CN103245943A - 一种使用线性调频信号的mimo阵列扇扫成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种使用线性调频信号的MIMO阵列扇扫成像方法，首先设计用于扇扫成像的MIMO阵列，然后发射2个频带相同、调频方向相反的线性调频信号，利用N元接收列阵进行回波采集，在接收端分别对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，获得2N个输出，对2N个匹配滤波输出进行波束形成，在波束形成过程中，通过调节波束形成器的指向，获得多个波束输出；提取所有波束输出的强度，获得目标区域的二维散射强度图。本发明使用波形更稳健的线性调频信号，结合适当的阵型与回波处理流程，以获得更高的方位分辨率。

Description

一种使用线性调频信号的MIMO阵列扇扫成像方法

技术领域

本发明涉及一种阵列成像方法。

背景技术

在声纳、雷达以及医学等阵列成像技术中，扇扫成像是广泛使用的工作方式之一。典型的扇扫成像系统采用单输入多输出（Single-Input Multiple-Output，SIMO）系统，其中阵列包括一个发射阵元和多阵元的接收线列阵。在发射端，单个发射阵元发射脉冲信号对目标区域进行照射。在接收端，采用多波束系统对回波进行处理，获得多个波束的输出，并通过提取其输出强度以获得目标区域的扇扫图（Sutton J L,Underwateracoustic imaging,Proceedings of the IEEE,1979;67(4):554-566.Bao Z,Xing M D andWang T,Radar imaging technique,China:Publish House of Electronics Industry,2005.Makovski A,Ultrasonic imaging using arrays,Proceedings of the IEEE,1979;67(4):484-495.）。

这些扇扫成像系统都是在距离维和方位维上二维显示成像结果，据此扇扫成像系统的分辨率可分为距离分辨率和方位分辨率（Soumekh M.Array imaging withbeam-steered data.IEEE Trans.Image Process.,1992;1(3):379-390）。距离分辨率由发射信号的带宽决定，可以通过增加信号带宽来提高。方位分辨率则由阵列的有效孔径决定，可以通过增加阵列尺寸或提高发射信号频率来改善。但是更大尺寸的阵列需要更大的安装空间，而信号频率的提高容易导致栅瓣的出现和更严重的介质吸收损失（VanTrees H L.Optimum array processing:part 4 of detection,estimation,and modulationtheory.Hoboken:John Wiley & Sons Inc.,2002.）。

为了克服传统扇扫成像方法在提高阵列方位分辨率上存在的缺点，王怀军（WangH J,Lei W T,Huang C L,and Su Y,MIMO radar imaging model and algorithm,J.Electronics(China),2009;26(5):577-583.）、王党卫（Wang D W,Ma X Y,Chen A L,andSu Y,High-resolution imaging using a wideband MIMO radar system with two distributedarrays,IEEE Trans.Image Process.,2010;19(5):1280-1289.）和Li Jian（Li J,Stoica P,Zheng X.Signal synthesis and receiver design for MIMO radar imaging.IEEE Trans.SignalProcess.,2008,56(8):3959–3968.）等人研究了多输入多输出（MIMO，Multiple-InputMultiple-Output）阵列的扇扫成像能力，认为MIMO阵列可以比传统SIMO阵列使用更少的阵元来获得所需的方位分辨率。但是，这些MIMO阵列都使用编码类信号作为发射信号，即用多个子码合成一个较长的发射信号。使用编码类信号增加了波形的复杂程度，使得信号在介质中传播时更容易发生畸变。此外，由于每个发射信号由多个子码组成，子码个数越多则成像效果越好，但是这会造成发射信号脉冲宽度太大而导致匹配滤波处理的运算量剧增。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种扇扫成像方法，使用波形更稳健的线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）信号，结合适当的阵型与回波处理流程，以获得更高的方位分辨率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1）设计用于扇扫成像的MIMO阵列，使得MIMO阵列的发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上，且几何中点重合；确定发射阵元个数为2，接收阵元个数定为任意自然数N，且发射阵元间距d_t和接收阵元间距d_r满足d_t=Nd_r；

2）选用2个频带相同、调频方向相反的线性调频信号作为发射信号，即一个线性调频信号s₁(t)的频带从低频f₁升至高频f₂，另一个线性调频信号s₂(t)的频带从高频f₂降至低频f₁，且这2个发射信号的互相关峰值小于等于自相关峰值的0.2倍；其中，t代表时间项；

