CN111736128B - 基于skt-siaf-mscft的相参积累方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于SKT‑SIAF‑MACFT的相参积累方法，包括步骤：对回波信号进行脉冲压缩处理并沿快时间维做FFT，再做SKT变换，消除距离走动；采用Radon变换估计直线斜率，得到的模糊数估计值；根据估计的模糊数构造相位补偿函数，消除剩余距离走动；采用SIAF‑MACFT算法对目标加速度进行估计；采用估计的目标加速度构造补偿函数，消除加速度对多普勒频率走动造成的影响，再沿慢时间维做FFT处理，完成目标信号能量的相参积累。本发明对于匀加速运动目标，可有效校正目标回波信号中的距离走动和多普勒频率走动，实现有效地相参积累和参数估计，计算复杂度低且积累增益高。
Description
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法。
背景技术
近些年隐身飞机和无人机UAV的迅猛发展，对雷达机动弱目标检测提出了越来越多的需求。为了探测此类低雷达散射截面积RCS目标，长时间相参积累成为一种便捷高效的手段。不幸地是，机动目标的复杂运动(例如高速度、加速度和加加速度)将会造成距离徙动和多普勒频率徙动，这些不利因素将严重恶化诸如动目标检测MTD等传统积累算法的性能。
研究高速运动目标的相参积累问题，提高雷达对目标的探测性能以及实现目标回波信号的有效积累具有重要意义。现有研究表明，目标回波信号在相参积累过程的距离走动和多普勒频率走动的问题仍然是目前雷达信号处理领域的重点和难点。尽管该领域的研究成果丰硕，但是针对运动特性更加复杂的目标，在长时间相参积累过程中运算量的降低、积累性能的提高以及实际工程实用性等问题仍有待解决。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于SKT-SIAF-MACFT的相参积累方法，本发明对于匀加速运动目标，可有效校正目标回波信号中的距离走动和多普勒频率走动，实现有效地相参积累和参数估计，由于SIAF-MSCFT(对称瞬时自相关函数-修正尺度傅里叶变换)无需参数搜索，计算复杂度低且积累增益高。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，包括以下步骤：
步骤1，雷达发射并接受回波信号，对回波信号进行脉冲压缩处理并沿快时间维做FFT，得到距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)；
步骤2，对距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)做二阶Keystone变换，校正加速度引起的二阶距离走动，得到距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)；
步骤3，采用Radon变换估计包络走动直线斜率，从而对目标多普勒模糊数进行估计，得到多普勒模糊数估计值；
步骤4，根据多普勒模糊数估计值构造相位补偿函数H(tn,f)，采用相位补偿函数对距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)进行相位补偿，以消除剩余距离走动，得到消除距离走动后的回波信号。
步骤5，对于消除距离走动后的回波信号，抽取同一距离单元内的回波数据，并对抽取的回波数据采用SIAF-MSCFT算法进行目标加速度估计，得到目标加速度估计值；
步骤6，根据目标加速度估计值构造补偿函数G(tn)，采用补偿函数G(tn)对抽取的回波数据进行多普勒频率走动补偿，得到消除频率走动后的回波数据；对消除频率走动后的回波数据沿慢时间维做FFT处理，得到对应时域回波信号，完成目标回波信号能量的相参积累。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明针对匀加速目标，能够有效校正目标回波信号中的距离走动和多普勒频率走动，实现有效地相参积累和参数估计。
(2)本发明中使用的SIAF-MSCFT算法，无需参数搜索，从而使计算复杂度低且积累增益高，具有较高的工程实践意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明的Radon变换原理；
图3是本发明实施例中在无噪声背景下经过SKT-SIAF-MSCFT算法处理后的结果图；其中，3(a)为脉冲压缩结果图；3(b)为MTD处理结果图；3(c)为SKT处理结果图；3(d)为速度补偿结果图；3(e)为对称瞬时自相关结果图；3(f)为对称瞬时自相关频谱图；3(g)为MSCFT处理结果图；3(h)为τ维FFT处理结果图；3(i)为多普勒补偿前MTD结果图；3(j)为多普勒补偿后MTD结果图；
图4是本发明实施例中在无噪声背景下采用RFRFT算法处理后的结果图；
图5是本发明实施例中在噪声背景下(SNR＝6dB)采用SKT-SIAF-MSCFT算法处理后的结果图；其中，5(a)为脉冲压缩结果图；5(b)为MTD处理结果图；5(c)为SKT处理结果图；5(d)为速度补偿结果图；5(e)为对称瞬时自相关结果图；5(f)为对称瞬时自相关频谱图；5(g)为MSCFT处理结果图；5(h)为τ维FFT处理结果图；5(i)为多普勒补偿前MTD结果图；5(j)为多普勒补偿后MTD结果图；
图6是本发明实施例中在噪声背景下(SNR＝6dB)采用RFRFT算法处理后的结果图；
图7是本发明实施例中在噪声背景下对多目标相参积累的结果图；其中，7(a)为SKT处理结果图；7(b)为SIAF-MSCFT结果图；7(c)为DFM补偿后积累结果图；
图8是本发明实施例中对比分析SKT-SIAF-MSCFT与RFRFT和RFT算法在相参积累后检测性能的结果图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
参考图1，本发明提供的一种基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，包括以下步骤：
步骤1，雷达发射并接受回波信号，对回波信号进行脉冲压缩处理并沿快时间维做FFT，得到距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)；
(1.1)设置雷达在一个相参处理间隔(CPI)内，发射M个脉冲线性调频(LFM)信号，则雷达发射的第m个脉冲信号s(tm,τ)的表达式为：
其中，rect()为矩形函数，T6为矩形脉冲宽度，为调频率，B为调制带宽，fc为载波频率，τ为快时间，tm＝(m-1)Tr，(m＝1,2,…,M)，Tr为脉冲重复周期，M为积累脉冲数。
(1.2)设置目标为匀加速运动目标，在相参积累时间内，目标相对于雷达的初始径向距离为R0，径向速度为v，加速度为a，则目标与雷达之间的距离r(tm)的表达式为：
(1.3)雷达接收到的第m个基带回波信号sr(tm,τ)的表达式为：
其中，σ0表示目标的反射系数，c表示光速，表示波长。
(1.4)对基带回波信号sr(tm,τ)进行脉冲压缩处理，然后沿快时间维(τ维)做FFT，得到距离频率-慢时间域(f-tm域)的回波信号sr(tm,f)：
其中，A1表示傅里叶变换后的信号幅度，R0为目标与雷达初始径向距离，v为目标径向速度，a为目标加速度。
(1.5)对于目标速度较高，超过不模糊速度的情况下，目标速度v的表达式为：
v＝v0+Fva；
其中，v0为模糊速度，其范围满足F为模糊数，/>为最大不模糊速度，fr为脉冲重复频率。
将目标速度v，代入(1.4)中的距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)的表达式，得到含速度的距离频率-慢时间域回波信号sr(tm,f)的表达式为：
其中，
步骤2，对距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)做二阶Keystone变换，校正加速度引起的二阶距离走动，得到距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)；
