111965611A (zh) * 2020-07-07 2020-11-20 西安电子科技大学 一种相位抖动ddma波形的构建方法
CN112180342A (zh) * 2020-09-29 2021-01-05 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 一种海上机动目标长时积累观测参数补偿方法
CN112485783A (zh) * 2020-09-29 2021-03-12 北京清瑞维航技术发展有限公司 目标探测方法、装置、计算机设备和存储介质
CN112731310A (zh) * 2020-11-30 2021-04-30 南京航天工业科技有限公司 一种针对s波段无线电引信干扰波形系统及其干扰波形计算方法
CN112748415A (zh) * 2020-12-28 2021-05-04 电子科技大学 一种基于广义rft的长时间能量积累方法
CN112834992A (zh) * 2021-01-14 2021-05-25 中山大学 一种脉冲多普勒雷达的信号处理方法、装置及存储介质
CN113109779A (zh) * 2020-02-28 2021-07-13 加特兰微电子科技(上海)有限公司 提升目标探测精度的方法、集成电路、无线电器件及电子设备
CN113219458A (zh) * 2021-05-26 2021-08-06 电子科技大学 双基地合成孔径雷达盲定位方法
CN113267756A (zh) * 2021-05-13 2021-08-17 上海交通大学 天基雷达空间运动目标检测和参数估计方法及系统
CN114384484A (zh) * 2022-01-24 2022-04-22 电子科技大学 一种基于分段处理的匀加速运动目标快速相参积累方法
CN114609606A (zh) * 2022-05-12 2022-06-10 艾索信息股份有限公司 目标对象的参数估计方法、装置和电子设备
CN115372913A (zh) * 2022-07-19 2022-11-22 西北工业大学 一种目标距离走动快速补偿方法
CN115577207A (zh) * 2022-09-08 2023-01-06 中国人民解放军军事科学院系统工程研究院 一种辐射源目标时差和频差估计方法
CN117784077A (zh) * 2024-02-27 2024-03-29 南京奥联智驾科技有限公司 一种基于频率积累的弱小目标检测方法、终端及介质

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5706012A (en) * 1995-12-13 1998-01-06 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Radar system method using virtual interferometry
US6670907B2 (en) * 2002-01-30 2003-12-30 Raytheon Company Efficient phase correction scheme for range migration algorithm
CN102323575A (zh) * 2011-07-16 2012-01-18 西安电子科技大学 Pd雷达在微弱信号检测过程中的距离走动校正方法
CN104391287A (zh) * 2014-11-14 2015-03-04 中国民航大学 基于三次相位变换和虚拟相位函数的空中机动目标检测方法
CN105137428A (zh) * 2015-07-28 2015-12-09 南京航空航天大学 去斜率信号的极坐标格式成像算法的fpga实现方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5706012A (en) * 1995-12-13 1998-01-06 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Radar system method using virtual interferometry
US6670907B2 (en) * 2002-01-30 2003-12-30 Raytheon Company Efficient phase correction scheme for range migration algorithm
CN102323575A (zh) * 2011-07-16 2012-01-18 西安电子科技大学 Pd雷达在微弱信号检测过程中的距离走动校正方法
CN104391287A (zh) * 2014-11-14 2015-03-04 中国民航大学 基于三次相位变换和虚拟相位函数的空中机动目标检测方法
CN105137428A (zh) * 2015-07-28 2015-12-09 南京航空航天大学 去斜率信号的极坐标格式成像算法的fpga实现方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
XIAOLONG LI等: "A low complexity coherent integration method for maneuvering target detection", 《DIGITAL SIGNAL PROCESSING》 *
屈文月: "基于QPF的线性调频信号分离与估计", 《电子科技》 *

