CN102809746B - 一种基于mimo技术的高分辨扇扫成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于MIMO技术的高分辨扇扫成像方法，利用MIMO阵列可以获得虚拟阵元的优点来设计成像阵列，在不增加阵列尺寸和提高信号频率的前提下将方位分辨率倍增；通过计算机数值仿真给出了具有相同尺寸的MIMO阵列和SIMO阵列的波束图，从波束图主瓣宽度这一角度来说明MIMO阵列具有更高的方位分辨率；通过计算机数值仿真给出了具有相同尺寸的MIMO阵列和SIMO阵列的二维扇扫成像结果，从成像结果证明了MIMO阵列具有更高的方位分辨率。本发明可以在与SIMO阵列同尺寸的前提下获得2倍于后者的方位分辨率。

Description

一种基于MIMO技术的高分辨扇扫成像方法

技术领域

本发明涉及一种阵列成像方法。

背景技术

在水下声成像、雷达成像以及医学成像等阵列成像领域，扇扫成像是广泛使用的工作方式之一。典型的扇扫成像系统由一个发射阵元和一条接收线阵组成。发射阵元发射单个脉冲就可以照射一片区域。接收线列阵对回波进行多波束形成，提取各个波束的输出强度，即可获得该区域的二维散射强度图。（Sutton J L，Underwater acousticimaging,Proceedings of the IEEE,1979;67(4):554-566.Bao Z,Xing M D and Wang T,Radar imaging technique,China:Publish House of Electronics Industry,2005.Makovski A,Ultrasonic imaging using arrays,Proceedings of the IEEE,1979;67(4):484-495.）。

对于典型的扇扫成像系统而言，其成像质量的好坏直接由分辨率决定。这包括距离分辨率和方位分辨率（Soumekh M.Array imaging with beam-steered data.IEEE Trans.Image Process.,1992;1(3):379-390）。距离分辨率由发射信号的带宽决定，可以通过增加信号带宽来提高。方位分辨率则由阵列的有效孔径决定，可以通过增加孔径来提高。但是更大的孔径会带来更大的尺寸，使得阵列难以被一些内部空间有限的成像系统容纳。除了增加阵列孔径外，提高发射信号频率也可以提高方位分辨率。但是更高的频率会导致栅瓣的出现（Van Trees H L.Optimum array processing:part 4of detection,estimation,and modulation theory.Hoboken:John Wiley & Sons Inc.,2002.）。此外，传播过程中的吸收损失也会因此而变大，导致成像系统作用距离变短（如在水下扇扫成像系统中的应用）。

为了减少阵元个数并获得高方位分辨率，王怀军（Wang H J,Lei W T,Huang C L,and Su Y，MIMO radar imaging model and algorithm,J.Electronics(China),2009;26(5):577-583.）和王党卫（Wang D W，Ma X Y，Chen A L,and Su Y，High-resolution imagingusing a wideband MIMO radar system with two distributed arrays,IEEE Trans.ImageProcess.,2010;19(5):1280-1289.）等人研究了多输入多输出（MIMO，Multiple-InputMultiple-Output）雷达的扇扫成像能力，认为MIMO雷达可以比单输入多输出（SIMO，Single-Input Multiple-Output）雷达使用更少的阵元来获得所需的方位分辨率。但是这些研究主要针对安装在地面上的雷达成像系统。其关注的是如何使用少量的阵元来设计MIMO阵列，以及如何使用MIMO阵列进行高分辨成像，并没有将控制成像阵列的尺寸作为考虑因素。

对于很多扇扫成像系统而言，其用于安装发射阵和接收阵的内部空间是有限的。面临的问题是如何在这有限的空间下布置发射阵和接收阵，并结合适当的处理方法来获得更高的方位分辨率。如前所述，传统的SIMO阵列在提高方位分辨率上面临诸多限制，MIMO阵列的研究者也没有将控制阵列尺寸作为考虑因素。

发明内容

为了克服现有扇扫成像系统在提高方位分辨率上遇到的困难，本发明提出一种新的基于MIMO技术的扇扫成像方法。通过选择合适的阵型、发射信号与处理方法，本发明中的MIMO阵列可以在与SIMO阵列同尺寸的前提下（即二者所占用成像系统的内部空间是相同的），获得2倍于后者的方位分辨率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)采用MIMO阵列作为成像阵列，发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上且两个均匀直线阵的中垂线重合，发射阵元的间距d_t等于接收阵元的间距d_r乘以接收阵元个数N；所述的发射阵元的个数为2个；

所述的发射直线阵和接收直线阵也可以互相平行，但是要保证两者之间的距离远远小于成像系统的最小工作距离，最大不超过发射线列阵的尺寸大小。

2)选取两个发射信号，这两个发射信号的自相关函数R₁(t)和R₂(t)具有相同的主瓣包络和低旁瓣，即旁瓣最大值小于等于主瓣值的0.1倍，同时其互相关函数R_1，2(t)的最大值小于等于自相关函数R₁(t)和R₂(t)最大值的0.1倍；

3)发射阵元发射满足步骤2）中要求的发射信号；

4)在接收端采集回波后，用两个发射信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，获得2N个输出，即N个输出为R₁(t)，另外N个输出为R₂(t)；

5)按照回波到达的先后顺序来提取各个波束输出的强度，最后将各个波束输出的强度进行拼接，获得目标区域的二维散射强度图。

本发明的有益效果是：

本发明的基本原理和实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明：

与传统扇扫成像系统中使用的SIMO阵列相比，本发明中的MIMO阵列可以在不增加阵列尺寸和提高发射信号频率的前提下，将阵列的方位分辨率倍增。

本发明中MIMO阵列采用为2发N收的布阵方式，其可等效为1发2N收的虚拟阵列，且两种阵列的接收阵元间距都同为d_r。因此可以计算出，MIMO阵列的尺寸为Nd_r，而其有效孔径却是(2N-1)d_r。与MIMO阵列同尺寸的SIMO阵列，其有效孔径与其实际尺寸是相同的，即为Nd_r。扇扫成像系统中，为了获得足够的方位分辨率，接收阵元个数N一般取数十个甚至上百个。当N≥20时，可以认为MIMO阵列孔径(2N-1)d_r是其与其等尺寸的SIMO阵列的有效孔径Nd_r的2倍。

本发明中的MIMO阵列使用2个发射阵元，在获得相同的方位分辨率的前提下，能够比SIMO阵列节省一半的阵元。

本发明中2发N收的MIMO阵列与1发2N收的SIMO阵列具有相同的方位分辨率，即MIMO阵列使用N+2个阵元，与其同分辨的SIMO阵列则使用2N+1个阵元。当接收阵元个数N≥20时，可以认为后者约是前者的2倍。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1为MIMO阵列及其坐标系统，其中实心圆为发射阵元，空心圆为接收阵元；

图2为两种发射阵和接收阵示意图，其中图2（a）中发射阵和接收阵位于同一条直线上，图2（b）中发射阵和接收阵相互平行；

图3为MIMO阵列的等效虚拟阵列，其中阴影圆为虚拟接收阵元；

图4为传统SIMO阵列，其中在原点处，发射阵元与1个接收阵元的位置重合；

图5为MIMO阵列与SIMO阵列的有效孔径的比值和MIMO阵列的发射阵元数M的关系；

图6为2个正交多相编码信号的自相关函数及其互相关函数，其中子码个数为256（为了显示清晰，只画出了2个自相关函数主瓣左右和互相关函数最大值左右各32个点的数值）；

图7为本发明中主要步骤的流程；

图8为处理回波获得扇扫成像结果的流程；

图9为实施实例中的MIMO阵列和SIMO阵列示意图；

图10为图9中的MIMO阵列和SIMO阵列的波束图；其中图10（a）是整体图，图10（b）是其局部放大图；

图11为成像阵列和目标（两根细管）在三维坐标系下的位置；

图12为分别使用MIMO阵列和SIMO阵列对目标进行二维扇扫成像的结果；其中图12（a）为MIMO阵列的成像结果，图12（b）是SIMO阵列的成像结果。

具体实施方式

本发明的主要内容有：

1.利用MIMO阵列可以获得虚拟阵元的优点来设计成像阵列，在不增加阵列尺寸和提高信号频率的前提下将方位分辨率倍增。

2.通过计算机数值仿真给出了具有相同尺寸的MIMO阵列和SIMO阵列的波束图，从波束图主瓣宽度这一角度来说明MIMO阵列具有更高的方位分辨率。

3.通过计算机数值仿真给出了具有相同尺寸的MIMO阵列和SIMO阵列的二维扇扫成像结果，从成像结果证明了MIMO阵列具有更高的方位分辨率。

本发明解决现存问题所采用的技术方案可分为以下5个步骤：

6)设计在阵列尺寸不增加的前提下使方位分辨率倍增的成像阵列。本发明使用MIMO阵列作为成像阵列。发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上（发射直线阵和接收直线阵也可以互相平行，但是要保证两者之间的距离远远小于成像系统的最小工作距离，最大不超过发射线列阵的尺寸大小）且两个直线阵的中垂线要重合。此外要满足发射阵元的间距d_t等于接收阵元的间距d_r乘s以接收阵元个数N。根据使用最小阵列尺寸获得最大方位分辨率的原则，推导出发射阵元的个数应选为2个。

7)选取合适的发射信号。本发明需要采用具有良好自相关和互相关特性的信号作为发射信号。这2个发射信号的自相关函数R₁(t)和R₂(t)具有相同的主瓣包络和低旁瓣（旁瓣最大值小于等于主瓣值的0.1倍），同时其互相关函数R_1，2(t)的最大值小于等于自相关函数R₁(t)和R₂(t)最大值的0.1倍。

8)选择好成像阵列和发射信号后，就可进行扇扫成像。2个发射阵元发射2个满足步骤2）中要求的信号。由于发射信号之间互相独立，其在传播过程中互不干扰。因此每个接收阵元上采集的回波可以认为是这2种信号经过不同时延和不同衰减之后的时域叠加的结果。

9)在接收端，采集好回波后，用2个发射信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，可获得2N个输出。由于匹配滤波处理相当于求相关，因此每个匹配滤波器的输出为自相关函数和互相关函数的叠加。若是用s₁(t)进行匹配滤波，则输出为自相关函数R₁(t)和互相关函数R_1,2(t)。若是用s₂(t)进行匹配滤波，则输出为自相关函数R₂(t)和互相关函数R_1,2(t)。由步骤2）可知，互相关函数的值与自相关函数的值相比处于很低的水平，可以将其忽略。因此每个匹配滤波输出可以简化为发射信号的自相关函数，即N个输出为R₁(t)，另外N个输出为R₂(t)。

10)对匹配滤波的输出进行波束形成。在波束形成过程中，自相关函数的主瓣部分才是波束形成器输入端的有用信号，其旁瓣部分对波束器的输出结果没有影响。通过调节波束形成器的指向，使得目标区域被足够多的波束覆盖（波束个数和相邻波束之间的夹角由使用者自己设定）。按照回波到达的先后顺序来提取各个波束输出的强度。最后将各个波束输出的强度进行拼接，获得目标区域的二维散射强度图。

下面对本发明的每个步骤作详细说明：

步骤1）主要涉及MIMO阵列的设计，并说明为何发射阵元的个数取为2，其相关理论和具体内容如下：

假设MIMO阵列的发射阵为M（M的值大于或等于2）元直线阵，接收阵为N元直线阵。发射阵和接收阵有2种布置方法，一种是发射阵和接收阵位于同一条直线上，另一种是发射阵和接收阵相互平行且两者的间距远远小于成像系统的最小工作距离，最大不超过发射线列阵的尺寸大小。此外，2种布阵方式均要求发射直线阵和接收直线阵的中垂线是重合在一起的。由于这2种布阵方式具有相同的效果，下面以发射阵和接收阵处于同一直线上的布阵方式来描述问题。

若发射阵和接收阵均以坐标轴的原点为中点和参考点，则MIMO阵列及其空间坐标系如图1所示（以发射阵和接收阵处于同一直线上为例），其中实心圆代表发射阵元，空心圆代表接收阵元。

以窄带信号为例，M发N收的MIMO阵列的发射导向矢量a_t(θ_p)和接收导向矢量a_r(θ_p)分别可表示为

$a_t\left({\mathrm{\θ}}_p\right)=\exp \{-{\mathrm{j\ω}}_0[{\mathrm{\τ}}_{t1}^p,{\mathrm{\τ}}_{t2}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tM}}^p{]}^T\}---\left(1\right)$

$a_r\left({\mathrm{\θ}}_p\right)=\exp \{-{\mathrm{j\ω}}_0[{\mathrm{\τ}}_{r1}^p,{\mathrm{\τ}}_{r2}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rM}}^p{]}^T\}---\left(2\right)$

其中，θ_p是远场中第p个散射点相对于阵列法线的入射角，

是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，

是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，ω₀为窄带信号的中心角频率，[·]^T代表对向量或矩阵进行转置。已知MIMO阵列的导向矢量a_tr(θ_p)可以表示为发射导向矢量和接收导向矢量的直积（Li J,Stoica P,Xu L Z,and Roberts W.On parameter identifiability of MIMO radar.IEEE SignalProcessing Letters,2007;14(12):968-971.），即

$a_{\mathrm{tr}}\left({\mathrm{\θ}}_p\right)=a_t\left({\mathrm{\θ}}_p\right)\⊗a_r\left({\mathrm{\θ}}_p\right)$

$=\exp \{-{\mathrm{j\ω}}_0{[{\mathrm{\τ}}_{t1}^p+{\mathrm{\τ}}_{r1}^p,{\mathrm{\τ}}_{t1}^p+{\mathrm{\τ}}_{r2}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{t1}^p+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rN}}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tM}}^p+{\mathrm{\τ}}_{r1}^p,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tM}}^p+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rN}}^p]}^T\}---\left(3\right)$

其中

代表直积运算。a_tr(θ_p)为MN×1维的列向量，设其第[(m-1)N+n]个值为复数a_(m-1)N+n(θ_p)，则得到

$a_{(m-1)N+n}\left({\mathrm{\θ}}_p\right)=\exp [-{\mathrm{j\ω}}_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p)]---\left(4\right)$

对于散射点位于远场的情况，可以对式（4）进行如下推导：

$a_{(m-1)N+n}\left({\mathrm{\θ}}_p\right)=\exp (-{\mathrm{j\ω}}_0{2\mathrm{\τ}}_0^p)\exp [-{\mathrm{j\ω}}_0({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_0^p+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_0^p)]$ (5)

$\exp (-{\mathrm{j\ω}}_0{2\mathrm{\τ}}_0^p)\exp [-{\mathrm{jk}}^T(x_{\mathrm{tm}}+x_{\mathrm{rn}})]$

其中，

是坐标原点到第p个散射点的时延，k是波数并满足k＝2π/λ[sinθ_p,cosθ_p]^T，λ是窄带信号中心频率对应的波长，x_tm和x_rn分别为第m个发射阵元和第n个接收阵元的坐标列向量。

由MIMO阵列的导向矢量可知，M发N收的MIMO阵列可以等效为1发MN收的虚拟阵列。虚拟发射阵元位于坐标原点，虚拟接收阵元的坐标为一对实际发射和接收阵元的坐标之和。用x^t表示虚拟发射阵元的坐标，

表示第[(m-1)N+n]个虚拟接收阵元的坐标，其表达式分别为

$\left\{\begin{array}{c}{x}^t=0\\ x_{(m-1)N+n}^r=x_{\mathrm{tm}}+x_{\mathrm{rn}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中0代表原点的坐标向量。

对扇扫成像系统而言，要求虚拟接收阵为均匀直线阵。因此，发射阵元间距d_t和接收阵元间距d_r必须满足（Li J,Stoica P,Xu L Z,and Roberts W.On parameteridentifiability ofMIMO radar.IEEE Signal Processing Letters,2007;14(12):968-971.）

d_t＝Nd_r    (7)

满足式（7）的MIMO阵列如图2所示，其等效的虚拟阵列如图3所示。此时的虚拟接收阵可看作间距为d_r的MN元均匀线列阵。而MIMO阵列的有效孔径D_MIMO等于该虚拟接收阵的孔径，即

D_MIMO＝(MN-1)d_r            (8)

MIMO阵列的尺寸L_MIMO为

M_IMO=(M-1)Nd_r             (9)

设SIMO阵列的接收阵元间距与MIMO阵列的相等，且尺寸也与MIMO阵列相等。该SIMO阵列如图4所示，其阵列尺寸L_SIMO可表示为

L_SIMO＝L_MIMO=(M-1)Nd_r     (10)

对SIMO阵列而言，其有效孔径D_SIMO与其物理尺寸是相等的，即

D_SIMO＝L_SIMO=(M-1)Nd_r    (11)

由式（8）～式（11）可知，当MIMO阵列和SIMO阵列的尺寸相等时，两者的有效孔径的关系为

$D_{\mathrm{MIMO}}=\frac{\mathrm{MN}-1}{(M-1)N}{D}_{\mathrm{SIMO}}---\left(12\right)$

在使用MIMO阵列进行扇扫成像时，为了获得足够高的方位分辨率，发射阵元个数M和接收阵元个数N的乘积一般都很大。因此式（12）可以简化为

$D_{\mathrm{MIMO}}=[\frac{\mathrm{MN}}{(M-1)N}-\frac{1}{(M-1)N}]D_{\mathrm{SIMO}}$ (13)

$\≈\frac{M}{M-1}{D}_{\mathrm{SIMO}}$

由式（13）可知，MIMO阵列的有效孔径D_MIMO与SIMO阵列的有效孔径D_SIMO的比值与MIMO阵列的发射阵元数M有关，两者的比值如图5所示。由图5可知，在尺寸相等这一前提下，随着MIMO阵列的发射阵元数目M的增加，MIMO阵列的有效孔径D_MIMO与SIMO阵列的有效孔径D_SIMO越来越接近。当M取最小值M＝2时，MIMO阵列的有效孔径是SIMO阵列的有效孔径的2倍，即

D_MIMO＝2_DSIMO    (14)

综上所述，当MIMO阵列的阵元间距满足式（7）且MIMO阵列只有2个发射阵元时，MIMO阵列的尺寸与SIMO阵列是一样的，但是其有效孔径却是后者的2倍。也就是说，MIMO阵列可以在不增加阵列尺寸的前提下将成像系统的方位分辨率提高2倍。

步骤2）到步骤4）主要关于信号的发射、接收、回波的匹配滤波处理以及成像系统对发射信号的自相关和互相关特性的要求，其涉及的相关理论和具体内容如下：

从步骤2）开始，发射阵元个数为2，即M＝2且m＝1,2。由于MIMO阵列发射的信号是相互独立的，这2个独立信号在传播过程中互不干扰。若信号的传播过程是非弥散的，则第n个接收阵元上的信号x_n(t)可看作是这2种正交信号经过不同传播衰减和时延后的时域叠加，即

$x_n\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p)+n\left(t\right)---\left(15\right)$

其中，s_m(t)为第m（m=1,2）个阵元上的发射信号，σ_p为第p个散射点的散射强度，P为散射点个数，n(t)代表噪声项。与第m（m=1,2）个发射信号对应的匹配滤波器的冲击响应函数h_m(t)可以表示为

$h_m\left(t\right)=s_m^{*}({\mathrm{\τ}}_d-t)---\left(16\right)$

其中τ_d为匹配滤波器的固定时延，其大小等于发射信号的长度。用2个匹配滤波器对N个接收阵元上的回波进行匹配滤波，可获得2N个输出。其中第(m-1)N+n个输出可表示为y_(m-1)N+n(t)，其表达式为

y_(m-1)N+n(t)＝x_n(t)*h_m(t)             (17)

由于匹配滤波处理相当于对信号求相关，因此匹配滤波器的输出可以看作是发射信号的自相关函数和互相关函数的时域叠加，即式（17）可以重写为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p[R_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_d)+\underset{\underset{i\≠m}{i=1}}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{m,i}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ti}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_d)]+---\left(18\right)$

$n\left(t\right)*h_m\left(t\right)$

其中i与m一样，同为发射阵元的编号，但是在互相关函数的表达式R_m，i(t)中i与m的值不能相等。当发射信号与噪声不相关，且互相关函数的最大值小于等于自相关函数最大值的0.1倍时，可以将互相关函数忽略。式（18）简化为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_d)---\left(19\right)$

在MIMO阵列的成像处理过程中，需要对匹配滤波器的输出进行波束形成。波束形成器的输入应该是同一个波形经过不同时延后产生的多路信号。因此，波束形成处理要求这些自相关函数可看作是相同的。即这2种自相关函数的主瓣具有相同的包络，同时其旁瓣也处于很低的水平（最大旁瓣值小于等于主瓣值的0.1倍即可）。据此，式（19）可改写为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_d)---\left(20\right)$

其中R₀(t)表示相同的自相关函数。

由上面的推导可知，在使用MIMO阵列进行扇扫成像时，普通的正交信号并不适用。要求发射信号的自相关函数具有相同的主瓣包络和很低的旁瓣，同时其互相关函数可以忽略。事实上，这一类信号有很多种，以正交多相编码信号为例，其表达式为

其中，L表示子码个数，T表示单个子码的长度（所有子码都具有相同的长度），表示第m个发射信号中第l个子码的相位，f₀为载波频率，也可看作是信号的中心频率。当子码个数L足够多时（比如L=128或更多），各个发射信号之间的互相关函数可以忽略，其自相关函数都具有相同的“图钉”形状。2个正交多相编码信号的自相关和互相关函数如图6所示（图6中L=256）。从图6可以看出，这2个信号之间的互相关函数很低，可以忽略。自相关函数的旁瓣很低，主瓣几乎具有相同的“图钉”形状。可以认为这两个自相关函数是一样的。

步骤5）主要是关于对匹配滤波器的输出进行波束形成处理，并获得最终的扇扫成像结果，其涉及的相关理论和具体内容如下：

对匹配滤波器的输出进行多波束形成，获得各个波束下的输出。以窄带信号为例，其波束形成可表示为

$B_q\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{(m-1)N+n}^{*}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_0(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-{\mathrm{\τ}}_d)---\left(22\right)$

其中B_q(t)代表第q个波束的输出，w_(m-1)N+n为与窄带信号对应的加权值，[·]^*代表求共轭。

计算这些波束内的信号在各时间点上的散射声强（需要减去匹配滤波器的固定时延），经过坐标变换并拼接后，最终可获得区域的二维散射声强图。本发明的主要步骤流程如图7所示，对回波进行处理以获得扇扫图像的流程如图8所示。

以典型的水下扇扫成像过程为例，给出本发明的实施实例。实施实例分别从波束图的主瓣宽度和二维扇扫成像的结果来验证MIMO阵列具有更高的方位分辨率。

假设发射信号为声波，其在水下的传播速度为1500米/秒。MIMO阵列具有2个发射阵元和24个接收阵元，接收阵元以200kHz信号对应的半波长为间距组成均匀线列阵。SIMO阵列具有1个发射阵元和25个接收阵元，这25个接收阵元的间距与MIMO接收阵的间距相同。该MIMO阵列和SIMO阵列的尺寸和波束图分别如图9和图10所示（图中的波束图为均匀加权下主瓣指向0°的波束图）。

由图9可知，SIMO和MIMO阵列的尺寸均为0.09米，两者在尺寸上是相等的。由图10可看出，MIMO阵列的波束图主瓣明显比SIMO阵列的主瓣要窄，说明MIMO阵列具有更高的方位分辨率。通过计算可以发现，SIMO阵列波束图的半功率宽度和第一零点宽度分别为4.1°和9.2°，MIMO阵列波束图的半功率宽度和第一零点宽度分别为2.1°和4.7°。可以认为，虽然这两个阵列的尺寸都是0.09米，也都按照200kHz信号的半波长来布置接收阵，但是MIMO阵列波束图的半功率宽度和第一零点宽度却大约是SIMO阵列一半。这说明MIMO阵列的方位分辨率是SIMO阵列的2倍。