(2.1)根据二阶Keystone变换(Second-orderKT，SKT)校正加速度引起的二阶距离走动，得到信号sr(tn,f)的表达式为：
其中，tn为变换后的慢时间。
SKT变换表达式如下：
(2.2)在窄带条件下f＜＜fc，fc/(f+fc)≈1，因此信号sr(tn,f)近似为：
步骤3，采用Radon变换估计包络走动直线斜率，从而对目标多普勒模糊数进行估计，得到多普勒模糊数估计值
(3.1)参考图2，根据Radon变换原理可知，包络走动轨迹斜率k与目标速度va的关系表达式如下：
其中，ΔR为一个脉冲周期内目标的运动距离，Δr为雷达系统的距离分辨率，fs为采样频率。
(3.2)根据包络走动轨迹斜率k与目标速度va的关系表达式，得到该包络轨迹所对应极角θF与多普勒模糊数F的关系表达式如下：
根据上式,对多普勒模糊数在F∈[-10,10]范围进行搜索，当搜索模糊数与真实模糊数相等的时候，目标包络走动轨迹倾斜角与极角θF相等，将此时的搜索模糊数作为多普勒模糊数估计值
步骤4，根据多普勒模糊数估计值构造相位补偿函数H(tn,f)，采用相位补偿函数对距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)进行相位补偿，以消除剩余距离走动，得到消除距离走动后的回波信号。
(4.1)根据多普勒模糊数估计值构造相位补偿函数H(tn,f)：
(4.2)根据相位补偿函数H(tn,f)，对距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)进行相位补偿，补偿后的信号sr(tn,f)：
(4.3)将信号sr(tn,f)沿距离频率维(f维)做IFFT，得到对应时域回波信号的表达式为：
其中，A3表示逆傅里叶变换后的信号幅度。
(4.4)当搜索模糊数等于目标真实模糊数时，即距离走动校正后的时域回波信号sr(tn,τ)的表达式为：
步骤5，对于消除距离走动后的回波信号，抽取同一距离单元内的回波数据，并对抽取的回波数据采用SIAF-MSCFT算法进行目标加速度估计，得到目标加速度估计值；
(5.1)距离走动校正后，目标回波数据位于同一距离单元内，抽取该距离单元内的回波数据，并将其表示为sr(tn)：
其中，A4表示信号幅度。
(5.2)定义信号sr(tn)的对称瞬时自相关函数(SIAF)为
其中，为常数项；τn表示时延变量；/>为关于时延变量的单频信号。
(5.3)对抽取回波数据的对称瞬时自相关函数进行修正尺度傅里叶变换(MSCFT)处理，消除慢时间与时延变量之间存在的耦合，得到对应二维平面内信号：
其中，MSCFT()表示MSCFT操作，ft表示tn所对应的尺度频率域，κ表示尺度变换因子,γ表示调频率，τn表示时延变量；
(5.4)对二维平面内的信号T1(ft,τn)沿τn维进行FFT处理，实现目标回波能量的二次积累，得到对应的频域回波信号T1(ft,fτ)：
其中，fτ表示τn所对应的尺度频率域；
(5.5)频域回波信号T1(ft,fτ)的能量在(2v0/λ,2a/λκ)处得到有效积累，在二维平面上形成一个峰值，通过检测该峰值位置可以估计目标加速度
步骤6，根据目标加速度估计值构造补偿函数G(tn)，采用补偿函数G(tn)对抽取的回波数据进行多普勒频率走动补偿，得到消除频率走动后的回波数据；对消除频率走动后的回波数据沿慢时间维做FFT处理，得到对应慢时间域回波信号，完成目标回波信号能量的相参积累。
(6.1)根据估计的目标加速度构造补偿函数G(tn)：
其中，为加速度估计值。
(6.2)采用补偿函数G(tn)对抽取的回波数据进行多普勒频率走动补偿，以消除加速度引起的多普勒频率走动，得到消除频率走动后的回波数据sr(tn)：
(6.3)对消除频率走动后的回波数据沿慢时间维做FFT处理，得到对应慢时间域回波信号完成目标信号能量的相参积累：
其中，A5表示FFT之后的信号幅度。
仿真实验
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。
(1)仿真参数：
单目标运动参数设置如下：目标初始速度为v＝300m/s，加速度为a＝100m/s2，经过计算得最大不模糊速度为va＝300m/s。
多目标运动参数设置如下：目标1初始速度为v1＝300m/s，加速度为a1＝100m/s2；目标2初始速度为v2＝-290m/s，加速度为a2＝-90m/s2，信噪比分别为12dB和15dB。
虚警概率设为10-6，积累脉冲数为2000，脉压后SNR范围为[-30,10]，蒙特卡洛实验次数为100。
参数设置如表1：
表1系统仿真参数
(2)仿真内容：
仿真1，针对距离走动和多普勒频率走动校正两个方面，在上述仿真参数下，分别在无噪声背景下和噪声背景下(SNR＝6dB)，对单目标回波信号进行SKT-SIAF-MSCFT和拉冬分数阶傅里叶变换(RFRFT)处理。结果如图3～6所示。
由图3(a)可看出，目标回波信号在脉冲压缩后发生了一阶距离走动和二阶距离走动，导致回波能量得不到有效积累。由图3(b)可看出，对回波进行动目标检测(MTD)处理后，由于速度和加速度的存在，信号能量在距离维和多普勒维均发生了扩散现象，严重影响积累性能。由图3(c)可看出，对回波信号进行SKT处理后，加速度对二阶距离走动的影响得到了消除。由图3(d)可看出，根据模糊数估计结果构造补偿函数对速度进行补偿后，速度对距离走动的影响得到消除；回波信号被校正到同一距离单元。抽取该距离单元的回波数据并进行分析可得，信号为关于慢时间的线性调频信号，中心频率为2v0/λ、调频率为2a/(λκ)。由图3(e)对称瞬时自相关结果图、图3(f)对称瞬时自相关频谱图可看出，对信号沿着慢时间维做FFT处理，信号能量聚集在斜线ft＝2a/(λκ)处。由图3(g)可看出，经过MSCFT处理后，tn和τn之间的耦合得到消除，信号能量聚集在一条直线上。由图3(h)可看出，沿τ维进行FFT处理后，信号能量在二维中心频率和线性调频率(CF-CR)域中形成一个明显的峰值，通过峰值检测技术计算目标加速度，从而构造相位补偿函数校正多普勒频率走动。图3(i)为多普勒频率走动校正前对信号进行MTD处理结果，由于加速度的存在，导致信号经过相参积累后能量在多普勒维扩展。图3(j)为多普勒频率走动校正后对信号进行MTD处理结果，可看出信号经过校正及补偿之后，能量得到有效积累，提高了信号能量积累增益，补偿后积累信号幅度比补偿前高约1718个单位。
由图4可看出，在无噪声背景下，RFRFT可以对发生距离走动和多普勒频率走动的回波信号进行有效地校正和能量积累。
由图5(a)(b)可看出，对目标回波信号进行脉冲压缩和相参处理后，由于速度和加速度对回波信号造成的影响，导致信号能量经过相参积累后在距离维和多普勒维均发生了扩散现象，严重影响积累性能。由图5(c)可看出，对回波信号进行SKT处理后，加速度对二阶距离走动的影响得到了消除。由图5(d)可看出，根据模糊数估计结果构造补偿函数对速度进行补偿后，速度对距离走动的影响得到消除；回波信号被校正到同一距离单元。抽取该距离单元的回波数据并进行分析可得，信号为关于慢时间的线性调频信号，中心频率为2v0/λ、调频率为2a/(λκ)；图5(e)(f)分别为对称瞬时自相关结果图和对称瞬时自相关频谱图，从图中可看出，对信号沿着慢时间维做FFT处理，信号能量聚集在斜线ft＝2a/(λκ)处。由图5(g)(h)可看出，经过MSCFT处理后，tn和τ之间的耦合得到消除，信号能量聚集在一条直线上；沿τ维进行FFT处理后，信号能量在CF-CR域中形成一个明显的峰值，可通过峰值检测技术估计目标参数，从而构造相位补偿函数校正多普勒频率走动。图5(i)为多普勒频率走动校正前对信号进行MTD处理结果，由于加速度的存在，导致信号经过相参积累后能量在多普勒维扩展。图5(j)为多普勒频率走动校正后对信号进行MTD处理结果，可看出信号经过校正及补偿之后，能量得到有效积累，提高了目标回波信号积累增益。补偿后积累信号幅度比补偿前高约1730个单位。
由图6可看出，在低信噪比情况下(SNR＝6dB)，RFRFT可以对发生距离走动和多普勒频率走动的回波信号进行有效地校正和能量积累。
仿真2，在上述仿真参数下，验证多目标情形下所提算法积累性能，结果如图7～8所示。
图7(a)为目标1和目标2经过SKT处理校正二阶距离走动结果；图7(b)为两个目标经过SIAF-MSCFT处理后信号能量在CF-CR域的积累结果。由图可看出该算法可抑制多目标交叉项能量，由于目标2的回波信噪比高于目标1，因此结果图中两个峰值不同，可通过峰值检测技术得到目标参数估计值。图7(c)为根据目标加速度估计值对回波信号进行补偿后的积累结果。实验验证了所提算法可有效实现多目标的能量积累和参数估计。
由图8可看出，相比于RFT，SKT-SIAF-MSCFT和RFRFT算法均能对速度和加速度对距离走动及多普勒频率走动造成的影响进行消除，进而实现相参积累，提高回波信噪比，有利于后续目标检测的性能提升。由于所提算法不存在能量损失，采用SIAF-MSCFT算法实现信号能量的积累，可获得更高的积累增益，进而实现更低信噪比下的目标检测。
通过以上仿真实验进一步验证了本发明方法的有效性。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
Claims (7)
1.基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，雷达发射并接受回波信号，对回波信号进行脉冲压缩处理并沿快时间维做FFT，得到距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)；
步骤2，对距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)做二阶Keystone变换，校正加速度引起的二阶距离走动，得到距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)；
步骤3，采用Radon变换估计包络走动直线斜率，从而对目标多普勒模糊数进行估计，得到多普勒模糊数估计值
步骤4，根据多普勒模糊数估计值构造相位补偿函数H(tn,f)，采用相位补偿函数对距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)进行相位补偿，以消除剩余距离走动，得到消除距离走动后的回波信号；
步骤5，对于消除距离走动后的回波信号，抽取同一距离单元内的回波数据，并对抽取的回波数据采用SIAF-MSCFT算法进行目标加速度估计，得到目标加速度估计值；
步骤6，根据目标加速度估计值构造补偿函数G(tn)，采用补偿函数G(tn)对抽取的回波数据进行多普勒频率走动补偿，得到消除频率走动后的回波数据；对消除频率走动后的回波数据沿慢时间维做FFT处理，得到对应时域回波信号，完成目标回波信号能量的相参积累。
2.根据权利要求1所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：
(1.1)设置雷达在一个相参处理间隔内，发射M个脉冲线性调频信号，设置目标为匀加速运动目标，在相参积累时间内，目标相对于雷达的初始径向距离为R0，径向速度为v，加速度为a，则雷达接收到的第m个基带回波信号sr(tm,τ)的表达式为：
其中，σ0表示目标的反射系数，c表示光速，表示波长，fc为载波频率，；rect()为矩形函数，/>为调频率，B为调制带宽，Tp为矩形脉冲宽度；τ为快时间，tm＝(m-1)Tr，m＝1,2,…,M，Tr为脉冲重复周期，M为积累脉冲数；
(1.2)对基带回波信号sr(tm,τ)进行脉冲压缩处理，然后沿快时间维做FFT，得到距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)：
其中，R0为目标与雷达初始径向距离，A1表示傅里叶变换后的信号幅度，v为目标径向速度，a为目标加速度；
(1.3)对于目标速度较高，超过不模糊速度的情况下，目标速度v的表达式为：
v＝v0+Fva；
其中，v0为模糊速度，其范围满足F为模糊数，/>为最大不模糊速度，fr为脉冲重复频率；
将目标速度v，代入(1.2)中的距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)的表达式，得到含速度的距离频率-慢时间域回波信号sr(tm,f)的表达式为：
其中，