Cited By (43)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109521410A (zh) * 2018-11-16 2019-03-26 西安电子科技大学 基于时间反转变换的高速机动目标相参积累检测方法
CN109738876A (zh) * 2018-12-12 2019-05-10 四川九洲空管科技有限责任公司 一种基于加速度补偿的机动目标参数估计方法
CN109655829A (zh) * 2018-12-27 2019-04-19 北京冠群桦成信息技术有限公司 双基地isar图像畸变校正方法
CN110441749A (zh) * 2019-07-19 2019-11-12 南京信息职业技术学院 一种频率步进雷达目标运动参数估计方法
CN110441749B (zh) * 2019-07-19 2023-09-01 南京信息职业技术学院 一种频率步进雷达目标运动参数估计方法
CN110907910A (zh) * 2019-11-27 2020-03-24 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 一种分布式相参雷达动目标回波相参合成方法
CN110907910B (zh) * 2019-11-27 2022-06-03 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 一种分布式相参雷达动目标回波相参合成方法
CN113109779A (zh) * 2020-02-28 2021-07-13 加特兰微电子科技(上海)有限公司 提升目标探测精度的方法、集成电路、无线电器件及电子设备
CN113109779B (zh) * 2020-02-28 2024-03-22 加特兰微电子科技(上海)有限公司 提升目标探测精度的方法、集成电路、无线电器件及电子设备
CN111443335A (zh) * 2020-03-17 2020-07-24 中山大学 宽带雷达目标微动参数估计方法、系统、装置及存储介质
CN111443335B (zh) * 2020-03-17 2022-03-25 中山大学 宽带雷达目标微动参数估计方法、系统、装置及存储介质
CN111551909A (zh) * 2020-05-08 2020-08-18 中国电子科技集团公司第十四研究所 一种脉间捷变频lfm回波信号跨距离门走动的校正方法
CN111551909B (zh) * 2020-05-08 2022-05-13 南京国睿防务系统有限公司 一种脉间捷变频lfm回波信号跨距离门走动的校正方法
CN111766574B (zh) * 2020-05-08 2023-09-15 中国人民解放军空军工程大学 基于三次相位函数的中段群目标平动补偿方法
CN111766574A (zh) * 2020-05-08 2020-10-13 中国人民解放军空军工程大学 基于三次相位函数的中段群目标平动补偿方法
CN111551922B (zh) * 2020-05-18 2023-03-28 西安电子科技大学 三维空间双/多基地雷达高速目标检测方法
CN111551922A (zh) * 2020-05-18 2020-08-18 西安电子科技大学 三维空间双/多基地雷达高速目标检测方法
CN111487628A (zh) * 2020-05-19 2020-08-04 中国科学院声学研究所 一种下视多波束合成孔径成像声纳“零度”干扰抑制方法
CN111487628B (zh) * 2020-05-19 2022-05-03 中国科学院声学研究所 一种下视多波束合成孔径成像声纳“零度”干扰抑制方法
CN111736128B (zh) * 2020-06-22 2023-08-11 西安电子科技大学 基于skt-siaf-mscft的相参积累方法
CN111736128A (zh) * 2020-06-22 2020-10-02 西安电子科技大学 基于skt-siaf-mscft的相参积累方法
CN111965611A (zh) * 2020-07-07 2020-11-20 西安电子科技大学 一种相位抖动ddma波形的构建方法
CN111965611B (zh) * 2020-07-07 2024-02-06 西安电子科技大学 一种相位抖动ddma波形的构建方法
CN111856466A (zh) * 2020-08-14 2020-10-30 重庆航天火箭电子技术有限公司 一种高效的复杂运动目标isar平动补偿方法
CN112485783B (zh) * 2020-09-29 2024-05-10 北京清瑞维航技术发展有限公司 目标探测方法、装置、计算机设备和存储介质
CN112485783A (zh) * 2020-09-29 2021-03-12 北京清瑞维航技术发展有限公司 目标探测方法、装置、计算机设备和存储介质
CN112180342A (zh) * 2020-09-29 2021-01-05 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 一种海上机动目标长时积累观测参数补偿方法
CN112731310A (zh) * 2020-11-30 2021-04-30 南京航天工业科技有限公司 一种针对s波段无线电引信干扰波形系统及其干扰波形计算方法
CN112748415A (zh) * 2020-12-28 2021-05-04 电子科技大学 一种基于广义rft的长时间能量积累方法