3）利用2个发射阵元发射步骤2）中设定的线性调频信号；利用N元接收列阵进行回波采集，第n个阵元上的回波s_n(t)可以看做是这2个线性调频信号经过不同时延和衰减后的时域叠加，n=1,2,…,N；

4）在接收端分别用LFM发射信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，获得2N个输出，包括N个s₁(t)的自相关函数R₁(t)和N个s₂(t)的自相关函数R₂(t)；

5）对2N个匹配滤波输出进行波束形成，在波束形成过程中，通过调节波束形成器的指向，获得多个波束输出；提取所有波束输出的强度，获得目标区域的二维散射强度图。

本发明的有益效果是：本发明中MIMO阵列采用2发N收的布阵方式，其可等效为1发2N收的虚拟阵列。由于发射阵元数为2，因此发射信号采用2个LFM信号，这2个LFM信号具有相同的频带范围和相反的调频方向。相同的频带范围保证发射信号的自相关函数是相同的，可作为波束形成器的输入直接进行波束形成。相反的调频方向保证了发射信号的低互相关性，可以利用匹配滤波处理来获得每个发射信号对应的回波分量。结合本发明中的LFM信号、阵型和回波处理流程，MIMO阵列获得了比SIMO阵列更高的方位分辨率，有效提高了扇扫成像系统的方位分辨率。

附图说明

图1是具有2个发射阵元的MIMO阵列；

图2是与图1中MIMO阵列等效的虚拟阵列；

图3是与图1中MIMO阵列等尺寸的SIMO阵列；在原点处，单个发射阵元与一个接收阵元重合；

图4是MIMO阵列2个发射阵元使用的2个LFM脉冲的自相关和互相关函数，其脉宽均为8毫秒。其中R1代表频带从190kHz升至210kHz的脉冲的自相关函数，R2代表频带从210kHz降至190kHz的脉冲的自相关函数，R1,2为二者之间的互相关函数。为了显示清晰，只画出了自相关函数峰附近的数值，且对自相关和互相关函数都进行了归一化和取包络的处理；

图5是本发明中主要步骤的流程；

图6是处理回波获得扇扫成像结果的流程；

图7是实施实例中的MIMO阵列和SIMO阵列示意图；

图8（a）是成像阵列和目标在三维坐标系下的位置，（b）是多散射点目标在方位维和距离维上的分布；

图9是使用窄带LFM脉冲的二维扇扫成像的结果；其中图9（a）为SIMO阵列的成像结果，图9（b）是MIMO阵列的成像结果；

图10是使用宽带LFM脉冲的二维扇扫成像的结果；其中图10（a）为SIMO阵列的成像结果，图10（b）是MIMO阵列的成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明的主要内容有：

1.将MIMO阵列的发射阵元个数定为2，接收阵为均匀线列阵。发射阵和接收阵位于同一条直线上，且几何中心相互重合。2个发射阵元的间距等于接收阵元个数乘以接收阵元间距。

2.2个发射阵元均采用LFM信号作为发射信号。这2个LFM信号具有相同的频带范围，但是调频方向相反。即一个LFM信号的频带从较低的频率f₁升至较高的频率f₂，另一个LFM信号的频带从较高的频率f₂降至较低的频率f₁。这2种LFM信号可以为窄带信号，也可以为宽带信号。在接收端，利用这2个发射信号的拷贝对回波进行匹配滤波处理，并对匹配滤波的输出进行波束形成。提取各波束输出的强度，获得二维扇扫图。

3.通过计算机数值仿真，给出了在使用LFM信号时，具有相同尺寸的MIMO阵列和SIMO阵列的二维扇扫成像结果。从成像结果验证了本发明所提出的方法可以使扇扫成像系统的方位分辨率倍增。

本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下5个步骤：

1）设计用于扇扫成像的MIMO阵列。MIMO阵列的发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上，且几何中点重合。将发射阵元个数为2，接收阵元个数定为N（N的值不受限制，可根据实际需要的方位分辨率进行设定），且发射阵元间距d_t和接收阵元间距d_r满足d_t=Nd_r。这样设计的2发N收的MIMO阵列，可以等效为1发2N收的虚拟阵列。

2）选取发射信号。针对MIMO阵列只有2个发射阵元的情况，选用2个频带相同、调频方向相反的LFM信号。即一个LFM信号s₁(t)的频带从低频f₁升至高频f₂，另一个LFM信号s₂(t)的频带从高频f₂降至低频f₁。设计这2个发射信号时，为了使得其回波可以通过匹配滤波来相互分离，需要保证互相关峰值小于或等于自相关峰值的0.2倍。具体可以通过增加信号脉宽或带宽来达到抑制互相关函数的目的。

3）利用设定的阵列和信号进行发射与采集。2个发射阵元发射步骤2）中设计好的线性调频信号。由于2个线性调频信号之间的互相关函数很低，因此可以认为发射信号是相互独立的，且发射端是无指向性的。利用N元接收线列阵进行回波采集，第n（n=1,2,…,N）个阵元上的回波s_n(t)可以看做是这2个线性调频信号经过不同时延和衰减后的时域叠加。

4）对阵元上采集的回波进行匹配滤波处理。在接收端分别用发射信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，可获得2N个输出。由于匹配滤波处理相当于求相关，因此每个匹配滤波器的输出为自相关函数和互相关函数的叠加。若是用s₁(t)进行匹配滤波，则输出为自相关函数R₁(t)和互相关函数R_1,2(t)。若是用s₂(t)进行匹配滤波，则输出为自相关函数R₂(t)和互相关函数R_1,2(t)。当互相关函数的峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍时，可以将互相关函数项忽略。因此每个匹配滤波输出可以简化为发射信号的自相关函数，即N个输出为R₁(t)，另外N个输出为R₂(t)。

5）对匹配滤波的输出进行波束形成。在波束形成过程中，通过调节波束形成器的指向，使得目标区域被足够多的窄波束覆盖（波束个数和波束指向角由使用者自己设定）。提取各个波束输出的强度并进行拼接，获得目标区域的二维散射强度图。

下面对本发明的每个步骤作详细说明：

步骤1）所涉及的相关理论和具体内容如下：

将MIMO阵列发射阵元个数定为2，接收阵元个数定为N。2个发射阵元与接收阵元位于同一条直线上且两者几何中点重合。发射阵元间距与接收阵元间距满足

d_t＝Nd_r        (1)

满足式（1）的MIMO阵列可以等效为1发2N收的虚拟阵列，且MIMO阵列的有效孔径D_MIMO等于该虚拟阵列的孔径。据此可知MIMO阵列的有效孔径为：

D_MIMO＝(2N-1)d_r           (2)

MIMO阵列的物理尺寸L_MIMO为

L_MIMO=Nd_r          (3)

设SIMO阵列的阵元间距为d_r，接收阵元个数为N+1，其尺寸L_SIMO与MIMO阵列的相等：

L_SIMO＝L_MIMO=Nd_r          (4)

对SIMO阵列而言，其有效孔径D_SIMO与其物理尺寸L_SIMO是相等的，即

D_SIMO＝L_SIMO=Nd_r       (5)

由式（2）～式（5）可知，当MIMO阵列和SIMO阵列等尺寸时，两者的有效孔径的关系为

$D_{\mathrm{MIMO}}=\frac{2N-1}{N}{D}_{\mathrm{SIMO}}---\left(6\right)$

当接收阵元个数N足够多时（N值大于等于10）。式（6）可以简化为

D_MIMO＝2D_SIMO     (7)

综上所述，当MIMO阵列的阵元间距满足式（1）且为2发N收的线列阵时，其物理尺寸与1发N+1收的SIMO阵列是一样的，但是其有效孔径却是后者的2倍。MIMO阵列、与其等效的虚拟阵列以及与其物理尺寸相等的SIMO阵分别如图1、图2和图3所示，其中实心圆代表发射阵元，空心圆代表接收阵元，阴影圆代表虚拟接收阵元。

步骤2）到步骤4）所涉及的相关理论和具体内容如下：

2个发射阵元分别发射频带相同但调频方向相反的线性调频信号s_m(t)（m=1,2），即

$s_1\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{T}}\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{1}t+\frac{1}{2}\frac{B}{T}{t}^2)\right]---\left(8\right)$

$s_2\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{T}}\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{2}t-\frac{1}{2}\frac{B}{T}{t}^2)\right]---\left(9\right)$

其中T为发射信号的脉冲宽度，B为带宽，且f₂-f₁=B。

为了简化分析，忽略掉信号的传播损失和介质吸收损失，仅考虑目标的散射强度对回波强度的影响。第n个接收阵元上的信号x_n(t)可看作是这2个发射信号经过不同散射衰减和时延后的时域叠加，即

$x_n\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p)+n\left(t\right)---\left(10\right)$

其中，σ_p为第p（p=1,2,…,P）个散射点的散射强度，P为散射点个数，

是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，n(t)代表噪声项。

与第m个发射信号对应的匹配滤波器的冲击响应函数h_m(t)可以表示为

h_m(t)＝[s_m(T-t)]^c      (11)

其中[]^c表示对中括号内的变量取共轭。

用2个匹配滤波器对N个接收阵元上的回波进行匹配滤波，可获得2N个输出。

其中第(m-1)N+n个输出可表示为y_(m-1)N+n(t)，其表达式为

y_(m-1)N+n(t)＝x_n(t)*h_m(t)        (12)

其中，*代表卷积运算。

当多普勒频移效果不明显时，可以认为匹配滤波处理相当于对回波求相关。因此匹配滤波器的输出可以看作是发射信号的自相关和互相关函数的时域叠加，即式（13）可以重写为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p[R_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)+\underset{\underset{i\≠m}{i=1}}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{m,i}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ti}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)]+----\left(13\right)$

$n\left(t\right)*h_m\left(t\right)$

其中，R_m(t)表示第m个发射信号的自相关函数，R_m,i(t)为第m个发射信号与第i（i≠m）个发射信号之间的互相关函数。由于这2个LFM脉冲的调频方向是相反的，因此其互相关函数的峰值与自相关函数的峰值相比，处于很低的水平。当发射信号与噪声的相关输出峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍，且互相关函数的峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍时，可以将互相关函数项与n(t)*h_m(t)项忽略。式（13）简化为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)---\left(14\right)$

已知LFM信号的自相关函数是sinc函数，其值由频带范围决定。由于本发明中选择的2个LFM信号具有相同的频带范围，因此其自相关函数相同的，即

$R_1\left(t\right)=R_2\left(t\right)=\sin c\left\{\mathrm{\π}\frac{B}{T}t(T-|t\left|\right)\right\}(T-|t\left|\right)\exp \left\{j2\mathrm{\π}\right[\left(\frac{f_1+f_2}{2}\right)t\left]\right\}---\left(15\right)$

其中||代表取绝对值。因此式（15）可以写为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_1(t-{\mathrm{\τ}}_{t,m}^p-{\mathrm{\τ}}_{r,n}^p-T)---\left(16\right)$

为了更好地说明自相关和互相关函数的关系，以水下声成像中常用的发射信号参数为例。设2个LFM信号的脉冲宽度均为8毫秒，调频范围分别为190kHz-210kHz和210kHz-190kHz。这2个LFM信号的自相关与互相关函数如图4所示。由图4可知，这2个LFM信号的自相关函数R₁和R₂都为sinc函数且互相重合，这说明二者的自相关函数是相同的。互相关函数R_1,2的峰值低于自相关函数峰值的0.2倍，可以将互相关函数项忽略。

步骤5）所涉及的相关理论和具体内容如下：

对匹配滤波器的输出进行多波束形成，获得各个波束的输出。若发射信号为窄带信号，可使用相移波束形成：

$B_q\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[w_{(m-1)N+n}\right]}^c\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_1(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)----\left(17\right)$

其中B_q(t)代表第q个波束的输出，w_(m-1)N+n为与窄带信号对应的加权值。若发射信号为宽带信号，可使用时延波束形成：

$B_q\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{(m-1)N+n}^q\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_1(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T+{\mathrm{\τ}}_{(m-1)N+n}^q)---\left(18\right)$

其中，

为第q个波束下的幅度加权，

为第q个波束对应的时延量。

提取这些波束输出在各时间点上的散射声强，获得区域的二维散射声强图。本发明的主要步骤流程如图5所示，对回波进行处理以获得扇扫图像的流程如图6所示。

以典型的水下扇扫成像过程为例，给出本发明的实施实例。实施实例从MIMO阵列和SIMO阵列的二维扇扫成像的结果来验证：本发明中的方法使得扇扫成像系统获得了更高的方位分辨率。

1）设定阵列和目标参数：

假设发射信号为声波，其在水下的传播速度为1500米/秒。MIMO阵列具有2个发射阵元和24个接收阵元。接收阵元以200kHz信号对应的半波长为间距组成均匀线列阵，发射阵元间距为接收阵元间距的24倍。SIMO阵列具有1个发射阵元和25个接收阵元，这25个接收阵元的间距与MIMO接收阵的间距相等。MIMO阵列和SIMO阵列都位于x轴上，均以坐标原点为中心。该MIMO阵列和SIMO阵列的物理尺寸图7所示。由图可知，SIMO和MIMO阵列的尺寸均为0.09米，两者在尺寸上是相等的。

目标组成三个字母“Fur”，且散射系数为1。目标区域其他散射点的散射强度设为0.05。接收端的噪声为加性高斯白噪声，信噪比设为4dB。成像阵列和目标在三维坐标系下的相对位置、目标在方位维和距离维上的分布情况如图8所示。

2）设定发射信号参数

发射信号分为窄带信号和宽带信号2组，每组各有2个LFM信号，且脉冲宽度都为8毫秒。2个窄带LFM信号的频带范围分别是190kHz-210kHz和210kHz-190kHz。2个宽带LFM信号的频带范围分别是180kHz-220kHz和220kHz-180kHz。使用窄带信号时，MIMO阵列的2个发射阵元分别使用190kHz-210kHz和210kHz-190kHz的LFM信号，SIMO阵列的单个发射阵元使用190kHz-210kHz的LFM信号。使用宽带信号时，MIMO阵列的2个发射阵元分别使用180kHz-220kHz和220kHz-180kHz的LFM信号，SIMO阵列的单个发射阵元使用180kHz-220kHz的LFM信号。

3）进行二维扇扫成像

按照图5、图6所示的流程进行发射信号、采集回波，对回波进行匹配滤波、波束形成等一系列处理。无论是MIMO阵列还是SIMO阵列，其接收端的波束形成都是采用常规加权方法，且阵元加权方式为均匀加权。共形成91个波束在覆盖[-45°,45°]的角度空间，指向角间隔为1°。最后将成像结果以方位维（x坐标）和距离维（y坐标）的方式显示出来，并且对成像结果的强度进行归一化。MIMO阵列和SIMO阵列使用窄带LFM信号的二维扇扫成像结果如图9所示，使用宽带LFM信号的二维扇扫成像结果如图10所示。

图9（a）和图10（a）均为SIMO阵列的扇扫成像结果，图9（b）和图10（b）均为MIMO阵列的扇扫成像结果。对比子图（a）和子图（b）可以发现，从SIMO阵列的成像结果中，分辨不出所有散射点在方位维上的分布情况。从MIMO阵列的成像结果中，可以清晰地看出这些散射点在方位维上的分布情况。成像结果表明，结合本发明中的MIMO阵列、LFM信号和信号处理流程，扇扫成像系统获得了更高的方位分辨率。

根据实施实例，可以认为：本发明提出的具有相同频带范围但相反调频方向的LFM信号可以应用于MIMO阵列的二维扇扫成像，使得MIMO阵列获得更高的方位分辨率。

Claims (1)

1.一种使用线性调频信号的MIMO阵列扇扫成像方法，其特征在于包括下述步骤：

1）设计用于扇扫成像的MIMO阵列，使得MIMO阵列的发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上，且几何中点重合；确定发射阵元个数为2，接收阵元个数定为任意自然数N，且发射阵元间距d_t和接收阵元间距d_r满足d_t=Nd_r；

2）选用2个频带相同、调频方向相反的线性调频信号s₁(t)和s₂(t)作为发射信号，且这2个发射信号的互相关峰值小于等于自相关峰值的0.2倍；

3）利用2个发射阵元发射步骤2）中设定的线性调频信号；利用N元接收列阵进行回波采集，第n个阵元上的回波s_n(t)可以看做是这2个线性调频信号经过不同时延和衰减后的时域叠加，n=1,2,…,N；

4）在接收端分别用线性调频信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，获得2N个输出，包括N个s₁(t)的自相关函数R₁(t)和N个s₂(t)的自相关函数R₂(t)；

5）对2N个匹配滤波输出进行波束形成，在波束形成过程中，通过调节波束形成器的指向，获得多个波束输出；提取所有波束输出的强度，获得目标区域的二维散射强度图。

Images