3.根据权利要求2所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，所述对距离频率-慢时间域的回波信号sr(tm,f)做二阶Keystone变换，具体过程为：
(2.1)二阶Keystone变换的表达式为：
其中，tn为变换后的慢时间；
则距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)的表达式为：
(2.2)在窄带条件下，有f＜＜fc，即fc/(f+fc)≈1，则距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)信号近似为：
4.根据权利要求1所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，所述采用Radon变换估计包络走动直线斜率，从而对目标多普勒模糊数进行估计，具体为：
(3.1)根据Radon变换原理可知，包络走动轨迹斜率k与目标速度va的关系表达式如下：
其中，ΔR为一个脉冲周期内目标的运动距离，Δr为雷达系统的距离分辨率，fs为采样频率，F为模糊数，c表示光速，λ表示波长，Tr为脉冲重复周期；
(3.2)根据包络走动轨迹斜率k与目标速度va的关系表达式，得到该包络轨迹所对应极角θF与多普勒模糊数F的关系表达式如下：
根据上式,对多普勒模糊数在F∈[-10,10]范围进行搜索，当搜索模糊数与真实模糊数相等的时候，目标包络走动轨迹倾斜角与极角θF相等，将此时的搜索模糊数作为多普勒模糊数估计值
5.根据权利要求1所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，步骤4包含以下子步骤：
(4.1)根据多普勒模糊数估计值构造相位补偿函数H(tn,f)：
其中，va为目标速度，tn为慢时间，λ表示波长，fc为载波频率，f为距离频率；
(4.2)采用相位补偿函数H(tn,f)，对距离走动校正后的回波信号sr(tn,f)进行相位补偿，即将两者相乘，得到补偿后的回波信号sr(tn,f)：
(4.3)将补偿后的回波信号sr(tn,f)沿距离频率维做IFFT，得到对应时域回波信号
(4.4)当搜索模糊数等于目标真实模糊数时，即得到距离走动校正后的时域回波信号sr(tn,τ)。
6.根据权利要求1所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，所述对抽取的回波数据采用SIAF-MSCFT算法进行目标加速度估计，具体为：
(5.1)设定抽取的回波数据为sr(tn)，则定义该信号sr(tn)的对称瞬时自相关函数为
其中，为常数项；/>为关于时延变量的单频信号；a为目标加速度，tn为慢时间，λ表示波长，τn表示时延变量；
(5.2)对抽取回波数据的对称瞬时自相关函数进行修正尺度傅里叶变换处理，消除慢时间与时延变量之间存在的耦合，得到对应二维平面内信号：
其中，MSCFT()表示修正尺度傅里叶变换操作，ft表示tn所对应的尺度频率域，κ表示尺度变换因子,γ表示调频率；
(5.3)对二维平面内的信号T1(ft,τn)沿τn维进行FFT处理，实现目标回波能量的二次积累，得到对应的频域回波信号T1(ft,fτ)：
其中，fτ表示τn所对应的尺度频率域；
(5.4)频域回波信号T1(ft,fτ)的能量在(2v0/λ,2a/λκ)处得到有效积累，在二维平面上形成一个峰值，通过检测该峰值位置得到目标加速度估计值
7.根据权利要求1所述的基于SKT-SIAF-MSCFT的相参积累方法，其特征在于，步骤6包含以下子步骤：
(6.1)根据估计的目标加速度构造补偿函数G(tn)：
其中，为加速度估计值，tn为慢时间，λ表示波长，；
(6.2)采用补偿函数G(tn)对抽取的回波数据进行多普勒频率走动补偿，以消除加速度引起的多普勒频率走动，得到消除频率走动后的回波数据sr(tn)：
其中，A4为sr(tn)的信号幅度，R0为目标与雷达初始径向距离，v0为模糊速度；
(6.3)对消除频率走动后的回波数据沿慢时间维做FFT处理，得到对应慢时间域回波信号完成目标信号能量的相参积累。
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