CN112834992B (zh) * 2021-01-14 2023-09-05 中山大学 一种脉冲多普勒雷达的信号处理方法、装置及存储介质
CN112834992A (zh) * 2021-01-14 2021-05-25 中山大学 一种脉冲多普勒雷达的信号处理方法、装置及存储介质
CN113267756A (zh) * 2021-05-13 2021-08-17 上海交通大学 天基雷达空间运动目标检测和参数估计方法及系统
CN113267756B (zh) * 2021-05-13 2022-09-09 上海交通大学 天基雷达空间运动目标检测和参数估计方法及系统
CN113219458A (zh) * 2021-05-26 2021-08-06 电子科技大学 双基地合成孔径雷达盲定位方法
CN114384484B (zh) * 2022-01-24 2023-01-24 电子科技大学 一种基于分段处理的匀加速运动目标快速相参积累方法
CN114384484A (zh) * 2022-01-24 2022-04-22 电子科技大学 一种基于分段处理的匀加速运动目标快速相参积累方法
CN114609606B (zh) * 2022-05-12 2022-09-23 艾索信息股份有限公司 目标对象的参数估计方法、装置和电子设备
CN114609606A (zh) * 2022-05-12 2022-06-10 艾索信息股份有限公司 目标对象的参数估计方法、装置和电子设备
CN115372913A (zh) * 2022-07-19 2022-11-22 西北工业大学 一种目标距离走动快速补偿方法
CN115372913B (zh) * 2022-07-19 2024-04-30 西北工业大学 一种目标距离走动快速补偿方法
CN115577207A (zh) * 2022-09-08 2023-01-06 中国人民解放军军事科学院系统工程研究院 一种辐射源目标时差和频差估计方法
CN117784077A (zh) * 2024-02-27 2024-03-29 南京奥联智驾科技有限公司 一种基于频率积累的弱小目标检测方法、终端及介质
CN117784077B (zh) * 2024-02-27 2024-05-24 南京奥联智驾科技有限公司 一种基于频率积累的弱小目标检测方法、终端及介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN108761404B (zh) 2021-07-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108761404A (zh) 一种基于二次相位函数参数估计及补偿的改进算法
WO2021169085A1 (zh) 一种毫米波mimo交通雷达求熵解速度模糊的方法
CN103323829B (zh) 基于Radon-分数阶模糊函数的雷达动目标长时间相参积累检测方法
CN105158748B (zh) 一种高速目标多通道补偿聚焦与tbd混合积累检测方法
CN103176178B (zh) 雷达动目标Radon-分数阶傅里叶变换长时间相参积累检测方法
CN106291524B (zh) 基于人体模型的lfmcw雷达探测运动人体目标的方法
CN106872974B (zh) 基于高超声速平台双通道雷达的高精度运动目标成像方法
CN106896358A (zh) 一种基于位置旋转变换的高速目标相参积累检测方法
CN110109102B (zh) 一种sar运动目标检测与速度估计的方法
CN102955158B (zh) 一种提高地面运动目标检测性能的多基线设计方法
CN106443671A (zh) 基于调频连续波的sar雷达动目标检测与成像方法
CN108089171B (zh) 一种针对无人机目标的雷达快速检测方法
CN107329138B (zh) 一种pd雷达距离走动校正与相参积累检测方法
CN103399310A (zh) 基于相位差分Radon-Lv分布的雷达微弱动目标检测方法
CN109541568A (zh) 一种雷达机动目标跨距离和多普勒单元快速相参积累检测方法
CN111007503B (zh) 基于频率谱精确定位的运动目标聚焦和定位方法及系统
CN110568434A (zh) 一种多通道匀加速轨迹sar动目标二维速度估计方法
CN109507669A (zh) 基于相参累积的地面微弱运动目标参数估计方法
CN106646466B (zh) 一种基于主成分分析的加权后向投影算法的成像方法
CN110376563A (zh) 基于gps辐射源的雷达运动目标检测方法
CN111856466A (zh) 一种高效的复杂运动目标isar平动补偿方法
CN107153191B (zh) 一种针对隐形飞机的双基isar成像检测方法
Liu et al. Bistatic forward-looking SAR KDCT-FSFT-based refocusing method for ground moving target with unknown curve motion
Wang et al. Bistatic weak target detection method using non-cooperative air surveillance radar
CN109521418B (zh) 基于干涉场的地基雷达测角方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant