CN103454630B - 一种基于多阵元发射技术的超宽带三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多阵元发射技术的超宽带三维成像方法，在三维成像系统的发射端，利用多个发射阵元同时发射多个覆盖不同频带范围的脉冲信号，将单个大带宽UWB信号的发射过程分解为多个频带较窄脉冲的同步发射过程。在接收端，使用具有空间三维分辨能力的阵列来接收多个脉冲信号的回波。利用发射脉冲的拷贝对回波进行匹配滤波处理，以分离和提取不同发射脉冲对应的回波分量。对匹配滤波的输出进行处理，获得目标的三维像。本发明在不增加发射端和处理端系统带宽的前提下，获得了与UWB系统可比拟的三维成像结果。

Description

一种基于多阵元发射技术的超宽带三维成像方法

技术领域

本发明涉及一种阵列成像方法。

背景技术

在水下声成像、雷达电磁波成像以及医学超声成像等领域，为了对目标区域进行三维成像，需要使用具有空间三维分辨能力的平面阵、柱面阵或者球面阵等阵列（Murino V and Trucco A,Three-dimensional image generation and processing inunderwater acoustic vision,in Proc.IEEE,2000;88(12):103-1948.）。为了提高三维成像系统的方位分辨率，增加阵列孔径或者提高发射信号频率是传统的做法。但是，增加阵列孔径会使得阵元数目急剧增大，使得三维成像系统的硬件复杂度大大提高，最终导致三维成像系统的成本变得过于高昂。提高发射信号频率会带来空间欠采样的问题，从而导致栅瓣的出现。而栅瓣会导致成像结果出现方位模糊，严重影响成像质量。

鉴于传统的阵列成像系统在提高分辨率时遇到的困难，Taylor等人研究了超宽带（Ultra-Wideband：UWB）雷达的性能，指出利用UWB信号的优点之一就是可获得优于传统成像系统的方位分辨率（Taylor J,Ultra-wideband radar technology,Boca Raton:CRC Press,2001）。然而，UWB信号的使用要求成像系统的发射端和接收端具有很大的处理带宽，对硬件系统的要求远远超过传统的成像系统。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多阵元发射技术的超宽带三维成像方法。该方法将单个UWB信号的发射过程分解为多个频带较窄脉冲的同步发射过程。在接收端利用匹配滤波处理对各个脉冲信号对应的回波进行分离和提取，并处理回波获得目标的三维像。与UWB系统相比，该方法在不增加系统带宽的前提下获得了与UWB系统类似的分辨率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)根据期望的方位分辨率，设定使用单个UWB脉冲时所需要的频带范围；将该UWB信号的频带分解成M个子频带，且这些子频带带宽的最大值不能超过成像系统发射端和接收处理端的系统带宽；根据这M个子频带，设计出与其对应的M个脉冲信号，第m个脉冲信号的频带范围等于第m个子频带的频带范围；各脉冲信号之间的互相关函数峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍；

2)M个发射阵元同步发射M个脉冲信号，并由N元接收阵对回波进行采集，所述的N元接收阵具有空间三维分辨能力；

3)利用M个发射信号对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理；当用第m个发射信号对N元接收阵上的回波进行匹配滤波，可获得N个输出分量；M个发射信号总共对应着MN个匹配滤波输出；

4)将MN个匹配滤波输出可以按照发射信号来分为M组，对与第m个发射信号对应的一组匹配滤波输出进行多波束处理，获得与第m个发射信号对应的一组波束输出，其中含有Q个分量，处理完M组匹配滤波输出，可获得MQ个波束输出；将MQ个波束输出按照波束指向角分为Q组，每组含有M个具有相同波束指向角的分量；对波束指向角相同的分量进行求和，获得最终的Q个波束输出；根据Q个波束输出获得目标在距离维上分布的多个二维强度图，并据此重构出目标的三维像。

本发明的有益效果是：本发明提出将大带宽UWB信号的发射与处理分解为对多个频带较窄的信号的同步发射与联合处理的方法，并将其应用于三维成像系统中。该方法的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明：本发明的方法解决了三维成像系统难以直接发射和处理大带宽UWB信号的问题，在不增加发射端和处理端系统带宽的前提下，获得了与UWB系统可比拟的三维成像结果。

附图说明

图1是单个频带为50kHz～250kHz的LFM信号的频谱；

图2是10个带宽均为20kHz的LFM信号的频谱，其总频带宽度等于200kHz；

图3（a）是发射阵元随机排布、接收阵为矩形平面阵的三维成像阵列；（b）是发射阵为均匀直线阵、接收阵为矩形平面阵的三维成像阵列；

图4是三维成像系统的三维坐标模型，其中φ为俯仰角，θ为方位角；

图5是本发明中主要步骤的流程；

图6是对回波进行处理以获得三维像的流程；

图7是UWB阵列和本发明中阵列的波束图，阵元加权为均匀加权，主瓣指向0°。其中，图7（a）为UWB阵列的波束图，图7（b）为本发明中阵列的波束图；图7（c）为两种阵列波束图在uy=0（u_y＝sin(φ)sin(θ)）上的切片图；图7（d）为两种阵列波束图在ux=0（u_x＝sin(φ)cos(θ)）上的切片图；

图8（a）是成像阵列和4个散射点目标的相对位置；（b）是z=-5米平面上的2个散射点的分布情况；（c）是z=-6米平面上的2个散射点的分布情况；

图9是UWB阵列直接使用50kHz-250kHz的LFM信号获得的2D切片，其中图9（a）为z=-5米处的2D切片，图9（b）为z=-6米处的2D切片；

图10是本发明中阵列使用10个带宽为20kHz的LFM脉冲信号获得的2D切片，其中图10（a）为z=-5米处的2D切片，图10（b）为z=-6米处的2D切片；

图11是分别利用两种阵列的多个2D切片进行重构获得的4个散射点在空间的分布，其中图11（a）为空间立体分布，图11（b）为俯视图，图11（c）为沿y轴方向的侧视图，图11（d）为沿x轴方向的侧视图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明的主要内容有：

1.在三维成像系统的发射端，利用多个发射阵元同时发射多个覆盖不同频带范围的脉冲信号，将单个大带宽UWB信号的发射过程分解为多个频带较窄脉冲的同步发射过程。在接收端，使用具有空间三维分辨能力的阵列（如矩形平面阵、柱面阵和球面阵等）来接收多个脉冲信号的回波。利用发射脉冲的拷贝对回波进行匹配滤波处理，以分离和提取不同发射脉冲对应的回波分量。对匹配滤波的输出进行处理，获得目标的三维像。

2.以矩形接收阵为例，通过计算机仿真给出其直接使用UWB信号时的波束图和利用本发明中方法获得的波束图。从波束图来说明本发明中的方法可以获得与UWB系统可比拟的方位分辨率。

3.以矩形接收阵为例，通过计算机数值仿真分别给出了直接使用UWB信号和利用本发明中方法获得的三维成像结果。从成像结果证明了本发明中方法可以在不增加发射端和接收端处理机带宽的前提下，获得与UWB系统可比拟的分辨率，同时也避免了步进频率系统中发射信号时间过长的缺点。

本发明的技术方案可分为以下4个步骤：

5)设计发射信号参数。根据期望的方位分辨率，设定使用单个UWB脉冲时所需要的频带范围。将该UWB信号的频带分解成M个较窄的子频带，且这些子频带带宽的最大值不能超过成像系统发射端和接收处理端的系统带宽。根据这M个子频带，设计出与其对应的M个脉冲信号。以第m（m=1,2,…,M）个脉冲信号为例，其频带范围等于第m个子频带的频带范围。此外，为了获得发射信号之间的独立性，要求脉冲信号之间的互相关函数峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍。

6)对步骤1）中设计好的脉冲信号进行发射和接收。由于有M个脉冲信号，因此需要M个发射阵元。M个发射阵元同步发射这M个脉冲信号，并由N元接收阵对回波进行采集。由于需要对目标进行三维成像，N元接收阵应具有空间三维分辨能力，如平面阵、柱面阵和球面阵等。在接收端，第n（n=1,2,…,N）个阵元上的回波s_n(t)可以看做是M个脉冲信号经过不同时延和衰减后的时域叠加。

7)采集好回波后，利用M个发射信号对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理。当用第m（m=1,2,…,M）个发射信号对N元接收阵上的回波进行匹配滤波，可获得N个输出分量。M个发射信号总共对应着MN个匹配滤波输出。

8)对匹配滤波的输出进行多波束处理并获得目标的三维像。MN个匹配滤波输出可以按照发射信号来分为M组。对与第m个发射信号对应的一组匹配滤波输出进行多波束处理，获得与第m个发射信号对应的一组波束输出，其中含有Q个分量。在处理每组匹配滤波输出的过程中，均采用一组相同的波束指向角。因此，处理完M组匹配滤波输出，可获得MQ个波束输出。这MQ个波束输出可按照波束指向角分为Q组，每组含有M个具有相同波束指向角的分量。对波束指向角相同的分量进行求和，获得最终的Q个波束输出。根据最终的Q个波束输出，获得目标在距离维上分布的多个二维强度图（2D切片），并根据这些2D切片重构出目标的三维像。

下面对本发明的每个步骤作详细说明：

步骤1）所涉及的相关理论和具体内容如下：

假设需要使用的单个UWB信号的带宽B可表示为f_H-f_L=B，其中f_H为该UWB信号的最高频率，f_L为其最低频率。将该频带分为M个较窄的子频带，其中第m（m=1,2,...,M）个窄频带宽度值为B_m，可以得到：

$B=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_m---\left(1\right)$

为了保证三维成像系统能够发射并处理这些脉冲信号，要求子频带带宽B_m的最大值不能超过发射端和接收处理端系统带宽的最小值B_min，即

B_m≤B_min        (2)

针对式1）中M个相对较窄的子频带，设计一组与之对应的发射信号，如中心频率不相等的CW脉冲或频带相互分开的线性调频（Linear Frequency Modulation:LFM）脉冲。以LFM脉冲为例，则第m个发射信号s_m(t)（其中t代表时间域）的时域表达式为：

$s_m\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{T}}\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{m}t+\frac{1}{2}\frac{B_m}{T}{t}^2)\right]---\left(3\right)$

其中，rect()代表长度为T的矩形窗，T为单个脉冲宽度（设所有脉冲具有相等的脉冲宽度），f_m为第m个LFM脉冲的起始频率。为了获得高方位分辨率，接收阵列的设计频率f_D需要满足

f_D≤(f_L+f_H)/2           (4)

事实上，f_D的值越小于(f_L+f_H)/2，所获得的方位分辨率就越高，但这会带来栅瓣干扰。有超宽带系统的性能可知，通过增加信号带宽B可以抑制栅瓣干扰，本发明中要求带宽B满足

B≥f_L         (5)

以水下声成像系统中常用的声波信号为例，假设接收阵的设计频率为50kHz，为了获得高方位和高距离分辨率，需要使用频带范围为50kHz～250kHz的UWB信号。已知现有的水下声成像系统难以直接发射和处理具有如此大宽度频带范围的UWB信号。根据本步骤的描述，可以将50kHz～250kHz的频带范围分为10个较窄的频带，每个频带的带宽均为20kHz，且都设计一个LFM频信号与之对应。因此，这10个带宽为20kHz的LFM信号的频带范围分别是50kHz-70kHz、70kHz-90kHz、90kHz-110kHz、110kHz-130kHz、130kHz-150kHz、150kHz-170kHz、170kHz-190kHz、190kHz-210kHz、210kHz-230kHz和230kHz-250kHz。。带宽为50kHz～250kHz的LFM信号（脉宽为4毫秒）的频谱如图1所示，10个带宽为20kHz的LFM信号（脉宽均为4毫秒）的频谱如图2所示。

步骤2）所涉及的相关理论和具体内容如下：

与使用多个发射阵元以形成发射波束的相控阵列不同，在本发明中，采用多个发射阵元的目的是将单个UWB脉冲的发射过程分解为多个频带较窄脉冲的同步发射过程。因此，不需要射阵元的布置进行限定，M个发射阵元可以随机排布，也可按照一定规律排布。为了获得对目标区域进行三维成像的能力，接收阵应具有空间三维分辨能力，如平面阵、柱面阵和球面阵等。为了避免叙述的繁琐，下面以发射阵为均匀直线阵、接收阵为矩形平面阵为例来描述问题。以接收阵为矩形平面阵为例，其位于xoy平面上，沿x轴和y轴的阵元间距均为λ/2，其中λ为与设计频率f_D对应的信号波长。接收阵为矩形平面阵、发射阵元随机排布和发射阵为均匀直线阵的三维成像阵列如图3所示。

为了简化分析，将目标建模为P个位于远场中的理想散射点。M个发射阵元同时发射步骤1）中设计好的M个LFM脉冲。第n个接收阵元上的信号x_n(t)可看作是这M个LFM脉冲经过P个散射点散射并经过不同传播衰减和时延后的时域叠加，即

$x_n\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p)+n\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，σ_p为第p（p=1,2,…,P）个散射点的散射强度，P为散射点个数， 是第m个发射阵元到第p个散射点的时延，是第p个散射点到第n个接收阵元的时延，n(t)代表噪声项。三维成像阵列系统的坐标系和第p个散射点相对位置图4所示。其中，φ为俯仰角，θ为方位角。

到步骤3）主要涉及的相关理论和具体内容如下：

用M个发射脉冲的拷贝对N个接收阵元上的回波进行匹配滤波，可获得MN个输出。其中第(m-1)N+n个输出可表示为y_(m-1)N+n(t)，其表达式为

y_(m-1)N+n(t)＝x_n(t)*h_m(t)           (7)

其中，*代表求卷积，h_m(t)为与第m个发射脉冲对应的匹配滤波器的冲击响应函数。h_m(t)的表达式为

h_m(t)＝[s_m(T-t)]^c       (8)

其中，[]^c代表取共轭。

当成像阵列与目标之间的相对位移较小时，回波的多普勒频移可以忽略，此时匹配滤波处理等效于对信号求相关。因此，匹配滤波器的输出可以看作是发射信号的自相关函数和互相关函数的时域叠加，即式（7）可以重写为

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p[R_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)+\underset{\underset{i\≠m}{i=1}}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{m,i}(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ti}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)]+n\left(t\right)*h_m\left(t\right)---\left(9\right)$

其中，R_m(t)为第m个发射脉冲的自相关函数，R_m,i(t)为第m个发射脉冲与其他脉冲之间的互相关函数，i的意义与m一样，为发射阵元的编号。

为了保证脉冲信号之间的独立性，要求脉冲信号的自相关和互相关函数满足下式：

$\frac{\max \left[R_{m,i}\left(t\right)\right]}{\max \left[R_m\left(t\right)\right]}\≤0.2---\left(10\right)$

其中，max[·]代表求最大值。此外，当发射脉冲与噪声的相关输出满足

$\frac{\max [n\left(t\right)*h_m\left(t\right)]}{\max \left[R_m\left(t\right)\right]}\≤0.2---\left(11\right)$

可以认为发射脉冲与噪声之间是独立的。从而，忽略掉互相关项和发射信号与噪声的相关输出后，式（9）可以简化为仅包含自相关函数项的输出：

$y_{(m-1)N+n}\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p{R}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{tm}}^p-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rn}}^p-T)---\left(12\right)$

由式（12）可知，MN个匹配滤波输出可以简化为MN个自相关函数经过不同时延后的叠加。这MN个匹配滤波输出可按照发射脉冲分为M组，每组包括N个匹配滤波输出。

步骤4）涉及的相关理论和具体内容如下：

对每组N个匹配滤波输出进行多波束形成，获得多个波束下的输出。要注意的是，需要保证多波束处理系统的指向角度为一组固定值，即处理每组N个匹配滤波输出时均使用相同的多波束指向角。以第m组中的N个匹配滤波输出为例，采用时延波束形成，其表达式为：

$B_q^m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{(m-1)N+n}^q{y}_{(m-1)N+n}(t-{\mathrm{\τ}}_{(m-1)N+n}^q)---\left(10\right)$

其中，代表与第m个发射脉冲对应的第q个波束输出，为第q个波束下的幅度加权，为第q个波束对应的时延量。

处理一组匹配滤波输出可获得Q个波束输出，M组匹配滤波输出共获得MQ个波束输出。对MQ个波束输出按照波束指向角进行求和（即将波束指向角相同的M个波束输出相加），获得最终的Q个波束输出，即：

$B_q\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{B}_q^m\left(t\right)---\left(11\right)$

其中，B_q(t)为第q个波束的最终输出。

获得所有波束的输出后，按照时间序列获得多个二维强度切片（即2D切片），将这些2D切片在空间上排列起来，最终获得目标的三维像。

本发明的主要步骤流程如图5所示，对回波进行处理以获得三维像的流程如图6所示。

以典型的水下三维成像过程为例，给出本发明的实施实例。实施实例分别从波束图和三维成像的结果来验证本发明中所提方法的有效性。

假设发射信号为声波，其在水下的传播速度为1500米/秒。本发明中的成像阵列选择图3（b）中所示的阵列，其发射阵为10元均匀线列阵，接收阵为矩形平面阵且有10×10=100个接收阵元。发射阵与接收阵都位于z=0米的平面上且接收阵以坐标原点为几何中心。发射阵元间距为50kHz声波对应的半波长，接收阵沿x轴和y轴方向的阵元间距等于发射阵元间距。该阵列的10个发射阵元同时发射带宽为20kHz的LFM脉冲，即10个LFM脉冲的频带范围分别为50kHz-70kHz、70kHz-90kHz、90kHz-110kHz、110kHz-130kHz、130kHz-150kHz、150kHz-170kHz、170kHz-190kHz、190kHz-210kHz、210kHz-230kHz和230kHz-250kHz。每个LFM脉冲的脉宽均为2毫秒。

为了进行对比，设UWB信号为50kHz-250kHz的LFM脉冲，其脉宽为2毫秒。利用如下的阵列发射该UWB信号：该阵列具有1个发射阵元且位于坐标原点，其接收阵与图3（b）中的接收阵相同。该WUB阵列位于z=0米的平面上且以坐标原点为几何中心。为了叙述方便，下文将直接发射UWB信号的阵列称为UWB阵列。

（1）.阵列波束图

UWB阵列的波束图可以这样得到：将50kHz-250kHz的频带宽度按照1kHz为步长，划分为201个频点，将这201个频点上的波束图叠加，获得UWB阵列的波束图。本发明中阵列的波束图可以这样得到：将20kHz的频带按照1kHz的步长分为21个频点，将这21个频点上的波束图叠加，获得20kHz频带上的波束图。最后，将10个频带上的波束图进行叠加，获得本发明中阵列的波束图。

UWB阵列的波束图和MIMO阵列的波束图如图7所示。其中图7（a）为UWB阵列的波束图，图7（b）为本发明中阵列的波束图；图7（c）为两种阵列波束图在u_y=0（u_y＝sin(φ)sin(θ)）上的切片图；图7（d）为两种阵列波束图在u_x=0（u_y＝sin(φ)cos(θ)）上的切片图。对比图7中的波束图可以看出，本发明中的方法可以获得与UWB阵列几乎相同的波束图，且波束图的主瓣宽度和第一旁瓣级都是相同的。这说明本发明所提出利用多个发射阵元发射多个较窄频带信号来合成UWB信号的方法，可以获得与直接发射UWB信号的阵列几乎相同的方位分辨率。

（2）.三维成像仿真

1)设定阵列、发射信号和目标的参数：

保持两种阵列的阵列参数和发射信号参数不变。目标由4个散射点组成，其在空间中的坐标分别为（-0.17，0，-5）米、（0.88，0，-5）米、（1.67，1.40，-6）米和（0，2.2，-6）米。可以发现，这4个散射点中，坐标为（-0.17,0，-5）米和（0.88，0，-5）米的2个散射点位于z=-0.5米的平面上，坐标为（1.67，1.40，-6）米和（0，2.2，-6）米的2个散射点位于z=-6米的平面上。将4个散射点的散射系数为1。成像阵列和4个散射点在三维坐标系下的相对位置、散射点在空间的分布情况如图8所示。

2)进行三维成像：

根据式（6）获得多个散射点的回波，将接收阵元上的信噪比设为4dB，所加噪声为高斯白噪声。按照图5和图6的流程处理回波。接收端的波束形成采用时延波束形成，接收阵元上的幅度加权值均为1。波束指向角在俯仰角方向从140°增加到220°，间隔为2°；在方位角方向从0°增加到360°，间隔为3°。获得所有波束输出后，按照z值将波束输出结果分为多个2D切片，根据2D切片重构出散射点在空间的三维坐标。

UWB阵列的三维成像结果的2D切片如图9所示，其中图9（a）为z=-5米上的2D切片，图9（b）为z=-6米上的2D切片。本发明中阵列的三维成像结果的2D切片如图10所示，其中图10（a）为z=-5米上的2D切片，图10（b）为z=-6米上的2D切片。根据2D切片重构的散射点空间三维坐标如图11所示，其中图11（a）为重构结果的三维图，图11（b）为沿z轴方向的俯视图，图11（c）为沿y轴方向的侧视图，图11（d）为沿x轴方向的侧视图。

从图9和图10的2D切片可以看出，两种阵列都能准确获得不同距离切片上的二维强度图，这说明本发明中的阵列与UWB阵列具有几乎相同的成像结果。图11中，利用UWB阵列获得的2D切片进行重构的三维坐标分别是（-0.17，0，-5）米、（0.88，0，-5）米、（1.66，1.40，-6）米和（0，2.3，-6）米，利用本发明中阵列获得的2D切片进行重构的三维坐标分别是（-0.17，0，-5）米、（0.87，0，-5）米、（1.67，1.40，-6）米和（0，2.4，-6）米。通过与散射点的原坐标进行对比，可以发现这2种阵列均准确获得了散射点的三维坐标分布，这说明本发明中的阵列可以获得与WUB阵列几乎相同的三维成像结果。

根据实施实例，可以认为：本发明中提出的利用多个发射阵元同步发射多个较窄频带的信号来合成具有大带宽的UWB信号的三维成像方法，可以在不增加成像系统发射端和处理段带宽的前提下，获得与直接使用UWB信号的系统可比拟的三维成像结果。

Claims (1)

1.一种基于多阵元发射技术的超宽带三维成像方法，其特征在于包括下述步骤：

1)根据期望的方位分辨率，设定使用单个UWB脉冲时所需要的频带范围；将该UWB信号的频带分解成M个子频带，且这些子频带带宽的最大值不能超过成像系统发射端和接收处理端的系统带宽；根据这M个子频带，设计出与其对应的M个脉冲信号，第m个脉冲信号的频带范围等于第m个子频带的频带范围；各脉冲信号之间的互相关函数峰值小于等于自相关函数峰值的0.2倍；

2)M个发射阵元同步发射M个脉冲信号，并由N元接收阵对回波进行采集，所述的N元接收阵具有空间三维分辨能力；

3)利用M个发射信号对N个接收阵元上的回波分别进行匹配滤波处理；当用第m个发射信号对N元接收阵上的回波进行匹配滤波，可获得N个输出分量；M个发射信号总共对应着MN个匹配滤波输出；

4)将MN个匹配滤波输出按照发射信号来分为M组，对与第m个发射信号对应的一组匹配滤波输出进行多波束处理，获得与第m个发射信号对应的一组波束输出，其中含有Q个分量，处理完M组匹配滤波输出，可获得MQ个波束输出；将MQ个波束输出按照波束指向角分为Q组，每组含有M个具有相同波束指向角的分量；对波束指向角相同的分量进行求和，获得最终的Q个波束输出；根据Q个波束输出获得目标在距离维上分布的多个二维强度图，并据此重构出目标的三维像。