比较完MIMO阵列和SIMO阵列的波束图主瓣宽度后，接着利用MIMO阵列和SIMO阵列进行二维扇扫成像，从成像结果来比较两种阵列的方位分辨率。其具体实施如下：

1)设定阵列和发射信号参数：

保持MIMO阵列和SIMO阵列的阵列参数不变。MIMO阵列和SIMO阵列都位于x轴上，且都以坐标原点为中心。MIMO阵列的发射信号为正交多相编码信号（见式（21）），其中子码个数为128，子码长度为100倍的采样周期（接收端的采样频率为1600kHz），载波频率为200kHz。SIMO阵列的发射信号为常用的200kHz的CW（Continuous Wave）脉冲，其脉宽为0.1毫秒。

2)设定水下目标参数：

设水下有两根长度为1米的细管（其横截面积和长度相比很小），其都与y轴平行且中心坐标分别为(-0.325,9,-0.5)米和(0.325,9,-0.5)米。这两根细管的散射系数为1，成像区域的其他点的散射系数为0.05。图11给出了成像阵列和两根细管的位置示意图。

3)进行二维扇扫成像：

根据式（15）获得成像区域的回波，接收阵元上的信噪比设为4dB，所加噪声为高斯白噪声。无论是MIMO阵列还是SIMO阵列，其接收端的波束形成都是采用常规加权方法，即各个波束的幅度加权值保持不变，仅仅是通过改变相位加权值来控制波束指向。提取各波束输出的强度时，都是按照时间序列取绝对值即可。

按照图7、图8所示的流程进行发射信号、采集回波，对回波进行匹配滤波、波束形成等一系列处理，最后将成像结果以x坐标和y坐标的方式显示出来（对成像的强度结果进行了归一化）。MIMO阵列和SIMO阵列的二维扇扫成像结果如图12所示。

图12（a）为MIMO阵列的扇扫成像结果，图12（b）为SIMO阵列的扇扫成像结果。从MIMO阵列的成像结果可以看出目标区域有两根细管，而从SIMO阵列的成像结果只能看到一根管子的存在。

根据实施实例，可以认为：当MIMO阵列和SIMO阵列具有相同的阵列尺寸时，MIMO阵列的方位分辨率是SIMO阵列的2倍。换句话说，当MIMO阵列和SIMO阵列具有相同的方位分辨率时，本发明中的MIMO阵列尺寸可以缩短为SIMO阵列尺寸的一半，同时其接收阵元数目也是SIMO阵列的一半。这为内部空间有限的扇扫成像系统提供了提高方位分辨率的可能性。

Claims (2)

1.一种基于MIMO技术的高分辨扇扫成像方法，其特征在于包括下述步骤：

1)采用MIMO阵列作为成像阵列，发射阵和接收阵都为均匀直线阵，两者位于同一条直线上且两个均匀直线阵的中垂线重合，发射阵元的间距d_t等于接收阵元的间距d_r乘以接收阵元个数N；所述的发射阵元的个数为2个；

2)选取两个发射信号，这两个发射信号的自相关函数R₁(t)和R₂(t)具有相同的主瓣包络和低旁瓣，即旁瓣最大值小于等于主瓣值的0.1倍，同时其互相关函数R_1,2(t)的最大值小于等于自相关函数R₁(t)和R₂(t)最大值的0.1倍；

3)发射阵元发射满足步骤2）中要求的发射信号；

4)在接收端采集回波后，用两个发射信号s₁(t)和s₂(t)对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理，获得2N个输出，即N个输出为R₁(t)，另外N个输出为R₂(t)；

5)按照回波到达的先后顺序来提取各个波束输出的强度，最后将各个波束输出的强度进行拼接，获得目标区域的二维散射强度图。

2.根据利用权利要求1所述的基于MIMO技术的高分辨扇扫成像方法，其特征在于：所述的发射阵和接收阵不在同一条实现而是互相平行，两者之间的距离最大不超过发射线列阵的尺寸大小。

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